factor双语数学因数
数学术语中英对照
数学术语中英对照代数ALGEBRA1. 数论natural number 自然数positive number 正数negative number 负数odd integer, oddnumber 奇数even integer, even number 偶数integer, whole number 整数positivewhole number 正整数negative whole number 负整数consecutive number 连续整数realnumber, rational number 实数,有理数irrational（number）无理数inverse 倒数compositenumber 合数e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15… prime number 质数e.g.2,3,5,7,11,13,15…reciprocal 倒数common divisor 公约数multiple 倍数(minimum) common multiple (最小)公倍数(prime) factor (质)因子common factor 公因子ordinary scale, decimalscale 十进制nonnegative 非负的tens 十位units 个位mode 众数mean平均数median中值commonratio 公比2. 基本数学概念arithmetic mean 算术平均值weighted average 加权平均值geometric mean 几何平均数exponent指数，幂base 乘幂的底数,底边cube 立方数，立方体square root 平方根cube root 立方根common logarithm常用对数digit 数字constant 常数variable 变量inverse function 反函数complementaryfunction 余函数linear 一次的，线性的factorization 因式分解absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入数学3. 基本运算add，plus 加subtract 减difference 差multiply, times 乘product 积divide 除divisible 可被整除的divided evenly 被整除dividend 被除数，红利divisor 因子，除数，公约数quotient 商remainder 余数factorial 阶乘power 乘方radical sign, root sign 根号round to 四舍五入to the nearest 四舍五入4. 代数式，方程，不等式algebraic term 代数项like terms, similar terms 同类项numerical coefficient 数字系数literal coefficient 字母系数inequality 不等式triangle inequality三角不等式range 值域original equation 原方程equivalent equation 同解方程，等价方程linear equation 线性方程(e.g.5x+6=22)5. 分数，小数proper fraction 真分数improper fraction 假分数mixed number 带分数vulgarfraction，common fraction 普通分数simple fraction 简分数complex fraction 繁分数numerator 分子denominator 分母(least) common denominator （最小）公分母quarter四分之一decimal fraction 纯小数infinite decimal 无穷小数recurring decimal 循环小数tenths unit 十分位6.集合union 并集proper subset 真子集solution set 解集7. 数列arithmetic progression(sequence) 等差数列geometric progression(sequence) 等比数列8. 其它approximate 近似(anti)clockwise (逆) 顺时针方向cardinal 基数ordinal 序数directproportion 正比distinct 不同的estimation 估计，近似parentheses 括号proportion 比例permutation 排列combination 组合table 表格trigonometric function 三角函数unit 单位,位几何GEOMETRY1. 角alternate angle 内错角corresponding angle 同位角vertical angle 对顶角central angle圆心角interior angle 内角exterior angle 外角supplementary angles 补角complementaryangle 余角adjacent angle 邻角acute angle 锐角obtuse angle 钝角right angle 直角round angle 周角straight angle 平角included angle 夹角2. 三角形equilateral triangle 等边三角形scalene triangle 不等边三角形isosceles triangle 等腰三角形right triangle 直角三角形oblique 斜三角形inscribed triangle 内接三角形3. 收敛的平面图形，除三角形外semicircle 半圆concentric circles 同心圆quadrilateral 四边形pentagon 五边形hexagon六边形heptagon 七边形octagon 八边形nonagon 九边形decagon 十边形polygon 多边形parallelogram 平行四边形equilateral 等边形plane 平面square 正方形，平方rectangle 长方形regular polygon 正多边形rhombus 菱形trapezoid 梯形4. 其它平面图形arc 弧line, straight line 直线line segment 线段parallel lines 平行线segment of acircle 弧形5. 立体图形cube 立方体，立方数rectangular solid 长方体regular solid/regular polyhedron正多面体circular cylinder 圆柱体cone 圆锥sphere 球体solid 立体的6. 图形的附属概念plane geometry 平面几何trigonometry 三角学bisect 平分circumscribe 外切inscribe内切intersect 相交perpendicular 垂直Pythagorean theorem 勾股定理（毕达哥拉斯定理）congruent全等的multilateral 多边的altitude 高depth 深度side 边长circumference, perimeter周长radian 弧度surface area 表面积volume 体积arm 直角三角形的股cross section 横截面center of a circle 圆心chord 弦diameter 直径radius 半径angle bisector 角平分线diagonal 对角线化edge 棱face of a solid 立体的面hypotenuse 斜边included side 夹边leg三角形的直角边median（三角形的）中线base 底边，底数（e.g. 2的5次方，2就是底数）opposite 直角三角形中的对边midpoint 中点endpoint 端点vertex (复数形式vertices)顶点tangent 切线的transversal 截线intercept 截距7. 坐标coordinate system 坐标系rectangular coordinate 直角坐标系origin 原点abscissa 横坐标ordinate 纵坐标number line 数轴quadrant 象限slope 斜率complex plane 复平面。
数学词汇中英文对照（初中部分）数与运算
数学词汇中英文对照（初中部分）数与运算一、数与运算自然数：natural number整数：integer负整数：negative integer正整数：positive integer被除数：dividend除数：divisor商：quotient余数：remainder整数：integer倍数：multiple因数：factor偶数；even number奇数：odd number个位：one′s place素数（质数）：prime number合数：composite number素因数：prime factor分解素因素：prime factorization公因数：common factor最大公因数：greatest common factor互素：coprime(co-prime)公倍数：common multiple最小公倍数：least common multiple总体：whole平均分：divide equally分数：fraction分子：numerator分母：denominator基本性质：basic property最简分数：simplest fraction约分：reduction of a fraction公分母：common denominator最简公分母：simplest common denominator通分：reduce fractions to a common denomenator 加法：addition减法；subtraction真分数：proper fraction假分数：improper fraction带分数：mixed number乘法：multiplication除法：division逆运算：inverse operation倒数：reciprocal小数：decimal循环小数：repeating decimal循环节：repetend四则混合运算：arithmetic比：ratio比例：proportion前项：antecedent后项：consequent比值：value of ratio单位：unit最简整数比：simplest integer ratio连比：continued ratio项：term外项：extremes内项：means百分数：percentage百分号：percent sign及格率：passing rate合格率：FPY增产率：rate of growth出勤率：attendance rate盈利率：profit rate亏损率：loss rate利息：interest本金：capital利率：interest rate期数：period本息和：capital and interest正数：positive number负数：negative number有理数：rational number符号：sign非负数：non-negative number原点：origin数轴：number axis正方向：positive direction单位长度：unit length相反数：opposite number绝对值：absolute value交换律：law of commutation结合律：law of association分配律：law of distribution加法交换律：commuative law of addition加法结合律：associative law of addition乘法交换律：commutative law of multiplication 乘法结合律：associative law of multiplication 乘法分配律：distributive law of multiplication 底数：base number指数：exponenta的n次方：a to the power of n混合运算：mixed operation小括号：round bracket中括号：square bracket大括号：curly bracket近似数：approximate number有效数字：significant figure科学记数法：scientific notation无理数：irrational number正无理数：positive irrational number负无理数：negative irrational number数轴：number axis对应：correspondence相反数：opposite number绝对值：absolute value距离：distance法则：rule, law乘方、幂：power计算器：calculator实数：real number正实数：positive real number负实数：negative real number无限循环小数：infinite repeating decimal无限不循环小数：infinite non-repeating decimal一一对应：one-to-one correspondence 平方根、二次方根：square root被开方数：radicand根指数：radical exponent根号：radical sign开平方：extraction of square root算术平方根：arithmetic square root立方根、三次方根：cube root开立方：extraction of cubic rootn次方根：n-th root有限小数：finite decimal循环小数：recurring decimal准确数：exact value近似值：approximation分数指数幂：fractional power有理数指数幂：rational power整数指数幂：integral power正整数指数幂：positive integral power 负整数指数幂：negative integral power 实数指数幂：real power。
数学英语词汇(f 字表).doc
数学英语词汇（f 字表）face面factor因子；因式；商factormethod因式分解法factortheorem因子定理；因式定理factorial阶乘factorization因子分解；因式分解factorizationofpolynomial多项式因式分解fallacy谬误FALSE假falsehood假值family族familyofcircles圆族familyofconcentriccircles同心圆族familyofstraightlines直线族feasiblesolution可行解；容许解Fermat′slasttheorem费尔马最后定理Fibonaccinumber斐波那契数；黄金分割数Fibonaccisequence斐波那契序列fictitiousmean假定平均数figure图；数字finalvelocity末速度finite有限finitedimensionalvectorspace有限维向量空间finitepopulation有限总体finiteprobabilityspace有限概率空间finitesequence有限序列finiteseries有限级数finiteset有限集firstapproximation首近似值firstderivative一阶导数firstorderdifferentialequation一阶微分方程firstprojection第一投影;第一射影firstquartile第一四分位数firstterm首项fixeddeposit定期存款fixedpoint定点fixedpointiterationmethod定点迭代法fixedpulley定滑轮flowchart流程图focalaxis焦轴focalchord焦弦focallength焦距focus焦点foliumofDescartes笛卡儿叶形线footofperpendicular垂足forallX对所有Xforeach/everyX对每一Xforce力forcedoscillation受迫振动form形式；型formalproof形式化的证明format格式；规格formula公式fourleavedrosecurve四瓣玫瑰线fourrules四则four-figuretable四位数表fourthroot四次方根fraction分数；分式fractioninlowestterm最简分数fractionalequation分式方程fractionalindex分数指数fractionalinequality分式不等式freefall自由下坠freevector自由向量;自由矢量frequency频数；频率frequencydistribution频数分布；频率分布frequencydistributiontable频数分布表frequencypolygon频数多边形；频率多边形friction摩擦;摩擦力frictionlessmotion无摩擦运动frustum平截头体fulcrum支点function函数functionoffunction复合函数；迭函数functionalnotation函数记号fundamentaltheoremofalgebra代数基本定理fundamentaltheoremofcalculus微积分基本定理。
数学词汇中英文对照（初中部分）方程与代数
数学词汇中英文对照（初中部分）方程与代数数学词汇中英文对照（初中部分）二、方程与代数代数（学）：algebra字母表示数：Use letters to indicate numbers代数式：algebraic expression单项式：monomial系数：coefficient次数：degree多项式：polynomial二项式：binomial三项式：trinomial二次三项式：second degree trinomial项：term常数项：constant term整式：integral expression升幂：in ascending order of the power降幂：in descending order of the power同类项：like terms合并：combine等式：equality, equation等号：sign of equality二次方：(x)squared三次方：(x)cubedn次方：(x)to the power of n/to the n-th power乘法公式：multiplication formula平方差：difference of squares平方差公式：formula for the difference of squares 完全平方：perfect square完全平方公式：formula for the perfect square分解因式：factorizing公因式：common factor提公因式法：method of extracting common factors 十字相乘法：method of cross multiplication分组分解法：method of regrouping长除法：long division分离系数法：method of detached coefficients分式：algebraic fraction无意义：illegal有意义：legal有理式：rational expression约分：reduction of a fraction最简分式：simplest fraction通分：turn fractions to a common denominator最简公分母：simplest common denominator根式：radical根指数：radical exponent被开方数：radicand二次根式：quadratic surd最简二次根式：simplest quadratic surd同类二次根式：similar quadratic surds分母有理化：rationalize a denominator有理化因式：rationalizing factor根：root增根：extraneous root已知数：given number未知数：unknown number方程：equation列方程：form an equation等量关系：equality检验：check根：root解方程：solving equation解法、解：solution一元一次方程：linear equation in one variable方程的解：solution of equation移项：transposition of terms去括号：remove brackes去分母：remove denominator化简：simplify不成立：false不等式：inequality一元一次不等式：linear inequality in one unknown一元一次不等式组：system of linear inequalities in one variable不等号：non-equal sign含绝对值的不等式：inequality with absolute value大于：greater than小于：less than大于等于：greater than or equal to小于等于：less than or equal to不等式性质：property of inequality解集：solution set解不等式：solve inequality公共部分：common part无解：no solution二元一次方程：linear equation in two unknowns二元一次方程组：system of linear equations in two unknowns 代入（消元）法：elimination by substitution加减（消元）法：elimination by addition and subtraction三元一次方程：linear equation in three unknowns三元一次方程组：system of linear equations in three unknowns一元二次方程：quadratic equation in one unknown一般式：general form二次项：quadratic term一次项：linear term常数项：constant term开平方法：radication因式分解法：factorization配方法：complete a perfect squae求根公式法： formula method一元二次方程根的判别式：discriminant of quadratic equation in one variable整式方程：integral equation一元整式方程：linear integral eqution一元高次方程：linear high-order equation二项方程：binomial equation双二次方程：biquadratic equation分式方程：fractional equation无理方程：irrational equation二元二次方程：quadratic equation in two variables一元二次不等式：quadratic inequality in one variable。
五年级下册数学因数与倍数的认识
五年级下册数学因数与倍数的认识1.因数是能够整除一个数的数字。
A factor is a number that can divide another number without leaving a remainder.2. 6的因数有1、2、3和6。
The factors of 6 are 1, 2, 3, and 6.3. 4是12的因数，因为12÷4=3。
4 is a factor of 12 because 12÷4=3.4. 12不是5的因数，因为5÷12=0余5。
12 is not a factor of 5 because 5÷12=0 remainder 5.5.数字24的因数是1、2、3、4、6、8、12和24。
The factors of the number 24 are 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, and 24.6.倍数是一个数的整数倍。
A multiple is the product of a number and an integer.7. 15的前三个倍数分别是15、30和45。
The first three multiples of 15 are 15, 30, and 45.8. 6不是9的倍数，因为9÷6=1余3。
6 is not a multiple of 9 because 9÷6=1 remainder 3.9. 10是2的倍数，因为10÷2=5。
10 is a multiple of 2 because 10÷2=5.10.数字7的倍数包括7、14、21、28和35。
The multiples of the number 7 include 7, 14, 21, 28, and 35.11.因数和倍数是数学中的重要概念。
Factors and multiples are important concepts in mathematics.12.学生们应该学会如何确定一个数的因数和倍数。
中英数学名词对照
中英数学名词对照以下是为您生成的 20 个中英数学名词对照：1. 加数（Addend）- 词性：名词- 意思：相加的数- 用法：在加法运算中，参与相加的各个数字都称为加数。
- 近义词：被加数- 双语例句：“哎呀，我总是搞不清哪个是加数哪个是被加数，这可真让人头疼！” "Oh dear, I always confuse which is the addend and which is the augend. It's so annoying!"2. 减数（Subtrahend）- 词性：名词- 意思：减法运算中从被减数中减去的数- 用法：在减法算式里，减号前面的数是被减数，减号后面的数是减数。
- 近义词：被减数- 双语例句：“这道题里减数居然比被减数还大，这怎么算呀？” "In this problem, the subtrahend is even larger than the minuend. How can we calculate this?"3. 因数（Factor）- 词性：名词- 意思：整数 a 除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，b 就是 a 的因数。
- 用法：在乘法算式中，乘号两边的数都叫因数。
- 近义词：约数- 双语例句：“找因数可真不容易，就像在大海里捞针！” "Finding factors is really not easy, just like looking for a needle in a haystack!"4. 倍数（Multiple）- 词性：名词- 意思：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
- 用法：用于描述两个数之间的整除关系。
- 近义词：公倍数- 双语例句：“我怎么感觉倍数的概念就像一个无限延伸的梯子？” "I somehow feel that the concept of multiple is like an infinitely extending ladder?"5. 除数（Divisor）- 词性：名词- 意思：在除法算式中，除号后面的数。
数学公式的英文读法
数学公式的英文读法&数学英文词汇已有1985 次阅读2008-9-28 14:10 |个人分类:数学天地|关键词:数学公式的英文读法&数学英文词汇1.Logic\exists there exist\forall for allp q p implies q / if p, then qp q p if and only if q /p is equivalent to q / p and q are equivalent2.Setsx∈A x belongs to A / x is an element (or a member) of Ax A x does not belong to A / x is not an element (or a member) of AA B A is contained in B / A is a subset of BA B A contains B / B is a subset of AA∩B A cap B / A meet B / A intersection BA∪B A cup B / A join B / A union BA\B A minus B / the diference between A and BA×B A cross B / the cartesian product of A and B3. Real numbersx+1 x plus onex-1 x minus onex±1 x plus or minus onexy xy / x multiplied by y(x - y)(x + y) x minus y, x plus yx y x over y= the equals signx = 5 x equals 5 / x is equal to 5x≠5x (is) not equal to 5x≡y x is equivalent to (or identical with) yx ≡ y x is not equivalent to (or identical with) yx > y x is greater than yx≥y x is greater than or equal to yx < y x is less than yx≤y x is less than or equal to y0 < x < 1 zero is less than x is less than 10≤x≤1zero is less than or equal to x is less than or equal to 1| x | mod x / modulus xx 2 x squared / x (raised) to the power 2x 3 x cubedx 4 x to the fourth / x to the power fourx n x to the nth / x to the power nx n x to the (power) minus nx (square) root x / the square root of xx 3 cube root (of) xx 4 fourth root (of) xx n nth root (of) x( x+y ) 2 x plus y all squared( x y ) 2 x over y all squaredn! n factorialx ^ x hatx ¯x barx x tildex i xi / x subscript i / x suffix i / x sub i∑ i=1 n a i the sum from i equals one to n a i / the sum as i runs from 1 to n of the a i 4. Linear algebra‖x ‖the norm (or modulus) of xOA →OA / vector OAOA ¯OA / the length of the segment OAA T A transpose / the transpose of AA 1 A inverse / the inverse of A5. Functionsf( x ) fx / f of x / the function f of xf:S→T a function f from S to Tx→y x maps to y / x is sent (or mapped) to yf'( x ) f prime x / f dash x / the (first) derivative of f with respect to xf''( x ) f double-prime x / f double-dash x / the second derivative of f with respect to x f'''( x ) triple-prime x / f triple-dash x / the third derivative of f with respect to xf^{(4)}( x ) f four x / the fourth derivative of f with respect to xf x_1 the partial (derivative) of f with respect to x1^2 f x_1^2 the second partial (derivative) of f with respect to x_1∫_0^∞the integral from zero to infinity\underset{x\to 0}\lim the limit as x approaches zero\underset{x\to 0+}\lim the limit as x approaches zero from above\underset{x\to 0-}\lim the limit as x approaches zero from belowlog_e y log y to the base e / log to the base e of y / natural log (of) ylny log y to the base e / log to the base e of y / natural log (of) y一般词汇数学mathematics, maths(BrE), math(AmE)公理axiom定理theorem计算calculation运算operation证明prove假设hypothesis, hypotheses(pl.)命题proposition算术arithmetic加plus(prep.), add(v.), addition(n.)被加数augend, summand加数addend和sum减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend减数subtrahend差remainder乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数multiplicand, faciend乘数multiplicator积product除divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数dividend除数divisor商quotient等于equals, is equal to, is equivalent to大于is greater than小于is lesser than大于等于is equal or greater than小于等于is equal or lesser than运算符operator数字digit数number自然数natural number整数integer小数decimal小数点decimal point分数fraction分子numerator分母denominator比ratio正positive负negative零null, zero, nought, nil十进制decimal system二进制binary system十六进制hexadecimal system权weight, significance进位carry截尾truncation四舍五入round下舍入round down上舍入round up有效数字significant digit无效数字insignificant digit代数algebra公式formula, formulae(pl.)单项式monomial多项式polynomial, multinomial系数coefficient未知数unknown, x-factor, y-factor, z-factor 等式，方程式equation一次方程simple equation二次方程quadratic equation三次方程cubic equation四次方程quartic equation不等式inequation阶乘factorial对数logarithm指数，幂exponent乘方power二次方，平方square三次方，立方cube四次方the power of four, the fourth power n次方the power of n, the nth power开方evolution, extraction二次方根，平方根square root三次方根，立方根cube root四次方根the root of four, the fourth rootn次方根the root of n, the nth root集合aggregate元素element空集void子集subset交集intersection并集union补集complement映射mapping函数function定义域domain, field of definition值域range常量constant变量variable单调性monotonicity奇偶性parity周期性periodicity图象image数列，级数series微积分calculus微分differential导数derivative极限limit无穷大infinite(a.) infinity(n.) 无穷小infinitesimal积分integral定积分definite integral不定积分indefinite integral有理数rational number无理数irrational number实数real number虚数imaginary number复数complex number矩阵matrix行列式determinant几何geometry点point线line面plane体solid线段segment射线radial平行parallel相交intersect角angle角度degree弧度radian锐角acute angle直角right angle钝角obtuse angle平角straight angle周角perigon底base边side高height三角形triangle锐角三角形acute triangle直角三角形right triangle直角边leg斜边hypotenuse勾股定理Pythagorean theorem 钝角三角形obtuse triangle不等边三角形scalene triangle等腰三角形isosceles triangle等边三角形equilateral triangle四边形quadrilateral平行四边形parallelogram矩形rectangle长length宽width菱形rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond 正方形square梯形trapezoid直角梯形right trapezoid等腰梯形isosceles trapezoid五边形pentagon六边形hexagon七边形heptagon八边形octagon九边形enneagon十边形decagon十一边形hendecagon十二边形dodecagon多边形polygon正多边形equilateral polygon圆circle圆心centre(BrE), center(AmE)半径radius直径diameter圆周率pi弧arc半圆semicircle扇形sector环ring椭圆ellipse圆周circumference周长perimeter面积area轨迹locus, loca(pl.)相似similar全等congruent四面体tetrahedron五面体pentahedron六面体hexahedron平行六面体parallelepiped立方体cube七面体heptahedron八面体octahedron九面体enneahedron十面体decahedron十一面体hendecahedron 十二面体dodecahedron二十面体icosahedron多面体polyhedron棱锥pyramid棱柱prism棱台frustum of a prism旋转rotation轴axis圆锥cone圆柱cylinder圆台frustum of a cone球sphere半球hemisphere底面undersurface表面积surface area体积volume空间space坐标系coordinates坐标轴x-axis, y-axis, z-axis 横坐标x-coordinate纵坐标y-coordinate原点origin双曲线hyperbola抛物线parabola三角trigonometry正弦sine余弦cosine正切tangent余切cotangent正割secant余割cosecant反正弦arc sine反余弦arc cosine反正切arc tangent反余切arc cotangent反正割arc secant反余割arc cosecant相位phase周期period振幅amplitude内心incentre(BrE), incenter(AmE)外心excentre(BrE), excenter(AmE)旁心escentre(BrE), escenter(AmE)垂心orthocentre(BrE), orthocenter(AmE)重心barycentre(BrE), barycenter(AmE)内切圆inscribed circle外切圆circumcircle统计statistics平均数average加权平均数weighted average方差variance标准差root-mean-square deviation, standard deviation比例propotion百分比percent百分点percentage百分位数percentile排列permutation组合combination概率，或然率probability分布distribution正态分布normal distribution非正态分布abnormal distribution图表graph条形统计图bar graph柱形统计图histogram折线统计图broken line graph曲线统计图curve diagram扇形统计图pie diagram专业术语词汇代数部分1.有关数学运算add，plus加subtract减difference差multiply,times乘product积divide除divisible可被整除的dividedevenly被整除dividend被除数，红利divisor因子，除数quotient商remainder 余数factorial阶乘power乘方radicalsign,rootsign根号roundto四舍五入tothenearest四舍五入2.有关集合union并集proper subset真子集solution set解集3. 有关代数式、方程和不等式algebraic term代数项like terms,similar terms同类项numerical coefficient数字系数literal coefficient字母系数inequality不等式triangle inequality三角不等式range值域original equation原方程equivalent equation同解方程，等价方程linear equation线性方程(e.g.5 x +6=22)4. 有关分数和小数proper fraction真分数improper fraction假分数mixed number带分数vulgar fraction，common fraction普通分数simple fraction简分数complex fraction繁分数numerator分子denominator分母(least)common denominator（最小）公分母quarter四分之一decimal fraction纯小数infinite decimal无穷小数recurring decimal循环小数tenthsunit十分位5.基本数学概念arithmetic mean算术平均值weighted average加权平均值geometric mean几何平均数exponent指数，幂base乘幂的底数,底边cube立方数，立方体square root平方根cube root立方根common logarithm常用对数digit数字constant常数variable变量inversefunction反函数complementary function余函数linear一次的，线性的factorization 因式分解absolute value绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off四舍五入6. 有关数论natural number自然数positive number正数negative number负数odd integer,odd number奇数even integer,even number偶数integer,whole number整数positive whole number正整数negative whole number负整数consecutive number连续整数rea lnumber,rational number实数,有理数irrational（number）无理数inverse倒数composite number合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…… prime number质数e.g.2,3,5,7,11,13,15……注意：所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数reciprocal倒数common divisor公约数multiple倍数(least)common multiple(最小)公倍数(prime)factor(质)因子common factor公因子ordinaryscale,decimalscale十进制nonnegative非负的tens十位units个位mode众数median中数common ratio公比7. 数列arithmetic progression(sequence)等差数列geometric progression(sequence)等比数列8. 其它approximate近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数ordinal序数directproportion正比distinct不同的estimation估计，近似parentheses括号proportion比例permutation排列combination组合table表格trigonometric function三角函数unit单位,位几何部分1.所有的角alternate angle内错角corresponding angle同位角vertical angle对顶角central angle圆心角interior angle内角exterior angle外角supplement aryangles补角complement aryangle余角adjacent angle邻角acute angle锐角obtuse angle钝角right angle直角round angle周角straight angle平角included angle夹角2. 所有的三角形equilateral triangle等边三角形scalene triangle不等边三角形isosceles triangle等腰三角形right triangle直角三角形oblique斜三角形inscribed triangle内接三角形3. 有关收敛的平面图形，除三角形外semicircle半圆concentric circles同心圆quadrilateral四边形pentagon五边形hexagon六边形heptagon七边形octagon八边形nonagon九边形decagon十边形polygon多边形parallelogram平行四边形equilateral等边形plane平面square正方形，平方rectangle长方形regular polygon正多边形rhombus菱形trapezoid梯形4. 其它平面图形arc弧line,straight line直线line segment线段parallel lines平行线segment of a circle弧形5. 有关立体图形cube立方体，立方数rectangular solid长方体regular solid/regular polyhedron正多面体circular cylinder圆柱体cone圆锥sphere球体solid立体的6. 有关图形上的附属物altitude高depth深度side边长circumference,perimeter周长radian弧度surface area表面积volume体积arm直角三角形的股cros ssection横截面center of acircle圆心chord弦radius 半径angle bisector角平分线diagonal对角线diameter直径edge棱face of a solid立体的面hypotenuse斜边included side夹边leg三角形的直角边medianofatriangle三角形的中线base底边，底数（e.g.2的5次方，2就是底数）opposite直角三角形中的对边midpoint中点endpoint端点vertex(复数形式vertices)顶点tangent切线的transversal截线intercept截距7. 有关坐标coordinate system坐标系rectangular coordinate直角坐标系origin原点abscissa横坐标ordinate纵坐标numberline数轴quadrant象限slope斜率complex plane复平面8. 其它plane geometry平面几何trigonometry三角学bisect平分circumscribe外切inscribe内切intersect相交perpendicular垂直pythagorean theorem勾股定理congruent全等的multilateral 多边的其它1. 单位类cent美分penny一美分硬币nickel5美分硬币dime一角硬币dozen打（12个）score廿(20个) Centigrade摄氏Fahrenheit华氏quart夸脱gallon加仑(1gallon=4quart) yard码meter米micron微米inch英寸foot英尺minute分(角度的度量单位，60分=1度) squaremeasure平方单位制cubicmeter立方米pint品脱(干量或液量的单位)2. 有关文字叙述题，主要是有关商业intercalary year(leapyear)闰年(366天) common year平年(365天) depreciation折旧down payment直接付款discount打折margin利润profit利润interest利息simple interest单利compounded interest复利dividend红利decrease to减少到decrease by减少了increase to增加到increase by增加了denote表示list price标价markup涨价per capita每人ratio比率retail price零售价tie打平数学学科名称翻译数学分析Mathematical Analysis实变函数Functions of Real Variable泛函分析Functional Analysis极限分析Limit Analysis复变函数Complex Variables Functions线性代数Linear Algebra高等代数Advanced Algebra近世代数Modern Algebra抽象代数Abstract Algebra集合论与代数结构Set Theory & Algebraical Structure常微分方程Ordinary Differentical Equations偏微分方程Partial Differential Equation偏微分方程数值解Numerical Solution of Partial Differential Equation微分方程Differential Equation微分方程数值解Numerical solution of partial defferential equatio数理方程Mathematical Equations数理方程积分变换Integral Transmission of Mathematical Equation数理方程与特殊函数Equations of Mathmatical Physics & Special Functions 变分法与张量Calculus of Variations & Tensor变分学Calculus of Variations概率论Probability Theory概率与统计Probability & Statistics概率论与数理统计Probability Theory & Mathematical Statistics概率论与随机过程Probability Theory & Stochastic Process随机过程Stochastic Process & Time Series Analysis时间序列Time Sequence统计学Statistics多元统计分析Multi-Variate Statistical Analysis解析几何Analytic Geometry微分几何Defferential Geometry拓朴学Topology计算方法Computational Method数值分析Numerical Analysis数值计算Digital Computation计算力学Computational Mechanics计算力学基础Basis of Computational Mechanics计算流体Fluid Computation有限元法及应用Finite Element & its Application并行算法Parallel Algorithmic运筹学Operational Research最优化Optimum Theory最优化方法Optimal Method最优化基础Basis of Optimum数学规划Mathematical Planning线性规划Linear Programming非线性规划Non-Linear Programming动态规划Dynamic Programming数学模型Mathematical Modening多目标优化方法Multipurpose Optimal Method图论Graph Theory图论算法Algorithm on Graph Theory图论与组合Graphing & Grouping图论与组合优化Graphing & Optimal Grouping 随机运筹学Randomized Operational Research控制理论Theory of Control控制理论基础Elementary Theory of Control线性系统与分析Linear System & Analysis系统建模与响应System Modeling & Response 人工智能Artificial Intelligence最优控制Optimal Control信息论Informatics信息论与编码Informatics & Coding数理逻辑Mathematical Logic离散数学Discrete Mathematics模糊数学Fuzzy MathematicsC语言C LanguageC++程序设计C++ Program Designing。
数学常用词汇中英对照
数学常用词汇中英文对照代数部分1.有关基本运算add. plus加subtract 减difference 差multiply.time s 乘product 积divide 除divisible可被整除的divide by被整除dividend被除数divisor因了除数quotient 商remainder 余数factorial 阶乗geometric mean几何平均数exponent指数.券base乘辑的底数.底边cube立方数、立方体square root平方根cube root立方根common logarithm常圧对数digit数字constant 常数variable 变量inversefunction 反函数complementary function余函数linear-次的，线性的factorization 因式分解absolute value绝对值，round off四舍五入power乘方radical sign.root sign根号round to四舍五入totlienearest 四舍五入6.有关数论natural number自然数positive number 正数negative number负数2.有关集合union并集proper subset宾了-集solution set解集odd integer.odd number奇数even integer.even number偶数integer,whole number整数positive whole number正整数negative whole number负整数3.有关代数式、方程和不等式algebraic term代数项like terms.similar terms 同类项numerical coefficient 数字系数literal coefficient字母系数inequality 不等式triangle inequality三角不等式range值域original equation原方程equivalent equation 同解方程等价方程linear equation线性方程consecutive number连续整数realnumber.rational nunber实数,有理数irrational(number)无理数inverse 倒数composite number合数prime number质数reciprocal 倒数common divisor公约数multiple 倍数(least)common multiple(最小)公倍数(prime)factor(质)因了- common factor公因了・ordinary scale.decimal scale十进制4.有关分数和小数proper fraction真分数improper fraction®分数mixed number带分数vulgar fraction. common fraction 普通分数simple fraction简分数complex fraction繁分数numerate r 分了・denominator 分母(least)common denominator(最小)公分母quarter四分之_ decimal fraction纯小数infinite decimal无穷小数recurring decimal循环小数tenths，digit十分位nonnegative 非负的tens十位units个位mode 众数median中数common ratio公比7.数列arithmetic progressionisequence)等差数列geometric progression(sequence)等比数列8.其它approximate 近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal 基数5.基本数学概念arithmetic mean算术平均值weighted average加权平均值ordinal中数direct proportion 正比distinct不同的estimation估计，近似line segment线段parentheses 括号parallel lines平行线proportion 比例segment of a circle弧形permutation 排列combination 组合5•有关立体图形table表格cube立方体、立方数trigonometric function三角函数rectangular solid长方体unit单位.位regular solid/regular pclyiiedron 正多面体几何部分circular cylinder圆柱体cone|31 锥1 .所有的角sphere球体alternate angle内错角solid立体的corresponding angle 同位角vertical angle对顶角6.有关图形上的附属物central angle圆心角altitude 高interior angle内角depth深度exterior angle 外角side边长supplementary angles补角circumference.perimeter 周长complementary angle余角radian弧度adjacent angle邻角surface area 表面积acute angle锐角volume体积obtuse angle钝角arm直角三角形的股right angle直角cross section横截面round angle 周角center of a circle圆心straight angle平角chord 弦included angle夹角radius半径2.所有的三角形angle bisector角平分线diagonal对角线equilateral triangle等边三角形diameter 直径scalene triangle不等边三角形edge 梭isosceles triangle等腰三角形face of a solid立体的面right triangle直角三角形hypotenuse 斜边oblique斜三角形included side 夹边inscribed triangle内接三角形leg三角形的直角边3.有关收敛的平面图形.除三角形外median of a triangle三角形的中线base底边，底数semicircle 半圆opposite直角三角形中的对边concentric circles同心圆midpoint 中点quadrilateral 四边形endpoint 端点pentagon五边形vertex（复数形式vertices）顶点hexagon六边形tangent切线的heptagon t边形transversal 截线octagon八边形intercept 截距nonagon九边形decagon十边形7•有关坐标polygon多边形coordinate system坐标系parallelogram平行四边形rectangular coordinate直角坐标系equilateral 等边形origin原点plane平面abscissa横坐标square iE方形.平方ordinate纵坐标rectangle长方形number line数轴regular polygon正多边形quadrant 象限rhombus 菱形slope斜率trapezoid 梯形complex plane复平面4其它平面图形8.其它arc弧plane geometry平面几何line.straight line 直线trigonometry 三角学bisect平分非负整数集the set of all non-negat^e integers circumscribe 外切自然数集the set of all natural numbers inscribe 内切正整数集the set of all positive integers intersect相交整数集the set of all integersperpendicular 垂直有理数集the set of all rational numbers pytiiagorean theorem 勾股定理实数集the set of all real numberscongruent全等的元素elementmultilateral 多边的属于belong to1.单位类不属于not belong to 有限集finite setcent美分九限集infinite setpenny一美分硬币空集empty setnickels美分硬币包含inclusion, includedime一角硬币包含于lie indozen打（12个）了集subsetscore 廿（20 个）且了•集proper subsetCentigrade 摄氏补集（余集）complementary setFahrenheit 华氏全集universequart夸脱交集 intersectiongallon 加仑（1gallon=4quart）并集unionyard 码偶数集the set of all even numbersmeter 米奇数集the set of all odd numbersmicron微米含绝对值的不等式inch英寸inequality with absolute valuefoot英尺一元二次不等式minute分（角度的度量单位，60分=1度）one-variable quadratic inequalitysquare measure平方单位制逻辑logiccubic meter立方米逻辑联结词logic connectivepint品脱（干量或液量的单位）或or2.有关文字叙述题、主要是有关商业旦and 非notintercalary year（leap year）闰年（366天）真truecommon year平年（365天）假falsedepreciation 折旧真偵表truth tabledown payment直接付款原命題original propositiondiscount 打折逆命題converse propositionmargin利润否命題negative propositionprofit利涧逆否命題converse-negative propositioninterest 利息充分条件sufficient conditionsimple interest单利必要条件necessary conditioncompounded interest复利充要条件sufficient and necessary condition dividend 红利……的充要条件是……decrease to减少到... if and only if ...decrease by减少了increase to増加到函数increase by增加了函数functiondenote表示自变量argumentlist price标价定义域domainmarkup涨价偵域rangeper capit□每人区间intervalratio比率闭区间closed intervalretail price零侔价开区间open intervaltie打平函数的图象graph of function集合与简易逻辑映射mapping 象image 原象inverse image集合（集）set 单调monotone增函数increasing function减函数decreasing function 単调区间monotone interxal 反函数inverse function 指数exponent 根式radical 根指数radical exponent 被开方数radicand 指数函数exponential function 对数logarithm 常用对数common logarithm Q 然对数natural logarithm 对数函数logarithmic function 数列数歹ijsequence of number 项term 通项公式the formula of general term 有穷数列finite sequence of number 无穷数歹ijinfinite sequence of number 递推公式recurrence formula 等差数列arithmetic progression . arithmetic series 公差common difference 等差中项arithmetic mean 等比数列geometric series/progression 公比common ratio 等比中项geometric mean三角函数三角函数trigonometric function 始边initial side 终边terminal side 正角positive angle 负角negative angle 零角zero angle 象限角quadrant angle 弧度radian 弧度制radian measure 角度制degree measure 正弦sine 余弦cosine 正切tangent 余切cotangent 正割secant 余割c osecant 诱导公式induction formula 正弦曲线sine curve 余弦曲线cosine curve 最大fftmaximum 最小fftminimum 周期period 最小正周期minimal positive period 周期函数periodic function 抚］幅amplitude of vibration 频率frequency 相位phase 初相initial phase 反正弦arc sine 反余弦arc cosine 反正切arc tangent 平面向量有向线段directed line segment 数量scalar quantity 向量vector 零向量zero vector 相等向量equal vector 共线向量collinear vectors 平行向量parallel vectors 向量的数乘multiplication of vector by scalar 单位向量unit vector 基底base基向量base vectors 平移translation 数量积inner product 正弦定理sine theorem 余弦定理cosine theorem不等式算术平均数arithmetic rrean 几何平均数geometric mean 比较法method of compare 综合法method of synthesis 分析法method of analysis直线倾斜角angle of inclination 斜率gradient 点斜式point slope form 截距intercept 斜截式gradient interceot form 两点式tu'o-point form 一般式general form 夹角included angle 线性规划linear prograrrming 约束条件constraint condition 冃标函数objective function 可行infeasible region 最优解optimal solution 圆锥曲线曲线curve 坐标法method of coordinate 解析几何analytic geometry 笛卡儿Descartes 标准方程standard equation一股方程general equation 参数方程parameter equation 参数parameter 13锥曲线point conic 椭圆ellipse 焦点focus, focal pointscube root立方根/,审关迅肃common logarithm常圧对数add. plus加digit数字subtract 减constant 常数difference 差variable 变量multiply, times乘inverse function反函数product 积complementary function余函数divide 除linear-次的，线性的divisible可被整除的factorization 因式分解divided evenly被整除absolute value绝对值.e.g.|-32|=32dividend被除数round off四舍五人divisor因子、除数6名关以论quotient 商natural number fl 然数remainder 余数positive number 正数factorial 阶乗negative number负数power乘方odd integer, odd number奇数radical sign, root sign根号even integer, even number偶数round to四舍五入integer, whole number整数to the nearest四舍五入positive whole number正整数2彳关県金negative whole number负整数union并集consecutive number连续整数proper subset宾了-集real number, rational number实数,有理数solution set解集irrational(number)无理数3.4关代微R，方奴和系*武inverse 倒数algebraic term代数项composite number合数e.g.4,6.S t9.10t12.14.15 like terms, similar terms同类项prime number质数e.g.2,3.5,7,11,13.15 ...... numerical coefficient数字系数reciprocal 倒数literal coefficient字母系数common divisor公约数inequality 不等式multiple 倍数triangle inequality三角不等式(least)common multiple(最小)公倍数range值域(prime)factor(质)因子original equation原方程common factor公因了・equivalent equation 同解方程ordinary scale, decimal scale十进制等价方程nonnegative 非负的linear equation线性方程(e.g.5?x?+6=22) tens十位4 a关令微衣日,教units个位proper fraction真分数mode众数improper fraction假分数median中数mixed number带分数common ratio公比vulgar fraction. common fraction 普通分数7.數列simple fraction简分数arithmetic progressionisequence)等差数列complex fraction繁分数geometric progression(sequence)等比数列numerato r 分了・球空denominator 分母approximate 近似(least)common denominator(最小)公分母(anti)clockwise(逆)顺时针方向quarter四分之_ cardinal 基数decimal fraction纯小数ordinal 序数infinite decimal无穷小数direct proportion lEkErecurring decimal循环小数distinct不同的tenths unit十分位estimation估计.近似parentheses 括号arithmetic mean算术平均值proportion 比例weighted average加权平均值permutation 排列geometric mean几何平均数combination 组合exponent指数、蒂table表格base乘雑的底数，底边trigonometric function三角函数cube立方数.立方体unit单位.位square root平方根几倒都含7.所】的有alternate angle内错角corresponding angle同位角vertical angle对顶角centralangle|3|心角interior angle内角exterior angle 外角supplement angles补角complement angle余角adjacent angle邻角acute angle锐角obtuse angle钝角right angle直角round angle 周角straight angle平角included angle夹角2所彳的三角怡equilateral triangle等边三角形scalene triangle不等边三角形isosceles triangle等腰三角形right triangle直角三角形oblique斜三角形inscribed triangle内接三角形彳关就孜的単血田布，险三南彬外semicircle 半圆concentric circles同心圆quadrilateral 四边形pentagon五边形hexagon六边形heptagon t 边形octagon八边形nonagon九边形decagon十边形polygon多边形parallelogram平行四边形equilateral 等边形plane平面square正方形.平方rectangle长方形regular polygoniE多边形rhombus 菱形trapezoid 梯形4.戻它4•面曲弔arc弧line, straight line直线line segment线段parallel lines平行线segment of a circle引R形s.a关或作曲弔cube立方体.立方数rectangular solid长方体regular solid'regular polyhedron 正多面体circular cylinder^柱体cone |S）锥sphere球体solid立体的6名关曲衫上的附属於altitude depth深度side边长circumference, perimeter周长radian弧度surface area 表面积volume体积arm直角三角形的股cross section横截面center of a circle 圆心chord 弦radius半径angle bisectorffj平分线diagonal对角线diameter 直径edge 梭face of a solid立体的面hypotenuse 斜边included side夹边leg三角形的直角边median of a triangle三角形的中线base底边.底数（e.g.2的5次方.2就是底数）opposite直角三角形中的对边midpoint 中点endpoint 端点vertex （复数形式vertices）顶点tangent切线的transversal 截线intercept 截距7. %关殳称coordinate system坐标系rectangular coordinate it 角坐标系origin原点abscissa横坐标ordinate纵坐标number line数轴quadrant 象限slope斜率complex plane复平面球它plane geometry平面几何trigonometry 三角学bisect平分circumscribe 外切inscribe 内切intersect相交perpendicular 垂直Pythagorean tlieorem 勾股定理congruent全等的multilateral 多边的焦距focal length major/minor axis长 / 短轴eccentricity 离心率hyperbola双曲线real axis实轴imaginary axis虚轴asymptote渐近线parabola^ 物线directrix 准线。
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“运动会结束后，老师买来了69个苹果、103个梨、150个桃，分给全班同学，每个人要分得一样多，结果桔子剩7个，梨剩10个，桃缺5个，问学生最多有几人？”学生觉得这个问题太有意思了，纷纷想举手回答，但手举到一半却又放了下去，整个班级进入了“愤”“悱”的境地。
这时，教师对学生说：同学们不要性急，先思考一下，这个问题可以用我们学过的什么知识来解答？生：好像可以用求公约数的办法解决。
师：能说出你的想法吗？生：因为学生人数肯定是分掉的三种水果数的公约数。
师：有道理，同学们能分小组研究一下计算方法吗？生：能！分组研究后，学生逐渐清晰了解题思路：生：可以先算出分掉了多少水果：苹果69个剩7个，69－7＝62 （个）梨103个剩10个，103－10＝93 （个）桃150个缺5个，150＋5＝155（个）学生数应是62、93与155的公约数，而最多人数必定是62、93与155的最大公约数。
那么，学生数最多有：（62，93，155）＝31（人）师：看来，在我们的身边就隐藏着不少与最大公约数和最小公倍数有关的数学问题！下面我们就来举行一次自编应用题比赛，以小组为单位，寻找我们身边的数学问题，编一道与最大公约数和最小公倍数有关的应用题，让大家解答，看哪一组编的巧妙。
生：行！学生高兴地忙乎起来，有的相互讨论着，有的拿起笔计算着，有的开始观察四周……不一会儿，第二组的一位学生举手站了起来——生：这个学期我们学校成立了许多兴趣小组，三棋小组2天活动一次，科技小组3天活动一次，书法小组5天活动一次。
第一次活动都是9月10日，请大家算一下，本学期的几月几日这几个兴趣小组又在同一天活动？第三组的一位学生马上举手站了起来——生：这好算，2、3、5是互质数，他们的最小公倍数是30，那么，再过30天，也就是10月10日一石激起千层浪，这一下启发了学生的思维，也激起了他们的学习热情。
经过小组分析讨论，一个个身边的数学问题被学生挖掘出来。
第一学习小组同学研究了本校五年级两个兄弟班级人数后编写的问题引起了全班学生的浓厚兴趣：“五（1）班是36位学生，五（1）班和五（2）班学生数的最大公约数是4，最小公倍数是288，请大家算算五（2）班有多少学生？”第二学习小组同学讨论后提出了如下解题方案：根据两个自然数的乘积=这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积，可得：36×五（2）班人数=4×288，五（2）班人数=4×288÷36，解出五（2）班人数=32（人）。
教师充分肯定了第二小组学生根据“两个自然数的乘积=这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积”这一关系式，算出了五（2）班学生人数，这一正确的解题思路，跟着问了一句：大家还有什么疑问需要交流？想不到第四学习小组一名学生马上举手发言：老师，我们有另一种方法可以求五（2）班的人数。
师：好哇，请说！生：36÷4=9288÷9÷4=88×4=32这一想法出乎学生意外，看着还有一些同学面露疑惑，教师就鼓励这位学生走上讲台，讲述自己的想法。
生：我们想到用短除法求两班学生数的情况，如果这两班学生数都除以他们的最大公约数4，所得的商肯定是一对互质数。
而最小公倍数就是最大公约数与这两个商的乘积。
其中一个商是36÷4=9，那么另一个商就是288÷9÷4=8所以，五（2）班人数是4×8=32。
“真不简单！”我由衷地为学生丰富的想象、积极的思维鼓掌。
随着一个个问题的发现、解答，数学的奇妙激发了学生学习的兴趣，下课了，他们似乎还意犹未尽，还在互相讨论着、争辩着、与老师交流着……[教学反思]本节课，学生兴趣浓厚，学得积极主动。
反思整个教学过程，成功之处有二：1、巧设情境，合理诱导，实现学生自我探求的需要。
为激发学生探究现实生活中数学问题的兴趣，教师精心安排了如下教学环节：首先，巧妙地将学生刚刚经历的运动会上分水果一事转变为现实的数学问题，使学生感到数学问题就产生于自己的身边，激发了探求的欲望；接着，通过学生独立思考、小组交流、讨论、分析解决了这一现实的数学问题，感受到解决我们身边数学问题的乐趣；然后鼓励学生自己寻找生活中素材，自编题目，实现了学生自我探求的欲望；最后，在合作解题的过程中增加了对“最大公约数”与“最小公倍数”等概念的理解，体验了自主探究学习的快乐。
整堂课学生始终精神饱满，情绪高涨。
2、大胆放手，勇于突破，拓宽学生的学习时空。
在教学中，教师并不拘泥于教材，在充分理解教科书设计意图的基础上，不仅放手让学生编题，更让学生自主探求解决问题的办法。
将教科书内容与学生真实生活问题整合起来，这为学生提供了充分的学习空间。
如：教师运用教学机智，由“一位同学的桌子底下滚出了一只大苹果”这一课堂中出现的意外事件引出了现实生活中的数学问题，为教学活动创造了一种学生容易接受的气氛。
然后通过生生之间、师生之间的讨论交流解决了问题，揭示出数学知识就在我们身边，再鼓励学生自己寻找生活中的数学问题，自编应用题。
学生觉得是在分析和研究自己的生活，因而愿意全身心地投入，学生兴趣浓厚、思维活跃、气氛热烈，创造的火花时时闪现。
如：提出的“三个兴趣小组下一次几月几日一起活动？”，“算算五（2）班学生人数”等问题，这些问题贴近学生生活实际，构思巧妙，激发了全体学生的解题热情。
又如：算算五（2）班学生的第二种方法：36÷4=9，288÷9÷4=8 ，8×4=32，学生想到了用短除法求两班学生数的情况，如果这两班学生数都除以他们的最大公约数4，所得的商肯定是一对互质数。
而最小公倍数就是最大公约数与这两个商的乘积。
其中一个商是36÷4=9，那么另一个商就是288÷9÷4=8，所以，五（2）班人数是4×8=32，这种独特的思路是以前教学中很少见的。
正是在兴趣盎然、轻松愉快的学习氛围中，学生加深了对最大公约数、最小公倍数含义的理解，培养了数学思维能力。
[教学感悟]1、教学内容要贴近生活，用数学的魅力感召学生主动探究。
“关注学生已有的生活经验，灵活处理教材。
”这是我在《新课程标准》的学习中体会最深的一句话，但是要在课堂上真正地做到就不那么容易了。
的确，现行的小学中高年级数学课本和练习册中，有相当多的习题与现实生活（特别是儿童的生活）相脱离，无论从内容到形式都缺乏应用味。
实在难以调动学生学习积极性，与《新课程标准》所提出的“逐步培养学生运用知识解决简单问题的能力”目标相距甚远。
要真正用好教材，教学中应树立通过自己的实践来验证、完善教材的意识。
前苏联教育家赞可夫说：“如果真正的、广阔的生活冲进教室的门而来到课堂上，教室的天地就开阔了。
”教师在教学中如果把实际问题转化为数学问题，引导学生运用数学的观念、态度和眼光去观察事物、解释事物，理解数与数、数与形、数与量、量与量之间的关系，认识事物的数据信息和形体表象，建立空间观念，以形成量化意识和良好的数感。
使数学与现实世界的距离在学生心目中大大缩短，同时也培养了学生强烈的数学意识与数学情趣。
2、知识的呈现要精心设计，为学生创设“内化”情境。
《新课程标准》指出：“数学内容的呈现形式应多样化、以保证学生积极主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习是一个生动活泼、主动和富有个性的过程”。
在实际教学中，教师总是比较注重“知识导入情境的创设”，而到联系、复习阶段往往直接出示习题或打开课本联系。
使学生产生一种让老师牵着鼻子走的枯燥、压抑感，影响了知识的“内化”。
为此，教师应当创造性地使用教材，把练习内容用学生喜闻乐见的形式展示出来，淡化“练”的痕迹，巩固和实践相关的知识技能，发展数学思考能力。
如何创设知识“内化”情景？我以为：立足于培养学生的实践能力与创新意识是一个重要原则，另外几个重要的方面是：（1）“趣味性”。
激发兴趣应该是一个选材因素，一个极有吸引力、具挑战性、非常有趣的问题，足以引起同学们的探索欲望；（2）“开放性”能引起学生发散性思维和运用已知探索未知从而发现、创造数学的一种境界, 置学生于一种动态、开放、主动、多元的学习环境中,对培养学生的创新意识、创新思维与合作精神有很好的作用。
（3）“实用性”。
问题来源于课本，来源于日常生活、社会生活或者生产实践，也可以来源于其他学科。
（4）“植根于课本，着眼于提高”。
选题不能太脱离课本实际，应有利于学生参与，自主探究，力所能及，层层深入。
当然，创设知识“内化”情景，关键还是需要教师主动驾驭教学内容，并在教学方法、手段、形式等方面保证学生对数学知识的主动获取，3、民主的课堂是培养学生的合作意识和交往能力的肥沃土壤。
合作学习是儿童非常喜欢的一种学习方式。
这种学习方式，有利于培养学生的合作意识和交往能力。
同学之间互相启发，每个学生都可以通过小组讨论，吸收营最小公倍数与最大公因数的综合练习（补充）教学目标：1、通过练习，进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，正确、熟练地求两个数的最小公倍数和最大公因数。
2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力。
3、在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
教学重点：正确、熟练地求两个数的最小公倍数和最大公因数。
教学难点：运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题。
教学对策：组织学生在独立思考的基础上开展讨论，经历解决问题的过程。
教学准备：教师自制投影片教学预设：一、揭示课题我们刚学完《公倍数和公因数》这一单元，在生活中有很多实际问题都需要我们用这一单元学习的知识来解决。
这节课，我们来进行一些练习，比比谁学得比较好。
二、综合练习1、写出每组数的最小公倍数和最大公因数。
8和9 1和14 7和12 11和121 36和72 13和15（1）先让学生进行观察，然后写出每组数的最小公倍数和最大公因数。
（2）组织学生交流，说说每组数有什么特点，有没有简捷的方法求最大公因数和最小公倍数。
2、求每组数的最小公倍数和最大公因数。
75和60 36和48 57和76 27和36（1）先让学生观察每组数，发现每组数不是倍数关系也不是公因数只有1，教师及时指出用短除法来求比较方便。
（2）学生用短除法求最大公因数和最小公倍数，指名学生板演，教师巡视其他学生练习情况。
（3）教师结合板演情况进行讲评，学生自查练习情况，及时订正。
3、解决问题。
（1）用长4厘米，宽3厘米的长方形纸拼一个正方形，拼成的正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？指导学生可以画图分析，思考拼成的正方形的边长厘米数与长方形的长、宽的厘米数之间有什么关系，然后解答。