安全系统工程事故树分析3
? 现在，许多工业发达国家都建立了故障率数据 库。用计算机存储和检索，为安全性和可靠性 分析提供了极大的方便。从目前我国开展安全 系统工程和可靠性工程的发展趋势来看，也应 该建立数据库，存储事故资料。
? 在目前情况下，可以通过系统长期的运行经验， 或若干系统平行运行过程粗略地估计平均故障 间隔期，其倒数就是所观测对象 (元件或部件 )的 故障率。故障率数据举例于下页表。
事故树定量分析
4 事故树分析
4.8 最小割集和径集在事故树分析中的作用 4.9 结构重要度分析 4.10 基本事件的发生概率 4.11 顶上事件发生概率的计算 4.12 概率重要度和临界重要度分析 4.13 事故树分析的应用
事故树定量分析
4.11.1 最小割集法
? 用最小割集可以表示原事故树的等效图，等效 图的标准结构形式是：顶上事件 T 与最小割集 Ei的逻辑连接为或门，每个最小割集 Ei 与其包 含的基本事件 xi 的逻辑连接为与门。 例：
事故树定量分析
人为失误的情况
?1961年，斯文(Swain)和鲁克(Rock) 提出了
“人的失误率预测法”(THERP) ，其分析步 骤为：
（1）调查被分析者的操作程序； （2）把整个程序分成各个操作步骤； （3）把操作步骤再分成单个动作； （4）根据经验或实验，适当选择每个动作的可 靠度； 如阅读技术说明书的可靠度 R = 0.9918， 读电流计和流量计的 R = 0.9945，安装安全锁线 的R = 0.9961 ，分析锈蚀和腐蚀的 R = 0.9963 。
4.10.1 机械设备的故障概率 1）可修复系统
?单元(部件或元件 )的故障概率为：
q?
MTTR
MTTR? MTBF
事故树定量分析
机械设备的故障概率
? 式中 MTTR —单元平均修复时间，即从故障起 到开始投入运行的平均时间；
MTBF —单元平均故障间隔期 (亦称平均无故障 时间)，即从启动到故障平均时间；
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
（5）求出各个动作的可靠度之积，得到每个 操作步骤可靠度。如果各个动作中有相容 事件，则按条件概率计算；
（6）求出各操作步骤可靠度之积，得到整个 程序的可靠度；
（7）求出整个程序的不可靠度(用1减去可靠 度)，即得到 FTA 所需要的人的失误发生 概率。
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
? 就某一动作而言，其可靠度R为：
R = R1·R2·R3 ? 式中 R1——与输入有关的可靠度，如声、
光信号传入人的眼、耳等； R2——与判断有关的可靠度，如信号传入大 脑并进行判断； R3——与输出有关的可靠度，如根据判断作 出反应；
? 人的失误概率受多种因素的影响。因此，需
? 通过推导，单元故障概率亦可写为：
q
?
1
1 MTBF
?
MTBF ? 1 MTTR
?
?
?
?
其中，?为元件或单元的故障率，即单位时间 (或 周期)故障发生的概率。
事故树定量分析
机械设备的故障概率
?一般MTBF 由生产厂家给出，或通过实验室 试验得出。它是元件从运行到故障发生时所 经历时间ti的算术平均值，即
?人的失误的后果可能以某种形式给系统以 不良影响，甚至造成事故。
事故树定量分析
4.10 基本事件的发生概率
?人在人—机系统中的功能主要是接受信息 (输入)、处理信息(判断)和操纵控制机器将 信息输出。人在完成这一功能的过程中， 存在着失误，表现为：
（1）忘记做某项工作； （2）做错了某项工作； （3）采取不应采取的工作步骤； （4）没按程序完成某项工作； （5）没在预定时间内完成某项工作。
10-5
安全阀(自动防止故障)
—
10-6
仪表指示器、控制器等
10-4～10-6
10-5
离心泵、电动机、发动机等 10-3～10-6
10-4
事故树定量分析
4.10 基本事件的发生概率
4.10.2 人为失误概率
?人的失误是另一类基本事件。人是生产系 统的重要组成部分，人的失误是导致事故 发生的一个重要原因。
火箭实验台 飞机 火箭
K值
1 1.1～10 10～18 13～30
60 80～150 400～1000
事故树定量分析
1）机械设备的故障概率
?? 为可维修度，它是反映元件或单元维修难
易程度的量度，是所需平均修复时间 (MTTR) ? 的倒数，? = 1/?。因为 MTBF>>MTTR ，故 ?<<? ，则
要对系数k加以修正。
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
? 人的某一动作失误的概率为：
q = k (1－R) 式中 k = a·b·c·d·e；
a—作业时间系数； b—操作频率系数； c—危险状况系数； d—心理、生理条件系数； e—环境条件系数。
? R1、R2、R3 、a、b、c、d、e的取值见有关教材。
q ? ? ? ? ? ?? , 即 q ? ?? ??? ?
事故树定量分析
1）机械设备的故障概率
2）不可修复系统
?元件或单元的故障概率为：q =1－e-?t, 式中 t 为元件运行时间。
?如果把 e-?t 按无穷级数展开，略去后面的高价
无穷小，则近似为 q ? ?t。
事故树定量分析
1）机械设备的故障概率
事故树定量分析
故障率数据举例
项目
故 障 率 (1/h)
观测值
建议值
机械杠杆、链条、托架等
10-6～10-9
10-6
电阻、电容、线圈等
10-6～10-9
10-6
固体晶体管、半导体
10-6～10-9
10-6
电子管
10-4～10-6
10-5
电(气)动调节阀等
10-4～10-7
10-5
继电器、开关等
10-4～10-7
4 事故树分析
4.8 最小割集和径集在事故树分析中的作用 4.9 结构重要度分析 4.10 基本事件的发生概率 4.11 顶上事件发生概率的计算 4.12 概率重要度和临界重要度分析 4.13 事故树分析的应用
事故树定量分析
从脚手架上坠落死亡 FT
4.10 基本事件的发生概率
? 机械设备的故障概率 ? 人为的失误概率
n
MTBF ? ? ti n i ?1
其中， n 为所测元件的个数。元件在实验室条件
下测出的故障率为 ?0。在实际应用时，还必须考
虑比实验室条件恶劣的现场因素，适当选择严重
系数k，因此实际使用故障率为： ? ? k?0
事故树定量分析
严 重 系数 K值举 例
使用场所
实验室 普通室内
船舶 铁路车辆、牵引式公共汽车
? 在目前情况下，可以通过系统长期的运行经验， 或若干系统平行运行过程粗略地估计平均故障 间隔期，其倒数就是所观测对象 (元件或部件 )的 故障率。故障率数据举例于下页表。
事故树定量分析
4 事故树分析
4.8 最小割集和径集在事故树分析中的作用 4.9 结构重要度分析 4.10 基本事件的发生概率 4.11 顶上事件发生概率的计算 4.12 概率重要度和临界重要度分析 4.13 事故树分析的应用
事故树定量分析
4.11.1 最小割集法
? 用最小割集可以表示原事故树的等效图，等效 图的标准结构形式是：顶上事件 T 与最小割集 Ei的逻辑连接为或门，每个最小割集 Ei 与其包 含的基本事件 xi 的逻辑连接为与门。 例：
事故树定量分析
人为失误的情况
?1961年，斯文(Swain)和鲁克(Rock) 提出了
“人的失误率预测法”(THERP) ，其分析步 骤为：
（1）调查被分析者的操作程序； （2）把整个程序分成各个操作步骤； （3）把操作步骤再分成单个动作； （4）根据经验或实验，适当选择每个动作的可 靠度； 如阅读技术说明书的可靠度 R = 0.9918， 读电流计和流量计的 R = 0.9945，安装安全锁线 的R = 0.9961 ，分析锈蚀和腐蚀的 R = 0.9963 。
4.10.1 机械设备的故障概率 1）可修复系统
?单元(部件或元件 )的故障概率为：
q?
MTTR
MTTR? MTBF
事故树定量分析
机械设备的故障概率
? 式中 MTTR —单元平均修复时间，即从故障起 到开始投入运行的平均时间；
MTBF —单元平均故障间隔期 (亦称平均无故障 时间)，即从启动到故障平均时间；
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
（5）求出各个动作的可靠度之积，得到每个 操作步骤可靠度。如果各个动作中有相容 事件，则按条件概率计算；
（6）求出各操作步骤可靠度之积，得到整个 程序的可靠度；
（7）求出整个程序的不可靠度(用1减去可靠 度)，即得到 FTA 所需要的人的失误发生 概率。
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
? 就某一动作而言，其可靠度R为：
R = R1·R2·R3 ? 式中 R1——与输入有关的可靠度，如声、
光信号传入人的眼、耳等； R2——与判断有关的可靠度，如信号传入大 脑并进行判断； R3——与输出有关的可靠度，如根据判断作 出反应；
? 人的失误概率受多种因素的影响。因此，需
? 通过推导，单元故障概率亦可写为：
q
?
1
1 MTBF
?
MTBF ? 1 MTTR
?
?
?
?
其中，?为元件或单元的故障率，即单位时间 (或 周期)故障发生的概率。
事故树定量分析
机械设备的故障概率
?一般MTBF 由生产厂家给出，或通过实验室 试验得出。它是元件从运行到故障发生时所 经历时间ti的算术平均值，即
?人的失误的后果可能以某种形式给系统以 不良影响，甚至造成事故。
事故树定量分析
4.10 基本事件的发生概率
?人在人—机系统中的功能主要是接受信息 (输入)、处理信息(判断)和操纵控制机器将 信息输出。人在完成这一功能的过程中， 存在着失误，表现为：
（1）忘记做某项工作； （2）做错了某项工作； （3）采取不应采取的工作步骤； （4）没按程序完成某项工作； （5）没在预定时间内完成某项工作。
10-5
安全阀(自动防止故障)
—
10-6
仪表指示器、控制器等
10-4～10-6
10-5
离心泵、电动机、发动机等 10-3～10-6
10-4
事故树定量分析
4.10 基本事件的发生概率
4.10.2 人为失误概率
?人的失误是另一类基本事件。人是生产系 统的重要组成部分，人的失误是导致事故 发生的一个重要原因。
火箭实验台 飞机 火箭
K值
1 1.1～10 10～18 13～30
60 80～150 400～1000
事故树定量分析
1）机械设备的故障概率
?? 为可维修度，它是反映元件或单元维修难
易程度的量度，是所需平均修复时间 (MTTR) ? 的倒数，? = 1/?。因为 MTBF>>MTTR ，故 ?<<? ，则
要对系数k加以修正。
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
? 人的某一动作失误的概率为：
q = k (1－R) 式中 k = a·b·c·d·e；
a—作业时间系数； b—操作频率系数； c—危险状况系数； d—心理、生理条件系数； e—环境条件系数。
? R1、R2、R3 、a、b、c、d、e的取值见有关教材。
q ? ? ? ? ? ?? , 即 q ? ?? ??? ?
事故树定量分析
1）机械设备的故障概率
2）不可修复系统
?元件或单元的故障概率为：q =1－e-?t, 式中 t 为元件运行时间。
?如果把 e-?t 按无穷级数展开，略去后面的高价
无穷小，则近似为 q ? ?t。
事故树定量分析
1）机械设备的故障概率
事故树定量分析
故障率数据举例
项目
故 障 率 (1/h)
观测值
建议值
机械杠杆、链条、托架等
10-6～10-9
10-6
电阻、电容、线圈等
10-6～10-9
10-6
固体晶体管、半导体
10-6～10-9
10-6
电子管
10-4～10-6
10-5
电(气)动调节阀等
10-4～10-7
10-5
继电器、开关等
10-4～10-7
4 事故树分析
4.8 最小割集和径集在事故树分析中的作用 4.9 结构重要度分析 4.10 基本事件的发生概率 4.11 顶上事件发生概率的计算 4.12 概率重要度和临界重要度分析 4.13 事故树分析的应用
事故树定量分析
从脚手架上坠落死亡 FT
4.10 基本事件的发生概率
? 机械设备的故障概率 ? 人为的失误概率
n
MTBF ? ? ti n i ?1
其中， n 为所测元件的个数。元件在实验室条件
下测出的故障率为 ?0。在实际应用时，还必须考
虑比实验室条件恶劣的现场因素，适当选择严重
系数k，因此实际使用故障率为： ? ? k?0
事故树定量分析
严 重 系数 K值举 例
使用场所
实验室 普通室内
船舶 铁路车辆、牵引式公共汽车
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事故树分析
事故树分析一、事故树分析的定义事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）又称故障树分析，是安全系统工程最重要的分析方法。
1961年，美国贝尔电话研究所的沃特森（Watson）在研究民兵式导弹反射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法。
1974年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯姆森报告，引起世界各国的关注。
此后，FTA从军工迅速推广到机械、电子、交通、化工、冶金等民用工业。
事故树是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。
它形似倒立着的树，树中的节点具有逻辑判别性质。
树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“树权”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因。
事故因果关系的不同性质用不同逻辑门表示。
这样画成的一个“树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。
事故树分析逻辑性强，灵活性高，适应范围广，既能找到引起事故的直接原因，又能揭示事故发生的潜在原因，既可定性分析，又可定量分析。
事故树分析可用来分析事故，特别是重大恶性事故的因果关系。
二、事故树分析的步骤（一）编制事故树编制步骤包括：1、确定所分析的系统，即确定系统所包括的内容及其边界范围。
2、熟悉所分析的系统，是指熟悉系统的整体情况，必要时根据系统的工艺、操作内容画出工艺流程图及布置图。
3、调查系统发生的各类事故，收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。
4、确定事故树的顶上事件，即所要分析的对象事件。
5、调查与顶上事件有关的所有原因事件，从人、机、环境和管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。
这些原因事件包括：机械设备的元件故障；原材料、能源供应、半成品、工具等的缺陷；生产管理、指挥、操作上的失误与错误；影响顶上事件发生的环境不良等。
安全系统工程课件：事故树分析(三)——事故树简化及最小割集的求法
第14页
单二击、此最处小编割辑集母和版最标小题径样集式
（2）径集和最小径集 径集：指的是事故树中某些基本事件的集合
，当这些基本事件都不同时发生时，顶上事 件必然不发生。所以系统的径集也代表了系 统的正常模式，即系统成功的一种可能性。
2024年11月9日星期六12时27分59秒
第15页
单二击、此最处小编割辑集母和版最标小题径样集式
2024年11月9日星期六12时27分55秒
第6页
单击此一处、编事辑故母树版的标简题化样式
解：根据事故树的逻辑关系，可写出其 布尔代数表达式如下：
T=A1A2=(x1+x2)x1x3 按独立事件概率和与积的计算公式，顶 上事件的发生概率为： QT=[1-(1-q1)(1-q2)]q1q3 =[1-(1-0.1)(1-0.1)]×0.1×0.1 =0.0019
化简的方法就是反复运用布尔代数运算 法则，其化简的程序是：
（1）根据事故树列出布尔代数式； （2）代数式若有括号应先去括号将函数 式展开； （3）用布尔代数的基本性质进行简化； （4）作简化后的等效事故树。
2024年11月9日星期六12时27分54秒
第5页
单击此一处、编事辑故母树版的标简题化样式
【例2-17】 如图2-26所示的事故树示意 图，设顶上事件为T，中间事件为Ai，基本事 件为x1、x2、x3，若其基本事件的发生概率均 为0.1，即q1＝q2＝q3＝0.1，求顶上事件的发 生概率。
合取标准形式为：
n
f B1 • B2 • Bn Bi i 1
2024年11月9日星期六12时28分0秒
第18页
三单、击用此布处尔编代辑数母法版求标最题小样割式集
因此，根据前述例子，归纳起来，用布 尔代数法求最小割集，通常分三个步骤：
安全系统工程事.ppt
事故树分析概述(续1)
事故树分析的基本概念 事故树分析 (FTA) 是一种演绎推理法,这
种方法把系统可能发生的某种事故与导致事故 发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事 故树的树形图表示,通过对事故树的定性与定 量分析,找出事故发生的主要原因,为确定安全 对策提供可靠依据,以达到预测与预防事故发 生的目的。
安全系统工程
事故树分析的程序
熟悉系统 调查事故 确定顶上事件 确定目标 调查原因事件 画出事故树 定性分析 定量分析
事故树的符号及其意义
(1)事件及事件符号 ① 结果事件 结果事件是由其他事件或事件组合所导致的事件, 它总是位于某个逻辑门的输出端。用矩形符号表示结 果事件,如图 3-la 所示。结果事件分为顶事件和中 间事件。
安全系统工程
第三章 事故树分析
重庆城市管理职业学院安全技术管理专业
本章的基本要Biblioteka ：1.了解事故树编制方法，并能熟练应用；
2.掌握事故树定性分析方法，并根据分析结果，能 够提出控制事故和改进系统安全状况的意见或建议；
3.掌握事故树定量分析，如基本事件发生概率和顶上 事件发生概率的求取方法，预测事故发生的可能性。 通过重要度分析，能够抓住改善系统安全状况的重要 环节，提出有针对性的措施。
事故树分析概述(续5)
(2)事故树的编制 ①确定事故树的顶事件。确定顶事件是指确定所要 分
析的对象事件。 ②调查与顶事件有关的所有原因事件从人、机、环境
和信息等方面调查与事故树顶事件有关的所有事故原因, 确定事故原因并进行影响分析。
③编制事故树。采用一些规定的符号,按照一定的逻 辑 关系,把事故树顶事件与引起顶事件的原因事件,绘制成 反映因果关系的树形图。
安全系统工程
安全系统工程课件事故树分析(3)
要对系数k加以修正。
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
➢ 人的某一动作失误的概率为：
q = k (1－R) 式中 k = a·b·c·d·e；
a—作业时间系数； b—操作频率系数； c—危险状况系数； d—心理、生理条件系数； e—环境条件系数。
➢ R1、R2、R3 、a、b、c、d、e的取值见有关教材。
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
➢ 就某一动作而言，其可靠度R为：
R = R1·R2·R3 式中 R1——与输入有关的可靠度，如声、
光信号传入人的眼、耳等； R2——与判断有关的可靠度，如信号传入大 脑并进行判断； R3——与输出有关的可靠度，如根据判断作 出反应；
➢ 人的失误概率受多种因素的影响。因此，需
✓ 通过推导，单元故障概率亦可写为：
q
1 MTBF
1 MTBF 1 MTTR
其中，为元件或单元的故障率，即单位时间(或 周期)故障发生的概率。
事故树定量分析
机械设备的故障概率
➢ 一般MTBF由生产厂家给出，或通过实验室 试验得出。它是元件从运行到故障发生时所 经历时间ti的算术平均值，即
n
4.10.1 机械设备的故障概率 1）可修复系统
➢ 单元(部件或元件)的故障概率为：
q MTTR MTTR MTBF
事故树定量分析
机械设备的故障概率
✓ 式中 MTTR—单元平均修复时间，即从故障起 到开始投入运行的平均时间；
MTBF—单元平均故障间隔期(亦称平均无故障 时间)，即从启动到故障平均时间；
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
（5）求出各个动作的可靠度之积，得到每个 操作步骤可靠度。如果各个动作中有相容 事件，则按条件概率计算；
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
➢ 人的某一动作失误的概率为：
q = k (1－R) 式中 k = a·b·c·d·e；
a—作业时间系数； b—操作频率系数； c—危险状况系数； d—心理、生理条件系数； e—环境条件系数。
➢ R1、R2、R3 、a、b、c、d、e的取值见有关教材。
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
➢ 就某一动作而言，其可靠度R为：
R = R1·R2·R3 式中 R1——与输入有关的可靠度，如声、
光信号传入人的眼、耳等； R2——与判断有关的可靠度，如信号传入大 脑并进行判断； R3——与输出有关的可靠度，如根据判断作 出反应；
➢ 人的失误概率受多种因素的影响。因此，需
✓ 通过推导，单元故障概率亦可写为：
q
1 MTBF
1 MTBF 1 MTTR
其中，为元件或单元的故障率，即单位时间(或 周期)故障发生的概率。
事故树定量分析
机械设备的故障概率
➢ 一般MTBF由生产厂家给出，或通过实验室 试验得出。它是元件从运行到故障发生时所 经历时间ti的算术平均值，即
n
4.10.1 机械设备的故障概率 1）可修复系统
➢ 单元(部件或元件)的故障概率为：
q MTTR MTTR MTBF
事故树定量分析
机械设备的故障概率
✓ 式中 MTTR—单元平均修复时间，即从故障起 到开始投入运行的平均时间；
MTBF—单元平均故障间隔期(亦称平均无故障 时间)，即从启动到故障平均时间；
事故树定量分析
人的失误率预测法(THERP)
（5）求出各个动作的可靠度之积，得到每个 操作步骤可靠度。如果各个动作中有相容 事件，则按条件概率计算；
事故树分析—习题课
图3-19
图3-18 的成功树
②求取最小径集
写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集： 结构函数 为:T'=A 1'+A 2'
=X1'X 2'X 3'X 4'+(X 5'+B 3')
= X1'X 2'X 3'X 4'+(X 5'+C 2'C 3')
= X 'X 'X 'X '+[X 1234
5'+(D 1'X 6'D 2')(X 7'X 8')]
P1 ? ?x5 ?, P2 ? ?x1 , x2 , x3 , x4 ?, ? ? P3 ? x6 , x7 , x8 , x9 , x10 , x11 , x12 , x13 , x14 , x15
（2）结构重要度分析
由于3个最小径集中均不含共同元素 ,所以得到: IΦ(5)> IΦ(1)= IΦ(2)= IΦ(3)= IΦ(4)>IΦ(6)= IΦ(7)= IΦ(8)=IΦ(9)= IΦ(10)= IΦ(11)=IΦ(12)= IΦ(13)= IΦ(14)=IΦ(15)
=
X1'X
2'X
3'X
'+[X
4
5'+
(X9'X 10'X 11'x 12')X 6'(X 13'X 14'x 15')(X 7'X 8')]
= X1'X 2'X 3'X 4'+X 5'+X 6'X 7'X 8'X 9'X 10'X 11'x 12' X13'X 14'x 15'
《安全系统工程》课件--08事故树分析
钢丝绳断绳
钢丝绳断脱
钩头冲顶
超载
钢丝绳强度下降
强度下降未及时发现
吊工 操作 失误
防过卷 保护装置 失灵
吊物 超重
无超载 限制器
钢丝绳 磨损腐蚀 断钩
钢丝绳 质量不良
钢丝绳 变形
日常 检查 不够
未定期 检测
某施工单位在近 3年的三峡工程大 坝砼施工期间，由 于违章作业、安全 检查不够，共发生 高处坠落事故和事 件20多起，其中从 脚手架或操作平台 上坠落占高处坠落 事故总数的60% 以上，这些事故造 成人员伤亡，对安 全生产造成一定损 失和影响。为了研 究这种坠落事故发 生的原因及其规律， 及时排除不安全隐 患，选择从脚手架 或操作平台上坠落 作为事故树顶上事 件，
交集（逻辑乘）的关系式 A∩B=B∩A
A∩（B∪C）= （A∩B）∪（A∩C） A∩A=A A∩（A∪B）=A A∩ A =0
结合律 A∪（B∪C）=（A∪B）∪C A∩（B∩C）=（A∩B）∩C 分配律 等幂律 吸收律 互补律 回归律 德· 摩根律
A =A
__________ ________
部件故障事件按下图进行分解：
部件故障事件
一次 失效
受控故障
二次 失效
对方框内事件提问：“方框内的故障能否由一个元 件失效构成?”如果对该问题的回答是肯定的，把事 件列为“元件类”故障。如果回答是否定的，把事 件列为“系统类”故障。 “元件类”故障下，加上或门，找出主因故障、 次因故障、指令故障或其他影响。 “系统类”故障下，根据具体情况，加上或门、 与门或禁门等，逐项分析下去。
一、事故树分析的程序 熟悉系统 确定顶上事件 收集系统资料 建造事故树 修改简化事故树 定性分析 制定安全措施 定量分析 调查事故 调查原因事件
钢丝绳断脱
钩头冲顶
超载
钢丝绳强度下降
强度下降未及时发现
吊工 操作 失误
防过卷 保护装置 失灵
吊物 超重
无超载 限制器
钢丝绳 磨损腐蚀 断钩
钢丝绳 质量不良
钢丝绳 变形
日常 检查 不够
未定期 检测
某施工单位在近 3年的三峡工程大 坝砼施工期间，由 于违章作业、安全 检查不够，共发生 高处坠落事故和事 件20多起，其中从 脚手架或操作平台 上坠落占高处坠落 事故总数的60% 以上，这些事故造 成人员伤亡，对安 全生产造成一定损 失和影响。为了研 究这种坠落事故发 生的原因及其规律， 及时排除不安全隐 患，选择从脚手架 或操作平台上坠落 作为事故树顶上事 件，
交集（逻辑乘）的关系式 A∩B=B∩A
A∩（B∪C）= （A∩B）∪（A∩C） A∩A=A A∩（A∪B）=A A∩ A =0
结合律 A∪（B∪C）=（A∪B）∪C A∩（B∩C）=（A∩B）∩C 分配律 等幂律 吸收律 互补律 回归律 德· 摩根律
A =A
__________ ________
部件故障事件按下图进行分解：
部件故障事件
一次 失效
受控故障
二次 失效
对方框内事件提问：“方框内的故障能否由一个元 件失效构成?”如果对该问题的回答是肯定的，把事 件列为“元件类”故障。如果回答是否定的，把事 件列为“系统类”故障。 “元件类”故障下，加上或门，找出主因故障、 次因故障、指令故障或其他影响。 “系统类”故障下，根据具体情况，加上或门、 与门或禁门等，逐项分析下去。
一、事故树分析的程序 熟悉系统 确定顶上事件 收集系统资料 建造事故树 修改简化事故树 定性分析 制定安全措施 定量分析 调查事故 调查原因事件
第4章-安全系统工程--事故树定量分析
《安全系统工程》
一般情况下，单元故障率为：
λ=Kλ0
式中：K—综合考虑温度、湿度、振动及其他条件影 响的修正系数，一般K=1~10； λ0—单元故障率的实验值，一般可根据实验或统计求 得，等于元件平均故障间隔期的倒数，即：
1 0 MTBF
式中：MTBF——为平均故障间隔期，是指相邻两次 故障间隔期内正常工作的平均时间。
《安全系统工程》
k=a· b· c· d· e；
a—作业时间系数； b—操作频率系数； c—危险状况系数；
d—心理、生理条件系数；
e—环境条件系数。
《安全系统工程》
顶上事件发生的概率
1．直接计算法 直接分步算法适于事故树规模不大，而且事故 树中无重复事件时使用。它是从底部的门事件 算起，逐次向上推移，直算到顶上事件为止。 当事故树规模不大，无需布尔代数化简时可直 接计算法求顶上事件发生概率
《安全系统工程》
3.最小割集法
若事故树中各割集中有重复基本事件时将上式展 开，用布尔代数消除每个概率积中的重复事件。 例如：某事故树共有3个最小割集合：试用最 小割集合法计算顶事件的发生的概率。 E1=｛X1，X2， X3 ｝， E2=｛X1，X4 ｝ E3=｛X3，X5｝ 已知各基本事件发生的概率为： q1=0.01； q2=0.02； q3=0.03； q4=0.04； q5=0.05 求顶上事件发生概率？
事件。
《安全系统工程》
3.最小割集法
最小割集合中有重复事件时，顶上事件的发生概率为：
P(T ) qi
r 1 xi Er k 1 r s k xi Er
qi (1)
k 1 r 1 xi E1
Es
4.事故树分析
第五节 布尔代数及概率论
一、集合的概念 具有某种共同属性的事物的全体叫做 集合。集合中的事物叫做元素。 包含一切元素的集合称为全集，用符 号Ω表示；不包含任何元素的集合称为空集， 用符号Φ表示。
集合之间关系的表示方法如下： 1.集合以大写字母表示，集合的定义写在括 号中； 2.集合之间的包含关系(即从属关系)用符号 表示，子集B1包含于全集Ω，记为B1 Ω； 3.两个子集相交之后，相交的部分为两个子 集的共有元素的集合，称之为交集。两个 集合相交的关系用符号∩表示，如 C1=B1∩B2； 4.两个子集相交之后，合并成一个较大的子 集，这两个子集中元素的全体构成的集合 称之为并集，并集的关系用符号∪表示， 如C2=B1∪B2。
第三章 事故树分析 Fault Tree Analysis [FTA ]
第一节 事故树分析法的产生与发展
事故树分析（Fault Tree Analysis，简 称FTA）也称故障树分析，是安全系统工 程的重要分析方法之一，它能对各种系统 的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出 事故的直接原因，而且能深入地揭示出事 故的潜在原因。用它描述事故的因果关系 直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可 定性分析，又可定量分析。
第三节 事故树基本符号
事故树是由各种符号和其连接的逻辑 门组成的。最简单、最基本的符号有： 1.事件符号 2.逻辑门符号 3.转移符号
一、事件符号
(1)矩形符号。用它表示顶上事件或中 间事件（系统中可能造成顶上事件发生的 某些事件）。就是人们所要分析的对象事 件，一般指人们不希望发生的事情。它可 以是系统中可能发生的或实际事故的结果。 必须注意的是，顶上事件一定要清楚明了， 不要太笼统、含糊。
第四步：认真审定事故树 画成的事故树图是逻辑模型事件的表达。既 然是逻辑模型，那么各个事件之间的逻辑关系就 应该相当严密、合理。否则在计算过程中将会出 现许多意想不到的问题。因此，对事故树的绘制 要十分慎重。在制作过程中，一般要进行反复推 敲、修改，除局部更改外，有的甚至要推倒重来， 有时还要反复进行多次，直到符合实际情况，比 较严密为止。
安全系统工程事故树
提高系统安全性
安全系统工程旨在提高系统的整体安 全性，通过优化设计、操作和管理， 降低事故发生的概率和影响程度。
事故树简介
定义
事故树是一种图形演绎方法，用于分析事故发生的因果关系和逻 辑关系，通过树状图展示事故发生的原因及其相互关联。
组成
事故树由逻辑门和事件组成，逻辑门表示事件之间的逻辑关系，事 件表示可能导致事故发生的原因或条件。
定量分析
计算概率重要度
根据基本事件的概率和逻辑关系，计算各基本 事件对顶事件发生的概率贡献。
计算概率重要度排序
按照概率重要度对基本事件进行排序，确定优 先处理顺序。
敏感性分析
分析各基本事件概率变化对顶事件发生概率的影响程度，找出关键因素。
概率重要度分析
01
02
03
确定概率重要度
根据基本事件的概率和逻 辑关系，评估各基本事件 对顶事件发生的概率贡献。
大数据在事故树分析中的应用
数据挖掘与关联分析
01
利用大数据技术，对大量的事故数据进行挖掘和分析，发现事
故发生的内在规律和关联因素。
预测与模拟
02
通过大数据分析，预测系统未来可能发生的事故类型和概率，
为预防措施的制定提供依据。
优化安全资源配置
03
根据大数据分析结果，优化安全资源配置，提高安全防范措施
人工智能在事故树分析中的应用
1 2
自动化故障诊断
利用人工智能技术，对事故树进行自动化分析， 快速识别潜在的安全隐患，提高故障诊断的准确 性和效率。
智能决策支持
通过人工智能算法，对事故树进行深度学习，为 决策者提供更加科学、合理的安全策略建议。
3
智能监控与预警
利用人工智能技术，实时监控系统运行状态，对 异常情况及时预警，降低事故发生的风险。
安全系统工程旨在提高系统的整体安 全性，通过优化设计、操作和管理， 降低事故发生的概率和影响程度。
事故树简介
定义
事故树是一种图形演绎方法，用于分析事故发生的因果关系和逻 辑关系，通过树状图展示事故发生的原因及其相互关联。
组成
事故树由逻辑门和事件组成，逻辑门表示事件之间的逻辑关系，事 件表示可能导致事故发生的原因或条件。
定量分析
计算概率重要度
根据基本事件的概率和逻辑关系，计算各基本 事件对顶事件发生的概率贡献。
计算概率重要度排序
按照概率重要度对基本事件进行排序，确定优 先处理顺序。
敏感性分析
分析各基本事件概率变化对顶事件发生概率的影响程度，找出关键因素。
概率重要度分析
01
02
03
确定概率重要度
根据基本事件的概率和逻 辑关系，评估各基本事件 对顶事件发生的概率贡献。
大数据在事故树分析中的应用
数据挖掘与关联分析
01
利用大数据技术，对大量的事故数据进行挖掘和分析，发现事
故发生的内在规律和关联因素。
预测与模拟
02
通过大数据分析，预测系统未来可能发生的事故类型和概率，
为预防措施的制定提供依据。
优化安全资源配置
03
根据大数据分析结果，优化安全资源配置，提高安全防范措施
人工智能在事故树分析中的应用
1 2
自动化故障诊断
利用人工智能技术，对事故树进行自动化分析， 快速识别潜在的安全隐患，提高故障诊断的准确 性和效率。
智能决策支持
通过人工智能算法，对事故树进行深度学习，为 决策者提供更加科学、合理的安全策略建议。
3
智能监控与预警
利用人工智能技术，实时监控系统运行状态，对 异常情况及时预警，降低事故发生的风险。
安全系统工程计算题总结
q1q2q3
率积中的重复事件。
并事件的概率公式来计算。
1
2
3
1
【例】某事故树有3个最小径集：P1={x1,x4}， P2={x2,x3}，P3={x5,x6}。各基本事件的发生概率分 别为：q1=0.1，q2=0.2，q3=0.03，q4=0.4， q5=0.05，q6=0.16，求顶上事件的发生概率。
第三节 事故3 树
定量分析 g
qi
r 1 xipr
2
[(1 (1 q1)(1 q4 )解]：[(1由直(1接分q步2 )计(1算公q3式)]， [顶(1上事(1件的q发5 )生(1概率q6为)]
[1 (1 0.1)(1 0.4)][1 (1 0.2)(1 0.03)] [1 (1 0.05)(1 0.16)]
3
g qkr
r 1
1 (1 qk1)(1 qk 2 )(1 qk 3 )
(q q q ) (q q q q q q ) q q q k1
k 2 式 中k 3， q k 1 , q k 2k是1最 小k 割2
集K1，K2交集的概率，
k所1
以
，k 3当
最
小
割k集2中
k
有
3重
k1 k 2 k3
0.02081408
第三节 事故 树定量分析
二．最小径集间有重复基本事件
若各个最小径集间有重复基本事件，则用直 接分步计算式不成立。此时，可以根据最小 径集与最小割集的对偶性，由下式计算顶上 事件的发生概率值。
布尔代数运算 定律
定理1： ＝A (对合律)
定理2：A＋B＝B＋A，AB＝BA (交换律)
如右图所示的事故树。已知各基本事件的发生概率