七年级数学合并同类项教案2

教案：3.2 合并同类项
张正太
１、什么叫做同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。

注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;
②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关;
③所有的常数项都是同类项.
２、判断下列说法是否正确.
(1)、mx x 33与是同类项。

（ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。

（ ） (3)、22313yx y x -与是同类项。

（ ） (4)、c ab ab 2225-与是同类项。

（ ） (5)、2332与是同类项。

（ ）
（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）
.探究点一：同类项的概念
３、填空：
(1) 如果
23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = .
(3) 如果
123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果
232634k x y x y -与是同类项，那么k = . 反思归纳：同类基项应满足下列两个条件：①所含的字母相同；②相同字母的指数也分别相同，判断是不是同类项与字母的排列顺序无关，与系数无关，所有的常数项都是同类项。

4,化简下列各式子
①50t －24t; ②x 32－x 22 ③3a b 2－4a b 2
探究二：合并同类项
例：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。

问：
１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。

２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出
的总金额是多少元？
（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。

）
可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。

那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：
例1、找出多项式
2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。

分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222343525x y xy x y xy --+++
问题１、35-=+ .
2235x y x y =+ = ,其理由是 .
2242xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
（可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。

问题３、试合并多项式
2222343525x y xy x y xy --+++. 解：2222343525x y xy x y xy --+++
222222222222354235
(35)(42)(35)
(35)(42)(35)
82 2.x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+
问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？
反思归纳：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

说明：(1) 合并的前提是同类项。

(2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。

(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）
针对练习：
1，下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

（1）、422532x x x =+
（2）、xy y x 523=+
（3）、43722=-x x
（4）、09922=-ba b a
（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）
2、合并下列多项式中的同类项。

(1) 2221232a b a b a b -+
(2) 322223a a b ab a b ab b -++-+
(3) 222265256a b ab b a -++-
3，求22234231x x x x x x +--+--的值，其中 3.x =-
学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.
提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。

解：当3x =-时
原式2223(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)1=⨯-+⨯--⨯---+--⨯--
3912293991
2712183991
17=⨯--⨯+++-=--+++-= 解：22234231
x x x x x x +--+-- 2222232431
(321)(413)1
21
x x x x x x x x x =-++---=-++---=-
当3x =-时，
原式22(3)117.=⨯--= 与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？
小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

课后评价案
1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如2255a b a b -+= .
２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

（1）22325325x x x x -++--
（2）322223a a b ab a b ab b ++---
解：⑴ 3x －2x 2＋5＋x 32
－2x －5
=(－2＋3)x 2＋(3－2)x ＋(5－5)
=x 2＋x
⑵322223a a b ab a b ab b ++--- =
a 3＋(a 2
b －a 2b)＋(a b 2－a b 2)－b 2
=a 3－b 3
（1）
222732256,x x x x x ---++其中 2.x =- （2）5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=
（3）
222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22, 1.7x y ==-
解：（1）222732256,x x x x x ---++ 5425
)62()237(22++=++-+--=x x x x
当 2.x =-时, 原式
55)2(4)2(22=+-⨯+-⨯= （2）5234 1.a b b a -+--
11
)32()45(-+=-+-+-=b a b a
当1, 2.a b =-=时,
原式012)1(=-+-=
（3）
222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+
1
21
2)523()22(222+-=+-+--++-=y y y xy y x 当
22, 1.7x y ==-时, 原式=()12
-－2×(－1)＋1=4
补充练习：
一、选择题。

１、将多项式222954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为( C ) A 、22(94)(52)a a ab ab -+-- B 、22(94)(25)a a ab ab ---
C 、22(94)(25)a a ab ab -+-
D 、
22(94)(25)a a ab ab --+ 2、下列合并同类项不正确的是( B )
A 、333246x x x +=
B 、33242x x -=-
C 、333242x x x -+=
D 、333242x x x -=-。