宋元数学发展史论文
中国数学的历史论文摘要
中国数学的历史论文摘要中国数学源远流长，其发展历程可以追溯到古代华夏文明。
古代中国数学主要表现在算术、几何以及对数学理论的探索。
在算术方面，古代中国人创造了九章算术，使用筹算术等方法解决实际问题。
而在几何方面，古代中国人探索了诸如勾股定理等内容。
进入宋明时期，中国数学迎来了辉煌的发展时期，数学家杨辉、秦九韶等人在代数和数论方面取得了重要成就。
近代以来，中国数学家在国际上也取得了突出的成就，例如华罗庚对数论和代数的贡献，以及杨振宁在数学物理方面的研究。
中国数学的不断发展，为世界数学研究做出了积极贡献。
中国数学的历史可以追溯到公元前约二三千年前的商代，当时古代中国人已经有了较为发达的几何和代数知识。
随着时间的推移，数学的发展取得了一系列重要成就，其中包括著名的《九章算术》的问世，这是一部系统而完整的古代数学著作，对后世的数学研究起到了重要的影响。
在明清时期，中国数学进入了一个相对较为衰落的时期，但是仍然有一些数学作品值得一提，如《数书九章》对中国后世的数学发展也有着深远的影响。
中国数学的现代化发展可以追溯到19世纪末20世纪初，中国的数学家开始接触和学习西方的数学知识，逐渐引进了西方数学的现代方法和理论。
到20世纪中叶，中国的数学家们开始走上了自己的道路，发展了一些独特的数学理论和方法。
20世纪以来，中国数学的发展迅速，中国数学家在代数、几何、数论、概率统计等领域取得了一系列重要成果，在国际数学界也崭露头角。
例如，华罗庚在代数和数论方面的研究成果为中国数学的发展树立了典范，而由其领导的中国数学界在国际上的地位也逐渐提升。
总的来说，中国数学源远流长，经历了曲折而又辉煌的发展历程。
古代中国的数学成就为世界数学发展做出了不可磨灭的贡献，近代以来中国数学的现代化发展更是展现出了勃勃生机，中国数学家们也正以崭露头角的姿态展现在国际数学舞台上，为世界数学的发展贡献着中国的智慧和力量。
中国古代数学论文2500字_中国古代数学毕业论文范文模板
中国古代数学论文2500字_中国古代数学毕业论文范文模板中国古代数学论文2500字(一)：中国古代数学思想对初中数学教学的启示论文在古代数学中，包括古希腊在内的西方对数学做出了非常大的贡献，这些内容广为人知，而对中国古代数学除圆周率及勾股定理等之外所取得的伟大成就却知之甚少。
事实上，中国数学起源于上古时期，隋代中叶到元代后期达到鼎盛，许多成就领先西方数百年甚至千年以上。
如十进位制计数法和零的采用早于第二发明者印度1000多年，二进位制思想领先第二发明者2000多年，二次内插法早于欧洲牛顿1000多年，凡此种种不胜枚举。
而其中的优秀代表——《九章算术》，共分九章（卷），总计201术246题，涉及算术、数与代数、几何等诸多领域，其中涉及初中数学的有负数、勾股定理和一元二次方程等。
该书成书后，特别是到魏晋时期著名数学家刘徽作注（《九章算术注》）之后，它在我国古代数学中有着不可动摇的地位，其数学内容和思想对中国古代的数学发展有着极其重要的作用，至今仍有重要的借鉴意义。
一、《九章算术》所体现的中国古代数学思想中西方数学的起源基本相同，即都是基于對人们生产生活中遇到的问题进行归纳和理性的处理。
而中西方古代数学差异在于西方通常采用抽象的方式来解释问题，而中国古代数学的核心是对实际问题的解释和再利用。
以《九章算术》为例，它以“方田”（土地测量）“粟米”（粮食交易）“衰分”（比例分配）等生活中的常见问题进行分类。
而从内容的编排看，它也以实用性为主。
因此可以说，该书处处体现“实用”的数学思想，这也是中国古代数学的一个鲜明特点。
当然，《九章算术》也有着非常明显的缺点，由于该书影响巨大，其“实用”的数学思想，导致中国数学很长时期一直处于实用主义的文化背景下，而忽视了对于基本数学概念、定理的探索，这种现象直到近代才有所改变。
然而，这不是说“实用”的数学思想是完全错误的。
实际上，直到如今，其“实用”的数学思想仍然对数学教学有一定的启示作用。
中国古代数学论文3900字_中国古代数学毕业论文范文模板
中国古代数学论文3900字_中国古代数学毕业论文范文模板中国古代数学论文3900字(一)：从性格审视中国古代数学的发展论文摘要：关于中国古代数学发展缓慢的解释有许多观点，有从表面的经济总量去解释的，有从数学本身的缺陷去解释的，等等。
这些观点基本上都是从内因外因的某个角度为出发点去解释古代数学发展的滞后，但也因为只是从某个角度去解释，虽有其合理的部分，却难免存在以偏概全的不足。
笔者认为中国人的性格与古代数学的发展缓慢之间存在着一种关联性。
从中国人的性格这个角度能够更加全面、深刻地从整体上阐释导致古代数学发展缓慢的原因。
关键词：古代数学解释性格李约瑟在其《中国科学技术史》著作中，提出“在欧洲文艺复兴时代究竟发生了什么情况，从而使数学化的自然科学得以兴起？这种情况又为什么不在中国出现呢？”[1]他认为阻碍中国古代数学的发展是因为数学没有实现符号化，以及中国人对自然科学的不感兴趣和缺乏抽象的思维。
自从“李约瑟难题”的提出后，中外许多学者对此做出了回应，但还没有统一的看法。
对于为什么中国古代数学在13世纪后发展停顿的探讨，虽然学者们已经提出许多有益的观点，但都只是从某个方面解释。
因此，重新审视这个问题是有意义的。
一、关于中国古代数学发展缓慢的观点针对中国古代数学13世纪以后发展缓慢的原因，许多人进行解释，基本上都是从内因外因的某个角度为出发点去解释，主要有以下几种说法。
（一）思维方式中国古代重整体轻逻辑，重技轻理，重道轻器导致科学精神的缺失，阻碍数学的发展。
中国古代重视直观整体的思维，缺乏实证分析的精神，轻视基础理论的研究，数学的研究也都围绕着实际应用的问题，缺乏发展的后劲。
（二）创新说中国古代数学不能产生出近代数学其根源正是在于国家创新体系的匮乏和丧失，导致数学科学家缺乏创新意识，阻滞了数学家发明或创造新的数学方法、思想和原理。
[2]（三）古代数学本身的缺陷认为中国古代数学的停滞发展是因为数学没有实现符号化，总是用文字描述，表现形式冗杂，没有发展抽象简便的思维，不利于传播传承创新。
宋元时期数学成就
宋元时期数学成就宋元时期，中国数学家取得了巨大的成就，从数学基础到应用数学，中国数学家们在这一时期取得了惊人的成就。
一、宋元时期数学基础的发展在宋元时期，中国数学家们取得了巨大的成就，从数学基础的发展上来看，这一时期的数学取得了巨大的进步。
1.《九章算术》《九章算术》是宋元时期最重要的数学著作之一，由著名数学家张丘建编写，书中涉及了算术、代数、几何等内容，其中涉及的数学概念及技术，堪称历史上最早的数学综合性教材。
2.《张丘建算经》《张丘建算经》是一部关于数学的著作，其中涉及了算术、代数、几何等内容，其中记载了许多实用的算术方法，被誉为中国古代数学的经典之作。
3.数学分析宋元时期的数学还涉及数学分析，著名数学家刘徽等人提出了众多数学分析方法，从而为数学发展做出了重要贡献。
4.天文学宋元时期，中国数学家们还在天文学方面取得了重大成就，著名天文学家苏轼等人提出了许多新的天文学理论，从而为天文学的发展做出了重大贡献。
二、宋元时期应用数学的发展在宋元时期，应用数学也得到了长足的发展，涉及的领域也十分广泛。
1.水利工程宋元时期，中国数学家们在水利工程方面取得了巨大的成就，著名数学家刘徽等人提出了多种水利工程的计算方法，为水利工程的发展做出了重大贡献。
2.军事宋元时期，中国军事数学也取得了巨大的发展，著名数学家魏征等人创立了军事数学，提出了多种军事数学理论，为军事数学的发展做出了重大贡献。
3.统计学宋元时期，中国统计学也得到了长足的发展，著名数学家程颢等人提出了统计学的理论，从而为统计学的发展做出了重大贡献。
三、总结宋元时期，中国数学家们取得了巨大的成就，从数学基础到应用数学，中国数学家们在这一时期取得了惊人的成就，为中国数学的发展做出了重大贡献。
宋元数学发展史研究报告
宋元数学发展史研究报告《宋元数学发展史研究报告》报告摘要：本报告的主要目的是探讨宋元时期数学发展史，主要涉及以下内容：一是宋元时期数学思想的发展；二是宋元时期数学家及其发现的研究；三是宋元时期数学发展的实质内容；四是宋元时期数学发展的贡献。
宋元时期，中国数学家开展了繁荣的数学研究，其成就传承了古代数学思想，开创出了新的数学研究领域，推动了中国数学的进步与发展。
宋元时期的重要数学家及其发现如：苏轼的小数理论，范仲淹的赵白石函数，李宗儒的《亃来篇》，吴道子的《比角积定理》，吴文英的《丰乐篇》等。
他们从古代小数文献、中国历法文献、中国天文文献中汲取灵感，衍生出了新的数学研究领域，提出了大量原创性的数学理论及结论，比如小数理论，赵白石函数，三角测量，角的换算等等，开创出宋元数学的新纪元。
宋元时期数学发展的实质内容主要包括以下几个方面：（1）形式化概念和数学模型的发展；（2）研究新的数学概念；以及（3）新的数学方法的研究，包括数学分析、概率论和代数等。
这些新的数学概念和方法对建构数学专业知识体系和发展中国的科学技术具有重要作用。
宋元时期数学发展的贡献是推动了中国数学的繁荣，开拓了中国的科学技术，为后来的数学家，以及更宏大的数学发展提供了重要的基础。
宋元时期的数学思想在当今的数学发展中仍然发挥着重要的作用，这也为古代的数学思想和发展史的研究及其继承提供了有力的证据。
综上所述，宋元时期的数学发展为中国数学发展史提供了重要的基础，其贡献在当今仍然发挥巨大的作用。
希望此次研究能够为今后关于古代数学发展史的研究及其继承提供有价值的参考资料。
致谢在编写本报告期间，我得到了许多学者的友好帮助，我在此一并表示感谢。
我想特别感谢教授们给予我的有益指导，为我提供的宝贵资料，以及有助于我开展研究工作的其他各方面支持。
中国数学的发展史
中国数学的发展史我国古代数学经数千年的发展，到宋元时达到了高峰期。
而元代更是这种高峰期的顶峰状态。
例如中国自然科学史研究室数学史组是其《宋元数学综述》一文里说道：“13世纪下半纪（主要指元代）特别应该我们特别注意。
如果说宋元数学是以筹算为中心内容的中国古代数学发展的高潮，那么13世纪下半纪正就是这个高潮的顶峰。
”我国已故知名数学史专家钱宝琮先生也说道：“中国数学以元初为极盛，学人蔚起，着并作如林，于数学史上摆特定光彩。
”可知元代数学在我国数学史上所占到的关键地位。
元代数学之所以达到我国古代数学的高峰期，其主要标志是涌现出了一批著名数学家及其着作，提出并解决了一些数学方面的高难问题，取得了杰出成就。
元代知名数学家存有李冶、朱世杰、蒙哥等人。
李冶着有《测圆海镜》12卷、《益古演段》3卷；朱世杰着有《算学启蒙》3卷、《四元玉鉴》3卷；蒙哥对古希腊伟大数学家欧几里得的《几何原本》有研究。
李冶明确提出荘方程的方法（即为天元之术），朱世杰明确提出了多元高次联立方程的数学分析（即为四元之术）及垛积术与招差法。
这些都是具有世界性影响的成就。
这些成就的获得就是存有其深刻的社会原因和数学本身发展原因的。
从社会政治经济对数学发展的影响来看，元代虽然一度战火连天，但长江下游一带受战争的影响较小，社会经济得到了不断发展，商业贸易也比较繁荣。
商业的经济繁荣就日益向数学明确提出建议，怎样才能更快更精确地展开排序并快速掌控各种计算方法？元代在南宋“秦九韶捷法”和各种“歌诀”的基础上，又发生了不少内容更多样的新颖算术书，化解了社会课堂教学向数学明确提出去的建议，从而也推动了数学的发展。
如朱世杰的《算学启蒙》就是一本启蒙性的通俗教科书，其中有不少便捷的歌诀如九九乘法歌与归除歌诀等。
这样与社会课堂教学的融合，同时又惹来了更多的人渴求拒绝接受数学教育。
祖颐为朱世杰《四元玉鉴》所作序言中就说：“（朱世杰）周流四方……踵门而学者云集”。
莫若的序文也说道：“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣，四方之来学者日众。
浅谈宋元时期我国数学的发展
浅谈宋元时期我国数学的发展
宋元时期的数学教育由封建政府控制，因此数学对社会有很大的依存关系。
宋元数学达到高峰也源于当时统治者崇尚专门的数学教育。
宋元科举中虽无数学，但是在中央开设数学专科学校，这是数学知识得以继承、发展的重要原因。
同时文化环境对数学的发展也影响重大。
在宋元时期，思想家致力于重建儒学思想方面，其中两宋发展起来的程朱理学是宋代文化的重要组成部分。
宋元数学中的一些理论成果与理学家所推崇的《周易》有着密切的联系。
例如秦九韶对周易中筮法过程启发了他对重要理论“大衍求一术”的探索。
所谓筮法，是一种利用同余式性质以求得预期余策的技巧。
秦九韶从数学角度探究并解决了一次同余式组中的求乘率问题。
有关数学史的论文
有关数学史的论文中国古代及近现代数学史探究中华民族是一个具有悠久历史和灿烂文化的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界数学发展史中也同样具有许多耀眼的光环.研究中国的数学发展历程有着重要的现实意义.1 中国古代数学的发展史。
1.1起源与早期发展.数学是研究数和形的科学，是中国古代科学中一门重要的学科.中国数学发展的萌芽期可以追溯到先秦时期，最早的记数法在殷墟出土的甲骨文卜辞中可以找到记数的文字.如独立的记数符号一到十，百、千、万，最大的数字为三万，还有十进制的记数法.在春秋时期出现中国最古老的计算工具---算筹，使用算筹进行计算称为筹算，中国古代数学的最大特点就是建立在筹算基础之上.古代的算筹多为竹子制成的同样长短和粗细的小棍子，用算筹记数有纵、横两种方式，个位用纵式，十位用横式，以此类推，并以空位表示零.这与西方及阿拉伯数学是明显不同的.在几何学方面，在《史记·夏本记》中记录到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，勾股定理中的“勾三股四弦五”已被发现.1.2中国数学体系的形成与奠基时期.这一时期包括秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史.中国古代的数学体系形成在秦汉时期，随着数学知识的不断系统化、理论化，相应的数学专书也陆续出现，如西汉初的《算数书》、西汉末年的《周髀算经》、东汉初年的《九章算术》以及南北朝时期的《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等一系列算学着作.《周髀算经》编纂于西汉末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及测太阳高、远的陈子测日法;《九章算术》成书于东汉初年，以问题形式编写，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章，特点在于注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系.中国数学在魏晋时期有了较大的发展，其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端.赵爽证明了数学定理和公式，详尽注释了《周髀算经》,其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献.刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产.在南北朝时期数学的发展依然蓬勃，出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作.最具代表性的着作是祖冲之、祖父子撰写的《缀术》,圆周率精确到小数点后六位，推导出球体体积的正确公式，发展了二次与三次方程的解法.1.3中国古代数学发展的盛衰时期.宋、元两代是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期.出现了一批着名的数学家和数学着作，其中最具代表性的数学家是秦九韶和杨辉.秦九韶在其着作的《数学九章》中创造了“大衍求1术”整数论中的一次同余式求解法，被称为“中国剩余定理”,在近代数学和现代电子计算设计中起到重要的作用.他所论的“正负开方术”数学高次方程根法，被称为“秦九韶程序”.现在世界各国从小学、中学、大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律、解题原则.杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家，他在1261年所着的《详解九章算法》一书中，给出了二项式系数在三角形中的一种几何排列，这个三角形数表称为杨辉三角.“杨辉三角”在西方又称为“帕斯卡三角形”,但杨辉比帕斯卡早400多年发现.随后从十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年，数学除了珠算外出现全面衰弱的局面.明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成.在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具.但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞.2 中国近现代数学的发展史。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
宋元时期是中国古代数学的繁荣时期。
960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面。
北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，为数学发展创造了良好的条件
从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》的《算学启蒙》《四元玉鉴》，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
其中秦九韶，李冶，杨辉，朱世杰四人因他们的伟大成就，被人们称为“宋元数学四大家”
秦九韶
南宋末年生于四川安岳，曾在湖北、江苏等地做官，虽仕途坎坷，在数学研究上却是成就卓著。
其代表著作是《数学九章》，秦九韶在这本书中提出了“大衍求一术（中国剩余定理）”和“正负开方术”（即以增乘开方法求高次方程正根的方法），是非凡的数学创造。
大衍求一术--中国剩余定理
有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？
一般地，中国剩余定理是指若有一些两两互质的整数，则以下联立同余方
程组对模有唯一解：
正负开方术
朱世杰
朱世杰是我國元朝一位傑出的數學家。
他所寫的《四元玉鑒》和《算學啟蒙》，是我國古代數學發展進程中重要的里程碑，是我國古代數學的一份寶貴的遺產。
《四元玉鉴》
朱世杰提出，当未知数不止一个时，除设天元外，根据需要还可以设地元、人元、物元，这就相当于我们今天常用的字母符号x、y、z、u，然后列出有四个未知数的四元联立高次方程组。
朱世杰在《四元玉鉴》中给出了天、地、人、物四元及常数项的算筹放置方法，进而举例说明了如何用消去法逐渐消去多元方程组中的未知数，最终得到一个只含一个未知数的一元高次方程的方法。
算學啟蒙
《算学启蒙》是一部很好的数学教材，它把当时的初级和中级数学知识从乘除口诀开始，包括面积、体积、比例、开方、高次方程、天元术等，有例题，有方法，分门别类，由浅入深，循序渐进，自成系统，确是一部很好的数学启蒙读物。
杨辉
中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。
杨辉一生留下了大量的著述，它们是：《详解九章算法》12卷(1261年)，《日用算法》2卷(1262年)，《乘除通变本末》3卷(1274年，第3卷与他人合编)，《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年)，《续古摘奇算法》2卷(1275年，与他人合编)，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
.....................................
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
三阶幻方
洛书就是三阶幻方,我国古代亦称之为纵横图。
长期以来，纵横图一直被看作是一种数字游戏。
一直到南宋时期的数学家杨辉，才真正把它作为一个数学问题而加以深入的研究。
杨辉在他的《续古摘奇算法》一书中，不仅搜集到了大量的各种类型的纵横图，而且对其中的部分纵横图还给出了如何构造的规则和方法，从而开创了这一组合数学研究的新领域。
其中还给出了“洛书数”和“四四阴图”的构造方法。
如“洛书数”的构造方法为：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。
李冶(1192-1279)是中国古代数学家，他的究工作是多方面的，包括数学、文学、历
史、天文、哲学、医学。
其中最有价值的工作是对天元术进行了全面总结，写成数学史上的不朽名著——《测圆海镜》
《测圆海镜》所讨论的问题大都是已知勾股形而求其内切圆、旁切圆等的直径一类的问题。
勾股形的解法是古代传统数学的重要内容之一。
与具体数值无关
数学知识不仅应用于生产、生活中的问题，而且对维护社会正义也有极大的作用。
秦九韶反对横征暴敛，认为赋役应该取之有度，公平合理，反对豪强地主隐田逃税，主张精确测算土地面积，按土地的肥腴制定赋税量；秦九韶认为理财应该像大禹治水那样，“澄源浚流”，既要防止官吏的欺瞒豪取，使国家与民众资殚财尽，也要防止不体察下情，动辄用刑的情形；所有这些，都离不开数学计算。
秦九韶有强烈的仁政思想，将数学知识看成反对官府和豪强地主横征暴敛的有力工具。