4.14取胜的最佳策略(教案教学设计导学案)
高中数学决胜技巧教案
高中数学决胜技巧教案教学目标：掌握高中数学中常见的解题技巧，提高解题效率和准确度。
一、整数运算技巧1. 加减法：利用进位借位规则简化计算，可以快速计算长整数的加减法。
2. 乘法：利用乘法分配律和结合律，将大数分解成小数相乘，简化运算过程。
3. 除法：掌握长除法和整除法，能够快速求解整数的商和余数。
二、代数式化简技巧1. 合并同类项：将代数式中的同类项合并，简化计算过程。
2. 展开式子：利用分配律和乘法法则，将代数式展开到最简形式。
3. 因式分解：利用公式和常见的因式分解方法，将代数式分解为乘积形式。
三、方程解题技巧1. 消元法：通过加减消元、变量替换等方法，解决一元一次方程组。
2. 因式分解法：利用代数式的因式分解方法，解决一元二次方程的求解问题。
3. 代入法：将代数方程组中的一个方程代入到另一个方程中，简化解题过程。
四、几何图形解题技巧1. 利用相似三角形性质：通过观察几何图形的相似性质，简化求解题目。
2. 利用等角、等边、平行线等性质：将几何图形的性质应用到解题过程中，减少计算量。
3. 利用勾股定理、正弦定理、余弦定理等几何定理：运用几何定理求解几何问题，提高解题效率。
五、实战技巧1. 做好时间规划和策略安排：针对不同类型的数学题目，合理安排解题顺序和时间分配。
2. 多做习题、模拟考试：通过反复练习和模拟考试，熟练掌握解题技巧和思维方法。
3. 注重错题总结和复习：及时总结错题原因，加强复习，巩固解题技巧和知识点。
六、教学方法1. 由浅入深，逐步引导学生掌握解题技巧。
2. 注重实际问题的解决和思维训练，培养学生的数学思维能力。
3. 激发学生学习兴趣，提高学习积极性，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学技巧。
七、评价方式1. 考查学生在课堂上的解题和运用技巧情况。
2. 设计实战练习和模拟考试，考察学生的解题能力和应用水平。
3. 定期进行错题和知识点梳理，评价学生的学习成绩和进步情况。
通过以上解题技巧的教学，相信学生能够更好地掌握数学知识，提高解题效率和准确度，取得更好的学习成绩。
4A14最佳方案(教案)
新课标数学思维同步训练四年级上册第十四单元数学广角（一）【教学目标】1．体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
2．经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解“优化”的思想。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
【教学重难点】重点：从解决问题的多种方案中寻找最优方案，理解“优化”的思想。
难点：能根据实际情况选用最优方案来解决实际生活中的简单问题。
【教学过程】一、故事引入1.教师谈话：佳一是个懂事的孩子，每天早晨起来，佳一都给妈妈蒸鸡蛋糕，过程如下：①1分钟打蛋②2分钟切葱花③ 1分钟搅蛋④2分钟洗锅⑤6分钟烧热水⑥11分钟蒸鸡蛋羹每天完成这个过程需要用：1+2+1+2+6+11=23（分钟）2.如果是你去做这件事，你用多少分钟完成？3.引入新课：上面的六个步骤一个都不能少，通过学习了最佳选择后，佳一知道了有些步骤可以同时进行，这样就节省了时间，现在她是这样完成这件事的：①2分钟洗锅②6分钟烧热水③11分钟蒸鸡蛋羹打蛋切葱花搅蛋这样，只用了19分钟。
这种科学的安排时间的方法，叫做最佳选择。
怎样合理地安排事情最节省时间，在我们生活中经常遇到这样的问题，只要我们运用数学知识合理地安排事情，就会使我们的生活更有规律，还可以节省时间，提高办事效率。
正如我国伟大的作家鲁迅先生说的那样：“节约时间，也就是使一个人有限的生命更加有效，也即等于延长了人的生命”。
就让我们认真对待身边的每件小事，节约宝贵的时间吧！二、探索新知（一）学习例11.出示例题：妈妈让小明给李阿姨烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
小明估算了一下，完成这些工作要20分钟。
为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排要多少分钟就能沏好茶了？2.学生读题，思考问题。
取胜策略
浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件取胜策略使用范围：小学数学（人教版）四年级上册《数学广角》作者：楼丽华单位：富阳市实验小学撰稿时间：2011年7月●教学目标：1．通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2．尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
●重难点：通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
●教学准备：表格（每小组一份）●教学过程：一、谈话引入师：同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。
（课件出示，听同学讲故事：这是战国时期的故事。
齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。
他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。
由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。
这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。
”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。
”于是，田忌又和齐王再一次赛马。
同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上等马对齐王的中等马，胜了第二场，第三场田忌那种等马对齐王的下等马，又胜了一场，这下齐王目瞪口呆了。
）二、探究策略1．根据刚才听到的故事，说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的？总结得出：第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用上等马对齐王的中等马，第三场田忌用中等马对齐王的下等马，结果是田忌输了一场赢两场，胜了齐王。
最佳策略
活动时间
活动内容
最佳对策
活动目标
1．学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2．通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3．帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
缺席成员
活动过程
一、谈话导入，激发兴趣。
1．我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？
出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2．提问：你有什么想法？
3．师：比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？这就是我们这节课要探究的问题：《最佳对策》板书
齐王
田忌5
中等马
下等马
上等马
齐王
田忌6
下等马
中等马
上等马
齐王
小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
三、课后延伸，提升思维。
联系课开始的扑克牌游戏：
同学的牌：10、7、5
老师的牌：9、6、3
老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?
5．思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。）出示表格。根据学生的回答依次填写6种不同的策略。
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
下等马
上等马
中等马
田忌田Leabharlann 2上等马中等马下等马
高中数学必胜策略教案模板
一、教学目标1. 知识与技能目标：掌握高中数学必胜策略的基本原则和方法，提高学生的数学思维能力和解题技巧。
2. 过程与方法目标：通过案例分析和实践操作，培养学生的自主学习能力和合作探究精神。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，树立自信，培养良好的数学学习习惯。
二、教学重难点1. 教学重点：高中数学必胜策略的基本原则和方法。
2. 教学难点：将策略应用到实际问题中，提高解题速度和准确率。
三、教学准备1. 教师准备：相关教学案例、PPT课件、教学视频等。
2. 学生准备：准备好学习笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程（一）导入1. 提问：同学们，你们在学习数学过程中遇到过哪些困难？如何克服这些困难？2. 回答问题，引导学生认识到掌握必胜策略的重要性。
（二）新课讲授1. 介绍高中数学必胜策略的基本原则：（1）基础知识的掌握：重视课本知识，打好基础。
（2）解题方法的总结：归纳总结各类题型的解题技巧。
（3）思维能力的培养：锻炼逻辑思维、空间想象能力和创新意识。
（4）时间管理：合理安排学习时间，提高学习效率。
2. 讲解高中数学必胜策略的具体方法：（1）审题：仔细审题，明确题意，找出关键信息。
（2）分析问题：分析题目类型，确定解题思路。
（3）解答过程：按照解题思路，逐步求解。
（4）检查答案：检查解答过程，确保答案正确。
3. 结合案例，讲解各类题型的解题策略：（1）代数题：运用公式、定理，逐步化简，求出结果。
（2）几何题：利用图形性质，构建模型，求解问题。
（3）数列题：运用数列通项公式，找出规律，求解问题。
（三）实践操作1. 学生分组讨论，分享自己的解题策略。
2. 教师选取典型案例，让学生尝试运用必胜策略进行解答。
（四）总结与反思1. 教师总结本节课所学内容，强调必胜策略的重要性。
2. 学生分享自己的学习心得，反思自己在学习过程中的不足。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集整理自己的解题策略，为下次课做准备。
4.14取胜的最佳策略(教案教学设计导学案)
14、取胜的最佳策略教学目标:1、通过拿棋子的实例明白取胜的策略，并能正确运用。
2、在游戏中尝试用数学的方法探究取胜的策略,并能完整地叙述策略,分析和确定数数方案。
3、让学生感受数学在生活中的广泛运用，尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
教学重点：体会取胜策略中关键的两个要素：先拿走余数个（没有余数不拿）；确认每个回合保证取的棋子之和。
教学难点：领会每个回合能保证取的棋子之和。
教学过程：一、情境体验同学们，听过田忌赛马的故事吧，田忌是运用了什么数学知识赢得了比赛？在对抗的游戏中，人人都想取胜，如果你能利用数学中的原理和方法，正确、合理地选择作战策略，那么你就能在一些双人对弈的游戏中，做一名常胜将军。
二、思维探索（建立知识模型）例1：有30根火柴，甲、乙两人玩轮流取火柴的游戏，规定每人每次可取出不超过3根的火柴，但不可不取，谁最后把火柴取玩，谁就获胜，问如何能确保获胜？师：“每次可取出不超过3根火柴”是什么意思？生：可以取1根或者2根或者3根火柴。
师：怎样才能获胜？生：取到最后一根火柴就能获胜。
师：怎样才能取到最后一根火柴？生：如果剩下1-3根火柴，先拿的可以一次性拿完取胜；如果剩下4根火柴，先拿的不能一次性拿完，后拿者取胜。
师：也就是说甲在某一时刻留下4根火柴,不管乙怎么取，甲接下去和乙取的根数和为4，甲必胜。
生：甲要留下4根火柴取胜，则甲要取走第26根火柴，以此类推，甲要取走第22根、第18根、第14根、第10根、第6根、第2根。
师：我们可以这样列式：30÷4=7（组）……2（根）。
生：甲必须在第一次取走多余的2根，接下来甲每个回合和乙取的根数和为4，他就必胜。
小结：我们可以把题中的关键数称为获胜的“制胜点”。
要获胜关键是占领“制胜点”。
用什么方法占领每次的“制胜点”？两人一轮取数的和=允许取的最小值+最大值和÷（较小数+较大数）=商……余数余数就是第一个“制胜点”；如果没有余数，除数就是第一个“制胜点”。
小学数学优质课教案范例：《取胜的策略》教学设计
小学数学优质课教案范例：《取胜的策略》教学设计教学目标：1、通过拿棋子的实例明白取胜的策略，并能正确运用。
2、让学生感受数学在生活中的广泛运用，尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
教学重点：体会取胜策略中关键的两个要素：先拿走余数个（没有余数不拿）；确认每个回合保证取的棋子之和。
教学难点：领会每个回合能保证取的棋子之和。
教学过程：（一）明确规则，初识取胜；1、今天我们课堂上要做个游戏，你想玩吗？游戏必须有游戏规则，讲解规则：两人轮流取棋子，每人只能取1个或2个，谁先取到第六个，谁就获胜。
2、你能看懂这个规则吗？教师领着玩一次，然后同桌试玩一次。
3、统计胜的学生，请问你能保证下次还能胜吗？方案一：能保证，讲讲方法。
方案二：不能保证，再请个高手。
4、再与宋老师玩。
想想赢者为什么赢了？（抢到3，接下去你1我2，你2我1，就能保证最后胜利）怎么保证肯定抢到3呢？5、同桌再玩一次。
（如有不按策略取胜的方法，指生黑板演示，共同分析）6、小结：6÷3＝2（个回合）后拿赢每个回合保证取的棋数是3个7、揭示课题（二）如有余数，再识取胜：1、加个棋子，你还能保证赢吗？2、学生自玩。
3、玩好后说方法。
4、归纳：7÷3＝2（个回合） (1)（个）先拿赢每个回合保证取的棋数是3个先拿1个（三）举一反三，归纳总结：1、如果是8个棋子，你按照哪种方法？先拿几个？2、如果是9个棋子呢？生有困难，可先玩一玩。
3、如果棋子数是3个倍数，则后取；棋子数不是3的倍数，则先取余数个。
再保证每个回合取的棋数之和为3个。
4、如果是100个棋子，也用这个规则。
你准备怎么取胜？（板书：步骤上标注第一步、第二步、第三步、第四步）（四）改变规则，无往不胜：1、这个规则的方法你都会了吗？那我们改变下游戏规则。
两人轮流取棋子，每人只能取1个、2个或3个，谁先取到第十个，谁就获胜。
2、你能读懂这个规则吗？说说赢的策略。
3、10÷4＝2（个回合）……2（个）先拿赢每个回合保证取的棋数是4个先拿2个4、再玩一玩验证你的猜想。
五年级数学暑假教案第14讲.必胜策略.超常体系
第一部分：概述一、引题：数学是一门需要坚实基础和多样思维的学科，学生在学习数学的过程中，常常会遇到难以理解和解决的问题。
本文将针对五年级学生在学习数学过程中的困难点，提出必胜策略和超常体系，帮助学生顺利掌握数学知识。
二、问题陈述：五年级学生在学习数学的过程中，常常遇到加减乘除、算术逻辑、图形计算等各种问题。
他们需要有效的学习方法和解题技巧，才能更好地理解和掌握数学知识。
第二部分：必胜策略一、认识数学：学生首先需要正确地认识数学，明确数学的定义、基本概念和作用，正确认识数学的重要性，树立自信心和兴趣，培养良好数学学习习惯。
（1）积极参与数学竞赛、数学游戏等活动，增强数学兴趣。
（2）鼓励学生用日常生活中的实际问题，引导学生发现、提出、解决数学问题。
（3）抓住数学与生活的通联，教师充分利用生活中丰富多彩的事物作为教学资源，激发学生对数学的兴趣。
二、培养思维能力：数学是一门严谨的逻辑学科，需要学生具备较强的思维能力。
学生需要更好地掌握数学基本规律，理清数学思路，做到理解透彻，转化灵活。
（1）强化数学的逻辑性和严谨性，练习推理分析和解决问题的技巧。
（2）引导学生主动思考和发现解决问题的方法，锻炼学生的逻辑思维，理清解题思路。
（3）组织数学拓展性活动，帮助学生将所学数学知识应用于实际中，提高数学解决问题的能力。
第三部分：超常体系一、优化学习环境：营造良好的学习氛围是学生学习数学的前提条件之一。
学生需要在正气上，学校上得到家庭的支持，教师的鼓励，自然而然对数学学习产生浓厚的兴趣。
（1）营造积极向上的课堂氛围，让学生愉快地学习数学，并对数学产生浓厚的兴趣。
（2）为学生提供良好的学习环境，并在学生的家庭中，营造浓厚的学习氛围，让学生在学习数学时不受外界干扰。
（3）鼓励学生多思考、多动手，多问问题，多互动，多交流。
促使学生直觉地理解、领会、通联、感悟、运用数学知识。
二、提高教师水平：教师是学生学习数学的关键环节，教师的教学水平直接影响学生的数学学习效果。
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14、取胜的最佳策略
教学目标:
1、通过拿棋子的实例明白取胜的策略，并能正确运用。
2、在游戏中尝试用数学的方法探究取胜的策略,并能完整地叙述策略,分析和确定数数方案。
3、让学生感受数学在生活中的广泛运用，尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
教学重点：体会取胜策略中关键的两个要素：先拿走余数个（没有余数不拿）；确认每个回合保证取的棋子之和。
教学难点：领会每个回合能保证取的棋子之和。
教学过程：
一、情境体验
同学们，听过田忌赛马的故事吧，田忌是运用了什么数学知识赢得了比赛？在对抗的游戏中，人人都想取胜，如果你能利用数学中的原理和方法，正确、合理地选择作战策略，那么你就能在一些双人对弈的游戏中，做一名常胜将军。
二、思维探索（建立知识模型）
例1：有30根火柴，甲、乙两人玩轮流取火柴的游戏，规定每人每次可取出不超过3根的火柴，但不可不取，谁最后把火柴取玩，谁就获胜，问如何能确保获胜？
师：“每次可取出不超过3根火柴”是什么意思？
生：可以取1根或者2根或者3根火柴。
师：怎样才能获胜？
生：取到最后一根火柴就能获胜。
师：怎样才能取到最后一根火柴？
生：如果剩下1-3根火柴，先拿的可以一次性拿完取胜；如果剩下4根火柴，先拿的不能一次性拿完，后拿者取胜。
师：也就是说甲在某一时刻留下4根火柴,不管乙怎么取，甲接下去和乙取的根数和为4，甲必胜。
生：甲要留下4根火柴取胜，则甲要取走第26根火柴，以此类推，甲要取走第22根、第18根、第14根、第10根、第6根、第2根。
师：我们可以这样列式：30÷4=7（组）……2（根）。
生：甲必须在第一次取走多余的2根，接下来甲每个回合和乙取的根数和为4，他就必胜。
小结：我们可以把题中的关键数称为获胜的“制胜点”。
要获胜关键是占领“制胜点”。
用什么方法占领每次的“制胜点”？
两人一轮取数的和=允许取的最小值+最大值
和÷（较小数+较大数）=商……余数
余数就是第一个“制胜点”；如果没有余数，除数就是第一个“制胜点”。
三、思维拓展（知识模型的拓展）
例2：196个空格排成一排，第一格中放有一枚棋子，现有两人做游戏，轮流移动棋子，每人每次可前移1格、2格、3格或4格。
谁先移到最后一格，谁为胜者。
问怎样的移法才能确保获胜？
师：两人总共要移多少格？
生：196格。
生：不对，195格。
师：到底是多少格呢？
生：第一格已经有棋子了，所以是195格。
师：同学们分析得非常对。
运用倒推法分析，怎样列式解答呢？
生：制胜点：195 ÷（1+4）=39（组）。
师：这说明了什么？
生：说明要想获胜必须要后移，且每轮与另一人所移格子数之和为5则可获胜。
例3：有20根火柴，甲、乙两人玩轮流取火柴的游戏，规定每人每次可取出不超过2根，不可多取，也不可不取，谁最后把火柴取完，谁就输，问如何能确保获胜？
师：这一题跟前两题有什么不同？
生：获胜的规则不一样，谁最后把火柴取完，谁就输，所以要想获胜就不能取到最后一根火柴，让对手拿到最后一根火柴。
师：那应该怎样取呢？
生：我们可以倒着思考，要让对手拿到最后一根，每人可以拿1-2根，故要确保对手拿到倒数第4根，因为只要拿到倒数第4根，他就会拿到最后一根。
师：要确保对手拿到最后一根，就让他拿到第2根，所以要抢占先机，先拿1根，之后对手拿几根，自己就拿“3减去对手所拿的根数”，就能确保获胜。
四、融会贯通（知识模型的运用）
例4：在9×9棋盘的右上角放有一枚棋子，每一步只能向左、向下或向左下对角线走一格。
二人交替走，谁先到达左下角，谁为胜者。
问必胜的策略是什么？
师：这一题与前面的题目有什么不同？
生：每一次只能走一格，每一轮两人合走两格。
师：怎样才能率先到达左下角呢？
生：占领左下角的O点之前，必须先占领图中A、B、C三点之一。
师：非常正确，依此类推，还必须占领图中所有的制胜点。
（见PPT演示）生：从图中可以看出，获胜者必须先向左下角走一格，在两人交替走的过程中与对方走的方向相同，最终到达O点。
例5: 有两堆火柴都为5根，两人轮流从其中任意一堆中取出1根或几根，每次至少要取出1根，而且不能同时从两堆里取，谁最后把火柴取完，谁就获
胜，问如何能确保获胜？如果两堆火柴，一堆有5根，另一堆有6根呢？
师：这一题每次取的根数有什么要求？
生：每次至少要取出1根，也就是说最少可取1根，最多可取5根。
师：怎样才能取到最后一根火柴获胜呢？
生：我们可以先试试。
师：在试的过程中，你发现了什么？
生：两堆都是5根时，让对方先取，对手取几根，自己就在另外一堆取相同的数量，必然获胜；两堆数量分别为5根、6根时，则自己先从6根的一堆取1根，此后对手取几根，自己就在另外一堆取相同的数量，必然获胜。
例6: 有一个3×3的棋盘格以及9张大小为一个方格的卡片，9张卡片上分别写有1、3、4、5、6、7、8、9、10九个数。
甲、乙两人做游戏，轮流取一张卡片放到九宫格中的一格，由甲方计算上、下两行六个数的和；乙方计算左、右两列六个数的和，和数大的一方为胜，试问：先取的一方（甲方）一定能胜吗？
师：观察九宫格中甲的六个数与乙的六个数，你能发现什么？
生：4个角上的数字,是双方共用的,无论取什么都一样,不做考虑，中心的数字,不计入和内,不做考虑，唯一影响大小的是A、C、B、D4个格子的数字。
师：如果甲先取的话，为了获胜，他会放哪两个数在Ａ、Ｃ的位置呢？
生：如果甲先取,必定选可选牌中最大的数字，理想状态下,第一轮甲选10,9必然被第二轮的乙拿走,第三轮甲必然选8,第4轮乙只能拿最大的7,因此前2轮,甲拿到10和8放入A和C,乙拿到9和7放入B和D,这两张牌决定胜负关键,甲的和一定大于乙的和。
所以先取的甲一定能获胜。
五、课堂总结
1、要获胜关键是占领“制胜点”，采用倒推法分析。
2、两人一轮取数的和=允许取的最小值+最大值
和÷（较小数+较大数）=商……余数
余数就是第一个“制胜点”；如果没有余数，除数就是第一个“制胜点”。