近年电解质溶液活度的计算方法
水溶液中电解质活度系数的测定
水溶液中电解质活度系数的测定
电解质活度系数是指电解质在溶液中的活度与标准状态下的活度之比。
活度系数反映了电解质在溶液中的溶解度，并且对于电解质在溶液中的电离状态和电导率有重要影响。
电解质活度系数可以通过电导率测定法来测定。
在这种方法中，首先要测定溶液的电导率，然后使用电导率浓度关系式计算活度系数。
电导率浓度关系式的一般形式是：Λ= K * Λ0 * c 其中，Λ是溶液的电导率，Λ0是电解质在标准状态下的电导率，c是电解质的浓度，K 是电解质活度系数。
通常，可以使用电导率计来测定溶液的电导率，然后使用上述公式计算出电解质活度系数。
在进行测定时，要注意控制温度，因为温度对电导率有很大影响。
此外，还可以使用其他方法来测定电解质活度系数，例如离子交换分析法、高效液相色谱法等。
但是，电导率测定法是一种简单、快速、准确的方法，广泛用于电解质活度系数的测定。
当然，在进行电解质活度系数测定时，需要注意一些注意事项：
1.溶液的pH值应保持稳定，因为pH值的变化会对电导率产生影响。
2.应使用纯净的电解质和纯水进行测定。
3.溶液的温度应保持稳定，因为温度对电导率有很大影响。
4.测定时应使用清洁的装置和电导率计，以避免干扰测量结果。
5.在测定过程中，应注意保持溶液的浓度相同，以避免浓度的变化对测定结果的影响。
6.应注意校准电导率计，确保测量结果的准确性。
7.测定结束后，应及时记录测量结果，并对结果进行计算。
总的来说，电解质活度系数测定是一个简单而有意义的实验，可以帮助我们了解电解质在溶液中的溶解度和电离状态。
电解质溶液的离子强度与离子活度的关系研究
电解质溶液的离子强度与离子活度的关系研究电解质溶液是由离子和非离子组成的。
其中，离子强度和离子活度是描述溶液中离子含量和活跃度的两个重要参数。
本文将研究电解质溶液的离子强度与离子活度的关系，并探讨其在化学反应和生物体系中的应用。
一、电解质溶液的离子强度离子强度是衡量电解质溶液中离子数量的度量标准。
在溶液中，电解质溶解后会自动解离为离子，包括阳离子和阴离子。
离子强度可以通过对每种离子的浓度进行加权求和得到，其计算公式为：I = 1/2 ∑(zi2ci)其中，I表示离子强度，zi为离子的电荷数，ci为离子的浓度。
该公式中的加权求和是为了考虑到不同离子的电荷量和浓度对离子强度的贡献。
二、离子活度的定义和计算离子活度是描述溶液中离子活跃度的参数。
离子活度和离子浓度有一定的关系，可以通过离子活度系数来计算。
离子的活度系数（gi）是考虑到溶液中离子相互作用对离子活度的修正因子。
离子活度（ai）可以通过下式计算：ai = gi · ci其中，gi是离子的活度系数，ci是离子的浓度。
离子的活度系数与离子之间的相互作用、离子溶解度以及溶液组成有关，它反映了离子的活动状态。
三、离子强度与离子活度的关系离子强度和离子活度存在一定的关系。
根据表达式：gi = fi · λi可以看出，离子活度系数（gi）与电解质的活度系数（fi）和离子的摩尔电导率（λi）有关。
其中，电解质的活度系数（fi）是描述电解质溶液中离子活跃度的参数，而离子的摩尔电导率（λi）则与离子的浓度有关。
离子活度系数的计算方法很多，其中比较常用的是黄斯菲尔德方程、戴维斯方程和德拜方程等。
这些方程都是通过考虑离子间相互作用和溶液特性来估算离子活度系数，从而进一步计算离子活度。
离子活度与离子强度之间存在一定的关联。
一般来说，离子强度越高，离子间相互作用越强烈，离子的活度系数越小。
因此，离子强度的增加会降低溶液中离子的活化程度。
四、离子强度和离子活度的应用离子强度和离子活度在化学反应和生物体系中具有重要的应用价值。
6.4强电解质溶液中电解质的活度和活度系数
溶液中电解质的活度和活度系数
一、强电解质的平均活度和平均活度系数 非电解质化学势表示式 mB B B (T ) RT ln B,m m
B (T ) RT ln aB,m
aB,m B,m
mB m
当溶液很稀，可看作是理想溶液， B,m 1 ，则：
这个结果后来被 Debye Huckel 理论所证实 上两式仅适于离子强度小于0.01mol Kg-1的稀溶液。
三、德拜-休克尔极限定律
德拜-休克尔根据电解质溶液中离子之间相互静 电作用的理论模型，并引入若干假定，稀溶液中离 子活度系数 的计算公式，称为德拜-休克尔极限定律
ln B Az I
1 2 I mB z B 2 B
式中 mB 是离子的真实浓度，zB是离子的价态。若是 弱电解质，应乘上电离度。 I 的单位与m的单位相同。
1 2 I mB z B 2 B
Lewis根据实验进一步指出，活度因子与离子
强度的关系在稀溶液的范围内，符合如下经验式
lg 常数 I
m
def
(mH mCl )
1 2
m a m
aHCl aH aCl a
2
对任意价型电解质
M+ A + M A
z+
z
B B (T ) RT ln aB
+ + (T ) RT ln a+ (T ) RT ln a
2 B
由于单个离子的活度系数无法直接测定，故德 拜-休克尔极限定律的常用表示式为
ln AZ Z I
注意：这个公式只适用于强电解质的稀溶液，以及 离子可以作为点电荷处理的体系。
利用吉布斯吸附等温式探索求解电解质溶液活度的新方法
利用吉布斯吸附等温式探索求解电解质溶液活度的新方法
吉布斯吸附等温式是一种用来研究电解质溶液活度的
方法，它利用吉布斯吸附的原理来探索电解质溶液的活度。
吉布斯吸附等温式的基本原理是：在一个固定的温度下，对于不同浓度的电解质溶液，它们在吸附体上所吸附的电解质离子数量是相同的。
这个等温点称为“吉布斯吸附等温点”。
利用吉布斯吸附等温式求解电解质溶液活度的步骤如下：
选择合适的吸附体，如沸石、云母等。
准备不同浓度的电解质溶液样品，并将它们分别与吸附体接触。
在固定的温度下，测量吸附体上所吸附的电解质离子数量。
根据吸附体上吸附的电解质离子数量，绘制出电解质溶液浓度与吸附体上吸附的电解质离子数量的关系图，即吉布斯吸附等温线图。
在吉布斯吸附等温线图上找到等温点，根据等温点的位
置可以判断电解质溶液的活度是否高低。
例如，如果等温点在浓度较低的区域，则表明电解质溶液的活度较高；如果等温点在浓度较高的区域，则表明电解质溶液的活度较低。
电解质溶液活度系数的测定
llAdnaemit由图可知K’=-0.5539将各不同浓度的m时所测得的相应E值代入lg =1/0.1183 (K’- E – 0.1183lgm)γ可计算出各种不同浓度下的平均离子活度系数。
γlg1 =1/0.1183 (K’- E1 – 0.1183lgm)γ=1/0.1183 {-0.5539 + 0.2644 – 0.1183lg0.005} = -0.14611 =0.7143γlg2 =1/0.1183 (K’- E2 – 0.1183lgm)γ=1/0.1183 {-0.5539 + 0.2831 – 0.1183lg0.01} =-0.28912 =0.5139γlg3 =1/0.1183 (K’- E3 – 0.1183lgm)γ=1/0.1183 {-0.5539 + 0.2976 – 0.1183lg0.02} =-0.46763 =0.3407γlg4 =1/0.1183 (K’- E4 – 0.1183lgm)γ=1/0.1183 {-0.5539 + 0.3180 – 0.1183lg0.05} =-0.69314 = 0.2027γlg5 =1/0.1183(K’- E5 – 0.1183lgm)γ=1/0.1183{-0.5539 + 0.3328 – 0.1183lg0.1} =-0.86905= 0.1352γ5、根据公式及之关系，算出各0/(/)B B B a b b γ=22HCL a a ()H Cl a a m γ+-±±±===溶液中HCl 相应的活度。
由公式可计算出Bγ B1 = (1m 1)2 = (0.7143 * 0.005)2 = 1.276 * 10-5γγB 2 = (2m 2)2 = (0.5139 * 0.01)2 = 2.641 * 10-5γγB3 = (3m 3)2 = (0.3407 * 0.02)2 = 4.644 * 10-5γγB4 = (4m 4)2 = (0.2027 * 0.05)2 = 1.027 * 10-4γγB5 = (5m 5)2 = (0.1352 * 0.1)2 = 1.828 * 10-4γγ思考讨论1、试述电动势法测定平均离子活度系数的基本原理。
电解质溶液的活度和活度系数
•
G T，P = Wf, max
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G T，P = Wf, max
•
若非膨胀功 Wf 仅电功一种，即对于可
逆电池反应：
G T，P = W电,max = -nEF
即： m a m
mi ai i m
对于强电解质：m+= + m，m= m
13
例：
（1）HCl 溶液，浓度 m，则：
m = (m++ m ) 1/
=(mm)1/2 = m = (+ )1/2
a = (m / m )· =(m /m)
对1-1型电解质： ai＝ a+ · a
9
2. 平均活度 a、平均活度系数
电解质溶液中正、负离子总是同时存在； 热力学方法只能得到电解质的化学势和活度； 得不到单种离子的化学势和活度。 所以我们采用正、负离子的平均活度 a 来表 示电解质溶液中离子的活度。
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定义离子平均活度：
的“离子氛”，而该离子
同时又为别的中心离子的
“离子氛”的一员。
“离子氛”模型可以把溶液中非常复杂的大量离子之 间的相互库仑作用能等效地归结为中心离子与“离 子氛”之间的作用 大大简化了所研究体系。
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三、电解质溶液的活度系数
1. 离子 j 的活度系数 j
2 log j A Z j I
或表达成：
i = i (T ) + RT ln ai
比较上两式： i (T) ＝+ + (T) + (T) —— 假想标准态化学势 ai＝ a+ + a —— 离子活度之幂乘积
化学实验：电解质溶液的离子强度与活度系数
色谱法：利用色谱分 离技术将电解质溶液 中的离子进行分离和 检测，从而计算离子 强度
测量原理：利用电解质溶液的离子强度与活度系数之间的关系，通过测量离子强 度来计算活度系数。
实验步骤：取一定量的电解质溶液，加入一定量的电解质，测量溶液的离子强度， 计算活度系数。
实验仪器：电解质溶液、离子强度计、天平、量筒等。
定义：活度系数是 指在一定温度和压 力下，电解质溶液 中实际存在的电解 质的活度与理想状 态下电解质的活度
之比。
影响因素：离子 强度、离子种类、 温度和压力等。
计算公式：活度 系数通常通过实 验测定，也可以 通过一些经验或 半经验公式进行
计算。
应用：活度系数 在电解质溶液理 论、电化学、化 学反应工程等领 域有广泛应用。
离子强度与活 度系数用于研 究水处理过程 中离子的变化
在土壤改良中， 通过调节离子 强度和活度系 数改善土壤性
质
在生态系统中， 离子强度和活 度系数可用于 研究水生生物
的适应性
在环境监测中， 离子强度和活 度系数可用于 评估水质和污
染程度
维持细胞内外渗透 压平衡
参与生物电的产生 和传递
参与酶促反应和信 号转导
注意事项：实验前需对仪器进行校准，保证测量结果的准确性；实验过程中需注 意安全，避免触电等危险情况发生。
注意事项：确保实验操作规范，避免误差 误差来源：温度、浓度、设备误差等 减小误差方法：多次测量取平均值、校准设备等 实验安全：注意化学品安全，佩戴防护用品
电解质溶液离子强度与活度系数在化学工业中可用于指导生产过程，提高产品质量和产量。
活度系数是指电解 质溶液中离子在平 衡状态下的实际浓 度与理想浓度之比
离子强度是指电解 质溶液中离子的总 浓度，包括正离子 和负离子
电解质溶液理论模型及活度计算方法
电解质溶液理论模型及活度计算方法（学校xx xx 省 xx 邮编xx ）[摘要]：近年来，电解质溶液活度的研究日益活跃，本文回顾了电解质溶液活度理论研究的发展进程，列举了现目前电解质溶液一些理论模型及活度预测及计算的方法。
[关键词]：电解质溶液 热力学模型 活度系数 计算方法Electrolyte Solution Theory Model And Calculation Of MethodLiu Bangchao(Panzhihua University, Sichuan, Panzhihua, 617000)Abstract ：In recent years, study of electrolyte solution activity has become increasingly active ,this paper reviews the theories of electrolyte solution and the process of development,list the current theoretical models of electrolyte solution and a number of activity predictions and calculation of method .Keywords: Electrolyte solution Thermodynamic model Activity coefficientCalculation[引言]:在冶金过程中，实际的体系绝大部分为非理想体系，因此在热力学性质的计算中必须考虑以活度代替浓度，以便对体系的热力学行为进行准确的分析，因此建立一个活度数据库就显得十分重要。
活度的概念是1908年由Lewis 提出的，早期的研究工作主要集中在实验测定方面。
由于体系的数量众多，依靠实验已远远不能满足冶金、化工、材料等工艺过程的要求。
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近20年电解质溶液活度的计算方法近20年电解质溶液活度的计算方法【摘要】讨论了近20年电解质溶液活度的计算方法。
凡是涉及到溶液中的反应，以及和溶液有关的性质，都直接地和溶液的浓度有关，而对电解质溶液，于和理想溶液有偏差，所以在讨论电解质时，就不能用浓度这一慨念，而要活度，对于活度，关键在于对活度系数的计算。
最近20年内对于电解质活度的计算方法有众多，但他们大多数都是建立在实验的基础之上，而的主要内容也是建立在前人的实验基础之上，其中包括非缔合式和缔合式电解质溶液活度系数的测定方法，平均球近似计算电解质活度系数和理想电解质溶液活度的计算。
【关键词】电解质溶液、测定、理想溶液、活度、计算方法The ways to calculate electrolytic solution in recent 20years Digest：This article discusses about the ways to calculate electrolytic solution in recent 20 years. All the reactions and solution properties which are related to solution have something to do with the concentration of solution directly. However, in terms of electrolytic solution, there is a deviation with the ideal one, so we measure it by activity in stead of concentration. While, on the part of activity, it is crucial to calculate its coefficient. There are plenty of measures to compute the activity of electrolytic solution, and most of them are on the basis of experiments, so is the case with this thesis. While it contains associate, nonassociated ,average and ideal measuring methods of the activity of electrolytic solution. Key words：Electrolytic solution、Measuring、Ideal solution、Activity、Computing methods 电解质的定义概念：在水溶液里或熔融状态下能导电的化合物叫电解质。
化合物导电的前提：其内部存在着自移动的阴阳离子。
导电的性质与溶解度无关，强电解质一般有：强酸强碱，大多数盐；弱电解质一般有：弱酸,弱碱。
另外，水是极弱电解质。
电解质不一定能导电，而只有在溶于水或熔融状态是电离出自移动的离子后才能导电能导电的不一定是电解质判断某化合物是否是电解质，不能只凭它在水溶液中导电与否，还需要进一步考察其晶体结构和化学键的性质等因素。
例如，判断硫酸钡、碳酸钙和氢氧化铁是否为电解质。
硫酸钡难溶于水(20 ℃时在水中的溶解度为×10-4 g)，溶液中离子浓度很小，其水溶液不导电，似乎为非电解质。
但溶于水的那小部分硫酸钡却几乎完全电离(20 ℃时硫酸钡饱和溶液的电离度为％)。
因此，硫酸钡是电解质。
碳酸钙和硫酸钡具有相类似的情况，也是电解质。
从结构看，对其他难溶盐，只要是离子型化合物或强极性共价型化合物，尽管难溶，也是电解质。
判断氧化物是否为电解质，也要作具体分析。
非金属氧化物，如SO2、SO3、P2O5、CO2等，它们是共价型化合物，液态时不导电，所以不是电解质。
有些氧化物在水溶液中即便能导电，但也不是电解质。
因为这些氧化物与水反应生成了新的能导电的物质，溶液中导电的不是原氧化物，如SO2本身不能电离，而它和水反应，生成亚硫酸，亚硫酸为电解质。
金属氧化物，如Na2O，MgO，CaO，Al2O3等是离子化合物，它们在熔化状态下能够导电，因此是电解质。
可见，电解质包括离子型或强极性共价型化合物；非电解质包括弱极性或非极性共价型化合物。
电解质水溶液能够导电，是因电解质可以离解成离子。
至于物质在水中能否电离，是其结构决定的。
因此，物质结构识别电解质与非电解质是问题的本质。
另外，有些能导电的物质，如铜、铝等不是电解质。
因它们并不是能导电的化合物，而是单质，不符合电解质的定义。
活度系数的定义物理化学中，活度即某物质的“有效浓度”，或称为物质的“有效摩尔分数”。
此概念吉尔伯特·牛顿·路易斯首先提出。
将理想混合物中组分i的化学势表示式中的摩尔分数替换为活度，便可得到真实混合物中组分i的化学势，见下：理想情况下xi与ai相等。
活度系数则按下式定义，相当于真实混合物中i偏离理想情况的程度。
一、非缔合式和缔合式电解质溶液活度系数的测定方法电解质溶液活度系数是溶液热力学研究的重要参数。
它集中反映了指定溶剂中离子之间及离子与溶剂分子之间的相互作用。
对离子溶剂化、离子缔合及溶液结构理论的研究具有重要的意义。
电解质溶液可分为非缔合式和缔合式两种：非缔合式(Nonassociated)电解质溶液只是简单的正、负离子(可能是水化的)，没有未离解的分子，没有正、负离子的缔合对。
缔合式(Associated)电解质包括弱电解质(除正、负离子外，作为溶质的还有以共价键形成的未离解的分子)和具有离子配对的电解质(溶质的一部分正、负离子通过纯粹的静电吸引形成正、负离子的缔合物)。
1、非缔合式电解质(强电解质)溶液活度系数的测定方法电导法D～H公式：lgf????.Z?1?和O一F公式：???0??B1.?0?B2?1?BaI0I，可以推出公式：lgf??A???.Z?B1?0?B2????0?，令a?3/?.Z?B1?0?B2，则lgf??a?????0?其中：????Z?.Z?3/2 B1???.Z?.q????.1?q??B2???z??z??????3/2? B中的10L0??L?q= 。
?-溶剂的介电常数，?-溶剂的粘度，T-热力学温?00?z??z??z??L??z??L?0度，?-电解质无限稀释摩尔电导率，I-溶液的离子强度，L0?L?是正、负离子的无限稀释摩尔电导率，z+、z-是正、负离子的电荷数。
对于实用的活度系数(电解质正、负离子的平均活度系数)?? 则有：f?????1??vmM?所以即llg???lgf??lg?1??vmM?，g???a????0??lg1?0.?001?vmM?.其中：M 为溶剂的摩尔质量(g／mol),v为一个电解质分子的正负离子数目的总和，即v?v??v?；m为电解质溶液的浓度(mol ／kg)。
注：以上各式只适用于非缔合式电解质溶液且浓度在0．1mol／kg以下。
使用电导率仪测定溶液和溶剂在一定温度时的电导率。
利用公式A：????液??剂??10?3/c和以上公式即可计算电解质溶液的活度系数。
电动势法对于任一强电解质MV+NV-可以组成下列池:MMV+NV-?m?N 则：E?E??RTv?v?ln?a??a??nFvRTvRTE?E??lnm??ln??nFnFvRT?V?V?1/vln???E?E?lnmV?V?V, m?V?V?m，通过实验测定电式中：??????????nF池电动势E，再外推求E?即可求出浓度为m时MV+NV-一电解质溶液的活度系数?? 。
凝固点下降法此法是利用实验测出溶剂的活度，再吉布斯(Gibbs)一杜亥姆(Duhem)公式即可算出电解质的活度系数，根据冰点下降法测定的溶剂活度为：???Cp?2?Hm1??Hm?lna1 ????????.....22?RT0RT0?T02??式中：a1为溶剂的活度；?Hm为0摄氏度、标准压力下的摩尔熔化热；?为冰点下降值??T0?T。
T0为标准压力下的纯溶剂的冰点；?Cp?Cp?l??Cp?s?；吉布斯(Gibbs)一杜亥姆(Duhem)方程：?ndlna11?0;n1dlna1?n2dlna2?0 dlna2????d?(以水为溶剂)式中：a2dlna1???dlna1????mm为电解质的活度;?为冰点下降常数，n1、n2分别为溶剂和电解质的物质的量。
因：v；故：dln???dln?a?/m???a2?a?d??d?? v?mvm 令：j?1????1?????j?dlgm??d? ;dj?d??;lg?????? mv??m? 溶解度法对于溶解度不大的电解质，并且有其它的电解质存在时，可用此法测定电解质溶液的活度系数。
设电解质Mv?Nv?的饱和溶液存在下列平衡：Mv?Nv??s??v?Mz??v?Nz?则，其热力学溶度积为：v?v?v?v?K?a??a???m???????m??????m?? m??????v????v???m?v???v，???K1/v/m?。
测v?v?定了此电解质的溶度积K 后，就可算出此电解质溶液的活度系数??。
2、缔合式电解质溶液活度系数的测定方法卜耶隆(Bjerrum)通过研究缔合式电解质溶液的特性，提出了离子缔合理论。
24?NC?Zi?ZjE????Q?b?.根据离子缔合理论，可以推导出缔合度的公式:?1?a???1000DkT???b3其中：Q?b???y?4?ey?dy而y?2Zi?ZjE2DkT。
式中：C为体积摩尔浓度；N为离子数目；Zi?Zj为相互缔合的离子电荷数；D 为溶液的介电常数；为波尔兹曼常数；E 为质子电荷。
对于Z1Z2价的缔合式电解质Mv1Mv2有：Mv1Mv2?v1MZ1?v2Nz2，c’?1?a?v1c’av2c’a，故：k?v1v1?v2v2?c???f??K??1?a?v?1vv?1??v 1c’a???v2c’a?v1v2c?1?a?’；因为c’??f?，所以c?avv?1?v1v1?v2v2?c?当电解质溶液浓度很小时，即a?1,f??1，于是：K??1?a?3 24?NC?Zi?ZjE????Q?b?卜耶隆离子缔合理论可：?1?a?? ??1000DkT??和可得：v?v2?cKv11v2?v?1?24?NC?Zi?ZjE????Q ?b??1000?DkT???3?1?a??4?NC和得到：a1000从而通过(5)式可知f?，所以???fv?v?1???Zi?ZjE???DkT?2???Q?b???31?f? 1?这样，对于缔合式电解质溶液，用化学方法或电化学方法(电导法或电动势法)测得电解质溶液的离解度a 后，即可求得缔合式电解质溶液的活度系数??。