2014·江苏卷精品完美解析版
2014年江苏省高考英语试题解析版
2014年江苏省高考英语试题(附解析）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话.每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10称钟的时间来回答有关小题如阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt？A。
￡19。
15。
B. ￡9.18。
C。
￡9.15。
答案是C。
1. What does the woman want to do?A. Find a place. B。
Buy a map。
C。
Get an address。
2. What will the man do for the woman？A。
Repair her car.B。
Give her a ride。
.C. Pick up her aunt.3。
Who might Mr。
Peterson be?A。
A new professor。
B. A department head。
C. A company director。
4. What does the man think of the book?A. Quite difficult。
.B。
Very interesting.C. Too simple.5。
What are the speakers talking about？A. Weather.B. Clothes.C。
News.第二节（共15小题;每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
(精致)2014年江苏省高考语文试卷解析解析
七、作文（70分） 19.根据以下材料，选取角度，白拟题目，写一篇不少于 800字的文章；文体不限，诗歌除外。
有人说，没有什么是不朽的，只有青春是不朽的。 也有人说，青年人不相信有朝一日会老去，这种感觉其 宾是天真的，我们自欺欺人地抱有一种像自然一样长存不 朽的信念。
语文Ⅱ（附加题） 20.用“／”给文言文中画线部分断句。（限3处）（3分）
13．第六段中对安娜周围人的描写，具有什么特点和作 用？（4分）
13．特点：既是容观描写，又体现出安娜主观的感受。 作用：从侧面写出了安娜恍惚、敏感、神经质的心理
状态。
12．本文前五段写出了安娜的绝望，请简析其具体内容。 （6分）
12．尽管期待渥伦斯基的回信，但先已绝望； 看信后对两个人情感的彻底绝望； 由此推广到对生存背景（人生、世界、命运等）的绝
4．在下面一段文字横线处填人语句，衔接最恰当的一项 是（）
遥远的箕山，渐渐化成了一幢巨影，遮断了我的视线。 ▲ 我在那个遗址上发掘了很久，但一无所获。
①如果是冬日晴空，从那里可以一直眺望到中岳嵩山齿 形的轮廓。
②箕顶宽敞平坦，烟树素淡，悄寂无声。 ③而遗址都在下面的河边，那低伏的王城岗上。
D
④山势平缓，从山脚慢慢上坡，一阵工夫就可以到达箕 顶。
仆之所拒，拒为师 弟子名，而不敢当
不是这样的。我所拒绝的是老师
其礼者也。若言道、 弟子的名头，不敢接受那师生的
讲古、穷文辞，有 礼仪。如果是在言说道理、讲解
来问我者，吾岂尝 古事、穷究文辞上有人来请教我
嗔目闭口耶？
的，我难道曾经怒目闭口过吗？
吾子文甚畅远，恢 恢乎其辟大路将疾 驰也。攻其车，肥 其马，长其策，调 其六辔，中道之行 大都，舍是又奚师 欤？亟谋于知道者 而考诸古，师不乏 矣。幸而亟来，终 日与吾子言，不敢 倦，不敢爱，不敢 肆。苟去其名，全 其实，以其余易其 不足，亦可交以为 师矣。如此，无世 俗累而有益乎己， 古今未有好道而避 是者。宗元白。
2014年江苏高考语文试卷(附答案)解析
2014年江苏高考语文试卷(附答案)解析2014 年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）语文Ⅰ试题一、语言文字运用(15分)1．在下面一段话空缺处依次填人词语，最恰当的一组是(3分)( )最使我艳羡的还是园林艺术家化平淡为神奇的▲。
某些树木当植当伐；某些花卉当疏当密；何处须巧借地形，顺势筑坡；何处又宜少见轩敞，▲：所有这一切都煞费心血，但又不露惨淡经营的痕迹，正像一帧名作脱稿前画师那奇绝而▲的点睛之笔。
A．用心别树一帜浑成B．匠心别树一帜饱满C．匠心别有洞天浑成D．用心别有洞天饱满2．下列诗句与“墙头雨细垂纤草”对仗工整的一项是(3分)( )A．水面风回聚落花B．数峰无语立斜阳C．楼上春容带雨来D．蝉曳残声过别枝3．下列交际用语使用不得体．．．的一项是(3分)( )A．涂鸦之作，不足当先生一哂，如蒙赐正，小子不胜感激!B．欣闻敝校百年校庆，本人忝为校友，因事不能躬临为歉!C．吉日良辰，花好月圆，恭祝一对璧人并蒂同心、白首偕老!D．家母古稀之庆，承蒙各位亲友光临，略备薄酒，敬答厚意!4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)( )遥远的箕山，渐渐化成了一幢巨影，遮断了我的视线。
▲我在那个遗址上发掘了很久，但一无所获。
①如果是冬日晴空，从那里可以一直眺望到中岳嵩山齿形的轮廓。
②箕顶宽敞平坦，烟树索淡，悄寂无声。
③而遗址都在下面的河边，那低伏的王城岗上。
④山势平缓，从山脚慢慢上坡，一阵工夫就可以到达箕顶。
⑤如此空旷，让人略感凄凉。
A．①②④⑤③B．①④⑤③②C．④①③②⑤D．④②⑤①③5．阅渎右边这幅漫画，对它的寓意理解最贴切的一项是(3分) ( )A．人如果不用眼睛看，而只用耳朵听，肯定会受骗上当。
B．人生一般总是在两种互相矛盾的真理之间寻找中庸。
C．我们很少想到我们有什么，可是总想到我们缺什么。
D．我们不仅希望我们自己幸福，而且也希望他人幸福。
二、文言文阅读(18分)阅读下面的文言文，完成6—9题。
2014年江苏省高考数学试卷及解析
2014年江苏省高考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1、（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=、2、（5分）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为、3、（5分）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是、4、（5分）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是、5、（5分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是、6、（5分）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm、7、（5分）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是、8、（5分）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是、9、（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为、10、（5分）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是、11、（5分）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P （2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是、12、（5分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，•=2，则•的值是、13、（5分）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是、14、（5分）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是、二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15、（14分）已知α∈（，π），sinα=、（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值、16、（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5、求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC、17、（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆+=1（a ＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C、（1）若点C的坐标为（，），且BF2=，求椭圆的方程；（2）若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值、18、（16分）如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m 处（OC为河岸），tan∠BCO=、（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？19、（16分）已知函数f（x）=e x+e﹣x，其中e是自然对数的底数、（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m 的取值范围；（3）已知正数a满足：存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜a（﹣x03+3x0）成立，试比较e a﹣1与a e﹣1的大小，并证明你的结论、20、（16分）设数列{a n}的前n项和为S n，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S n=a m，则称{a n}是“H数列”、（1）若数列{a n}的前n项和为S n=2n（n∈N*），证明：{a n}是“H数列”；（2）设{a n}是等差数列，其首项a1=1，公差d＜0，若{a n}是“H数列”，求d的值；（3）证明：对任意的等差数列{a n}，总存在两个“H数列”{b n}和{c n}，使得a n=b n+c n （n∈N*）成立、三、附加题（本大题包括选做题和必做题两部分）（一）选择题（本题包括21、22、23、24四小题，请选定其中两个小题作答，若多做，则按作答的前两个小题评分）【选修4-1：几何证明选讲】21、（10分）如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点，证明：∠OCB=∠D、【选修4-2：矩阵与变换】22、（10分）已知矩阵A=，B=，向量=，x，y为实数，若A=B，求x+y的值、【选修4-3：极坐标及参数方程】23、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程（t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于AB两点，则线段AB的长为、【选修4-4：不等式选讲】24、已知x＞0，y＞0，证明（1+x+y2）（1+x2+y）≥9xy、(二）必做题（本部分包括25、26两题，每题10分，共计20分）25、（10分）盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同、（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E （X）、26、（10分）已知函数f0（x）=（x＞0），设f n（x）为f n﹣1（x）的导数，n ∈N*、（1）求2f1（）+f2（）的值；（）+f n（）|=都成立、（2）证明：对任意n∈N*，等式|nf n﹣1参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1、（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B={﹣1，3} 、分析：根据集合的基本运算即可得到结论、解答：解：∵A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，∴A∩B={﹣1，3}，故答案为：{﹣1，3}点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础、2、（5分）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为21、分析：根据复数的有关概念，即可得到结论、解答：解：z=（5+2i）2=25+20i+4i2=25﹣4+20i=21+20i，故z的实部为21，故答案为：21点评：本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算是解决本题的关键，比较基础、3、（5分）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是5、分析：算法的功能是求满足2n＞20的最小的正整数n的值，代入正整数n验证可得答案、解答：解：由程序框图知：算法的功能是求满足2n＞20的最小的正整数n的值，∵24=16＜20，25=32＞20，∴输出n=5、故答案为：5、点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键、4、（5分）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是、分析：首先列举并求出“从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数”的基本事件的个数再从中找到满足“所取2个数的乘积为6”的事件的个数，利用概率公式计算即可、解答：解：从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数的所有基本事件有（1，2），（1，3），（1，6），（2，3），（2，6），（3，6）共6个，所取2个数的乘积为6的基本事件有（1，6），（2，3）共2个，故所求概率P=、故答案为：、点评：本题主要考查了古典概型的概率公式的应用，关键是一一列举出所有的基本事件、5、（5分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是、分析：由于函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得=、根据φ的范围和正弦函数的单调性即可得出、解答：解：∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，∴=、∵0≤φ＜π，∴，∴+φ=，解得φ=、故答案为：、点评：本题考查了三角函数的图象与性质、三角函数求值，属于基础题、6、（5分）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有24株树木的底部周长小于100cm、分析：根据频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距底部求出周长小于100cm的频率，再根据频数=样本容量×频率求出底部周长小于100cm的频数、解答：解：由频率分布直方图知：底部周长小于100cm的频率为（0.015+0.025）×10=0.4，∴底部周长小于100cm的频数为60×0.4=24（株）、故答案为：24、点评：本题考查了频率分布直方图，在频率分布直方图中频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距=、7、（5分）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是4、分析：利用等比数列的通项公式即可得出、解答：解：设等比数列{a n}的公比为q＞0，a1＞0、∵a8=a6+2a4，∴，化为q4﹣q2﹣2=0，解得q2=2、∴a6===1×22=4、故答案为：4、点评：本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题、8、（5分）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是、分析：设出两个圆柱的底面半径与高，通过侧面积相等，推出高的比，然后求解体积的比、解答：解：设两个圆柱的底面半径分别为R，r；高分别为H，h；∵=，∴，它们的侧面积相等，∴，∴===、故答案为：、点评：本题考查柱体体积公式以及侧面积公式的直接应用，是基础题目、9、（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为、分析：求出已知圆的圆心为C（2，﹣1），半径r=2、利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y﹣3=0被圆截得的弦长、解答：解：圆（x﹣2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，﹣1），半径r=2，∵点C到直线直线x+2y﹣3=0的距离d==，∴根据垂径定理，得直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2=2=故答案为：、点评：本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题、10、（5分）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是（﹣，0）、分析：由条件利用二次函数的性质可得，由此求得m的范围、解答：解：∵二次函数f（x）=x2+mx﹣1的图象开口向上，对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，∴，即，解得﹣＜m＜0，故答案为：（﹣，0）、点评：本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于基础题、11、（5分）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P （2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是﹣3、分析：由曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，可得y|x=2=﹣5，且y′|x=2=，解方程可得答案、解答：解：∵直线7x+2y+3=0的斜率k=，曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，∴y′=2ax﹣，∴，解得：，故a+b=﹣3，故答案为：﹣3点评：本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，其中根据已知得到y|x=2=﹣5，且y′|x=2=，是解答的关键、12、（5分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，•=2，则•的值是22、分析：由=3，可得=+，=﹣，进而由AB=8，AD=5，=3，•=2，构造方程，进而可得答案、解答：解：∵=3，∴=+，=﹣，又∵AB=8，AD=5，∴•=（+）•（﹣）=||2﹣•﹣||2=25﹣•﹣12=2，故•=22，故答案为：22、点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，平面向量数量积的运算，其中根据已知得到=+，=﹣，是解答的关键、13、（5分）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（0，）、分析：在同一坐标系中画出函数的图象与直线y=a的图象，利用数形结合判断a 的范围即可、解答：解：f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），在同一坐标系中画出函数f（x）与y=a的图象如图：由图象可知、故答案为：（0，）、点评：本题考查函数的图象以函数的零点的求法，数形结合的应用、14、（5分）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是、分析：根据正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到结论、解答：解：由正弦定理得a+b=2c，得c=（a+b），由余弦定理得cosC====≥=，当且仅当时，取等号，故≤cosC＜1，故cosC的最小值是、故答案为：、点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，结合基本不等式的性质是解决本题的关键、二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15、（14分）已知α∈（，π），sinα=、（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值、分析：（1）通过已知条件求出cosα，然后利用两角和的正弦函数求sin（+α）的值；（2）求出cos2α，然后利用两角差的余弦函数求cos（﹣2α）的值、解答：解：α∈（，π），sinα=、∴cosα=﹣=（1）sin（+α）=sin cosα+cos sinα==﹣；∴sin（+α）的值为：﹣、（2）∵α∈（，π），sinα=、∴cos2α=1﹣2sin2α=，sin2α=2sinαcosα=﹣∴cos（﹣2α）=cos cos2α+sin sin2α==﹣、cos（﹣2α）的值为：﹣、点评：本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力、16、（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5、求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC、分析：（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DE∥PA，从而得出PA∥平面DEF；（2）要证平面BDE⊥平面ABC，只需证DE⊥平面ABC，即证DE⊥EF，且DE⊥AC即可、解答：证明：（1）∵D、E为PC、AC的中点，∴DE∥PA，又∵PA⊄平面DEF，DE⊂平面DEF，∴PA∥平面DEF；（2）∵D、E为PC、AC的中点，∴DE=PA=3；又∵E、F为AC、AB的中点，∴EF=BC=4；∴DE2+EF2=DF2，∴∠DEF=90°，∴DE⊥EF；∵DE∥PA，PA⊥AC，∴DE⊥AC；∵AC∩EF=E，∴DE⊥平面ABC；∵DE⊂平面BDE，∴平面BDE⊥平面ABC、点评：本题考查了空间中的平行与垂直问题，解题时应明确空间中的线线、线面、面面之间的垂直与平行的互相转化关系，是基础题目、17、（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆+=1（a ＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C、（1）若点C的坐标为（，），且BF2=，求椭圆的方程；（2）若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值、分析：（1）根据椭圆的定义，建立方程关系即可求出a，b的值、（2）求出C的坐标，利用F1C⊥AB建立斜率之间的关系，解方程即可求出e的值、解答：解：（1）∵C的坐标为（，），∴，即，∵，∴a2=（）2=2，即b2=1，则椭圆的方程为+y2=1、（2）设F1（﹣c，0），F2（c，0），∵B（0，b），∴直线BF2：y=﹣x+b，代入椭圆方程+=1（a＞b＞0）得（）x2﹣=0，解得x=0，或x=，∵A（，﹣），且A，C关于x轴对称，∴C（，），则=﹣=，∵F1C⊥AB，∴×（）=﹣1，由b2=a2﹣c2得，即e=、点评：本题主要考查圆锥曲线的综合问题，要求熟练掌握椭圆方程的求法以及直线垂直和斜率之间的关系，运算量较大、18、（16分）如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m 处（OC为河岸），tan∠BCO=、（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？分析：（1）在四边形AOCB中，过B作BE⊥OC于E，过A作AF⊥BE于F，设出AF，然后通过解直角三角形列式求解BE，进一步得到CE，然后由勾股定理得答案；（2）设BC与⊙M切于Q，延长QM、CO交于P，设OM=xm，把PC、PQ用含有x的代数式表示，再结合古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m列式求得x的范围，得到x取最小值时圆的半径最大，即圆形保护区的面积最大、解答：解：（1）如图，过B作BE⊥OC于E，过A作AF⊥BE于F，∵∠ABC=90°，∠BEC=90°，∴∠ABF=∠BCE，∴、设AF=4x（m），则BF=3x（m）、∵∠AOE=∠AFE=∠OEF=90°，∴OE=AF=4x（m），EF=AO=60（m），∴BE=（3x+60）m、∵，∴CE=（m）、∴（m）、∴，解得：x=20、∴BE=120m，CE=90m，则BC=150m；（2）如图，设BC与⊙M切于Q，延长QM、CO交于P，∵∠POM=∠PQC=90°，∴∠PMO=∠BCO、设OM=xm，则OP=m，PM=m、∴PC=m，PQ=m、设⊙M半径为R，∴R=MQ=m=m、∵A、O到⊙M上任一点距离不少于80m，则R﹣AM≥80，R﹣OM≥80，∴136﹣﹣（60﹣x）≥80，136﹣﹣x≥80、解得：10≤x≤35、∴当且仅当x=10时R取到最大值、∴OM=10m时，保护区面积最大、点评：本题考查圆的切线，考查了直线与圆的位置关系，解答的关键在于对题意的理解，是中档题、19、（16分）已知函数f（x）=e x+e﹣x，其中e是自然对数的底数、（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m 的取值范围；（3）已知正数a满足：存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜a（﹣x03+3x0）成立，试比较e a﹣1与a e﹣1的大小，并证明你的结论、分析：（1）根据函数奇偶性的定义即可证明f（x）是R上的偶函数；（2）利用参数分离法，将不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，进行转化求最值问题即可求实数m的取值范围；（3）构造函数，利用函数的单调性，最值与单调性之间的关系，分别进行讨论即可得到结论、解答：解：（1）∵f（x）=e x+e﹣x，∴f（﹣x）=e﹣x+e x=f（x），即函数：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，即m（e x+e﹣x﹣1）≤e﹣x﹣1，∵x＞0，∴e x+e﹣x﹣1＞0，即m≤在（0，+∞）上恒成立，设t=e x，（t＞1），则m≤在（1，+∞）上恒成立，∵=﹣=﹣，当且仅当t=2时等号成立，∴m、（3）令g（x）=e x+e﹣x﹣a（﹣x3+3x），则g′（x）=e x﹣e﹣x+3a（x2﹣1），当x＞1，g′（x）＞0，即函数g（x）在[1，+∞）上单调递增，故此时g（x）的最小值g（1）=e+﹣2a，由于存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜a（﹣x03+3x0）成立，故e+﹣2a＜0，即a＞（e+），令h（x）=x﹣（e﹣1）lnx﹣1，则h′（x）=1﹣，由h′（x）=1﹣=0，解得x=e﹣1，当0＜x＜e﹣1时，h′（x）＜0，此时函数单调递减，当x＞e﹣1时，h′（x）＞0，此时函数单调递增，∴h（x）在（0，+∞）上的最小值为h（e﹣1），注意到h（1）=h（e）=0，∴当x∈（1，e﹣1）⊆（0，e﹣1）时，h（e﹣1）≤h（x）＜h（1）=0，当x∈（e﹣1，e）⊆（e﹣1，+∞）时，h（x）＜h（e）=0，∴h（x）＜0，对任意的x∈（1，e）成立、①a∈（（e+），e）⊆（1，e）时，h（a）＜0，即a﹣1＜（e﹣1）lna，从而e a﹣1＜a e﹣1，②当a=e时，a e﹣1=e a﹣1，③当a∈（e，+∞）⊆（e﹣1，+∞）时，当a＞e﹣1时，h（a）＞h（e）=0，即a﹣1＞（e﹣1）lna，从而e a﹣1＞a e﹣1、点评：本题主要考查函数奇偶性的判定，函数单调性和最值的应用，利用导数是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大、20、（16分）设数列{a n}的前n项和为S n，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S n=a m，则称{a n}是“H数列”、（1）若数列{a n}的前n项和为S n=2n（n∈N*），证明：{a n}是“H数列”；（2）设{a n}是等差数列，其首项a1=1，公差d＜0，若{a n}是“H数列”，求d的值；（3）证明：对任意的等差数列{a n}，总存在两个“H数列”{b n}和{c n}，使得a n=b n+c n （n∈N*）成立、分析：（1）利用“当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，当n=1时，a1=S1”即可得到a n，再利用“H”数列的意义即可得出、（2）利用等差数列的前n项和即可得出S n，对∀n∈N*，∃m∈N*使S n=a m，取n=2和根据d＜0即可得出；（3）设{a n}的公差为d，构造数列：b n=a1﹣（n﹣1）a1=（2﹣n）a1，c n=（n﹣1）（a1+d），可证明{b n}和{c n}是等差数列、再利用等差数列的前n项和公式及其通项公式、“H”的意义即可得出、解答：解：（1）当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n﹣2n﹣1=2n﹣1，当n=1时，a1=S1=2、当n=1时，S1=a1、当n≥2时，S n=a n+1、∴数列{a n}是“H”数列、（2）S n==，对∀n∈N*，∃m∈N*使S n=a m，即，取n=2时，得1+d=（m﹣1）d，解得，∵d＜0，∴m＜2，又m∈N*，∴m=1，∴d=﹣1、（3）设{a n}的公差为d，令b n=a1﹣（n﹣1）a1=（2﹣n）a1，对∀n∈N*，b n﹣b n=﹣a1，+1c n=（n﹣1）（a1+d），对∀n∈N*，c n﹣c n=a1+d，+1则b n+c n=a1+（n﹣1）d=a n，且数列{b n}和{c n}是等差数列、数列{b n}的前n项和T n=，令T n=（2﹣m）a1，则、当n=1时，m=1；当n=2时，m=1、当n≥3时，由于n与n﹣3的奇偶性不同，即n（n﹣3）为非负偶数，m∈N*、因此对∀n∈N*，都可找到m∈N*，使T n=b m成立，即{b n}为H数列、数列{c n}的前n项和R n=，令c m=（m﹣1）（a1+d）=R n，则m=、∵对∀n∈N*，n（n﹣3）为非负偶数，∴m∈N*、因此对∀n∈N*，都可找到m∈N*，使R n=c m成立，即{c n}为H数列、因此命题得证、点评：本题考查了利用“当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，当n=1时，a1=S1”求a n、等差数列的前n项和公式及其通项公式、新定义“H”的意义等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力、构造法，属于难题、三、附加题（本大题包括选做题和必做题两部分）（一）选择题（本题包括21、22、23、24四小题，请选定其中两个小题作答，若多做，则按作答的前两个小题评分）【选修4-1：几何证明选讲】21、（10分）如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点，证明：∠OCB=∠D、分析：利用OC=OB，可得∠OCB=∠B，利用同弧所对的圆周角相等，即可得出结论、解答：证明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠B，∵∠B=∠D，∴∠OCB=∠D、点评：本题考查同弧所对的圆周角相等，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题、【选修4-2：矩阵与变换】22、（10分）已知矩阵A=，B=，向量=，x，y为实数，若A=B，求x+y的值、分析：利用矩阵的乘法，结合A=B，可得方程组，即可求x，y的值，从而求得x+y的值、解答：解：∵矩阵A=，B=，向量=，A=B，∴，∴x=﹣，y=4，∴x+y=点评：本题考查矩阵的乘法，考查学生的计算能力，属于基础题、【选修4-3：极坐标及参数方程】23、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程（t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于AB两点，则线段AB的长为、分析：直线l的参数方程化为普通方程，与抛物线y2=4x联立，求出A，B的坐标，即可求线段AB的长、解答：解：直线l的参数方程为（t为参数），化为普通方程为x+y=3，与抛物线y2=4x联立，可得x2﹣10x+9=0，∴交点A（1，2），B（9，﹣6），∴|AB|==8、故答案为：8、点评：本题主要考查了直线与抛物线的位置关系：相交关系的应用，考查学生的计算能力，属于基础题、【选修4-4：不等式选讲】24、已知x＞0，y＞0，证明（1+x+y2）（1+x2+y）≥9xy、分析：由均值不等式可得1+x+y2≥3，1+x2+y≥，两式相乘可得结论、解答：证明：由均值不等式可得1+x+y2≥3，1+x2+y≥分别当且仅当x=y2=1，x2=y=1时等号成立，∴两式相乘可得（1+x+y2）（1+x2+y）≥9xy、点评：本题考查不等式的证明，正确运用均值不等式是关键、(二）必做题（本部分包括25、26两题，每题10分，共计20分）25、（10分）盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同、（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E （X）、分析：（1）先求出取2个球的所有可能，再求出颜色相同的所有可能，最后利用概率公式计算即可；（2）先判断X的所有可能值，在分别求出所有可能值的概率，列出分布列，根据数学期望公式计算即可、解答：解（1）一次取2个球共有=36种可能，2个球颜色相同共有=10种可能情况∴取出的2个球颜色相同的概率P=、（2）X的所有可能值为4，3，2，则P（X=4）=，P（X=3）=于是P（X=2）=1﹣P（X=3）﹣P（X=4）=，X的概率分布列为X234P故X数学期望E（X）=、点评：本题考查了排列组合，概率公式以概率的分布列和数学期望，知识点比较多，属基础题、26、（10分）已知函数f0（x）=（x＞0），设f n（x）为f n﹣1（x）的导数，n ∈N*、（1）求2f1（）+f2（）的值；（2）证明：对任意n∈N*，等式|nf n（）+f n（）|=都成立、﹣1分析：（1）由于求两个函数的相除的导数比较麻烦，根据条件和结论先将原函数化为：xf0（x）=sinx，然后两边求导后根据条件两边再求导得：2f1（x）+xf2（x）=﹣sinx，把x=代入式子求值；（2）由（1）得，f0（x）+xf1（x）=cosx和2f1（x）+xf2（x）=﹣sinx，利用相同的方法再对所得的式子两边再求导，并利用诱导公式对所得式子进行化简、归纳，再进行猜想得到等式，用数学归纳法进行证明等式成立，主要利用假设的条件、诱导公式、求导公式以及题意进行证明，最后再把x=代入所给的式子求解验证、解答：解：（1）∵f0（x）=，∴xf0（x）=sinx，则两边求导，[xf0（x）]′=（sinx）′，∵f n（x）为f n﹣1（x）的导数，n∈N*，∴f0（x）+xf1（x）=cosx，两边再同时求导得，2f1（x）+xf2（x）=﹣sinx，将x=代入上式得，2f1（）+f2（）=﹣1，（2）由（1）得，f0（x）+xf1（x）=cosx=sin（x+），恒成立两边再同时求导得，2f1（x）+xf2（x）=﹣sinx=sin（x+π），再对上式两边同时求导得，3f2（x）+xf3（x）=﹣cosx=sin（x+），同理可得，两边再同时求导得，4f3（x）+xf4（x）=sinx=sin（x+2π），（x）+xf n（x）=sin（x+）对任意n∈N*恒成立，猜想得，nf n﹣1下面用数学归纳法进行证明等式成立：①当n=1时，成立，则上式成立；②假设n=k（k＞1且k∈N*）时等式成立，即，（x）+xf k（x）]′=kf k﹣1′（x）+f k（x）+xf k′（x）∵[kf k﹣1=（k+1）f k（x）+xf k+1（x）又===，∴那么n=k+1（k＞1且k∈N*）时、等式也成立，（x）+xf n（x）=sin（x +）对任意n∈N*恒成立，由①②得，nf n﹣1令x=代入上式得，nf n（）+f n （）=sin （+）=±cos=±，﹣1（）+f n （）|=都成立所以，对任意n∈N*，等式|nf n﹣1点评：本题考查了三角函数、复合函数的求导数公式和法则、诱导公式，以及数学归纳法证明命题、转化思想等，本题设计巧妙，题型新颖，立意深刻，是一道不可多得的好题，难度很大，考查了学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及逻辑思维能力31/ 31。
2014年江苏省高考英语试卷解析版
2014年江苏省高考英语试卷解析版参考答案与试题解析第一部分听力（共两节，满分20分）1．（1分）What does the woman want to do？A．Find a place．B．Buy a map．C．Get an address．【考点】15：短对话理解．【分析】略【解答】A【点评】略2．（1分）What will the man do for the woman？A．Repair her car．B．Give her a ride．C．Pick up her aunt．【考点】15：短对话理解．【分析】略【解答】B【点评】略3．（1分）Who might Mr．Peterson be？A．A new professor．B．A department head．C．A company director．【考点】15：短对话理解．【分析】略【解答】C【点评】略4．（1分）What does the man think of the book？A．Quite difficult．B．Very interesting．C．Too simple．【考点】15：短对话理解．【分析】略【解答】B【点评】略5．（1分）What are the speakers talking about？A．Weather．B．Clothes．C．News．【考点】15：短对话理解．【分析】略【解答】A【点评】略6．（2分）听第6段材料，回答6、7题．6．Why is Harry unwilling to join the woman？A．He has a pain in his knee．B．He wants to watch TV．C．He is too lazy．7．What will the woman probably do next？A．Stay at home．B．Take Harry to hospital．C．Do some exercise．【考点】16：长对话理解．【分析】略【解答】B C【点评】略7．（2分）听第7段材料，回答第8、9题．8．When will the man be home from work？A．At 5：45．B．At 6：15．C．At 6：50．9．Where will the speakers go？A．The Green House Cinema．B．The New State Cinema．C．The UME Cinema．【考点】16：长对话理解．【分析】略【解答】AC【点评】略8．（3分）听第8段材料，回答第10至12题．10．How will the speakers go to New York？A．By air．B．By taxi．C．By bus．11．Why are the speakers making the trip？A．For business．B．For shopping．C．For hoilday．12．What is the probable relationship between the speakers？A．Driver and passenger．B．Husband and wife．C．Fellow workers．【考点】16：长对话理解．【分析】略【解答】AAC【点评】略9．（4分）（1）Where does this conversation probably take place？A．In a restaurant．B．In an office．C．In a classroom．（2）What does John do now？A．He's a trainer．B．He's a tour guide．C．He's a college student．（3）How much can a new person earn for the first year？A．﹩10，500．B．﹩12，000．C．﹩15，000．（4）How many people will the woman hire？A．Four．B．Three．C．Two．【考点】16：长对话理解．【分析】略【解答】BCAC【点评】略10．（4分）听第10段材料，回答第17至20题．17．How long has the speaker lived in a big city？A．One year．B．Ten years．C．Eighteen years．18．What is the speaker's opinion on public transport？A．It's comfortable．B．It's time﹣saving．C．It's cheap．19．What is good about living in a small town？A．It's safer．B．It's healthier．C．It's more convenient．20．What kind of life does the speaker seem to like most？A．Busy．B．Colourful．C．Quiet．【考点】17：短文理解．【分析】略【解答】略【点评】略第二部分：英语知识运用（共两节，满分15分）第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）请阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．11．（1分）Lessons can be learned to face the future，________ history cannot be changed．（）A．though B．as C．since D．unless【考点】92：从属连词．【分析】尽管历史无法改变，但是学习过去的经验可以（更好地）面对未来，．【解答】答案：Athough尽管；as因为；since因为；unless除非．题干表示的是转折的含义，意为"即使"，要用表示让步关系的连词though/although．故选A．【点评】连词是用来连接复合句的，类型较多，用法灵活．平时学习时，要注意区分和掌握．12．（1分）The book has helped me greatly in my daily communication，especially at work ________ a good impression is a must．（）A．where B．when C．as D．which【考点】7A：关系副词；H1：限制性定语从句．【分析】这本书在日常交际中极大地帮助了我，尤其是在第一印象至关重要的工作中．【解答】答案：A分析句子结构可知，"especially at work ________ a good impression is a must"是定语从句，work是先行词，"________ a good impression is a must"是从句部分；将先行词放到从句中："a good impression is a must at work"其中"at work"作地点状语，所以要用关系副词where．关系副词when在定语从句中作时间状语；as，which 作为关系代词，不能作状语，所以B．C．D都不正确．故选：A．【点评】本题考查的是定语从句中关系副词的用法．解题的突破口是对句子成分的正确分析，例如：当从句部分有主语和宾语时，就可以排除关系代词，而选择可用作状语的关系副词．13．（1分）﹣How much do you know about the Youth Olympic Games to be held in Nanjing？﹣Well，the media ________ it in a variety of forms．（）A．cover B．will coverC．have covered D．covered【考点】E8：现在完成时．【分析】﹣﹣关于将在南京举办的青奥会你了解多少？﹣﹣嗯，媒体已经用各种形式进行了报道．【解答】答案：C根据句意"媒体已经用各种形式进行了报道．"可以判定出，本题用现在完成时态，强调过去的事情对现在的影响还存在．故选：C．【点评】考查时态时，句中如果没有明显的时间状语，就需要考生认真分析句意，从语境、上下文中推断句子所需要的时态．14．（1分）Tom always goes jogging in the morning and he usually does push﹣ups too to stay ________．（）A．in place B．in order C．in shape D．in fashion【考点】8B：介词短语．【分析】为了保持身材（有形），每天早晨Tom总去慢跑，也经常做引体向上．【解答】答案C．A项"有序，在适当的位置"；B项"井井有条"；D项"流行的，时尚的"；C项"身材有形；健康的，状态良好的"；根据句意可知，Tom锻炼的目的是为了保持好身材．故选C．【点评】本题考查介词短语辨析．解答此类题目首先要读懂句意，然后根据上下文语境锁定合适的介词短语．平时学习中要加强介词短语的积累．15．（1分）Top graduates from universities are ________ by major companies．（）A．chased B．registeredC．offered D．compensated【考点】AE：动词的辨析．【分析】优秀大学毕业生受到大公司的追捧．【解答】答案：A chase追逐，追求；register注册，登记；offer提供；compensate补偿．句意表达的是受到大公司的欢迎和追捧，故选A．【点评】动词短语是一个比较难的语言点，搭配较多，用法灵活．学习时，要注意积累．尤其是相似或相近的用法，要注意区分和掌握．16．（1分）﹣What a mess!You are always so lazy!﹣I'm not to blame，mum．I am ________ you have made me．（）A．how B．what C．that D．who【考点】58：连接代词；HD：表语从句．【分析】﹣﹣怎么这么乱啊！你总是这么懒．！﹣﹣我不应该受到责备，妈妈．我今天这个样子都是你造成的．【解答】答案：B解答名词性从句时，如果从句中缺少主宾表语时，一般选择what．如果指人，则用who，但考虑本题从句中_____you have made me缺少me的宾语补足语，而且句意指的是妈妈使他成为那个样子，所以B正确．【点评】考查此类试题，要分析从句缺少什么成分，其次要注意一些特殊的语境，比如用what指代人，表示人的状态或职业．17．（1分）She was put under house arrest two years ago but remained a powerful ________ in last year's election．（）A．symbol B．portrait C．identity D．statue【考点】35：名词的词义辨析．【分析】两年前她就遭软禁，但她在去年的选举中仍然是代表人物．【解答】A本题考查词意辨析．A．symbol符号；象征；标志；B．portrait肖像；画像；描写C．identity 一致；身份；特征D．statue雕像；塑像．故选A．【点评】名词辨析考查的是词意理解，平时学习时要注意积累．18．（1分）The idea"happiness，"________，will not sit still for easy definition．（）A．to be rigid B．to be sureC．to be perfect D．to be fair【考点】64：形容词词意辨析．【分析】"幸福"的观念，可以肯定的是，决不意味着轻而易举，一蹴而就．【解答】答案：BA．to be rigid 硬性的；B．to be sure 可以肯定的是；C．to be perfect十全十美地；D．to be fair 公平地说；此处是插入语，结合前后的句意可知，to be sure 符合句意；故选B 【点评】本题考查了形容词词意辨析．做本题的关键是在理解题意的基础上，正确辨析各选项的意思，从而选出答案；这就需要平时应熟练掌握一些形容词及其短语的意义及用法．19．（1分）The lecture ________，a lively question﹣and﹣answer session followed．（）A．being given B．having givenC．to be given D．having been given【考点】B1：现在分词的被动式；B2：现在分词的完成式．【分析】演讲完成后有一个生动的问答板块．【解答】答案：D题干中give是作lecture的后置定语，两者构成动宾关系，要用被动；句意表达的give 动作发生在follow之前，要用分词的完成式．故选D．【点评】现在分词是非谓语动词的一种，表达主动或进行；过去分词表达被动或完成；动词不定式表达未发生的动作．学习时，要注意区分和掌握．20．（1分）﹣Dad，I don't think Oliver the right sort of person for the job．﹣I see．I'll go right away and ________．（）A．pay him back B．pay him offC．put him away D．put him off【考点】A9：动词短语．【分析】﹣﹣﹣爸爸，我认为Oliver不是这份工作的合适人选．﹣﹣﹣我知道，我马上去拿钱打发了他．【解答】答案：BA．pay him back 报复他，偿还他的钱；B．pay him off 拿钱打发了他，为他做出补偿；C．put him away 把他送进监狱，把他关起来；D．put him off 使他分心；根据语境Oliver 不是这份工作的合适人选可知，此处的意思应是给他结清工资并解聘他；故选B【点评】本题考查的是动词短语的用法．做本题时，需要明确各选项中动词短语的意思，然后在理解句意的基础上，找出正确答案；因此在平时的学习中，应注意积累一定的词汇及动词短语，并且要牢记它们的意义．21．（1分）It was sad to me that they，so poor themselves，________ bring me food．（）A．might B．would C．should D．could【考点】A6：情态动词．【分析】让我感到难过的是，他们自己那么穷，竟然还给我带吃的．【解答】答案：C分析句意可知，此处表达的意思应是：他们自己那么穷，竟然还给我带吃的；A．可能，可以；B．愿意，会；C．表示惊讶：竟然；D．能，可能；故选：C．【点评】本题考查了情态动词should（表示惊讶，意为：竟然，居然会）的用法．作此类题时，需要熟练掌握各情态动词所具有的意义及用法．22．（1分）I can't meet you on Sunday．I'll be ________ occupied．（）A．also B．justC．nevertheless D．otherwise【考点】7B：副词辨析．【分析】周日我不能和你见面，否则我将没空了．【解答】答案：DA．also 同样，也；B．just仅仅，只是；C．nevertheless 然而，尽管如此；D．otherwise 否则，另外；句中occupied意为：无空闲的；分析句意可知，此处表达的是转折的意思，故选D【点评】本题考查了副词词义辨析．做本题时，应首先理解句意，弄清句子之间的意义关系；其次应熟练掌握各副词的意义及用法．23．（1分）Legend has it that the origin of the Dragon Boat Festival is to ________ the soul of Qu Yuan．（）A．remember B．remind C．recover D．recall【考点】AE：动词的辨析．【分析】关于龙舟节的起源，传说是为了纪念屈原的亡灵．【解答】答案：D remember记住；remind提醒；recover康复；recall回忆，想起．句意表达的是为了让人们想起，故选D．【点评】动词短语是一个比较难的语言点，搭配较多，用法灵活．学习时，要注意积累．尤其是相似或相近的用法，要注意区分和掌握．24．（1分）Good families are much to all their members，but ________ to none．（）A．something B．anything C．everything D．nothing【考点】54：不定代词．【分析】句意为：好的家庭对它所有的成员来说都非常重要，但不是任何人的全部．【解答】答案：Ceverything意为"一切，全部"，符合语境．something某事；anything任何事；nothing 什么都没有，这三个选项不符句意．句中的none是指代人（家庭成员），是否定词，也就是"没有家庭成员"，意思是好的家庭不是家庭成员的全部．故本题选择C．【点评】考查不定代词，要了解不同的不定代词在语境中的含义．25．（1分）﹣________!Somebody has left the lab door open．﹣Don't look at me．（）A．Dear me B．Hi，thereC．Thank goodness D．Come on【考点】JI：语言交际．【分析】﹣﹣哎呀！有人离开实验室门还开着．﹣﹣不要看着我（不是我干的）．【解答】答案A．B项"嗨"；C项"谢天谢地"；D项"加油"；A项"哎呀（表示惊讶）"；根据上下文的语境可知，前者对于实验室的门还开着很惊讶．因此A项符合语境，故选A．【点评】本题考查情景交际．解答此类题目首先应该读懂句意，分析上下文语境和逻辑关系．其次对每个选项中的交际用语的适用情况要掌握，根据语境锁定正确答案．关键平时学习中要对交际用语多积累多总结反复记忆．第二节：完形填空（共1小题；每小题20分，满分20分）请阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．26．（20分）Dale Carnegie rose from the unknown of a Missouri farm to international fame because he found a way to fill a universal human need．It was a need that he first （36）D back in 1906when young Dale was a junior at State Teachers College in Warrensburg．To get an （37）B，he was struggling against many difficulties．His family was poor．His Dad couldn't afford the（38）B at college，so Dale had to ride horseback 12miles to attend classes．Study had to be done （39）A his farm ﹣work routines．He withdrew from many school activities（40）C he didn't have the time or the （41）D．He had only one good suit．He tried（42）B the football team，but the coach turned him down for being too （43）A．During this period Dale was slowly （44）C an inferiority complex （自卑感），which his mother knew could （45）A him from achieving his real potential．She（46）A that Dale join the debating team，believing that （47）B in speaking could give him the confidence and recognition that he needed．Dale took his mother's advice，tried desperately and after several attempts（48）C made it．This proved to be a（49）D point in his life．Speaking before groups did help him gainthe（50）D he needed．By the time Dale was a senior，he had won every top honor in （51）C．Now other students we re coming to him for coaching and they，（52）C，were winning contests．Out of this early struggle to （53）B his feelings of inferiority，Dale came to understand that the ability to （54）A an idea to an audience builds a person's confidence．And，（55）D it，Dale knew he could do anything he wanted to do﹣and so could others．36．A．admitted B．filled C．supplied D．recognized 37．A．assignment B．education C．advantage D．instruction 38．A．training B．board C．teaching D．equipment 39．A．between B．during C．over D．through 40．A．while B．when C．because D．though 41．A．permits B．interest C．talent D．clothes 42．A．on B．for C．in D．with 43．A．light B．flexible C．optimistic D．outgoing 44．A．gaining B．achieving C．developing D．obtaining 45．A．prevent B．protect C．save D．free 46．A．suggested B．demanded C．required D．insisted 47．A．presence B．practice C．patience D．potential 48．A．hopefully B．certainly C．finally D．naturally 49．A．key B．breaking C．basic D．turning 50．A．progress B．experience C．competence D．confidence 51．A．horse﹣riding B．football C．speech D．farming 52．A．in return B．in brief C．in turn D．in fact 53．A．convey B．overcome C．understand D．build 54．A．express B．stress C．contribute D．repeat 55．A．besides B．beyond C．like D．with【考点】M6：人生感悟类阅读．【分析】本文是一篇记叙文．主要讲述了Dale Carnegie （戴尔•卡耐基）从不为人所知，到享有国际声誉的成功故事．他年轻时因为家里穷不得不每天往返12英里求学．后来他听从母亲的建议，学习演讲，从而获得自信，最终成为成功的演说家．文章旨在告诉我们自信心的重要性，有了自信，我们就可以做到我们想做的任何事情．【解答】36．D考查动词辨析．根据第二段最后一句"…recognition that he needed"和第一段中的"…he found…a universal human need．"可知，戴尔意识到了自己的所需．recognize"识别，意识到"，符合语境．故选D．37．B考查名词辨析．根据上句中的"when young Dale was a junior at State Teachers College in Warrensburg"可知，为了获得教育，他经历了很多困难．故选B．38．B考查名词辨析．根据第二段第二、四句"…against many difficulties．His family waspoor…had to ride horseback 12 miles to attendclasses．"可知，他不得不骑着马上学，并且家里很穷，故可以判断，他的父亲无法为他支付膳宿费．board意为"膳宿，董事会，甲板"，符合语境．故选B．39．A考查介词辨析．根据后文"his farm﹣work routines"及"withdrew from many school activities"和"he didn't have the time"可知，他做农活和没时间参加许多学校活动，他应该是在农活间隙中学习．between意为"在…之间"，符合语境．故选A．40．C考查连词辨析．根据第二段第三行中的"He withdrew from many school activities…"，可知，学校的许多活动他没有参加，应该是说明不参加的原因．所以用because引导原因状语从句．故选C．41．D考查名词辨析．根据后面一句"He had only one goodsuit．"可知，他没有好衣服．clothes意为"衣服"，符合语境．故选D．42．B考查介词辨析．他想争取参加足球队，但是被教练拒绝．"try for"为固定搭配，意为"争取，谋求"，符合语境．try on 试穿；try in 把…放进去；try with 用…尝试．故选B．43．A考查形容词辨析．根据第二段第二行中的"His family was poor"，可知，他因为贫穷，生活艰苦，长得比较瘦弱．故选A项．44．C考查动词辨析．根据语境可知，在那一段时期，因为太瘦弱，足球教练拒绝了他，并且不怎么参加学校活动，Dale 慢慢地形成了自卑感．develop意为"养成，形成"，符合语境．故选C．45．A考查动词辨析．根据句意可知，他的妈妈知道，这种自卑感将阻止他发挥他真正的潜能．"prevent sb fromdoing sth"为固定搭配，意为"阻止某人做某事"，故选A．46．A考查动词辨析．根据第三段中的第一句"Dale took hismother's advice…"及语境可知，他的妈妈建议他参加辩论队，认为辩论队里的演讲的练习会给与他所需要的认可和信心．"suggest"表示"建议"时后接从句，从句为虚拟语气，用"should+动词原形"，故选A 项．47．B考查名词辨析．根据下文的语境可知，戴尔获得荣誉，一定是自己反复练习的缘故．"practice 训练，实践"，符合语境．故选B．48．C考查副词辨析．根据"tried desperately and after several attempts"及后文"he had won every top honor"可知，他不顾一切地反复尝试，他最后终于成功了．finally意为"最后，终于"，符合语境．故选C．49．D考查名词辨析．根据第二段的内容"Dale形成自卑"以及第三段中"made it 他成功了"可知，这是他人生的"转折点"．"turning"意为"转折"，符合语境．故选D．50．D考查名词辨析．根据"speaking could give him the confidence and recognition that he needed"可知，在众人面前演讲确实能帮助他获得他所需要的自信．"confidence"意为"自信"，符合语境．故选D．51．C考查名词辨析．根据第三段中的"Speaking before groups…"可知，他在演讲中获奖了．speech意为"演讲"，符合语境．故选C．52．C考查介词短语辨析．根据语境可知，现在，其他学生过来找他培训，他们也一个一个地赢得比赛．"inturn"意为"依次，轮流"，符合语境．"in return"作为报答；"in brief"简明地；"in fact"事实上．故选C．53．B考查动词辨析．根据第二、三段内容可知，戴尔通过参加演讲克服了自己的自卑感，找到了自信．"overcome"意为"克服"，符合语境．故选B．54．A考查动词辨析．根据第三段中戴尔参加演讲比赛的叙述可知，戴尔逐渐认识到他有能力在听众面前表达思想．express意为"表达"，符合语境．故选A．55．D考查介词辨析．根据语境可知，带着这种自信，Dale知道他能够做他想要做的任何事，别人也是如此．with意为"带着"，符合句意．故选D项．【点评】解答此类题目可遵循以下步骤：第一步，通读全文，了解文章大意，获得整体印象，同时初选出一批较有把握的答案．第二步，边核对初选答案边补填留下的空格．如果短文难度较大，则可复读几遍，核对和确定答案．有些空一时决定不了，可作个记号，待复查时再确定．第三步，复查定稿．从整体理解角度出发，仔细审核答案，确保意义上、语法上没有错误，同时对遗留下来的少数几个空格作最后选择．第三部分：阅读理解（共4小题；每小题4分，满分30分）请阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．27．（4分）56．Why did the BeauxArts style attract American entrepreneurs A？A．It helped display their money status．B．It was created by famous architects．C．It was named after a famous institute．D．It represented the 19th century urban culture．57．What is unique of SieMatic BeauxArts C？A．Its designs are anti﹣conventional．B．Its designs come from famous structures．C．Its customers can enjoy their own composition．D．Its customers can choose from various new styles．【考点】O7：政治经济类阅读．【分析】本文是一则广告．文章主要介绍了SieMatic Beaux﹣Arts系列厨房的设计风格、设计的由来以及它吸引顾客的独特之处：顾客可以按自己的喜好进行装饰布置，也可加入自己的创新，从而可以分享到自己的成果．【解答】56．A 细节理解题．根据第二段第一句"Back then，a Generation of successful American Entrepreneurs dreamt of a new style of Architecture to express their personal wealth"可知，一代成功的美国企业家梦想着一种新的建筑风格能够表达他们个人财富，也就是说能够显示他们有钱，展示他们的金钱地位．故选A．57．C 推理判断题．根据第三段最后一句"you too can break the conventional rules of style and create something new：your own personal composition of your kitchen．For that，SieMatic BeauxArts offers unique opportunities：A broad range of seemingly conflicting features that you combine to a harmonious design of your own．"可知，你也可以打破传统的风格规则，创造一些新的东西，按自己的喜好进行装饰布置，所以SieMatic BeauxArts让顾客有机会显示自己的构思，从而可以分享到自己的成果．故选C．【点评】本文是政治经济类阅读，主要考查学生对细节的理解能力，做题时一定要找到文章中的原句，和题干进行比较，再做出正确选择．28．（6分）However wealthy we may be，we can never find enough hours in the day to do everything we want．Economics deals with this problem through the concept of opportunity cost，which simply refers to whether someone's time or money could be better spent on something else．Every hour of our time has a value．For every hour we work at one job we could quite easily be doing another，or be sleeping or watching a film．Each of these options has a differentopportunity cost﹣namely，what they cost us in missed opportunities．Say you intend to watch a football match but the tickets are expensive and it will take you a couple of hours to get to and from the stadium．Why not，you might reason，watch the game from home and use the leftover money and time to have dinner with friends？This﹣the alternative use of your cash and time﹣is the opportunity cost．For economists，every decision is made by knowledge of what one must forgo﹣in terms of money and enjoyment﹣in order to take it up．By knowing precisely what you are receiving and what you are missing out on，you ought to be able to make better﹣informed，more reasonable decisions．Consider that most famous economic rule of all：there's no such thing as a free lunch．Even if someone offers to take you out to lunch for free，the time you will spend in the restaurant still costs you something in terms of forgone opportunities．Some people find the idea of opportunity cost extremely discouraging：imagine spending your entire life calculating whether your time would be better spent elsewhere doing something more profitable or enjoyable．Yet，in a sense it's human nature to do precisely that﹣we assess the advantages and disadvantages of decisions all the time．In the business world，a popular phrase is"value for money．"People want their cash to go as far as possible．However，another is fast obtaining an advantage："value for time．"The biggest restriction on our resources is the number of hours we can devote to something，so we look to maximize the return we get on our investment of time．By reading this passage you are giving over a bit of your time which could be spent doing other activities，such as sleeping and eating．In return，however，this passage will help you to think like an economist，closely considering the opportunity cost of each of your decisions．58．According to the passage，the concept of"opportunity cost"is applied to D．A．making more moneyB．taking more opportunitiesC．reducing missed opportunitiesD．weighing the choice of opportunities59．The"leftover…time"in Paragraph 3probably refers to the time C．A．spared for watching the match at homeB．taken to have dinner with friendsC．spent on the way to and from the matchD．saved from not going to watch the match60．What are forgone opportunities B？A．Opportunities you forget in decision﹣making．B．Opportunities you give up for better ones．C．Opportunities you miss accidentally．D．Opportunities you make up for．【考点】O7：政治经济类阅读．【分析】本文是一篇议论文．文章主要介绍了如何更好地支配自己的时间和金钱，以及如何在作决定时考虑花费的机会成本．因为无论我们多么富有，我们也不可能在一天里找到足够的时间做我们想要做的一切．因此，我们要放弃一些事情选择做更好的事情．【解答】58．D 推理判断题．根据第一段的"Economics deals with this problem through the concept of opportunity cost，which simply refers to whether someone's time or money could be better spent on something else"．和第三段的"This﹣the alternative use of your cash and time ﹣is the opportunity cost"可知，opportunity cost（机会成本）是指人们考虑自己的时间和金钱是否可以更好地被利用在其他的事情上，也就是在衡量自己的选择是否合理．所以这个概念应用于衡量机会的选择方面，故选D．59．C 词义推测题．根据第三段的"Say…but the tickets are expensive and it will take you a couple of hours to get to and from the stadium…use the leftover money and time to have dinner with friends？"可知，人们本来是想去看球赛，但是球赛的票太贵了．所以就把本来准备看球赛的金钱和时间用在了别的地方，所以leftover …time所指的是"花在观看比赛（路上）来去的时间"．故选C．60．B 推理判断题．根据第四段的"Even if someone offers to take you out to lunch for free，the time you will spend in the restaurant still costs you something in terms of forgone opportunities．"可知，即使有人带你去享受免费的午餐，在这种情况下，你吃饭的时间还是会让你失去某些东西．所以推测出forgone opportunities是指"所放弃的可以做更有价值事情的更好的机会"．故B正确．【点评】本文是政治经济类阅读，考查学生对细节的理解把握和推理判断能力，做题时一定要找到文章中的原句，和题干进行比较，再做出正确选择．在做推理判断题时不要以个人的主观想象代替文章的事实，要根据文章事实进行合乎逻辑的推理判断．29．（8分）Most damagingly，anger weakens a person's ability to think clearly and keep control over his behaviour．The angry person loses objectivity in evaluating the emotional significance of the person or situation that arouses his anger．Not everyone experiences anger in the same way；what angers one person may amuse another．The specific expression of anger also differs from person to person based on biological and cultural forces．In contemporary culture，physical expressions of anger are generally considered too socially harmful to be tolerated．We no longer regard duels （决斗）as an appropriate expression of anger resulting from one person's awareness of insulting behaviour on the part of another．Anger can be identified in the brain，where the electrical activity changes．Under most conditions EEG （脑电图）measures of electrical activity show balanced activity between the right and left prefrontal （额叶前部）areas．Behaviourally this corresponds to the general even ﹣handed disposition （意向）that most of us possess most of the time．But when we are angry the EEG of the right and left prefrontal areas aren't balanced and，as a result of this，we're likely to react．And our behavioural response to anger is different from our response to other emotions，whether positive or negative．Most positive emotions are associated with approach behaviour：we move closer to people we like．Most negative emotions，in contrast，are associated with avoidance behaviour：we move away from people and things that we dislike or that make us anxious．But anger is an exception to this pattern．The angrier we are，the more likely we are to move towards the object of our anger．This corresponds to what psychologists refer to as of ensive anger：the angry person moves closer in order to influence and control the person or situation causing his anger．This approach﹣and﹣confront behaviour is accompanied by a leftward prefrontal asymmetry （不对称）of EEG activity．Interestingly，this asymmetry lessens if the angry person can experience empathy （同感）towards the individual who is bringing forth the angry response．In defensive anger，in contrast，the EEG asymmetry is directed to the right and the angry person feels helpless in the face of the anger﹣inspiring situation．61．The"duels"example in Paragraph 2proves that the expression of anger C．A．usually has a biological basisB．varies among peopleC．is socially and culturally shapedD．influences one's thinking and evaluation62．What changes can be found in an angry brain B？A．Balanced electrical activity can be spotted．B．Unbalanced patterns are found in prefrontal areas．C．Electrical activity corresponds to one's behaviour．D．Electrical activity agrees with one's disposition．63．Which of the following is typical of offensive anger A？A．Approaching the source of anger．B．Trying to control what is disliked．C．Moving away from what is disliked．D．Feeling helpless in the face of anger．64．What is the key message of the last paragraph D？A．How anger differs from other emotions．B．How anger relates to other emotions．C．Behavioural responses to anger．D．Behavioural patterns of anger．【考点】O5：科教类阅读．【分析】本文是一篇说明文，主要介绍了一些与愤怒有关的表现以及医学原理和人们生气的时候表现出的行为模式．【解答】61．C 推理判断题．根据文章第二段"In contemporary culture，physical expressions of anger are generally considered too socially harmful to be tolerated．"在当代社会里，愤怒的肢体表现被认为是对社会有伤害而不能被容忍．但是在古代却又着决斗这样的行为，说明愤怒的表现形式是由不同的社会和文化形成的．故C正确．62．B 细节理解题．根据第三段3，4行"But when we are angry the EEG of the right and left prefrontal areas aren't balanced"可知，当我们生气的时候，脑电图在额叶前部会出现不平衡的现象．故B正确．63．A 细节理解题．根据文章第四段3，4，5行"The angrier we are．the more likely we。
2014年高考江苏数学试题与答案(word解析版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．参考公式：圆柱的体积公式：V圆柱sh，其中s为圆柱的表面积，h为高．圆柱的侧面积公式：S圆柱=cl，其中c是圆柱底面的周长，l为母线长．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题．卡．相．应．位．置．上．．．（1）【2014年江苏，1，5分】已知集合A{2，1，3，4}，B{1，2，3}，则AB_______．【答案】{1，3}【解析】由题意得AB{1,3}．（2）【2014年江苏，2，5分】已知复数【答案】21 z(52i)(i为虚数单位)，则z的实部为_______．2 2【解析】由题意22z(52i)25252i(2i)2120i，其实部为21．（3）【2014年江苏，3，5分】右图是一个算法流程图，则输出的n的值是_______．【答案】5n的最小整数解．2n20整数解为n5，因此输出的n5．【解析】本题实质上就是求不等式220（4）【2014年江苏，4，5分】从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_______．【答案】13【解析】从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有 2C46种取法，其中乘积为6的有1,6和2,3两种取法，因此所求概率为21P．63（5）【2014年江苏，5，5分】已知函数ycosx与ysin(2x)(0≤)，它们的图象有一个横坐标为的3 交点，则的值是_______．【答案】6【解析】由题意cossin(2)33 ，即21sin()32，2kk(1)，(kZ)，因为0，所36以．6（6）【2014年江苏，6，5分】为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．【答案】241【解析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm的株数为(0.0150.025)106024．（7）【2014年江苏，7，5分】在各项均为正数的等比数列{}a中，若na8a62a4，则a21，a的值是________．6【答案】4【解析】设公比为q，因为a21，则由a8a62a4得64224220qqa，qq，解得22q，所以4a6a2q4．（8）【2014年江苏，8，5分】设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S，S，体积分别为12 V，V，若它们的侧面积相12等，且S1S294，则V1V2的值是_______．【答案】32【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为r、h，r2、h2，则2r1h12r2h2，11 h r12hr21，又2Sr112Sr2294，所以r1r232，则222Vrhrhrrr11111121222Vrhrhrrr2222221232．（9）【2014年江苏，9，5分】在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆长为________．22(x2)(y1)4截得的弦【答案】2555 【解析】圆22(x2)(y1)4的圆心为C(2,1)，半径为r2，点C到直线x2y30的距离为22(1)33d，所求弦长为22512 229255 l2rd24．55（10）【2014年江苏，10，5分】已知函数f(x)xmx1，若对任意x[m，m1]，都有f(x)0成立，则实2数m的取值范围是________．【答案】20，2【解析】据题意22f(m)mm102f(m1)(m1)m(m1)10，解得22m0．（11）【2014年江苏，11，5分】在平面直角坐标系xOy中，若曲线2byaxx(a，b为常数)过点P(2，5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是________．【答案】3【解析】曲线yax 2bxb b过点P(2,5)，则4a5①，又y'2ax22x，所以b74a②，由①②解得42ab11，所以ab2．（12）【2014年江苏，12，5分】如图，在平行四边形ABCD中，已知，AB8，AD5，CP3PD，APBP2，则ABAD的值是________．【答案】22【解析】由题意，1APADDPADAB，433BPBCCPBCCDADAB，44所以13APBP(ADAB)(ADAB)442132ADADABAB，216即1322564ADAB，解得ADAB22．216（13）【2014年江苏，13，5分】已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x[0，3)时，21f(x)x2x．2 若函数yf(x)a在区间[3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________．【答案】01，22【解析】作出函数 21 f(x)x2x,x[0,3)的图象，可见21 f(0)，当x1时，21 f(x)极大， 27f ，方程f(x)a0在x[3,4]上有10个零点，即函数yf(x)和图象与直线 (3) 2ya 在[3,4]上有10个交点，由于函数f(x)的周期为3，因此直线ya 与函数21f(x)x2x,x[0,3)的应该是4个交点，则有21 a(0,)． 2（14）【2014年江苏，14，5分】若ABC 的内角满足sinA2sinB2sinC ，则cosC 的最小值是_______．【答案】624【解析】由已知sinA2sinB2sinC 及正弦定理可得a2b2c ， cosC a2b 222 ab() 2 222abc 2ab2ab223a2b22ab26ab22ab628ab8ab4，当且仅当 22 3a2b ，即a b 2 3时等号成立，所以cosC的最小值为 62 4． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． （15）【2014年江苏，15，14分】已知2，，sin5 5 ．（1）求sin的值；4（2）求cos2 6的值． 解：（1）∵sin5，，，∴ 25225cos1sin5， 210sinsincoscossin(cossin)．444210（2）∵43 sin22sincoscos2cossin，，sin22sincoscos2cossin2255∴3314334 cos2coscos2sinsin2666252510． （16）【2014年江苏，16，14分】如图，在三棱锥PABC 中，D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ，AB 的中点．已知 PAAC ，PA6，BC8，DF5．（1）求证：直线PA ∥平面DEF ；（2）平面BDE ⊥平面ABC ． 解：（1）∵D ，E 为PC ，AC 中点∴DE ∥PA ∵PA 平面DEF ，DE 平面DEF ∴PA ∥平面DEF ．（2）∵D ，E 为PC ，AC 中点，∴DE1PA3∵E ，F 为AC ，AB 中点，∴14 EFBC ，22∴DE 2EF 2DF 2，∴DEF90°，∴DE ⊥EF ，∵DE//PA ，PAAC ，∴DEAC ， ∵ACEFE ，∴DE ⊥平面ABC ，∵DE 平面BDE ，∴平面BDE ⊥平面ABC ．（17）【2014年江苏，17，14分】如图，在平面直角坐标系xOy 中， F ，F 分别是椭圆 12 22yxab的左、221(0)ab右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，连结B F并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，2连结F C．1B F22，求椭圆的方程；（1）若点C的坐标为41，，且33（2）若F CAB，求椭圆离心率e的值．13161解：（1）∵41C，，∴33 999ab22，∵2222BFbca，∴22(2)22a，∴b，21∴椭圆方程为2xy．21 2（2）设焦点F1(c，0)，F2(c，0)，C(x，y)，∵A，C关于x轴对称，∴A(x，y)，∵B，F，A三点共线，∴2bybcx，即bxcybc0①∵yb FCAB，∴11xcc ，即20xcbyc②①②联立方程组，解得xyca2bc222bc2bc22∴Cac2bc22，2222bcbcC在椭圆上，∴22ac2bc22bcbc2222ab221，化简得5ca，∴c522a5,故离心率为55．（18）【2014年江苏，18，16分】如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段O A上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O 正东方向170m处(OC为河岸)，tan4BCO．3（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？．解：解法一：（1）如图，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系x Oy．由条件知A(0,60)，C(170,0)，直线BC的斜率4k－tanBCO．BC3又因为AB⊥BC，所以直线AB的斜率3k．设点B的坐标为(a,b)，AB4则k BC=b04a1703 ，k AB=603ba04，解得a=80，b=120．所以BC= 22(17080)(0120)150．因此新桥BC的长是150m．（2）设保护区的边界圆M的半径为rm,OM=dm,(0≤d≤60．) 由条件知，直线BC的方程为4(170)yx，即4x3y6800，3由于圆M与直线BC相切，故点M(0，d)到直线BC的距离是r，即因为O和A到圆M上任意一点的距离均不少于80m，|3d680|6803d r．55所以rd≥ 80r(60d)≥80，即6803d 5 6803d5d80 ≥ (60d)80≥，解得10≤d ≤35．故当d=10时, 6803d r 最大，即圆面积最大．所以当OM=10m 时，圆形保护区的面积最大．5解法二：（1）如图，延长OA,CB 交于点F ．因为tan ∠BCO=43 ．所以sin ∠FCO=45 ，cos ∠FCO=3 5 ．因为OA=60,OC=170，所以OF=OCtan ∠FCO=680 3．CF= OC 850cosFCO3 ， 4从而500AFOFOA．因为O A⊥OC，所以cos∠AFB=sin∠FCO=3 45，又因为A B⊥BC，所以BF=AFcos∠AFB== 4003，从而BC=CF－BF=150．因此新桥B C的长是150m．（2）设保护区的边界圆M与BC的切点为D，连接M D，则MD⊥BC，且MD是圆M的半径，并设MD=rm，OM=dm(0≤d≤60．)因为O A⊥OC，所以sin∠CFO=cos∠FCO，故由（1）知，sin∠CFO= M DMDr3MFOFOM 6805d3所以6803dr．5因为O和A到圆M上任意一点的距离均不少于80m，所以rd≥80r(60d)≥80，即6803d56803d5d80≥(60d)≥80，解得10≤d≤35，故当d=10时，6803dr最大，即圆面积最大．所以当OM=10m时，圆形保护区的面积最大．5（19）【2014年江苏，19，16分】已知函数()eexxfx其中e是自然对数的底数．（1）证明：f(x)是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf(x)≤em1在(0，)上恒成立，求实数m的取值范围；x（3）已知正数a满足：存在你的结论．x0[1，)，使得3ea1与f(x)a(x3x)成立．试比较000a e1的大小，并证明解：（1）x R，f(x)eef(x)，∴f(x)是R上的偶函数．xx（2）由题意，(ee)e1xxxm≤，∵x(0，)，∴exex10，xxxm≤m，即(ee1)e1即e1xm≤对x(0，)恒成立．令e(1)tt，则xee1xx m1t≤对任意t(1，)恒成立．tt12∵1111tt≥，当且仅当t2时等号成立，∴1m≤．223tt1(t1)(t1)113t11t1（3）f'(x)ee，当x1时f'(x)0∴f(x)在(1，)上单调增，令xx h(x)a(x3x)，h'(x)3ax(x1)，33∵a0，x1，∴h'(x)0，即h(x)在x(1，)上单调减，∵存在x0[1，)，使得f xaxx，∴f(1)e12a，即1e1()(3)a．3000e2e∵aaaa，设m(a)(e1)lnaa1，则m'(a)e11e1a e-1lnlnlne(e1)ln1e1a1eaaa1 ，11 ae．当2e 11eae1时，m'(a)0，m(a)单调增；当ae1时，m'(a)0，m(a)单调2e减，因此m(a)至多有两个零点，而m(1)m(e)0，∴当ae时，m(a)0，a e1ea1；当1e1ea 时，m(a)0，2ea e1e1；当ae 时，m(a)0， aae1ea1．（20）【2014年江苏，20，16分】设数列{}a 的前n 项和为S ．若对任意的正整数n ，总存在正整数m ，使得 nnS a ， nm则称{}a 是“H 数列”． nn（1）若数列{a}的前n 项和S2(n N )，证明：{a}是“H 数列”；nnn（2）设{a}是等差数列，其首项 na 11，公差d0．若{a }是“H 数列”，求d 的值； n （3）证明：对任意的等差数列{}a ，总存在两个“H 数列”{b}和{c}，使得abc(n N )成立． nnnnnn 解：（1）当n ≥2时，nn1n1 aSS1222，当n1时，nnn a 1S 12， ∴n1时， S a ，当n ≥2时， 11 S a ，∴{a }是“H 数列”． nn1n（2） n(n1)n(n1) Snadnd ，对n N ，m N 使 n122Sa ，即 nm n(n1) nd1(m1)d ， 2 5取n2得1d(m 1)d ，m21d，∵d0，∴m2，又m N ，∴m1，∴d1． （3）设{} a 的公差为d ，令 n b a1(n1)a1(2n)a1，对n N ， nbba ， n1n1 c (n1)(ad)， n1 对n N ， c cad ，则 n1n1b ca1(n1)da ，且{b}，{c }为等差数列． nnnnn{b}的前n 项和 n n(n1) Tna(a)，令 n112T(2m)a ，则 n1 n(n3) m2． 2 当n1时m1；当n2时m1；当n ≥3时，由于n 与n3奇偶性不同，即n(n3)非负偶数，m N ． 因此对n ，都可找到m N ，使T b 成立，即{b}为“H 数列”． nmn{c }的前ｎ项和 n n(n1) R(ad)，令 n12c(m1)(ad)R ，则 n1m m n (n1) 2 1∵对n N ，n(n1)是非负偶数，∴m N ，即对n N ，都可找到m N ，使得R c 成立， nm即{}c 为“H 数列”，因此命题得证． n数学Ⅱ 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试，21题有A 、B 、C 、D 4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题．若考生选做了3题或4题，则按选做题中的前2题计分．第22、23题为必 答题．每小题10分，共40分．考试时间30分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定 位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．【选做】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选．定．其．中．两．题．，并．在．相．应．的．答．题．区．域．内．作．答．，若多做，则按作答 的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （21-A ）【2014年江苏，21-A ，10分】（选修4-1：几何证明选讲）如图，AB 是圆O 的直径，C 、D是圆O 上位于AB 异侧的两点．证明：∠OCB=∠D ．解：因为B ，C 是圆O 上的两点，所以OB=OC ．故∠OCB=∠B ．又因为C,D 是圆O 上位于AB 异侧的两点，故∠B ，∠D 为同弧所对的两个圆周角，所以∠B=∠D ．因此∠OCB=∠D ．（21-B ）【2014年江苏，21-B ，10分】（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵 1211 A ，B ，向量1x212 y ， x ，y 为实数，若A α=B α，求x ，y 的值．解： 2y2 A ，2xy2y B α，由A α=B α得4y2y22y ， 解得14x ，y ．2xy4y ，2（21-C ）【2014年江苏，21-C ，10分】（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l的参数方程为2 x1t ，2(t 为参数)，直线l 与抛物线2y2t2y 24x 交于A ，B 两点，求线段A B 的长． 解：直线l ：xy3代入抛物线方程24 yx 并整理得x 210x90，∴交点A(1，2)，B(9，6)，故|AB|82． （21-D ）【2014年江苏，21-D ，10分】（选修4-5：不等式选讲）已知x0，y0，证明： 22 1xy1xy9xy ．解：因为x>0,y>0,所以1+x+y 2≥33xy 20，1+x 2+y ≥ 2≥33xy 20，1+x 2+y ≥ 22222 333 3xy0，所以(1+x+y)(1+x+y)≥3xy3xy=9xy ．【必做】第22、23题，每小题10分，计20分．请把答案写在．答．题．卡．的．指．定．区．域．内．．．完（22）【2014年江苏，22，10分】盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外全相同．6（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x，x，x，随机变量X表示123 x，x，x 123中的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X)．解：（1）一次取2个球共有 2C36种可能情况，2个球颜色相同共有9222CCC10种可能情况，432∴取出的2个球颜色相同的概率105P．3618（2）X的所有可能取值为4，3，2，则C14PX；(4)4C12649CCCC133131P(X3)4536；C6339 11P(X2)1P(X3)P(X4)．∴X的概率分布列为：14X234P11 14 13631126故X的数学期望()2113134120EX．14631269（23）【2014年江苏，23，10分】已知函数sinxf(x)(x0)x ，设f(x)为nf x的导数，n N．n1()（1）求2f f的值；12222（2）证明：对任意的n N，等式 2nff成立．n1n4442解：（1）由已知，得sinxcosxsinxf(x)f(x)102xxx，于是cosxsinxsinx2cosx2sinx f(x)f(x)21223xxxxx ，所以4216f(),f()，122322故2f()f()1．12222（2）由已知，得xf0(x)sinx,等式两边分别对x求导，得f0(x)xf0(x)cosx，即f0(x)xf1(x)cosxsin(x)，类似可得2 2f(x)xf(x)sinxsin(x)，123 3f(x)xf(x)cosxsin(x)，232 4f(x)xf(x)sinxsin(x2)．34下面用数学归纳法证明等式nnfxxfxx对所有的nnn1()()sin()2N*都成立．（i）当n=1时，由上可知等式成立．（ii）假设当n=k时等式成立,即kkf1(x)xf(x)sin(x)．kk2因为[kf(x)xf(x)]kf(x)f(x)xf(x)(k1)f(x)f(x),k1kk1kkkk1(k1) kkk[sin(x)]cos(x)(x)sin[x]，所以2222 (k1)f(x)f(x)kk1(k1)sin[x]．2所以当n=k+1时,等式也成立．综合(i),(ii)可知等式nnf1(x)xf(x)sin(x)对所有的nnnN都成立．*2令x，可得4nnf1()f()sin()(nnn44442N)．所以*2nff(nn1n()()4442N)．*7。
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷,解析版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试〔江苏卷〕答案解析数 学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每一小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1、集合}4,3,1,2{A --=,}3,2,1{B -=,如此B A = ▲ ． 【答案】}3,1{-【解析】根据集合的交集运算，两个集合的交集就是所有既属于集合A 又属于集合B 的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，公共的元素为-1和3，所以答案为}3,1{-【点评】此题重点考查的是集合的运算，容易出错的地方是审错题目，把交集运算看成并集运算。
属于根底题，难度系数较小。
2、复数2)25(i z -=(i 为虚数单位〕，如此z 的实部为▲ ．【答案】21【解析】根据复数的乘法运算公式，i i i i z 2021)2(2525)25(222-=+⨯⨯-=-=，实部为21，虚部为-20。
【点评】此题重点考查的是复数的乘法运算公式，容易出错的地方是计算粗心，把12-=i 算为1。
属于根底题，难度系数较小。
〔第33、右图是一个算法流程图，如此输出的n 的值是▲ ． 【答案】5【解析】根据流程图的判断依据，此题202>n是否成立，假设不成立，如此n 从1开始每次判断完后循环时，n 赋值为1+n ；假设成立，如此输出n 的值。
此题经过4次循环，得到203222,55>===n n ，成立，如此输出的n 的值为5【点评】此题重点考查的是流程图的运算，容易出错的地方是判断循环几次时出错。
属于根底题，难度系数较小。
4、从6,3,2,1这4个数中一次随机地取2个数，如此所取2个数的乘积为6的概率是▲ ．【答案】31【解析】将随机选取2个数的所有情况“不重不漏〞的列举出来：〔1，2〕，〔1，3〕〔1，6〕，〔2，3〕，〔2，6〕，〔3，6〕，共6种情况，满足题目乘积为6的要求的是〔1，6〕和〔2，3〕，如此概率为31。
【点评】此题主要考查的知识是概率，题目很平稳，考生只需用列举法将所有情况列举出来，再将满足题目要求的情况选出来即可。
2014年江苏省高考语文试题解析
• 16．请简要说明第三段中“个”的含义。 (6分) • 【解析】按照第三段论述脉络，先从对 ‚个‛的解释起——‚个，也可解释为 竹……‛先释为‚竹‛；再到‚我山人是 天地之中的一个点‛，释为‚点‛；最后 到‚充满圆足的生命‛，释为‚圆足的生 命‛，是为从具体到抽象。其实从该段的 最后两句话‚八大山人笔下的一朵小花， 一枝菡萏，一羽孤鸟，都是一‘个’，一 点，一个充满圆足的生命。八大的自尊缘 此而出‛亦可得到答案。
• ‚不离亭子‛，表达了一个小‚点‛
的生命自信；‚不在亭子‛，表现了 生命在无限宇宙中的悠游。草亭与乾
坤的关系，写出了‚小‛的个体面对
无限‚大‛的宇宙可采取的态度，反
映了生命困境以及从此困境突围的可
能路径。
• 【审题立意】 • 本则材料由两则小材料构成。第一则
小材料是言与其它任何事物相比，
‚青春才是不朽‛的观点；第二则小 材料是否定青年人‚青春不会老‛的 观点，说‚青春不老‛是天真的，是 自欺欺人的，一句话，‚青春是短暂
• 首先，提出人的境界分三个层次；
• 其次，阐述了中国画中的小亭或小舟 所体现的‚台上玩月‛这一境界的心 灵特点；
• 最后，指出中国画家都想达到‚高台 玩月‛的境界。
• 18．请结合对文末“不离亭子，不在 亭子”的理解，阐释“乾坤草亭”的 内涵。(6分) • 【解析】句子的内涵，文中定有其踪 影。‚不离亭子‛的踪影在第二段中 是‚外在的物‛，在第三段中是‚个‛ 是‚点‛；||‚不在亭子‛的踪影在 第二段中是‚内在的心‛，在第三段 中是‚圆足的生命‛，是‚反映出人 的生命困境以及从此困境中突围的可 能路径‛。把这些答上去，应该不错 吧！
2014年江苏省高考
语文试题解析
• 1、C • 用心：集中注意力，多用心力。 • 匠心：巧妙的心思。 • 别树一帜：比喻另创一家或另创局面。 • 别有洞天：洞中另有一个天地，形容 风景奇特，引人入胜。 • 浑成：天然形成。 • 饱满：丰满、充足。
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2014·江苏卷(课标数学)
1．[2014·江苏卷] 已知集合A ＝{－2，－1，3，4}，B ＝{－1，2，3}，则A ∩B ＝________．
1．{－1，3} [解析] 由题意可得A ∩B ＝{－1，3}．
2．[2014·江苏卷] 已知复数z ＝(5－2i)2(i 为虚数单位)，则z 的实部为________．
2．21 [解析] 根据复数的乘法运算公式知，z ＝(5－2i)2＝52－2×5×2i ＋(2i)2＝21－20i ，故实部为21，虚部为－
20.
图1-1
3．[2014·江苏卷] 如图1-1所示是一个算法流程图，则输出的n 的值是______．
3．5 [解析] 根据流程图的判断依据，本题看2n ＞20是否成立．若不成立，则n 从1开始每次增加1；若成立，则输出n 的值．本题经过4次循环，得到25>20成立，则输出的n 的值为5.
4．[2014·江苏卷] 从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．
4.13
[解析] 基本事件有(1，2)，(1，3)(1，6)，(2，3)，(2，6)，(3，6)，共6种情况，乘积为6的是(1，6)和(2，3)，则所求事件的概率为13
. 5．、[2014·江苏卷] 已知函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ<π)，它们的图像有一个横坐标为π3
的交点，则φ的值是________． 5.π6 [解析] 将x ＝π3分别代入两个函数，得到sin ⎝⎛⎭⎫2×π3＋φ＝12
，解得23π＋φ＝π6＋2k π(k ∈Z )或23π＋φ＝5π6＋2k π(k ∈Z )，化简解得φ＝－π2＋2k π(k ∈Z )或φ＝π6
＋2k π(k ∈Z )．又φ∈[0，π)，故φ＝π6
. 6．[2014·江苏卷] 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图1-2所示，则在抽测的60株树木中，有____株树木的底部周长小于100 cm.。