七年级数学上册章末复习

编号：795455385809833310022221525
学校：动主汛市服全腾镇里器小学*
教师：管大发*
班级：飞翔参班*
章末复习
一、复习导入
1.导入课题：
同学们，我们学完有理数这一章后，你对本章的知识结构、知识要点和知识的运用等有没有深刻、清晰的总体认知，还有哪些不够熟悉的知识点和它们之间内在联系不够清楚的地方，下面我们一起走进本章的知识圈再去仔细审视一遍！
2.三维目标：
（1）知识与技能
①会记录统计相关数据.
②会计算相关的数量.
③会建立收支账目，并作为家庭理财的参考资料.
（2）过程与方法
通过建立家庭生活收支帐目，体会数学在生活中的应用价值.
（3）情感态度
感受数学和生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣.
3.学习重、难点：
重点：有理数的有关概念、运算法则和运算顺序.
难点：有理数的运算技巧和数学思想方法.
二、分层复习
1.复习指导：
（1）复习内容：教材第50页到第51页的内容.
（2）复习时间：5~8分钟.
（3）复习要求：对照小结归纳的内容，运用边看书、边回忆、边交流总结的方式回顾和梳理本章的学习内容、知识要点.
（4）复习参考提纲：
为了运算简便灵活运用（交换）律、（结合）律和（分配）律进行有理数运算.
②什么叫做数轴？它有什么用途？什么叫做绝对值？怎样化简绝对值？什么是相反数和倒数？
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴可以用来表示数，也可以比较数的大小.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.如果a≥0,则a=a,如果a＜0,则|a|=-a.只有符号不同的两个数叫互为相反数.乘积是1的两个数互为倒数.
③为了表示具有相反意义的量，引入了相反数.它在现实生产、生活中有什么用途？
⑤有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.
有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.
⑥有理数的乘方意义是n个相同的因数相乘.一个数的乘方符号怎样确定？
⑦有理数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，后加减.
⑧什么叫做科学记数法，它的表达形式是怎样的？如何按要求求一个数的近似数？以及由近似数怎么确定其精确度？
将一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10,n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法.求一个数的近似数时，先明了要求的精确度，再根据精确度四舍五入.由近似数确定其精确度，则要看近似数的最末位数字在哪个数位上即为其精确度.
2.自主复习：学生依据复习指导进行复习.
3.互助复习：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂了解学生对本章知识的熟知情况，发现学生的薄弱之处.
②差异指导：通过深入了解学情后，适时让不同层次的学生展示复习成果，找准问题并强化本章知识学习中的易错点、易混点、易忘点.
（2）生助生：学生相互交流，相互帮助解决疑难问题，相互补充完善知识结构.
4.强化复习：
（1）本章知识结构.
（2）运算法则及运算的顺序.
（3）相互交流并板演展示复习成果.
1.复习指导：
（1）复习内容：典例剖析.
（2）复习时间：8分钟.
（3）复习方法：按复习提纲的指引、提示，积极动脑，寻求解决问题中的所用知识和办法.
（4）复习提纲：
【例1】某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元).
①星期三收盘时，每股是多少元？
②已知买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？
分析：①实际上是求买股票时每股的价格与星期一、二、三几天的每股涨跌值的代数和，故列出算式：60+4+4.5-1=67.5.
②收益=总收入-总支出
总收入=卖出时每股价格×股数，所以总收入=59×500＝29500
总支出由购买成本、手续费，卖出时手续费、交易费四部分组成.
其中购买成本=60×500=30000
购买时手续费=30000×1.5‰=45
卖出时手续费=29500×1.5‰=44.25
卖出时交易费=29500×1‰=29.5
按上面结果求得它的最终收益为：
29500-30000-45-44.25-29.5=-618.75元
【例2】计算：
①-22×-1
2
+8÷(-2)2=4
②(-3)2÷21
4×（-2
3
）2+4-22×（-1
3
）=64
9
③{1+[1
16-(-3
4
)3]×(-2)4}÷(-1
16
-3
4
-1
2
)=-20
3
分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方几种运算的运算法则及运算顺序烂熟于胸的情况下，仔细审题，细心求解，能适当使用运算律进行简便运算.
2.自主复习：
同学们结合“复习指导”进行学习，能自己单独解决的尽量独立完成，有困难的可请教他人或相互协作完成.
3.互助复习：
（1）师助生：
①明了学情：教师深入课堂了解学生的自学进度，遇到的疑难和出现的问题.
②差异指导：根据学情进行相应指导.
（2）生助生：小组内相互纠错、改正答案.
4.强化复习：
（1）展示各小组的学习成果.
（2）根据典型(代表性的错误或独到的解法)情况予以评讲.
三、评价
1.学生的自我评价：通过本节课的学习，让学生代表谈谈自己的收获或困惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和收获进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师自我评价(教学反思):
本课时教学时应抓住以下重点：
(1)分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论.
(2)教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据.
(3)强调思路分析和书写规范.
一、基础巩固。

1.（10分）下列说法不正确的是（C）
A.若ab=1, 则a与b互为倒数
B.若ab＜0，则a
b
＜0
C.若a+b=0，则a
b =-1 D.若ab＞0，则a
b
＞0
2.（10分）比较-2.4,-0.5,-(-3),-3的大小，下列正确的是（A）
A.-(-3)＞-0.5＞-2.4＞-3
B.-0.5＞-2.4＞-3＞-(-3)
C.-(-3)＞-0.5＞-3＞-2.4
D.-3＞-2.4＞-0.5＞-(-3)
3.（10分）下列运算正确的是（D）
A.-5
7+2
7
=-(5
7
+2
7
)=-1 B.-7-2×5=-9×5=-45
C.3÷5
4×4
5
=3÷1=3 D.-(-3)3=27
4.（10分）已知|ab|=-ab≠0，且|a|=|b|，则下列式子结果不正确的是（C）
A.a+b=0
B.1
a +1
b
=0 C.a2+b2=0 D.a3+b3=0
5.（10分）若0＜a＜1，则a，a2，-a，1
a 的大小关系是1
a
＞a＞a2
＞-a.
6.（10分）在数轴上与表示-2的点的距离为3个单位长度的点表示的数为-5,1.
7.（10分）下列等式如下排列：
-2+2
5=-4÷21
2
-3+3
10
=-9÷31
3
-4+4
17
=-16÷41
4
…
根据观察得到的规律，写出第五个等式：-6+6
37=-36÷61
6
.
二、综合应用（每题15分，共30分）
8.（10分）若|a|=3，|b|=4，且|a
b |=a
b
，求3a+2b的值.
解：由|a
b |=a
b
,得a、b同号，
①a=3,b=4,3a+2b=3×3+4×2=17.
②a=-3,b=-4,3a+2b=3×(-3)+4×(-2)=-17.
9.（10分）计算：
解：（1）-7；（2）8.
三、拓展延伸（20分）
10.（10分）观察下列数，探究其规律：-1
2,2
3
,-3
4
,4
5
,-5
6
,7
6
…
（1）分别计算第1个数和第2个数的和，第3个数与第4个数的和：
（2）猜想：第n个数和第（n+1）个数的和（n为奇数）.
解：（1）-1
2+2
3
=1
6
，-3
4
+4
5
=1
20
; (2)1
(1)(n2)
n++。