八年级上册数学各章复习题(经典)

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北师大版数学八年级上册全册复习典型例题

考点二直角三角形的判别
例 2 如图 1－1，在正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，且 EC＝14BC，请说明：AF⊥EF.
图 1－1
[解析] 要说明 AF⊥EF，可说明△AEF 是直角三角形，只要根据勾股定理的逆定理说明 AF2＋EF2＝AE2 就可以了．
解：连接 AE，设正方形边长为 a，则 DF＝FC＝a2，EC＝a4.
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是直角三角形吗？
图1－17
13.如图1－18，在直线l上依次摆放着三个正方形，已知中间斜放置的正方形的面积是6，则正放置的两个正方形的面积之和为( A )
图1－18
A．6 B．5 C. 6 D．36
14．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是__1_0_____．
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．

2024-2025学年北师大版数学八年级上册第1-2章复习题

2024-2025学年北师大版八上数学第1-2章复习题一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数3.14159，39-，0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），0.6，42+，76，2π,16中，无理数有（）个.A ．3B ．4C ．5D ．62．下列运算正确的是()A.416±=B.()332-=-）（ C.283-=-D ．3333=-3.下列四组数据不能作为直角三角形三边长的是()A ．91215B ．72425C ．153639D ．1215204．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，下列结论中不正确的是()A ．如果∠A ﹣∠B =∠C ，那么△ABC 是直角三角形B ．如果222c b a -=，那么△ABC 是直角三角形且∠C ＝90°C ．如果∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：2，那么△ABC 是直角三角形D ．如果a 2：b 2：c 2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形5．下列各式4,2,8,,1932--+a x ，中是二次根式的有几个()A ．1个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，在数轴上，B 是AC 的中点，B ，C 两点对应的实数分别是-1和2，则点A 对应的实数是()A ．22-B ．22--C ．42-D ．22-7．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ，则CD 的长为()A ．552B ．553C ．554 D.548．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动()A ．0.4米B ．0.5米C ．0.8米D ．0.9米9．如图是“赵爽弦图”，△ABH ，△BCG ，△CDF ，△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH 等于()A ．2B ．4C ．6D ．810．如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形条的面积为15，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为4154-，则较小的正方形面积为()A ．4B.152 C.9D ．154二、填空题（每小题3分，共15分）11.16的平方根为______________．12.若二次根式11-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为.13.矩形纸片ABCD 中，AD ＝10，AB ＝4，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE =第13题第15题14.如果()x x -=-332那么x 的取值范围是.15.如图，在Rt △ABC 中,∠C ＝90°,AB ＝5cm ,AC ＝3cm ,动点P 从点B 出发,沿射线BC 以2cm /s 的速度移动设运动的时间为t s ，当t ＝时，△ABP 为直角三角形.三、解答题(共75分)16．（10分）计算：17．（9分）阅读材料：∵362<<,∴6的整数部分为2，6的小数部分为解决问题：（1）填空：56的小数部分是；（2）已知a 是319-的整数部分，b 是319-的小数部分，求代数式（a +1）2+（b +4）2的值.18．（9分）（1）作图：利用三角板，圆规直尺等作图工具，在数轴1上画出10.（2）思考：利用三角板，圆规直尺等作图工具，在数轴2上画出102-.数轴1数轴219.（9分）如图，实数c b a ,,在数轴上的位置，化简：()ac c b a ---+22328202430+---）②（π2252121）（①---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-26-20.（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB 由A 行驶向B ，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A ，B 的距离分别为AC ＝300km ，BC ＝400km ，又AB ＝500km ，以台风中心为圆心周围250km 以内为受影响区域.（1）求∠ACB 的度数；（2）海港C 受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E 处时，海港C 刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C 刚好不受影响，即CE ＝CF ＝250km ，则台风影响该海港持续的时间有多长？21．（9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：223+＝()()2222122121+=+⨯⨯+=，善于思考的小明进行了以下探索：设2b a +＝()22n m +（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有222222n mn m b a ++=+.∴mn b n m a 2222=+=，．这样小明就找到了一种把部分2b a +的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若3b a +＝()23n m +，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a =,b =;（2）试着把347+化成一个完全平方式.（3）若a 是216的立方根，b 是16的平方根，试计算：2b a +.22.（10分）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用.如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B ，D 作AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，连接AC ，EC ．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x ．问题发现：（1）我们发现可以用含x 的代数式表示AC =，CE =；拓展探究：（2）我们可以利用“将军饮马”模型来求AC+CE 的最小值，请你画出图形求值；解决问题：（3）根据（2）中的规律和结论，请求出代数式224(12)9x x +-+的最小值__________．23.（10分）23.小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：因为a＝＝＝2﹣，所以a﹣2＝﹣．所以（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．所以a2﹣4a＝﹣1．所以2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算：＝．（2）计算：+++…+；（3）若a＝，求4a2﹣8a+1的值．。

人教版八年级数学上册11.1 ---11.3期末复习题(含答案)

11.1 与三角形有关的线段考点1 三角形的认识及分类1．三角形是指()A．由三条线段所组成的封闭图形B．由不在同一直线上的三条直线首|尾顺次相接组成的图形C．由不在同一直线上的三条线段首|尾顺次相接组成的图形D．由三条线段首|尾顺次相接组成的图形2．如图中三角形的个数是()A．6B．7C．8D．93．在△ABC中,∠B =2∠C,∠A =30° ,那么这个三角形是( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断4．三角形按角分类可以分为 ( )A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边直角三角形D．以上答案都不正确考点2 三角形的稳定性5．以下图形中具有稳定性的是 ( )A ．直角三角形B ．正方形C ．长方形D ．平行四边形6．以下图形中 ,不是运用三角形的稳定性的是 ( )A ．房屋顶支撑架B ．自行车三脚架C ．拉闸门D ．木门上钉一根木条7．如图 ,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ,E ,F ,G ,H 分别是四条边上的中点 ,为了稳固 ,需要在窗框上钉一根木条 ,这根木条不应钉在( )A ．G ,H 两点处B ．A ,C 两点处C ．E ,G 两点处D ．B ,F 两点处考点3 三角形的三边关系8．以下每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首|尾连接后,能摆成三角形的一组是( ) A ．3 ,3 ,6B ．1 ,5 ,5C ．1 ,2 ,3D ．8 ,3 ,49．如图 ,在△ABC 中 ,AC =5 ,中线AD =7 ,那么AB 边的取值范围是( )A ．1AB 29<<B ．4AB 24<<C ．5AB 19<<D ．9AB 19<<10．一个三角形的两边长为4和7 ,第三边长为奇数 ,那么第三边长可能为 ( ) A ．5或7B ．5、7或9C ．7D ．1111．三角形的两边长分别为3和5 ,那么周长C 的范围是 ( )A ．615C <<B ．616C <<C ．1113C <<D ．1016C <<12．等腰△ABC 的两边长分别为2和3 ,那么等腰△ABC 的周长为()A ．7B ．8C ．6或8D ．7或813．a b c 、、是ABC ∆的三边长 ,化简a b c b a c +----的值是 ( )A ．2c -B ．22b c -C ．22a c -D ．22a b -考点4 三角形的高线14．下面四个图形中 ,线段BE 是⊿ABC 的高的图是 ( )A ．B ．C ．D ．15．如图 ,△ABC 的面积计算方法是 ( )A ．AC •BDB ．12BC •EC C ．12AC •BD D ．12AD •BD 16．以下各图中 ,AC 边上的高画正确的选项是 ( )A ．B ．C ．D ．考点5 三角形的中线17．如图AD 是△ABC 的中线 ,那么BD = ( )A ．ADB ．AC C ．BCD ．CD18．如图 ,AD 是ABC ∆的中线 ,5AB = ,3AC = ,ABD ∆的周长和ACD ∆的周长差为( )A ．6B ．3C ．2D ．不确定19．如图 ,在ABC 中 ,点D 、E 分别为BC 、AD 的中点 ,且26ABC S cm =△ ,那么ABE S △的值为 ( )A ．20.5cmB ．21.5cmC ．22cmD ．23cm20．如图 ,, , A B C 分别是线段1A B 、1BC 、1C A 的中点 ,假设111A B C △的面积是20 ,那么ABC 的面积是 ( )A ．4B ．103C ．207D ．5 考点6 三角形的角平分线21．如图 ,△ABC 中 ,AD 为△ABC 的角平分线 ,BE 为△ABC 的高 ,∠C =70° ,∠ABC =48° ,那么∠3是 ( )A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°22．如图 ,在ABC 中 ,∠A =60° ,∠ABD 和∠ACE 是ABC 的外角 ,∠ACE =110° ,BF 平分∠ABD ,那么∠FBE = ( )A．105°B．110°C．115°D．120°23．如下图 ,在△ABC中,∠A＝36° ,∠C＝72° ,∠ABC的平分线交AC于D ,那么图中共有等腰三角形 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案1．C2．C3．C4．A5．A6．C7．C8．B9．D10．B11．D12．D13．B14．A15．C16．D17．D18．C19．B20．C21．A22．C23．D11.2 与三角形有关的角一、选择题(本大题共10道小题)1. 在一个直角三角形中,有一个锐角等于35° ,那么另一个锐角的度数是() A．75° B．65° C．55° D．45°2. 如图,在⊿ABC中,∠ACB＝90° ,CD∥AB ,∠ACD＝40° ,那么⊿B的度数为()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°3. 如图,在⊿ABC中,⊿C＝90° ,⊿A＝30° ,BD平分⊿ABC,那么⊿BDC的度数为()A．30° B．40° C．50° D．60°4. 如图,CE是⊿ABC的外角⊿ACD的平分线,假设⊿B＝35° ,∠ACE＝60° ,那么∠A＝()A. 35°B. 95°C. 85°D. 75°5. 在⊿ABC中,假设⊿C＝40° ,⊿B＝4⊿A ,那么⊿A的度数是()A．30° B．28° C．26° D．40°6. 在Rt⊿ABC中,⊿C＝90° ,⊿A－⊿B＝50° ,那么⊿A的度数为()A．80° B．70° C．60° D．50°7. 如图,在⊿ABC中,D是⊿ABC和⊿ACB的平分线的交点,⊿A＝80° ,⊿ABD＝30° ,那么⊿BDC的度数为()A．100° B．110° C．120° D．130°8. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC =42°,∠A =60°,那么∠BFC的度数为()A.118°B.119°C.120°D.121°9. 如图,在⊿CEF中,⊿E＝80° ,⊿F＝50° ,AB⊿CF ,AD⊿CE ,连接BC ,CD ,那么⊿A的度数是()A．45° B．50° C．55° D．80°10. 如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.假设∠A减小x°,∠B增加y°,∠C增加z°,那么x,y,z之间的关系是()A.x =y +zB.x =y -zC.x =z -yD.x +y +z =180二、填空题(本大题共6道小题)11. 如图,∠CAE是⊿ABC的外角,AD∥BC ,且AD是⊿EAC的平分线．假设⊿B ＝71° ,那么⊿BAC＝________．12. 如图,在⊿ABC中,⊿ABC ,⊿ACB的平分线相交于点O ,OD⊿OC交BC于点D.假设⊿A＝80° ,那么⊿BOD＝________°.13. 如图,⊿AOB＝50° ,P是OB上的一个动点(不与点O重合) ,当⊿A的度数为________时,⊿AOP为直角三角形．14. 如图,在四边形ABCD中,AB⊿CD ,将四边形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B′处．假设⊿1＝⊿2＝44° ,那么⊿B＝________°.15. 如图,在⊿ABC中,BO平分⊿ABC,CO平分⊿ACB.假设⊿A＝70° ,那么⊿BOC＝________°.16. 定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为"特征三角形〞,其中α称为"特征角〞．如果一个"特征三角形〞的一个内角为48° ,那么"特征角〞α的度数为____________．三、解答题(本大题共4道小题)17. 如图,AD是⊿ABC的角平分线,⊿B＝35° ,⊿BAD＝30° ,求⊿C的度数．18. 如图,A处在B处的北偏西45°方向,C处在B处的北偏东15°方向,C处在A 处的南偏东80°方向,求⊿ACB的度数．19. 如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB =∠ABC.(1)如图①,作∠BAC的平分线AD ,与CB ,BE分别交于点D ,F.求证:∠EFD =∠ADC;(2)如图②,作△ABC的外角∠BAG的平分线AD ,交CB的延长线于点D ,反向延长AD交BE 的延长线于点F ,那么(1)中的结论是否仍然成立?为什么?20. 如图,AD ,AE分别是⊿ABC的角平分线和高．(1)假设⊿B＝50° ,⊿C＝60° ,求⊿DAE的度数；(2)假设⊿C＞⊿B ,猜测⊿DAE与⊿C－⊿B之间的数量关系,并加以证明．人教版八年级|数学11.2 与三角形有关的角培优训练-答案一、选择题(本大题共10道小题)1. 【答案】C2. 【答案】B【解析】∵AB∥CD,∴∠A＝∠ACD＝40° ,∵∠ACB＝90° ,∴∠B ＝90°－∠A＝90°－40°＝50°.3. 【答案】D4. 【答案】C【解析】∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠ACE＝60° ,∴∠ACD＝2∠ACE＝120° ,∵∠A＋∠B＝∠ACD,∠B＝35° ,∴∠A＝∠ACD－∠B ＝120°－35°＝85°.5. 【答案】B[解析] ⊿⊿A＋⊿B＋⊿C＝180° ,⊿C＝40° ,⊿B＝4⊿A ,⊿5⊿A＋40°＝180°.⊿⊿A＝28°.6. 【答案】B[解析] ⊿⊿C＝90° ,⊿⊿A＋⊿B＝90°.又⊿⊿A－⊿B＝50° ,⊿2⊿A＝140°.⊿⊿A＝70°.7. 【答案】D[解析] ⊿BD是⊿ABC的平分线,⊿⊿DBC＝⊿ABD＝30° ,⊿ABC＝2⊿ABD＝2×30°＝60°.⊿⊿ACB＝180°－⊿A－⊿ABC＝40°.⊿CD平分⊿ACB ,⊿⊿DCB＝12⊿ACB＝12×40°＝20°.⊿⊿BDC＝180°－⊿DCB－⊿DBC＝130°.8. 【答案】C[解析] ∵∠A =60°,∠ABC =42°,∴∠ACB =180°-∠A -∠ABC =78°.∵∠ABC,∠ACB的平分线分别为BE,CD,∴∠FBC =∠ABC =21°,∠FCB =∠ACB =39°,∴∠BFC =180°-∠FBC -∠FCB =120°.应选C.9. 【答案】B[解析] 如图,连接AC并延长交EF于点M.⊿AB⊿CF ,⊿⊿3＝⊿1.⊿AD⊿CE ,⊿⊿2＝⊿4.⊿⊿BAD＝⊿3＋⊿4＝⊿1＋⊿2＝⊿FCE.⊿⊿FCE＝180°－⊿E－⊿F＝180°－80°－50°＝50° ,⊿⊿BAD＝⊿FCE＝50°.10. 【答案】A[解析] 根据题意,得∠A +∠ABC +∠ACB =180°①,变化后的三角形的三个角的度数分别是∠A -x°,∠ABC +y°,∠ACB +z°,∴∠A -x° +∠ABC +y° +∠ACB +z° =180°②,①②联立整理可得x =y +z.二、填空题(本大题共6道小题)11. 【答案】38°【解析】∵AD∥BC ,∠B＝71° ,∴∠EAD＝∠B＝71°.∵AD是∠EAC的平分线,∴∠EAC＝2∠EAD＝142° ,∴∠BAC＝180°－∠EAC＝180°－142°＝38°.12. 【答案】4013. 【答案】90°或40°[解析] 假设⊿AOP为直角三角形,那么分两种情况：⊿当⊿A＝90°时,⊿AOP为直角三角形；⊿当⊿APO＝90°时,⊿AOP为直角三角形,此时⊿A＝40°.14. 【答案】114[解析] 因为AB⊿CD ,所以⊿BAB′＝⊿1＝44°.由折叠的性质知⊿BAC＝12⊿BAB′＝22°.在⊿ABC中,⊿B＝180°－(⊿BAC＋⊿2)＝114°.15. 【答案】125[解析] ⊿BO平分⊿ABC ,CO平分⊿ACB ,⊿⊿ABO＝⊿CBO ,⊿BCO＝⊿ACO.⊿⊿CBO＋⊿BCO＝12(⊿ABC＋⊿ACB)＝12(180°－⊿A)＝12(180°－70°)＝55°.⊿在⊿BOC中,⊿BOC＝180°－55°＝125°.16. 【答案】48°或96°或88°[解析] 当"特征角〞为48°时,即α＝48°；当β＝48°时,那么"特征角〞α＝2×48°＝96°；当第三个角为48°时,α＋12α＋48°＝180° ,解得α＝88°.综上所述, "特征角〞α的度数为48°或96°或88°.三、解答题(本大题共4道小题)17. 【答案】解：⊿AD是⊿ABC的角平分线,⊿⊿BAC＝2⊿BAD＝2×30°＝60°.⊿⊿C＝180°－⊿B－⊿BAC＝180°－35°－60°＝85°.18. 【答案】解：由题意知⊿ABN＝45° ,⊿CBN＝15° ,⊿MAC＝80° ,所以⊿ABC＝60°.因为AM⊿BN ,所以⊿MAB＝⊿ABN＝45° ,所以⊿BAC＝80°－45°＝35°.所以⊿ACB＝180°－60°－35°＝85°.19. 【答案】解:(1)证明:∵AD平分∠BAC ,∴∠BAD =∠DAC.∵∠EFD =∠DAC +∠AEB ,∠ADC =∠ABC +∠BAD ,且∠AEB =∠ABC ,∴∠EFD =∠ADC.(2)∠EFD =∠ADC仍然成立.理由:∵AD平分∠BAG ,∴∠BAD =∠GAD.∵∠F AE =∠GAD ,∴∠F AE =∠BAD.∵∠EFD =∠AEB -∠F AE ,∠ADC =∠ABC -∠BAD ,且∠AEB =∠ABC ,∴∠EFD =∠ADC.20. 【答案】解：(1)在⊿ABC中,⊿⊿B＝50° ,⊿C＝60° ,⊿⊿BAC＝70°.⊿AD是⊿ABC的角平分线,⊿⊿BAD＝⊿DAC＝12⊿BAC＝35°.⊿AE是BC上的高,⊿⊿AEB＝90°.⊿⊿BAE＝90°－⊿B＝40°.⊿⊿DAE＝⊿BAE－⊿BAD＝5°.(2)⊿DAE＝12(⊿C－⊿B)．证明：⊿AE是⊿ABC的高,⊿⊿AEC＝90°.⊿⊿EAC＝90°－⊿C.⊿AD是⊿ABC的角平分线,⊿⊿DAC＝12⊿BAC.⊿⊿BAC＝180°－⊿B－⊿C ,⊿⊿DAC＝12(180°－⊿B－⊿C)．⊿⊿DAE ＝⊿DAC －⊿EAC＝12(180°－⊿B －⊿C)－(90°－⊿C)＝12(⊿C －⊿B)．11.3 多边形及其内角和一、选择题 (本大题共10道小题 )1. 假设正多边形的内角和是540° ,那么该正多边形的一个外角为A ．45°B ．60°C ．72°D ．90°2. 八边形的内角和等于( )A ．360°B ．1080°C ．1440°D ．2160°3. 从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线的条数为( )A ．3B ．4C ．6D ．94. 如图 ,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°5. 假设一个正多边形的每一个外角都等于40° ,那么它是( )A ．正九边形B ．正十边形C ．正十一边形D ．正十二边形6. 假设一个多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成4个三角形 ,那么这个多边形的边数为( )A ．3B ．4C ．5D ．67. 以下哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和 ( )A．240° B．600°C．540° D．2180°8. 一个正多边形的每个外角不可能等于()A．30° B．50° C．40° D．60°9. 一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080° ,那么原多边形的边数为()A．7 B．7或8C．8或9 D．7或8或910. 如图,长方形ABCD,一条直线将长方形ABCD分割成两个多边形.假设这两个多边形的内角和分别为M和N ,那么M +N不可能是()A.360°B.540°C.720°D.630°二、填空题(本大题共7道小题)11. 一个正多边形的一个外角为45° ,那么这个正多边形的边数是________．12. 如图,假设A表示四边形,B表示正多边形,那么阴影局部表示________．13. 一个多边形的内角和是外角和的,那么这个多边形的边数是.14. 如图,小明从点A出发,沿直线前进12米后向左转36° ,再沿直线前进12米,又向左转36°……照这样走下去,他第|一次回到出发地点A时,一共走了________米．15. 有一程序,如果机器人在平地上按如下图的步骤行走,那么机器人回到A处行走的路程是.16. 模拟某人为机器人编制了一段程序(如图) ,如果机器人以2 cm/s的速度在平地上按照程序中的步骤行走,那么该机器人从开始到停止所需的时间为________s.17. 如图,假设该图案是由8个形状和大小相同的梯形拼成的,那么⊿1＝________°.三、解答题(本大题共4道小题)18. 如图,⊿ABC是正三角形,剪去三个边长均不相等的小正三角形(即⊿ADN ,⊿BEF ,⊿CGM)后,得到一个六边形DEFGMN.(1)六边形DEFGMN的每个内角是多少度?为什么?(2)六边形DEFGMN是正六边形吗?为什么?19. 某单位修建正多边形花台,正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的多12°.(1)求出这个正多边形的一个内角的度数;(2)求这个正多边形的边数.20. 小华与小明在讨论一个凸多边形的问题,他们的对话如下：小华说："这个凸多边形的内角和是2021°.〞小明说："不可能吧!你错把一个外角当作内角了!〞请根据俩人的对话,答复以下问题：(1)凸多边形的内角和为2021° ,小明为什么说不可能?(2)小华求的是几边形的内角和?21. 如图,在五边形ABCDE中,⊿A＋⊿B＋⊿E＝310° ,CF平分⊿DCB ,CF的反向延长线与⊿EDC处的外角的平分线相交于点P ,求⊿P的度数．人教版八年级|数学11.3 多边形及其内角和同步训练-答案一、选择题(本大题共10道小题)1. 【答案】C【解析】∵正多边形的内角和是540°,∴多边形的边数为540°÷180°+2 =5 , ∵多边形的外角和都是360°, ∴多边形的每个外角 =360÷5 =72°．应选C ．2. 【答案】B3. 【答案】C [解析] 从九边形的一个顶点出发 ,可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线 ,即能引出6条对角线．4. 【答案】C【解析】黑色正五边形的内角和为：(5–2)×180° =540° , 应选C ．5. 【答案】A [解析] 由于正多边形的外角和为360° ,且每一个外角都相等 ,因此边数＝360°40°＝9. 6. 【答案】D[解析] 设这个多边形的边数为n ,那么n －2＝4 ,解得n ＝6. 7. 【答案】C [解析] ⊿多边形内角和公式为(n －2)×180° ,⊿多边形内角和一定是180°的倍数．⊿540°＝3×180° ,⊿540°可以作为某一个多边形的内角和．8. 【答案】B [解析] 设正多边形的边数为n ,那么当30°n ＝360°时 ,n ＝12 ,故A可能；当50°n ＝360°时 ,n ＝365 ,不是整数 ,故B 不可能；当40°n ＝360°时 ,n ＝9 ,故C 可能；当60°n ＝360°时 ,n ＝6 ,故D 可能．9. 【答案】D [解析] 设内角和为1080°的多边形的边数为n ,那么(n －2)×180°＝1080° ,解得n ＝8.那么原多边形的边数为7或8或9.应选D.10. 【答案】D[解析] 一条直线将长方形ABCD分割成两个多边形的情况有以下三种: (1)直线不经过原长方形的顶点,如图①②,此时长方形被分割为一个五边形和一个三角形或两个四边形,∴M +N =540° +180° =720°或M +N =360° +360° =720°;(2)直线经过原长方形的一个顶点,如图③,此时长方形被分割为一个四边形和一个三角形,∴M +N =360° +180° =540°;(3)直线经过原长方形的两个顶点,如图④,此时长方形被分割为两个三角形,∴M +N =180° +180° =360°.二、填空题(本大题共7道小题)11. 【答案】8【解析】由正多边形的每一个外角都是45° ,其外角和为360° ,可得这个正多边形的边数是360°45°＝8.【一题多解】因为正多边形的每一个外角都是45° ,所以这个正多边形的每一个内角都是180°－45°＝135° ,设正多边形的边数为n ,那么(n－2)×180°＝135°×n ,解得n＝8.方法指导设正多边形的边数为n ,正多边形的外角和为360° ,内角和为(n－2)×180° ,每个内角的度数为180°× (n－2 )n.12. 【答案】正方形13. 【答案】514. 【答案】120[解析] 由题意得360°÷36°＝10 ,那么他第|一次回到出发地点A时,一共走了12×10＝120(米)．故答案为120. 15. 【答案】30米[解析] 360°÷24° =15 ,利用多边形的外角和等于360° ,可知机器人回到A处时,恰好沿着正十五边形的边走了一圈,即可求得路程为15×2 =30(米).16. 【答案】16[解析] 由题意得,该机器人所经过的路径是一个正多边形,多边形的边数为36045＝8 ,那么所走的路程是4×8＝32(cm) ,故所用的时间是32÷2＝16(s)．17. 【答案】67.5三、解答题 (本大题共4道小题 )18. 【答案】解：(1)六边形DEFGMN 的各个内角都是120°.理由：⊿⊿ADN ,⊿BEF ,⊿CGM 都是正三角形 ,⊿它们的每个内角都是60° ,即六边形DEFGMN 的每个外角都是60°. ⊿六边形DEFGMN 的每个内角都是120°.(2)六边形DEFGMN 不是正六边形．理由：⊿三个小正三角形(即⊿ADN ,⊿BEF ,⊿CGM)的边长均不相等 , ⊿DN ,EF ,GM 均不相等．⊿六边形DEFGMN 不是正六边形．19. 【答案】解:(1)设这个多边形的一个内角的度数是x ° ,那么与其相邻的外角度数是x ° +12°. 由题意 ,得x +x +12 =180 ,解得x =140.即这个正多边形的一个内角的度数是140°.(2)这个正多边形的每一个外角的度数为180° -140° =40° ,所以这个正多边形的边数是=9.20. 【答案】解：(1)⊿n 边形的内角和是(n －2)×180° ,⊿多边形的内角和一定是180°的整倍数．⊿2021÷180＝11……40 ,⊿多边形的内角和不可能为2021°.(2)设小华求的是n 边形的内角和 ,这个内角为x° ,那么0＜x ＜180.根据题意 ,得(n －2)×180°－x ＋(180°－x)＝2021° ,解得n ＝12＋2x ＋40180.⊿n 为正整数 ,⊿2x ＋40必为180的整倍数．又⊿0＜x ＜180 ,⊿40180＜2x ＋40180＜400180.⊿n ＝13或14.⊿小华求的是十三边形或十四边形的内角和．21. 【答案】解：延长ED ,BC 相交于点G.在四边形ABGE 中 ,⊿G ＝360°－(⊿A ＋⊿B ＋⊿E)＝50° ,⊿P ＝⊿FCD －⊿CDP ＝12(⊿DCB －⊿CDG)＝12⊿G ＝12×50°＝25°.。

人教版八年级上册数学第11-14章综合复习试卷(含答案)

人教版八年级上册数学第11-14章综合复习试卷一．选择题1．下列线段长能构成三角形的是（）A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、102．下列图形中具有稳定性的是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形3．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．40°5．下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a2＝2a2C．6a5÷3a3＝2a2D．（﹣a2）3＝﹣a56．如图，若△ABC≌△DEF，BC＝7，CF＝5，则CE的长为（）A．1B．2C．2.5D．37．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4B．8C．16D．﹣168．如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（）A．14B．16C．18D．209．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）A．5°B．8°C．10°D．15°10．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1D．ax+ay＝a（x+y）11．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．65°B．65°或80°C．50°或65°D．40°12．如图，AD∥BC，点E是线段AB的中点，DE平分∠ADC，BC＝AD+2，CD＝7，则BC2﹣AD2的值等于（）A．14B．9C．8D．5二．填空题13．分解因式：mx2﹣4m＝．14．平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．15．计算：20+（﹣）﹣2＝．16．八边形的外角和等于°．17．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．。

八数上(BS)-八年级数学上册测试题及答案(1-6章)--复习资料

八年级上册数学评价检测试卷第一章勾股定理一、选择题1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）（A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（）（A ）12cm （B ）10cm （C ）12.5cm （D ）10.5cm3．Rt ∆ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是∆ABC 的第三边，则这个正方形的面积是（）（A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或74．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）（A ）直角三角形（B ）锐角三角形（C ）钝角三角形（D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（）（A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（）（A ）2m （B ）2.5cm （C ）2.25m （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（）（A ）直角三角形（B ）等腰直角三角形（C ）等腰三角形（D ）以上结论都不对9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下滑40cm ，那么梯足将向外滑动（）（A ）150cm（B ）90cm（C ）80cm（D ）40cm10．三角形三边长分别为12+n 、n n 222+、1222++n n （n 为自然数），则此三角形是（）（A ）直角三角形（B ）等腰直角三角形（C ）等腰三角形（D ）以上结论都不对二、填空题11．写四组勾股数组.______，______，______，______.12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。

八年级数学上册第三章位置与坐标课时练习题及答案

八（上）第三章位置与坐标分节练习题和本章复习题带答案第1节确定位置1、【基础题】下列数据不能确定物体位置的是（）★A. 4楼8号B.北偏东30度C.希望路25号D.东经118度、北纬40度2、【基础题】如左下图是某学校的平面示意图：如果用（2：5）表示校门的位置：那么图书馆的位置如何表示？图中（10：5）处表示哪个地点的位置？★3、【基础题】如右上图：雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F：目标C、F的位置表示为C（6：120°）、F（5：210°）：按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时：其中表示不正确的是（）★A．A（5：30°）B．B（2：90°）C．D（4：240°）D．E（3：60°）30方向：距学校1000m处：则学校在小明家的_______. ★4、【综合题】小明家在学校的北偏东○第2节平面直角坐标系5、【基础题】写出左下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. ★★★6、【基础题】在右上图的平面直角坐标系中：描出下列各点：A（－5：0）：B（1：4）：C（3：3）：D（1：0）：E（3：－3）：F（1：－4）. ★★★6.1【基础题】在右边的直角坐标系中描出下列各组点：并将各组内的点用线段依次连接起来：并观察这几组点所连的线段合在一起像什么？ ★第一组：（0：0）（6：0）（6：7）（0：7）（0：0）第二组：（1：4）（2：6）第三组：（4：6）（5：5）第四组：（2：0）（2：3）（4：3）（4：0） 7、【综合题】如左上图：若点E 的坐标为（－2：1）：点F 的坐标为（1：－1）：则点G 的坐标为______. ★ 8、【基础题】如右图：对于边长为4的正△ABC ：建立适当的直角坐标系：写出各个顶点的坐标. ★ 9、【基础题】在平面直角坐标系中：下面的点在第一象限的是（） ★ A. （1：2） B. （－2：3） C. （0：0） D. （－3：－2）【综合题】若023=++-b a ：则点M （a ：b ）在（） ★ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、【基础题】在平面直角坐标系中：点P （1：2－m ）在第四象限：则m 的取值范围是_________. ★10.1【基础题】点），（b a P 是第三象限的点：则（） ★（A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜011、【基础题】点P 在第二象限：若该点到x 轴的距离为3：到y 轴的距离为1：则点P 的坐标是______. ★★★11.1【基础题】已知点)68(，-Q ：它到x 轴的距离是____：它到y 轴的距离是____：它到原点的距离是_____. ★ 12、【提高题】在平面直角坐标系中：点A 的坐标为（－3：4）：点B 的坐标是（－1：－2）：点O 为坐标原点：求△AOB 的面积. ☆第3节轴对称与坐标变化13、【基础题】点M 的坐标是(－3：4)：则点M 关于y 轴的对称点的坐标是_______：关于x 轴的对称点的坐标是_______：关于原点的对称点的坐标是_______：点M 到原点的距离是_______. ★★★13.1【综合题】如右图：在直角坐标系中：△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是O （0：0）：B （6：0）：且∠OAB ＝90°：AO ＝AB ：则顶点A 关于x 轴的对称点的坐标是（） ★（A ）（3：3）（B ）（-3：3）（C ）（3：-3）（D ）（-3：-3）O AB y14、【综合题】△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. ★★★ （1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1：并写出点A 1的坐标：（2）作出将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后的△A 2B 2C 2：（3）求S △ABC .15、【提高题】在如图所示的直角坐标系中：四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是A （0：0）：B （2：5）：C （9：8）：D （12：0）：求出这个四边形的面积. ★本章复习题一、选择题1、一只七星瓢虫自点（-2：4）先水平向右爬行3个单位：然后又竖直向下爬行2个单位：则此时这只七星瓢虫的位置是（）（A ）（-5：2）（B ）（1：4）（C ）（2：1）（D ）（1：2）2、若点P 的坐标为)0,(a ：且a ＜0：则点P 位于（）（A ）x 正半轴（B ）x 负半轴（C ）y 轴正半轴（D ）y 轴负半轴 3、若点P ),(b a 在第四象限：则Q ),1(b a -+在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限4、点M （-2：5）关于x 轴的对称点是N ：则线段MN 的长是（）（A ）10 （B ）4 （C ）5 （D ）25、如右图：把矩形OABC 放在直角坐标系中：OC 在x 轴上：OA 在y 轴上：且OC=2：OA=4：把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA ′B ′C ′：则点B ′的坐标为（） A 、（2：3） B 、（-2：4） C 、（4：2） D 、（2：-4）二、填空题6、如右下图：Rt △AOB 的斜边长为4：一直角边OB 长为3：则点A 的坐标是_____：点B 的坐标是_____.DCBAyx123459678101112108769543217、如右图：∠OMA ＝90°：∠AOM ＝30°：AM ＝20米：OM ＝203米：站在O 点观察点A ：则点A 的位置可描述为：在北偏东_____度的方向上：距离点O_____米.8、点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称：则ab ＝_____.9、将点P （2：1）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点Q ：则点Q 的坐标是_____. 10、（2012山东泰安）如左下图：在平面直角坐标系中：有若干个横坐标分别为整数的点：其顺序按图中“→”方向排列：如（1：0）：（2：0）：（2：1）：（1：1）：（1：2）：（2：2）…根据这个规律：第2012个点的横坐标为．三、解答题11、如图：每个小方格都是边长为1的正方形：在平面直角坐标系中.（1）写出图中从原点O 出发：按箭头所指方向先后经过A 、B 、C 、D 、E 多点的坐标：（2）按图中所示规律：标出下一个点F 的位置. 12、（1）在左下的直角坐标系中作△ABC ：使点A 、B 、C 的坐标分别为（0：0）：（－1：2）：（－3：－1）：（2）作出△ABC 关于x 轴和y 轴的对称图形.13、在右上的平面直角坐标系中作点A （4：6）：B （0：2）：C （6：0）：并求△ABC 的周长和面积.AOM北A B C DO E x y 11题八（上）第三章位置与坐标分节练习答案第1节确定位置答案 1、【答案】选B 2、【答案】图书馆的位置表示为（2：9）：图中（10：5）表示旗杆的位置. 3、【答案】选D 4、【答案】南偏西○30方向：距小明家1000 m 处.第2节平面直角坐标系答案 5、【答案】 A （－2：0）： B （0：－3）： C （3：－3）： D （4：0）： E （3：3）： F （0：3）. 6、【答案】略. 6.1【答案】囧（注意：右眉毛短一点） 7、【答案】（1：2） 8、【答案】略 9、【答案】选A 9.1【答案】选 D10、【答案】 2＜m 10.1【答案】选C 11、【答案】（－1：3） 11.1【答案】 6：8：10. 12、【答案】 △AOB 的面积是5.第3节轴对称与坐标变化答案 13、【答案】点M 的坐标是（－3：4）：则点M 关于y 轴的对称点的坐标是（3：4）：关于x 轴的对称点的坐标是（－3：－4）：关于原点的对称点的坐标是（3：－4）：：点M 到原点的距离是5. 13.1【答案】选C 14、【答案】（1）A 1的坐标是（－2：－3）（2）关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数. （3）S △ABC 15、【答案】本章复习题答案一、选择题答案 1、【答案】选D 2、【答案】选B 3、【答案】选A 4、【答案】选A 5、【答案】选 C 二、填空题答案6、【答案】 )7,0( （3：0）7、【答案】 60 408、【答案】－69、【答案】（1：-2） 10、【答案】 45 三、解答题11、【答案】（1）A(1：0)：B(1：2)：C(-2：2)：D(-2： -2)：E(3：－2)：（2）F （3：4）.12、【答案】略13、【答案】周长是24104＋：面积是16.。

八年级数学上册全册经典试题(一课一练)

第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是()A．2，3，5 B．3，4，5C．3，5，10 D．4，4，83.下列说法正确的有()①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．①②B．①③④C．③④D．①②④4.如图，图中共有________个三角形，在△ABE中，AE所对的角是________，∠ABE所对的边是________；在△ADE中，AD是________的对边；在△ADC中，AD是________的对边．5．若a，b，c为△ABC的三边长，且a，b满足|a－3|＋(b－2)2＝0.(1)求c的取值范围；(2)若第三边长c是整数，求c的值．11．1.2三角形的高、中线与角平分线11．1.3 三角形的稳定性1．桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的________性．2．如图，在△ABC中，AB边上的高是________，BC边上的高是________；在△BCF中，CF边上的高是________．第2题图第3题图3．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线．已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝________°.4．若AE是△ABC的中线，且BE＝4cm，则BC＝________cm.5．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长差是________．第5题图第6题图6．如图，在△ABC中，D是BC的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABD＝________cm2.7．如图，AD，CE是△ABC的两条高．已知AD＝5，CE＝4.5，AB＝6.(1)求△ABC的面积；(2)求BC的长．11．2 与三角形有关的角11．2.1 三角形的内角第1课时三角形的内角和1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则∠C的度数为()A．80°B．90°C．20°D．100°2．如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板的另一个角的度数是()A．30°B．40°C．50°D．60°第2题图第3题图3．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则∠DBC的度数是________．4．根据下图填空．(1)n＝________；(2)x＝________；(3)y＝________．5．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，∠BAC＝65°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．第2课时直角三角形的两锐角互余1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝61°，则∠B的度数为()A．61°B．39°C．29°D．19°2．在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝30°，则△ABC是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小锐角的度数是()A．60°B．36°C．54°D．30°4．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则与∠A互余的角的个数是() A．1个B．2个C．3个D．4个第4题图第5题图5．如图，在△ABC中，∠A＝25°，∠ACB＝105°，则∠D的度数为________．6．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高．若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF和∠FBC的度数．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B.求证：CD⊥AB.11．2.2三角形的外角1．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为________．2．如图，∠2________∠1(填“＞”“＜”或“＝”)．3．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠BDC的度数为() A．80°B．90°C．100°D．110°4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为()A．30°B．40°C．60°D．70°5．如图，在△ABC中，延长CB到D，延长BC到E，∠A＝80°，∠ACE＝140°，求∠1的度数．11．3多边形及其内角和11．3.1多边形1．下列图形中，凸多边形有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列关于正六边形的说法错误的是()A．边都相等B．对角线长都相等C．内角都相等D．外角都相等3．四边形一共有________条对角线()A．1 B．2 C．3 D．44．已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线，则它是()A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm.6．从七边形的一个顶点出发，最多可以引________条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形．7．如图，请回答问题：(1)该多边形如何表示？指出它的内角；(2)作出这个多边形所有过顶点A的对角线；(3)在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角．11．3.2多边形的内角和1．五边形的内角和是()A．180°B．360°C．540°D．720°2．已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形为()A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形3．若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为()A．3 B．4 C．5 D．84．若正多边形的一个内角是120°，则该正多边形的边数是()A．12 B．6 C．16 D．85．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠D＝40°，则∠B＋∠C的度数为________．第5题图第6题图6．图中x的值为________．7．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是几边形？8．如果四边形ABCD的四个外角的度数之比为3∶4∶5∶6，那么这个四边形各内角的度数分别是多少？第十二章全等三角形12．1全等三角形1．下列各组的两个图形属于全等图形的是()2．如图，△ABD≌△ACE，则∠B与________，∠AEC与________，∠A与________是对应角；则AB与________，AE与________，EC与________是对应边．第2题图第3题图3．如图，△ABC≌△CDA，∠ACB＝30°，则∠CAD的度数为________．4．如图，若△ABO≌△ACD，且AB＝7cm，BO＝5cm，则AC＝________cm.第4题图第5题图5．如图，△ACB≌△DEB，∠CBE＝35°，则∠ABD的度数是________．6．如图，△ABC≌△DCB，∠ABC与∠DCB是对应角．(1)写出其他的对应边和对应角；(2)若AC＝7，DE＝2，求BE的长．12．2三角形全等的判定第1课时“边边边”1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()A．①B．②C．③D．④2．如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，则∠D的度数是()A．30°B．60°C．20°D．50°第2题图第3题图3．如图，AB＝DC，请补充一个条件：________，使其能由“SSS”判定△ABC≌△DCB. 4．如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.5．如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠ADE＝∠AED.第2课时“边角边”1．如图，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE＝AF，请你补充一个条件：________，使其能直接由“SAS”判定△ABE≌△ACF.第1题图第2题图2．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是________．3．如图，AB＝AD，∠1＝∠2，AC＝AE. 求证：△ABC≌△ADE.4．如图，AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD.求证：(1)△AEC≌△DFB；(2)CE∥BF.第3课时“角边角”“角角边”1．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，若直接推得△ABD≌△ACD，则其根据是() A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS第1题图第2题图2．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，直接由“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是()A．∠B＝∠C B．∠CDA＝∠BDAC．AB＝AC D．BD＝CD3．如图，已知MA∥NC，MB∥ND，且MB＝ND.求证：△MAB≌△NCD.4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的两点，连接BE，CF，且BE∥CF.求证：(1)△CDF≌△BDE；(2)DE＝DF.第4课时“斜边、直角边”1．如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是() A．HL B．ASA C．SAS D．AAS第1题图第2题图2．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件(不添加字母和辅助线)，使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________．3．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.求证：∠AEB＝∠F.4．如图，点C，E，B，F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF.12．3 角的平分线的性质第1课时角平分线的性质1．如图，在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E .若CD ＝6，则DE 的长为( )A ．9B ．8C ．7D ．6第1题图第2题图2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以小于BC 的长为半径画弧，分别交AB ，BC 于点E ，F ；②分别以点E ，F 为圆心，以大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线BG ，交AC 边于点D .若CD ＝4，则点D 到斜边AB 的距离为________. 3．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB ＝10，S △ABD ＝15，求CD 的长．4．如图，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE ，CD 相交于点O ，且AO 平分∠BAC .求证：OB ＝OC .第2课时角平分线的判定1．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF.若∠DBC＝50°，则∠ABC的度数为() A．50°B．100°C．150°D．200°第1题图第3题图2．在三角形内部，到三角形的三边距离都相等的点是()A．三角形三条高的交点B．三角形三条角平分线的交点C．三角形三条中线的交点D．以上均不对3．如图，∠ABC＋∠BCD＝180°，点P到AB，BC，CD的距离都相等，则∠PBC＋∠PCB的度数为________.4．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE＝AF.求证：(1)PE＝PF；(2)AP平分∠BAC.5．如图，B是∠CAF内的一点，点D在AC上，点E在AF上，且DC＝EF，△BCD与△BEF的面积相等．求证：AB平分∠CAF.第十三章轴对称13．1轴对称13．1.1轴对称1．下列图形中，是轴对称图形的是()2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是()3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有()①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上．A．4个B．3个C．2个D．1个第3题图第4题图4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25°B．45°C．30°D．20°5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm.（1）求AB，A′C′的长；（2）求△A′B′C′的面积．13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6第1题图第2题图2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上．第3题图第4题图4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD＝∠ABD，则∠A＝________°.5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长．第2课时线段垂直平分线的有关作图1．如图，已知线段AB ，分别以点A ，点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧交于点C 和点D ，作直线CD ，在CD 上取两点P ，M ，连接P A ，PB ，MA ，MB ，则下列结论一定正确的是( ) A ．P A ＝MA B ．MA ＝PE C ．PE ＝BE D ．P A ＝PB2．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴．3．已知下列两个图形关于直线l 成轴对称．(1)画出它们的对称轴直线l ； (2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的________画直线；或者画出一对对称点所连线段的____________．4．如图，在某条河l 的同侧有两个村庄A 、B ，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)．(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点________；(2)分别延长DM，EP，FN至________，使________＝________，________＝________，________＝________；(3)顺次连接________，________，________，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI.2．如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分．3．如图，以AB为对称轴，画出已知△CDE的轴对称图形．第2课时用坐标表示轴对称1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(2，3) B．(2，－3)C．(－2，－3) D．(3，－2)2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为()A．(4，－3) B．(3，－4)C．(3，4) D．(－3，－4)3．平面内点A(－2，2)和点B(－2，－2)的对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝4 D．直线x＝－24．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对称点A′的坐标是()A．(－3，2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(3，－2)第4题图第5题图5．如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．6．已知点M(a，1)和点N(－2，b)关于y轴对称，则a＝________，b＝________．7．如图，在平面直角坐标系中有三点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积是________．13．3等腰三角形13．3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质1．已知等腰三角形的一个底角为50°，则其顶角为________．2．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AD平分∠BAC，则BD＝________cm.第2题图第3题图3．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为()A．35°B．45°C．55°D．60°4．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°5．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，求∠C的度数．6．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝AF.求证：DE＝DF.第2课时等腰三角形的判定1．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝70°，则△ABC为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形2．已知△ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，AB＝5cm，则AC＝________．3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，使其可以确定△ABC为等腰三角形，则添加的条件是________．第3题图第4题图4．如图，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有________个等腰三角形．5．如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，且DE＝DF.求证：AB＝AC.6．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD交直线AB于点G.求证：△EFG 是等腰三角形．13．3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定1．如图，a∥b，等边△ABC的顶点B，C在直线b上，则∠1的度数为________．第1题图第3题图2．在△ABC中，∠A＝60°，现有下面三个条件：①AB＝AC；②∠B＝∠C；③∠A＝∠B.能判定△ABC为等边三角形的有________．3．如图，在等边△ABC中，BD⊥AC于D，若AB＝4，则AD＝________．4．如图，△ABC是等边三角形，∠CBD＝90°，BD＝BC，连接AD交BC于点E，求∠BAD的度数．5．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD.求证：(1)△ABE≌△ACD；(2)△ADE为等边三角形．第2课时含30°角的直角三角形的性质1．如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝10，则BC的长度为( )A．3 B．4 C．5 D．6第1题图第2题图第3题图2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．73．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，BD＝2，DE⊥BC交AB于点E，则BE的长为________．4．如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求BE＋CF的值．5．如图所示是某种帐篷支架屋顶的侧面示意图，它是底角为30°的等腰三角形．已知中柱BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，测得BE＝1米，求AB的长．13．4 课题学习最短路径问题1．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA＋PB的值最小，则下列作法正确的是( )2．如图，已知直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC＋BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是( )A．转化思想B．三角形两边之和大于第三边C．两点之间，线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角第2题图第3题图3．如图，点P是直线l上的一点，线段AB∥l，能使PA＋PB取得最小值的点P的位置应满足的条件是( ) A．点P为点A到直线l的垂线的垂足B．点P为点B到直线l的垂线的垂足C．PB＝PAD．PB＝AB4．如图，在直线l的两侧分别有A和B两点，试在直线l上确定一点P，使点P到点A和到点B的距离之和最短，并说明理由．第十四章整式的乘法与因式分解14．1 整式的乘法14．1.1 同底数幂的乘法1．化简a 2·a 的结果是( )A ．a 2B ．a 3C ．a 4D ．a 5 2．下列计算正确的是( )A ．x 2·x 2＝x 4B ．x 3·x ·x 4＝x 7C ．a 4·a 4＝a 16D ．a ·a 2＝a 2 3．填空：(1)(－a )5·(－a )2＝________；(2)(a －b )·(a －b )2＝________(结果用幂的形式表示)； (3)a 3·a 2·(________)＝a 11. 4．计算：(1)a 2·a 5＋a ·a 3·a 3； (2)⎝⎛⎭⎫1104×⎝⎛⎭⎫1103.5．(1)若2x ＝3，2y ＝5，求2x ＋y 的值；(2)若32×27＝3n ，求n 的值．1．计算(x3)4的结果是()A．x7B．x12C．x81D．x642．下列运算正确的是()A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x53．已知5y＝2，则53y的值为()A．4 B．6 C．8 D．94．计算：(1)a6·(a2)3＝________；(2)(－a3)2＝________．5．计算：(1)(x3)2·(x2)3; (2)(－x2)3·x5；(3)－(－x2)3·(－x2)2－x·(－x3)3.6．若(27x)2＝36，求x的值．1．计算(x 2y )2的结果是( )A ．x 6yB ．x 4y 2C ．x 5yD ．x 5y 2 2．计算(－2a 2b )3的结果是( )A ．－6a 6b 3B ．－8a 6b 3C ．8a 6b 3D ．－8a 5b 3 3．若m 2·n 2＝25，且m ，n 都为正实数，则mn 的值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7 4．计算：(1)(mn 3)2＝________； (2)(2a 3)3＝________； (3)(－2x 2y )3＝________；(4)⎝⎛⎭⎫－12x 3y 3＝________． 5．计算：(1)(ab 2c 4)3; (2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2；(3)(x n y 3n )2＋(x 2y 6)n; (4)(－2×103)2；(5)4100×0.25100.14．1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1．计算x3·4x2的结果是()A．4x5B．5x6C．4x6D．5x52．化简x(2－3x)的结果为()A．2x－6x2B．2x＋6x2C．2x－3x2D．2x＋3x23．下列各式中，计算正确的是()A．3a2·4a3＝12a6B．2xy(3x2－4y)＝6x3－8y2C．2x3·3x2＝6x5D．(3x2＋x－1)(－2x)＝6x3＋2x2－2x4．计算：(1)(6ab)·(3a2b)＝__________；(2)(－2a2)2·a＝__________；(3)(－2a2)(a－3)＝__________．5．若一个长方形的长、宽分别是3x－4、2x，则它的面积为________．6．计算：(1)ab·(－3ab)2; (2)(－2a2)·(3ab2－5ab3)．7．已知a＝1，求代数式a(a2－a)＋a2(5－a)－9的值．第2课时多项式与多项式相乘1．计算(x－1)(x－2)的结果为()A．x2＋3x－2 B．x2－3x－2C．x2＋3x＋2 D．x2－3x＋22．若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则实数m的值为()A．－5 B．－2 C．5 D．23．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－1)(x＋18)4．计算：(1)(2x＋1)(x＋3)＝________________；(2)(y＋3x)(3x－2y)＝________________．5．一个长方形相邻的两条边长分别为2a＋1和3a－1，则该长方形的面积为____________．6．计算：(1)(a＋1)(2－b)－2a；(2)x(x－6)－(x－2)(x＋1)．7．先化简，再求值：(2a－3b)(a＋2b)－a(2a＋b)，其中a＝3，b＝1.第3课时整式的除法1．计算a 6÷a 2的结果为( )A ．4a 4B ．3a 3C ．a 3D ．a 42．下列计算正确的是( )A ．x 8÷x 2＝x 4B ．(－x )6÷(－x )4＝－x 2C ．36a 3b 4÷9a 2b ＝4ab 3D ．(2x 3－3x 2－x )÷(－x )＝－2x 2＋3x3．计算：(1)20180＝________；(2)a 8÷a 5＝________；(3)a 6b 2÷(ab )2＝________；(4)(14a 3b 2－21ab 2)÷7ab 2＝________．4．当m ________时，(m －2019)0的值等于1.5．计算：(1)(－6m 4n 5)÷⎝⎛⎭⎫12m 2n 2； (2)(x 4y ＋6x 3y 2－x 2y 3)÷3x 2y .6．一个等边三角形框架的面积是4a 2－2a 2b ＋ab 2，一边上的高为2a ，求该三角形框架的边长．14．2 乘法公式14．2.1 平方差公式1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( )A ．x 2－16B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋162．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )A ．(b －a )(a －b )B ．(x ＋2)(x ＋2)C.⎝⎛⎭⎫y ＋x 3⎝⎛⎭⎫y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( )A ．2B ．8C ．15D ．164．计算：(1)(a ＋3)(a －3)＝________；(2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________；(3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________；(4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______．5．计算：(1)⎝⎛⎭⎫16x －y ⎝⎛⎭⎫16x ＋y ； (2)20182－2019×2017；(3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)．6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12.14．2.2完全平方公式第1课时完全平方公式1．计算(x＋2)2正确的是()A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋42．下列关于962的计算方法正确的是()A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝92163．计算：(1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________；(3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算：(1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2；(3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82.5．已知a＋b＝3，ab＝2.(1)求(a＋b)2的值；(2)求a2＋b2的值．第2课时添括号法则1．下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a－(b＋c)B．－2x＋4y＝－2(x－4y)C．a－b－c＝(a－b)－cD．2x－y－1＝2x－(y－1)2．若运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是() A．[x－(2y＋1)]2B．[x＋(2y＋1)]2C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]3．填空：(1)a＋b－c＝a＋(________)；(2)a－b＋c－d＝(a－d)－(________)；(3)(x＋y＋2z)2＝[(________)＋2z]2＝________________________．4．已知a－3b＝3，求代数式8－a＋3b的值．5．运用乘法公式计算：(1)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b); (2)(x－y－2z)2.14．3因式分解14．3.1提公因式法1．下列变形，是因式分解的是()A．x(x－1)＝x2－x B．x2－x＋1＝x(x－1)＋1C．x2－x＝x(x－1) D．2a(b＋c)＝2ab＋2ac2．多项式12ab3c＋8a3b中各项的公因式是()A．4ab2B．4abc C．2ab2D．4ab3．把多项式m2－9m分解因式，结果正确的是()A．m(m－9) B．(m＋3)(m－3)C．m(m＋3)(m－3) D．(m－3)24．分解因式：(1)5a－10ab＝____________；(2)x4＋x3＋x2＝________________；(3)m(a－3)＋2(3－a)＝________________．5．计算：20182－2018×2017.6．分解因式：(1)2mx－6my; (2)3x(x＋y)－(x＋y)2. 7．先分解因式，再求值：a2b＋ab2，其中a＋b＝3，ab＝2.14.3.2公式法第1课时运用平方差公式分解因式1．多项式x2－4分解因式的结果是()A．(x＋2)(x－2) B．(x－2)2C．(x＋4)(x－4) D．x(x－4)2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋b2B．5m2－20mnC．x2＋y2D．x2－93．分解因式3x3－12x，结果正确的是()A．3x(x－2)2B．3x(x＋2)2C．3x(x2－4) D．3x(x－2)(x＋2)4．因式分解：(1)9－b2＝____________；(2)m2－4n2＝____________．5．利用因式分解计算：752－252＝________．6．若a＋b＝1，a－b＝2007，则a2－b2＝________．7．因式分解：(1)4x2－9y2; (2)－16＋9a2；(3)9x2－(x＋2y)2; (4)5m2a4－5m2b4.第2课时运用完全平方公式分解因式1．把多项式x 2－8x ＋16分解因式，结果正确的是( )A ．(x －4)2B ．(x －8)2C ．(x ＋4)(x －4)D ．(x ＋8)(x －8)2．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．x 2－2x －2B ．x 2＋1C ．x 2－4x ＋4D ．x 2＋4x ＋13．若代数式x 2＋kx ＋49能分解成(x －7)2的形式，则实数k 的值为________．4．若x 2＋kx ＋9是完全平方式，则实数k ＝________．5．因式分解：(1)x 2－6x ＋9＝________；(2)－2a 2＋4a －2＝________．6．因式分解：(1)4m 2－2m ＋14； (2)2a 3－4a 2b ＋2ab 2；(3)(x ＋y )2－4(x ＋y )＋4.7．先分解因式，再求值：x 3y ＋2x 2y 2＋xy 3，其中x ＝1，y ＝2.第十五章分式15．1 分式15．1.1 从分数到分式1．下列各式不是分式的是( )A.x yB.y π＋yC.x 2D.1＋x a 2．若分式x ＋1x －1有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠－1 C ．x ＝1 D ．x ＝－13．如果分式|x |－1x －1的值为零，那么x 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．±14．某人种了x 公顷的棉花，总产量为y 千克，则棉花的单位面积产量为________千克/公顷．5．当x ＝________时，分式x 2－9x －3的值为零． 6．x 取何值时，下列分式有意义？(1)x ＋22x －3； (2)6（x ＋3）|x |－12；(3)x ＋6x 2＋1； (4)x （x －1）（x ＋5）.15．1.2 分式的基本性质1．下列分式是最简分式的是( )A.x －13x －3B.3（x 2－y 2）x －yC.x －12x ＋1D.2x 4－2x2．分式x 5y 与3x 2y 2的最简公分母是( ) A ．10xy B ．10y 2 C ．5y 2 D ．y 23．根据分式的基本性质填空：(1)a ＋b ab ＝（）a 2b； (2)x 2＋xy x 2＝x ＋y （）； (3)a －2a 2－4＝1（）. 4．下列式子变形：①b a ＝b ＋1a ＋1；②b a ＝b －1a －1；③b －2a ＝2b －42a ；④a 2＋a a 2－1＝a a －1.其中正确的有________(填序号)．5．约分：(1)－4x 2y 6xy 2＝________； (2)a 2＋2a a 2＋4a ＋4＝________． 6．通分：(1)x ac ，y bc ； (2)24－x 2，x x ＋2； (3)1x 2－6x ＋9，13x －9.15．2 分式的运算15．2.1 分式的乘除第1课时分式的乘除1．计算a bc ·c 2a 2的结果是( ) A.c 2a 2b B.c ab C.c 2ab D.a 2bc2．计算2x 3÷1x的结果是( ) A ．2x 2 B ．2x 4 C ．2x D ．43．化简：(1)a 2＋ab a －b ÷ab a －b＝________； (2)2x ＋2y 5a 2b ·10ab 2x 2－y 2＝________． 4．计算：(1)x x 2－1÷1x ＋1； (2)x 2－9x 2＋6x ＋9·3x 3＋9x 2x 2－3x.5．先化简，再求值：x －2x ＋3·x 2－9x 2－4x ＋4，其中x ＝－1.第2课时分式的乘方1．计算⎝⎛⎭⎫x 2y 3的结果是( )A.x 38y 3B.x 36y 3C.x 8y 3D.x 38y2．计算a 2·⎝⎛⎭⎫1a 3的结果是( ) A ．a B ．a 5 C.1a D.1a 5 3．已知⎝⎛⎭⎫x 3y 22·⎝⎛⎭⎫－y 3x 2＝6，则x 4y 2的值为( ) A ．6 B ．36 C ．12 D ．34．计算：(1)⎝⎛⎭⎫3b 2a 2＝________；(2)a 2b ·b 2a ＝________； (3)⎝⎛⎭⎫－y 2ax 2÷y 24x ＝________． 5．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－3ac 2b 2； (2)a －b b ·b a 2－b 2； (3)－a 32b ÷⎝⎛⎭⎫－a 2b 3·b 2.6.先化简，再求值：a －a 2a 2－1÷a a －1·⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a －12，其中a ＝2.15．2.2 分式的加减第1课时分式的加减1．计算x －1x ＋1x的结果是( ) A.x ＋2x B.2x C.12D ．1 2．化简4x x －2－x 2－x的结果是( ) A.3x x －2 B.5x 2－x C.5x x －2 D.3x 2－x3．计算：(1)1a 2－1＋a a 2－1＝________； (2)1a －1－1a （a －1）＝________． 4．计算：(1)5a ＋3b a 2－b 2－2a a 2－b 2； (2)m m ＋n ＋m m －n －m 2m 2－n 2.5．先化简：x 2＋x x 2＋2x ＋1＋1－x x 2－1，然后从－1≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．第2课时分式的混合运算1．化简⎝⎛⎭⎫1＋1x －2·x 2－2x x －1的结果为( ) A ．4x B ．3x C ．2x D ．x2．化简：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a －1＋11－a ÷a 1－a＝________； (2)x 2－4x 2－2x ＋1·x －1x －2－x x －1＝________． 3．计算：(1)a 2－16a ＋64a －8÷⎝⎛⎭⎫1－8a ； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－1x 2－2x ＋1＋x ＋1x －1·1－x 1＋x；(3)⎝⎛⎭⎫x －1x ÷⎝⎛⎭⎫2x －1＋x 2x ； (4)⎝⎛⎭⎫b 2a 2÷⎝⎛⎭⎫b a －14a ·23b .4．先化简，后求值：⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ＋1÷x x 2－1，其中x ＝2.15．2.3 整数指数幂第1课时负整数指数幂1．计算5－2的值是( )A ．－125 B.125C ．25D ．－25 2．计算⎝⎛⎭⎫－12－1的结果是( ) A ．－12 B.12C ．2D ．－2 3．计算a 3·a －5的结果是( )A ．a 2B ．a －2C ．－a 2D ．－a －24．若b ＝－3－2，c ＝⎝⎛⎭⎫13－2，d ＝⎝⎛⎭⎫－130，则( ) A ．b ＜c ＜d B ．b ＜d ＜c C ．d ＜c ＜b D ．c ＜d ＜b5．计算：(1)(－2)0×3－2＝________；(2)(x －1)2·x 3＝________．6．计算：(1)⎝⎛⎭⎫23－2×3－1＋(π－2018)0÷⎝⎛⎭⎫13－1；(2)(ab －2)－2·(a －2)3；(3)(2xy －1)2·xy ÷(－2x －2y )．第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数1．0.000012用科学记数法表示为()A．120×10－4B．1.2×10－5C．－1.2×10－5D．－1.2×1052．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为() A．0.432×10－5B．4.32×10－6C．4.32×10－7D．43.2×10－73．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(0.0000025m)的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．若将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10n(n为整数)，则n的值为()A．－7 B．－6 C．－5 D．64．用科学记数法把0.000009405表示成a×10－6，则a＝________．5．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000314; (2)－0.0000064.6．用小数表示下列各数：(1)2×10－7; (2)2.71×10－5.7．纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米．已知某种植物孢子的直径约为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径约为多少米？15．3 分式方程第1课时分式方程及其解法1．下列方程是分式方程的是( )A.12－x 3＝0B.4x＝－2 C ．x 2－1＝3 D ．2x ＋1＝3x2．以下是解分式方程1－x 2－x －3＝1x －2时，去分母后的结果，其中正确的是( ) A ．1－x －3＝1 B ．x －1－3x ＋6＝1C ．1－x －3x ＋6＝1D ．1－x －3x ＋6＝－13．分式方程12x ＝2x ＋3的解是________．4．当实数m ＝________时，方程2m －1x ＝3的解为x ＝1.5．若关于x 的方程3x －1＝1－k1－x 无解，则k 的值为________．6．解方程：(1)3x ＝2x ＋1； (2)3x ＋5－1x －1＝0；(3)1x －2＝4x 2－4； (4)1－13x －1＝56x －2.第2课时分式方程的应用1．某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务．设这个工程队原计划每天要铺建x 米管道，则依题意所列方程正确的是( )A.2000x ＋2＝20001.25xB.2000x ＝20001.25x－2 C.2000x ＋20001.25x ＝2 D.2000x －20001.25x＝2 2．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，平均时速提高了30千米/时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时．若该列车提速前的速度是x 千米/时，下列所列方程正确的是( )A.350x －350x －30＝1B.350x －350x ＋30＝1 C.350x ＋30－350x ＝1 D.350x －30－350x ＝1 3．学校最近新配备了一批图书需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4小时；若甲、乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要多少小时？4．某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．第十一章三角形11．1 与三角形有关的线段11．1.1 三角形的边1．C 2.B 3.C 4.6 ∠B AE ∠AED ∠C5．解：(1)∵|a －3|＋(b －2)2＝0，∴a －3＝0，b －2＝0，∴a ＝3，b ＝2.由三角形三边关系得3－2＜c ＜3＋2，即1＜c ＜5.(2)∵c 为整数，1＜c ＜5，∴c ＝2或3或4.11．1.2 三角形的高、中线与角平分线11．1.3 三角形的稳定性1．稳定 2.CE AD BC 3.40 4.8 5.2 6.27．解：(1)S △ABC ＝12AB ·CE ＝12×6×4.5＝13.5. (2)∵S △ABC ＝12BC ·AD ，∴BC ＝2S △ABC AD ＝2×13.55＝5.4. 11．2 与三角形有关的角11．2.1 三角形的内角第1课时三角形的内角和1．D 2.B 3.30° 4.(1)27 (2)29 (3)595．解：∵∠BAC ＝65°，∠C ＝30°，∴∠B ＝85°.∵DE ∥BC ，∴∠BDE ＝180°－∠B ＝180°－85°＝95°.第2课时直角三角形的两锐角互余1．C 2.A 3.D 4.B 5.40°6．解：∵∠A ＝70°，CE ，BF 是△ABC 的两条高，∴∠EBF ＝20°，∠ECA ＝20°.又∵∠BCE ＝30°，∴∠ACB ＝50°，∴在Rt △BCF 中，∠FBC ＝40°.7．证明：∵∠ACB ＝90°，∴∠A ＋∠B ＝90°.∵∠ACD ＝∠B ，∴∠A ＋∠ACD ＝90°，∴∠ADC ＝90°，∴CD ⊥AB .11．2.2 三角形的外角1．70° 2.＞ 3.C 4.A5．解：∵∠ACE ＝140°，∴∠ACB ＝40°.∵∠A ＝80°，∴∠1＝40°＋80°＝120°.11．3 多边形及其内角和11．3.1 多边形1．A 2.B 3.B 4.B 5.18 6.4 57．解：(1)六边形ABCDEF ，它的内角是∠A ，∠B ，∠C ，∠D ，∠E ，∠F .(2)如图所示．(3)如图，∠DCG 即为点C 处的一个外角(答案不唯一)．11．3.2 多边形的内角和1．C 2.A 3.D 4.B 5.230° 6.1307．解：设该多边形是n 边形．由题意可得(n －2)·180°＝3×360°，解得n ＝8.故该多边形为八边形．8．解：根据题意，设四边形ABCD 的四个外角的度数分别为3x ，4x ，5x ，6x ，则3x ＋4x ＋5x ＋6x ＝360°，解得x ＝20°.∴这四个外角的度数分别为60°，80°，100°，120°，则这个四边形各内角的度数分别为120°，100°，80°和60°.第十二章全等三角形12．1 全等三角形1．D 2.∠C ∠ADB ∠A AC AD DB3．30° 4.7 5.35°6．解：(1)对应边：AB 与DC ，AC 与DB ，BC 与CB .对应角：∠A 与∠D ，∠ACB 与∠DBC .(2)由(1)可知DB ＝AC ＝7，∴BE ＝BD －DE ＝7－2＝5.12．2 三角形全等的判定第1课时 “边边边”1．C 2.A 3.AC ＝BD4．证明：∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF ，即AC ＝DF .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF (SSS)．5．证明：在△ABD 与△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，AD ＝AE ，BD ＝CE ，∴△ABD ≌△ACE (SSS)，∴∠ADB ＝∠AEC .∵∠ADB ＋∠ADE＝180°，∠AEC ＋∠AED ＝180°，∴∠ADE ＝∠AED .第2课时 “边角边”1．AB ＝AC 2.SAS3．证明：∵∠1＝∠2，∴∠BAC ＝∠DAE .在△ABC 与△ADE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，AC ＝AE ，∴△ABC ≌△ADE (SAS)．4．证明：(1)∵AE ∥DF ，∴∠A ＝∠D .∵AB ＝CD ，∴AC ＝DB .在△AEC 与△DFB 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，AC ＝DB ，∴△AEC ≌△DFB (SAS)．(2)由(1)知△AEC ≌△DFB ，∴∠ECA ＝∠FBD ，∴CE ∥BF .第3课时 “角边角”“角角边”1．D 2.B3．证明：∵MB ∥ND ，∴∠MBA ＝∠D .∵MA ∥NC ，∴∠A ＝∠NCD .在△MAB 与△NCD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠MBA ＝∠D ，∠A ＝∠NCD ，MB ＝ND ，∴△MAB ≌△NCD (AAS)．4．证明：(1)∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD .∵BE ∥CF ，∴∠FCD ＝∠EBD .在△CDF 和△BDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧ ∠FCD ＝∠EBD ，CD ＝BD ，∠CDF ＝∠BDE ，∴△CDF ≌△BDE (ASA)．(2)由(1)知△CDF ≌△BDE ，∴DF ＝DE .第4课时 “斜边、直角边”1．A 2.AB ＝DB (答案不唯一)3．证明：∵∠ABC ＝90°，∴∠CBF ＝90°.在Rt △ABE 和Rt △CBF中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝CF ，AB ＝CB ，∴Rt △ABE ≌Rt △CBF (HL)．∴∠AEB ＝∠F .4．证明：∵AB ⊥CF ，DE ⊥CF ，∴∠ABC ＝∠DEF ＝90°.在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，AB ＝DE ，。

2021--2022学年华东师大版八年级数学上册第第11--12章复习题附答案

第11章一、选择题：(每题3分，共30分) 1. －2020的相反数是（）A. 2020B. －2020C.12020 D. －120202. (2020江苏盐城市)实数a ，b 在数轴上表示的位置如图所示，则（）2题图A. a ＞0B. a ＞bC. a ＜bD. a ＜b3.实数的立方根是( ) A.-1B.0C.1D.±14. (2020黑龙江绥化市)3的结果正确的是（）A.C. 5. (2020福建省)如图，数轴上两点M ，N 所对应的实数分别为m ，n ，则m-n 的结果可能是（）5题图A. -1B. 1C. 2D. 36.下面各等式正确的是( )3=± B.7=- 0.3- D.0.000 1-7. ）A ．5B ．6C ．7D ．88. 一个数的平方是 4，则这个数的立方是（）A ．8B ．8 或－8C ．－8D ．4 或－4 9. (2020湖北恩施州)在实数范围内定义运算“☆”：a ☆b =a +b －1，例如：2☆3=2+3－1，如果2☆x =1，则x 的值是（）．A. -1B. 1C. 0D. 2 10.一个自然数的算术平方根是a ，那么比这个自然数大且与它相邻的一个自然数的算术平方根是( )A.21a +C.1a +二、填空题：(每题3分，共30分)11. (2020四川遂宁市)下列各数3.1415926 1.212212221…，17，2﹣π，﹣2020中，无理数的个数有个．12.（2020浙江宁波市）实数8的立方根是．13.写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．14π，－4，0这四个数中，最大的数是________．15．4＋3的整数部分是5，小数部分是________．16．某个数的平方根分别是2a -1和2-a ，则这个数为________．17. =0.5981 5.98 1 0.1289 ，则 x = ， y = ．18. 规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如：⎥⎦⎤⎢⎣⎡32=0，[3.14]=3.按此规定8⎡⎣的值为______________.19. 对于任意两个不相等的实数a ，b ，定义一种新运算“※”，规则如下：a ※b =b a ba -+，如3※2=2323-+=5，则12※4的值为________________. 20．请你认真观察、分析下列计算过程：(1)∵112＝121，∴121＝11； (2)∵1112＝12 321，∴12 321＝111；(3)∵1 1112＝1 234 321，∴ 1 234 321＝1 111；…由此可得：12 345 678 987 654 321＝______________________．三、解答下列各题：(共60分) 21.计算：(每题5分，共15分)①计算：|－2|（－1）×（－3）；；34.22.解方程：(每题5分，共10分)①(x+2)2-9=0；②(x+3)3+27=0.23.(5分)物体从某一高度自由落下，物体下落的高度h与下落的时间t•之间的关系可用公式h=12gt2表示，其中g=10米/秒2，若物体下落的高度是180米，•那么下落的时间是多少秒？24．(6分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求4x＋3y 的平方根和立方根．25.（8分）已知x，y为实数，且y19，求xy的立方根.26.(8分)某小区为了促进全民健身活动的开展,决定在一块面积约为1000 m2的正方形空地上建一个篮球场.已知篮球场的面积为420 m2,其中长是宽的2815倍,篮球场的四周必须留出1 m宽的空地.请你通过计算说明能否按要求在这块空地上建一个篮球场?27.(8分)||||b c a c b c-++++.27题图第11章数的开方达标性测试题答案1.B.2.C.解析：由图可得a ＜0＜b ， b ＜a ，故选C ．3.C.解析：∵21()=1，而1的立方根等于1，∴21()的立方根是1.4.D.3 =3-2D ．5.C.解析：根据数轴可得0＜m ＜1，-2＜n ＜-1，则1＜m-n ＜3，故选C.6.C.7.B. 解析：∵36＜37＜496＜7，∵37与36最接最接近的是6．故选B ．8.B.解析：∵一个数的平方是 4，∴这个数是2或-2，那么2或-2的立方是8或-8. 应选B.9.C.解析：由题意知：2☆x =2+x -1=1+x ，又2☆x =1，∴1+x =1，∴x =0．故选C ． 10.B.11. 3. 解析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，在上面所列的实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π3个，故答案为：3． 12.2..解析：∵4＜5＜9，∴232大比3小的无. 14.π解析：∵45，∴小数部分是4 1. 16.9. 解析：由题意得2a -1+2-a =0，解得a =-1, ∴这个数为(2a -1)2=(-3)2=9.17. 214, 0.00214.18.3.点拨：∵9＜13＜16，∴343，∴8 4. 19.21. 20．111 111 111.21.①原式=2－2+3=3． ②0；③解：∵3＜＜4，∴1＜-2＜213＜＜28312=＜912=34，∴＜34.22. ①解：由(x +2)2-9=0得，(x +2)2=9； ∴ x +2=3或x +2=-3；∴x 1=-1, x 2=-5. ② 解：由(x +3)3+27=0得，(x +3)3=-27； ∴ x +3=-3，∴ x =-6 23.6.24．解：根据题意得x －1＝9且x －2y ＋1＝27，解得x ＝10，y ＝－8.∴4x ＋3y ＝16，其平方根为±4，立方根为25.解：∵y 为实数，1-3x ≥0， x ≤13， ∴ 3x -1≥0， ∴ x ≥13.∴ x =13，∴y =+-19=-19，∴====-13.26. 解:设篮球场的宽为x m,那么长为2815x m. 根据题意,得2815x ·x =420, 所以x 2=225. 因为x 为正数, 所以x =15,又因为2815x 所以能按要求在这块空地上建一个篮球场.27.解：由数轴得：a ＜0，b ＜0，c ＞0， ∴a +b ＜0，b –c ＜0，a +c ＜0，b +c ＜0 ∴原式=a -a b ++b c -+a c ++b c +=-a -〔-（a +b ）〕+〔-（b-c ）〕+〔-（a +c ）〕+〔-（b+c ）〕 =-a +a +b -b +c -a -c-b-c =–a-b-c. 第12章1.（知识点1）下列运算正确的是（） A ．3x +4y =7xy B ．（﹣a ）3•a 2=a 5 C ．（x 3y ）5=x 8y 5 D ．m 10÷m 7=m 32.(知识点2，3)下列各式计算正确的是( )A.(x-y)(y-x)=x2-y2B.2x(x-2y)=2x2-4xyC.(-a+b)(a+b)=a2+b2D.(2x+3)2=4x2+93. (2020•江苏徐州)下列计算正确的是()A．a2+2a2＝3a4B．a6÷a3＝a2C．(a－b)2＝a2－b2D．(ab)2＝a2b24.（2020•湖南常德）下列计算正确的是（）A．a2+b2＝(a+b)2 B．a2+a4＝a6 C．a10÷a5＝a2D．a2•a3＝a5 5.（2020•河北）若k为正整数，则＝（）A．k2k B．k2k+1C．2k k D．k2+k6.(重点2)当x=3、y=1时，代数式(2x+y)(2x-y)+y2的值是.7.(重点2)若a2+b2=12，ab=2，则(a+b)2= .8.(重点2)已知x+y=2，x2-y2=6，则x-y= .9.(重点1)运转速度是7.9×103米/秒，2×102秒卫星运行所走过的路程是.10.(重点2)a＞b＞0，那么在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面积为.11.(重点1) 计算：2x5(-x2)-(-x2)3(-7x).12.(重点2) 计算：(x+2)2-2(x+2)(x-2)+(x-2)2.13.先化简，再求值：（2m+1）(2m－1)－(m－1)2+（2m）3÷(－8m)，其中m是方程x2+x－2=0的一个根强化提高14.(重点2) 计算：(3x-2y+1)(3x+2y-1).第12章复习课(第1课时)1.D.解析：A．3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．（﹣a）3•a2=﹣a5，此选项错误；C．（x3y）5=x15y5，此选项错误；D．m10÷m7=m3，此选项正确；故选D．2.B.3. D. 解析：a2+2a2＝3a2，因此选项A不符合题意；a6÷a3＝a6－3＝a3，因此选项B不符合题意；(a－b)2＝a2－2ab+b2，因此选项C不符合题意；(ab)2＝a2b2，因此选项D符合题意；故选：D．4.B. 解析：A. a2·a2＝a4，故A选项错误；B. (－a2)3＝－a6，正确；C. 3a2－6a2＝-3a2，故C选项错误；D. (a－2)2＝a2－4a+4，故D选项错误，故选B.5. A. 解析：＝（k•k）k＝（k2）k＝k2k，故选：A．6.36.7.16.8.3.9.1.58×106米. 10.4ab. 11. -9x7. 12.16.13. 解：原式=4m2﹣1﹣（m2﹣2m+1）+8m3÷（﹣8m）=4m2﹣1﹣m2+2m﹣1﹣m2=2m2+2m﹣2=2（m2+m﹣1）．∵m是方程x2+x﹣2=0的根，∴m2+m﹣2=0，即m2+m=2，则原式=2×（2﹣1）=2．14. 9x2-4y2+4y-1.知识点1：整式的除法法则. 知识点2：因式分解的定义及因式分解法.重点1：综合运用单项式的除法和多项式除以单项式的除法，进行整式除法运算. 重点2：灵活运用提取公因式和公式法进行因式分解.难点：单项式的除法运算.基础巩固1.(知识点1)下列运算正确的是( )A.a3+a4=a7B.a2·a5=a10C.(ab2)2=ab4D.a9÷a2=a72.(知识点2)若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则n的值为( )A.-5B.5C.-2D.23.(知识点2)若多项式x2+mx+16可以分解因式，则整数m可取的值共有( )A.1个B.2个C.3个D.无限多个4. (知识点2)若9x2+mxy+16xy2是一个完全平方式，那么m的值是（）A.±12B.－12C.±24D.－245.(重点1)计算: (-2x)10÷(2x)8=_____________.6.(重点2)分解因式：(1) xy3-x3y= ；(2) a2-1-b2-2b= ；(3) 2a3﹣8a=；(4) a4-3a3b+2a2b2= .7.(重点2)矩形面积是15a3b2cm2时，它的长为3a2b2cm，则它的宽是.8.(知识点1)若除式为a2+1，商式为a2-1，余式为2a，则被除式为.9. (重点2)已知一个长方形的长宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式a2b+ab2的值为______________10.(重点2) 因式分解：(1) -4a2b3+16ab2-12a b；(2) 4m2n2-(m2+n2)2.11.(重点1) 计算：(1) [(x+1)(x+2)–2]÷x. (2)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x).12.(重点1)化简求值.[(2x+y)2-y(y+4x)-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2.强化提高13．(重点2)说明817－279－913能被15整除．1. D.2. A.3. B.4. C.5.4x2 .6. (1) xy(y+x)(y-x)；(2) (a+b+1)(a-b-1)；(3) 2a(a+2)(a﹣2)；(4)a2(a-b)(a-2b).7.5a cm. 8.a4+2a-1.9. 25. 解析：由题意知，2(a+b)=10,ab=5,∴a+b=5, ∴a2b+ab2=ab(a+b)=25.10. (1) -4ab(ab2-4b+3). (2) -(m+n)2(m-n)2.11.(1) x+3. (2) -x+3y.12.解：原式=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy)÷2x=(4x2-8xy)÷2x=2x-4y.当x=2，y=-2时，原式=2×2-4×(-2)=12. 13．解：817－279－913=（34）7－（33）9－（32）13 =328－327－326=326（32－3－1）=326×5=325×3×5=325×15，故817－279－913能被15整除。

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C B A257第一章勾股定理一、选择题1．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则面积为（）．A ．30 cm 2B ．130 cm 2C ．120 cm 2D ．60 cm 22．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（）．（A ）24cm 2 （B ）36cm 2 （C ）48cm 2 （D ）60cm 23．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3之间的关系是（）．（A ）321S S S >+ （B ）321S S S =+（C ）321S S S <+ （D ）无法确定 4、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．10，8，4C ．7，25，24D ．7，15，125、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A ．25B ．14C ．7D ．7或256、以面积为9 cm 2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（）A ．9 cm 2B ．13 cm 2C ．18 cm 2D ．24 cm 27、如图，直角△ABC 的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（）A ．6B ．8C ．10D ．128、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A ．4米B ．6米C ．8米D ．10米9、将一根长24 cm 的筷子，置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm ，则h 的取值范围是（）A ．5≤h ≤12B ．5≤h ≤24C ．11≤h ≤12D ．12≤h ≤2410、已知，如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）A ．6cm 2B ．8cm 2C ．10cm 2D ．12cm2 11、已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且∠A=90°，则四边形ABCD 的面积为（）A 、36，B 、22C 、18D 、1212．一个三角形的三边长分别是cm cm cm 25,20,15，则这个三角形的面积是（）A 250 2cmB 1502cmC 200 2cmD 不能确定13．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A 直角三角形B 锐角三角形词C 钝角三角形D 不能确定二、填空题1．如图，小张为测量校园内池塘A ，B 两点的距离，他在池塘边选定一点 C ，使∠ABC ＝90°，并测得AC 长26m ，BC 长24m ，则A ，B 两点间的距离为 m ．2．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为．（π不取近似值）321S S S3．底边长为16cm ，底边上的高为6cm 的等腰三角形的腰长为 cm ． 4．一艘轮船以16km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km ．5．一个长为10m 为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m ，梯子的顶端下滑2m 后，底端滑动 m ．6．若△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b = ；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a = ，b = .7．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .8．直角三角形两直角边长分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高为 .9、如图，从电线杆离地面６米处向地面拉一条长１０米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为米。

10、如图，在等腰直角△ABC 中，AD 是斜边BC 上的高，AB=8，则AD 2= 。

11、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为米。

12、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为_________cm 2。

13、如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是。

14．轮船从海中岛A 出发，先向北航行9km ，又往西航行9km ，由于遇到冰山，只好又向南航行4km ，再向西航行6km ，再折向北航行2km ，最后又向西航行9km ，到达目的地B ，求AB 两地间的距离.15．一棵9m 高的树被风折断，树顶落在离树根3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？16．折叠长方形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的F 点处，若AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长.ECFB D A第二章实数1一、填空题：1、()26-的算术平方根是__________。

2、ππ-+-43＝ _____________。

3、2的平方根是__________。

4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++2＝________________。

5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。

6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。

7、若 a a -=2，则a______0。

8、12-的相反数是_________。

9、 38-＝_____，38-＝_____。

10、绝对值小于π的整数有_________________。

二、选择题：11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（）。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（）。

A 、x ＞37-B 、x ≥ 37-C 、x ＞37D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。

A 、0 B 、21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（）。

A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（）。

A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ，则ba 3的值是（）。

A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、43 17、计算33841627-+-+的值是（）。

A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。

A 、－1B 、1C 、0D 、±1第三章图形的平移与旋转一. 填空题.1．平移是由_________________________________________所决定。

2. 平移不改变图形的和，只改变图形的。

3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是___________,经过20分,分针旋转___________度。

4．如图四边形ABCD 是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=__________,AO=__________,BO=_____________。

5．△111C B A 是△ABC 平移后得到的三角形，则△111C B A ≌△ABC ，理由；6．△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在此图中，△ACE 绕着c 点旋转度可得到△BCD.第八题7. 如图,四边形AOBC,它绕着O 点旋转到四边形DOEF 位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点A 转到__________,点C 转到__________,点B 转到__________线段OA 与线段________,线段OB 与线段________,线段BC 与线段________是对应线段。

四边形OACB 与四边形ODFE 的形状、大小______________。

8．如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.9.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．二．选择题：1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )2．在以下现象中，属于平移的是（）① 温度计中，液柱的上升或下降； ② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动F E ODCB A第七题 OB DC AA 1B 1C 1 A CB ACDE B第六题（A ）① ，② （B ）①， ③ （C ）②， ③ （D ）② ，④3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm 所得线段长度是（）（A ）10cm （B ）5cm （C ）0cm （D ）无法确定4. 如图可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的A.3次B.4次C.5次D.6次5.下列运动是属于旋转的是( )A.滾动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程6．ΔABC 是直角三角形，如图（a ），先将它以AB 为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移得到的图形应该是（）； A C A C C C B A B B (a) C B A B 7．下列说法正确的是( ) A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( )A B C D9、如图,所给的图案由ΔABC 绕点O 顺时针旋转( )前后的图形组成的。

A. 450、900、1350B. 900、1350、1800C.450、900、1350、1800D.450、1800、225010、将如图1所示的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（）11、如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转030到正方形///AB C D ，则图中阴影部分面积为（）A 、313-B 、33C 、314-D 、12D A B CC BA 图1第四章四边形性质探索一、选择题1.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A.2B.3C.4D.52.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正三角形3.在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4.已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A. bc－ab+ac+c2B. ab－bc－ac+c2C. a2+ab+bc－acD. b2－bc+a2－ab6.菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A.4B.6C.8D.107.如图，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.2848、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A.10B.15C.20D.259、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )A、1:2:3:4B、2:2:3:3C、2:3:3:2D、2:3:2:3二、填空题10.用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11.平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.12.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______.13.矩形的面积为12 cm2，一条边长为3 cm，则矩形的对角线长为_______.14.菱形的周长为40 cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.15.如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.16.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.17.如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8 cm，则梯形ABCD的面积等于_______.18、在□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______19、在□ABCD中，∠A = 2∠B，则∠C =20. 铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是( )A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形.21. 一正多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是( )A. 正方形B. 正六边形C. 正八边形D. 正十二边形.22. 下面给出的图形能密铺的是( )A. 正五边形B. 三角形C. 正十边形D. 正十二边形.23. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( )A. 5 cmB. 10cmC. 52cmD. 无法确定24.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？25.如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.第五章《位置的确定》一、选择题1. 点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（） A. （5,3） B. （－5,3）或（5,3）C. （3,5）D. （－3,5）或（3,5）2. 设点A （m ，n ）在x 轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A. m=0，n 为一切数B. m=O ，n ＜0C. m 为一切数，n=0D. m ＜0，n=03.在已知M （3，－4），在x 轴上有一点与M 的距离为5，则该点的坐标为（）A. （6,0）B. （0,1）C. （0,－8）D. （6,0）或（0,0）4. 在坐标轴上与点M （3，－4）距离等于5的点共有（）A. 2个B. 3个C.4个D. 1个5. 在直角坐标系中A （2，0）、B （－3，－4）、O （0，0），则△AOB 的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 36. 在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，那么点P 的位置在…（）A. 原点B. x 轴上C. y 轴D. 坐标轴上7. 若0 xy ，则点P （x,y ）的位置是（） A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上C. 在纵轴上D. 在去掉原点的纵轴上8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）A. 平行于x 轴B. 平行于y 轴C. 经过原点D. 以上都不对9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a ＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的a 2倍B. 图案向右平移了a 个单位C. 图案向上平移了a 个单位D. 图案沿纵向拉长为a 倍二、填空题1. 点A （a ，b ）和B 关于x 轴对称，而点B 与点C （2，3）关于y 轴对称，那么，a= _______ ,b=_______ , 点A 和C 的位置关系是________________。