小升初简便计算有答案
小升初复习专题《简便运算》练习及答案
一、计算题1．用简便方法计算（1）37×4×50（2）375+387+625 （3）561–33–672．用递等式计算，能简算的要写出简算过 （1）45 ×7.8+3 45×2.2（2）519.3-（19.3- 6.7） （3）1523÷[(512+1318)×1823]（4）25×（40×4）3．计算：9×17+91÷17−5×17+45÷174．用简便方法计算①315+98 ②350-197 ③438-202④154+66+134 ⑤561-35-75 ⑥401-1855．用递等式计算。
①1204+879+121②74×60%+35×25+0.6③1.2÷23×（0.6﹣310）④58×[35﹣（16+13）]6．用简使方法计算①875-143-357 ②8×9×125 ③56×67+56×33 ④45×102⑤270÷6÷5 ⑥（80-8）×125 ⑦125×24 ⑧12×257．用简便方法计算（1）47×2×5 （2）630÷35÷2 （3）44×52+52×56 （4）125×5×6×88．递等式计算（能巧算的要巧算）①346-154-146 ②65×（24－19） ③155＋45×2④100-38+62 ⑤210÷7×6 ⑥35×7＋3×359．怎样简便怎样算 （1）35+49+25（2）79−(49+13)（3）914×1415×5910．计算下面各题，能简算的要简算。
小升初计算题——脱式计算-简便计算(含答案)
小学毕业计算题一一脱式计算、简便计算小学毕业计算题一一脱式计算、简便计算M ε W小学毕业计算题一一脱式计算、简便计算102 × 45=45902。
5×.4=11 1÷+0÷!6+26 + =273。
31—18。
34 7÷0。
5=28.8 ×。
25×00N=27519999+9999×999=10000000040+1.25×5×3.2=1000。
98 ×.8=4.7040。
75 +。
5+0.04 5=1.780400—4832 ÷6×50=3510076X1。
04+1.04 26-1。
04=1042 4 4 (——4) ×1 + 4=14∕53 750。
25 ×2×2.5=1002116×— (9 -）=12387 3 512 8）249=4°∕94800 ÷ 75+36 ) × 12=1200 517+1905÷5-629=152712-3534 +14X52=1100 101-1 ×88 ~88+25>4) =0 1÷).25+0.25 ÷2.5 ×仁4 8.76-5.29-2.71 + 1.24=2 0.8 ×.7+3.3 ×8-0.8=8 13.5 ×+14×7=265 21.6-0.8 4÷0.8 ×=5.619.98 ×7-199.8 ×9+1998 ×.82=199824 × 51 19 51 =5143 43Z 4 1 4 2V 52 5)3 =3/5 I- 2X890.125 X .6 0.7=122÷0.1 ×6+0.94)=2∕5 (41) ×2 - =1/54 315.64-4+4.36-- =1977小学毕业计算题一一脱式计算、简便计算7.5 ×。
小升初 分数简便运算(三)及答案详解
小升初分数简便运算（三）一．填空题（共1小题）1．计算：=_________．二．解答题（共29小题）2．计算．（1）（2）．3．+++．4．．5．计算，能简算的要简算，并写出主要过程．306÷（201×47﹣9413）（2007×2009×（53.7×5.3+537×0.37+53.7．6．．7．．8．计算下面各题，能简算的要简算．①②88888×88889+44444×22222③④．9．．10．计算：．11．．12．（1）（2）（x﹣9）×=x﹣9（3）（4）（5）（6）．13．++++++．14．简算．①②③57.5﹣14.25﹣④．15．（2013•黄冈模拟）9999×2222+3333×333496%×25+7.5×10%+0.25666.6×888.8÷（4444×33.33）++++（1）××××．16．（2013•广州模拟）计算下列各题，能简便的要简便（1）4×+3×﹣5×+1×+1×（2）2008×（3）2﹣÷﹣（4）0.25×1.25×320（5）0.6×47+52×+0.6（6）9.75+99.75+999.75+9999.75．17．（2012•中山模拟）[+16.5÷（3﹣1）]×﹣2.5（2+）+（4+×3）+（6+×5）+…+（100+×99）[（11﹣2×1）﹣6÷2]÷0.375．18．（2012•武汉模拟）．19．（2010•常熟市模拟）（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．20．计算：（1）（2）．21．计算（1）×+÷﹣×（2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣．22．计算：（3+5+7+4）÷（+2+3+4）．23．．24．（1）×（1）×（1）×（1）×…×（1+）×（1﹣）25．（1+++…）×（+++…+）﹣（1+++…+）×（+++…+）26．．27．．28．．29．能简算的要简算．①×（+）+②÷（+）③④[（﹣+﹣+）﹣3÷7.6]÷⑤78×．30．×69+50×+×=_________．小升初分数简便运算（三）参考答案与试题解析一．填空题（共1小题）1．计算：=50．考点：分数的巧算．分析：此题直接计算比较复杂，可把17和35分别变成两个数的差，即（18﹣1）和（36﹣1），这样能和另一个因数的分母相同，便于约分．最后根据分数的四则混合运算法则，分步计算即可．解答：解：17×+35×，=（18﹣1）×+（36﹣1）×，=18×﹣+36×﹣，=17﹣+35﹣，=52﹣（+），=52﹣1，=50．故答案为：50．点评：计算此题的关键是：根据算式的特点，把17和35分别变成和分母相同的两个数的差．二．解答题（共29小题）2．计算．（1）（2）．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）把每个分数拆成整数与真分数相加的形式，然后整数与整数相加，分数与分数相加．每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果；（2）此题数字有一定特点，可以用字母代替数字的方法，进行简算．解答：解：（1），=（1+4+7+10+13+16+19+22+25）+（+++++++），=117+（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣），=117+（﹣），=117+，=117；（2）设+++=a，++=b，则a﹣b=+++﹣（++）=，那么：，=a×（b+）﹣（a+）×b，=ab+a﹣ab﹣b，=×（a﹣b），=×，=．点评：此题应注意审题，根据题目特点，采取灵活的方法，进行巧妙解答3．+++．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：根据数字特点，把原式变为+++，化简即可．解答：解：+++，=+++，=+++，=．点评：此题设计巧妙，根据数字特点，把原式进行变形，巧妙解答．4．．考点：分数的巧算．分析：此题数字具有一定特点，我们把分子中的2007看作2008﹣1，运用乘法分配律的逆运算，化成与分母相同的式子，于是分数的结果为1，再加上2007即可．解答：解：+2007，=+2007，=+2007，=，=1+2007，=2008．点评：此题设计新颖，构思巧妙．如果把分子、分母的结果算出来再相除，计算量较大，也易出错．所以我们应寻找解决问题的捷径，本题可运用数的转化以及运算定律，使复杂的问题简单化．5．计算，能简算的要简算，并写出主要过程．306÷（201×47﹣9413）（2007×2009×（53.7×5.3+537×0.37+53.7．考点：分数的巧算；整数四则混合运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．分析：（1）先算括号内的乘法，再算扩阿红诶的剑法，最后算括号外的除法；（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（3）运用乘法分配律的逆运算简算；（4）运用乘法分配律简算；（5）根据数字特点，把原式变为53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，运用乘法分配律的逆运算简算；（6）通过观察，每个分数的分子都是2，于是先把2拿出来，括号内的分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．解答：解：（1）306÷（201×47﹣9413），=306÷（9447﹣9413），=306÷34，=9；（2）÷[（+）×]，=÷[×]，=÷，=×15，=3；（3）×35+35×，=（+）×35，=1×35，=35；（4）2007×2009×（+），=2007×2009×+2007×2009×，=+，=1++（1﹣），=2；（5）53.7×5.3+537×0.37+53.7，=53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，=（5.3+3.7+1）×53.7，=10×53.7，=537；（6）+++…+，=2×（+++…+），=2×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2×（1﹣）=2×=．点评：此题考查了四则混合运算的运算顺序，以及运用运算定律或运算技巧简算的能力．6．．考点：分数的巧算；倒数的认识．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，发现此题数字之间有一定联系．这里，把被除数化为假分数时，分子不必算出来，分子部分2012×2011+2011=2011×2013，其中的2011可与被除数中的2011约分．解答：解：2011÷2011，=2011÷，=2011×，=．点评：此题构思巧妙，新颖别致．要仔细观察，抓住特点，巧妙解答．7．．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：将变形为1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，再根据抵消法即可简便求解．解答：解：，=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=．点评：考查了分数的巧算，本题关键是对拆分思想和抵消法的运用．8．计算下面各题，能简算的要简算．①②88888×88889+44444×22222③④．考点：分数的巧算；加减法中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：①通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果；②把44444×22222改写成88888×11111，运用乘法分配律简算；③此题数字具有一定特点，通过变形，都可以化成分母为19的份数，然后进算得出结果；④去括号，通过加减相互抵消，求得结果．解答：解：①+++++，=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=；②88888×88889+44444×22222，=88888×88889+88888×11111，=88888×（88889+11111），=88888×100000，=8888800000；③，=++﹣+，=++﹣+，=；④1﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣），=1﹣+﹣+﹣+﹣+，=1﹣+，=．点评：完成此题，应注意观察，抓住特点，运用做学知识或运算技巧，灵活解答．9．．考分数的巧算．点：分根据题意，每个括号内都有，可以把看作一个整体，令它为A，变成析：，然后根据乘法分配律，把1+A看成一个整体，展开后进行计算即可求出结果．解解：根据题意，把看作一个整体，令它为A，那么，答：==（1+A）×A+（1+A）×﹣[（1+A）×A+×A]=（1+A）×A+（1+A）×﹣（1+A）×A﹣×A=（1+A）×﹣×A=+×A﹣×A=．点此题乍看不好解决，仔细分析后会发现每个括号都有，然后根据乘法分配律逐步解答即可．评：10．计算：．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：2﹣1=1，4﹣3=1，…2008﹣2007=1，由此进行求解．解答：解：，=2010++（2﹣1）+（4﹣3）+（2008﹣2007）﹣2009，=（2﹣1）+（4﹣3）+（2008﹣2007）+（2010﹣2009），=1+1+…1，=1×1005，=1172．点评：本题先求出相邻两个数的差相等，再根据乘法的意义求解．11．．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：将式子变形为6++++++，再将式子进行拆分为6+×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣），再抵消计算即可求解．解答：解：，=6++++++，=6+×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣），=6+×（﹣），=6+×，=6+，=6．点评：考查了分数的巧算，本题根据是将式子变形为6++++++，再运用抵消法简便计算．12．（1）（2）（x﹣9）×=x﹣9（3）（4）（5）（6）．考点：分数的巧算；方程的解和解方程．专题：压轴题．分析：（1）把2011看作2010+1，把1004看作1005﹣1，把加号左右两边的每个算式运用乘法分配律简算；（2）根据等式的性质，两边同乘5，得x﹣9=5x﹣45，两边同加9，得x=5x﹣36，两边同减去x，得4x ﹣36=0，两边同加36，再同乘即可；（3）通过观察，每个分数的分子都比分母小1，于是把原式变为1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+…+1﹣，把1加在一起，分数加在一起，每个分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果；（4）第一个分数的分子经变化，与分母相同，结果为1；把第二个分数的分子与分母通过变形，化为=；（5）加号前的算式，把除数化为假分数时，分子不必算出来，可以通过约分进行计算；2009写成2009+，结算得出；（6）通过观察，每个分数的分子都为2，分母中的两个因数大6，所以把2×=提出来，原式变为×（+++…+），然后把括号内的每个分数拆成两个分数相减的形式，通过分数加减相互抵消，得出结果．解答：解：（1）2011×+1004×，=（2010+1）×+（1005﹣1）×，=2010×++1005×﹣，=2009++1004﹣，=3013+，=3013；（2）（x﹣9）×=x﹣9，（x﹣9）××5=（x﹣9）×5，x﹣9=5x﹣45，x﹣9+9=5x﹣45+9，x=5x﹣36，x﹣x=5x﹣36﹣x，4x﹣36=0，4x﹣36+36=0+36，x=36，x×=36×，x=8；（3），=1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+…+1﹣，=1+1+…+1﹣（++++…+），=10﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=10﹣（1﹣），=10﹣1+，=9；（4），=+，=+，=1+，=1；（5），=2009÷+2009+，=2009×+2009+，=++2009，=1+2009，=2010；（6），=×（+++…+）=×（1﹣+﹣+﹣+…﹣）=×（1﹣）=×，=．点评：对于这种巧算的题目，应仔细审题，运用所学知识，以及数与数之间的联系，抓住特点，巧妙解答．13．++++++．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，从第二个分数开始，每个分数都比1大一个分数单位，因此把每个分数拆分成1+分数单位的形式，然后把整数与分数分别相加，在把每个分数拆分成两个分数相减的形式，通过加减数相抵消的方法，求出结果．解答：解：++++++，=+（1+）+（1+）+（1+）+（1+）+（1+）+（1+），=6+（++++++），=6+（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=6+1﹣，=6．点评：通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消．14．简算．①②③57.5﹣14.25﹣④．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：①把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过分数的加减相抵消的方法，求出结果；②把分母或把分子中的数字通过拆分，然后分子与分母进行约分，即可求出结果；③把分数变成小数，运用减法的性质简算；④运用乘法分配律简算．解答：解：①，=1﹣+﹣+﹣+﹣+…﹣，=1﹣，=；②，=，=，=，=1；③57.5﹣14.25﹣，=57.5﹣14.25﹣15.75，=57.5﹣（14.25+15.75），=57.5﹣30，=27.5；④×102.31+10×102.31，=（+10）×102.31，=（10+1）×102.31，=10×102.31+102.31，=1023.1+102.31，=1125.41．点评：仔细分析数据，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．15．（2013•黄冈模拟）9999×2222+3333×333496%×25+7.5×10%+0.25666.6×888.8÷（4444×33.33）++++（1）××××．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）变形为3333×6666+3333×3334，再根据乘法分配律简便计算；（2）变形为96%×25+25×3%+25×0.01，再根据乘法分配律简便计算；（3）变形为（666.6÷33.33）×（888.8÷4444），求解即可；（4）先拆分，再抵消简便计算即可；（5）先计算括号里面的，再约分计算即可．解答：解：9999×2222+3333×3334，=3333×6666+3333×3334，=3333×（6666+3334），=3333×10000，=33330000；96%×25+7.5×10%+0.25，=96%×25+25×3%+25×0.01，=（96%+3%+0.01）×25，=1×25，=25；666.6×888.8÷（4444×33.33），=（666.6÷33.33）×（888.8÷4444），=20×0.2，=4；++++，=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=；（1）××××=××××…××=×，=．点评：考查了分数的巧算，关键是灵活运用运算定律简便计算．16．（2013•广州模拟）计算下列各题，能简便的要简便（1）4×+3×﹣5×+1×+1×（2）2008×（3）2﹣÷﹣（4）0.25×1.25×320（5）0.6×47+52×+0.6（6）9.75+99.75+999.75+9999.75．考点：分数的巧算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；小数的巧算．专题：运算定律及简算；计算问题（巧算速算）．分析：（1）分成两组简便计算；（2）（5）根据乘法分配律简便计算；（3）先算除法，再根据连减的简算方法计算即可；（4）变形为0.25×1.25×（4×80），再根据乘法的交换律和结合律简便计算；（6）变形为10﹣0.25+100﹣0.25+1000﹣0.25+10000﹣0.25，依此简便计算．解答：解：（1）4×+3×﹣5×+1×+1×=1×+4×﹣5×+3×+1×=﹣（5﹣4）×++=﹣+2=+2=2；（2）2008×=（2007+1）×=2007×+=2006+=2006；（3）2﹣÷﹣=2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣2=0；（4）0.25×1.25×320=0.25×1.25×（4×80）=（0.25×4）×（1.25×80）=1×100=100；（5）0.6×47+52×+0.6=0.6×（47+52+1）=0.6×100=60；（6）9.75+99.75+999.75+9999.75=10﹣0.25+100﹣0.25+1000﹣0.25+10000﹣0.25=10+100+1000+10000﹣0.25×4=11110﹣1=11109．点评：本题考查了四则混合运算的顺序及运算定律的运用．17．（2012•中山模拟）[+16.5÷（3﹣1）]×﹣2.5（2+）+（4+×3）+（6+×5）+…+（100+×99）[（11﹣2×1）﹣6÷2]÷0.375．考点：分数的巧算；分数的四则混合运算．分析：（1）先算小括号内的，再算中括号内的除法，然后算中括号内的加法，再算括号外的乘法，最后算减法；（2）把整数加在一起，为（2+4+6+…+100），把分数部分写成（1+3+5+…+99）×，然后运用高斯求和公式解答；（3）先算小括号内的乘法和中括号内的除法，再算小括号内的减法，然后算中括号内的减法，最后算括号外的除法．解答：解：（1）[+16.5÷（3﹣1）]×﹣2.5，=[+÷]×﹣2.5，=[+×]×﹣2.5，=[+10]×﹣2.5，=×﹣2.5，=2.5﹣2.5，=0；（2）（2+）+（4+×3）+（6+×5）+…+（100+×99），=（2+4+6+…+100）+（1+3+5+…+99）×，=（2+100）×50÷2+（1+99）×50÷2×，=2550+2500×，=2550+1875，=4425；（3）[（11﹣2×1）﹣6÷2]÷0.375，=[（11﹣×）﹣×]÷0.375，=[（11﹣）﹣×]÷0.375，=[﹣]÷，=÷，=×，=24.2．点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序，运用运算技巧进行简算．18．（2012•武汉模拟）．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：根据题目特点，分数的分子与分母同时乘48，运用乘法分配律计算出结果，化简即可．解答：解：，=，=，=，=．点评：完成此题，应注意分析数据，运用运算技巧，灵活解答．19．（2010•常熟市模拟）（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．考点：分数的巧算．分析：根据数字特点，运用乘法交换律与结合律简算．解答：解：（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）…（1﹣），═[（1+）（1﹣）][（1+）（1﹣）]…[（1+）（1﹣）]（1+）=1×1×…×1×，=．点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，寻找解题的捷径，以求得简便的算法．20．计算：（1）（2）．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）分母根据乘法分配律变形为361×548+548﹣186=361×548+362，可得分子与分母的大小相等，从而求解；（2）根据高斯求和公式可得原式=++++…+，再进行拆分，抵消法即可求解．解答：解：（1），=，=，=1；（2），=++++…+，=2×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=2×（1﹣）=2×，=．点评：考查了分数的巧算．如果分数的分母为两个连续自然数的乘积，可以把这个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．21．计算（1）×+÷﹣×（2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；（2）从二项开始，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．解答：解：（1）×+÷﹣×，=×+×﹣×，=×（+﹣），=×，=；（2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，=﹣（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣），=﹣+，=．点评：解答此题，应仔细分析式中数据，运用学过的运算定律或运算技巧，灵活计算．22．计算：（3+5+7+4）÷（+2+3+4）．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：首先把分数整数部分和分数部分化简，然后被除数和除数同时乘3、4、5、6的最小公倍数60，商不变，从而把复杂的分数计算，简化为整数的计算，即可得解．解答：解：（3+5+7+4）÷（+2+3+4）=[（19+++）×60]÷[（1+3+4+5﹣﹣）×60]=（19×60+×60+×60+×60）÷（13×60﹣×60﹣×60﹣×60﹣×60）=（1140+20+30+36）÷（780﹣20﹣15﹣12﹣10）=1226÷723=1．点评：此题考查了分数的巧算，利用被除数和除数同时乘所有分数分母的最小公倍数，商不变来解决问题．23．．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：先提取，然后括号里面加上一个再减去一个进行计算即可．解答：解：（++++）×128=×（1++）×128=（1+2﹣）×128=×（1+）×128=85．点评：本题主要考查学生运用四则运算计算方法，以及正确选择简便算法解决问题的能力．24．（1）×（1）×（1）×（1）×…×（1+）×（1﹣）考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：首先把括号内的加减运算完成，然后前后分子分母约分，即可得解．解答：解：（1）×（1）×（1）×（1）×…×（1+）×（1﹣）=××××××…××=××××××…××=×=．点评：利用分数的分数的四则混合运算，首先计算括号内的，然后约分是解决此题的关键．25．（1+++…）×（+++…+）﹣（1+++…+）×（+++…+）考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，此题数字很有特点，根据此规律，可设1+++…=a，+++…+=b，然后把字母代入算式，简算即可．解答：解：设1+++…=a，+++…+=b，则：（1+++…）×（+++…+）﹣（1+++…+）×（+++…+），=a×（b+）﹣（a+）×b，=ab+a﹣ab﹣b，=×（a﹣b），=．点评：解答此题，应认真分析，用字母代替算式，使运算简便．26．．考点：分数的巧算．分析：通过观察，两个括号内的分数很有特点，分母相同．我们先把每个分数化成假分数，变为（++）÷（++），于是把104和100分别拿出来，剩下的分数和相同，通过约分，计算得出．解答：解：（1+3+9）÷（1+3+9），=（++）÷（++），=（）×104÷[（）×100]，=104÷100，=1.04．点评：此题属于分数的巧算，在计算前应注意仔细观察，找出数字之间的联系，从而较好地解答问题．27．．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：原式====1，据此解答即可．解答：解：，=，=，=，=1．点评：此题考查的目的是灵活运用运算定律进行简便计算．28．．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：设1234567891=A，则1234567890=A﹣1，1234567892=A+1，计算可得原式=A﹣1，依此即可简便计算．解答：解：设1234567891=A，则1234567890=A﹣1，1234567892=A+1，原式==，=A﹣1，=1234567891﹣1，=1234567890．点评：考查了分数的巧算，换元法可以简化计算量．29．能简算的要简算．①×（+）+②÷（+）③④[（﹣+﹣+）﹣3÷7.6]÷⑤78×．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：①运用乘法分配律简算×（+），然后再算加法；②先算括号内的，再算括号外的；③把分母相同的放在一起，组成一项．这些项相加等于，n是分母值，n从3开始算；④小括号内的每个分数都可以拆成两个分数相加的形式，然后通过加减相互抵消，求出小括号内的得数，再做进一步计算；⑤把78看作79﹣1，运用乘法分配律简算．解答：解：①×（+）+，=×+×+，=2++，=2+（+），=2+2，=4；②÷（+），=÷，=×=；③，=++++…+，=+1+（1+）+2+（2+）+…+（499+），=（1+499）×499÷2×2+×500，=249500+250，=249750；④[（﹣+﹣+）﹣3÷7.6]÷，=[（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣÷]×24，=[+﹣×]×24，=[﹣]×24，=×24，=1；⑤78×，=（79﹣1）×，=3﹣，=2．点评：完成此题，应注意仔细分析，根据数据特点，运用所学知识，灵活解答．30．×69+50×+×=50．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，此题可通过变形，运用乘法分配律简算．解答：解：×69+50×+×，=×69+10×+×，=×（69+10+），=×（69++10），=×80，=50；故答案为：50．点评：此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况．。
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
小升初数学专项题第三讲 简便运算(二)_通用版
第三讲 简便运算（二）【知识梳理】在实际的奥数练习中，有些题目并不能直接变形，要从算式的整体特点出发，如通过拆项，或从数字的构成上出发，进行变形后，才能使计算简便。
【典例精讲1】435×2525＋63.3×525思路分析：虽然435与525的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把63.3分成50.8和12.5两部分。
当出现12.5×5.4时，我们又可以将5.4看成6－0.6，这样计算就简便多了。
解答：435×2525＋63.3×525=435×2525＋（50.8+12.5）×5.4＝435×2525＋50.8×5.4＋12.5×5.4＝（4.6+5.4）×50.8＋12.5×（6－0.6）＝508＋75－7.5＝575.5小结：首先要进行拆项，再利用运算律。
【举一反三】1、6.8×16.8＋19.3×3.22．39×3738＋37×138【典例精讲2】1234＋2341＋3412＋4123思路分析：整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是可以变成1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111，再利用乘法分配律就可解决。
解答：1234＋2341＋3412＋41231×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111＝10×1111＝11110小结： 要注意数字的构成，然后进行分解转化。
【举一反三】3、34567＋45673＋56723＋67345＋734564、84567＋45678＋67845＋78456＋567845、224.64＋424.64＋624.64＋824.64＋1024.64答案及解析：1.【解析】先把19.3拆成16.8+2.5，得到6.8×16.8＋（16.8+2.5）×3.2，再利用乘法分配律得到：6.8×16.8＋16.8×3.2+2.5×3.2，最后再一次利用乘法分配律解决即可。
(含答案)小升初脱式计算简便计算200道专题训练(精)
（含答案）小升初脱式计算简便计算200道专题训练（精）一、脱式计算1．用递等式计算，能简便的要简便计算。
7.699⨯ 134515154949⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭45155828⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 7.52 2.54÷÷ 【答案】752.4；1； 4；0.752 【解析】 【分析】（1）把99化为（100－1），再利用乘法分配律简便计算； （2）先利用乘法分配律去掉小括号，再计算同分母分数； （3）先算小括号，再算中括号，最后计算括号外面的； （4）利用除法性质简便计算。
【详解】 （1）7.699⨯ ＝7.6×（100－1） ＝7.6×100－7.6 ＝760－7.6 ＝752.4（2）134515154949⎛⎫+⨯-⎪⎝⎭＝13451515154949⨯+⨯- ＝454514949+- ＝454514949⎛⎫+- ⎪⎝⎭＝1（3）45155828⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝415588⎡⎤÷÷⎢⎥⎣⎦ ＝4155÷ ＝4（4）7.52 2.54÷÷ ＝7.52÷（2.5×4） ＝7.52÷10 ＝0.752 2．脱式计算。
20×27÷54×73218.25－（3.5－1.75） 16.8÷[32×（1－34）]4×12×（15412+） 29.4÷2.8×（3.5－2.3） 78×[1÷（710－720）]【答案】1；16.5；2.1 32；12.6；52【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）根据去括号进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； （4）根据乘法分配律进行计算；（5）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
小升初 分数简便运算(一)及答案详解
小升初分数简便运算（一）一．选择题（共1小题）1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共29小题）2．（2012•湖北）计算：=_________．3．用简便方法计算：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=_________．4．（2012•威宁县）+++…+=_________．5．（2012•苏州）+++++…++=_________．6．计算：++++=_________．7．（2012•武汉模拟）计算：=_________．8．﹣﹣﹣﹣﹣=_________．9．等于_________．10．计算：2012÷2012=_________．11．=_________．12．计算：2006=_________．13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=_________．14．=_________．15．=_________．16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=_________．17．．18．+++…+=_________．19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=_________．20．++++=_________．21．=_________．22．计算：= _________．23．=_________．24．（2012•武汉模拟）计算：=_________．25．=_________．26．简便计算（1）（2）（3）．27．计算5+6+7+…+18=_________．28．计算：=_________．29．×+×+×+×+…+×+×=_________．30．=_________．2014小升初分数简便运算参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，先去掉括号，然后通过加减相互抵消，求出结果．解答：解：1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）=1﹣+﹣+﹣+﹣+=1﹣+=﹣+=故选：B．点评：完成此题，注意观察，根据数字特点，灵活简算．二．填空题（共29小题）2．（2012•湖北）计算：=3．考点：分数的巧算；小数与分数的互化．分析：本题中，0.32=，所以原式=6.8×0.32×4.2﹣，据分配律进行巧算即可．解答：解：6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32×4.2﹣，=（6.8+4.2﹣1）×，=10×，=3；故答案为：3．点评：完成本题的关健是找出式子中相同的数．3．用简便方法计算：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．考点：分数的巧算．分析：本题可利用换元法进行解决，设A=1+++，B=++，所以原式化为a×（b+）﹣（a+）×b=（a ﹣b）=，即：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．解答：解：：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）设设a=1+++，b=++，所以原式化为：a×（b+）﹣（a+）×b=a×b+a﹣a×b﹣b，=×（a﹣b），=×[（1+++）﹣（++）]，=．点评：换元法也是分数巧算中常用的方法．4．（2012•威宁县）+++…+=．考点：分数的巧算．分析：通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．解答：解：+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．点评：分数通过拆分，可以相互抵消，达到简算的目的．5．（2012•苏州）+++++…++=49．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：此题每个分数的分母相同，只把分子相加即可，分子部分用高斯求和公式简算．解答：解：+++++…++，=，=，=98÷2，=49．故答案为：49．点评：此题解答的关键是运用高斯求和公式计算分子部分．6．计算：++++=．考点：分数的巧算．分析：完成本题可先将式中分数分母分解成n（n+2）的形式，然后再据巧算公式=进行巧算．解答：解：=；=；=；=；故答案为：．点评：公式=是分数巧中经常用到的公式．7．（2012•武汉模拟）计算：=9．考点：分数的巧算．分析：完成本题要可先将算式中的小数化为分数，再据分配律进行简算．解答：算：=，=，=×，=9．故答案为：9．点评：在此类含有小数、分数的算式中，要根据式中数据的特点，灵活将式中的小数、分数进行互化．8．﹣﹣﹣﹣﹣=．考点：分数的巧算．分析：通过观察发现，算式中分数的分母都可拆分为n（n+1）的形式，所以本题可以根据分数巧算公式=进行巧算．解答：解：﹣﹣﹣﹣﹣=﹣﹣﹣﹣，=（1）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（），=1﹣﹣+﹣+﹣++，=．故答案为：．点评：分数巧算公式=在分数的巧算中经常用到，要作为常识记住．9．等于．考点：分数的巧算．分析：此题如果按部就班地进行计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律进行简算．解答：解：，=[（1+）×（1+）×…×（1+）]×[（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]，=[××…×]×[××…×]，=×，=．故答案为：．点评：此题考查了学生乘法结合律的知识，以及巧算的能力．10．计算：2012÷2012=．考点：分数的巧算．分析：此题若按常规计算太复杂，这里在把除数转化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2012×2013+2012=2012×2014，其中2012可与被除数中的2012约分．解答：解：2012÷2012，=2012÷，=2012÷，=2012×，=．点评：此题也可这样来解：原式=2012÷（2012×1）=2012÷2012÷1=1×．11．=．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘即可．解答：解：+++++，=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]×，=[1﹣]×，=×，=；故答案为：．点评：此题分数形如，使拆分后的结果通过加减相互抵消的方法，求得结果．12．计算：2006=．考点：分数的巧算．分析：此题数字较大，如果按常规来做，势必太麻烦，这里在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2006×2007+2006=2006×2008，其中2006可与被除数中的2006约分．解答：解：2006，=2006÷，=2006÷，=2006×，=．点评：此题构思巧妙、新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用运算定律，进行巧妙解答．13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=637.5．考点：分数的巧算；高斯求和．分析：此题通过观察，并计算前三项，得出、、，继续往下计算，发现得出的结果是一个公差为的等差数列，运用高斯求和公式计算即可．解答：解：+（+）+（++）+…+（+++…+），=+++…+，=×（1+2+3+…+50），=×[（1+50）×50÷2]，=×1275，=637.5．故答案为：637.5．点评：对于此类题目，应仔细观察，经过探索，找出规律，解决问题．14．=18．考点：分数的巧算．分析：通过观察，每个分数都可以1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），然后运用减法的性质变成19﹣（++++…+），这时括号内的每个分数可以拆分成两个分数相减的形式，通过加、减相互抵消，得出结果．解答：解：++++…+，=（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），=19﹣（++++…+），=19﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=19﹣1+，=18．故答案为：18．点评：此题经过变形后，每个分数能够拆分成两个分数相减的形式，相互抵消，即可得出结果．15．=．考点：分数的巧算．分析：先用减法的性质把原式写成1﹣（+++），然后把和进行拆分，通过前后分数加、减相互抵消，得出结果．解答：解：1﹣﹣﹣﹣，=1﹣（+++），=1﹣（++﹣+﹣），=1﹣（+），=1﹣，=．点评：此题主要考查学生对分数进行拆项，达到简算的目的．16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：设每一项为1﹣=；把每项都写成像后面那个式子，把分子分母进行约分进位求解．解答：解：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣），=××…，=×××…×，=，=；故答案为：．点评：解决本题关键是找出每一项的通项公式，然后进行约分求解．17．．考点：分数的巧算．分析：把原式变为×5.8+×3.2+，然后运用乘法分配律的逆运算简算．解答：解：0.625×5.8+×3.2+5×，=×5.8+×3.2+，=（5.8+3.2+1）×，=10×，=．点评：此题考查了四则混合运算的简算，对于简算的题目，特别注意对分数、小数、百分数的互化要细心．根据题目情况，灵活处理．18．+++…+=216．考点：分数的巧算．分析：根据题干，可以把20个9的加法变成20×9，剩下的利用乘法分配律的逆运算写成（1+2+…+20）×，可以使分数的混合运算变得简便．解答：解：原式=20×9+（），=180+（1+2+…+20）×，=180+210×，=180+36，=216；故答案为：216．点评：此题考查了运算定律在分数混合运算中的应用．19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=1．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，减号前后的算式很接近，于是可设a=，b=+，然后代入计算，求得结果．解答：解：a=，b=+，则：（）×（++）﹣（+++）×（+）=a×（b+）﹣（a+）×b=ab+a﹣ab﹣ b=×（a﹣b）=×=1故答案为：1．点评：对于此类问题，一般采取设数法，然后代入计算，使计算简便．20．++++=．考点：分数的巧算．分析：把每一个加数（分母是两个相邻的偶数相乘），分成减去，再用差除以2，由此算出得数．解答：解：因为==，所以=（）÷2；同理：=（）÷2；=（）÷2；=（）÷2；=（）÷2；++++，=（）÷2，=（﹣）÷2，=．点评：此题考查分数四则运算的巧算法．21．=．考点：分数的巧算．分析：通过观察发现这些分数有一定的特点，分子与分子、分母与分母都按一定的规律递增，并且每一个分数都能拆成两个分数相加的形式，所以我们就进行分数的拆项，拆项后，通过前后两个分数相互抵消，达到简算的目的．解答：解：1﹣+﹣﹣++，=1﹣（+）+（）﹣（）+（+）+（）﹣（）+（）﹣（），=1﹣+，=+，=．故答案为：．点评：此题重点考查学生运用分数的拆项，进行简算的能力．22．计算：=．考点：分数的巧算．分析：将算式中括号内的数据相加，则原式=×××…×××××…，由此发现前后的乘数相互约分为都为1，所以积为．解答：解：=×××…×××××…，=；故答案为：．点评：完成此类题目主要是通过发现式中数据的特点和内在规律，从而寻求合适的方法进行巧算．23．=1．考点：分数的巧算．分析：通过观察，此题的数字有一定特点，可以先把括号内的结果写成分数的形式，通过变化分子与分母有相同的部分，可以通过约分相互抵消，达到简算的目的．解答：解：，=，=，=×，=，=1．故答案为：1．点评：此题考查学生的观察力以及灵活巧算的能力．24．（2012•武汉模拟）计算：=16．考点：分数的巧算．分析：利用整数的乘法分配律即可作答．解答：解：×23+16×+×，=，=，=16．故答案为：16．点评：此题主要考查分数的巧算，关键是灵活运用乘法分配律．25．=245．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：把每个带分数拆成“整数+分数”的形式，每项运用乘法分配律简算．解答：解：4×5+5×6+6×7+7×8+8×9，=4×（5+）+5×（6+）+6×（7+）+7×（8+）+8×（9+），=20+3+30+4+42+5+56+6+72+7，=245．故答案为：245．点评：此题解答的关键是通过分数的拆分，运用乘法分配律简算．26．简便计算（1）（2）（3）．考点：分数的巧算．分析：（1）把整数与整数部分、分数与分数部分分别相加，得（9+99+999+9999）+×4，把9+99+999+9999写成（10﹣1）+（100﹣1）+（10000﹣1）+（10000﹣1）的形式，计算得出；第（2）（3）题的分子与分母之间存在着一定的联系，通过对某些数字的拆分，得到分子与分母相同，故结果为1．解答：解：（1），=（9+99+999+9999）+×4，=[（10﹣1）+（100﹣1）+（10000﹣1）+（10000﹣1）]+3.5，=11110﹣4+3.5，=11109.5；（2），=，=，=1；（3），=，=，=，=1．点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法．27．计算5+6+7+…+18=161．考点：分数的巧算．分析：首先把带分数分为整数和分数两个部分，进一步发现=﹣，=﹣，=﹣，…=﹣，由此算出两部分的和，再合并即可．解答：解：5+6+7+ (18)=（5+6+7+…+18）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣），=（5+18）×14÷2+（﹣），=161；故答案为：161．点评：解答此题的关键是把数分成两部分，整数部分按高斯求和来计算，分数部分利用拆项来完成．28．计算：=205．考点：分数的巧算．分析：通过观察可知，算式中乘法部分都为带分数与真分数相乘，且两个因数的分子与分母相同，据此可将算式中的带分数进行灵活的分解，然后进行约分简算．解答：解：：，=，=60+1+50+1+40+1+30+1+20+1，=205．故答案为：205．点评：完成此类题要认真分析式中数据，发现数据的特点及之间的内在联系后，再进行巧算．29．×+×+×+×+…+×+×=．考点：分数的巧算．分析：式中每个乘法算式的积可以写成的形式，因此本题可根据巧算公式：=进行巧算．解答：解：×+×+×+×+…+×+×=+++…++，=（）+（）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣），=++﹣+…+﹣+﹣，=﹣，=．故答案为：．点评：完成此类题目要认真分析式中数据，找出式中数据的特点及内在联系后运用合适的巧算方法进行计算．30．=15．考点：分数的巧算．分析：括号外的分数的分子和分母中包含着98，19这样的数字，就把括号内的数字化为分子或分母中含有这两个数的分数．解答：解：，=，=，=3×××，=，=；故答案为：15．点评：根据题目给出的数值，找到规律，进行化简，进而求值．。
2024年小升初数学十三种简便计算巧算法专项练习含答案
2024年小升初数学 十三种简便计算巧算法专项练习1．计算：12336961218135391561830××+××+××××+××+××2．计算：1325791011123457820212435++++++++3．计算：112×＋123×＋134×4．计算。
589540551997373999129712979×−×−×−×2024年小升初数学十三种简便计算巧算法专项练习11111111887868888888888−×+−×+−×++−×6．计算。
222222201192183174165120212121212121−×+−×+−×+−×+−×++−×7．计算。
111111112483162124248496+++++++ 555111139139993311993311++÷++（）（）8．计算、求值。
51131125%19419419×+×+× 171615141381716151417867564534×+×+×+×+×202012020202020212022÷+ 5312536114.44448371113725÷+÷+× 17911131513181312203042564065−+−+−+−10．计算下面各题，怎样简便怎样算。
137136139136136138137×−÷ 83725%9416×−− 1111113355717191921+++++×××××11．脱式计算。