有效的试卷分析

如何进行试卷分析
考试作为教学过程控制的重要环节，在学校教学工作中应受到足够的重视，并且发挥积极的教学评价与工作导向作用。

我们从每次的考试分数中能获得许多信息，如学生的学习兴趣、学术水平、教师的教学水平与教学中的薄弱环节等等，而仅限于单科结业成绩上报是远远不够的。

试卷的宏观分析
一、试卷宏观分析的需求分析
测试可以在短时间内，省时省力地获得有关教学的大量信息，有助于教学管理者作出改进教学工作的决策，通过对试卷的分析获得反馈信息，了解教师和学生在教学中存在的问题。

有计划的通过考试对教学措施进行检查和研究，是管理者改善教学管理的重要依据，也是管理者掌握教师教学情况，进行具体帮助、指导和控制的重要依据之一。

教学管理者与学科教师通过对试卷的宏观分析，可以把握学生集体知识水平、集体走向等重要信息，及时调整教学策略与方法。

二、试卷宏观分析案例
本层面统计分析的主要内容为：试卷分数的总体分布形态，平均值，总体难度，差异系数，偏态量数，标准差及其频数与频率分布，试卷难度及区分度分布，试卷总体构成差异，试卷信度，试卷结构效度、内容效度等。

本案例对上海市复旦中学高一（2）班第二学期期末成绩SPSS(Statistics Package for Social Science)用进行了全距、标准差、中位数、频数分布、试卷难度、试卷信度、试卷区分度的分析。

分析结果如下。

（一）全距
全距是一群数据中最大值与最小值之差，它指的是两个极端值间的全部差距，常用符号R 表示：
min max X X R -= （2.1）
用全距可以用来表示数据的离散程度或差异程度，如果全距R 比较大，说明考生的考分差异较大，如果R 比较小，则说明考生的考分比较集中，在这样的状况下，如果能够再就试题的平均得分进行对比，就能很容易地了解全体考生该知识点掌握的水平高低。

由表中数据，数学试卷的全距为77，可见学生该科目考试成绩差距较大，而数学平均分为70.2708，说明总体水平较好但差生过差，要提起注意。

而语文、历史和政治的全距较小，平均分也较高，说明总体水平较好，学生间差异不大。

这也体现了理科与文科的差异。

（二）标准差
表示变量值与其平均值离散的程度，是反映事物发展变化平均状况的数字指标。

在考试中可以用来衡量学生成绩的差异程度[3]，以便来对此次考试的区分程度有大概的了解，计算公式为：
n
x x
S i
∑-=
2)( (2.2)
式中，S 为标准差；i x 为各观测值；x 为平均数；N 为观测值的个数。

一般情况下每次考试的标准差控制在9－15分之间比较恰当。

如果标准差小于8分，说明成绩分布较为集中，试卷区分度太小，中等难度的题目偏多；标准差如果大于16分，则说明成绩过于分散。

考试的标准差控制在9－15分之间比较恰当，因此数学和外语考试的成绩分布正常。

而政治、语文、物理、化学、历史的成绩过于集中，说明试题的区分度
不够好。

（三）试卷难度分析
试卷总体难度的计算公式为：
max
X X
p =
(2.4)
试卷难度的评价标准为：
分析本次考试试卷难度得出：
难度系数>0.55认为试卷难度较易。

可见七门学科试卷难度偏易，外语相对较难而历史相对过于简单。

但因为此次期末考试为知识水平测试，不是选拔性考试，所以认为试卷难度仍属正常。

（四）信度分析
信度指标是测试结果可靠性的测评指标。

它反映试题或试卷测试结果是否代表了考生的真实水平。

信度高的试题很少受偶然因素的影响，对任何学生的多次测定，都会产生比较稳定的、前后一致的结果。

我们采用库德- 里查逊( Kuder-Richardson) 公式作为客观试题信度指标的度量，称为信度系数，记作r it ，客观试题信度系数的计算公式：
)1(12
S pq K K r it ∑--= （2.5）
式中，K —测试题目数；p —答对率，q —答错率，p+ q = 1，S 2 —被试各题得分之和的方差。

信度计算结果的参照标准如下：
以数学试卷为例：r=0.63，我们认为r>0.6信度可靠，因此该数学试卷可信。

（五）区分度是指一道题能多大程度上把不同水平的人区分开来，也即题目的鉴别力。

区分度越高，越能把不同水平的受测者区分开来，该道题目被采用的价值也就越大。

区分度的常用指标为D ，取值在-1～1之间，值越大区分度越好。

测量学家伊贝尔认为：试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3～0.39表明此题的区分度较好，0.2～0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。

区分度的计算方法有两种：鉴别指数法和相关系数法。

鉴别指数法
比较测验总分高和总分低的两组被试在项目通过率上的差别得来。

D=PH－P L
PH为高分组（即得分最高的27%）被试在该题上的通过率，PL为低分组（即得分最低的27%）被试在该题上的通过率
相关系数法
通过计算某一题目得分与测验总得分或效标分数的相关系数来判定。

相关越大，区分度越高。

（1）积差相关法。

当项目和试题总分都采用连续分数计分时，可用积差相关法来计算项目的区分度。

用变量X表示学生在某项目上的得分，用变量Y表示学生的测验总分，其积差相关系数即可代表该项目的区分度值。

（2）点二列相关。

当项目以二分法计分、测验成绩以连续分数表示时，可用点二列相关公式计算区分度。

（六）难度系数：事先可以对试题的难度系数进行估计。

但是一套试题的难度系数最终要考完以后再能知道。

具体算法是用参加考试的人平均分除以试题的总分，或者用参加考试的人的总得分除以所有试卷的总分也一样。

对一道题来说，也是这样，比如一道题是4分，共有100个人参加考试，其中30人做对了，得4分，50人半对，得2分，那么参考人共得30*4+50*2=220分，再除以总分400分，得到难度系数0.55
1、难度系数数值越大，可以认为试题总体越容易，反之，难度系数数值越小，则表示试题难度越大。

2、难度系数反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。

如满分150分的试题，考生平均得分108分，平均失分42分，则难度系数为108/150=0.72。

难度系数的计算公式为：
L=1-X/W
其中，L为难度系数，X为样本平均失分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。

1、难度水平的确定是为了筛选题目。

平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。

2、难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学生的自尊心。

3、难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。

试卷水平和成绩分析表
注：命题方式是指题库命题、校外命题、自命题。