1第三节 探索三角形全等的条件 第二课时
北师大版初一数学下册ASA、AAS判定方法
由于教学的对象是初一的孩子，对几何的认识还很限，这是第一次系统的学习三角形，所以根据所教的学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标：
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
七年级的学生思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望。学生通过第一学段以及小学对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，也具备了一定的学习能力。在教师的引导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结，但受年龄特征影响，知识迁移的能力不强，推理能力还需进一步培养。
如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
△ABC≌△DEF.
（2）已知一个三角形的两角及一角的对边的长度，由此得到的三角形都是全等的吗？如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为60°和45°，一边长为3 cm，情况会怎样呢？
1如果60°角所对的边为3 cm,你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？
2如果45°角所对的边为3 cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗？
（1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角、角角边”条件并初步学会运用。
（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、作图、表达解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。
（3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。
教学设计方案
全等三角形的判定 (1-5课时)Microsoft Word 文档
全等三角形的判定第一课时：SSS教学目标知识与能力：（1）经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。
过程与方法：在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：经历探索三角形全等条件的过程。
教学难点：对三角形全等条件的分析和探索。
教学过程引入：三角形全等的判定是中学数学重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。
本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此本节课占有相当重要的地位和作用。
复习回顾1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？2．创设情景，提出问题大家知道:一个三角形有三个角与三条边,那么两个三角形全等是否一定要三个角与三条边都对应相等,即这六个条件都成立。
如果满足这六个条件中的一个或两个，那么两个三角形会全等吗?小组合作完成课本第六页探究1。
通过探究可以发现满足上述条件中的一个和两个两个三角形不一定全等。
满足上述六个条件中的三个，能保证两个三角形全等吗？需分境况来讨论。
探究2：先画出一个三角形△ABC，你能画一个△A′B′C′，使AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′吗？教师介绍尺规作图。
师生一起完成：A B C D EF并△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 拼一拼，他们是否全等？4．归纳总结，得出新知三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS ”用符号语言表达为： 在∆ABC 和∆DEF 中AB=DE∵AC=DFBC=EF∴∆ABC ≌∆DEF5．应用新知，体验成功要证明这两个三角形的三条边是否对应相等，从题目中得知，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，所以有BD=DC ，而AD=DA 是公共边，这样根据“SSS ”，所以题目所求证的这两个三角形就全等了。
《探索三角形全等的条件(二)》课件 2022年北师大版数学课件
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,
4
2 x 1 25 5 . 42
2x 1 5. 2
x1
7 4
, x2
3. 4
想一想
(1) 52等 于 多 少?( (5)2等 于 多 少?
(2)
49
2
等 于 多 少?
∴ AB=CD BC=AD
〔全等三角形对应边相等〕
议一议
B A
利用“角边角〞可知, 带B块去，可以配到一 个与原来全等的三角形 玻璃。
完成以下推理过程：
在△ABC和△DCB中，A
∠ABC=∠DCB 3
∵ BC=CB〔公共边〕
∠2=∠1
B1
D
4
O 2C
∴△ABC≌△DCB〔 ASA〕
想一想：
如图，O是AB的中点，
E 800 5cm
700 300
B
A
700 300
D
F
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
E
w1
z
D
A y1
1x
C 1
O1 B
x2= 2 ， y2= 3 ， z2= 4 ， w2= 5 ．
x2=2，幂和指 数，求底数x， 你能求出来吗？
注意!
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方 根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即
F
A
BD
E
3、如图，在△ABC 中 ,∠B=∠C，AD是∠BAC的
角平分线，那么AB=AC吗？为什么？
第三课时 探索三角形全等的条件(二)
第三课时 探索三角形全等的条件（二）一、 学习目标：掌握三角形的“角边角”、“角角边”的全等条件；二、温故知新：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为__________或___________；2、如图，在△ABC 中，PA=PB ，PC 是AB 边上的中线，PC 能平分∠APB 吗？证明∵PC 是AB 边上的中线，∴AC=__________( )在_________________________中∴________≌__________ (___________)∴_________=_________ (__________________)∴PC 平分∠APB3、如图， （1）∵AB ∥CD （已知）∴∠_____=∠_____（_______________）（2）∵AD ∥BC （已知）∴∠_____=∠_____（_______________）4、如图，∵EA ⊥AD ，FD ⊥AD （已知）∴∠______=∠______=90°（______________）三、探索新知：1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm ，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：________及其_________分别__________的两个三角形____________； 简写成“____________”或“___________”2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm ，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：_______分别_______其中一组______的对边_____的两个三角形_______； 简写成“____________”或“___________”⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________四、巩固新知：1、图中的两个三角形全等吗？依据是什么？依据（_____________） 依据（_____________）2、如图，AB=AC ，∠B=∠C ，你能证明△ABD ≌△ACE 吗？证明：在_________________________中∴________≌__________ (___________)3、如图，∠B=∠C ，AD 平分∠BAC ，你能证明，△ABD ≌△ACD 吗？若BD=3cm ，则CD 有多长？ 解：∵，AD 平分∠BAC （已知）∴∠________=∠________ ( )在_________________________中∴________≌__________ (___________)∴BD=________=________(___________)4、如图，已知AB=CD ，∠B=∠C ，求证△ABO ≌△DCO ；证明： 在_________________________中∴________≌__________ (_________)⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________五、提高练习：5、如图，已知AC 与BD 交于点O ，AD ∥BC ，且AD=BC ，你能说明BO=DO 吗？ 证明：∵AD ∥BC ，（已知）∴∠_____=∠_____∠_____=∠_____ ( )在_________________________中∴________≌__________ (___________)∴________=________ (______________________)6、如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线， 且BE ⊥AD 于E ，CF ⊥AD 于F ， 求证：BE=CF证明：∵AD 是BC 边上的中线，（已知）∴_______=________ ( )∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD∴_________=_________ =90°（ ）在_________________________中∴________≌__________ (___________)∴________=________ (______________________)7、如果，AB ∥CD ，∠A=∠D ，BF=CE ，∠AEB=80°，求∠DFC 的度数？ 证明：∵AB ∥CD ， （已知）∴ ∠______=∠_______ ( )∵BF=CE∴BF-______=CE-________即_______=________在_________________________中∴________≌__________ (___________)∴∠DFC =________=________ (______________________)⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________8、如图，AB=AD ，∠1=∠2，∠ABC=∠ADE ，求证△ABC ≌△ADE ； 证明：∵∠1=∠2， （已知）∴ ∠1-_______=∠2-_______ ( )∴ __________=__________在_________________________中∴_________≌_________ (___________)9、如图，AB=AD ，∠1=∠2，∠ABC=∠ADE ，求证△ABC ≌△ADE ； 证明：∵∠1=∠2， （已知）∴ ∠1+______=∠2+_______ ( )∴ __________=__________在_________________________中∴_________≌_________ (___________)10、如图，AB ⊥BC 于B ，DF ⊥AC 于F ，BC=BE ，△ABC ≌△DBE ； 证明：∵AB ⊥BC ， （已知）∴ ∠______=∠______=90°( )∵DF ⊥AC ， （已知）∴ ∠______=90° ( )∴ ______+∠C=______+∠C∴ __________=__________在_________________________中∴_________≌_________ (___________)⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________。
12.2三角形全等第二课时导学案
5、课后巩固———（提升自已，让自已与众不同）
1．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：AB∥CD
2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．
求证：△ABD≌△ACE．
1.如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．
（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成）
四、自我反思：———（善于总结是学习的最好方法）
1、本节课你有哪些收获？
2、学习本节内容后你还想继续探究什么内容？
马家砭中学导学稿
二课时）
授课时间
2013-9-18
设计人
ＨＷ
课型
新授
班级
八年级
姓名
学习
目标
1．知道三角形全等“边角边”的内容．
2．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
结得出：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
证明：
3、随堂检测——（秀出最棒的自已！）
（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？
（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？
初中数学_三角形全等的判定(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
12.2.2三角形全等的判定（SAS）教学设计一、学习目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下：1.知识与能力：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。
2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。
二、学习重点根据本节课的内容和地位，重点确定为：“边角边公理”的内容及应用学习难点发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。
三、教法分析鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。
在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。
运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
学法指导本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知1.由生活中遇到的全等问题情境自然引入。
2．画一画如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。
数学(七下)3.3探索三角形全等的条件(二)
1、角.边.角;
2、角.角.边
每种情况下得到的三角形都全等吗?
做一做
1.角.边.角;
若三角形的两个内角分别是60°和80° 它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?
2cm
60°
80°
做一做
2.角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45° 所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?
2
C
∴△ABC≌△DCB（ AAS ）
巩固练习：
如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC 与△BOD全等吗？为什么？ 我的思考过程如下： 两角与夹边对应相 等 A
C O B D
∴△AOC≌△BOD
补充练习
1﹑请在下列空格中填上适当的条件， 使△ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中 A D
课堂小结
通过这堂课的学习你有 什么收获?知道了哪些 新知识？学会了做什么？
布置作业
P83 知识技能2.3； 问题解决。
第三章
三角形
3 探索三角形全等的条件（第2课时）
情境导入
我们已学过识别两个三角形全等的方法 是什么?识别三角形全等是不是还有其 它方法呢？
情境导入
有一块三角形纸片撕去了一个角, 要去剪一块新的,如果你手头没 有测量的仪器,你能保证新 剪的纸片形状、大小和原来的一 样吗?
实践探究
我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度, 那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个 三角形的两角及一边,那么有几边对应相等的两个三 角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
练一练
1.如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E， 则△ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA） 2.如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 角角边（AAS）
第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
小结：
1、证明三角形全等的一般步骤：
①把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角）
②在△与△中 ∵ ∴△≌△
2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证它们所在的三角形全等
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．
（２）小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？
讨论下面几种情况：
1．给一个条件：
只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边．
情感态度
学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值.
教学
重点
掌握判定三角形全等的“ASA”和“AAS”条件.
教学
难点
能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件、作图基本工具
教学活动
教学
步骤
师生活动
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
课本P102习题4.7中T1，T2，T3.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【课堂总结】
师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长得最快的植物，数学的学习也是如此．通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
北师大版七年级数学下册探索三角形全等的条件第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
AB=AB（已证），
所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.
课堂小结
内容
角边角 角角边
应用
有两角及夹边对应相等的两个三角 形全等（简写成“ASA”)； 两角分别相等且其中一组等角的对 边相等的两个三角形全等（简写成 “AAS”）
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
注意“角角边”“角边角” 中两角与边的区分
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件
第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
学习目标
情境引入
1．探索并正确理解三角形全等的判定方法 “ASA”和“AAS”;
2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 证明两个三角形全等．（重点）
情境导入
如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不谨慎打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的 办法是带哪块去？ 学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流． 教师点拨：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的， 而仅仅带③则可以，为什么呢？ 本节课我们继续研究三角形全等的判定方法．
所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），
D′ C′
∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形对应角相等）.
因为AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，所以∠ADB=∠A'D'B'=90°.
在△ABD和△A'B'D'中，
∠ADB=∠A'D'B'（已证）， ∠ABD=∠A'B'D'（已证），
探索三角形全等的条件 第二课时-七年级数学下册课件(北师大版)
1 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个 三角形中一定和△ABC 全等的是( C )
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙
2 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图 中标有1，2，3，4的四块)，你认为将其中的哪块带去，就 能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带( B ) A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
因为∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，
所以∠1＝∠D.
1＝D，
在△ABC 和△DEC 中，3＝5，
所以△ABC ≌△DEC. BC＝EC，
知识点
例5 我们把两组邻边相等的四边形叫做
“筝形”．如图，四边形ABCD 是 一个筝形，其中AB＝CB，AD＝ CD.对角线AC，BD 相交于点O， OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是 E，F. 试说明：OE＝OF.
解：(1)因为AE 和BD 相交于点O， 所以∠AOD＝∠BOE. 又因为在△AOD 和△BOE 中，∠A＝∠B， 所以∠BEO＝∠2. 又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠BEO. 所以∠AEC＝∠BED. A＝ B， 在△AEC 和△BED 中， AE＝BE，
AEC＝ BED，
所以△AEC ≌△BED (ASA)．
导引：要说明BC＝ED，需说明
它们所在的三角形全等，
由于∠B＝∠E，AB＝AE， 因此需说明∠BAC＝∠EAD， 即需说明∠BAD＋∠1＝∠BAD＋∠2，易知成立．
解：因为∠1＝∠2，
所以∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，
即∠BAC＝∠EAD.
B＝E，
在△BAC
和△EAD
中，因为
AB＝AE，
所以△BAC ≌△EAD (ASA)． BAC＝EAD，
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〖教学设计〗
（1）复习
(1)判断三角形全等至少需要有几个条件?
答:至少要有三个条件。
(2)如图，已知AB=CD,AF=CE,BE=DF求证：∠A=∠C
解：∵BE=DF
∴BE+EF=DF+EF
即BF=ED
在△ABF和△CDE中
AB=CD
∵BF=ED∴△ABF≌△CDE（SSS）
变式训练：改变上述条件，O是CD的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
解：∵O是CD的中点
∴CO=OD
在△AOC和△BOD中
CO=OD
∵∠A=∠B
∠AOC=∠BOD
∴△ABF≌△CDE（AAS）
巩固练习：课本随堂练习＆习题1.8
注意同学们思路的清晰整理，和步骤的书写。
问题解决：课堂一开始提出的配模具问题，利用“ASA”
改变上述条件中的角度和边长，你能得到相同的结论吗？
结论:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写“角边角”或“ASA”
问题二:如果“两角及一边”中的条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？你能将它转化为刚才探究活动一中的条件么？
比如已知∠A=60°，∠B=70°，BC=5cm，你能画出这样的三角形么？你和同伴画的三角形全等么？小组内成员交流讨论。
第一章三角形
1.3.2用“ASA”或“AAS”判定三角形全等
内容
〖教学目标〗
1、知识与技能目标：
（1）探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”
（2）能熟练运用“ASA”和“AAS”判定两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用。发展学生有条理的表达能力。
2、过程与方法目标：
（1）培养学生动手操作，探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程。
AF=CE
∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）
说明:(1)口述提问学生做答;(2)找学生到前面板书，看他们掌握如何，熟悉下证明过程。
（2）引入
(1)小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?
（3）探索
（五）能力提升：全科王同步课时训练
（2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的过程。
3、情感、态度与价值观目标：
通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。
〖重、难点〗
教学重点：掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等。
结论:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角行全等，简写“角角边”或“AAS”。
（3）应用
例题解析：如图，AB和CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
解：∵O是AB的中点
∴AO=BO
在△AOC和△BOD中
AO=BO
∵∠A=∠B
∠AOC=∠BOD
∴△ABF≌△CDE（ASA）
提出问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况?每种情况下得道的三角形都全等吗?
答:两种，①两角及夹边;②两角及其中一角的对边ห้องสมุดไป่ตู้
探究过程:
问题一:如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如已知三角形的两内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm。你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？