北师版四年级数学上乘法之运算律(加法结合律和乘法结合律)
四年级上册数学教案-第四单元运算律北师大版
四年级上册数学教案第四单元运算律北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。
下面是我根据北师大版四年级上册数学教材第四单元《运算律》的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的详细规划。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第五、六、七小节，即加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。
通过这些内容的学习，使学生理解和掌握运算律的基本概念和运用方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生探索和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法交换律和结合律的理解与运用。
2. 教学重点：加法交换律和结合律的理解与运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 情景引入：通过生活中的实际例子，如购物时如何计算总价，引入运算律的概念。
2. 观察分析：引导学生观察和分析算式，发现加法交换律和结合律的规律。
4. 练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的运算律进行计算，巩固知识点。
5. 拓展延伸：引导学生思考乘法交换律和结合律的应用，进行一些拓展练习。
六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。
主要包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律的定义和表达式。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）判断题：√、√、×、√（2）计算题：8、12、10（3）应用题：5个苹果。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过观察、分析和归纳，学生基本能够理解和掌握加法交换律和结合律。
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。
既有加减又有乘除运算时，先算乘除后算加减。
如果有括号，要先算（）里的，再算[ ]里的，最后算括号外面的。
2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序，二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
运算定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4、减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)（2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
乘四、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)2、应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
如;25X32=25X(8X4)=25X4X8 =100X8=8004、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
《加法结合律和乘法结合律》(教案)四年级上册数学北师大版
教案：《加法结合律和乘法结合律》四年级上册数学北师大版教学目标：1. 让学生理解并掌握加法结合律和乘法结合律的概念。
2. 培养学生运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
教学重点：1. 加法结合律和乘法结合律的概念。
2. 运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。
教学难点：1. 加法结合律和乘法结合律的理解和运用。
2. 解决实际问题中加法结合律和乘法结合律的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生分组，每组准备计算器和练习本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的加法和乘法运算规则。
2. 提问：在进行加法和乘法运算时，我们可以改变运算顺序吗？为什么？3. 学生回答后，总结加法和乘法运算的顺序不变性。
二、探究加法结合律（15分钟）1. 引导学生观察以下算式：(2 3) 4 = 2 (3 4)(5 6) 7 = 5 (6 7)2. 学生尝试解释上述算式两边相等的原因。
3. 引导学生总结出加法结合律的概念：对于任意三个数a、b、c，有(a b)c = a (b c)。
4. 学生分组讨论，举例说明加法结合律的应用。
三、探究乘法结合律（15分钟）1. 引导学生观察以下算式：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)(5 × 6) × 7 = 5 × (6 × 7)2. 学生尝试解释上述算式两边相等的原因。
3. 引导学生总结出乘法结合律的概念：对于任意三个数a、b、c，有(a × b) × c = a × (b × c)。
4. 学生分组讨论，举例说明乘法结合律的应用。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
例：计算下列算式，运用加法结合律和乘法结合律简化计算过程。
(1) 123 456 789(2) 25 × 4 × 62. 学生分组讨论，互相检查答案，共同解决疑惑。
四年级上册数学教案 乘法结合律北师大版 (1)
《乘法结合律》教学设计【教学目标】1、知识与技能①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
2、过程与方法①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
3、情感态度与价值观培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
【教学重点】指导学生探索和发现乘法的结合律。
【教学难点】发现规律，总结规律。
【教学过程】一、谈话导入（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。
这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？二、探索交流，发现规律（教师）出示课件---探索与发现（二）。
（学生）计算（9×25）×4 和 9×（25×4）、（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。
（教师）两组算式的结果都相等吗？（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。
（教师）这就叫做乘法结合律。
（学生反思）（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。
（师生归纳）(a×b) ×c=a× (b×c)。
三、应用规律，解决问题（教师）出示课件---乘法结合律的运用。
（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？1、37×5×2；2、17×25×4（学生活动）（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？（学生）观察、讨论，然后反馈结果。
北师大版数学四年级上册第四单元《运算律》说课稿
北师大版数学四年级上册第四单元《运算律》说课稿一. 教材分析北师大版数学四年级上册第四单元《运算律》的内容包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。
这些运算律是数学中的基本规则，对于学生理解和掌握数学知识体系具有重要作用。
通过学习这些运算律，学生可以更好地理解数学运算的本质，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，但对运算律的理解和运用还不够熟练。
在学习本单元的内容时，学生需要通过实例和练习来深入理解运算律，并能够运用运算律解决实际问题。
此外，学生还需要具备一定的逻辑思维能力和团队合作能力，以便在课堂讨论和实践中更好地理解和掌握运算律。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，并能够运用这些运算律进行简便计算。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和归纳，培养逻辑思维能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学运算的乐趣，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。
2.教学难点：学生能够运用运算律进行简便计算，并能够解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和实践活动教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对运算律的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生分组讨论，观察和分析实例，归纳出加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律。
3.讲解：教师对运算律的概念和运用进行讲解，引导学生理解和掌握。
4.练习：学生进行课堂练习，运用运算律进行计算，巩固所学知识。
5.拓展：学生通过解决实际问题，运用运算律进行分析和解答。
6.总结：教师和学生一起总结本节课的学习内容，强调运算律的重要性和运用。
七. 说板书设计板书设计包括运算律的定义、表达式以及运用实例。
四年级上册数学教案- 四 运算律 北师大版 (5份打包)
四年级上册数学教案- 四运算律北师大版一、教学目标1. 让学生理解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的意义。
2. 让学生能够运用运算律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 加法交换律和加法结合律2. 乘法交换律和乘法结合律3. 运用运算律进行简便计算三、教学重点与难点1. 教学重点：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的意义及应用。
2. 教学难点：如何运用运算律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现加法交换律和加法结合律。
2. 新课导入：通过具体的计算例子，让学生观察、分析、总结出加法交换律和加法结合律。
3. 巩固练习：让学生运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
4. 新课导入：通过具体的计算例子，让学生观察、分析、总结出乘法交换律和乘法结合律。
5. 巩固练习：让学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
6. 总结：引导学生回顾本节课所学内容，加深对运算律的理解。
7. 作业布置：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性和完成情况。
3. 单元测试：通过测试了解学生对运算律的掌握程度。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生发现运算律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2. 在巩固练习环节，要注重学生的个别辅导，确保每个学生都能掌握运算律。
3. 在作业布置和教学评价环节，要注重学生的全面发展，既要关注学生的知识掌握情况，也要关注学生的学习态度和习惯。
以上是四年级上册数学教案-四运算律北师大版的主要内容，希望能对您的教学有所帮助。
在以上的教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分。
这部分是教案的核心，直接关系到课堂教学的质量和效果。
以下对“教学过程”部分进行详细的补充和说明。
1. 导入环节：导入环节是吸引学生注意力、激发学生学习兴趣的重要环节。
四年级上册数学教案-第四单元 运算律 北师大版
四年级上册数学教案-第四单元运算律北师大版一、教学目标1. 让学生理解加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律的含义。
2. 培养学生运用运算律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 加法交换律和加法结合律2. 乘法交换律和乘法结合律3. 运用运算律进行简便计算三、教学重点与难点1. 教学重点：加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律的含义及应用。
2. 教学难点：运用运算律进行简便计算，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现加法和乘法运算中的规律。
2. 探究：组织学生进行小组合作，探究加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律。
3. 交流：各组汇报探究成果，师生共同总结运算律的含义。
4. 巩固：设计练习题，让学生运用运算律进行简便计算，提高计算速度。
5. 应用：结合实际问题，引导学生运用运算律解决问题，提高解决问题的能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调运算律在计算和解决问题中的重要性。
7. 作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流意识及解决问题的能力。
2. 作业完成情况：检查学生课后练习的完成情况，了解学生对运算律的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对运算律的理解和应用能力。
六、教学建议1. 针对不同学生的学习特点，因材施教，给予个别辅导。
2. 注重培养学生的合作交流意识，提高学生的团队协作能力。
3. 加强对学生的鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣和自信心。
本教案根据北师大版四年级上册数学教材编写，旨在帮助学生掌握运算律，提高计算和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的主体地位，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的合作意识和创新能力。
同时，教师还需关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在以上教案中，需要重点关注的是“探究”环节，即组织学生进行小组合作，探究加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律。
《加法结合律和乘法结合律》(教案)四年级上册数学北师大版
《加法结合律和乘法结合律》（教案）四年级上册数学北师大版教案：《加法结合律和乘法结合律》四年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，我精心准备了这份教案，希望能帮助学生们更好地理解和掌握加法结合律和乘法结合律。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于加法结合律和乘法结合律的章节。
具体内容包括：1. 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
2. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
二、教学目标1. 理解加法结合律和乘法结合律的概念。
2. 能够运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点和重点是理解和掌握加法结合律和乘法结合律的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个简单的实践情景引入本节课的内容。
例如，我可以提出一个问题：“小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，小红又给了小明5个苹果，请问小明一共有多少个苹果？”2. 例题讲解：例1：2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9例2：2 × 3 × 4 = (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 243. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们运用所学的知识进行计算。
例如：练习1：4 + 5 + 6 = ？练习2：7 × 8 × 9 = ？4. 小组讨论：我会将学生们分成小组，让他们讨论如何运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。
每个小组需要选出一个代表进行汇报。
拓展1：加法结合律和乘法结合律还有哪些应用场景？拓展2：你能找出加法结合律和乘法结合律的逆运算吗？六、板书设计加法结合律：a +b +c = (a + b) + c = a + (b + c)乘法结合律：a ×b ×c = (a × b) × c = a × (b × c)七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
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个性化教学辅导教案
1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算.
94+55= 36+88= 165+29=
验算：验算：验算：
2、直接写得数
125×8= 4×25= 12×5= 50×70=
3、在○里填：＞、＜、＝
125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算
197+401 898+999
123×78 405×42
一、判断
1、乘法是加法的一种简便计算.（）
2、23+39+77=（23+77）+39 （）
二、填空与连线
1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷24
2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？
47+32=32+47 运用了定律：（）
167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（）
59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（）
3、连线
123－（23＋75） 25×4×11
25×（100+4） 4200÷3÷7
375×102-375×2 123－23－75
25×11×4 （300-75）-（123+77）
300-123-75-77 375×100
三、计算
125÷4×8 25×50×4
8×5×125×4 45+23+77+55
35+91+265+9 378-24-76
四、应用题
1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？
2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？
知识点一、加法结合律
1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
【例题】25+33+67=（+）+（）
2）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和.
用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)
【例题】17-3-7=（）-（+ ）
3）加法的简便计算
在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用)
【例题1-1】简便计算.
375+219+381+225
【变式】132+55+168
【例题1-2】简便计算.
1200-37-66
【变式】575-（275+80） 222-47-153
一、填空与判断
1、填空
(1)72×4×5＝72×(4×______)
(2)(3×8)×125＝(______×______)×3
(3)3×4×25＝(______×______)×______
(4)125×5×8×20＝(______×______)×(______×______)
2、判断
(1)125×7×8＝125×8×7( )
(2)25×8×4×125＝25×4＋125×8( )
(3)25×125×4＝25×4×125( )
(4)24×25＝6×(4×25)( )
3、改正下面各题中的错误.
(1)125×5×80
＝125×80×5 改正：
＝1000×5
＝5000
(2)35×4×25×20
＝35×(4×25) 改正：
＝35×100
＝3500
二、计算下面各题，怎样简便怎样计算.
（1）235+19+381 137+186+63+714 （2）123-47-23 234-（34-18）
（3）16×125 25×24
（4）25×15×6×2 25×50×4
三、解决问题
1、一个长方形果园，长250米，宽80米.
(1）这个果园面积是多少？
（2）如果每平方米种2棵树苗，这个果园一共可以种多少棵树苗？
2、果园里摘了2400个苹果，每25个装一袋，每4袋装一筐，一共可以装多少筐？
3、周末妈妈去超市买生活用品，一条鱼花了17元，一捆白菜花了6元，一斤腊肠花了23元，一盒鸡蛋用了12元，一块瘦肉用了11元，一瓶油用了79元，一袋饼干用了8元.小丽给妈妈算一下，妈妈要给收银员多少钱？
1、在简便计算时，可以凑成整十整百的数，我们先用交换律，再用结合律，最后才计算.
2、减法没有交换律，遇到含有减法的简便计算时，我们要先观察一下，是否能用减法的性质，再计算.
3、看到接近整十整百的数时，我们需要将数字拆开.例如，101拆成（100+1）；98拆成（100-2）.
一、选择题.
1、125+750+75=（125+75）+750运用了（）
A．乘法交换律B．加法交换律和结合律C．加法分配律
2、简便计算125×72，不可以用的简便方法是（）
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律
3、在计算25×28时，比较简便的方法是（）
A．25×20×8 B．25×4×24 C．25×4×7
4、下面哪个算式只用了乘法结合律（）
A．4×8×5=8×5×4 B．36×4×5=36×（4×5）
C．117×3+117×7=117×（3+7）D．24×（5+12）=24×17
5、125×72的最佳简便算法是（）
A．124×4×18 B．125×4×2×3×3
C．125×8×9 D．125×70+125×2
二、填空题.
1、 125×24=125××
250×12=250××．
2、58+47+42+53=（+ ）+（+ ）
3、在等式32+44+68+56=（32+68）+（44+56）中，运用了律和律．
三、计算题.
1、简便计算.
158﹣[（27+54）÷9]3200÷25÷4
88×125 250×19×4
四、操作题
1、将正确答案的序号填在相应的位置．
①22+39+78=22+78+39
②78+89=89+78
③56+83+17=56+（83+17）
④66+（28+34）=（66+34）+28
⑤a+b+c=a+c+b
⑥a+b+c=b+（a+c）
2、在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
40×51 40×51+40
56×99 56×100﹣99
74×19+74 74×（19+74）
600÷25×4 600÷（25×4）
【拓展提升】——速算和巧算（二）
325÷
【例1】计算25
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变.利用这一性质，可以使这道计算题简便.
325÷
25
()()4
⨯
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325⨯
25
4
1300÷
=
100
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13
【变式1】计算下面各题.
10000÷
25
450÷625
9000÷
900
49500÷225。