《变化的量》
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
变化的量1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法；3.能够应用变化量进行简单计算。
2. 教学重点与难点2.1 教学重点1.学习变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法。
2.2 教学难点1.理解变化量和原始量之间的关系。
3. 教学内容3.1什么是变化量？变化量是表示量在时间或空间上的改变，它是描述某一事物从一个特定状态到另一个特定状态所经历的变动的大小。
比如，你一个月内体重减轻了3公斤，那么你的体重的变化量就是3公斤。
3.2 表示变化量的方法表示变化量的方法一般有以下几种：1.用加减法表示变化量。
如：张三一天内跑了3公里，第二天跑了5公里，那么张三两天内跑的总距离为3公里+5公里=8公里，其中第二天比第一天多跑了5-3=2公里，这个2公里就是张三的跑步变化量。
2.用比数表示变化量。
如：在一个公司的10个员工中，3个员工去了新公司，那么这个公司员工的变化量是(3/10)*100%=30%。
3.用比较词表示变化量。
如：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
完整示例：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
3.3 应用变化量进行简单计算在实际应用中，我们可以通过变化量进行简单计算，例如：1.A一天内走了2公里，B一天内走了3公里，两人总共走了5公里，求A和B的步行变化量。
解法：A的走路变化量为2公里，B的走路变化量为3公里。
2.一个公司员工数为100人，新招收了15个员工，那么员工数的变化量为多少？解法：员工数的变化量为(15/100)*100%=15%。
4. 教学步骤4.1 情境导入老师可以通过实际生活中的例子，引导学生认识变化量的概念。
例如：最近小明的体重减轻了5公斤，小红的体重却增加了2公斤，那么小明和小红的体重变化量分别是多少？4.2 观察实验老师可以让学生观察变化量的实验，例如：小明手里有一个5元纸币和一个10元纸币，现在他把10元纸币拿出来，那么小明的纸币变化量是多少？4.3 认知讲解老师可以基于上述实验，引导学生认识变化量和原始量之间的关系。
变化的量教案
1、变化的量【教学内容】：变化的量，教材第18页【教学目标】：1、结合具体的情境，体会生活中存在着大量相关联的量。
2、鼓励学生观察表格、图像、关系式，能尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
以提高学生识图能力和分析能力。
3、培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学。
【重点难点】：体会变量之间的关系，能尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
【教学过程】：一、联想激趣，引入新课师：在现实生活中，存在着许多相关联的量。
其中一种量变化，另一种量也随着变化。
比如：一袋大米，吃了的重量和剩下的重量。
今天我们就一起来探究这些量的变化情况。
《变化的量》二、联系生活、指导探索（一）、年龄与体重的变化。
18页1题。
师：通过观察这张表，你发现了什么？（1）、上表中有哪些量在发生变化？（2）、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄的增长而增长的？（从出生到1周岁，体重增长最快）、（小明的体重随着年龄的增长而增长）追问：人的体重是否随着年龄的增长而增长？预设：老年人的年龄增加体重减少。
平衡膳食，适当控制体重。
（二）、骆驼的体温与时间的变化。
18页2题。
师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
师：通过观察，你获得了哪些信息？（1）、一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？（2）、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（一天中，从4时～16时，骆驼的体温在上升；从0时～4时，16时～24时，骆驼的体温在下降。
）（3）第二天骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（相同）师：骆驼的体温有什么变化规律？（骆驼的体温随时间呈周期性的变化）（三）、蟋蟀叫的次数与气温的变化。
第18页3题。
师：读完题后，请你列出数量关系式。
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》课堂笔记
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》课堂笔记一、教学内容本节课我们学习了《变化的量》。
首先，我们了解了什么是变量。
变量就是事物在不同时间或不同情况下，其数值发生变化的量。
我们在生活中处处可以看到变量的存在，如人的年龄、身高、体重，以及国家的生产总值等。
二、教学目标1. 结合生活实际，感受生活中存在着大量互相关联的变量。
2. 提高学生的识图能力和分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
4. 让学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
三、教学重难点1. 重点：充分体会互相关联的变量之间的关系。
2. 难点：能描述一种量是如何随着另一种量的变化而变化的。
四、教学过程1. 创设情境，导入新课我们首先讨论了生活中的一些变化量，如人的年龄、身高、体重等，以及国家的生产总值等。
引导学生认识到这些变化的量就是变量。
2. 观察图表，感知变量我们分别观察了小明体重变化情况表格、骆驼体温随时间变化的图像，以及购物时单价和数量与总价的关系。
通过观察，我们发现一个量的变化会引起另一个量的变化，这两个量之间存在着关系。
3. 分析讨论，揭示关系我们以小明体重变化为例，讨论了年龄和体重之间的关系。
学生通过观察表格和图像，发现随着年龄的增长，体重也在增加。
我们进一步引导学生用语言描述这种关系，如“年龄增长，体重也增长”。
4. 总结规律，学习表达我们总结出了两个变量之间的关系可以用表格、图像和关系式来表示。
然后，我们让学生尝试用自己的语言描述其他情境中的变量关系，如购物时单价和数量与总价的关系。
5. 练习巩固，拓展应用我们设计了一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
如根据单价、数量和总价的关系，计算购买某商品的实际支付金额。
五、课堂小结本节课我们学习了变量及其之间的关系。
我们通过观察生活情境，发现了大量互相关联的变量。
我们学会了用语言描述两个变量之间的关系，并用表格、图像和关系式来表示这种关系。
《变化的量》教案
《变化的量》教案《变化的量》教案作为一位杰出的教职工，总不可防止地需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的《变化的量》教案，欢送大家分享。
《变化的量》教案1一、指导思想与理论依据我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。
从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了微妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来。
函数是刻画变量之间关系的数学模型。
函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律〔关系〕。
函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。
函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。
二、教学背景分析1、学习内容分析变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。
函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。
对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学开展的趋势说明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。
同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的〔一个变量随着另一个变量的变化而变化〕，所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
《变化的量》案例分析与反思
寻找知识的“生长点”—－－《变化的量》教学案例【案例背景分析】本节课是本单元第一课时内容，是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
从整个小学来看，对于两个量关系的学习，学生已经学习了比多少、倍的认识、分数初步认识、分数再认识、百分数认识、比的认识，可见，在这节课之前学生们所研究的都是常量，从本节课开始才真正的进入了变量的学习，开启了函数教学的第一课。
《变化的量》教材给我们呈现了两个具体的情境，在我们这样的生活大背景下，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
在教学中，我为学生提供了生活中的6个情境，分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
让学生在小组合作中，观察、探索、交流、，培养学生的观察能力及语言表达能力。
同时自主归纳、完善自己的数学知识架构。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识现实世界、预测未来。
【主题】寻找新知识的生长点。
每一个知识点的学习一般都有它的生长点和延伸点,遵循螺旋上升的原则,这是认知规律。
本节课是在学生已探索数、形的变化规律、字母表示数等，作为知识的来源，通过对变量关系的探索描述，了解事物的变化趋势，使知识付有生命，从而渗透函数思想，作为知识的灵魂，利用观察、归纳、总结的方法，贯穿整堂课，作为知识的根，在这个变量的世界土壤里，生根发芽，为后续学习提供知识准备，形成知识的延伸点。
因此,每一个知识点既是已学知识的延伸点,又是后续学习的生长点。
【案例描述】学习目标：1.感受会生活中存在着大量互相依赖的变量，会用多种形式表征变量关系。
2.借助表格、图像、数据分析，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
3.体验数学与生活的密切联系，培养学生用数学的分类方法和语言概括能力，体会函数思想。
教学重难点：体会变化内涵，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
六年级数学《正比例和反比例》专题知识
六年级数学《正比例和反比例》专题知识一、变化的量与应用1、变化的量：生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2、固定的量：不会因为某一个变量而改变的量，但有些固定的量是相对的，有些是绝对的。
3、应用练习第一类：概念型例1、一辆车从甲地开往乙地，与速度相关联的量是（）。
A. 单价B. 数量C. 时间【随堂练习】小乐用一根长绳做跳绳，与跳绳长度相关联的量是( )。
A跳绳的数量B跳绳的粗细C跳绳的质量例2、一个正方形，( )不是变化的量。
A.正方形边的条数B.正方形的边长C.正方形的面积【随堂练习】手工课老师给六(1)班的每位学生发了一根长60厘米的彩带，让他们制作大小不同的花朵。
则( )不是变化的量。
A花朵的数量B花朵的大小C彩带的长度第二类：图表型例3、如图是笑笑从出生到6岁的年龄与体重变化表，笑笑2岁时，体重是____千克。
例4、下图是某洗澡房水加热过程中水温度变化的情况表，在一定时间范围内，水温随着( )的变化而变化。
A加热时间B间隔长短C体积大小例5、洋洋分别称量了某种液体不同体积时的重量，并记录在了表格中，如下表。
当液体的体积是100立方厘米时，重( )g。
例6、笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划，如下表。
笑笑6天能看____页。
例7、下图是妙想记录的一天气温。
( )时到( )时温度变化最大。
A 8，12B 4，8C 14，17二、正比例与应用1、定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
2、判断依据（1）比值一定，两个数成正比，如BA=2 或者 A ÷B=2 或者 A ：B=2 或者A=2B（2）两个数的变化，同时扩大或者同时缩小（简称“同大同小”） 3、正比例的应用第一类：判断是否成正比例例1、下列选项中，表示x 和y 成正比例关系的是( )。
《变化的量》一等奖说课稿3篇
1、《变化的量》一等奖说课稿一、说教材。
我说课的题目是《变化的量》。
《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元第18页上的内容，是学习比例的第一课时，主要体会生活中变化的量之间的关系，认识变化特征。
本课内容是在学生充分感知了常见的量，对量有丰富的经验积累的基础上进行教学的，也是学习正、反比例以及今后将要学习的函数的基础。
作为一种新知识的开始，本课内容具有重要作用。
教材在编排上，从学生的生活出发，通过表格、图像、关系式等多种方式，充分感知不同的变化的量之间的关系，从而认识变化的量的特征。
这样的内容初看十分简单，但是细细品味，隐藏于基本知识后面的常见的量向变化的量的飞跃，表格、图像、关系式等不同解题策略的训练，定向思维向多向思维的转变等，都是重要的教学点。
基于对教材这样的理解，我确定本课的教学目标为：1、结合具体情境，体会生活中变化的量，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
2、通过自主探究，合作交流，在活动过程中培养学生用多种方法解决问题的能力，进一步发展学生观察、比较、概括等能力，渗透分类的数学思想。
3、经历数学活动的过程，体验用多种方法研究问题的乐趣，感觉成功的快乐，增强学好数学的信心。
教材安排了多个生活情境，以表格、图像、关系式等不同方式呈现，目的是让学生通过多种方式认识变化的量的特征。
因此，我确定本课的教学重点是结合具体情境，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
六年级的学生，抽象思维得到了一定的发展，但以前从未接触过变化的量，从之前熟悉的定向思维模式转向多向思维模式，并认识变化特征会有一定的困难。
因此，我确定本课的教学难点是用多种方式认识变化的量的.变化特征。
本课需要教师准备多媒体课件，为学生准备学习单。
二、说教法。
为突出重点，突破难点，达到教学目标，我主要运用了以下教学方法：情境教学法。
《新课标》指出：在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程。
变化的量教学反思
变化的量教学反思变化的量教学反思1本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学习目标，有效地按照自学指导进行学习。
由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。
变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学习函数的基础。
因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示――数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。
在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。
这三种方法对后面正比例、反比例的学习也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。
教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。
大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3、有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复习课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
变化的量教学反思2就这样，精心准备的公开课落下帷幕。
回想自己这一段时间以来的备课和试上情况，点点思绪浮上心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学习正比例与反比例的起始课。
正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教科书这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中理解正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书呈现了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。
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课题
变化的量
主备教师
郭芳芳
总课时
教具学具准备
课件
课型
时间
教
学
目
标
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。鼓励学生观察表格、图像，能尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2．提高学生识图的能力和分析问题的能力。
教学
重点
体会变量之间的关系。
教学难点
能尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
（5）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
（6）骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
教识点三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式：
3、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
四、学生自学，教师督导
五、交流展示
六、达标测评
教师备注
板书设计
课后反思
导
学
过
程
一、导入新课，板书课题
二、齐读学习目标
三、自学指导
阅读课本第18页，思考下面的问题：
知识点一：
（1）下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
（4）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
知识点二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
（1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？
（2）横轴表示什么？纵轴表示什么？
（3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
（4）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？