第7章 气体动理论习题解答
2022大学物理B-第7章气态动理论答案
第7章 气体动理论练习题一、选择题1、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，R 是摩尔气体常量，k 称为玻耳兹曼常量，则该理想气体的分子数为[ B ](A) pV/m. (B) pV/(kT).(C) pV/(RT). (D) pV/(mT).2、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，mol M 为摩尔质量，A N 为阿伏加得罗常量）[ A ] (A)pV M m 23. (B) pV M M mol 23. (C) npV 23. (D) pV N MM A 23mol . 3、根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为[ C ](A) kT /4. (B)kT /3.(C) kT /2. (D)kT.4、在20℃时，单原子理想气体的内能为[ D ](A)部分势能和部分动能. (B)全部势能. (C)全部转动动能.(D)全部平动动能. (E)全部振动动能.5、如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则[ B ](A)这两种气体的平均动能相同. (B)这两种气体的平均平动动能相同.(C)这两种气体的内能相等. (D)这两种气体的势能相等.6、在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为［D ］(A) 3 p 1． (B) 4 p 1．(C) 5 p 1． (D) 6 p 1．7、在容积V ＝4×10-3 m 3的容器中，装有压强P ＝5×102 Pa 的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为［B ］(A) 2 J ． (B) 3 J ．(C) 5 J ． (D) 9 J ．8、若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了［B ］(A) 0.500． (B) 400.(B) 900． (D) 2100．9、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示［ D ］(A) 0v 为最概然速率．(B) 0v 为平均速率．(C) 0v 为方均根速率．(D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半.0 v二、填空题 1、有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为1.0×10-5 mmHg ，则27 ℃ 时管内单位体积的分子数为_________________ ．(玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J/K , 1 atm=1.013×105 Pa =76 cmHg )解：nkT p =故3001038.176010013.1100.12355⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--kT p n =3.2×1017 /m 32、图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
气体动理论习题答案
气体动理论习题答案气体动理论习题答案气体动理论是热力学的基础之一，它研究气体的性质和行为，涉及到很多习题和问题。
在学习过程中，我们常常会遇到一些难以解答的问题，因此有一份气体动理论习题答案的指导是非常有帮助的。
在本文中，我将为大家提供一些常见气体动理论习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个气体分子的平均动能与其温度成正比。
这一结论是根据哪个基本假设得出的？答案：这一结论是根据气体动理论的基本假设之一——理想气体分子是质点，其运动符合经典力学的运动规律，即分子之间相互无相互作用力，分子体积可以忽略不计。
2. 一个容器内有氧气和氮气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和28g/mol。
假设两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子速率更大？答案：根据气体动理论，分子速率与分子质量成反比。
因此，氧气的分子速率更小，而氮气的分子速率更大。
3. 在一个密封的容器中，有两种气体A和B，它们的分子质量分别为16g/mol 和32g/mol。
气体A的分子数是气体B的两倍，两种气体的温度和压强相同。
那么，气体A的体积是气体B的几倍？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的体积与分子数成正比。
由于气体A的分子数是气体B的两倍，所以气体A的体积也是气体B的两倍。
4. 一个容器中有氧气和氢气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和2g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的密度更大？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的密度与分子质量成正比。
因此，氧气的密度更大。
5. 一个容器中有两种气体，它们的摩尔质量分别为16g/mol和32g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子数更多？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的分子数与摩尔质量成正比。
因此，摩尔质量较小的气体的分子数更多。
6. 一个容器中有氧气、氮气和二氧化碳三种气体，它们的分子质量分别为32g/mol、28g/mol和44g/mol。
NO.7气体分子动理论答案
《大学物理C 》作业班级 学号 姓名 成绩NO.7气体分子动理论一 选择题1. 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？［ B ］解：由MRTM RT m kT v p 41.122≈==，因温度相同，e H N m m >2所以e pH pN v v <2。
由归一化条件()01f v dv ∞=⎰知，曲线下的面积为1。
2. 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的 (A) 4倍． (B) 2倍．(C) 2倍． (D) 21倍．［ B ］解：v=分子，2v v ===原子分子。
3. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：f (v ) f (v )(A) Z 增大，λ不变． (B) Z 不变，λ增大． (C) Z 和λ都增大． (D) Z 和λ都不变．[ A ]解：体积不变，则n不变。
2Z d nv =∝λ=与T 无关。
4. 在标准状态下体积比为1∶2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (A) 1∶2． (B) 5∶6．(C) 5∶3． (D) 10∶3．［ B ］解：v v 12v v ==氮氮氧氧：：：，00E 53RT RT 5622E v v ==氧氮氧氮：。
二 填空题1. A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶n C ＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为t A ε∶t B ε∶t C ε＝1∶2∶4，则它们的压强之比A p ∶B p ∶C p ＝__1：1：1________．解：由t 2P 3n ε=易知。
2. 若某容器内温度为 300 K 的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为3.74×103 J ，则该容器内气体分子总数为__2330210.⨯_________． (玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1,阿伏伽德罗常量N A =6.022×1023 mol -1)解：二氧化碳气体平均总动能62k kT ε=，则气体分子总数为2330210kEN .ε==⨯。
《大学物理学》(网工)气体的动理论部分练习题(解答)
然 速 率 为 ___________ ； 氧 气 分 子 的 最 概 然 速 率 为
___________。
【 提 示 ： P 2RT 。 由 于 温 度 一 样 ， 而 P1 P2 ， ∴ O
M mol
2000
(m s1)
M1 M 2 ，可判明曲线Ⅰ是氧气、曲线Ⅱ是氢气，氢气的最概然速率为 (P )H2 2000 m / s ；
（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；
（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的数密度一定大于氢气的数密度；
（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定大于氧分子的速率；
（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定大于氧分子的方均根速率。
【提示：氢气和氧气不同的是其摩尔质量， M O2 M H2 ，由公式 P nkT ，所以 PO2 PH2 ；某一分
M M mol
，m
M mol NA
，有A】
拓展题：若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常
量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ( B )
（A） PV / m ； （B） PV /(kT ) ； （C） PV /(RT ) ； （D） PV /(mT ) 。
5 ． 一 容 器 内 的 氧 气 的 压 强 为 1.01 105 P a ， 温 度 为 37℃ ， 则 气 体 分 子 的 数 密 度
，
M mol
RT
1.60
，
M mol
2
3RT
pV RT
M mol
，考虑到
M
M mol
气体动理论习习题解答
欢迎阅读习题8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。
若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。
试估计太阳的温度。
（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ） 解：m R M Vm M m n 3π)3/4(===ρ8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个解：8-3 （1∑t εn p i =∑8-4 气的解：8-5 温度从27 ℃上升到177 ℃，体积减少一半，则气体的压强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？解：已知 K 300atm 111==T p 、根据RT pV ν=⇒222111T V p T V p =⇒atm 3312==p p8-6 温度为0 ℃和100 ℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV ，气体的温度需多高？解：（1）J 1065.515.2731038.12323212311--⨯=⨯⨯⨯==kT t ε （2）kT 23J 101.6ev 1t 19-==⨯=ε 8-7 一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4 mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性解：（1（2（3（48-8 也就是解：8-9 3。
求：（1和转动动能各为多少？（4）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（5）若该气体有0.3 mol ，其内能是多少？解：（1）231v p ρ=⇒m/s 49432≈=ρp v （2）g 28333⇒322≈===ρμμpRT v RTRTv 所以此气体分子为CO 或N 2（3）J 1065.52321-⨯==kT t ε （4）J 1052.123233∑⨯===P kT n t ε （5）J 170125==RT E ν 8-10 一容器内储有氧气，其压强为1.01×105 Pa ，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。
气体动理论---习题及答案解析
气体动理论练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )A. p1>p2；B. p1<p2；C. p1=p2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E kV⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )A. n不同，E kV⁄不同，ρ不同；B. n不同，E kV⁄不同，ρ相同；C. n相同，E kV⁄相同，ρ不同；D. n相同，E kV⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A、B两个容器，A中装有刚体单原子分子理想气体，B中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A和E B的关系( )A. E A<E B；B. E A>E B；C. E A=E B；D.不能确定。
2013第七章气体动理论答案 (1)
一． 选择题1. （基础训练2）［ C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量?的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，??不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，??相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，??不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，??相同． 【解】： ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同∴n 相同；∵kTn V kTNVE k2323==，而n ，T 均相同∴V E k 相同 由RT M m pV =得m pMV RTρ==，∵不同种类气体M 不同∴ρ不同 2. （基础训练6）［ C ］设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为(A) p v v v ==2/12)( (B) 2/12)(v v v <=p(C) 2/12)(v v v <<p(D)2/12)(vvv>>p【解】：最概然速率：pv==算术平均速率：()v vf v dv∞==⎰2()v f v dv∞==⎰3.（基础训练7）［B］设图7-3所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2Opv和()2H p v分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A)图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；()2Opv/()2H p v=4．(B)图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；()2Opv/()2H p v＝1/4．(C)图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v/()2H p v＝1/4．(D)图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v/()2H p v＝ 4．【解】：理想气体分子的最概然速率pv=pv越小，又由氧气的摩尔质量33210(/)M kg mol-=⨯，氢气的摩尔质量3210(/)M kg mol-=⨯，可得()2Opv/()2H p v＝1/4。
基础物理学上册习题解答和分析 第七章气体动理论题解和分析
习题七7-1 氧气瓶的容积为32,L 瓶内充满氧气时的压强为130atm 。
若每小时用的氧气在1atm 下体积为400L 。
设使用过程温度保持不变，当瓶内压强降到10atm 时，使用了几个小时? 分析 氧气的使用过程中，氧气瓶的容积不变，压强减小。
因此可由气体状态方程得到使用前后的氧气质量。
进而将总的消耗量和每小时的消耗量比较求解。
解 已知123130,10,1;P atm P atm P atm === ,3221L V V V ===L V 4003=。
质量分别为1m ，2m ，3m ,由题意可得: 11m PV R T M= ○1 22m P V R T M = ○2 233m P V R T M=○3 所以一瓶氧气能用小时数为: ()121233313010329.61.0400m m PV P V n m P V -⨯--====⨯小时7-2 一氦氖气体激光管，工作时管内温度为 27C ︒。
压强为2.4mmHg ，氦气与氖气得压强比是7:1.求管内氦气和氖气的分数密度.分析 先求得氦气和氖气各自得压强，再根据公式P nkT =求解氦气和氖气的分数密度。
解:依题意, =+氦氖， 52.4 1.01310760P P P P a =+=⨯⨯氦氖；:7:1P P =氦氖所以 552.10.31.01310,1.01310760760P P a P P a =⨯⨯=⨯⨯氦氖,根据 P nkT = 所以 ()5223232.1760 1.013106.76101.3810300P n mkT--⨯⨯===⨯⨯⨯氦氦2139.6610P n mkT-=⨯氖氖7-3 氢分子的质量为243.310-⨯克。
如果每秒有2310个氢分子沿着与墙面的法线成︒45角的方向以510厘米/秒的速率撞击在面积为22.0cm 的墙面上,如果撞击是完全弹性的,求这些氢分子作用在墙面上的压强.分析 压强即作用在单位面积上的平均作用力，而平均作用力由动量定理求得。
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第7章 气体动理论7.1基本要求1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。
2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。
3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。
掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。
4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。
5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。
7.2基本概念1 平衡态系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。
2 物态参量描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强p 、体积V 和温度T 3 温度宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。
4 自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母i 表示。
5 内能理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即2iE RT ν= 6 最概然速率速率分布函数取极大值时所对应的速率，用p υ表示，p υ==≈其物理意义为在一定温度下，分布在速率p υ附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。
7 平均速率各个分子速率的统计平均值，用υ表示，υ==≈8 方均根速率各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用rms υ表示，rms υ==≈ 9 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率Z 是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程λ是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为:Zυλ==或λ=7.3基本规律1 理想气体的物态方程pV RT ν=或'm pV RT M=pV NkT =或p nkT =2 理想气体的压强公式23k p n =3 理想气体的温度公式21322k m kT ευ==4 能量按自由度均分定理在温度为T 的平衡态下，气体分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为12kT 5 麦克斯韦气体分子速率分布律 （1）速率分布函数()dNf Nd υυ=表示在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比或任一单个分子在速率υ附近单位速率区间内出现的概率，又称为概率密度。
（2）麦克斯韦速率分布律23/222()4()2mkT m f e kTυυπυπ-=这一分布函数表明，在气体的种类及温度确定之后，各个速率区间内的分子数占总分子数的百分比是确定的。
麦克斯韦速率分布曲线的特点是：对于同一种气体，温度越高，速率分布曲线越平坦；而在相同温度下的不同气体，分子质量越大的，分布曲线宽度越窄，高度越大，整个曲线比质量小的显得陡。
7.4学习指导1重点解析压强公式是气体动理论的基本方程之一，是本章的重点之一。
这一公式的推导过程体现了气体动理论研究问题的思路，其要点是建立理想气体微观模型和运用统计平均的方法。
对压强的理解应注意：气体压强的产生是由于气体分子无规则热运动对器壁碰撞的结果，而不是由于分子有重量。
具体地说，压强是容器中大量气体分子在单位时间内施于器壁单位面积上的平均冲量。
压强必须是对大量分子而言的，对于个别分子或少数分子而言是没有意义的，也就是说压强具有统计意义。
就时间尺度而言，压强必须对应足够长的时间，在这段时间内发生大量的分子碰撞，就空间范围而言，压强必须对应足够大的面积，在这一面积上发生大量的分子碰撞。
作为一个统计平均值，压强有涨落，即相对平均值有一定偏差。
虽然气体压强可以由实验测定，但分子的平均平动动能无法直接测量，因而压强公式是不能用实验来验证的。
尽管如此，压强公式给出的结论及其推论却能够对气体中的许多现象和规律作出较圆满的解释，并为实验所证实。
这就表明，压强公式在一定范围内的正确性是不容置疑的。
温度公式也是气体动理论的基本方程之一，是本章的又一重点。
它给出了温度与分子平均平动动能的对应关系，表明了理想气体的温度是气体分子的平均平动动能的量度这一物理涵义，对认识温度的微观本质提供了理论依据，温度反映了气体分子无规则热运动的剧烈程度。
温度和压强一样具有统计意义，由于分子的平均平动动能是统计平均值，因而温度是大量分子无规则热运动的集体表现，对个别分子或少数分子是没有意义的。
理想气体的内能及其计算也是这一章的重点内容。
理解内能的概念应明确两方面的意义。
一是内能的微观本质，理想气体的内能就是组成气体的各个分子的各种形式的动能的总和，这也体现了能量的叠加性。
二是内能这一宏观量的性质。
内能是热力学状态的函数，其变化与过程无关。
一定量的内能只能是由温度来决定，即理想气体的内能是温度的单值函数。
内能不同于机械能，机械能是物体机械运动状态或力学状态的函数。
比如静止在地面上的物体，其机械能为零，但其内能并不为零。
内能与物体中全部分子的微观运动相联系，机械能与物体整体的宏观运动相联系。
内能和机械能是不同形式的能量，它们可以相互转化。
2难点释疑对平衡态的理解是本章的一个难点。
平衡态是指热力学系统在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态。
在平衡态中，表征气体状态的一组参量（P、V、T）具有确定的值。
如果不受外界影响，那么不论多长时间，这些参量都将保持不变。
系统内部也不会有诸如扩散、导热、电离或化学反应等宏观过程发生。
但从微观上看，气体处于平衡态时，组成系统的分子仍将永不停息地作无规则热运动，但分子运动的平均效果不随时间变化，具体表现为宏观上的密度、温度和压强处处均匀，因此平衡态也被称为热动平衡。
热力学系统的平衡态与力学中的平衡是两个完全不同的概念。
力学中的平衡是指系统所受合外力为零的状态，而热力学中的平衡态指系统的宏观性质不随时间变化的状态，或者说是系统的状态参量具有确定的量值的状态。
所以，它们的物理意义是截然不同的。
平衡态是一个理想概念。
实际上，容器中的气体总会不可避免地与外界发生程度不同的能量和物质交换，理想化了的完全不受外界影响的平衡态是难以存在的。
平衡态只是当气体的变化很微小，以致可以忽略不计时，可以近似地看成一个理想状态。
对气体分子速率分布律的理解是本章的另一个难点。
气体分子速率分布律是气体分子热运动的速率所服从的统计规律。
某时刻各个分子的速率大小不同，且具有偶然性，但由大量分子组成的系统处于平衡态时，却表现出统计规律性。
气体分子速率分布律的应用是有条件的，它只适用大量分子组成的处于平衡态的系统，对由少数分子组成的系统或处于非平衡态的系统，该定律不成立。
由于气体分子热运动的无规则性，不可能给出某个分子速率的精确值，而只能说它在某个速率区间内的分子数占总分子数的比率。
气体分子速率分布函数的归一化条件是指分子在整个速度区间的概率总和应等于1，即分子的速率必然处于这一速率区间。
7.5习题解答7.1 一定量的理想气体可以：(A)保持压强和温度不变同时减小体积；(B)保持体积和温度不变同时增大压强；(C)保持体积不变同时增大压强降低温度；(D)保持温度不变同时增大体积降低压强。
解 由理想气体物态方程'm pV RT M=可知正确答案选D 。
7.2 设某理想气体体积为V ，压强为P ，温度为T ，每个分子的质量为m ，玻尔兹曼常数为k ，则该气体的分子总数可以表示为 (A)PVkm(B)PTmV(C)kTPV(D)kVPT解 由理想气体物态方程pV NkT =可得气体的分子总数可以表示为PVN kT=，故答案选C 。
7.3 关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同； （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度； 上述说法中正确的是： （A ） (1) 、（2）、（4）. （B ） (1) 、（2）、（3）. （C ） (2) 、（3）、（4）. （D ） (1) 、（3）、（4）. 解 理想气体温度公式21322k m kT ευ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
温度越高，分子的平均平动动能越大，分子热运动越剧烈。
因此，温度反映的是气体分子无规则热运动的剧烈程度。
由于k ε是统计平均值，因而温度具有统计意义，是大量分子无规则热运动的集体表现，对个别分子或少数分子是没有意义的。
故答案选B 。
7.4 设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速率在1v ~2v 区间内的分子平均速率为： （A ）⎰21d v v v )v (vf （B ）⎰21d v v v )v (vf v（C ）⎰⎰2121d d v v v v v )v (f v)v (vf （D ）⎰⎰∞0d d 21v)v (f v)v (vf v v解 速率分布函数f (v )的物理意义是表示速率分布在v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由()dNf Nd υυ=可得()dN Nf d υυ=，所以2211()d v v v v dN Nf v v =⎰⎰表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数，而2211()d v v v v vdN Nvf v v =⎰⎰表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，因此速率在1v ~2v 区间内的分子平均速率为222111222111()d ()d ()d ()d v v v v v v v v v v v v vdN Nvf v v vf v vdNNf v vf v v==⎰⎰⎰⎰⎰⎰，故答案选C7.5 摩尔数相同的氢气和氦气，如果它们的温度相同，则两气体：(A) 内能必相等；(B) 分子的平均动能必相同； (C) 分子的平均平动动能必相同； (D) 分子的平均转动动能必相同。
解 因摩尔数相同的氢气和氦气自由度数不同，所以由理想气体的内能公式2iE RT ν=可知内能不相等；又由理想气体温度公式21322k m kT ευ==可知分子的平均平动动能必然相同，故答案选C 。
7.6 在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气（均视为理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为：(A) 1 : 2 (B) 5 : 3 (C) 5 : 6 (D) 10 : 3解 氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5、氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT ν=代入内能公式2i E RT ν=可得2iE pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。
7.7 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大．解 在温度不变的条件下，由物态方程pV RT ν=可知体积增大时，压强减小，所以由p nkT =可得气体分子数密度n 减小，再由平均碰撞频率n d Z 22π=和平均自由程nd 221πλ=得Z 减小而λ增大。