2018年秋七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式3.3.2多项式练习课件新版华东师大版
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七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3.3.1 单项式课件 华东师大级上册数学课件
第十四页，共二十三页。
5．单项式－a2b3c 的系数为__－__1__，次数为__6____，字母 a 的指数为___2___， 字母 c 的指数为__1____．
6．写出含有字母 x、y 的五次单项式___答__案__不__唯__一__，__例__如__x_2_y_3______(只要求 写出一个)．
第二十一页，共二十三页。
(3)观察下面的一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4…，根据你发现的规律， 第 5 个单项式为__1_6_x_5___；第 7 个单项式为___6_4_x_7__；第 n 个单项式 为____(－__2_)_n_－_1x_n___．
【解析】 (1)式子末尾数字以 3、9、7、1 这 4 个一循环，2 017÷4＝504…1， 所以 32 017 的末位数字是 3； (2)每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 2，所以 a18＝218，an＝2n； (3)由题意可知，第 5 个单项式为 16x5，第 7 个单项式为 64x7.第 n 个单项式是 (－2)n－1xn.
第3章 整式(zhěnɡ shì)的加减
3.3 整式(zhěnɡ shì) 1.单项式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十三页。
学习指南
教学目标 使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系 数、次数． 情景问题引入 1．用字母表示数： (1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是___a_2 _____；
第七页，共二十三页。
类型之三 按要求写单项式 按下列要求写单项式(每小题写一个)．
(1)系数为－1，次数为 2 的单项式； (2)系数为正分数，次数为 1 的单项式； (3)系数为 2π，次数为 3 的单项式． 解：本题答案不唯一，如(1)－x2 或－ab；(2)23x；(3)2πr3 或 2πxy2.
5．单项式－a2b3c 的系数为__－__1__，次数为__6____，字母 a 的指数为___2___， 字母 c 的指数为__1____．
6．写出含有字母 x、y 的五次单项式___答__案__不__唯__一__，__例__如__x_2_y_3______(只要求 写出一个)．
第二十一页，共二十三页。
(3)观察下面的一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4…，根据你发现的规律， 第 5 个单项式为__1_6_x_5___；第 7 个单项式为___6_4_x_7__；第 n 个单项式 为____(－__2_)_n_－_1x_n___．
【解析】 (1)式子末尾数字以 3、9、7、1 这 4 个一循环，2 017÷4＝504…1， 所以 32 017 的末位数字是 3； (2)每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 2，所以 a18＝218，an＝2n； (3)由题意可知，第 5 个单项式为 16x5，第 7 个单项式为 64x7.第 n 个单项式是 (－2)n－1xn.
第3章 整式(zhěnɡ shì)的加减
3.3 整式(zhěnɡ shì) 1.单项式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十三页。
学习指南
教学目标 使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系 数、次数． 情景问题引入 1．用字母表示数： (1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是___a_2 _____；
第七页，共二十三页。
类型之三 按要求写单项式 按下列要求写单项式(每小题写一个)．
(1)系数为－1，次数为 2 的单项式； (2)系数为正分数，次数为 1 的单项式； (3)系数为 2π，次数为 3 的单项式． 解：本题答案不唯一，如(1)－x2 或－ab；(2)23x；(3)2πr3 或 2πxy2.
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式课件
式。
第三页，共三十八页。
思 考，归 纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独(dāndú)一个数或一个字母也是单项式。
3 （2） x 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是
不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有(hán yǒu)乘积运算。
（3）4a²b²c²是不是单项式？ 是单项式，单项式数字(shù zì)因数与字母可能一个或多个。
第十九页，共三十八页。
（1）几个(jǐ ɡè)单项式的和叫做_多__项__式____. （2）在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项 (j（iào3zuò）)_在__多_项__式_中__，__不. 含字母(zìmǔ)的项叫做 常__数__项___.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个
__多__项_式__的_次__数____.
（2）若某班有男生x人，女生21人，则这个班的 学生一共有__________(人x+. 21)
（3）图中的阴影(yīnyǐng)部分的 面积为_____2_ar_–__r²___.
a
2r
第十七页，共三十八页。
• 问题(wèntí)1：你所填入的代数式有什么共 同特点？ 问题(wèntí)2：它们与单项式有什么关系？
12x (4)小馨从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下
来小馨共捐款_______元.
第二页，共三十八页。
• 观察(guānchá)下列代数式，它们有什么共同的特点？
1 ab a 12x 2 m 2
• 上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的,这样(zhèyàng)的代数式叫做单项式.
如:abc、–mn、12xy 、r²等都是单项
理由；如果是，请指出它的系数(xìshù )与次数：
第三页，共三十八页。
思 考，归 纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独(dāndú)一个数或一个字母也是单项式。
3 （2） x 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是
不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有(hán yǒu)乘积运算。
（3）4a²b²c²是不是单项式？ 是单项式，单项式数字(shù zì)因数与字母可能一个或多个。
第十九页，共三十八页。
（1）几个(jǐ ɡè)单项式的和叫做_多__项__式____. （2）在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项 (j（iào3zuò）)_在__多_项__式_中__，__不. 含字母(zìmǔ)的项叫做 常__数__项___.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个
__多__项_式__的_次__数____.
（2）若某班有男生x人，女生21人，则这个班的 学生一共有__________(人x+. 21)
（3）图中的阴影(yīnyǐng)部分的 面积为_____2_ar_–__r²___.
a
2r
第十七页，共三十八页。
• 问题(wèntí)1：你所填入的代数式有什么共 同特点？ 问题(wèntí)2：它们与单项式有什么关系？
12x (4)小馨从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下
来小馨共捐款_______元.
第二页，共三十八页。
• 观察(guānchá)下列代数式，它们有什么共同的特点？
1 ab a 12x 2 m 2
• 上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的,这样(zhèyàng)的代数式叫做单项式.
如:abc、–mn、12xy 、r²等都是单项
理由；如果是，请指出它的系数(xìshù )与次数：
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式同步课件
第三十五页，共四十三页。
例：一条(yī tiáo)河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水 中的速度为x,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分 别怎样表示?
如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千 米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多
少？
第三十六页，共四十三页。
1
第三十页，共四十三页。
填空 ： (tiánkòng)
（1）a ， b分别表示长方形的长和宽，则长方形的
l 周长(zhōu 2( chánɡ) a＝ b)
s，面积 ＝a b ，当a ＝2 cm，
b ＝3 cm时， ＝l
1 0cm ， ＝ s cm6 2 ；
a b h （2） ， 分别表示梯形(tīxíng)的上底和下底， 表示
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项． 多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中(qízhōng)18是常数项．
第二十二页，共四十三页。
归纳 ： (guīnà)
多项式里，次数(cìshù)最高项的次数(cìshù)，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 v2.5中次数最高项是一次项 v，
第四十三页，共四十三页。
答案：3，6，10， n n 1
2
第三十二页，共四十三页。
【归纳(guīnà)小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念(gàiniàn)、多项式的
项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
第三十三页，共四十三页。
3.3.3
幂排列 与降幂排列 升
(páiliè)
第四十一页，共四十三页。
例：一条(yī tiáo)河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水 中的速度为x,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分 别怎样表示?
如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千 米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多
少？
第三十六页，共四十三页。
1
第三十页，共四十三页。
填空 ： (tiánkòng)
（1）a ， b分别表示长方形的长和宽，则长方形的
l 周长(zhōu 2( chánɡ) a＝ b)
s，面积 ＝a b ，当a ＝2 cm，
b ＝3 cm时， ＝l
1 0cm ， ＝ s cm6 2 ；
a b h （2） ， 分别表示梯形(tīxíng)的上底和下底， 表示
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项． 多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中(qízhōng)18是常数项．
第二十二页，共四十三页。
归纳 ： (guīnà)
多项式里，次数(cìshù)最高项的次数(cìshù)，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 v2.5中次数最高项是一次项 v，
第四十三页，共四十三页。
答案：3，6，10， n n 1
2
第三十二页，共四十三页。
【归纳(guīnà)小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念(gàiniàn)、多项式的
项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
第三十三页，共四十三页。
3.3.3
幂排列 与降幂排列 升
(páiliè)
第四十一页，共四十三页。
七年级数学上册 第3章 整式的加减3.3 整式 2 多项式作业课件
第十六页，共二十页。
第十七页，共二十页。
17．(阿凡题 1071741)小明房间的窗户(chuāng hu)如图所示，其中上方的装饰物由两 个四分之一圆和一个半圆组成．(它们的半径相同)
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户能射进阳光部分的面积是多少？
(3)上面两题列出的代数式分别是单项式还是多项式？
第十三页，共二十页。
14．至少写两个只含字母x，y的多项式，且同时满足下列(xiàliè)条件： (1)是六次三项式； (2)每一项的系数均为1或－1；
(3)不含常数项；
(4)每一项必须同时含字母x，y. 解：x3y3－x2y4＋xy5，－x2y4－xy－xy2
第十四页，共二十页。
15．如果关于 x 的多项式 mx4－4x2－12与多项式 3xn＋5x 的次数相同， 求12n3－2n2＋3n－4 的值． 解：因为关于 x 的多项式 mx4－4x2－12与多项式 3xn＋5x 的次数相同，
(2)若 x3＋(m＋1)x2＋x＋2 没有二次项，则 m＝－__1__.
第八页，共二十页。
7．下列说法错误的是( C ) A．m 是单项式也是整式 B.12(m－n)是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式 8．下列各式：①m；②x＋5＝7；③2x＋3y；④m>3；⑤2a＋x b. 其中整式有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
常数项分别为( )。4．多项式3x2－2x－1的各项分别是( )。13．(1)若多项式(m－2)x2＋5y2＋3中不含有字 母x的项，则m＝____。(2)已知多项式3xm＋(n－5)x－2是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是。 14．至少写两个只含字母x，y的多项式，且同时满足下列条件：
第十七页，共二十页。
17．(阿凡题 1071741)小明房间的窗户(chuāng hu)如图所示，其中上方的装饰物由两 个四分之一圆和一个半圆组成．(它们的半径相同)
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户能射进阳光部分的面积是多少？
(3)上面两题列出的代数式分别是单项式还是多项式？
第十三页，共二十页。
14．至少写两个只含字母x，y的多项式，且同时满足下列(xiàliè)条件： (1)是六次三项式； (2)每一项的系数均为1或－1；
(3)不含常数项；
(4)每一项必须同时含字母x，y. 解：x3y3－x2y4＋xy5，－x2y4－xy－xy2
第十四页，共二十页。
15．如果关于 x 的多项式 mx4－4x2－12与多项式 3xn＋5x 的次数相同， 求12n3－2n2＋3n－4 的值． 解：因为关于 x 的多项式 mx4－4x2－12与多项式 3xn＋5x 的次数相同，
(2)若 x3＋(m＋1)x2＋x＋2 没有二次项，则 m＝－__1__.
第八页，共二十页。
7．下列说法错误的是( C ) A．m 是单项式也是整式 B.12(m－n)是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式 8．下列各式：①m；②x＋5＝7；③2x＋3y；④m>3；⑤2a＋x b. 其中整式有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
常数项分别为( )。4．多项式3x2－2x－1的各项分别是( )。13．(1)若多项式(m－2)x2＋5y2＋3中不含有字 母x的项，则m＝____。(2)已知多项式3xm＋(n－5)x－2是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是。 14．至少写两个只含字母x，y的多项式，且同时满足下列条件：
七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式ppt作业课件新版北师大版
知识点3：整式及其应用
B 13．下列代数式2x，x2＋x－23，x＋2 2，y3＋yy2－2，其中整式有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
1千4．米飞，机 飞的 机无 逆风 风飞 飞行 行航3小速时为的a行千程米是/时(_3，_a_若_－_风_6_速0__)为千2米0千．米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是(_4_a_＋___8_0_)
16．单项式－2πx2y3的系数为__-2__π_，次数为___5_．
17．下列代数式中的整式有( B )
1x，2x＋y，13a2b，x－ πy，54yx，0.5，a. A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
18．下面说法错误的个数是( C )
①单项式－πmn 的次数是 3；②－a 表示负数；③1 是单项式；④x＋1x＋3 是多项式．
A．3x2，2x，1
B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1
D．3x2，－2x，－1
B 7．下列式子：2a2b，3xy－2y2，a＋2 b，4，－m，x＋2xyz，abπ－c，其中多项式有( )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8．下列代数式中属于二次三项式的是(B ) A．2x2＋3 B．－x2＋3x－1 C．x3＋2x2＋3 D．x4－x2＋1 9．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(D) A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
15．如图，在边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，折成一个无盖的 长方体．
(1)如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的体积； (2)当剪去的小正方形的边长x分别为3 cm和3.5 cm时，比较折成的无盖长方体的体积的大小． 解：(1)x(16－2x)2 cm3.(2)当x＝3 cm时，它的体积为300 cm3，当x＝3.5 cm时，它的体积为283.5 cm3. 因此当x＝3 cm时，这个无盖长方体的体积大． 易错点：将π当成字母致误
七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式ppt作业课件新版北师大版
单项式 4．多整项式式：________与_______统称为整式．
单项式的概念 1．(3 分)下列各式不是单项式的是( D )
A．－a B．0 C．a D．a－1 2．(3 分)下列单项式中，书写最规范的一个是( C )
A．1a B．x·2 C．0.5xy D．212mn 3．(3 分)对于单项式－24x2y2z 的系数、次数，下列说法正确的是( B ) A．系数为－2，次数为 9 B．系数为－16，次数为 5 C．系数为－24，次数为 4 D．系数为－2，次数为 5 4．(3 分)如果 x3yn＋2 与 xy6 的次数相等，则 n 的值为___2____．
(1)用含 x，y 的式子表示窗户的面积； (2)当 x＝40，y＝120 时，求窗户的面积．
解(1)窗户的面积为(12πx22＋2xy＝800π＋9 600，所以当 x＝40，y＝120 时，窗户的面积为(800π
2 ＋9 600)cm2
A．2x2，x，1 B．2x2，－x，1
C．－2x2，x，－1 D．－2x2，－x，－1
8．(5 分)多项式 1－3ab－2ab2 的最高次项是__－2ab2__，二次项的系数为 __－3__，常数项是__1__，这是__三__次__三__项式．
9．(8 分)试判断下列多项式各是几次几项式，并分别指出它们的常数项：
第三章 整式及其加减
3.3 整式
1．单项式的有关概念：
(1)表示为数与字母乘的积_______的形式的式子叫做单项式．单一独个_数______或
一个字母
__________也是单项式；
(2数)单字项式中的_______因数叫做这个单项式的系数；
(3)一个单项式中，__所__有_____字母的指数和叫做这个单项式的次数，常数项的次数
单项式的概念 1．(3 分)下列各式不是单项式的是( D )
A．－a B．0 C．a D．a－1 2．(3 分)下列单项式中，书写最规范的一个是( C )
A．1a B．x·2 C．0.5xy D．212mn 3．(3 分)对于单项式－24x2y2z 的系数、次数，下列说法正确的是( B ) A．系数为－2，次数为 9 B．系数为－16，次数为 5 C．系数为－24，次数为 4 D．系数为－2，次数为 5 4．(3 分)如果 x3yn＋2 与 xy6 的次数相等，则 n 的值为___2____．
(1)用含 x，y 的式子表示窗户的面积； (2)当 x＝40，y＝120 时，求窗户的面积．
解(1)窗户的面积为(12πx22＋2xy＝800π＋9 600，所以当 x＝40，y＝120 时，窗户的面积为(800π
2 ＋9 600)cm2
A．2x2，x，1 B．2x2，－x，1
C．－2x2，x，－1 D．－2x2，－x，－1
8．(5 分)多项式 1－3ab－2ab2 的最高次项是__－2ab2__，二次项的系数为 __－3__，常数项是__1__，这是__三__次__三__项式．
9．(8 分)试判断下列多项式各是几次几项式，并分别指出它们的常数项：
第三章 整式及其加减
3.3 整式
1．单项式的有关概念：
(1)表示为数与字母乘的积_______的形式的式子叫做单项式．单一独个_数______或
一个字母
__________也是单项式；
(2数)单字项式中的_______因数叫做这个单项式的系数；
(3)一个单项式中，__所__有_____字母的指数和叫做这个单项式的次数，常数项的次数
【精编】七年级数学上册 第3章 整式及其加减 3 整式课件 (新版)北师大版-精心整理
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
13．下列单项式，书写最规范的一个是( C )
A．1a
B．x·2
C．0.5xy
D．212mn
14．若 5x2y|m|－(m＋1)y2－3 是三次三项式，则 m 等于( B )
A．±1
B．1
C．－1
D．以上都不对
15．一个多项式是五次多项式，则它任何一项的次数( D )
制作不易 尽请参考
22．关于 x、y 的多项式(a＋2)x2＋(9a＋10b)xy－x＋2y＋7 不含二次项，求 3a－5b 的值． 解：－15.
A．都小于 5
B．都等于 5
C．都不小于 5
D．都不大于 5
16．若单项式 xy2m－1 与单项式－52x2y2 的次数相同，则 m＝ 2 .
17．一个关于 x 的二次三项式，一次项的系数是 1，二次项的系数和常数项 都是－12，则这个二次三项式为 －21x2＋x－12 .
18．已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位
11．在式子：－8、－6m7 n、2a2＋3a－1、(π－1)x2、3a＋2a3b、0 中，下列结 论正确的是( C ) A．有 3 个单项式，3 个多项式 B．有 5 个单项式，1 个多项式 C．有 4 个单项式，2 个多项式 D．有 6 个单项式，没有多项式
12．在式子：23a、x＋1 y、aπ3、4a2－b、3a－5 2b中，是整式的有( B )
数，这个三位数可表示为 100b＋a .
19．已知多项式 2x5＋(m＋1)x4＋3x－(n－2)x2＋3 不含 x 的偶次方，请求出 2m＋n 的值． 解：m＋1＝0，m＝－1，n－2＝0，n＝2，∴2m＋n＝－2＋2＝0. 20．观察下列一串单项式： xy、－2x2y、4x3y、－8x4y、16x5y、…. (1)按此规律写出第 9 个单项式； (2)第 n 个单项式是什么？它的系数和次数分别是多少？ 解：(1)28x9y＝256x9y；
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 1 单项式教学课件
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr
以上各式中运算有什么共同特点？
第四页，共十五页。
总结归纳
上面(shàng miɑn)列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的， 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项
式.
例如(lìrú):像-2,a,-b,
等是单项式.
注意 :像 a2b (zhù yì)
第十五页，共十五页。
No suàn)，不能含有除以字母的运算(yùn suàn)．。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.。2. 底
边长为a,高为h的三角形的面积是_____。3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____。4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
Image
12/10/2021
④－a3的系数是－1； （ √）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）×
⑥ 1 πr2h的系数是 .（1 ） ×
3
3
π是系数 (xìshù)的一部 分
勿遗漏a的指
数1
－32是 系数
(xìshù)
第十一页，共十五页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列(xiàliè)各式是不是单项式？为什么？
√
√
√
2.判断下列各说法(shuōfǎ)是否正确，将错误的改正过来.
导入新课
复习(fùxí)引 入
请找出下列(xiàliè)式子中哪些是代数式.
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
第三页，共十五页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子(shìzi)填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____6;a体2 积(tǐjī)为____a_3. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠 笔的单价是 元.2.5x 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 kvmt . 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 c2mπ.r
以上各式中运算有什么共同特点？
第四页，共十五页。
总结归纳
上面(shàng miɑn)列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的， 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项
式.
例如(lìrú):像-2,a,-b,
等是单项式.
注意 :像 a2b (zhù yì)
第十五页，共十五页。
No suàn)，不能含有除以字母的运算(yùn suàn)．。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.。2. 底
边长为a,高为h的三角形的面积是_____。3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____。4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
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12/10/2021
④－a3的系数是－1； （ √）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）×
⑥ 1 πr2h的系数是 .（1 ） ×
3
3
π是系数 (xìshù)的一部 分
勿遗漏a的指
数1
－32是 系数
(xìshù)
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当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列(xiàliè)各式是不是单项式？为什么？
√
√
√
2.判断下列各说法(shuōfǎ)是否正确，将错误的改正过来.
导入新课
复习(fùxí)引 入
请找出下列(xiàliè)式子中哪些是代数式.
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
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讲授(jiǎngshòu)新课
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子(shìzi)填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____6;a体2 积(tǐjī)为____a_3. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠 笔的单价是 元.2.5x 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 kvmt . 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 c2mπ.r
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减 3.3 整式 课件最新课件PPT
3.3 整 式
（北师大版七年级上册）
岐山县枣林镇枣林初级中学
任亚军
学习目标
• 1．了解单项式、多项式、整式产生的背 景，理解单项式、多项式的相关概念。
• 2．通过列代数式分析实际问题，会找单 项式的系数、次数；多项式的项数、次 数；
小芳房间的窗户如图所 示，其中上方的装饰物由 两个四分之一圆和一个半 圆组成（它们 半径相同）. (1)装饰物所占的面积是多少？ (2)窗户中能射进阳光的部分 的面积是多少？(窗框面积 忽略不计)
么共同特点，它们与单项式有什么联系？
探究 & 归纳 ☞
①共同点：都是由 单项式 的和组成。 ②几个 单项式的和 叫做多项式。 ③在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项
④ 多项式中次数最高项的次数叫做 多项式的次数
规定：多项式中 不含字母的项 叫做常数项。
多项式的次数和项数：
2、3x216x54x3 是
能力提升
1、 写 出 一 个 系 数 是 － 1 ， 含 有 x、 y、 z三 个 字 20
母的四次单项式。这样的单项式共有几个？
谈一谈,想一想: 小结
这一节课我们学习了什么？ 你有什么收获？
数学知识
整式
单项式
多项式
系
次
数
数
次 项
数
作业:1、请你以《整式家族》为题写一个小故事， 然后讲给你的同伴听。 2、完成习题3.4第2、3、4题。
-n
b
-1与n相乘 1与b相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独 的一个数或一个字母也是单项式。如：x,-1,
项式的系数和次数猜一猜单项式
的系数和次数是多少？
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3.3.2 多项式课件 华东师大级上册数学课件
次数．
第四页，共二十六页。
注 意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号，一个多项式含有几项， 就叫几项式，不要漏数常数项； (2)多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中最高次 项的次数，最高次项可以有多项同时存在于一个多项式中．
2．整式
定 义：___单__项_式______与___多__项__式_____统称为整式． 注 意：一个代数式如果它既不是单项式又不是多项式，那么它一定不
第十页，共二十六页。
类型之三 整式的实际应用
根据题意列出代数式，并判断是否为整式；如果是整式，指明是 单项式还是多项式．
(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为 x 元的物品，售价是多少 元？
(2)一列火车从 A 站开往 B 站，火车的速度是 a km/h，A、B 两站间的距离是 120 km，则火车从 A 站开往 B 站需要多长时间？
3．在 x2＋2、1a，23ab、st、0、a＋b 中，整式有___x_2＋__2_、__2_3a_b_、__0_、__a_＋__b____． 4．多项式 x2－3xy2＋2 中的三次项是___3_x_y_2 __，常数项是__＋__2____，它是
__三____次__三____项式．
第十四页，共二十六页。
②－22a2b 的次数是 5； ③多项式 m2n－3mn＋3n－1 的次数是 3；
④x－y 和21a都是整式．
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
第十八页，共二十六页。
6．已知多项式 xm＋9 是三次二项式，则 m＝__3_____． 7．指出下列各多项式的项和次数．
(1)a3－2a2b＋ab2＋3b3； (2)3m4－2m2－4. 解：(1)多项式 a3－2a2b＋ab2＋3b3 的项有 a3、－2a2b、ab2、3b3；次数是 3. (2)多项式 3m4－2m2－4 的项有 3m4、－2m2、－4；次数是 4.
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注 意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号，一个多项式含有几项， 就叫几项式，不要漏数常数项； (2)多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中最高次 项的次数，最高次项可以有多项同时存在于一个多项式中．
2．整式
定 义：___单__项_式______与___多__项__式_____统称为整式． 注 意：一个代数式如果它既不是单项式又不是多项式，那么它一定不
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类型之三 整式的实际应用
根据题意列出代数式，并判断是否为整式；如果是整式，指明是 单项式还是多项式．
(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为 x 元的物品，售价是多少 元？
(2)一列火车从 A 站开往 B 站，火车的速度是 a km/h，A、B 两站间的距离是 120 km，则火车从 A 站开往 B 站需要多长时间？
3．在 x2＋2、1a，23ab、st、0、a＋b 中，整式有___x_2＋__2_、__2_3a_b_、__0_、__a_＋__b____． 4．多项式 x2－3xy2＋2 中的三次项是___3_x_y_2 __，常数项是__＋__2____，它是
__三____次__三____项式．
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②－22a2b 的次数是 5； ③多项式 m2n－3mn＋3n－1 的次数是 3；
④x－y 和21a都是整式．
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
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6．已知多项式 xm＋9 是三次二项式，则 m＝__3_____． 7．指出下列各多项式的项和次数．
(1)a3－2a2b＋ab2＋3b3； (2)3m4－2m2－4. 解：(1)多项式 a3－2a2b＋ab2＋3b3 的项有 a3、－2a2b、ab2、3b3；次数是 3. (2)多项式 3m4－2m2－4 的项有 3m4、－2m2、－4；次数是 4.