浙教版七年级数学上册 第3章 实数 单元练习
浙教版七年级数学上册第三章实数测试题(含答案)
初中数学浙教版七年级上册第三章测试题一、选择题1.下列各数中，不一定有平方根的是()A. x2+1B. ｜x|+2C. √a+1D. |a|−12.81的算术平方根是()A. 9B. ±9C. 3D. ±33.有理数4的平方根是()A. √2B. ±√2C. 2D. ±24.若√25.36=5.036，√253.6=15.906，则√253600=()A. 50.36B. 503.6C. 159.06D. 1.59065.(−2)2的算术平方根是()A. √2B. ±√2C. ±2D. 26.下列各式中正确的是()A. (√2)2=4B. √9=±3C. √(−7)2=7D. √−1=−17.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a>bB. −a<bC. a>−bD. −a>b8.在√3，1，0，−2这四个数中，为无理数的是()2C. 0D. −2A. √3B. 129. −7的绝对值是( )A. 7B. √7C. −17D. −710. 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的实数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④带根号的数是无理数A. ①②③④B. ①②③C. ①③D. ①②11. 下列式子正确的是( )A. √9=±3B. √−83=−2C. √(−3)2=−3D. −√25=512. −8的立方根是( ) A. 4 B. −4 C. 2 D. −213. 有两个正整数，一个大于√11，一个大于√93，则两数之和的最小值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9 14. 已知a ，b ，c 为非零的实数，则a |a|+ab |ab|+ac |ac|+bc |bc|的可能值的个数为( )A. 4B. 5C. 6D. 715. 对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a※b =a 2−ab ，例如，5※3=52−5×3=10.则(−2)※(−5)=( )A. 6B. −6C. 14D. −14 16. 下列计算：①√25=5；②√−1273=±13；③√(−2)2=−2；④(−√3)2=3；⑤√125144=1512，其中正确的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题 17. 一个正数的平方根为3x +3与x −7，则这个数是______．18. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm ，一般地有经验公式s =v 2300，其中v 表示刹车前汽车的速度(单位：km/ℎ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s =12m ，则这辆汽车刹车前的速度v =______km/ℎ．19. 比较大小：√5−12̲̲̲̲̲̲̲̲̲58. (填“>”或“<”) 20. 有下列说法：①最小的实数是0;②数轴上的点与实数一一对应;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数就是开方开不尽的数.其中正确的有 ．21. −√5的绝对值是______，9的平方根是______，−27的立方根是______．22. 计算：(−1)2+√9=______．23. 九年级女生进行羽毛球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有6名选手参加比赛，则一共要进行_________场比赛．24. 已知a 、b 分别为3−√2的整数部分和小数部分，那么2a −b =_________；三、解答题25. 已知a 、b 、c 满足2la −1|+√2a −b +(c +b)2=0，求2a +b −c 的值．26. 将下列各数填入相应的大括号里．−13，0.618.−3.14，260，−2，67，−π，0，0.3．正分数集合：{_________________________________________…}；整数集合：｛___________________________________________…}；非正数集合：{____________________________________________________…}；有理数集合：{___________________________________________________________…}．3的值．27.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求√20b+a(2)已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y+√3的算术平方根．28.计算：3(1)√16−√(−8)2−√−64(2)√(−2)2+|√3−2|−(3−√3)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根，先利用乘方和绝对值得出结果，然后根据平方根的性质进行判断即可．【解答】解：A.x2+1≥1，有平方根；B.｜x|+2≥2，有平方根；C.√a+1≥1，有平方根；D.|a|−1，不一定有平方根．故选D．2.【答案】A【解析】解：∵92=81，∴81的算术平方根是9．故选：A．依据算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：D．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵√25.36=5.036，∴√253600=√25.36×√10000=5.036×100=503.6，故选：B．根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键，要特别注意平方根和算术平方根的区别．【解答】解：(−2)2的算术平方根是2．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是算术平方根有关知识，利用算术平方根的定义计算即可．【解答】解：A．(√2)2=2，故错误，B.√9=3，故错误，C.√(−7)2=7，正确，D.负数没有算术平方根，故错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a<b，−a>b，a<−b，−a>b．故选：D．根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．8.【答案】A，0，−2是有理数，【解析】解：12√3是无理数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．9.【答案】A【解析】解：|−7|=7．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．10.【答案】D【解析】解：①0是绝对值最小的实数，故①正确；②相反数大于本身的数是负数，故②正确；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，故③错误；④带根号的数不一定是无理数，故④错误．故选：D．依据绝对值、相反数、无理数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的相关概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：√9=3，故A错误；3=−2，故B正确；√−8√(−3)2=√9=3，故C错误；−√25=−5，故D错误．故选：B．依据算术平方根、立方根、平方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根、平方根的性质是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根为：−2．故选：D．首先根据立方根平方根的定义求出2的立方，然后就可以解决问题．本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方是解决问题的关键．13.【答案】B【解析】【分析】3的取值范围，本题主要考查了算术平方根、立方根、无理数的估算，首先得出√11,√9然后估算即可．【解答】3<3，解：根据题意得：3<√11<4,2<√9∴两数之和的最小值为7，故选B．14.【答案】A【解析】解：①a、b、c三个数都是正数时，a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1设为a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；设为a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；③a、b、c有一个正数时，设为a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；设为a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；设为a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2．综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为4．故选：A．分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨15.【答案】B【解析】解：∵a※b =a 2−ab ，∴(−2)※(−5)=(−2)2−(−2)×(−5)=4−10=−6．故选：B ．根据a※b =a 2−ab ，求出(−2)※(−5)的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】B【解析】解：①√25=5，故①正确；②√−1273=−13，故②错误；③√(−2)2=2，故③错误；④(−√3)2=3，故④正确；⑤√125144=√169144=1312，⑤错误．故选：B ．依据算术平方根、立方根、二次根式的性质进行判断即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题的关键． 17.【答案】36【解析】解：根据题意得：3x +3+x −7=0，解得：x =1，即3x +3=6，则这个正数为62=36，故答案为：36根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x 的值，即可确定出所求．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18.【答案】60【解析】解：把s =12m 代入s =v 2300，得 v 2300=12，所以v 2=3600，所以v =60(负值舍去)，故答案为：60．求出V 的算术平方根即可．本题考查的是算术平方根．掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．19.【答案】<【解析】【分析】本题考查了实数大小的比较，解题关键是估算无理数的大小.先把√5−12变形为√80−48，然后判断出√80−4<5，得出√80−48<58，即可得出结论． 【解答】解：√5−12=4√5−48=√80−48， ∵64<80<81，∴8<√80<9，∴4<√80−4<5，∴√80−48<58， 即√5−12<58. 故答案为<．20.【答案】②④【解析】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如√3等，也有π这样的数．①根据实数的概念即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据算数平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①实数没有最小的，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如√3与−√3的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数就是开方开不尽的数，说法错误，如π，故正确的是②④，故答案为②④．21.【答案】√5±3−3【解析】解：−√5的绝对值是√5，9的平方根是±3，−27的立方根是−3．故答案为：√5，±3，−3．根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．22.【答案】4【解析】解：(−1)2+√9=1+3=4．故答案为：4．根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答本题23.【答案】15【解析】【分析】本题考查了对单循环的了解，解题的关键是能够了解单循环的意义：单循环就是每两人之间比赛一场，难度不大．根据单循环比赛规则：每两人之间比赛一场首先求得每人比赛数，乘以人数后除以2即可．【解答】解：∵共有6人，每人打比赛5场，∴共比赛6×5=30场，∵是单循环，∴共比赛12×30=15(场)．故答案为15．24.【答案】√2【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算和无理数的估算，解答此题可先估算出√2的大小，然后可得3−√2的整数部分和小数部分，从而可得a，b的中，最后代入计算即可．【解答】解：∵1<√2<2，∴3−√2的整数部分为1，小数部分为2−√2，∴a=1，b=2−√2，∴2a−b=2−2+√2=√2．故答案为√2．25.【答案】解：∵2|a−1|+√2a−b+(c+b)2=0，又∵|a−1|≥0，√2a−b≥0，(c+b)2≥0，∴{a−1=02a−b=0 c+b=0，∴{a=1b=2c=−2，∴2a+b−c=2+2+2=6．【解析】利用非负数之和为零，则各自为零，进而求出a，b，c的值求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b，c的值是解题关键．26.【答案】解：正分数集合：{0.618,67,0.3˙…}；整数集合：{260,−2,0…}；非正数集合：{−13,−3.14,−2,−π,0…}；有理数集合：{−13,0.618,−3.14,260，−2，67，0，0.3˙…}；【解析】本题主要考查了有理数的分类，解答此题的关键是掌握好有理数的分类表，根据有理数的分类找出满足条件的数集即可．27.【答案】(1)解：∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，∴2a+1=9，3a−b−1=8，解得：a=4，b=3，则原式=√643=4；(2)解：∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，1<√3<2，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，则x−y+√3=11−√3+1+√3=12，∴x−y+√3的算术平方根是2√3．【解析】(1)本题考查了算术平方根、立方根，利用算术平方根，立方根定义求出a与b 的值，代入原式计算即可求出值；(2)此题考查了实数的运算、无理数的估算和算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x−y+√3的算术平方根的值．28.【答案】解：(1)原式=4−8+4=0；(2)原式=2+2−√3−3+√3=1．【解析】(1)先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；(2)先计算算术平方根、取绝对值符号和括号，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．1、最困难的事就是认识自己。
(核定版)浙教版七年级上册数学第3章 实数含答案
浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是( )A. =±3B.|-3|=-3C. =-3D.=π-42、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A.8B.C.D.3、算术平方根等于它本身的数是（）A.1和0B.0C.1D. 和04、下列说法中正确的是（）A.9的立方根是3B.－9的平方根是－3C.±4是64的立方根 D.4是16的算术平方根5、下列选项中正确的是（）A.27的立方根是±3B. 的平方根是±4C.9的算术平方根是3 D.立方根等于平方根的数是16、已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.ab＞0B.|a|＞|b|C.a﹣b＞0D.a+b＞07、16的算术平方根和25平方根的和是（）A. 9B.-1C.9或-1D.-9或18、下列判断正确的是（）．A.0没有算术平方根B.1的立方根为±1C.4的平方根为2D.负数没有平方根9、将一个长为2，宽为1的长方形ABCD按如图方式放在数轴上，使点A与原点O重合，若以O为圆心，以AC的长为半径画圆，则这个圆与数轴的交点所表示的数是（）A. B.﹣ C.± D.±2.510、下列说法正确的是( )A.144的平方根等于12B.25的算术平方根等于5C. 的平方根等于±4D. 等于±311、下列式子正确的是（）A. B. C. D.12、的平方根是（）A.4B.±4C.±2D.213、下列计算或化简正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.C.D.14、化简的结果是（）A.－2B.2C.－4D.415、下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±2二、填空题(共10题，共计30分)16、49的平方根是________ ； ________ 的立方根是-4．17、请你写出一个大于4小于5的无理数________．18、的算术平方根是 ________；平方根是 ________；立方根是________．19、比较大小：________0.5．（填“>”“<”或“=”）20、若无理数满足：，请写出两个这样的：________．21、如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是________．22、如图，数轴上点A所表示的实数是________．23、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形．C点的坐标是________，△ABC的面积为________．24、下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．25、（﹣1）2017﹣=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知实数a，b满足=0，求a2012+b2013的值．28、已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．29、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣2来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为＜＜，即2＜＜3，故的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．∴ 的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．结合以上材料，回答下列问题：30、已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A5、C6、C7、C8、D9、C10、11、D12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
初中数学浙教版七年级上册第3章 实数 单元检测(基础篇)
初中数学浙教版七年级上册第3章实数单元检测（基础篇）一、单选题（共10题；共20分）1.在下列各数中；0；3π；；；11010010001，无理数的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 22.的平方根是（）A. -2B.C.D.3.下列语句中正确的是（）A. 的平方根是B. 的平方根是C. 的算术平方根是D. 的算术平方根是4.下列说法中正确的有( )① 都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是；④ ⑤-9是81的算术平方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.估计的值在( )A. 和之间B. 和之间C. 和6之间D. 6和之间6.一个数的平方根和立方根都等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 0、±1C. 0、1D. 17.下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.8.如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（）A. 上B. 上C. 上D. 上9.下列判断错误的是（）A. 除零以外任何一个实数都有倒数B. 互为相反数的两个数的和为零C. 两个无理数的和一定是无理数D. 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数10.有理数a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＜﹣4B. a+ b＞0C. |a|＞|b|D. ab＞0二、填空题（共5题；共8分）11.一个数的平方为16，这个数是________．12.比较下列实数的大小(填上>、<或=).① ________3.14159；② ________4；③ ________ ；13.已知，则________.14.若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．15.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是________．三、计算题（共7题；共61分）16.把下列各数分别填入相应的集合中（1）整数集合：｛________｝（2）分数集合：｛________｝（3）有理数集合：｛________｝（4）无理数集合：｛________｝17.计算：（1）；（2）．18.计算：（1）（2）19.计算：（1）（2）20.阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头.老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”请你帮小马同学完成本次作业.请把实数0，﹣π，﹣2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.解：21.已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。
(word完整版)浙教版七年级数学上册第3章实数练习题
第3章实数种类之一平方根、算术平方根、立方根1．( －2) 2的平方根是 ()A．2 B．－2 C ．±2 D.22.以下语句正确的选项是()A.64的立方根是 2B.－3 是 27 的负的立方根1255C.216的立方根是±6D.( －1) 2的立方根是－ 13．假设x＋2＝4，那么 x－6的立方根是________．4．把 7 的平方根和立方根按从小到大的序次排列为________________ ．5．某正数的两个平方根分别是2a－ 7 和a＋ 4，b－ 12 的立方根是－ 2.(1)求 a， b 的值；(2)求a＋ b 的平方根．种类之二实数的分类··26．在－4，3.14 ，π，10，1.51 ，7中，无理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．57．以下各组数中互为相反数的一组是()A. －|－2|与3－8 B.－4 与－ 42331C. － 2与|－2|D.－2 与28．绝对值小于10的所有整数有 ______________ ．种类之三实数的运算9．化简 3－| 3－ 1| 的结果是 ( )A ．23B ．1C ．2D ．－110．请你构造两个无理数，使得它们的和等于2： ________．311．计算： (1) － 125－ 36；342(2) － 64－ 9＋1－〔 5〕 ；(3)2 ×[9 ＋ 2× ( 5－ 2)](精确到 0.01) ．12．座钟的摆针摇动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为＝ 2πl ，Tg其中T 表示周期 ( 单位：秒 ) ，l 表示摆长 ( 单位：米 )， ＝9.8 米/ 秒 2. 假设一台座钟摆长为g0.5 米，它每摇动一个来回发生一次滴答声，那么在 1 分钟内，该座钟大体发出了多少次滴 答声？ ( π≈ 3.14)种类之四数学思想方法——数形结合的应用13．实数 a ， b 在数轴上对应的点A ，B 的地址如图 3－ X －1，化简： | a ＋ b | － a 2 －3〔 a － b 〕3.图 3－ X －1种类之五数学活动14．1 ， 2， 3， 4， ，2021，那么它们中共有 ________个无理数．15. 借助计算器计算以下各式：(1) 42＋ 32＝ ________； (2) 442＋ 332＝________ ； (3) 4442＋ 3332＝ ________；(4)4444 2＋ 33332＝ ________；试猜想2＋ 33 3) 2) 的结果为 ________．44 4,2021个2021个1． C [ 剖析 ]∵ (－2)2＝4，∴ 4的平方根是± 2.应选C.2.A [ 剖析 ] 因为每个数都有立方根，而且仅有一个，即正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，所以B，C， D三个选项均错误．因为64＝ 8，而 8 的立方根是2，所以 64的立方根是 2. 应选 A.33．2 4.－7< 7<75．解： (1) 由题意得2a－7＋a＋ 4＝ 0，解得a＝ 1；b－ 12＝－ 8，解得b＝ 4.(2) a＋b＝ 5，a＋b的平方根为± 5.6． A7.C [剖析]332 ，而－3333因为 |－2| ＝2与2互为相反数，所以－2与 |－ 2|互为相反数．应选 C.8． 0，± 1，± 2，± 310．答案不唯一，如2，2－ 2211． (1) － 11(2) － 6512．解：T＝ 2π≈6060≈42( 次) ．，T≈答：在 1 分钟内，该座钟大体发出了42 次滴答声．13．解：由图可知，b<0<a，且| a|<| b|，所以 a＋ b<0，所以 | a＋b| －a2－3〔 a－b〕3＝－ a－ b－ a－( a－ b)＝－ a－ b－ a－ a＋ b＝－ 3a.14．1974 [ 剖析 ]因为442＝1936，452＝2025，这些数中有44 个开方后是有理数，所以无理数有2021 － 44＝ 1974( 个 ) ．15． (1)5(2)55(3)555(4)555555 5,s do4(2021个))。
浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷及答案
浙教版七年级第一学期数学第三章 实数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列说法正确的是（ ）A.√(−2)2等于−2B.±√9等于3C.﹙−5﹚3的立方根是5D.√16平方根是±2 2.在−227，π，0，0.333…，3.14，−10中，有理数有（ ）个． A.1 B.2 C.4 D.53.下列计算正确的是（ ） A.|√−43|=2 B.√49=±7 C.√(−5)2=−5D.√(−12)33=−124.下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④−√17是√17的相反数．正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 5.立方根等于本身的数是（ ） A.−1 B.0 C.±1 D.±1或0 6.如图，在数轴上有a ，b 两个实数，则下列结论中，正确的是（ ）A.a +b >0B.ab >0C.a <bD.a >b 7.以下计算结果正确的是（ ） A.−2013−1=−2012 B.−24=−16C.3×3÷13=3D.√64=±8 8.在下列实数中无理数有（ ）个． √4,√83,√2，2.020020002…，π0，tan30∘．A.2B.3C.4D.59.下列运算正确的是（ ） A.√4=±2 B.(−3)3=27 C.√16=4D.√93=310.下列说法正确的是（ ）A.任何一个实数都可以用分数表示B.无理数化为小数形式后一定是无限小数C.无理数与无理数的和是无理数D.有理数与无理数的积是无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.2764的立方根是________．12.在0.6，−√53，27，−π，√36这五个实数中，无理数是________． 13.大于−√5且小于√7的所有整数有：________．14.如图所示：数轴上点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为________．15.计算：√19−√614+3×√(−2)2−√−83=________． 16.一个正数的平方根为2x −4和3x −1，则x =________．17.已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√39<b ，则a +b =________．18.√16的算术平方根是________，−2764的立方根是________，1−√2的绝对值为________． 19.81的算术平方根是________；√−643=________．20.若a 、b 是两个连续整数a <m =√40−4<b ，则a 、b 的值分别为________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.计算下列各题(1)√16+√−273+3√3−√(−3)2(2)3√18+1√50−4√1√6×√3√2−1(4)(2√3−1)2．22.计算：(1)−9−2+7(2)√144+√−83(3)(1−16+34)×(−48)(4)−22−(1−15×0.2)÷(−2)323.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：−3，−0.4，π，−|−4|，−227，−√9，1.7，√5，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）整数{ ...}负分数{ ...}无理数{ ...}．24.已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为−3，求2a−b+c的值．25.已知√a−√5−2+√b−√5+2=0，求2+b2+7的值．26.小明知道了√2是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为√2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于√2的点，如图，小颖作图说明了什么？答案1.D2.D3.D4.B5.D6.C7.B8.B9.C10.B11.3412.−√53,−π13.−2，−1，0，1，214.5−√515.55616.117.1318.2−34√2−119.9−420.2和321.解：(1)原式=4−3+3√3−3=−2+3√3(2)原式=9√2+√2−2√2=8√2；(3)原式=√18√2−1=3√2√2−1=2；(4)原式=12+1−4√3=13−4√3．22.解：(1)原式=−11+7=−4；(2)原式=12−2=10；(3)原式=(1212−212+912)×(−48)=1912×(−48)=−76；(4)原式=−4−(1−125)÷(−8)=−4−2425×(−18)=−4+325=−100+3=−972523.解：整数{−3, −|−4|, −√9, 0, ...}负分数{−0.4, −227, ...}无理数{ π, √5，4.262262226…（两个6之间依次增加一个2）…}．24.解：根据题意得：a=9，b=4，c=−27，则2a−b+c=18−4−27=−13．25.解：∵√a−√5−2≥0，√b−√5+2≥0，又∵√a−√5−2+√b−√5+2=0，∴a−√5−2=0，b−√5+2=0，即a=√5+2，b=√5−2∴a2+b2+7=(√5+2)2+(√5−2)2+7=5+4√5+4+5−4√5+4+7=25∴√a2+b2+7=√25=5．26.解：由作图可知√2=√12+12，小颖作图说明无理数也可以在数轴上表示出来，实数和数轴上的点一一对应．。
浙教版数学七年级上第三章实数单元检测试卷含答案解析
浙教版数学七年级上册第三章实数单元检测试卷考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________*注意事项：1.填写答题卡的内容用2B铅笔填写2.提前5分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题，10分）1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有A、１个B、２个C、３个D、４个2、下列语句中不正确的是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数3、下列判断错误的是（）.A、除零以外任何一个实数都有倒数；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( )A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④6、（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（）A、aB、|a|C、D、﹣a7、（2015•舟山）与无理数最接近的整数是（）A、4B、5C、6D、78、（2015•昆明）下列运算正确的是（）A、=﹣3B、a2•a4=a6C、（2a2）3=2a6D、（a+2）2=a2+49、实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）A、﹣2bB、0C、﹣2aD、﹣2a﹣2b10、下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷主观题二、填空题（共10题，10分）11、已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________12、比较大小：________ 4．(填“＞”、“＜”或“=”号)13、计算：=________14、的平方根是________ .15、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .16、到原点距离等于的实数为 ________17、数的相反数是 ________18、在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．19、﹣27的立方根是________ ．20、若+|b﹣5|=0，则a+b=________三、综合题（共2题，21分）21、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．(1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）(2)这个图形的目的是为了说明什么？(3)这种研究和解决问题的方式，体现了________ 的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．四、计算题（共3题，25分）23、计算：（1）（-+）×（2）2016-1-+（π-2016）0-24、计算（1）（2）25、计算（1）|-|+|-|﹣|-1| （2）+-．五、解答题（共2题，10分）26、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．27、若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．六、作图题（共1题，5分）28、在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数，算术平方根，命题与定理【解析】【分析】根据相反数、倒数、算术平方根、绝对值的性质依次分析各小题即可判断结论。
浙教版七年级上册数学第三章实数单元检测答案
浙教版七年级上册数学第三章实数单元检测答案一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C BCCDDBBB二．填空题：三．解答题：17.解：①有理数集合： { －7，0.32，31，46，0，3216 …}； ②无理数集合： { 8，21，－2π …}；③正实数集合： { 0.32，31，46，8，21，3216 …}； ④实数集合： { －7， 0.32，31，46， 0，8，21，3216，－2π …}.18解：（1）02123433(13)151 6.33+++-=+=+= （2）()()()()027********522=+-=+-=++-错误!未找到引用源。
()821218:4-=-+-=原式解19.（1）解：因为错误!未找到引用源。
，所以,02015≥-α，即2015≥α，所以20142014αα-=-.2014201520142015ααααα-+-=-+-=故错误!未找到引用源。
， 从而20142015=-α错误!未找到引用源。
，所以220142015α=+错误!未找到引用源。
，所以201520142=-α错误!未找到引用源。
. （2）解：0)1(12=-+-ab a Θ错误!未找到引用源。
，,2,1==∴ab a 错误!未找到引用源。
从而2=b . ∴1111(1)(1)(2)(2)( 2 014)( 2 015)ab a b a b a b ++++++++++L 1111122334 2 015 2 016=++++⨯⨯⨯⨯L 1111111122334 2 015 2 016=-+-+-++-L 1 2 0151.2 016 2 016=-=()13151369136313,3,41331.202-=-+=-+∴-==∴<<a b a Θ解()()42.31101010:,1022≈==∴∴ππ圆正方形的边长为正方形的面积为解S Θ().4,21281.21373=∴=x x x 是一个正整数解Θ()1201520142015...342312:2-=-++-+-+-=原式解22解：(1)22111111114412045++=+-=+ 验证：2211145++＝1125164411111162540040040020++++＝＝＝ （２）22111111111(1)(1)n n n n n n ++=+-=++++（n 为正整数）。
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第3章 实数
一．选择题
1．81的平方根是（ ）
A．9 B．﹣9 C．9和﹣9 D．8181
2．实数1﹣3a有平方根，则a可以取的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣16
4．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），
﹣π，，，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（ ）
A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7
6．下列等式：①＝，②＝﹣2，③＝2，④＝﹣，⑤
＝±4，⑥﹣＝﹣2；正确的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
7．下列式子没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个实数中，是负数的是（ ）
A．﹣（﹣3） B．（﹣2）2 C．|﹣4| D．﹣
9．下列判断正确的有几个（ ）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是
3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．若，则2a+b﹣c等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题
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11．的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ．
12．已知：，则x+17的算术平方根为 ．
13．已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是 ．
14．所有满足＜x＜的整数x有 ．
15．如图，点A表示的实数是 ．
三．解答题
16．计算：
①|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|；
②（﹣2）
3×+×（﹣）2
﹣；
③||﹣（）
3
+﹣||﹣1；
④+（﹣1）
2009
+﹣|﹣5|++．
17．求下列各等式中的x：
（1）27x3﹣125＝0
（2）
（3）（x﹣2）3＝﹣0.125．
18．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．
（1）求a，b的值；
（2）求6a+3b的平方根．
19．已知与互为相反教，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．
20．已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．
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参考答案
一．选择题
1． C．
2． A．
3． B．
4． B．
5． C．
6． A．
7． B．
8． D．
9． B．
10． A．
二．填空题
11． ﹣1，3，﹣．
12． 3．
13． 4或100．
14． 3，4．
15． 1﹣．
三．解答题
16．解：①原式＝﹣1+﹣+2﹣+﹣2＝﹣1；
②原式＝﹣8×4﹣4×﹣3＝﹣32﹣1﹣3＝﹣36；
③原式＝﹣+2.5﹣﹣1＝；
④原式＝﹣1+﹣5+﹣＝﹣5．
17．解：（1）：移项得：27x3＝125，
系数化为1得：x3＝，
开立方得：；
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（2）原方程可化为：x3＝﹣8，
开立方得：x＝﹣2；
（3）开立方得：x﹣2＝﹣0.5，
移项得：x＝1.5．
18．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，
∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，
∴a＝5，b＝2；
（2）由（1）知a＝5，b＝2，
∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，
∴6a+3b的平方根为±6．
19．解：∵已知与互为相反数，
∴+＝0，
∴x+1＝0，2﹣y﹣0，
解得x＝﹣1，y＝2，
∵z是64的平方根，
∴z＝8或z＝﹣8
所以，x﹣y+z＝﹣1﹣2+8＝5，x﹣y+z＝﹣1﹣2﹣8＝﹣11，
所以，x﹣y+z 的平方根是±．
20．解：∵＝0，
∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．
解得a＝﹣7，b＝2．
∵＝5，
∴c＝125．
∵3a2+7b﹣c
＝3×（﹣7）2+7×2﹣125
＝147+14﹣125
＝36，
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∴3a2+7b﹣c的平方根为±6．
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烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一
样美丽，感谢你的阅读。