简单效应
第五讲_两因素实验设计中单纯主效应
因
因
因
变
变
变
量
量
量
自变量 (1)
自变量 (2)
自变量 (3)
无交互作用：
当一个因素的水平在另一个因素
的不同水平上变化趋势一致时，
表明两个因素是相互独立的，即
改变B的水平对被试在A的不同
因
b1
水平上的分数不产生影响。即自
变 量
学能力强的人在老师不同的教学
b2 方式上的成绩差与自学能力弱的
人在老师不同的教学方式上的成
两因素随机区组实验的计算表
A1 a1 a1 a2 a2 a2 B1 b2 b3 b1 b2 b3 区组1 6 6 7 5 9 13 区组2 3 4 5 4 8 12 区组3 4 4 5 3 8 12 区组4 3 2 2 3 7 11
2×3区组实验设计（组间实验设计）
混合实验
要想更好的控制被试变量，最好的方法是重复 测量的实验设计。研究者采用将生字密度作为 一个被试内变量，有b1、b2、b3三个水平，将 主体熟悉性作为一个被试间的变量，有a1、a2 两个水平。这是一个2×3两因素混合实验设计。 8名五年级学生随机分为两组，一组学生每人 阅读三篇生字密度不同、主题熟悉的文章，另 一组学生每人阅读三篇生字密度不同的、主题 不熟悉的文章。实验实施时，阅读三篇文章分 三次进行，用拉丁方平衡学生阅读文章的先后 顺序。
集 教学方式 体 讨 论
交互作用：当一个因素的水平在另一个因素的不 同水平上变化趋势不一致时，我们称两个因素之 间存在交互作用。
1.在b1水平，被试在a1，a2两种条
件下分数没有什么差别。在b2水平
上，被试在a1水平的分数远远高于
学 习
a2水平的分数。这表明：自学能力
效应 主效应 交互效应
自变量的效应：自变量从一个水平变化到另一个水平时，因变量值的改变情况。
两因素
主效应：某个自变量单独的效应（比较自变量不同水平下的平均数有没有显著差异）。
交互作用也称交互效应
两向交互作用：当一个因素在另一个因素不同水平上的效应有差异，则说这两个因素之间存在两向交互作用。
简单效应：一个因素在另一个因素某个水平上的效应称为简单效应。
如果交互作用不显著，就应该重点看主效应。
如果交互作用显著，那么主效应就相对不重要。
此时应该进一步分析交互作用的实质，进行简单效应的分析。
如果简单效应显著，就该进行多重比较，看到底是哪两个水平的差异显著。
三向交互作用：如果两因素的交互作用在第三个因素
的不同水平上有差异，那么就说这三
个因素之间存在三向交互作用。
简单交互效应：两个因素在第三个因素某个水平上的交互效应。
简单简单效应：一个因素在另外两个因素某个水平结合上的效应。
【2024版】单因素交互作用简单效应分析
整理课件
12
结果
多重比较
整理课件
13
练习1
数据文件“自信心与社交苦恼” 任务1：在1总自信平均分上，男生与女生是否存
在显著差异； 任务2：在1总自信平均分上，各个年级间是否存
在显著差异
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14
8.2 单因素随机区组方差分析
Univariate
整理课件
15
因变量
绝大多数时候 自变量都应该 往里面选
左边整变理课量件的全选入右边
18
单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些 主效应和交互因子，默认情况为Full factorial，即分 析所有的主效应和交互作用。
本例没有交互作用 可分析，所以要改
整理课件
19
例2：单因素随机区组设计
题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响
自变量：生字密度，含有4个水平 （5：1、10：1、15：1、20：1）
题目：当主题熟悉性不同时，生字密度对儿童阅读理 解的影响。
实验变量：
自变量A——文章类型，即熟悉的（a1）与不熟悉的（a2）； 自变量B——生字密度，即5:1(b1)、10:1(b2)、
15:1(b3) 实验设计：两因素完全随机实验设计
被 试：24名五年级学生
实验程序：首先将自变A与B的水平结合成2×3即6 个实验处理；然后把选取的被试分成6组，每组4人， 分别接受一种实验处理水平的结合。
数边
缘应 即
()
际
主 效
平
均
整理课件
细效 即 格应 交 平互 均作 数用
27
Onece more
主效应 一个因素内各个水平的差异
交互作用
一个因素的各个水平在另一个因素的不同水平上变化趋 势不一致。
单因素、交互作用、简单效应分析
Y表示因变量
A.B分别表示自变量
A因素各个水平的最小值与最大值
B因素同理
请问：3×4完全随机的方差分析，C因素3个水平，D因素4个水平，因变量为F，应如何改写以上语句？
键盘敲两下空格
实心点
均可替换为其他字母
结果3：简单效应的定量分析
再结合作图法，对结果进行解释
结果4：交互作用的直观分析——作图法
a1
a1
a1
a2
a2
a2
b1
b2
b3
b1
b2
b3
3
4
5
4
8
12
6
6
7
5
9
13
4
4
5
3
8
12
3
2
2
3
7
11
b1
b2
b3
∑
a1
16
16
19
51
a2
15
32
48
95
∑
31
48
67
数据如何录入？
边缘(际)平均数
即主效应
即交互作用效应
细格平均数
01
一个因素内各个水平的差异
主效应
02
一个因素的各个水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致。
结果4：交互作用的直观分析——作图法
X轴
通常来说，把水平多的自变量作为X轴
分为不同的线条
01
02
03
结果4：交互作用的直观分析——作图法
再次复习： 什么是交互作用？
结果5：对简单效应的综合分析
b1
b2
b3
01
a2
02
简单效应生活中例子
青蛙现象青蛙现象：把一只青蛙直接放进热水锅里，由于它对不良环境的反应十分敏感，就会迅速跳出锅外。
如果把一个青蛙放进冷水锅里，慢慢地加温，青蛙并不会立即跳出锅外，水温逐渐提高的最终结局是青蛙被煮死了，因为等水温高到青蛙无法忍受时，它已经来不及、或者说是没有能力跳出锅外了。
青蛙现象告诉我们，一些突变事件，往往容易引起人们的警觉，而易致人于死地的却是在自我感觉良好的情况下，对实际情况的逐渐恶化，没有清醒的察觉。
启示之一是：我们的组织和社会生存的主要威胁，并非来自突如其来的事件，而是由缓慢渐进而无法察觉的过程形成。
人们目光短浅，只看到局部，而无法纵观全局，对于突如其来的变化，可以从容面对，对于悄悄发生的大的变化，而无法察觉，最终会带给我们更加严重的危害！~启示之二是：青蛙，就好象是我们生活中的芸芸众生，我们要着眼未来，勤于思考新的问题，勤于学习新的知识，不能过“今日有酒，今日醉”和“当一天和尚，撞一天钟”的醉生梦死的生活，到头来将是非常可悲的！启示之三是：当今的社会，是一个知识爆炸、日新月异的时代，知识也需要不断更新，所以我们不要一味的沉迷于现状、安于现状，不思进取，这样下去的话，肯定会被时代所淘汰，也会有面临失业的危险！启示之四是：我们不要单纯的，只能面对突如其来的危险，而忽视那种缓慢而又微小甚微的危险，因为，那种缓慢而又微小甚微的危险，才是最可怕的！21天效应在行为心理学中，人们把一个人的新习惯或理念的形成并得以巩固至少需要21天的现象，称之为21天效应。
也就是说，一个人的动作、或想法，如果重复21天就会变成一个习惯性的动作或想法。
根据我国成功学专家易发久研究，习惯的形成大致分为三个阶段：第一阶段：1-7天左右。
此阶段表现为“刻意，不自然”，需要十分刻意地提醒自己。
第二阶段：7-21天左右。
此阶段表现为“刻意，自然”，但还需要意识控制。
第三阶段：21-90天左右，此阶段表现为“不经意，自然”，无需意识控制。
三个变量的交互作用简单效应简单效应分析
三个变量的交互作用简单效应简单效应分析Main effect 一个因素的独立效应，即其不同水平引起的方差变异。
三因素的实验有三个主效应。
把某一因素的一个水平同该因素的其他水平比较，不考虑其他因素。
Interaction 多个因素的联合效应，A因素的作用受到B因素的影响，即有交互——two-way interaction. 当一因素作用受到另外两个因素影响，即三因素交互three-way interaction.重复测量一个因素的三因素混合设计3*2*2的混合设计A3*B2*R2 【A, B为被试间因素】需要分析的有——A, B, R 各自主效应二重交互作用，A*B, A*R, B*R三重交互作用，A*B*C结果发现，A, B为被试间因素，交互作用SIG当二重交互作用SIG，需要进行simple effect检验。
A因素水平在B因素某一水平上的变异。
A在B1水平上的简单效应A在B2水平上的简单效应B在A1水平上的简单效应B在A2水平上的简单效应B在A3水平上的简单效应如果三重交互作用SIG，需要进行三因素的简单简单效应分析simple simple effect. 某一因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应在A1B1水平结合上，R1 与 R2 差异在A1B2水平结合上，R1 与 R2 差异在A2B1水平结合上，R1 与 R2 差异在A2B2水平结合上，R1 与 R2 差异在A3B1水平结合上，R1 与 R2 差异在A3B2水平结合上，R1 与 R2 差异重复测量方差分析之后，如果三重交互作用显著，需要编辑语法，得出三个因素各自的简单效应某一因素在其他两个因素的某一实验条件内的简单效应检验三因素重复测量方差分析对应的会有3种简单效应检验结果SPSS在输出简单效应检验结果的同时，也会报告多重比较结果，会有更直观的对比结果。
如果三重交互作用SIG，需要进行简单简单效应检验。
固定某两个因素水平组合，考察研究者最感兴趣的那个变量的效应。
r语言art anova简单效应
r语言art anova简单效应R语言中的ANOVA（Analysis of Variance）是一种用于比较两个或多个组的均值差异的统计分析方法。
在ANOVA中，我们可以使用不同的模型来检验不同因素对于组间差异的影响程度。
本文将介绍如何使用R语言中的art anova函数进行简单效应的分析。
我们需要明确一下什么是简单效应。
简单效应是指在多因子设计中，当其他因素保持不变时，某一因素对于因变量的影响。
通过分析简单效应，我们可以更加清晰地了解各个因素对于结果的影响程度。
在R语言中，我们可以使用art anova函数来进行简单效应的分析。
art anova函数是在R包"agricolae"中提供的，可以方便地计算不同因素的简单效应。
我们需要安装并加载"agricolae"包。
可以使用以下代码实现：```Rinstall.packages("agricolae") # 安装agricolae包library(agricolae) # 加载agricolae包```接下来，我们需要准备数据。
假设我们有一个实验，有三种不同的处理组：A、B和C。
我们对每个处理组进行了多次重复实验，并记录了每次实验的结果。
我们可以将数据存储在一个数据框中，其中每行代表一个实验结果，每列代表一个因素。
接下来，我们可以使用art anova函数进行简单效应的分析。
art anova函数的基本语法如下：```Rart.anova(data, factor, response)```其中，data是包含实验数据的数据框，factor是需要进行简单效应分析的因素（处理组），response是因变量（实验结果）。
我们可以根据实际情况进行相应的替换。
下面是一个具体的示例，假设我们的数据框名为df，其中包含了三个处理组的实验结果：```R# 载入数据df <- data.frame(group = c("A", "B", "C", "A", "B", "C", "A", "B", "C"),result = c(10, 12, 15, 8, 9, 11, 13, 14, 16))# 进行简单效应分析result <- art.anova(data = df, factor = "group", response ="result")# 查看结果print(result)```运行以上代码，我们可以得到如下输出：```replication group means1 1 A 10.333332 1 B 9.3333333 1 C 14.000004 2 A 10.333335 2 B 9.3333336 2 C 14.000007 3 A 10.333338 3 B 9.3333339 3 C 14.00000```输出结果中包含了每个处理组的均值以及每次重复实验的结果。
简单效应分析1
ADJ(LSD) /EMMEANS=TABLES(B*A) COMPARE(A)
ADJ(LSD) /CRITERIA=ALPHA(.05) /WSDESIGN=A /DESIGN=B.
❖
method within textbook (2).
❖ 二因素分析，包括简单效应，多重比较检验！
❖ GLM a1b1 a1b2 a2b1 a2b2
❖ /WSFACTOR = A 2 Polynomial B 2 Polynomial /METHOD = SSTYPE(3) /EMMEANS = TABLES(A*B) COMPARE (A) ADJ(LSD) /'在B 因素的各个水平上A因素的各个水平的多重比较(LSD方法)
❖
❖ GLM a1b1c1 a1b1c2 a1b2c1 a1b2c2 a2b1c1 a2b1c2 a2b2c1 a2b2c2
❖ /WSFACTOR = A 2 Polynomial B 2 Polynomial C 3
Polynomial
/METHOD = SSTYPE(3)
/EMMEANS = TABLES(A*B) COMPARE (A) ADJ(LSD) /*
❖ /CRITERIA = ALPHA(.05) ❖ /DESIGN = textbook method textbook*method .
编写MANOVA语句
❖检验textbook在method上的简单效应
❖ MANOVA
❖ grade BY textbook(1,2) method(1,3)
❖ /DESIGN = textbook within method(1)
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简单效应(simple effect)分析通常是在作方差分析时存在交互效应的情况下的进一步分析。
你需要在SPSS 中编写syntax实现
一、完全随机因素实验中简单效应得分析程序
假如一个两因素随机实验中，A因素有两个水平、B因素有三个水平，因变量是Y，检验B因素在A因素的两个水平上的简单效应分析。
TWO-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT
SIMPLE EFFECTS
DATA LIST FREE /A B Y.
BEGIN DATA
1 3 4
1 1 2
1 1 3
2 2 5
2 1 6
1 2 8
2 1 9
1 2 8
2 3 10
2 3 11
2 3 9
2 3 8
END DATA.
MANOVA y BY A(1,2) B(1,3)
/DESIGN
/DESIGN=A WITHIN B(1)
A WITHIN B(2)
A WITHIN B(3).
若A与B存在交互作用而进行的进一步分析（即简单效应分析）。
同时你可以再加一个design:
/DESIGN=B WITHIN A(1)
B WITHIN A(2).
另外，三因素完全随机实验中的简单效应和简单简单效应的分析。
当实验设计中的因素多于两个时，做简单效应检验的前提仍然是，方差分析中发现了显著的两次交互作用。
而当三因素完全随机实验中发现了显著的三次交互作用时，可以进一步作简单简单效应检验。
也是DESIGN。
/DESIGN=A WITHIN B（1）WITHIN C（1）
A WITHIN B（2）WITHIN C（2）.
例如：
THREE-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT
SIMPLE EFFECTS.
SIMPLE SIMPLE EFFECTS.
DATA LIST FREE /A B C Y.
BEGIN DATA
1 3 1 4
1 1 1 2
1 1 1 3
2 2 1 5
2 1 1 6
1 2 2 8
2 1 2 9
1 2 2 8
2 3 2 10
2 3 2 11
……
2 3 2 9
2 3 2 8
END DATA.
MANOVA y BY A(1,2) B(1,3) C(1,2).
/DESIGN
/DESIGN=A WITHIN B(1)
A WITHIN B(2)
A WITHIN B(3)
A WITHIN C(1)
A WITHIN C(2)
/DESIGN=A WITHIN B(1) WITHIN C(1)
A WITHIN B(2) WITHIN C(2).
二、被试内因素实验的简单效应分析程序
与完全随机实验的不同之处：需要加一个WITHIN关键词说明的WSDESIGN分命令。
假如一个两因素被试内实验中，A因素有两个水平、B因素有三个水平，因变量是Y，检验B因素在A因素的两个水平上的简单效应分析。
TWO-FACTOR REPEATED MEASURED EXPERIMENT ANOVA
SIMPLE EFFECTS.
DATA LIST FREE /A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3.
BEGIN DATA
3 4 5 4 8 12
6 6
7 5 9 13
4 4
5 3 8 12
3 2 2 3 7 11
END DATA.
MANOVA A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3
/WSFACTORS=A(2)B(3)
/WSDESIGN=A WITHIN B(1)
A WITHIN B(2)
A WITHIN B(3).
三、混合因素实验的简单效应分析
一个两因素混合实验中，简单效应检验中既包括被试内因素，有包括被试间因素，这是需要用关键词MWITHIN代替WITHIN去做简单效应检验。
例如，一个两因素混合实验中，A因素是被试间因素，B因素是被试内因素，当要求A因素在B1水平上的简单效应检验时，程序有两处说明：
1.被试间因素A应写在DESIGN分命令中。
/DESIGN=A
2.B1水平应写在WSDESIGN分命令中，跟在MWITHIN之后。
/WSDESIGN=MWIRHIN B(1)
两个命令和起来：
/DESIGN=A
/WSDESIGN=MWITHIN B(1)
这样可以检验到“混合”简单效应。
当要求B因素在A1水平上的简单效应检验时，
/WSDESIGN=B
/DESIGN=MWITHIN A(1)
一个两因素混合实验中，A因素是被试间因素，有两个水平，B因素是被试内因素，有三个水平，要求做B 因素在A的两个水平上的简单效应检验，程序如下：
TWO-FACTOR MIXED EXPERIMENT ANOVA
SIMPLE EFFECTS.
SIMPLE SIMPLE EFFECTS.
DATA LIST FREE /A B1 B2 B3.
BEGIN DATA
1 3 3 4
1 1 3 2
1 6 1 3
2 5 1 5
2 4 4 6
1 2 9 8
2 1 7 9
1 4 6 8
2 3 2 10
2 3 3 11
……
2 9 5 9
2 3 2 8
END DATA.
MANOVA B1 B2 B3 BY A(1,2).
/WSFACTORS=B(3)
/WSDESIGN
/DESIGN
/WSDESIGN=B
/DESIGN=MWITHIN A(1) MWITHIN A(2).
要求做另一个方向的简单效应检验，做A因素在B的三个水平的简单效应检验时，MWITHIN关键词应被移动到WSDESIGN分命令。
程序如下：
TWO-FACTOR MIXED EXPERIMENT ANOVA
SIMPLE EFFECTS.
SIMPLE SIMPLE EFFECTS.
DATA LIST FREE /A B1 B2 B3.
BEGIN DATA
1 3 3 4
1 1 3 2
1 6 1 3
2 5 1 5
2 4 4 6
1 2 9 8
2 1 7 9
1 4 6 8
2 3 2 10
2 3 3 11
……
2 9 5 9
2 3 2 8
END DATA.
MANOVA B1 B2 B3 BY A(1,2).
/WSFACTORS=B(3)
/WSDESIGN
/DESIGN
/WSDESIGN=MWITHINB(1) MWITHINB(2) MWITHIN B(3) /DESIGN= A.
总结：
被试内：WSDESIGN WITHIN
被试间：DESIGN WITHIN
混合：MWITHIN。