浙教版七年级上册数学平方根练习题含答案
七年级数学上册《第三章 平方根》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第三章 平方根》练习题及答案-浙教版一、选择题1.下列数没有算术平方根是（ ）A.5B.6C.0D.-3 2.2的相反数是( ) A.－ 2 B. 2 C.12 D.23.下列说法正确的是（ ）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。
4.计算81的算术平方根为( )A.9B.±9C.3D.±35.计算4的平方根是( )A.2B. 2C.±2D.± 26.下列叙述中正确的是( )A.(－11)2的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数7.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为() A.4 B.±7 C.-7 D.498.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（） A.x+1 B.x 2+1 C.x +1 D.12 x二、填空题9.一个数的算术平方根是3，这个数是 .10.64的算术平方根是________．11.取2＝1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则2＝.12.用计算器依次按键，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果为________.13.如果a，b分别是30的两个平方根，那么a＋b﹣ab＝.14.若n<10<n+1，m<-8<m+1，其中m、n为整数，则m+n= .三、解答题15.求x的值：（x＋2）2－36=0；16.求x的值：(2x﹣1)2﹣169＝0.17.求x的值：(x－3)2－4＝21；18.求x的值：4(3x＋1)2﹣1＝0.19.求下列各式的值：(1)144； (2)（－25）2； (3)±4 121.20.下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由. (1)2.25； (2)(－5)2； (3)－0.49.21.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.22.先填写下表，通过观察后再回答问题.(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知a=1800，－ 3.24=－1.8，你能求出a的值吗？参考答案1.D2.A3.C4.C.5.D6.B7.D8.D9.答案为：9；10.答案为：2 211.答案为：1.41.12.答案为：5.13.答案为：30.14.答案为：0.15.解：x=4或x=－8.16.解：(2x﹣1)2＝1692x﹣1＝±132x＝1±13∴x＝7或x＝﹣6.17.解：移项得(x－3)2＝25∴x－3＝5或x－3＝－5∴x＝8或－2.18.解：4(3x＋1)2＝1(3x＋1)2＝1 43x＋1＝±12，3x＝﹣1±12x ＝﹣12或x ＝﹣16. 19.解：(1)12 (2)25 (3)±21120.解：(1)有，±1.5. (2)有，±5. (3)无平方根，理由略.21.解：依题意，得2a －1=9且3a ＋b －1=16∴a=5，b=2.∴a ＋2b=5＋4=9.∴a ＋2b 的平方根为±3.22.解：填表略；(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位；(2)a=3240000.。
浙教版七年级数学上《3.1平方根》分层训练含答案
3．1 平方根1．平方根：定义：如果____________，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根． 记法：一个正数a 的平方根用____________表示，读做____________，其中a 叫做被开方数．2．平方根的性质：(1)一个正数有正、负两个平方根，它们____________． (2)零的平方根是____________． (3)负数____________平方根．3．开平方：求____________的运算叫做开平方． 4．算术平方根：定义：正数的____________平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0. 记法：一个数a ____________的算术平方根记做____________．A 组 基础训练1．下列各数中，没有平方根的数是( )A ．0 B. 3 C ．(－3)2 D ．－|－3| 2．(湖州中考)4的算术平方根是( )A ．±2B ．2C ．－2 D.2 3．下列计算正确的是( )A.16＝±4 B ．－9＝－3 C.⎝⎛⎭⎫－122＝－12D ．－22＝4 4．下列说法正确的是( ) A ．16的平方根是4 B ．－4是16的一个平方根 C ．－9的算术平方根是－3 D ．(－2)2的平方根是－25．计算1916＋42536的值为( ) A ．2512 B ．3512 C ．4712 D ．57126.481的平方根是____________，算术平方根是____________． 7．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是____________． 8．－1是____________的平方根，1的平方根是____________． 9．(1)算术平方根等于它本身的数是____________． (2)平方根等于它本身的数是____________． (3)9的平方根是____________． (4)38＝____________.(5)|－9|的平方根是____________．(6)（－7）2的算术平方根是____________． (7)81的平方根是____________．10．计算：0.16－ 1.21＝____________；32＋42＝____________. 11．求下列各式的值： (1)144；(2)（－25）2； (3)±4121.12．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由．(1)2.25；(2)(－5)2；(3)－0.49.13．例：试比较4与17的大小．解：∵42＝16，(17)2＝17，又∵16<17，∴4<17.请你参照上面的例子比较下列各数的大小．(1)8与65；(2)1.8与3；(3)－5与－24.14．有一个面积为6400m2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设．求所需正方形大理石每块的周长．B组自主提高15．(1)一个自然数的算术平方根为m，则下一个自然数的平方根是____________．(2)对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝a＋ba－b(a＋b>0)，例如，3*2＝3＋23－2＝5，则6*(5*4)的值是____________．16．若数a满足|2015－a|＋a－2016＝a，求a－20152的值．C组综合运用17．先填写下表，通过观察后再回答问题.(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知a ＝1800，－ 3.24＝－1.8，你能求出a 的值吗？参考答案3．1 平方根【课堂笔记】1．一个数的平方等于a ±a 正、负根号a 2.(1)互为相反数 (2)零 (3)没有 3.一个数的平方根 4.正 (a ≥0)a【分层训练】1．D 2.B 3.B 4.B 5.B 6．±29 29 7．36 8．1 ±19．(1)0或1 (2)0 (3)±3 (4)34 (5)±3 (6)7 (7)±3 10．－0.7 5 11．(1)12 (2)25 (3)±21112．(1)有，±1.5. (2)有，±5. (3)无平方根，理由略． 13．(1)8＜65 (2)1.8＞3 (3)－5＜－24 14．4×6400÷10000＝3.2m . 15．(1)±m 2＋1 (2)116．由题意得，a －2016≥0，∴a ≥2016， ∴2015－a<0，∴|2015－a|＝a －2015. ∵|2015－a|＋a －2016＝a ， ∴a －2015＋a －2016＝a ， ∴a －2016＝2015， ∴a －2016＝20152， ∴a －20152＝2016.17．填表略；(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位； (2)a ＝3240000.。
浙教版七年级上册同步练习§3.1
浙教版七年级上册同步练习§3.1 平方根根底练习一、填空题1.一个正数有 个平方根,0有 个平方根,负数 平方根.2.169的算术平方根是 ,它的平方根是 . 3.一个数的平方等于49,那么这个数是 .二、选择题4.以下说法正确的个数是 ( )①∵36.0)6.0(-2= ∴－0.6是0.36的一个平方根 ②∵0.82＝0.64 ∴0.64的平方根是0.8③∵169432＝）（－ ∴43169＝－ ④∵2552＝）（±∴525±±＝ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5.以下说法中,正确的选项是 〔 〕A 64的平方根是8B 4的平方根是2或－2C 23）（－没有平方根 D 16的平方根是4和－4 6. 7的平方根是 〔 〕A 49B 49±C 7±D 77.以下各式中,正确的选项是 〔 〕 1313D 39C 93B 22A 2222＝）（－ ＝）（－ ＝）（－ ＝－）（－ ±8.用数学式子表示“169的平方根是43±〞应是 〔 〕 43169D 43169C 43169B 43169A ＝－ － ＝ ＝ ＝ ±±±三、解做题9.以下各数有没有平方根？如果有,求出它的算术平方根,如果没有,请说明理由. 〔1〕16 〔2〕0.0081〔3〕 ）（－25 〔4〕－0.49〔1〕121 〔2〕256±〔3〕169－ 〔4〕259－综合提升一、填空题 1.16的算术平方根是 ,平方根是 .2.一个负数的平方等于81,那么这个负数是 .3.如果一个数的算术平方根是5,那么这个数是 ,它的平方根是二、选择题4.以下说法中,正确的个数是〔 〕①5±是25的平方根 ②49的平方根是－7③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根A 、1B 、2C 、3D 、45.以下各式计算正确的选项是〔 〕A 、±＝93B 、24＝－－C 、()32－＝－3D 、981±±＝6.数a 在数轴上的位置如下图,以下各数中,有平方根的是〔 〕A 、aB 、-aC 、a 2－D 、a 37.前10个正整数的算术平方根中,是有理数的共有〔 〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8.以下各式没有意义的是〔 〕A 、5－B 、()32－C 、0D 、4－ 三、解做题9.假设一个正方形的面积为64cm 2,那么这个正方形周长为多少米？①169100－②361371－±③12522＋± ④()1342－－探究创新1、 方形的面积变为原来的25倍,那么它的周长变为原来的 倍2、五块同样大小的正方形木板,总面积是11.25平方米,求木板每边的长.3、依次连接4×4方格各条边中点,得到一个正方形,如图阴影局部,求这个正方形的面积和边长.答案：§3.1 平方根根底练习：1.两,一,没有； 2、4343±，； 3、7或—7； 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9.〔1〕4 〔2〕0.09 〔3〕5 〔4〕没有平方根 10.〔1〕11〔2〕16±〔3〕－13〔4〕53－ 综合提升：1.2,±2； 2.－9； 3.5,5±； 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.32cm 10.〔1〕 －1310〔2〕1918±〔3〕13±〔4〕－9 探究创新：1、5 2、1.5m 3、面积为8,边长为22。
度浙教版数学七年级上册同步练习：3.1 平方根
度浙教版数学七年级上册同步练习：33.1 平方根学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共12小题〕1．4的平方根是〔〕A．2 B．﹣2 C．±2 D．±2．的平方根是〔〕A．3 B．﹣3 C．±3 D．±93．以下各数中，没有平方根的是〔〕A．﹣32B．|﹣3|C．〔﹣3〕2D．﹣〔﹣3〕4．以下判别正确的选项是〔〕A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根C．只要正数才有平方根D．a2的平方根为±a5．以下计算正确的选项是〔〕A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±26．的算术平方根为〔〕A．9 B．±9 C．3 D．±37．以下说法正确的选项是〔〕A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是〔﹣5〕2的算术平方根D．±5是〔﹣5〕2的算术平方根8．a=，b=，那么=〔〕A．2a B．ab C．a2b D．ab29．假定+|b+2|=0，那么a﹣b=〔〕A．1 B．﹣1 C．3 D．010．三角形三边长为a，b，c，假设+|b﹣8|+〔c﹣10〕2=0，那么△ABC是〔〕A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形11．当式子的值取最小值时，a的取值为〔〕A．0 B．C．﹣1 D．112．〝4的平方根是±2〞用数学式子表示为〔〕A．=±2 B．±=±2 C．±=2 D．=±2二．填空题〔共10小题〕13．假定|x2﹣4x+4|与互为相反数，那么x+y的值为．14．的平方根是．15．的平方根是．16．一个正数的平方根区分是x+1和x﹣5，那么x=．17．假定x2=3，那么x=．18．〔x﹣4〕2=4，那么x的值是．19．的平方根是．20．自在落体的公式为s=gt2〔g为重力减速度，g=9.8m/s2〕．假定物体下落的高度s为78.4m，那么下落的时间t是s．21．观察：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=﹣试猜想：=22．a、b满足〔a﹣1〕2+=0，那么a+b=．三．解答题〔共4小题〕23．假设实数a、b满足=0，求〔a﹣b〕2的值．24．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2﹣x，那么a是多少？25．自在下落物体的高h〔单位：m〕与下落时间t〔单位：s〕的关系是h=4.9t2．假设有一个物体从14.7m高的修建物上自在落下，抵达空中需求多长时间？26．工人徒弟预备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．〔1〕求正方形工料的边长；〔2〕假定要求裁下米的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料能否满足需求？〔参考数据：≈1.414，≈1.732〕2021-2021学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.1平方根参考答案与试题解析一．选择题〔共12小题〕1．【解答】解：4的平方根是±2．应选：C．2．【解答】解：∵=9，∴的平方根是±3，应选：C．3．【解答】解：A、﹣32=﹣9＜0，故本选项正确；B、|﹣3|=3＞0，故本选项错误；C、〔﹣3〕2=9＞0，故本选项错误；D、﹣〔﹣3〕=3＞0，故本选项错误．应选：A．4．【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B、﹣7是49的平方根，故此选项错误；C、正数和0都有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根为±a，正确．应选：D．5．【解答】解：A、=2，故原题计算正确；B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；应选：A．6．【解答】解：∵=9，32=9∴的算术平方根为3．应选：C．7．【解答】解：A、﹣5是25的平方根，说法正确；B、25的平方根是﹣5，说法错误；C、﹣5是〔﹣5〕2的算术平方根，说法错误；D、±5是〔﹣5〕2的算术平方根，说法错误；应选：A．8．【解答】解：==××=a•b•b=ab2．应选：D．9．【解答】解：∵，|b+2|≥0，∵+|b+2|=0，∴a+1=0，b+2=0，解得：a=﹣1，b=﹣2，把a=﹣1，b=﹣2代入a﹣b=﹣1+2=1，应选：A．10．【解答】解：∵+|b﹣8|+〔c﹣10〕2=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，∴a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴a2+b2=c2，∴△ABC是以c为斜边的直角三角形，应选：C．11．【解答】解：∵2a+1≥0，∴当式子的值取最小值时，2a+1=0，∴a的取值为﹣．应选：B．12．【解答】解：4的平方根是±2用数学式子表示为：±=±2．应选：B．二．填空题〔共10小题〕13．【解答】解：由题意得：x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，解得：x=2，y=1，那么x+y=3，故答案为：3．14．【解答】解：∵〔±〕2=故答案为：±．15．【解答】解：∵2==〔±〕2，∴2的平方根是±．故答案为：±．16．【解答】解：依据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．17．【解答】解：∵x2=3，∴x=±，故答案为：．18．【解答】解：∵〔x﹣4〕2=4，∴x﹣4=±2，解得：x=6或2．故答案为：6或2．19．【解答】解：∵==5，∴的平方根是±．故答案为：±．20．【解答】解：将s=78.4、g=9.8代入=gt2，得：78.4=×9.8t2，整理可得：t2=16，那么t=4或t=﹣4〔舍〕，即下落的时间t是4s，故答案为：4．21．【解答】解：依据题意猜想得：=1+﹣=1，故答案为：122．【解答】解：∵〔a﹣1〕2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题〔共4小题〕23．【解答】解：由题意可知：a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2∴a﹣b=1+2=3∴〔a﹣b〕2=9，24．【解答】解：依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，即得：x=1，即3x﹣4=﹣1，那么a=〔﹣1〕2=1．25．【解答】解：当h=14.7m时，14.7=4.9t2，解得，t1=，t2=﹣〔舍去〕，答：物体从14.7m高的修建物上自在落下，抵达空中需求s．26．【解答】解：〔1〕正方形工料的边长为=6分米；〔2〕设长方形的长为4a分米，那么宽为3a分米．那么4a•3a=24，解得：a=，∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．。
2019—2020年最新浙教版七年级数学上册《平方根》同步训练及答案解析.docx
3.1 平方根同步训练一．选择题（共8小题）1．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．下列运算正确的是（）A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±33．的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．24．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根5．一个正数的平方根是2a﹣3与a﹣12，则这个正数为（）A．3 B．5 C．7 D．496．若，则a的取值范围为（）A．正数B．非负数C．1，0 D．07．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014D．﹣320148．已知实数a满足条件|2011﹣a|+=a，那么a﹣20112的值为（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二．填空题（共6小题）9．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．10．4的平方根是；4的算术平方根是．11．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：．12．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y= ．13．，那么ab= ．14．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三．解答题（共4小题）15．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．16．计算：（1）﹣；（2）；（3）；（4）±．17．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？18．你能找出规律吗？（1）计算：= ，= ．= ，= ．（2）请按找到的规律计算：①；②．（3）已知：a=，b=，则= （用含a，b的式子表示）．3.1 平方根同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．下列运算正确的是（）A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±3【分析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解：A、=﹣13，故错误；B、=6，故错误；C、=﹣5，正确；D、=3，故错误；故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．3．的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义．【解答】解：=4，±=±2，故选：C．【点评】本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根．4．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方、平方根的定义即可判定；C、可以利用反例，如：当0＜a＜1时结合平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了平方根的基础知识．也考查了学生综合应用的能力．5．一个正数的平方根是2a﹣3与a﹣12，则这个正数为（）A．3 B．5 C．7 D．49【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列式计算，求出a的值，根据平方根的概念求出这个正数．【解答】解：由题意得，2a﹣3+a﹣12=0，解得，a=5，∴2a﹣3=7，∵72=49，故选：D．【点评】本题考查的是平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．6．若，则a的取值范围为（）A．正数 B．非负数C．1，0 D．0【分析】根据算术平方根的定义和题意得出：a的算术平方根等于它本身，即可得出结论．【解答】解：∵，∴a≥0，a=，即a的算术平方根等于它本身，∴a=1或0．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义和性质是解题的关键．7．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014D．﹣32014【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵+（y+2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．已知实数a满足条件|2011﹣a|+=a，那么a﹣20112的值为（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013【分析】根据负数没有平方根，得到a﹣2012大于等于0，然后根据a的范围化简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值．【点评】本题考查的是非负数的性质，先根据题意求出a的取值范围是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）9．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0 ．【分析】根据平方根的性质进行解答．【解答】∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，∴若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了平方根的性质，熟记一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．10．4的平方根是±2 ；4的算术平方根是 2 ．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．11．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：．【分析】根据开方运算，可得一个数的平方根．【解答】解：用代数式表示实数a（a＞0）的平方根为：，故答案为：．【点评】本题考查了平方根，关键是根据平方根的定义解答．12．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y= 1 ．【分析】x2=4即x是4的平方根，因而根据x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，就可确定x，y的值，进而求解．【点评】本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键．13．，那么ab= ±2 ．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵，∴a2﹣4=0，b﹣1=0，∴a=±2，b=1，∴ab=±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答．【解答】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．【点评】本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．三．解答题（共4小题）15．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（3）直接利用算术平方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）=1.2；（2）=；（3）===．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．16．计算：（1）﹣；（2）；（3）；（4）±．【分析】根据平方根和算术平方根定义求出即可．【点评】本题考查平方根和算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．17．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？【分析】（1）依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可解得即可求出m；（2）利用（1）的结果集平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．则这个正数是（m+3）2=49．（2）=3，则它的平方根是±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．18．你能找出规律吗？（1）计算：= 6 ，= 6 ．= 20 ，= 20 ．（2）请按找到的规律计算：①；②．（3）已知：a=，b=，则= a2b （用含a，b的式子表示）．【分析】（1）首先求出每个算式的值是多少，然后总结出规律：（a≥0，b≥0），据此判断即可．（2）根据，可得=，=，据此解答即可．（3）根据a=，b=，可得===a2b，据此解答即可．（3）∵a=，b=∴===a2b．故答案为：6，6，20，20；a2b．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是注意观察总结出规律：（a≥0，b≥0），并能正确的应用规律．。
3.1平方根过关练习-++2024—2025学年浙教版数学七年级上册
3.1平方根过关练习班级姓名学号一、选择题：1.下列等式成立的是( )A. ±√ 4=±2B. √ 4=−2C. ±√ 4=2D. −√ 4=22.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是( )A. 0B. 1C. 0或1D. 0或±13.4的算术平方根是( )A. 2B. −2C. ±2D. 164.下列运算中正确的是( )A. √ 25=±5B. √ (−5)2=−5C. √ 52=5D. ±√ 25=55.下列说法不正确的是( )A. 6是36的一个平方根B. −6是36的一个平方根C. 36的平方根是±6D. 36的平方根是66.下列结论正确的是( )A. √ (−3)2=−3B. √ −9=−3C. ∵√ (−4)2=16，∴√ 16=−4D. 1的算术平方根是它本身7.下列说法正确的是( )A. ∵52=25，∴5是25的算术平方根B. ∵(−5)2=25，∴−5是25的算术平方根C. ∵(±5)2=25，∴5和−5都是25的算术平方根D. ∵(±5)2=25，∴25是5和−5的平方根8.若√ a=2，则a的值为( )A. −4B. 4C. −2D. 29.下列各数中，没有平方根的是( )A. 0B. 3C. (−3)2D. −|−3|10.计算√ 1916+√ 42536的结果是( )A. 2512B.3512C. 4712D. 571211.实数√ 9的平方根是( )A. ±3B. ±√ 3C. −3D. 312.√ 16的平方根是( )A. 4B. −4C. ±4D. ±213.一个数的平方是4，这个数的立方是( )A. 8B. −8C. 8或−8D. 4或−414.√ 4的平方根是多少( )A. ±2B. ±√ 2C. −2D. 215.下列各式正确的是( )A. −22=4B. |−√ 2|=√ 2C. √ 4=±2D. −|−2|=2二、填空题：16.算术平方根等于它本身的数是，平方根等于它本身的数是．17.若一个数的平方等于256，则这个数是．18.求下列各式的值．(1)√ 144=．(2)−√ 0.81=．(3)±√ 121196=．19.√ (−17)2=______．20.±√ 16=______；√ 49的算术平方根是______．21.√ 64的算术平方根是______．22.一个正数的两个平方根是−5和a −7，则a = ______．23.√ 81的算术平方根是______．24.已知√ 2≈1.414,√ 20≈4.472，则√ 0.2≈ ．25.已知一个正数的两个平方根分别是3a +2和a +14，则这个正数是______．三、计算题：26.计算：(1)√49169． (2)±√ (−34)2． (3) −√ 1−37361． (4)√ 52+122．27.求下列各数的算术平方根：(1)0; (2)121; (3)49．28.求下列各式的值(1)√ 225 (2)−√ 0.0004 (3)±√ 1214(4)√ 412−402．29.请用符号表示下列各数的算术平方根并写出其结果．(1)4； (2)19； (3)0.64； (4)(−7)2．30.计算：−√ 2014． 31.计算：±√ 1−37361．32.计算：−√ 3116+√ 4；。
初中数学浙教版七年级上册31_平方根_同步练习
初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根同步练习一、单选题（共8题；共16分）1. √25是（）A.−5B.5C.±5D.252. 16的算术平方根是()A.±4B.4C.±8D.83. 在下列各式中正确的是()A.√(−2)2=−2B.±√9=3C.√16=8D.√22=24. 100的平方根是（）A.±50B.50C.±10D.105. (−3)2的算术平方根是（）A.9B.3C.±3D.−36. 下列说法正确的是（）A.0的平方根是0B.1的平方根1C.1的平方根−1D.−1的平方根−17. 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A.√a2+1B.√a+1C.a+1D.√a+18. 下列语句写成数学式子正确的是（）A.9是81的算术平方根:±√81=9B.5是(−5)2的算术平方根:±√(−5)2=5C.±6是36的平方根:√36=±6D.−2是4的负的平方根:−√4=−2二、填空题（共5题；共5分）若√3≈1.732，则300的平方根约为________.(−2)2的平方根是________．14的算术平方根是________.如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是________．已知一个数的平方根是±5，则这个数是________．三、计算题（共4题；共47分）求下列各数的平方根．（1）64;（2）1649求下列各数的算术平方根：（1）169（2）0.0256（3）12425（4）(−2)2某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少? （1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根√a的小数点的移动规律：（2）根据你发现的规律填空：①已知：√7.2=2.683, √72=8.485则√7200=________,√0.00072=________②已知：√38=6.164，若√x=61.64，则x=________,（3）直接写出√a与a的大小.参考答案与试题解析初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根同步练习一、单选题（共8题；共16分）1.【答案】B【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义，直接得出√25表示25的算术平方根，即可得出答案．【解答】：（5)2=25,√25=5.故答案为：B．2.【答案】B【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵(±4)2=16，算数平方根是非负数，∴16的算术平方根是4.故选B.3.【答案】D【考点】算术平方根【解析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．【解答】解：A项：√(−2)2=2，故A选项错误；B项：±√9=±3，故B选项错误；C项：√16=4，故C选项错误；D项：√22=2，故D选项正确．故选D．4.【答案】C 【考点】平方根【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】100的平方根±10．5.【答案】B【考点】有理数的乘方算术平方根【解析】先求出(−3)2=9，再根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：(−3)2=9(−3)2的算术平方根是3．故答案为：B6.【答案】A【考点】平方根【解析】根据平方根的性质，逐一判定即可．【解答】A选项，0的平方根是0，正确；B选项，1的平方根是±1，错误；C选项，1的平方根是±1，错误；D选项，—1没有平方根，错误；故答案为：A．7.【答案】A【考点】算术平方根【解析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．【解答】∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：√a2+1，8.【答案】 D【考点】 算术平方根 平方根【解析】根据算数平方根、平方根的定义即可解题． 【解答】解：A ．9是81的算术平方根，即√81=9，不符合题意； B ．5是(−5)2的算术平方根：即√−52=5，不符合题意； C ．±6是36的平方根：即±√36=±6，不符合题意； D ．−2是4的负的平方根：即−√4=−2，符合题意． 故答案为：D ．二、填空题（共5题；共5分）【答案】 ±17.32 【考点】 平方根 【解析】根据题目中的数据和平方根的求法可以解答本题． 【解答】解：．√3≈1.732 ：．300的平方根为√300=±10√3±10×1.732217.32故答案为：±17.33 【答案】 ±2． 【考点】 平方根 【解析】先求出(−2)2的值，然后开方运算即可得出答案． 【解答】解：(−2)2=4，它的平方根为：±2 故答案为±2 【答案】12【考点】 算术平方根 【解析】一个正数的正的平方根就是该数的算术平方根，根据定义即可得出答案 【解答】解：14的平方根是±12 14的算术平方根是12 故答案为12 【答案】0或1． 【考点】 算术平方根 有理数的乘方 立方根的实际应用【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题． 【解答】∼1的算术平方根为1，0的算术平方根0， 所以算术平方根等于他本身的数是0或1． 故答案为：0或1． 【答案】 25【考点】 平方根立方根的实际应用 算术平方根【解析】根据平方根的定义求算即可． 【解答】：一个数的平方根为±5， …这个数为(5)2=25 故答案为：25．三、计算题（共4题；共47分） 【答案】解：∵ 82=64,(−8)2=64， ∴ 64的平方根是±8，即±√64=±8 解：∵ (47)2=1649,(−47)2=1649,，∴ 1649的平方根是±47，即±√1649=±47.【考点】平方根 【解析】根据平方根的含义和性质，分别进行计算得到答案即可． 【解答】 此题暂无解答 【答案】解：√169=13解：√0.0256=0.16 解：√12425=√4925=75解：√(−2)2=|−2|=2【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的性质以及含义进行求解得到答案即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：由题意可知：每一块地砖的面积为：17.6÷110=0.16∴每块地砖的边长为：√0.16=0.4故答案为：0.4【考点】算术平方根【解析】由题意先求出每一块地砖的面积，再利用正方形的面积公式及算术平方根的定义，就可求出结果．【解答】此题暂无解答【答案】0.04,0.4,4,4084.85,0.02683,3800解：当0<a<1时，√a>a；当a=1或0时，√a＝a；当a>1时，√a<a．【考点】算术平方根【解析】（1）利用开平方运算的法则先计算出表格中的值，再从值上总结出小数点变化的规律；（2）利用上边总结的小数点变化的规律，求①②小题即可；（3）先求出两数再比较即可解决问题．【解答】（1）填表如下：a________0.0016 0.16 16 1600Na 0.04 0.4 4 40规律：当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位；（2）①由√72=8.485，观察72和7200，小数点向右移动了4位，则8.485的小数点向右移动1位得到84.85，即√7200=84.85由√7.2=2.683，观察7.2和0.00072，小数点向左移动了4位，则2.683的小数点向左移动2位得到0.02683，即√0.0007=0.0268故答案为：84.85，0.02683；②观察6.164和61.64，小数点向右移动了1位，则38的小数点向右移动2位，得到3800，即x=3800，故答案为：3800；。
浙教版七年级上册数学平方根练习题含答案
2013浙教版七年级上册数学平方根练习题(含答案)课堂练习（一）判断题2.因为(±3)2=9，所以±3是9的平方根（）单选题4.81的平方根为[]A.9B.-9C.±9D.±35.1.44的平方根是[]A.-1.2B.1.2C.±1.2D.±0.126.下列各式中正确的是[]7.下列各式中正确的是[]C.(-4)2的平方根是4D.-(-25)的平方根是-58.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为[]A.1个B.2个C.3个D.4个10.当a0时,-a的平方根是[]课堂练习（一）答案1.√2.√3.√4.C5.C6.B7.A8.D9.B10.D课堂练习（二）单选题1.0.0256的平方根是[]A.0.16B.±0.16C.1.6D.±1.62.下列说法正确的是[]A.因为36是正数，所以36有两个平方根C.因为零既不是正数也不是负数，所以零没有平方根D.因为(-3)2底数是-3,所以(-3)2没有平方根填空题4.4的平方根是．课堂练习（二）答案1.B2.A3.C4.±2课堂练习（三）判断题1.0.5是0.25的算术平方根．()2.4是16的算术平方根．()单选题3.64的算术平方根是[]A.8B.±8C.-8D.44.2的算术平方根是[]5.0.0289的算术平方根是[]A.0.17B.±0.17C.0.017D.1.76.1的算术平方根的平方根是[]A.1B.-1C.±1D.不存在7.下列说法中，正确的是[] 9.下列各式，计算正确的是[] 课堂练习（三）答案1.√2.√3.A4.A5.A6.C7.B8.B9.B。
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2013浙教版七年级上册数学平方根练习
题(含答案)
课堂练习（一）
判断题
2.因为(±3)2=9，所以±3是9的平方根（）
单选题
4.81的平方根为[]
A.9
B.-9
C.±9
D.±3
5.1.44的平方根是[]
A.-1.2
B.1.2
C.±1.2
D.±0.12
6.下列各式中正确的是[]
7.下列各式中正确的是[]
C.(-4)2的平方根是4
D.-(-25)的平方根是-5
8.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为[]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.当a0时,-a的平方根是[]
课堂练习（一）答案
1.√
2.√
3.√
4.C
5.C
6.B
7.A
8.D
9.B10.D
课堂练习（二）
单选题
1.0.0256的平方根是[]
A.0.16
B.±0.16
C.1.6
D.±1.6
2.下列说法正确的是[]
A.因为36是正数，所以36有两个平方根
C.因为零既不是正数也不是负数，所以零没有平方根
D.因为(-3)2底数是-3,所以(-3)2没有平方根
填空题
4.4的平方根是．
课堂练习（二）答案
1.B
2.A
3.C
4.±2
课堂练习（三）
判断题
1.0.5是0.25的算术平方根．()
2.4是16的算术平方根．()
单选题
3.64的算术平方根是[]
A.8
B.±8
C.-8
D.4
4.2的算术平方根是[]
5.0.0289的算术平方根是[]
A.0.17
B.±0.17
C.0.017
D.1.7
6.1的算术平方根的平方根是[]
A.1
B.-1
C.±1
D.不存在
7.下列说法中，正确的是[] 9.下列各式，计算正确的是[] 课堂练习（三）答案
1.√
2.√
3.A
4.A
5.A
6.C
7.B
8.B
9.B。