第十章能量计算题

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冶金传输原理-第十章-作业答案

第十章热量传输微分方程习题解答
10-3
解：(1)由傅里叶定律：q=-λdt/dx=-λ(-3600x)=3600λx 平壁两侧表面的热流密度：
(2)由导热微分方程：解得：
热量传输的基本方式
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国宏伟
10-4
一根细长散热棒，以对流换热形式将热量散发到温度为Tf的流体中，己知棒的表面对流换热系数为α，导热系数λ，长度为l，横截面积为A，截面周长为 S，根部温度为T0，棒端部与流体间的热流密度为 qw。试写出导热微分方程及边界条件。解：对于细长散热棒，假设温度只在杆长方向变化，这属于一维稳态导热问题。
第十章热量传输微分方程习题解答
10-1
对方程积分：
得：根据傅里叶定律，求得通过圆筒壁单位管长的导热热流量：
该式与常物性公式类似，只是以圆筒壁平均温度tm=1/2(ti+t0) 计算导热系数代入常物性公式中进行计算。
第十章热量传输微分方程习题解答
10-2
从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热形式将热量散发到温度为绝对零度的外部空间，己知棒的表面发射率为ε，导热系数λ，长度为l，横截面积为A，截面周长为S，根部温度为T0，试写出导热微分方程及边界条件。解：对于细长散热棒，假设温度只在杆长方向变化，这属于一维稳态导热问题。分析厚度为dx的微元段的导热：
10-1
一圆筒体的内、外半径分别为ri及r0，相应的壁温为 Ti 与 T0 。其导热系数与温度的关系为 λ=λ0 （1+bT）。试导出计算单位长度上导热热流量的表达式。解：由题意可知，描述上述问题的导热 = ri , T = Ti ⎨ ⎩r = r0 , T = To

2025高考物理步步高同步练习必修3第十章静电场中的能量电势能和电势含答案

2025高考物理步步高同步练习必修3第十章静电场中的能量1 电势能和电势[学习目标] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道电势、电势能的相对性．一、静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．定义：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量．表达式：W AB ＝E p A －E p B .(1)静电力做正功，电势能减少； (2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功． 4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0. 三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比． 2．公式：φ＝E p q.3．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C. 4．电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低．5．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向．1．判断下列说法的正误．(1)只有在带电体只受静电力作用的条件下，静电力做功才与路径无关．( × ) (2)负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加．( √ )(3)某电场中，带电物体在A 点具有的电势能E p A ＝5 J ，在B 点具有的电势能E p B ＝－8 J ，则E p A ＞E p B .( √ )(4)某电场中，A 点的电势φA ＝3 V ，B 点的电势φB ＝－4 V ，则φA ＞φB .( √ ) (5)根据电势的定义式φ＝E pq可知，电荷q 的电荷量越大，电势越低．( × )2.如图所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能______(选填“增大”或“减小”)．若A 点的电势为φA ＝15 V ，B 点的电势为φB ＝10 V ，则电荷在A 点和B 点具有的电势能分别为E p A ＝__________ J ，E p B ＝__________ J ，此过程静电力所做的功W AB ＝__________ J.答案增大－7.5×10－8 －5×10－8 －2.5×10－8解析将负电荷从A 点移到B 点，静电力做负功，电势能增大． E p A ＝qφA ＝－5×10－9×15 J ＝－7.5×10－8 J E p B ＝qφB ＝－5×10－9×10 J ＝－5×10－8 J W AB ＝E p A －E p B ＝－2.5×10－8 J.一、静电力做功的特点电势能导学探究1.如图所示，试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，(1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？答案(1)静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|.(2)在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.(3)W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．2．(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？(2)①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？答案(1)重力做正功重力势能减少W G＝E p1－E p2(2)①静电力做正功电势能减少②静电力做负功电势能增加③W电＝E p1－E p2知识深化1．静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相似．2．对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．(4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功．3．静电力做功与电势能变化的关系W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．例1(多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是()A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷电势能不变答案AD解析在正点电荷形成的电场中，正电荷受到的静电力沿电场线方向，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；在正点电荷形成的电场中，负点电荷受到的静电力与电场线方向相反，负点电荷从M点移到N点，静电力做负功，电势能增加，C错误；把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确．例2(多选)(2021·新余四中月考)规定无穷远处的电势能为零，下列说法中正确的是() A．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能就越大B．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少，正电荷在该点的电势能就越大C．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能就越大D．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越少，负电荷在该点的电势能就越大答案AC解析无穷远处的电势能为零，正电荷从电场中某点移到无穷远处时，若静电力做正功，则电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，正电荷在该点的电势能为正值，且等于静电力做的功，因此静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能越大，A正确，B错误；负电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服静电力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是负电荷在该点的电势能的值，因此，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能越大，故C正确，D错误．二、电势导学探究在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO 连线与电场强度负方向的夹角为θ.(1)电荷量分别为q 和2q 的正试探电荷在A 点的电势能分别为多少？ (2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？(3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？答案 (1)Eql cos θ、2Eql cos θ (2)比值相同 (3)无关知识深化1．对公式φ＝E pq的理解(1)φ取决于电场本身，与该点是否放有电荷，电荷的电性，电荷的电荷量等无关． (2)公式中的E p 、q 均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0.3．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．在同一电场中，正电势一定高于负电势，如果规定无穷远处的电势为零，则正点电荷产生的电场中各点的电势都为正值，负点电荷产生的电场中各点的电势都为负值，且越靠近正点电荷的地方电势越高，越靠近负点电荷的地方电势越低． 4．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低．(2)公式法：由φ＝E pq 知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．例3 (2021·安徽师大附中期中)某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )A ．E P >E Q ，φP >φQB ．E P >E Q ，φP <φQC ．E P <E Q ，φP >φQD ．E P <E Q ，φP <φQ答案 A解析电场线越密，电场强度越大，由题图可看出P点处的电场线密集程度大于Q点处的电场线密集程度，故P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以E P>E Q.沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知电场线的方向由P指向Q，所以P点的电势高于Q点的电势，即φP>φQ，故A正确．例4将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0答案C解析取无限远处的电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9J，负电荷在N点的知，M点的电势φM＜0，N点的电势φN＜0，且|φN|＞|φM|，则φN 电势能为9×10－9 J．由φ＝E pq＜φM＜0，故C正确．三、电势与电势能的计算例5(2021·昆明一中月考)将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：(1)该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？答案见解析解析(1)W AC＝W AB＋W BC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J.所以该电荷的电势能增加了1.8×10－5 J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式W AB＝E p A－E p B得该电荷在B点的电势能为E p B＝E p A－W AB＝0－W AB＝3×10－5 J.同理，该电荷在C点的电势能为E p C ＝E p A －W AC ＝0－W AC ＝1.8×10－5 J. 两点的电势分别为φB ＝E p B q ＝3×10－5－6×10－6 V ＝－5 VφC ＝E p C q ＝1.8×10－5－6×10－6V ＝－3 V(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为： E p A ′＝E p B ′＋W AB ＝0＋W AB ＝－3×10－5 J. 该电荷在C 点的电势能为E p C ′＝E p B ′－W BC ＝0－W BC ＝－1.2×10－5 J.两点的电势分别为φA ′＝E p A ′q ＝－3×10－5－6×10－6 V ＝5 V φC ′＝E p C ′q ＝－1.2×10－5－6×10－6V ＝2 V .针对训练如图所示，在同一条电场线上有A 、B 、C 三点，三点的电势分别是φA ＝5 V 、φB ＝－2 V 、φC ＝0，将电荷量q ＝－6×10－6 C 的点电荷从A 移到B ，再移到C .(1)该电荷在A 点、B 点、C 点具有的电势能各是多少？(2)将该电荷从A 移到B 和从B 移到C ，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从A 移到B 和从B 移到C ，静电力做功分别是多少？答案 (1)－3×10－5 J 1.2×10－5 J 0 (2)增加4.2×10－5 J 减少1.2×10－5 J (3)－4.2×10－5 J 1.2×10－5 J 解析 (1)根据公式φ＝E pq可得E p ＝qφ所以该电荷在A 点、B 点、C 点具有的电势能分别为：E p A ＝qφA ＝－6×10－6×5 J ＝－3×10－5 JE p B ＝qφB ＝－6×10－6×(－2) J ＝1.2×10－5 J E p C ＝qφC ＝－6×10－6×0 J ＝0(2)将该电荷从A 移到B ，电势能的变化量为ΔE p AB＝E p B－E p A＝1.2×10－5 J－(－3×10－5) J＝4.2×10－5 J即电势能增加了4.2×10－5 J将该电荷从B移到C，电势能的变化量为ΔE p BC＝E p C－E p B＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J 即电势能减少了1.2×10－5 J(3)将该电荷从A移到B，静电力做的功为W AB＝E p A－E p B＝－4.2×10－5 J将该电荷从B移到C，静电力做的功为W BC＝E p B－E p C＝1.2×10－5 J.考点一静电力做功的特点1．(多选)下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析静电力做功的多少与电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误．2.(2021·天津一中期中)如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A 点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿折线ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，静电力做功为W3，则()A．W1>W2B．W3<W2C．W1＝W2D．W1<W3答案C解析静电力做功只与起始和终止位置有关，与路径无关，因此选项C正确．考点二电势和电势能3．关于电势和电势能，下列说法正确的是()A．在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大B．在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大C．在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D．取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能答案D解析根据公式E p＝φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的电性，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；电势能E p＝qφ，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无穷远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势为负，正电荷在任意一点具有的电势能为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确．4.(2021·沧州市高二期末)某电场的部分电场线分布如图所示，A、B两点位于电场中，E A、E B 分别表示它们的电场强度，E p A、E p B分别表示电子在A、B两点具有的电势能．下列有关电场强度和电势能的判断正确的是()A．E A<E B，E p A<E p B B．E A>E B，E p A<E p BC．E A>E B，E p A>E p B D．E A<E B，E p A>E p B答案D解析电场线的疏密反映电场强度的大小，B点的电场线较A点密集，则E A<E B，沿着电场线的方向电势逐渐降低，可知B点电势高于A点，电子带负电，负电荷在电势高处的电势能较小，则E p A>E p B，故选D.5.(2021·泰州市泰州中学高一期中)如图所示为某电场中的一条电场线，电场线上有A、B、C 三点且AB＝BC，一电子从A点出发经B点运动到C点．下列说法正确的是()A．该电场是匀强电场B．在A、B、C三点中，A点的电势最高C．在A、B、C三点中，A点的电场强度最大D．在A、B、C三点中，电子在A点的电势能最大答案B解析只有一条电场线不能确定是否为匀强电场，A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，则A点的电势最高，B正确；电场线的疏密反映电场强度的大小，一条电场线无法比较疏密，所以无法比较其大小，C错误；电子带负电，所受静电力与电场方向相反，沿电场线方向，静电力对电子做负功，电势能增大，故电子在A点的电势能最小，D错误．6．(2021·珠海一中期中)将一负电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的正电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为5.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为()A．φM<φN B．φM＝φNC．φN<φM D．无法确定答案C解析取无穷远处电势φ＝0，由题意有φM>φN>0，故选项C正确．7.(多选)(2021·大同一中月考)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在静电力的作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q点最近的点．电子从M点经P点到达N点的过程中()A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C．电势能先减小后增大D．电势能先增大后减小答案AC解析电子受到点电荷的静电力，当电子由M点向P点运动时，二者距离减小，静电力做正功，故电势能减小，又由动能定理，知动能增大，即速率增大；当电子由P点向N点运动时，电势能增大，动能减小，速率减小，故A、C正确，B、D错误．8.图甲中AB是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图像如图乙所示．关于A、B两点的电势高低和电场强度大小关系，下列说法中正确的是()A．φA>φB，E A>E B B．φA>φB，E A<E BC．φA<φB，E A>E B D．φA<φB，E A<E B答案C解析负电荷从A点由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B，说明负电荷受到的静电力方向从A指向B，那么电场方向由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B 两点的电势关系是φA<φB；由题图乙可知，负电荷从A运动到B的过程中，加速度逐渐减小，知，E A>E B，由牛顿第二定律知，负电荷从A运动到B时，受到的静电力是逐渐减小的，由E＝FqC正确．9.(多选)(2022·浙江金乡卫城中学高二月考)如图所示，两个等量正点电荷分别固定在A、B两点，O为AB的中点，M、N为AB中垂线上的两点，无限远处电势为零．以下说法正确的是()A．N、M、O三点中O点电场强度最大B．M点电势高于N点电势C．同一负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D．如果只受静电力作用的正电荷从M点由静止释放，电荷将沿中垂线做匀加速运动答案BC解析两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，电场强度最大的点可能在M、N连线之间，也可能在N点以上，还可能在M点以下，A错误；等量同种正点电荷的连线的中垂线的电场方向由O点指向远处，所以M点的电势高于N点的电势，B正确；同一负电荷在电势越高的地方电势能越小，因为M点的电势高于N点的电势，所以负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，C正确；如果只受静电力作用正电荷从M点静止释放，将沿中垂线做加速运动，但加速度可能一直减小或先增大后减小，D错误．10.(多选)如图是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在静电力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中正确的是()A．A、B两点的电场强度E A＜E BB．A、B两点的电势φA＞φBC．负电荷q在A、B两点的电势能E p A＜E p BD．负电荷q先后经过A点的速度大小v0＝v答案BCD解析由分析可知，负电荷从A至B做减速运动，则负电荷所受静电力的方向为B→A，电场E的方向应为A→B，所以φA＞φB，E p A＜E p B，选项B、C正确；由于只有一条电场线，不知道电场的具体分布，所以无法判断A、B两点电场强度的大小，选项A错误；负电荷再回到A点时，其电势能不变，动能也不变，所以v与v0大小相等，选项D正确．11.(多选)(2019·江苏卷)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，静电力做功为－W.再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有()A ．Q 1移入之前，C 点的电势为WqB ．Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受静电力做的功为0 C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受静电力做的功为2WD ．Q 2在移到C 点后的电势能为－4W 答案 ABD解析根据静电力做功可知－W ＝q (0－φC 1)，解得φC 1＝Wq ，选项A 正确；B 、C 两点到A 点的距离相等，这两点电势相等，Q 1从C 点移到B 点的过程中，静电力做功为0，选项B 正确；根据对称和电势叠加可知，A 、B 两点固定电荷量均为＋q 的电荷后，C 点电势为φC 2＝2φC 1＝2W q ，带电荷量为－2q 的点电荷Q 2在C 点的电势能为E p C ＝(－2q )×φC 2＝－4W ，选项D 正确；Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，静电力做的功为0－E p C ＝4W ，选项C 错误． 12.如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移动到b ，静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J ，求：(1)若规定a 点电势为零，求该电荷在b 点的电势能； (2)匀强电场的电场强度E ；(3)该电荷从b 到c ，电荷的电势能的变化量．答案 (1)－1.2×10－7 J (2)60 V/m (3)减少1.44×10－7 J 解析 (1)静电力做功与电势能的关系为 W 1＝E p a －E p b规定a 点电势为零，即E p a ＝0 电荷在b 点的电势能为 E p b ＝－W 1＝－1.2×10－7 J ；(2)正电荷从a 移动到b ，静电力做功可表示为 W 1＝qE ·ab代入数据解得E ＝60 V/m ；(3)该电荷从b 到c ，静电力做功W 2＝F |bc | cos 60°＝qE ·bc ·cos 60° 代入数据解得W 2＝1.44×10－7 J ，所以该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J13.(多选)如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点分别有等量同种电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO ＝OD ，∠ADO ＝60°.下列判断正确的是( )A ．O 点的电场强度为零B ．D 点的电场强度为零C ．若将点电荷＋q 从O 点移向C 点，电势能增加D ．若将点电荷－q 从O 点移向C 点，电势能增加答案 BD解析 A 、B 两点电荷在O 点产生的合电场强度为0，而C 点电荷在O 点产生的电场强度方向向左，故O 点的合电场强度方向向左，A 错误；同理可知，D 点的合电场强度为0，B 正确；OC 间各点的合电场强度方向向左，若将点电荷＋q 从O 点移向C 点，静电力做正功，电势能减少，C 错误；若将点电荷－q 从O 点移向C 点，静电力做负功，电势能增加，D 正确．2 电势差[学习目标] 1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点.4.会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q进行有关计算．一、电势差1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．U AB＝φA－φB，U BA＝φB－φA，U AB＝－U BA.2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB>0，表示A点电势比B点电势高．3．静电力做功与电势差的关系W AB＝qU AB或U AB＝W AB q.二、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．1．判断下列说法的正误．(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．(×)(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．(√)(3)若电场中两点间的电势差U AB＝1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，静电力做功为1 J．(√) (4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同．(√)(5)电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以静电力不做功．(×)2．在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，静电力做功W＝－4.0×10－7 J，则a、b两点间的电势差U ab为________V.答案－200一、电势差导学探究电场中A、B、C、D四点的电势如图所示．(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案(1)U AC＝15 V，U AB＝10 V，U AC＞U AB(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V；U AC＝15 V，U AB＝10 V；电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．知识深化1．电势差的理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．(2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；U AB＝－U BA，与零电势点的选取无关．(3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．2．电势差与静电力做功的关系(1)公式：U AB＝W ABq 或W AB＝qU AB，其中W AB仅是静电力做的功．(2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．3．电势和电势差的比较比较内容电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝E pq静电力做的功与电荷量的比值U AB＝W ABq决定因素由电场和在电场中的位置决定，与q、E p无关由电场和场内两点位置决定，与q、W AB无关相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系U AB＝φA－φB单位相同，国际单位制中均是伏特(V)标矢性都是标量，但均有正负例1(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是() A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B．U AB和U BA是不同的，它们存在关系：U AB＝－U BA。

第十章静电场中的能量(素养提升练)-分层作业(原卷版)-2024-2025学年高一物理同步精讲练(

第十章静电场中的能量（素养提升练）（原卷版）考试时间：2024年X月X日命题人：审题人：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。

第I卷（选择题部分）一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．（23-24高二上·广东湛江·期末）当带电的云层离地面较近时，云层和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场，若云层带电量一定，将云层底面及地面始终看作平整的平面，则（）A．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大B．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小C．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大D．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大2．（2024·贵州·模拟预测）如图所示，虚线a b c d e、、、、是电场中的一组平行等差等势面，相邻两等势面间的电势差为3V，其中a等势面的电势为9V，电子以某初速度从P点平行纸面射入，速度方向与a等势面夹角为45，已知该电子恰好能运动到e等势面（不计电子重力）。

下列说法正确的是（）A ．电子在电场中做匀减速直线运动B ．电子运动到e 等势面时动能为0C ．电子运动到c 等势面时动能为18eVD ．电子返回a 等势面时动能为12eV3．（2024·湖北·二模）太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。

高中物理必修三第十章静电场中的能量单元测试-普通用卷

高中物理必修三第十章静电场中的能量单元测试副标题题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应A. 给平行板电容器充电，补充电荷量B. 给平行板电容器放电，减小电荷量C. 使两金属板相互靠近些D. 使两金属板相互远离些2.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是A. 、为等量异种电荷B. N、C两点间场强方向沿x轴负方向C. N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D. 将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小3.如图所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍。

有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场长、宽的比值为A. B. C. D.4.如图所示，在方向竖直向上的匀强电场中，a、b、c、d四个带电液滴，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，则A. c、d为异种电荷B. a、b、c、d机械能都守恒C. c的电势能增加，机械能增加D. d的电势能增加，机械能减小5.如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接，极板M接地用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变大A. 将M板向下平移B. 将M板沿水平向右方向平移靠近N板C. 在M、N之间插入云母板D. 在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触6.如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。

能量守恒练习题计算物体在不同位置的势能和动能

能量守恒练习题计算物体在不同位置的势能和动能能量守恒练习题：计算物体在不同位置的势能和动能在物理学中，能量守恒定律是一个基本的原理，它指出能量在一个系统中是不可创造和不可消灭的，只能从一种形式转化为另一种形式。

这个原理在各个领域都有广泛的应用，特别是在力学中，能量守恒定律帮助我们了解物体在不同位置的势能和动能之间的转化关系。

为了更好地理解能量守恒定律，下面将通过几个练习题来计算物体在不同位置的势能和动能。

练习题一：一个质量为5kg的小球从高度为10m的平台上自由落下，请计算当小球落到地面时的动能和势能。

解答：首先计算小球在高度为10m时的势能。

根据物体的势能公式：Ep = m * g * h其中，Ep表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。

将给定的数值代入公式，我们可以得到：Ep = 5kg * 9.8m/s² * 10m = 490 J接下来计算小球落到地面时的动能。

根据动能定理，动能与势能之和保持不变。

因此，当小球落到地面时，它将完全转化为动能。

由于小球在最高点处的动能为零，所以可以得出：Ek = Ep = 490 J练习题二：一个质量为2kg的物体以速度4m/s沿着水平方向运动，请计算物体具有的动能。

解答：物体的动能可以通过动能公式来计算：Ek = 1/2 * m * v²其中，Ek表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

将给定的数值代入公式，我们可以得到：Ek = 1/2 * 2kg * (4m/s)² = 16 J因此，物体具有16焦耳的动能。

练习题三：一个质量为0.5kg的小球从高度为5m的斜面上滑下，请计算当小球下滑到底部时的动能和势能。

解答：首先计算小球在高度为5m时的势能。

与练习题一类似，我们可以通过势能公式来计算：Ep = m * g * h将给定的数值代入公式，可以得到：Ep = 0.5kg * 9.8m/s² * 5m = 24.5 J接下来计算小球下滑到底部时的动能。

第十章机械能内能及其转化单元测试含答案

第十章学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1. “墙角数枝梅，凌寒独自开。

遥知不是雪，为有暗香来”。

寒冬梅花香气扑鼻而来，这是因为()A．分子之间存在引力B．分子之间存在斥力C．分子之间没有空隙D．分子不停地做无规则运动2. 电热水袋一般用水作储能物质，其中一个重要原因是水的()A．比热容大B．热值大C．绝缘性能好D．导电性强3. 关于温度、热量和内能，下列说法正确的是()A．温度相同的物体，内能一定相等B．汽油机的做功冲程中燃气的内能减小C．我们不敢大口喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多D．摩擦生热过程将机械能转化为内能，这些内能又可以自发地转化为机械能4. 下列关于内能、热量和热机的说法正确的是()A．0 ℃的物体内能一定为零B．物体的内能增加一定是从外界吸收了热量C．热机的功率越大效率越高D．柴油机的压缩冲程将机械能转化为内能5. 关于图中所示的热现象，说法正确的是()A．图甲中炙热的铁水具有内能，冰冷的冰块没有内能B．图乙中冬天搓手取暖是将内能转化为机械能C．图丙中用湿毛巾冷敷降温是通过热传递的方式减小人体的内能D．图丁中能量转化与汽油机做功冲程能量转化都是机械能转化为内能6. 小明背着书包从教学楼的一楼匀速爬到三楼，此过程中，以书包为研究对象，其()A．动能增加，重力势能增加，机械能增加B．动能增加，重力势能不变，机械能增加C．动能不变，重力势能增加，机械能增加D．动能不变，重力势能不变，机械能不变7. 甲、乙两物体的比热容之比是1 ∶3，质量之比是2 ∶1，若它们吸收相同的热量，则它们升高的温度之比是()A．1 ∶6 B．3 ∶2C．2 ∶3 D．6 ∶18. 如图所示的是小球在地面上弹跳的情景，小球在A点的机械能为120 J，当小球由A点运动到B点时，机械能变为100 J，则小球由B点运动到C点时，其机械能可能为()A．120 J B．100 J C．90 J D．80 J9. 有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了Δt；把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了Δt，则甲球的比热容c甲和乙球的比热容c乙的大小关系是()A．c甲＞c乙B．c甲＜c乙C．c甲＝c乙D．都有可能10. 晓理在学习了比热容的知识后，用100 g水和100 g食用油探究液体的吸热本领。

人教版高中物理必修第三册课后习题第10章静电场中的能量 4 电容器的电容

4 电容器的电容课后·训练提升合格考过关检验一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.若使一已充电的电容器所带电荷量减少q,其两极板间电压变为原来的13,则( )A.电容器原来所带电荷量为1.5qB.电容器的电容变为原来的13C.电容器原来的电压为1 VD.电容器完全放电后,电容变为零解析电容器两极板间电压变为原来的13时,电容不变,由C=ΔQΔU知电荷量变为原来的13,则23Q=q,可知电容器原来所带电荷量为Q=1.5q,选项A 正确,B错误。

由于题中无电压和电容的具体数据,因此无法求出原来的电压,选项C 错误。

电容反映电容器本身的特性,电容器放电,电容器的电容不变,选项D 错误。

2.电容器是一种重要的电学元件,它能够储存电荷。

电容器储存电荷的特性用电容表征。

如图所示,在研究电容器充、放电的实验中,使开关S 掷向1端,电源E 对电容器C 充电。

下列图像中,能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是( ),充电电流越来越小,充满以后电流为零,选项A正确,B错误。

根据C=Q可知,电容器的电容大小不变,则Uq-U图像是一条过原点的直线,选项C、D错误。

3.电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统,如图所示。

极板M、N组成的电容器视为平行板电容器,M固定,N可左右运动,通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。

当汽车减速时,极板M、N间的距离减小,若极板上的电荷量不变,则该电容器( )A.电容变小B.极板间电压变大C.极板间电场强度不变D.极板间的电场强度变小C=εr S4πkd可得,d减小,C增大,选项A错误。

电容器所带电荷量Q不变,C增大,由U=QC可得,U变小,选项B错误。

由匀强电场的电场强度与电势差关系公式可得E=Ud =QCd=4πkQεr S,E与d无关,E不变,选项C正确,D错误。

4.有两个平行板电容器,它们的电容之比为5∶4,它们所带电荷量之比为5∶1,两极板间距离之比为4∶3,则两极板间电压之比和电场强度之比为( )A.4∶1,1∶3B.1∶4,3∶1C.4∶1,3∶1D.4∶1,4∶3=Q1C2Q2C1=5×41×5=4,E1E2=U1d2U2d1=4×31×4=3,选项C正确。

能量守恒定律--计算题

能量守恒定律--计算题
能量守恒定律是物理学中的一个基本原理，指出在一个封闭系统中，能量总量保持不变。

本文将通过计算题来展示能量守恒定律的应用。

问题：
一个小球以速度v1撞向静止的大球，两球质量分别为m1和m2，且小球的质量m1小于大球的质量m2。

在碰撞后，小球以速度v2反弹，大球以速度v3向前滚动。

假设碰撞是完全弹性碰撞，请计算反弹速度v2和大球滚动速度v3。

解答：
根据能量守恒定律，碰撞前后的总动能保持不变。

即，
(m1 * v1^2) + (m2 * 0^2) = (m1 * v2^2) + (m2 * v3^2)
由于大球静止，m2 * 0^2 = 0，因此上述方程可以简化为：
m1 * v1^2 = m1 * v2^2 + m2 * v3^2
解方程，得到：
v2 = (v1 * (m1 - m2)) / (m1 + m2)
v3 = (2 * m1 * v1) / (m1 + m2)
以具体数值计算为例，假设：
m1 = 1 kg
m2 = 2 kg
v1 = 5 m/s
代入上述公式，计算出：
v2 = (5 * (1 - 2)) / (1 + 2) = -5/3 m/s
v3 = (2 * 1 * 5) / (1 + 2) = 10/3 m/s
因此，反弹速度v2为-5/3 m/s，大球滚动速度v3为10/3 m/s。

这个计算题展示了能量守恒定律在弹性碰撞中的应用。

通过应用能量守恒定律，我们可以计算出碰撞前后物体的速度变化，对物理过程进行准确的描述和分析。

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一．计算题（共11小题）1．一锅炉每天把3t的水加热到100℃，需要吸收的热为1.008×109J的热，求：原来水的初温为多小℃？【假定热量完全吸收，C水=4.2×103J/（kg．℃）】2．某家庭用燃气热水器将质量为100kg，温度为20℃的自来水加热到50℃，消耗的天然气体积为1m3（假设天然气完全燃烧）．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为 3.2×107J/m3．求：（1）天然气完全燃烧放出的热量；（2）水吸收的热量；（3）该热水器工作时的效率．3．某家庭需要将50kg、20℃的水加热到60℃作为生活用水，他们利用煤气灶烧热水时，需要燃烧0.8kg的煤气．已知煤气的热值q=4.2×107J/kg．水的比热容为c=4.2×103J/（kg•℃）．求：（1）把50kg、20℃的水加热到60℃需吸收的热量；（2）完全燃烧0.8kg的煤气时放出的热量；（3）此煤气灶烧水的效率．4．如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况．该款车以72km/h 的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5L．假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，（已知：汽油的密度为0.8×103kg/m3，汽油的热值为4.5×107J/kg），那么，在这段运动过程中：（1）该汽车发动机做的有用功是多少？汽车受到的阻力多大？（2）该汽车的输出功率为多少？5．天然气是一种热值高、污染小的清洁能源，2016年三明市迎来了天然气时代．完全燃烧0.035m3的天然气放出多少焦的热量？若这些热量完全被水吸收，能使多少千克的水温度升高50℃？（水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值取q=4×107J/m3）6．用燃气灶烧水，燃烧0.5kg的煤气，使50kg 的水从20℃升高了50℃．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值为4.2×107J/kg．求：（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量．（2）水吸收的热量．（3）燃气灶烧水的效率．7．某物理兴趣小组的同学，用煤炉给l0kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线．若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤的热值约为3×107J/kg．求：（1）煤完全燃烧产生的热量；（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率．8．用燃气灶烧水，燃烧0.5kg的煤气，使50kg 的水从20℃升高到70℃．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值为4.2×107J/kg．求：（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量．（2）水吸收的热量．（3）燃气灶烧水的效率．9．一壶中装有质量为2.5kg的水，在液化石油气炉上从20℃加热到95℃，在这过程中，共燃烧了液化石油气50g（壶吸收的热量忽略不计，水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），液化石油气的热值是4.0×107J/kg），求：（1）水共吸收了多少热量？（2）这些液化石油气完全燃烧共放出多少热量？（3）炉子的效率．10．某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg的无烟煤．【水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），无烟煤的热值是3.4×107J/kg】试求：（1）锅炉内200kg的水吸收的热量是多少J？（2）6kg无烟煤完全燃烧放出的热量是多少J？（3）此锅炉的效率是多少？2017年09月26日189****9500的初中物理组卷参考答案与试题解析一．计算题（共11小题）1．一锅炉每天把3t的水加热到100℃，需要吸收的热为1.008×109J的热，求：原来水的初温为多小℃？【假定热量完全吸收，C水=4.2×103J/（kg．℃）】【解答】解：由Q吸=cm△t得水升高温度：△t===80℃，由△t=t﹣t0得水的初温：t0=100℃﹣80℃=20℃．答：水的初温是20℃．2．某家庭用燃气热水器将质量为100kg，温度为20℃的自来水加热到50℃，消耗的天然气体积为1m3（假设天然气完全燃烧）．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为 3.2×107J/m3．求：（1）天然气完全燃烧放出的热量；（2）水吸收的热量；（3）该热水器工作时的效率．【解答】解：（1）天然气完全燃烧放出的热量：Q放=Vq=1m3×3.2×107J/m3=3.2×107J；（2）水吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（50℃﹣20℃）=1.26×107J；（3）该热水器的效率：η=×100%=×100%=39.4%．答：（1）天然气完全燃烧放出的热量为3.2×107J；（2）水吸收的热量为1.26×107J；（3）该热水器工作时的效率为39.4%．3．某家庭需要将50kg、20℃的水加热到60℃作为生活用水，他们利用煤气灶烧热水时，需要燃烧0.8kg的煤气．已知煤气的热值q=4.2×107J/kg．水的比热容为c=4.2×103J/（kg•℃）．求：（1）把50kg、20℃的水加热到60℃需吸收的热量；（2）完全燃烧0.8kg的煤气时放出的热量；（3）此煤气灶烧水的效率．【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（60℃﹣20℃）=8.4×106J；（2）0.8kg煤气完全燃烧放出的热量：Q放=mq=0.8kg×4.2×107J/kg=3.36×107J；（3）煤气灶烧水的效率：η=×100%=×100%=25%．答：（1）水吸收的热量为8.4×106J；（2）0.8kg煤气完全燃烧放出的热量为 3.36×107J；（3）煤气灶烧水的效率为25%．4．如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况．该款车以72km/h 的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5L．假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，（已知：汽油的密度为0.8×103kg/m3，汽油的热值为4.5×107J/kg），那么，在这段运动过程中：（1）该汽车发动机做的有用功是多少？汽车受到的阻力多大？（2）该汽车的输出功率为多少？【解答】解：（1）由ρ=得，消耗汽油的质量为：m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.2kg，汽油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=1.2 kg×4.5×107J/kg=5.4×107J；由η=得该汽车发动机做的有用功是：W=ηQ放=30%×5.4×107J=1.62×107J；由W=Fs得汽车发动机的牵引力：F===2025N，汽车受到的阻力：f=F=2025N；（2）由v=得汽车运动的时间：t===h=400s；该汽车的输出功率：P===4.05×104W=40.5kW．答：（1）该汽车发动机做的有用功为1.62×107J；汽车受到的阻力为2025N；（2）该汽车的输出功率为40.5kW．5．天然气是一种热值高、污染小的清洁能源，2016年三明市迎来了天然气时代．完全燃烧0.035m3的天然气放出多少焦的热量？若这些热量完全被水吸收，能使多少千克的水温度升高50℃？（水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值取q=4×107J/m3）【解答】解：（1）完全燃烧0.035m3的天然气放出的热量：Q=Vq=0.035m2×4×107J/m3=1.4×106J；（2）由Q吸=cm△t可得，这些热量完全被水吸收后可加热水的质量：m==≈6.67kg．答：完全燃烧0.035m3的天然气放出 1.4×106J 的热量；若这些热量完全被水吸收，能使6.67kg 的水温度升高50℃．7．用燃气灶烧水，燃烧0.5kg的煤气，使50kg 的水从20℃升高了50℃．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值为4.2×107J/kg．求：（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量．（2）水吸收的热量．（3）燃气灶烧水的效率．【解答】解：（1）煤气完全燃烧放出的热量：Q放=qm=4.2×107J/kg×0.5kg=2.1×107J；（2）水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（70℃﹣20℃）=1.05×107J；（3）燃气灶烧水的效率：η==×100%=50%．答：（1）0.5千克煤气完全燃烧放出的热量是2.1×107J；（2）水吸收的热量是1.05×107J；（3）燃气灶烧水的效率是50%．8．某物理兴趣小组的同学，用煤炉给l0kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线．若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤的热值约为3×107J/kg．求：（1）煤完全燃烧产生的热量；（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率．【解答】解：（1）煤完全燃烧产生的热量Q放=mq=2kg×3×107J/kg=6×107J；（2）Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×10kg ×（80℃﹣20℃）=2.52×106J；（3）煤炉烧水时的热效率η==×100%=4.2%．答：（1）煤完全燃烧产生的热量为6×107J；（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量为2.52×106J；（3）煤炉烧水时的热效率为4.2%．9．用燃气灶烧水，燃烧0.5kg的煤气，使50kg 的水从20℃升高到70℃．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值为4.2×107J/kg．求：（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量．（2）水吸收的热量．（3）燃气灶烧水的效率．【解答】解：（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量：Q放=m煤气q=0.5kg×4.2×107J/kg=2.1×107J；（2）水吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（70℃﹣20℃）=1.05×107J；（3）煤气灶的效率：η==×100%=50%．答：（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量为2.1×107J；（2）水吸收的热量为1.05×107J；（3）燃气灶烧水的效率为50%．10．一壶中装有质量为2.5kg的水，在液化石油气炉上从20℃加热到95℃，在这过程中，共燃烧了液化石油气50g（壶吸收的热量忽略不计，水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），液化石油气的热值是4.0×107J/kg），求：（1）水共吸收了多少热量？（2）这些液化石油气完全燃烧共放出多少热量？（3）炉子的效率．【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×2.5kg×（95℃﹣20℃）=7.875×105J；（2）液化石油的质量：m气=50g=0.05kg，这些液化石油气完全燃烧放出的热量：Q放=mq=0.05kg×4×107J/kg=2×106J；（3）炉子的效率：η=×100%=×100%≈39%．答：（1）水共吸收了7.875×105J热量；（2）这些液化石油气完全燃烧共放出2×106J热量；（3）炉子的效率为39%．11．某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg的无烟煤．【水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），无烟煤的热值是3.4×107J/kg】试求：（1）锅炉内200kg的水吸收的热量是多少J？（2）6kg无烟煤完全燃烧放出的热量是多少J？（3）此锅炉的效率是多少？【解答】解：（1）Q吸=Cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×（100℃﹣25℃）=6.3×107J．答：水吸收的热量是6.3×107J．（2）Q放=qm煤=3.4×107J/kg×6kg=2.04×108J．答：无烟煤完全燃烧放出的热量是2.04×108J．（3）η=×100%=×100%≈30.9%．答：锅炉的效率是30.9%．。