古典概型练习题(有详细答案)

古典概型练习题

1.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是

A.3个都是正品

B.至少有一个是次品 ( )

C.3个都是次品

D.至少有一个是正品

2.给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

②“当x为某一实数时可使20

x”是不可能事件

③“明天要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( )

A. 0

B. 1

C.2

D.3

3.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为

A. 1

5

B.

2

5

C.

3

5

D.

4

5

( )

4.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为

A. 3

7

B.

7

10

C.

1

10

D.

3

10

( )

5.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这 2 张纸片数字之积为偶数的概

率为( )

A. 1

2

B.

7

18

C.

13

18

D.

11

18

6.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为( )

A.

7

15

B.

8

15

C.

3

5

D. 1

7.下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；

③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则

k

P A

n

；

④每个基本事件出现的可能性相等；

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中互斥事件的个数是( )

⑴至少有一个白球,都是白球；⑵至少有一个白球,至少有一个红球；

⑶恰有一个白球,恰有2个白球；⑷至少有一个白球,都是红球.

A.0

B.1

C.2

D.3

9.下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( )

A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于 6

B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分

C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 10．一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6．将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件

C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件

11.下列说法中正确的是 ( )

A.事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大

B.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小

C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件

12.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2,3,现任取

3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是（）

A.1

3

B.

1

9

C.

1

14

D.

1

27

13.若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=________________.

14.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。

15.抛掷一个骰子,它落地时向上的数可能情形是1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是3的

倍数的概率是_________。

16.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为____________．

17.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是______．

18.3粒种子种在甲坑内，每粒种子发芽的概率为1

2

.若坑内至少有1粒种子发芽，则不需要

补种，若坑内的种子都没有发芽，则需要补种，则甲坑不需要补种的概率为________．19.抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和是4的倍数的概率；(2)点数之和大于5小于10的概率．

20.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并

计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；

（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。

21.口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中

摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。

22.为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．

(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；

(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．