UG曲线连续性定义
UG教学-2.2曲线操作
2．2曲线操作2．2．1偏置曲线在工具图标栏中单击或选择菜单命令插入⑥曲线操作⑥偏置，系统进入曲线偏移操作功能，它用于生成原曲线的偏移曲线。
在进行曲线偏移操作操作时，系统会弹出如下图所示的对象选取对话框，提示用户选取偏移曲线。
其中提供了四种对象选取方式：Solid Face（实体表面）、Solid Edge（实体边）、Curve（曲线）和Chain Curve（链接曲线）。
利用这些方式用户可以方便选择欲偏移的曲线，欲偏移的曲线可为直线、圆弧、二次曲线、样条曲线或对象的边。
确定了欲偏移的曲线后，系统又会弹出如右图所示的偏移曲线对话框。
同时，在所选择的曲线上出现一箭头，该箭头方向为偏移的方向，如果要取相反的偏移方向反向，可单击对话框中的“反向”按钮。
在设置好偏移方式以及相关参数后即可完成曲线的偏移操作。
下面介绍一下偏移曲线对话框中的各主要选项的用法。
1．偏置方式该选项用于设置曲线的偏移方式。
系统提供了4种偏移方式：距离、拔模角、规律控制和三维轴向。
●“距离”方式该方式是按给定的偏移距离来偏移曲线。
选择该方式后，其下方的“距离”文本框被激活，在“距离”和“拷贝数”文本框中分别输入偏移距离和产生偏移曲线的数量，并设定好其它参数后即可。
●“拔模角”方式该方式是将曲线按指定的“拔模角度”偏移到与曲线所在平面相距“拔模高度”的平面上。
拔模高度为原曲线所在平面和偏移后所在平面间的距离，拔模角度为偏移方向与原曲线所在平面的法线的夹角。
选择该方式后，“拔模高度”和“拔模角度”文本框被激活，在“拔模高度”和“拔模角度”文本框中分别输入拔模高度和拔模角度，然后再设置好其它参数即可。
如下图所示的就是这种方式的图例。
●“规律控制”方式该方式是按规律控制偏移距离来偏移曲线。
选择该方式后，会弹出如下图所示的规律控制方式对话框，从中选择相应的偏移距离的规律控制方式后，逐步响应系统提示即可。
●“三维轴向”方式该方式是通过“轴矢量”选项来控制偏置方向，选择该方式后，会弹出如下图所示的三维轴向方式对话框，从中选择相应的“三维偏置值”和“轴矢量”后，可完成偏置曲线。
UG教程曲线篇
2．3编辑曲线本小节主要介绍系统提供的一些进行曲线编辑的操作，如修剪拐角、分割曲线、编辑圆角、曲线拉伸和编辑弧长功能。
通过菜单编辑⑥曲线下的命令选项，用户可以进入相应的曲线编辑功能。
2．3．1编辑曲线在工具图标栏中单击或选择菜单命令编辑⑥曲线⑥全部，系统就会弹出如下图所示的编辑曲线对话框。
此对话框顶部的选项组中提供了7种曲线的编辑功能，在后面的小节中将会详细介绍它们的使用方法。
下面对该对话框中一些选项的意义作一下说明。
1．Point Method（点捕捉方式）此选项用于设置系统在绘图区中捕捉点的方式，设定某一方式后，系统可以捕捉特定的点。
2．Edit Arc/Circle By（编辑圆弧/圆）此选项用于设置编辑曲线的方式。
它包含两个单选按钮：Parameters （参数方式）和Dragging（拖动方式）。
3．Complement Arc（互补圆弧）此选项用于显示某一圆弧的互补圆弧。
（要在“参数”状态选取圆弧）4．Display Original Spline（显示原样条）此选项主要用于显示原来的样条曲线。
如果当前编辑的对象为样条曲线，选取该复选项，则可显示原来的样条曲线以便与新的样条曲线。
5．Edit Associative Curve（编辑关联曲线）此选项用于设置编辑关联曲线后，曲线间的相关性是否存在。
如果选择了“根据参数”单选按钮，原来的相关性仍然会存在；如果选择了“如原来的”单选按钮，原来的相关性将会被破坏。
6．Arc Length Trim Method（弧长修剪方式）此选项主要用于设置修剪弧长的方式。
（将在下节中详细介绍）7．Arc Length（弧长）此选项主要是用于让用户输入改变曲线的弧长值。
2．3．2编辑曲线参数在工具图标栏中单击或选择菜单命令编辑⑥曲线⑥参数，系统就会弹出如下图所示的编辑曲线参数对话框。
实际上在“编辑曲线”对话框中已经包含了它的全部选项，在这里就不再一一介绍它们的含义了。
UG词汇表(A、B、C)
边界
从有利位置描述包容部件的一组几何对象。
自下而上建模
在某一较高级别的装配内，在与使用脱离的情况下设计与编辑组件零件的建模技术。当打开使用该组件的所有装配以反映在该零件级别所做的几何编辑时，将会自动更新所有装配。请参见自上而下建模。
桥接曲线
是一种通过在曲线上的两个指定点处进行圆角过渡或桥接任何两条给定曲线来生成 b 曲线的方式。
组件部件
一个单独的 Unigraphics 部件文件，系统使之与装配部件中的组件对象相关联。
圆锥方向
使用“矢量构造器”（常用工具）或“构造器”来定义圆锥方向。
圆锥原点
使用“点构造器”（常用工具）或“构造器”定义基本原点。
二次曲线
二次曲线或二次曲线截面是通过将一个圆锥与一个平面（抛物线、双曲线、椭圆）相交形成的曲线。
固定视图
可供用户使用的一种固定视图。这些视图包括（但不限于）下列视图：顶视图、前视图、右视图、左视图、底视图、后视图、顶前右等轴测图以及顶前右三角轴测图。
类别，层
为层或层的子集指定的名称。如果描述在指定的层上找到的数据类型，则类别有助于用户标识和管理部件文件中的数据。
CGM
计算机图形图元文件。可在不同操作系统间轻松移动并可由许多查看程序和绘图池读取用于图片文件的 ANSI 标准格式。
CL 点
刀具位置点。
列
用来生成曲面的点的单列阵列。通常沿着曲面的 V 方向排列。有关详细信息，请参见行与列。
梳状线
沿选中曲线或样条延伸的梳状线的图形显示，它按其辐条（齿）的长度测量曲率或曲率半径。
组件
装配部件中的对象集合，与组类似。一个组件可以是一个由其他较低级别组件组成的子装配。
UG曲线技巧[1]
![UG曲线技巧[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/8ef7a503b52acfc789ebc936.png)
定当前模式。 l 移动鼠标在绘图区域选择一点或
图9
创建圆弧的有两中基本方法： 1) Start, End, Point on Arc：定义圆弧
的起始点、终点和圆弧上的某一点 创建圆弧。 2) Center, Start, End：定义圆弧的中心 点、起始点和终点创建圆弧。 创建圆弧的几种常用方法： 1) 过三点或过两点作相切于另一对
1 [xxjy] amoy_hakka@
第一课
一．曲线功能概述 曲线功能分为三部分：曲线（Curve）
生成、编辑及曲线运算（Curve Operation）。 l 曲线的生成是用于建立遵循设计
要求的点、直线、圆弧、样条曲线、二次曲 线、平面等几何要素，一般来说曲线功能建 立的几何要素主要是位于工作坐标系 XY 平 面上（用捕捉点的方式也可以在空间上画 线），当需要在不同平面上建立曲线时，需 要用坐标系工具 WCS→Rotate 或者 Orient 来转换 XY 平面。
l 编辑功能是对这些几何要素进行 编辑修改，如修剪曲线、编辑曲线参数、曲 线拉伸等。
l 曲线运算是对已存在的曲线进行 几何运算处理，如曲线桥接、投影、接合等。
利用这些曲线功能，可以方便快捷地绘 制出各种各样复杂的二维图形。曲线功能是 UG 中最基本的功能之一。
应用意义：按设计要求建立曲线，所建 立的曲线作为构造 3D 模型的初始条件，如 用于生成扫描特征及构造空间曲线。
第二课
上期讲解的 Basic Curve 是构建二维截 面线的重要工具，除此以外，常用的曲线工 具还有 Spline（样条线）、Point(点)、Point Set （点集）、Curve Chamfer（线倒角）、Offset Curv（e 曲线偏置）、Bridge curv（e 桥接曲线）、 Join（连接曲线）、Project（投影）、Combined Projection（组合投影）、Intersection Curve （相交线）、Section Curve（截面线）、Extract Curve（析出线）、Offset in Face（面内偏置 线）、Plane（平面）。由于篇幅的限制，本文 只能就最常用的曲线功能作一介绍。
UGSpline曲线的创建编辑与分析评估
创建方法与步骤
总结词
UG Spline曲线的创建通常包括创建基本曲线、设置参 数和调整形状等步骤。
THANKS
感谢观看
创建UG Spline曲线后，可以 使用“编辑曲线”工具来修改 曲线的参数和形状。通过调整 参数和几何约束，可以获得所 需的曲线形状和精度。
分析UG Spline曲 线
在UG软件中，可以使用“分析 ”工具来分析曲线的几何特性 和精度。例如，可以使用“测 量”工具来测量曲线上两点之 间的距离，并检查该距离是否 符合预期的精度要求。
总结词
UG Spline曲线是一种灵活的几何建模工 具，具有连续性和参数化的特性。
VS
详细描述
UG Spline曲线是一种非均匀有理B样条 曲线，它具有高度的灵活性和适应性，能 够根据设计需求进行精确的形状控制。 UG Spline曲线具有连续性，可以在不同 曲线段之间实现平滑过渡，从而满足复杂 曲面造型的需求。此外，UG Spline曲线 是参数化的，这意味着曲线的形状可以通 过参数进行修改，方便设计师进行参数化 设计和优化。
详细描述
在UG软件中创建UG Spline曲线的步骤如下：首先， 创建基本曲线，可以使用点、线或圆弧等基本元素来定 义曲线的骨架。然后，设置曲线的参数，包括节点参数 、曲率参数和几何参数等，以控制曲线的形状和属性。 接下来，根据设计需求调整曲线的形状，可以使用各种 工具如修剪、延长、倒角等来修改曲线的细节部分。最 后，进行曲线的分析和评估，检查曲线的连续性和光顺 性，以确保满足设计要求。
曲面和曲线连续性的定义
曲面和曲线连续性的定义G0连续1.一条曲线的一个端点与另一条曲线的一端点相接触,我们可认为：两曲线在这一点的连接处于G0连续状态。
2.一个曲面的一边界与另一曲面的一边界重合,我们可认为：两曲面在这一边界的连接处于G0连续状态。
3.如果两者间的连续性达不到G0我们称之为误差,这个误差是个绝对误差,是以毫米或英寸为测量单位的一距离值。
G1连续4.曲线与曲线在某一点处于G0连续状态，且两曲线在某一点的法线相同，在这一点的切线的夹角为零度时，我们就称两条曲线处于G1连续。
5.如果曲面与曲面在曲线的某一处于G0连续状态，曲面a在曲线b的任意点的法线方向和曲面b在曲线b的同一点的法线方向相同，我们就称两个曲面处于G1连续。
6.如果两者间的连续性达不到G1我们称之为G1误差,这个误差是个绝对误差,是以deg 或rad为测量单位的一角度值。
G2连续7.曲线与曲线在某一点处于G1连续状态，两条曲线在在这一点的曲率的向量，如果两条曲线向量(方向和绝对值) 相同，我们就说这两条曲线处于G2连续。
8.当曲面与曲面在曲线A处于G1连续状态，曲面A在曲线A的任意点的法方量和曲面B在曲线B的同一点的法方量相同，我们就说这两个曲面处于G2连续。
9.如果两者间的连续性达不到G2我们称之为G2误差，这个误差是个相对误差G3连续10.曲线与曲线在某一点处于G1连续状态，我们从曲率梳来定义G3连续。
同时显示两曲线的曲率梳，通过曲率梳来判断。
如果曲率梳到G1连续便可认为两曲线处于G3连续状态。
11.如果两曲线间的G3连续失败，也就是说两者曲率梳G1连续失败，称之为两曲线间的G3误差。
这个误差是个绝对误差,是以deg 或rad为测量单位的一角度值，两曲面间的G3连续性是通过曲面上的曲线来定义的，方法和判断曲线连续的方法相同。
UG关于连续的几种方式
关于连续的几种方式，以下是我个人的一点看法：G0连续又叫——点连续。
是指曲线或曲面与任意平面交线是连续曲线，没有断点，既曲线方程连续。
对曲面来说,说白了就是没有裂缝。
G1连续又叫——相切连续。
是指曲线或曲面与任意平面交线平滑无折点（相切），既曲线方程一阶导数连续。
对曲面来说,说白了就是处处圆滑相切，没有楞，显示曲率时颜色有突变。
G2连续又叫——曲率连续。
是指曲线或曲面与任意平面交线的各点曲率连续，作曲率分析的曲线是连续曲线，无断点。
既曲线方程一阶导数曲线平滑，二阶导数曲线连续。
对曲面，最简单的判断方法就是斑马线圆滑无折点，显示曲率时颜色是渐变的。
G3连续又叫——？（我的叫它曲率变化连续）。
是指曲线或曲面与任意平面交线的各点曲率变化率连续，作曲率分析的曲线是平滑曲线，无折点。
既曲线方程一阶导数曲线平滑，二阶导数曲线平滑，三阶导数曲线连续。
小弟才疏学浅，除了用曲率分析外不知其他的判断方法，请各位大侠指教。
由上，我个人拙见：所谓G1、G2、G3是指曲线方程最高导数曲线连续的阶次，例如G2连续曲线1、2阶导数曲线都连续。
好像记得高等数学有这样一个定理：如果一个曲线方程一阶、二阶、三阶导数连续，则其n阶导数曲线连续（n为自然数）。
我想这也许是将G3连续称作完美曲线的原因吧，也许也是没有什么G4、G5连续的原因。
严重声明：本人是菜鸟一个，以上只是个人在这个论坛混了几个月的一点思考。
肯定有错误，请大侠不吝指教，我尽快改正，以免扰己误人。
另：本人作图说明各种连续，但是没有更简单明确的方式说明G3连续，请大侠门帮忙赐我一个例子。
各种连续的曲线说明：以下是简单曲面的说明：以下是班马线说明：曲面曲率分析说明：。
ug曲线教程-全面攻破UG曲线技巧b
本文由永华ug论坛：/ 整理第二课上期讲解的Basic Curve是构建二维截面线的重要工具，除此以外，常用的曲线工具还有Spline（样条线）、Point(点)、Point Set （点集）、Curve Chamfer（线倒角）、Offset Curve（曲线偏置）、Bridge curve（桥接曲线）、Join（连接曲线）、Project（投影）、Combined Projection（组合投影）、Intersection Curve （相交线）、Section Curve（截面线）、Extract Curve（析出线）、Offset in Face（面内偏置线）、Plane（平面）。
由于篇幅的限制，本文只能就最常用的曲线功能作一介绍。
Spline样条线【功能】样条线是构造曲面的一种重要曲线，可以是二维的，也可以是三维。
样条曲线是以多项式方程计算产生的，UG中建立的样条曲线都是NURBS样条。
有关样条线的生成原理参见曲面原理一节。
【选项说明】调用Spline后，弹出图1所示对话框。
图1有四种样条创建方式，但最常用的只有Fit和Though Points，要求能熟练掌握。
图2显示了用这两种方式创建的样条线。
图2Though Points（通过点）方式创建的样条线通过所有定义点，而用Fit（拟合）方式创建的样条线并不一定通过全部定义点，拟合是基于最小二乘法这一原理的，即所有定义点到所创建的样条线距离的平方和最小，因此用拟合方式创建样条线时，需要指定一个公差值，所有定义点到所创建的样条线距离的平方和小于此公差值。
从数学的意义上讲，样条是一个多项式，多项式的阶次（称为Degree）与定义曲线的点数有关：阶次＝点数－1。
如通过7个点的样条，它阶次应是：7－1＝6次。
在UG系统中，多样式的阶次最高为24次，因此单段曲线（样条线）最多只能通过25个定义点。
除了用单段曲线构成样条线（即整条样条线只有一个多项式）外，UG还提供了用多段曲线构成样条线的方式（整条样条线包含多个多项式），如通过10个定义点的样条线，阶次为3阶，则所创建的样条线将由8段曲线（8个最高阶次为3的多项式）构成。
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曲线绘图的连续性简介
G0——点连续：是指曲面或曲线点点连续。
曲线无断点，曲面相接处无裂缝。
判定方法：曲线不断，但是有角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有楞。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续。
G1——相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。
判定方法：曲线不断，平滑无尖角；曲面连续，没有楞角。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且一阶导数连续。
G2——曲率连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率分析结果为连续变化。
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续无断点。
对平面做斑马线分析，所有斑马线平滑，没有尖角。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且二阶导数连续。
G3——曲率相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率曲线或曲率曲面分析结果为相切连续。
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，且平滑无尖角。
因为对G3连续用到的比较少，目前还不知道什么更好的G3曲面判定方法，请高手补充。
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且三阶导数连续。
9、Gn连续的定义
1、Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。
G0两个对象相连或两个对象的位置是连续的。
G0连续（也称为点连续）在每个表面上产生一次反射，这种连续仅仅保证曲面间没有缝隙而是完全接触。
G1两个对象光顺连续，一阶微分连续，或者是相切连续的。
G1连续（也称为切线连续）将产生一次完整的表面反射，反射线连续但是扭曲状，这种连续仅是方向的连续而没有半径连续。
我们通常的倒圆角就是这种情况。
G2两个对象光顺连续，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的。
G2连续（也称为曲率连续）将产生横过所以边界的完整的和光滑的反射纹。
曲率连续意味着在任何曲面上的任一"点"中沿着边界有相同的曲率半径。
外观质量要求高的产品需要曲率做到G2连续，其实曲面做到这一点难度是很大发。
在我们一般的产品设计中G1连续就能满足大部分产品开发需要。
G3两的对象光顺连续，三阶微分连续等。
Gn的连续性是独立于表示（参数化）的。
2、G1意味着切向矢量的方向相同，但模量不同。
G2意味着曲率相同，但二阶导数不同。
如何分析出一个曲面是G1还是G2？
用高斯曲率分析：两个面之间公共线左右如果颜色有分界线就是G1；如果没有分界线就是G2
用加亮曲线分析：如果加亮曲线条纹在公共线左右断开就是G1；如果没有分界线就是G2。
G0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续
3、这些术语用来描述曲面的连续性。
曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。
提高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅
G3-曲率变化率连续
这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。
曲率的变化率可以用一个一次方程表示为一条直线。
这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。
但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断所以通常只用于汽车设计。
G4-曲率变化率的变化率连续
"变化率的变化率"似乎听起来比较深奥，实际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。
这使得G4连续级别能够提供更加平滑的连续效果。
但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。
实际上，就算出现了，我们也未必看得出来。
总结一下这几种连续级别:
G0由于使模型产生了锐利的边缘，所以平时都极力避免，甚至想尽办法摆脱这种效果。
不常用
G1由于制作简单，成功率高，而且在某些地方及其实用，比如手机的两个面的相交处就用这种连续级别。
比较常用
G2由于视觉效果非常好，是大家追求的目标，但是这种连续级别的表面并不容易制作（一些高手们出的题目基本上就是和这种连续级别表面的制作方法拼命的），这也是Nurbs建模中的一个难点。
这种连续性的表面主要用于制作模型的主面和主要的过渡面。
Proe网
G3,G4这两种连续级别通常不使用，因为他们的视觉效果和G2几乎相差无几，而且消耗更多的计算资源。
这两种连续级别的优点只有在制作像汽车车体这种大面积、为了得到完美的反光效果而要求表面曲率变化非常平滑的时候才会体现出来。