水文水利计算河槽演算 (1)
水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B 0δεm（2gH 03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式:u ＝RiC 流量公式 Q ＝Au ＝A RiC 流量模数K ＝A RC 式中：C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n 1RR —水力半径(m ）;i —渠道纵坡；A —过水断面面积(m 2）;n —曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=f21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 式中：△x ——流段长度（m ）；g ——重力加速度（m/s ²）;h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m)；v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）；a 1、a 2-—分别为流段上游和下游断面的动能修正系数;f i --流段的平均水里坡降,一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R式中：h f ——△x 段的水头损失（m);n 1、n 2-—分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ；R 1、R 2-—分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积(㎡）；4、各项水头损失的计算如下:（1)沿程水头损失的计算公式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=3/4222223/412121f v n v n 2x h R R (2）渐变段的水头损失,当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：L f 2122c f c i g 2v g 2v f h h h -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ω 5、前池虹吸式进水口的设计公式(1）吼道断面的宽高比：b 0/h 0=1。
水文水利计算电教(径流计算及洪水设计计算部分)
1.98 2.67 1.98 3.42 5.30 2.18 1.62 8.21 1.93 1.82 1.84 3.18 4.25 1.76 5.53 2.59 4.67 7.30
2.47 2.73 1.90 2.92 2.67 1.54 1.17 9.03 2.76 1.42 2.68 2.35 7.96 1.30 5.59 1.63 5.16 7.54
2、年径流的变化特性 通过对年径流资料的统计分析，可以看出年径流变化的一些特性。 (1)径流的年内变化 河流的不同季节的径流量的差异性称为径流的年内变化或年内分配。
2、径流的年际变化 河流不同年份的年径流量的差异性称为年径流的年际变化。
研究年径流的年际变化规律，不仅可为确定水利工程的规模和效益提 供基本依据，而且对中长期水文预报也十分重要。
水文水利计算教程 (径流计算部分)
授课老师：邹昆 2010年11月
径流计算
1、掌握在各种资料情况下设计径流的原理、方法和步骤； 2、掌握枯水径流计算的特点和方法； 3、初步具备径流资料分析处理和设计径流的技能，具备推求 设计径流量及其年内分配的能力。
第一节 径流是怎么形成的
1、径流的形成过程
地表和地下的水体因储 水量的限制而将剩余水 分排出的过程称为径流。 径流的形成可以分为以下 几个阶段: 截留蓄渗阶段 径流发生阶段 河槽汇流阶段 河槽调节阶段 基本径流维持阶段
地面水分水线 甲河 不透水层
地下水分水线
乙河
分水线示意图
例3拟在某河流A断面处修建一座水库，流域面积F=176 km2。试用参数等值线法推求坝址 断面A处的P=90％的设计年径流量及其年内分配。
900 800
A
700
0. 35
水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B 0δεm（2gH 03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u ＝ RiC 流量公式Q ＝Au ＝A RiC 流量模数 K ＝A RC 式中：C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n 1RR —水力半径（m ）；i —渠道纵坡；A —过水断面面积（m 2）；n —曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=f 21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 式中：△x ——流段长度（m ）；g ——重力加速度（m/s ²）；h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）；v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）；a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数； f i ——流段的平均水里坡降，一般可采用 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R式中：h f ——△x 段的水头损失（m ）； n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ； R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=3/4222223/412121f v n v n 2x h R R （2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：L f 2122c f c i g 2v g 2v f h h h -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ω 5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b 0/h 0=—；（2）吼道中心半径与吼道高之比：r 0/h 0=—；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A 1/A 0=2—；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A 0/A M =1—；（5）吼道断面底部高程（b 点）在前池正常水位以上的超高值：△z=—；（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=—；6、最大负压值出现在吼道断面定点a 处，a 点的最大负压值按下式确定：γανp *w 20a h g 2h h -+++Z +∆Z =∑、B式中：Z —前池内正常水位与最低水位之间的高差（m ）；h 0—吼道断面高度（m ）；∑w h—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m ）； γ/p *—因法向加速度所产生的附加压强水头（m ）。
水文计算算例-(2)
20.12
8.8
0.0189
462.7
252.3
548.8
141.4
548.8
2.计算设计水位以及设计流速
计算采用桥位设计信息软件系统2.0版本，河床断面形态、河流比降根据现场测量数据输入软件，糙率结合现场实测情况，根据规范规定进行选取。
根据前文的流量计算，确定百年一遇的设计流量Q1%=548.8m3/s；河槽以黄土沙石为主，并根据从当地水利部门搜集的资料，确定糙率取1/n=45；根据现场实测以及相关资料，确定河床比降J=0.015，利用计算软件可以求得：
Q=ω×V
式中：ω为过水面积(㎡)
V为流速(m/s)
左滩流量Q1=ω1×V1=0×0=0(m3/s)
河槽流量Q2=ω2×V2=64.87×4.275=277.299(m3/s)
右滩流量Q3=ω3×V3=0×0=0(m3/s)
全断面流量Qs=Q1+Q2+Q3=0+277.299+0=277.299(m3/s)
…………………………………（3）
式中：Qp——某频率洪峰流量（米3/秒）.
SP——某一频率雨力即最大1小时暴雨强度（毫米/小时）.
τ——流域汇流时间（小时）.
μ——损失参数（毫米/小时）.
F——流域面积（平方公里）.
n——暴雨递减指数.
0.278：单位换算系数.
4全国水文分区经验公式：
公式的基本形式： 。…………………………（4）
13
2.2断面桩号及标高数据列表
桩号(m)
标高(m)
0
1016
12
1010
17
1008
18
1006
水文计算算例
水文计算算例This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.河槽平均水深(m)河槽最大水深(m)河槽水面宽度(m)71河槽过水面积(㎡)5 河流断面图3）.桥长计算河槽宽度计算公式cncpjBQQKL3⎪⎪⎭⎫⎝⎛=式中：设计流量pQ= (m3/s)设计洪水河槽流量cQ= (m3/s)河槽宽度c B=系数K和指数3n，该河段属于稳定河段，9.0,84.03==nK可求得L=。
本桥跨径设置主要受地形影响，采用跨径35×20m组合箱梁，综合考虑角度、桥墩布置等因素，桥跨布置满足设计洪水频率的泄洪要求，水文不控制跨径布置。
3）.桥长计算 河槽宽度计算公式c n c pj B QQ K L 3⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 式中： 设计流量pQ = (m3/s)设计洪水河槽流量c Q = (m3/s) 河槽宽度cB =系数K 和指数3n ，该河段属于稳定河段，9.0,84.03==n K可求得L=。
本桥跨径设置主要受地形影响，采用跨径18×20m 组合箱梁，综合考虑角度、桥墩布置等因素，桥跨布置满足设计洪水频率的泄洪要求，水文不控制跨径布置。
4）. 冲刷计算 ⑴河槽一般冲刷由于公式64-1修整式对大颗粒土质计算值偏大，对稳定性河槽计算值偏大，而本河流属于河槽稳定，河床土质主要为粒径较小的沙砾，因此采用64-2简化公式计算河槽一般冲刷：。
水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B 0δεm （2gH 03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u ＝RiC流量公式 Q ＝Au ＝A RiC 流量模数K ＝A RC 式中：C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n 1RR —水力半径（m ）；i —渠道纵坡；A —过水断面面积（m 2）；n —曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=f21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 式中：△x ——流段长度（m ）；g ——重力加速度（m/s ²）；h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）；v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）；a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；f i ——流段的平均水里坡降，一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R 式中：h f ——△x 段的水头损失（m ）； n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ；R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=3/4222223/412121f v n v n 2x h R R （2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：L f 2122c f c i g 2v g 2v f h h h -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ω 5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b 0/h 0=1.5—2.5；（2）吼道中心半径与吼道高之比：r 0/h 0=1.5—2.5；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A 1/A 0=2—2.5；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A 0/A M =1—1.65；（5）吼道断面底部高程（b 点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m —0.2m ；（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7—0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点a 处，a 点的最大负压值按下式确定：γανp *w 200a h g 2h h -+++Z +∆Z =∑、B式中：Z —前池内正常水位与最低水位之间的高差（m ）；h 0—吼道断面高度（m ）；∑w h—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m ）； γ/p *—因法向加速度所产生的附加压强水头（m ）。
水利工程设计常用计算公式
水利常用专业计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2式中：m -堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、明渠恒定均匀流的基本公式如下:流速公式：u＝流量公式Q＝Au＝A流量模数K＝A式中：C—谢才系数,对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C＝R-水力半径（m）；i—渠道纵坡；A—过水断面面积（m2)；n—曼宁粗糙系数,其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=式中：△x—-流段长度(m);g—-重力加速度(m/s²)；h1、h2—-分别为流段上游和下游断面的水深（m)；v1、v2—-分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s）;a1、a2—-分别为流段上游和下游断面的动能修正系数;——流段的平均水里坡降，一般可采用或式中：h f-—△x段的水头损失（m）；n1、n2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时,则n1=n2=n;R1、R2--分别为上、下游断面的水力半径（m）；A1、A2--分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为（2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时,水头损失计算公式为：5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b0/h0=1.5—2。
5；（2)吼道中心半径与吼道高之比：r0/h0=1.5—2.5；（3)进口断面面积与吼道断面面积之比：A1/A0=2-2。
5;(4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A0/A M=1—1。
65;（5)吼道断面底部高程（b点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0。
1m-0.2m;(6)进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0。
7-0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点a处，a点的最大负压值按下式确定：式中：—前池内正常水位与最低水位之间的高差(m);h0—吼道断面高度（m)；—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m）；-因法向加速度所产生的附加压强水头（m）。
水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B 0δεm（2gH 03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u ＝ RiC 流量公式Q ＝Au ＝A RiC流量模数K ＝A R C式中：C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n1RR —水力半径（m ）；i —渠道纵坡；A —过水断面面积（m 2）；n —曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=f21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+式中：△x ——流段长度（m ）；g ——重力加速度（m/s2）；h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）；v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）；a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；f i ——流段的平均水里坡降，一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R 式中：h f ——△x 段的水头损失（m ）； n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ；R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A1、A2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为（2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b0/h=1.5—2.5；（2）吼道中心半径与吼道高之比：r0/h=1.5—2.5；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A1/A=2—2.5；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A0/AM=1—1.65；（5）吼道断面底部高程（b点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m—0.2m；（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7—0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点a处，a点的最大负压值按下式确定：式中：Z—前池内正常水位与最低水位之间的高差（m）；h—吼道断面高度（m）；∑w h—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m）；γ/p*—因法向加速度所产生的附加压强水头（m）。
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10.4.2特征河长的分析和计算
洪水波的特征河长演算法是一种水文学方法，它的基本思想 是选择一定的河段长度，使在该河段上蓄泄关系是单值关系， 或近似单值关系。河流的特征河长就是满足这样条件的河流 的特征长度。
1.特征河长的概念：
特征河长可定义为：使河段蓄量与下断面出流量呈单值 关系的河段长度。
10.1.2河槽洪水波运动微分方程
1.圣维南方程组 可以用一维圣维南方程组描述河槽洪水波运动，其方程形式 如下：
2.河槽洪水波运动的初始条件和边界条件
10.2 洪水波的分类和运动特征 10.2.1 洪水波的分类
洪 水 波 分 类
运动波
惯性波
洪水波
扩散波
动力波
10.2.2洪水波的运动特征和波速公式
⑵扩散波的运动特性：
式(10－27)是扩散波方程的特征线方程，表明扩散波总是以 波速 C K 向下游传播。式(10－28)是扩散波的特征方程。由 于 dQ dt 0 ，所以沿着扩散波前进方向，相应流量将会发生 变化。其变化程度取决于 与 2Q L2 两个因子。称 为扩散 系数，它与河槽特性、流量大小均有关系。当 0 时，式 (10-28)变为运动波方程。可见，运动波实际上是扩散波的一 个特例。
若演算河段长为L，利用演算河段上下游的水位流量关 系曲线，按（10－58）式算出特征河长 l ，则 n L l ； 如果全河段的洪水传播时间为T，则洪水在每个特征子河段 的传播时间 K T n 。也可利用演算河段上下游的实测流 速资料推求波速，再利用波速推求K值。方法如下：求出两 断面的流速再平均得 V ，根据两断面形状确定波速系数 间
10.4洪水波的特征河长演算法 10.4.1河槽洪水演算概述
维圣维南方程组求解的算法就称为洪水演算，按演算的方 法和途径，洪水演算可分为两大类：水力学演算方法和水文 学演算方法。 1.水力学演算方法
为了简化方程组的求解，研究者常结合具体工程问题对 维圣维南方程组中的运动方程的各项做出一定取舍。根据对 运动方程中保留的项不同，水力学演算法又可分为运动波演 算、扩散演算、惯性波演算和动力波演算。结合具体问题的 初始条件和边界条件，采用不同的数值模型，如，显式差分 模型、隐式差分模型、有限单元法等，形成了内容十分丰富 的水力学洪水演算方法。
⑷动力波的运动特性：
平原河道的洪水波接进于动力波。动力波的运动特性比较复杂，其 讨论可参见有关文献。
2.洪水波的波速公式
波速是洪水波运动的重要物理量，洪水波的运动要素Q 是时间t和流程L的函数，即 Q f ( L, t ) 。对流量全微分可 得
Q Q dQ dt dL t L
10.3
河段槽蓄原理和槽蓄方程
设某时刻河段蓄水量为W (t ) ，从 河段水量平衡方程可知
⑴稳定流时，河段蓄量只取决 于稳定流流量 Q0 ，因此
W (t ) W0 f (Q0 )
（10－45）
是单值函数关系。 ⑵不稳定流时的河段蓄量是上断 面入流量和下断面出流量的函 数，
由于具体河段不同，河段的蓄泄方程可能很复杂，比较简单 的三种情况是 ⑴洪水波经过河段时，出流断面在涨水阶段的任意时刻，对 应的河段蓄量总是大于同水位下落水阶段对应的蓄量，关系 为逆时针绳套曲线, 见图10－7。
3.洪水波的变形
⑴洪水波的坦化（展开）变形：因为洪水波波前水面比降大 于稳定流水面比降，波后水面比降小于稳定流水面比降，故 波前各位相点的波速大于波后各位相点的波速；所以，洪水 波波体将不断被拉长，波长变大，波峰变小，这种现象称为 洪水波的坦化变形。
⑵洪水波的扭曲变形：因为洪水波各位相点的波高不同，自 然水深不同，波速也不同。波峰处水深最大，因此，洪水波 在向下游运动的过程中，波峰将不断前移，波前缩短，附加 比降变大，波前的水量将不断向波后转移，这种现象称为洪 水波的扭曲变形。
K。 l CK
，
用算出洪水波波速。则洪水波相应流量在子河段的传播时
2.特征河长的计算式：
记 l 为特征河段长度，在中断面水位一定的条件下，由 于比降的变化，一般而言下游各断面的流量发生了变化，对 下断面 Q Q(Z , i) 作全微分，得
dQ Q Q dZ di Z i
(10－52）
10.4.3 洪水波的线性特征河长演算
4.演算参数n、K的确定
⑶惯性波的运动特性：
已知惯性波波的运动方程为
1 V V V h 0 （10－29） g t g L L
由（10－29）式可知，惯性波是由惯性力起主要作用的洪水波。对 于水面宽阔及水深很大的水库，通常河底 i 0 和摩阻比降i 都很小，因而 f 入库的洪水波接近于惯性波。惯性波没有阻力项，波峰没有衰减。但其 波形在传播过程中仍可能有变形，这与运动波相似。
2.洪水波的运动特征 ⑴位相：洪水波轮廓线上任一点的位置称为该点的位相。 ⑵波速：洪水波波体上某一位相点沿河道的运动速度称为 该位相的波速，按定义：
C K dL dt
(10－1）
⑶相应流量（或相应水位）：洪水波波体上某一位相点 所对应的河槽断面流量（或水位）[或]称为洪水波的相应流 量（或相应水位）。由此可见，洪水波的波速即相应流量 （或相应水位）的传播速度，因此，相应流量（或相应水位） 的传播速度不是指断面平均流速。 ⑷附加比降：洪水波的水面比降与稳定流的水面比降的 差值称为洪水波的附加比降。由水力学知，洪水波水面比降。 在河槽断面沿程变化不大的情况下，稳定流水面比降近似等 于河底比降（天然河道属宽浅型河槽，一般满足此近似条 件）。由于洪水波波前水面比稳定流水面陡，所以，波前附 加比降为正；由于洪水波波后水面比稳定流水面缓，所以， 波后附加比降为负。
2.水文学演算方法
水力学洪水演算方法一般只在需要深入研究问题使用， 研究的河段通常很短。水文学中研究洪水运动，面临的河段 一般很长，同时要求很快获知演算结果。 水文学演算方法又可分为概化模型方法和经验相关方法 两类方法。 概化模型方法的实质是用河段水量平衡方程和蓄泄方程近似 代替圣维南方程组，根据河段水文资料进行计算。对实际河 段的洪水波运动适当概化，可建立河段蓄泄方程，从而可建 立起演算模型。根据建立蓄泄方程的方法不同，概化模型方 法又有特征河长法、马斯京根法、非线性槽蓄曲线法等方法。 经验相关法是根据河段实测入流和出流资料建立经验槽蓄曲 线，与水量平衡方程联立，通过图解进行洪水演进，如水库 调洪半图解法。
1.洪水波的运动特征 ⑴运动波的运动特性：
式(10－24)是运动波的特征线方程，物理意义是运动波总是 向下游传播。
式(10－25)是运动波的特征方程，表明运动波沿特征线方向 运动时，任何一个相应流量都不发生变化，也就是说运动波 是一种没有坦化现象的洪水波。
但这并不意味着运动波不会发生扭曲变形，它是否变形， 取决于波速是否为常数。若为常数，则不发生变形；大多数 情况是随水深和流量变化，故运动波在传播过程中，一般存 在着扭曲变形，即运动波的波前越来越陡，最终可导致破裂。 山区河流由于底坡较大，其洪水波接近于运动波。
第10章 河槽洪水演算
10.1河槽洪水波概念 10.1.1河槽洪水波及其要素
洪水波的形态特征
⑴波体：在原稳定流水面之上附加的水体。
⑵波峰：波体的最高点B叫波峰。 ⑶波高：波峰至稳定流水面的高度称为波高 ⑷波长：波体的底宽，图中的线段的长度即为波长。 ⑸波前：以波峰为界，位于波峰前部的波体称为波前。 ⑹波后：以波峰为界，位于波峰后部的波体称为波后。
洪水波的坦化变形和扭曲变形是洪水波在向下游运动的过程 中由内因造成的现象。 区间水量的加入，河段情况的变化等外部因素都会影响洪水 波的运动规律；比如河段之间有大量水量加入，或下游河段 变窄，或遇到卡口，下游洪峰就有可能大于上游洪峰。 研究洪水波的运动要区分内外因素，对具体河段要搞清是内
因起主导作用还是外因起主导作用。
由上述三种简单情况的分析可知，河段的关系既与研 究的河流河段的比降有关，又与河段的长度有关。对于所 研究的具体河流的具体河段，关系可能出现介于上述三种 情况之间的复杂形态。 例如，某些河段的关系可能呈不同的8字形，具体河 段究竟呈现何种关系与河段的水力特性有关。 应用水文学方法进行河槽洪水演算时，实际上是用蓄 泄方程（或槽蓄方程）代替洪水波运动方程，用水量平衡 方程代替连续方程进行计算。
（10－30）
此即惯性波波速公式，它表明惯性波有两个波速，一个 指向下游，为主要波速，一个指向上游，为次要波速。
⑷对动力波的波速公式:由偏微分方程特征理论可推1 ) V dt Fr
（10－42）
gh 。
Fr 是水流的福汝德（Fronde）数, Fr V 式中，