2020年中考数学复习专题 考点01 实数
A. －1
1 6
B.
-
1
2
C1.
D. 2
2
【答案】B 【解析】∵互为倒数的两数之积为1，∴－2的倒-数1 为
2
，故选B.
5. 一个正数的平方根分别是 x+1和 x－5，则 x=
.
1 6
【答案】2 【解析】∵一个正数的平方根是 x+1和 x－5，
∴(x+1)+(x-5)=0，解得x=2.
【易错警示】 读题不仔细，直接把6 880用科学记数法 表示.
对于科学记数法表示有理数x的问题，方法梳理 如下表：
x的取值范 表示方 a的取
围
法
值
n的取值
|x|≥10 a×10n
整数的位数减1
1≤|x|＜10 |x|＜1
a×100 a×10-n
1≤a＜ 10
n=0
第一位非0数字前 所有0的个数（含 小数点前的0）
【解析】解：原式＝2- 3 + 2? 3 (- 2)- 1 2
= 2- 3+ 3- 2- 1 =- 1
7. 计算： 8 ? 2- 1 3 27? [2 (- 2)3] 【解析】解：原式＝2 2 复1 +3 (2 - 2 2)
2 = 2 2? 2 6- 6 2 = 6- 2 2
1. 在有关负数的运算中，一定要确定好每一步的符号换算，确保结果正确；
注意
（1）表示 负数时仍 需要带上 符号； （2）两个 数相乘除 时，类似 于单项式 之间的乘 除.
2. 实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数
等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质；
3. 注意底数为分数的负指数运算的结果，如：
.
(1)- 1 = 2 2
科学记数法
8. 某种动物细胞的直径是0.000 000 95 米，将0.000 000 95用科学记数法表示 为（ ） A. 9.5×10-7 B. 9.5×10-8 C. 0.95×10-7 D. 95×10-8
【触雷警示】
区别有理数与无理数的常见误区： （1）只要看到带根号的数就误认为是无理数； （2）误将有限小数（如0.010010001）或无限循环小 数当做无理数； （3）忽视π为无理数的事实。
实数的运算
6. 计算： 2- 3 + 2sin 60? (- 1)- 1 - ( 2019 + 1)0 2
2020赢定中考
中考数学专题复习
考点01 实数
2. 6的相反数是（ ）
1 6
A. －6 B. －1
C1 .
D. 6
6
6
【答案】A 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以6的相反数是－6， 故选A．
3. －2的绝对值是（
A. －2
1 6
B.
-
1
2
）
C1.
2
D. 2
【答案】D 【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以－2的绝对值为2，故选D ．
【答案】A 【解析】原数用科学记数法表示为9.5×10-7. 故选A.
9. 流经梅州市的汀江，在青溪水库的正常库容是6 880万立方米. 6 880万用科
学记数法表示为
.
【答案】6.88×107 【解析】6 880万=68 800 000，先确定a的值为6.88，然后数出小数 点移动的位数，∴6 880万用科学记数法表示为6.88×107.
2020年中考数学试题分类：实数的运算填空题解析
2020年中考数学试题分类汇编之一实数的运算填空题解析1.（2020小的整数 . 【解析】14942<<<，可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都对2．（2020安徽）（51= 2 ．【解答】解：原式312=-=．故答案为：2．3.（2020= * ．4.（2020福建）计算：8-=__________.【答案】85.（2020福建）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．【答案】10907-【详解】解：∵高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米， ∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为-10907，6．（2020陕西）计算：（2+ 3）（2﹣3）＝ 1 ．【分析】先利用平方差公式展开得到原式＝22﹣（3）2，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算．【解答】解：原式＝22﹣（3）2＝4﹣3＝1．7．（2020哈尔滨）（3分）将数4790000用科学记数法表示为 64.7910⨯ ．【解答】解：64790000 4.7910=⨯，故答案为：64.7910⨯．8．（2020哈尔滨）（3的结果是【解答】解：原式==．故答案为：．9.(2020天津)计算1)+的结果等于_______．答案:610.（2020==，则ab =_________．【答案】6【详解】-==∴a=3,b=2 ∴ab =6故答案为：6．11.（2020河南）请写出一个大于1且小于2的无理数： ．（答案不唯一）．12.（2020乐山）用“>”或“<”符号填空：7-______9-．【答案】>13．（2020南京）（2分）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3: （答案不唯一） ． 答案为：－2（答案不唯一）．14.（2020湖北黄冈）计算：= ▲ ．【答案】﹣2．15.（2020山东青岛）计算的结果是___．解：2=4-. 故答案为4.16．（2020南京）（2分）纳秒()ns 是非常小的时间单位，9110ns s -=．北斗全球导航系统的授时精度优于20ns ．用科学记数法表示20ns 是 8210-⨯ s ．17．（2020南京）（2的结果是 3． 18.（2020无锡）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000 是__________．【答案】41.210⨯19．（2020齐齐哈尔）（（3分）2020年初新冠肺炎疫情发生以来，近4000000名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情防控一线．将数据4000000用科学记数法表示为 4×106 ． 解：将数据4000000用科学记数法表示为4×106，20.（2020湖北武汉）计算2(3)-的结果是_______.【答案】321.（2020重庆A 卷）计算：0(1)|2|π-+-=__________．【答案】322.（2020重庆B 卷）计算： = . 答案3.14.（2020重庆B 卷）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为 .答案9.4×107. 23．（2020四川南充）（4分）计算：|1|+20＝ ．解：原式1+1． 故答案为：． 24.(2020甘肃定西）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作_________元. 答案：-5025．（2020辽宁抚顺）（3分）截至2020年3月底，我国已建成5G 基站198000个，将数据198000用科学记数法表示为 1.98×105 ．26．（2020黑龙江牡丹江）（3分）新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北．请将数42000用科学记数法表示为 44.210⨯ ．答案为：44.210⨯．27．（2020江苏连云港）（3分）我市某天的最高气温是4C ︒，最低气温是1C ︒-，则这天的日温差是 5 C ︒．解：4(1)415--=+=．故答案为：5．28．（2020江苏连云港）（3分）“我的连云港” APP 是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1 600 000”用科学记数法表示为 61.610⨯ ． 解：数据“1600000”用科学记数法表示为61.610⨯， 故答案为：61.610⨯．29．（2020黑龙江龙东）（3分）5G 信号的传播速度为300000000/m s ，将数据300000000用科学记数法表示为 8310⨯ ．解：8300000000310=⨯．故答案为：8310⨯．30．（2020江苏泰州）（3分）9的平方根等于 3± ．解：2(3)9±=，9∴的平方根是3±．故答案为：3±．31．（2020江苏泰州）（3分）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 44.2610⨯ ． 解：将42600用科学记数法表示为44.2610⨯，故答案为：44.2610⨯．32．（2020四川遂宁）（4分）下列各数3.1415926，，1.212212221…，71，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 3 个．解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个，故答案为：3． 33．（2020广西南宁）（3分）计算：12﹣3＝ 3 ．解：12-3＝23﹣3＝3． 故答案为：3．34．（3分）（2020•玉林）计算：0﹣（﹣6）＝ 6 ．解：原式＝0+6＝6．故答案为：6．35．（3分）（2020•常德）计算： 3 ．解：原式2＝3．故答案为：3．36．（3分）（2020•徐州）7的平方根是±．解：7的平方根是±．故答案为：±．37．（3分）（2020•徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将0.000000000148用科学记数法表示为 1.48×10﹣10．解：0.000000000148＝1.48×10﹣10．故答案为：1.48×10﹣10．38．（2020贵州遵义）（4分）计算：的结果是．解：2．39．（3分）（2020•荆门）计算：tan45°+（﹣2020）0﹣（）﹣1＝．解：原式＝21+1故答案为：．40．（3分）（2020•烟台）5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为 1.3×106．解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3×106．故答案为：1.3×106．41．（2020山西）（3分）计算：（3+2）2﹣24＝5．解：原式＝3+26+2﹣26＝5．的相反数是_________.42.（2020东莞）3答案：343．（2020四川自贡）（4分）与2最接近的自然数是2．解：∵3.54，∴1.52＜2，∴与2最接近的自然数是2．故答案为：2．44．（2020青海）（4分）（﹣3+8）的相反数是﹣5；16的平方根是±2．45．（2020青海）（2分）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为 1.25×10﹣7米．（1纳米＝10﹣9米）46．（2020山东滨州）（5在实数范围内有意义，则x的取值范围为x．547．（2020云南）（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为﹣8吨．48．（2020浙江宁波）（5分）实数8的立方根是2．。
考点01 实数-备战2023届中考数学一轮复习考点梳理(原卷版)
考点01 实数实数这一考点在中考数学中属于较为简单的一类考点，数学中考中，有关实数的部分，通常以选择题、计算题题型考察，所考考点一般有：实数的相关概念，如相反数、绝对值、数轴、倒数、科学计算法等；实数的比较大小；实数的运算则多与二次根式、三角函数、负指数幂、绝对值等结合，以解答题形式考察；少数以填空题的形式出题。
对于实数的复习，需要学生熟练掌握实数相关概念及其性质的应用、实数运算法则和顺序等考点。
考向一、实数的相关概念；考向二、实数的分类；考向三、实数的比较大小；考向四、实数的运算；考向一：实数的相关概念1.2.，故绝对值是它本身的数是3.若，则没有倒数；如果一个数的平方等于a，那么这算术平方根为1．（2022•淮安）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.11×108B ．1.1×107C ．11×106D ．1.1×1062．（2022•黄石）的绝对值是（ ）A ．1﹣B ．﹣1C ．1+D ．±（﹣1）3．（2022•攀枝花）2的平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．D．4．（2022•淄博）若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．5．（2022•资阳）如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q考向二：实数的分类☆ 按定义分类：☆ 按正负分类：【易错警示】实数范围内，所有的分数都是指的有理数；但不是说所有带分数线的数都是分数，如：；π、等；②开方开不尽的数的方根，如等；°、tan60°；0.1010010001……（每两个1．（2022•铜仁市）在实数，，，中，有理数是（ ）A．B．C．D．2．（2022秋•漳州期中）下列实数是无理数的是（ ）A．B．C．D．3．（2022•巴中）下列各数是负数的是（ ）A．（﹣1）2B．|﹣3|C．﹣（﹣5）D．4．（2022•福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）A ．B ．C ．D ．π考向三：实数的大小比较若要比较任意两个实数a 、b 的大小，可以先比较他们的平方，由平方倒≈≈≈1．（2022•安顺）下列实数中，比﹣5小的数是（ ）A ．﹣6B ．﹣C ．0D ．2．（2022•北京）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a ＜﹣2B ．b ＜1C ．a ＞bD ．﹣a ＞b3．（2022•泰州）下列判断正确的是（ ）A．0＜＜1B．1＜＜2C．2＜＜3D．3＜＜44．（2022•台州）无理数的大小在（ ）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间5．（2022•绵阳）正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则b a＝（ ）A．4B．8C．9D．16考向四：实数的运算一、实数的运算种类：包括加、减、乘、除、乘方、开方，其中，减法转化为加法运算；除法、乘方都转化为乘法运算；二、零指数幂和负整数指数幂公式：；；特别地：；三、实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算律简化计算。
中考数学专题复习1实数的运算(原卷版)
实数的运算复习考点攻略考点01 有理数1.整数和分数统称为有理数。
（有限小数与无限循环小数都是有理数。
）2.正整数、0、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称分数。
3.正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。
4.正数和负数表示相反意义的量。
【注意】0既不是正数，也不是负数。
【例1】．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升【例2】已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克收2元。
圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )。
A.17元B.19元C.21元D.23元考点02 数轴1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
2.所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
3.数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
【例3】如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C 表示的数是（）A．﹣0.5B．﹣1.5C．0D．0.5考点03 相反数、绝对值和倒数1.在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：a。
2.一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩3. 乘积为1的两个数互为倒数。
正数的倒数为正数，负数的倒数为负数，0没 有倒数。
倒数是本身的只有1和-1。
4. 倒数性质：（1）若a 与b 互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a 与b 互为倒数。
（2）若a 与b 互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a 与b 互为倒数。
中考数学考点总复习课件：第1节 实 数
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
初中中考数学专题01 实数(原卷版)
2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题01 实数一、选择题1. （2024湖北省）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作20+元，则支出10元记作（ ） A. 10+元B. 10-元C. 20+元D. 20-元2. （2024广西）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ） A.B.C.D.3. （2024河北省）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）A.B. C.D.4. （2024四川达州）有理数2024的相反数是（ ） A. 2024B. 2024-C.12024D. 12024-5. （2024黑龙江齐齐哈尔）实数-5相反数是（ ） A. 5B. 5-C.15D. 15-6. （2024山东枣庄）下列实数中，平方最大的数是（ ） A. 3B.12C. 1-D. 2-7. （2024贵州省）下列有理数中最小的数是（ ） A. 2-B. 0C. 2D. 48. （2024甘肃威武）下列各数中，比-2小的数是（ ） A. 1-B. 4-C. 4D. 19. （2024山东威海）一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ） A. 7+B. 5-C. 3-D. 1010. （2024福建省）下列实数中，无理数是（ ） A. 3-B. 0C.23D.511. （2024天津市）计算3-（-3）的结果是（ ） A. 6B. 3C. 0D. －612. （2024吉林省）若（﹣3）×口的运算结果为正数，则口内的数字可以为（ ） A. 2B. 1C. 0D. 1-13. （2024四川内江）16的平方根是（ ） A. 4-B. 4C. 2D. 4±14. （2024天津市）估算 10的值在（ ） A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间15. （2024北京市）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为17410⨯Flops （Flops 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops ，则m 的值为（ ） A.16810⨯B. 17210⨯C. 17510⨯D. 18210⨯16. （2024福建省）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT （《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ） A. 696110⨯B. 2696.110⨯C. 46.96110⨯D. 50.696110⨯17. （2024山东威海）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（ ） A. 5110-⨯B. 6110-⨯C. 7110-⨯D. 8110-⨯18. （2024河南省）如图，数轴上点P 表示的数是（ ）A. 1-B. 0C. 1D. 219. （2024四川南充）如图，数轴上表示2的点是（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D20. （2024深圳）如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为（ ）A. aB. bC. cD. d21. （2024北京市）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. 1b >-B. 2b >C. 0a b +>D. 0ab >22. （2024江苏扬州）实数2的倒数是（ ） A. 2-B. 2C. 12-D.1223. （2024陕西省）-3的倒数是（ ） A. 3 B.13C. 13-D. 3-二、填空题1. （2024武汉市）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作3+℃，则零下2℃记作_________℃．2. （2024江苏连云港）如果公元前121年记作121-年，那么公元后2024年应记作__________年．3. （2024安徽省）10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为22710______227（填“>”或“<”）． 4. （2024黑龙江齐齐哈尔）共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员7416.7万名．将7416.7万用科学记数法表示为______． 5. （2024湖北省）写一个比1-大的数______． 6. （2024重庆市B ）计算：023-+=______． 7. （2024四川广安）39=______． 8. （2024广西）3__．9. （2024内蒙古赤峰）请写出一个比5小的整数_____________10. （2024四川成都市）若m ，n 为实数，且()2450m n ++-=，则()2m n +的值为______． 11. （2024河北省）已知a ，b ，n 均为正整数． （1）若101n n <<+，则n =______； （2）若1,1n a n n b n -<<<<+，则满足条件的a 的个数总比b 的个数少______个．12. （2024北京市）联欢会有A ，B ，C ，D 四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。
实数的相关概念中考考点梳理
实数的相关概念中考考点梳理全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：实数是数学中最基础的概念之一，它包括有理数和无理数两类。
在数学的学习中，实数的相关概念是非常重要的。
在中考中，实数相关的考点也是比较多的。
下面我们来看看实数相关概念中中考的考点梳理。
1. 实数的分类实数可以分为有理数和无理数两类。
有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和循环小数。
无理数是不能表示为有理数的数，如π和根号2等。
在中考中，同学们需要了解实数的分类，并能够判断一个数是有理数还是无理数。
2. 实数的运算实数的运算是中考数学的重要内容之一。
同学们需要掌握实数的加减乘除运算规则，包括有理数和无理数的运算。
在中考中，常见的考点有实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及混合运算等。
3. 实数的大小比较在实数的概念中，同学们也需要学会对实数进行大小比较。
无论是有理数还是无理数，都可以通过大小比较符号进行比较，如大于等于、小于等于、大于、小于等等。
在中考中，通常会出现实数的大小比较题目，同学们需要根据实数的性质进行判断。
4. 实数的分数表示实数可以表示为分数的形式，分数是有理数的一种形式。
在中考中，同学们需要能够将实数表示为分数的形式，并且能够进行化简和计算。
分数的化简和运算是中考数学的常见考点之一，同学们需要多进行练习，掌握分数的性质和运算规则。
5. 实数的应用问题实数的概念在中考中不仅仅是为了考察同学们的概念掌握程度，还可以通过应用题目考察同学们对实数的应用能力。
实数在现实生活中有着广泛的应用，比如长度、重量、体积等问题都可以通过实数进行表示和计算。
在中考中，同学们可能会遇到一些实际问题，需要用实数进行求解，这就需要同学们将实数的概念运用到实际问题中去。
实数的相关概念在中考数学中占据着重要的地位，同学们需要充分理解实数的分类、运算、大小比较、分数表示以及应用问题等知识点。
通过不断的练习和巩固，可以帮助同学们提高实数相关概念的理解和运用能力，从而在中考中取得更好的成绩。
2019-2020年中考数学试题分类专题1实数
2019-2020年中考数学试题分类 专题1实数选择题 1.（2002年江苏淮安3分）—3的绝对值是【】【答案】C ・ L 考点】绝对值°【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点・3到 原点的距离是灵所［次-』的绝对值是灵 故选G 2.（2002年江苏淮安3分）长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，如果用科学记数法表示电站的总装机容量，应记作【 】千瓦.A. 1.82 X 106 B . 1.82 X 107 C . 0.182 X 108 D . 18.2 X 106【答案1B.【若点】科学记颤法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为廿1〔鬥 其中l<a<135 n 淘整 熟 表示时关诞要正确确定a 的值収及n 的值.在确定n 的值时，養该数是大于或等于1 还是小于1H 当该数犬于或等于1时，n 为它的整魏位数滅h 当该数小于1时，-n 沖它藹 一个有放数字前0的个数（含小数点前的1个0）・18 200 009 -共&位，从而 I£200000-L82xl0\ 故选玄13.（2003年江苏淮安3分） 2的相反数是【】 11A. — 2 B 2 C. 2 D2【答案】 Bo【考点】 相反数。
【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同， 我们称其中一个数为另一个数的相反11数，特别地，0的相反数还是0。
因此 2的相反数是2。
故选B 。
4.（2003年江苏淮安3分）截至5月22日全国各地民政、卫生部门、红十字会、中华 慈善总会等系统共接收防治非典型肺炎社会捐赠款物总计约 177000万元，用科学记数法应表示为（【 】A. 1.77 X 104 万元 B . 1.77 X 105 万元 C . 17.7 X 104 万元 D . 177X 106万元A. 2 B12 C .3 D . ±3【答^13.I考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为凶叽其中口沟整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值B在确定n的值时，看诗数是大于或等于1 还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减I;当该数小于1时.一口为它第—个有■效数字前0的个数（含小数点前的1个0）・177000 —共6位，从而17兀曲=1一？"1叽故选Bn5. （2004年江苏淮安3分）下列式子中，不成立的是【】A .—2>—l B. 3>2 C. 0>—I D. 2>—1【答案】九【考点】有理数的大小比较.【分析】有理数犬小的比较方法；一、数轴比较法；在数轴上表示的两个数匚右边朗数总比左边的数大.二、直捋比较法；h正数都犬于零，负数都小于零.正数大于一切负敷* 2.两个正数匕濒大小，购个负数比较大小，绝对值大的数反而小.因此，一2>—1错误.故选丄6. （2004年江苏淮安3分）据统计，今年1至4月份，全国入境旅游约3371.9万人次，将它保留两位有效数字的结果为【】A. 3.37 X 103 万人次B. 3.4 X 103 万人次C. 3.3 X 10 3 万人次D. 3.4 X 104万人次【答案】氏【若点】科学记数法，有效数字.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为沪1俨，其中l<a<10, 整数,表示时关键要正确确定a的值以及n怖值.在确定n的值时，看该数是丈于或等于1 还是小于L当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1,当该数小于1时，一H为它第字前0的个数（含小数点前的1个0）・3371.9 —共」位，从而33^1.9=1371 -有效数字的计算方法是’从左辺第一个不是。
中考数学复习重难点与压轴题 专题01 实数(原卷版)
专题01 实数【中考考向导航】目录【直击中考】 (1)【考向一 正数和负数】 .................................................................................................................................... 1 【考向二 与数轴上的有关问题】 .................................................................................................................... 2 【考向三 相反数、绝对值】 ............................................................................................................................ 3 【考向四 科学计数法】 .................................................................................................................................... 4 【考向五 平方根、立方根】 ............................................................................................................................ 4 【考向六 无理数的概念理解】 ........................................................................................................................ 5 【考向七 无理数的估算】 ................................................................................................................................ 5 【考向八 实数的运算】 (6)【直击中考】【考向一 正数和负数】例题1．（2022·江苏扬州·校考模拟预测）下列各数3-，()1--，12⎛⎫+- ⎪⎝⎭，0，23，2--中，是正数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个例题2．（2022·四川绵阳·校考模拟预测）在跳远测验中，合格标准是4米，张丰跳出了4.25米，记为0.25+米，李敏跳出了3.95米，记作（ ） A ．0.25+米B ．0.05-米C ． 3.95+米D ． 3.95-米1．（2022·福建厦门·统考模拟预测）下列四个数中，是负数的是（ ） A ．3-B ．()3--C ．()23-D ．3-2．（2022·四川巴中·统考中考真题）下列各数是负数的是（ ） A ．2(1)-B ．|3|-C ．(5)--D ．38-3．（2022·江苏南通·统考中考真题）若气温零上2℃记作2+℃，则气温零下3℃记作（ ） A ．3-℃B ．1-℃C ．1+℃D ．5+℃4．（2022·广西河池·统考中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( ) A ．+20元B ．﹣20元C ．+30元D ．﹣30元5．（2022·广西柳州·统考中考真题）如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时水位变化记作 _____．6．（2022·广西·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米． 7．（2022·江苏镇江·统考中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6C ︒．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6C ︒，则此时山顶的气温约为_________C ︒．【考向二 与数轴上的有关问题】例题1．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A 、B 对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（ ）A ．0a b +<B ．0b a -<C ．22a b >D ．22a b +<+例题2．（2022·四川德阳·模拟预测）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b --+的结果为（ ）A ．2aB ．0C ．2bD ．22a b -1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）实数a 、b 在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．2b >-B ．||b a >C ．0a b +>D ．0a b -<2．（2022·内蒙古·中考真题）实数a 在数轴上的对应位置如图所示，则21|1|a a ++-的化简结果是（ ）A ．1B ．2C ．2aD ．1﹣2a3．（2022·宁夏·中考真题）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．24．（2022·江苏常州·统考中考真题）如图，数轴上的点A 、B 分别表示实数a 、b ，则1a ______1b．（填“>”、“=”或“<”）5．（2022·浙江金华·一模）如图所示，数轴上表示1，3的点分别为A ，B ，且2CA AB =（C 在A 的左侧），则点C 所表示的数是________．6．（2022·四川遂宁·模拟预测）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简()()2222a b ++-的结果是 _____．7．（2022·河北廊坊·统考二模）如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别为－2，1，P 为A 点左侧上的一点，它表示的数为x ．(1)用含x 的代数式表示2PB PA+的值． (2)若以PO ，PA ，AB 的长为边长能构成等腰三角形，请求出符合条件的x 的值．例题1．（2022·浙江宁波·统考中考真题）-2022的相反数是（ ） A ．2022B ．-2022C ．12022D ．-12022例题2．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）有理数﹣2022的绝对值为（ ） A ．﹣2022B ．12022C ．2022D ．﹣120221．（2022·河南洛阳·统考一模）实数3-的相反数是（ ） A ．3B ．3C ．3-D ．33-2．（2022·吉林长春·模拟预测）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．1+与1-B ．()1--与1C ．()3--与3--D ．2-+与()2+-3．（2022·青海西宁·统考中考真题）6-的绝对值是________．4．（2022·河南郑州·郑州外国语中学校考模拟预测）计算：32-+=______．5．（2022·浙江嘉兴·一模）计算：0|2|(3)-+-=____________． 6．（2022·西藏·统考中考真题）已知a ，b 都是实数，若2120220a b ，则b a =_____．【考向四 科学计数法】例题：（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1＋1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人．将数据44300000用科学记数法表示为_________．【变式训练】1．（2022·山东德州·德州市同济中学校考模拟预测）人的大脑每天能记录大约8600万条信息，8600万用科学计数法表示为（ ） A ．38.610⨯B ．80.8610⨯C ．68610⨯D ．78.610⨯2．（2022·河南郑州·郑州外国语中学校考模拟预测）年初，某官网发布了2021年通信运营业统计公报，数据显示，2021年，4G .5G 用户数呈爆发式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770000000亿户，将770000000用科学记数法表示应为（ ） A ．90.7710⨯B ．77.710⨯C ．87.710⨯D ．97.710⨯3．（2022·吉林长春·校考二模）第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在我国首都北京开幕，据统计，北京冬奥会开幕式电视直播观众规模达3.16亿，是历史上收视率最高的一届冬奥会，数据3.16亿用科学记数法可以表示为（ ） A ．93.1610⨯B ．90.31610⨯C ．731.610⨯D ．83.1610⨯4．（2022·贵州黔西·校考一模）2022年我市地区生产总值逼近14000亿元，用科学记数法表示14000是______． 5．（2022·江苏徐州·统考中考真题）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为________亿斤．6．（2022·辽宁丹东·校考二模）截止到2021年1月22日9时30分，天问一号探测器已经在轨飞行182天，距离火星约4200000公里，4200000用科学记数法表示应为________．7．（2022·山东东营·统考中考真题）2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动，在中国仅电视收视人数就超6亿.6亿用科学记数法表示为____________.8．（2022·湖北黄石·统考中考真题）据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示1.1万亿元，可以表示为__________元． 【考向五 平方根、立方根】例题：（2022·广东东莞·东莞市万江第三中学校考三模）计算下列各题：（1）4的平方根是______；（2）25的算术平方根是______；（3）8-的立方根是______；【变式训练】1．（2022·浙江衢州·统考中考真题）计算：22=____． 2．（2022·吉林·统考一模）计算：251-=______．3．（2022·浙江杭州·统考中考真题）计算：4=_________；()22-=_________． 4．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考一模）()13127122-⎛⎫---+-= ⎪⎝⎭______． 5．（2022·广西贺州·统考中考真题）若实数m ，n 满足5240m n m n --++-=∣∣，则3m n +=__________．例题：（2022·甘肃武威·统考模拟预测）下列各数：π3，sin30︒，3-，4．其中是无理数的有______个1．（2022·广西玉林·统考中考真题）下列各数中为无理数的是( ) A ．2B ．1.5C ．0D ．1-2．（2022·四川遂宁·校联考一模）下面四个数中的无理数是（ ） A ．0.7B ．227C ．9D ．7π 3．（2022·江苏无锡·校考模拟预测）下列各数中：4-、12π、39、0.010010001、37、0是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）四个数－1，0，12，3中，为无理数的是_________．5．（2022·陕西西安·校考三模）在3π+，6，9，47，3.121231234⋯，35-中，无理数的个数是______．6．（2022·江苏苏州·苏州中学校考二模）下列各数：3.14、9、381、-127、2π、22、0、3.12112111211112……中，无理数有______个． 【考向七 无理数的估算】例题：（2022·湖北荆州·统考中考真题）若32-的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式()22a b +⋅的值是______．1．（2022·湖南株洲·统考一模）下列实数中，在3和4之间的是（ ） A ．π+1B ．2+1C ．22D ．232．（2022·四川资阳·中考真题）如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的点，那么3在数轴上对应的点可能是( )A ．点AB ．点NC ．点PD ．点Q3．（2022·福建南平·统考模拟预测）若a ，b 分别是65-的整数部分和小数部分，则23a b -的值为（ ） A ．565-+B ．935-C ．535-+D ．965-+4．（2022·湖南永州·统考中考真题）请写出一个比5大且比10小的无理数：______． 5．（2022·海南·统考中考真题）写出一个比3大且比10小的整数是___________．6．（2022·云南昆明·云大附中校考模拟预测）若26的整数部分为a ，小数部分为b ，则a b -的值为______． 7．（2022·湖北随州·统考中考真题）已知m 为正整数，若189m 是整数，则根据1893337337m m m =⨯⨯⨯=⨯可知m 有最小值3721⨯=．设n 为正整数，若300n是大于1的整数，则n 的最小值为______，最大值为______． 【考向八 实数的运算】例题：（2022·湖南株洲·统考一模）计算：1312(82022)2sin 306-⎛⎫-+--︒ ⎪ ⎪⎝⎭．【变式训练】1．（2022·山东济南·统考模拟预测）计算：01112(2022)2cos30()2π----⨯︒+-．2．（2022·四川乐山·统考二模）计算： ()2038323tan 60+3(2022)π+--︒+-3．（2022·江苏盐城·校考三模）计算：13164sin 45tan 452-⎛⎫+︒-︒+- ⎪⎝⎭．4．（2022·湖南长沙·长沙市南雅中学校联考一模）计算：()01332cos 60820222π-+︒-⨯--．5．（2022·北京西城·校考模拟预测）计算：011(2019)31()2tan302π--+-+--︒．6．（2022春·九年级单元测试）计算：()301236020222tan -︒⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭．7．（2022春·九年级单元测试）计算：()20120222sin 6032123π-⎛⎫+-+︒+-- ⎪⎝⎭．8．（2022·广东佛山·校考三模）计算：101|3|tan 60()12( 3.14)3π---︒-----．9．（2022·广东韶关·校考二模）计算：01|32|(3)()2cos30π2-+-+--︒．。
中考数学专题复习一实数及其运算
专题01有理数考点一：有理数之正数和负数◎基础巩固1.正数和负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
2.正数和负数的意义：表示具有相反意义的两个量。
3.正负号的化简：同号为正，异号为负。
◎同步练习1．下列各数是负数的是（）A ．0B ．21C ．﹣（﹣5）D ．﹣52．下列各数为负数的是（）A ．﹣2B ．0C ．3D ．53．四个实数﹣2，1，2，31中，比0小的数是（）A ．﹣2B ．1C ．2D ．314．在﹣3，1，21，3中，比0小的数是（）A ．﹣3B ．1C ．21D ．35．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A ．﹣2℃B ．+2℃C ．﹣3℃D ．+3℃6．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A ．+20元B ．﹣20元C ．+30元D ．﹣30元7．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km 记做“+2km ”，那么向西走1km 应记做（）A ．﹣2km B ．﹣1km C ．1km D ．+2km8．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A ．10℃B ．0℃C ．﹣10℃D ．﹣20℃9．（如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时水位变化记作．10．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作米．考点二：有理数之相反数◎基础巩固1.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
我们说其中一个数是另一个数的相反数。
0的相反数还是0。
2.相反数的性质：互为相反数的两个数和为0。
即a 与b 互为相反数⇔0=+b a ⇔()a b b a -=-=◎同步练习11．实数9的相反数等于（）A ．﹣9B ．+9C ．91D ．﹣9112．下列各数中，﹣1的相反数是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．213．﹣2022的相反数是．14．如图，数轴上点A 表示的数的相反数是（）A ．﹣2B ．﹣21C ．2D ．3考点三：有理数之绝对值◎基础巩固1.绝对值的定义：数轴上表示数a 的点到原点的距离用数a 的绝对值来表示。
中考数学 专题01 实数的有关概念及运算(原卷版)
归纳 4：科学记数法与近似数 基础知识归纳：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 基本方法归纳：利用科学记数法表示一个数，在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1．当该 数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小
中考数学复习资料
的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是 （ ）A．B．Fra bibliotek C．D．
3．（2019 内蒙古通辽市，第 1 题，3 分） 1 的相反数是（ ） 2019
A．2019 B． 1 C．﹣2019 D． 1
（ ）
A．5×106 B．107 C．5×107 D．108 14．（2019 重庆 A，第 8 题，4 分）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（ ）
A．m=1，n=1 B．m=1，n=0 C．m=1，n=2 D．m=2，n=1
归纳 5：实数的混合运算 基础知识归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运 算．同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算 中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行 基本方法归纳：实数的混合运算经常涉及到零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化 简、二次根式等内容，要熟练掌握这些知识． 注意问题归纳：实数的混合运算经常以选择、填空和解答的形式出现，是中考是热点，也是比较容易出错 的地方，在解答此类问题时要注意基本性质和运算的顺序．