人教版六年级数学下《2圆柱与圆锥 整理和复习》优质课课件_2
新人教小学数学六年级下册《圆柱与圆锥整理和复习》示范课教学课件
答：得到的立体图形的体积是2813.44 cm3 。
圆锥体积
3．如图，以直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
答：得到的立体图形的体积是2813.44 cm3 。
底面积相等
3．如图，以直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？ （单位：cm）
h＝V÷S
＝24÷6＝4（dm）
抓住本质特征
把一个体积为24 dm3的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是____________dm3。如果这个圆锥体的底面积是6 dm2，它的高是____________dm。
思考：把圆柱“切”成两部分，什么变化了，什么没有变？
切割前后的表面积增加了，体积不变。
圆柱和圆锥
整理和复习
底面
侧面
底面
大小相同的两个圆
（曲面）
圆柱的组成和各部分的特征
圆锥的组成和各部分的特征
顶点
高
一个底面
曲面
圆形
一个侧面
圆柱的侧面积和表面积计算公式
侧面
底面
底面
高
圆柱的侧面积和表面积计算公式
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
底面周长×高
2πr
h
S侧＝
S底＝πr2
化曲为直
圆柱的体积计算公式
底面积
圆柱的体积
＝
高
×
V＝Sh
长方体的体积
转化
圆锥的体积计算公式
看着圆柱的图形或自己手中的圆柱，联系生活实际，我们都能把它想象成什么？你又能提出哪些问题？
例如：把它看成压路机的滚轮，求压路机滚动一周压过路面的面积 实际就是求侧面积。
一个圆柱形水桶，底面半径是10 dm，高是20 dm。（先说一说实际是求什么？再计算。）
圆柱与圆锥整理和复习课件(共26张PPT)人教版六年级下册数学
基础教育精品课
圆柱与圆锥整理和复习（第一课时）
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
点
点
线点线面点线面
体
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少？这时圆柱的表面积是多少？
5厘米
这些立体图形底面周长都是24厘米，高都是 10厘米，谁的表面积最大？谁的体积最大？为什 么？(单位：厘米）
10 C=24
10 6 6
10
10
88
4 8
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 我学会了不同的方式梳理知识，可以表格梳理 知识，也可以用思维导图建构知识网络。
我对圆柱和圆锥有了更深刻的认识。
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三 角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是 多少立方厘米？
5厘米
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三角形旋转一周， 得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成 一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？这时圆柱的表面积 是多少？
一种玩具陀螺是由圆柱和圆锥两部分组成， 圆柱和圆锥的底面直径是4厘米，圆柱高5厘米， 圆锥高3厘米。如果把它完全浸没在水中，会溢 出多少毫升水？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相 等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多 少分米？
六年级下册圆柱与圆锥整理与复习()人教版(21张PPT)
可将问题简单化。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。
A． 香蕉的重量+苹果的重量=480 教师：利用课余时间，与小伙伴钻研一下，可以通过微课平台发布你们的成果。在截止日，老师会以微课形式上传答案！数学乐园的大门，永远为各位好学者敞开，积极探索吧！ 师:大家想出了这么多的方法，从不同的角度去观察、思考。利用小数加减法解决生活中的实际问题，非常好。我们来观察这几种方法，你喜欢哪种方法，说说理由？ 1．让学生回忆上学期学过的比的知识，并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 六、教学准备： 平板电脑、研学案。
在解决实际问题时，并不是所有圆
柱的都没有有两，S表个要＝底具面体S侧， 问+有题2×的具有体π一分r个析2 ，。有 ＝2πrh+2πr2
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
底r 面
侧面
底面
4.圆柱的体积
将未知的问题转化成已知
1.竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。
的、已解决的常见问题， 这节课你有哪些收获呢？
巩固训练
7. 妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天 上学带一壶水。
（1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？ （水壶的厚度忽略不计。）
（1）侧面积：3.14×10×20＝628（cm2） （2）底求面至积少：用3了.1多4少×（布料10就÷是2）求＝侧2 面78积.5加（上cm两2个）底面积 。 （3）用布面积：628＋78.5×2＝785（cm2）
【小学数学】新人教版六年级数学下册圆柱与圆锥的整理复习ppt优质课件
3、一个圆锥型沙堆，底面积是16平方米，高是2.4 米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长 是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆 费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？
公 圆柱体积= 底面积×高
式
V=sh
圆锥体积= 底面积×高÷3
V=
1 3
sh
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的 三分之一。 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍。
判断：
1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。 √
2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。 X
3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。√
4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 X 5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。
X
1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ D ）。 A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积
2、求长方体、正方体、圆柱体积共同的公式是（ B ）。
452.16x3÷12=113.03(平方厘米)
答：零件底面积是113.04平方厘米。
将一个底面半径是3分米，高是６分米 的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少 要削去多少立方分米的木料？
3.14x3²x6x2/3=113.04（立方分米） 答：至少要消去113.04立方分米的木料。
30cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知 识，以及我们的生活实际，展开你们想象的 翅膀，看看你能提出什么样的问题来。并且 自己解答。
25.12平方分米=0.2512平方米 0.2512×5=1.256（平方米）
六年级下册数学课件- 圆柱与圆锥 整理与复习(第2课时) (共19张PPT)人教版
3.圆柱体积是圆锥体积的3倍（ × ） 圆柱体积是圆锥体积的3倍（ ）
２．解决与圆锥有关的实际问题。
27
D.
12
B.
× 4.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍（ 圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？
选择正确答案的序号填在括号里。
长方体体积： 6×5×4=120（cm3） 圆锥底面积： 120×3÷15=24（cm2）
这个圆锥的底面积是24平方厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥体体积＝ 1 底面积×高 3
V圆锥＝
1 3
πr2×h
课后作业
课本： 第３６页第６、７题
人教版 六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥
全单元 整理与复习（第2课时）
学习目标
１．整理和复习圆锥的相关知识； ２．解决与圆锥有关的实际问题。
情境导入
圆锥
圆
体
锥
积
的
认
识
顶 点
高h
1.圆锥的认识
圆柱可以看成长方 形旋转成的，圆锥
呢？
圆锥只有 一条高。
圆锥的底面是一个 圆锥可以看成由直角三角形绕直角
1 2×27×9×2
综合应用
1.蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直 径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖多少土?
圆锥的体积
4.2÷2
2 = 9.2316（cm3）
大约需要挖土9.2316cm3。
综合应用
2.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径 4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少 吨？（得数保留整吨数）
人教版六年级数学下册圆柱和圆锥整理与复习课件ppt
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.截后每段 圆柱体积是多少立方分米？
一、判断：对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （
）
2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（
）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
一、判断，对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （√ ） 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ × ）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（ √
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
圆柱和圆锥的整理和复习
名称 图形
圆柱 圆锥
特征
表面积
三个面，上下两个
面叫做底面，是完 全相同的两个圆； 侧面是一个曲面，
S表
=S侧+2S底
圆柱有无数条高。
有两个面，底面 是一个圆；侧面 是一个曲面， 圆锥只有一条高。
人教版小学数学六年级下册 圆柱与圆锥的整理与复习 名师教学PPT课件
4
6
2
6
4
今天通过整理复习，同学们对 圆锥和圆柱有了更深的了解，在我 们以后的学习中，希望同学们也能 及时的将所学的知识点进行整理复 习，以便我们能更好的理解和运用。
一个，曲面，沿一条高展开 是一个长方形或正方形。
一个，圆形。
一个，曲面，展开后 是扇形。
高
两底面之间的距离； 有无数条，都相等。
从顶点到底面圆心的距离； 只有一条。
表面积
——————
体积 关系
圆柱的展开图
底面
底面
底面的周长
底面的周长
高
底面
底面
长方形的长=圆柱底面的周长 长方形的宽=圆柱的高。
圆柱的侧面积与表面积
大（ B ）倍。
A2
B4
C 16
（4)把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱
体，它的侧面积是( B )平方厘米。
A.6.28
B.12.56
2
C.18.84 D.25.12
活动二： 小组合作、讨论交流
2cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知 识，以及我们的生活实际，开动你的脑筋， 请你提出尽可能多的问题。列出问题并解答 你的问题。
底面
侧
高
面
底面
底面 底面的周长 高
底面
S侧面积＝底面周长×高 S表面积＝S侧面积＋2×S底面积
圆柱和圆锥的特征与关系
圆柱
圆锥
底面 侧面
两个，圆形。完全相同，互 相平行。
一个，曲面，沿一条高展开 是一个长方形或正方形。
一个，圆形。
一个，曲面，展开后 是扇形。
高 表面积
两底面之间的距离； 有无数条，都相等。
人教版数学六年级下册《圆柱与圆锥整理复习》(ppt课件)
（8）如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等
底等
（）
（9）两个体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积也相等。圆柱的高一
定是圆锥高的1/3.
（）
（10）一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。
()
第十页，共十四页。
二、回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。
（）
（3）圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高. （ ）
（4）圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就(Jiu)扩大4倍。
()
（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越大 ( )
（6）从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。
（）
（7）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。 （ ）
体积= 底面积×高
V=sh
体积= 底面积×高÷3
V=sh÷3
第八页，共十四页。
名称
圆柱 圆锥
半径
1.5分米
2厘米
0.6米
直径
4米 5厘米
高
5分米 8米
4分米 1.2厘米 1.8厘米
表面积
体积
第九页，共十四页。
一、判断：
（1）因为
圆柱体积是圆锥体积的3倍所以圆锥体积都比圆柱体积小。
（）
（2）圆柱侧面展开一定是长方形。
第四页，共十四页。
圆锥(Zhui)有哪几个部分？有什么特点？
• 是立体图形，有一个顶(Ding)点，底面 是一个圆，侧面是一个曲面。
• 从圆锥的顶点到底面圆心的距离， 叫做圆锥的高。
第五页，共十四页。
怎样计算圆锥的体积(Ji)？ 这个计算公式是怎样得到的？
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《圆柱、圆锥的整理和复习》
【教学内容】人教版义务教育教科书《数学》六年级下册第37页
【教材分析】
本课是安排在学习圆柱和圆锥相关知识后，对这个单元的知识实行系统整理和复习。
通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，进一步沟通圆柱和圆锥知识之间的联系，形成良好的认知结构。
使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法及圆柱、圆锥体积的计算公式，会使用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的水平。
【学情分析】
学生对已学的圆柱、圆锥知识已有了一个初步的认知，并能使用所学的知识解决简单的实际问题，但往往会忘记公式的由来，即缺乏对数学思想的理解。
同时，在使用中其选择比较单一，即只能实行单个物体体积的计算，而很难综合使用知识解决有价值的生活问题。
所以本课重点培养学生灵活使用知识解决问题的水平，和渗透数学思想。
【教学目标】
1. 回顾本单元的知识内容，进一步理解圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，进一步沟通圆柱和圆锥知识之间的联系。
2. 能灵活地根据问题情境，选择合理的方法解决问题，在提升解决问题的水平的同时感受数学与生活的联系，进一步体会数学的价值，渗透转化的数学思想。
3. 经历回顾整理和巩固练习的过程，进一步增强整理的意识，感悟“知识整理”的方法与策略，发展空间观点。
【教学重点】能够灵活使用所学过的立体图形的面积和体积的计算公式解决简单的实际问题。
【教学难点】灵活地根据问题情境，选择合理的方法解决问题，发展空间观点，渗透转化的数学思想。
【教具】PPT、练习纸等
【教学过程】
一、回顾与整理。
（一）引入
1、演示点动成线、线动成面。
2、给出一个长方形和一个三角形，想象通过图形运动能得到什么图形。
3、引出课题。
（板书课题）
【设计意图：通过动态的形式，让学生感受图形之间的奇妙联系，激发学生的空间想象水平，并唤起学生对圆柱、圆锥形成的记忆，调动起参与的兴趣。
】（二）交流、梳理知识。
1、展示学生课前整理的知识机构图。
2、师板书重要知识内容。
（特征、应用）
3、回顾圆柱、圆锥体积公式的推导过程。
【设计意图：利用课前知识整理，培养学生学会自己整理、分类的学习水平。
】二、巩固与提升
题组一至题组三要求只列式不计算。
（一）题组一：某种椰浆罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是11cm。
①把这个椰浆罐放在桌面上，占多大的面积？
②给这个椰浆罐的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少？
③做这样一个椰浆罐需要多少铁皮？
④这个椰浆罐最多能装多少椰浆？
1、出示问题，学生判断每个问题实际是求什么？需要用到哪个知识去解决？
2、给出相关条件，学生独立列式。
3、汇报。
4、小结：解决问题时，要认真审题，确定其实是求什么，需要用到哪个知识去解决，依据题意，把生活问题转化为数学问题，再解答。
【设计意图：题组一是增强学生对圆柱表面积、侧面积、底面积和体积的计算方法使用，在列式前，先让学生判断每个问题实际是求什么，引导学生注重在解题时，要把生活问题转化为数学问题，在找相对应的数学知识解决。
】
（二）题组二
第1题：一块正方体木料，它的棱长是6dm。
①把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
②把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
③如果削好后的圆锥比原来的圆柱的体积少113.04dm 3，原来圆柱的体积是多少？
1、引导学生想象从正方体加工成圆柱，再从圆柱削成圆锥的过程。
2、学生尝试列式，可借助画图分析。
3、汇报。
（提醒计算圆锥体积时要记得乘上3
1） 4、小结：要把一个正方体做成最大的圆柱关键是以棱长作为底面圆的直径，高与棱长相等；把一个圆柱削成最大的圆锥就是做成一个与圆柱等底等高的圆锥；而削去的部分刚好是原来圆柱的三分之二。
第2题：已知：等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是：圆柱的体积是圆锥体积
的3倍，圆锥的体积是圆柱的3
1。
①一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm ，圆锥的高是多少？
②一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是
28.26cm 2，圆柱的底面积是多少？
1、同桌讨论，尝试列式。
2、汇报，电脑演示分析过程。
3、小结：当一个圆柱和一个圆锥体积相等，其中底面积或高也相等，则另一个条件的关系总是圆锥是圆柱的3倍。
【设计意图：圆柱与圆锥的转化一直都是学习的难点，所以通过练习强化这两者之间的联系。
】
（三）题组三
生活中有很多与图形相关的问题，但却不是一个规则的图形，这时我们应该怎样解决呢？如水的体积、矿泉水瓶的容积等
1、水缸装满了水，投入一个底面半径为1dm ，高3dm 的圆锥形铁块，缸里的水溢出多少升？
2、一瓶内直径是6cm 的水瓶，水的高度是12cm ，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度10cm 。
这个瓶子的容积是多少？
（1）学生先独立完成列式
（2）汇报，提问：第1题溢出的水等于什么？第2题瓶子的容积能够看作是哪两部分体积相加？空气部分的体积怎么算呢？
（3）小结：灵活使用“等积变形”这个解题思路，关键找转化成哪部分的体积，把变形前和变形后相等的数量关系找出来。
【设计意图：生活中不是所有的物体都一定是规则图形，所以会使用等级变形这个解题方法，是学生一种必要的解题水平。
】
（四）整理计算技巧，提升准确率
刚才的练习，都是把生活问题转化为数学问题，数学问题最终又转化为计算问题。
（课件：生活问题→数学问题→计算问题）
介绍计算小技巧（课件展示计算技巧）
【设计意图：不管什么题目，在理清思路后，总是要回归到计算上，所以通过回顾计算技巧，使计算简便，从而提升计算的准确率。
】
三、反思与总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、布置作业
板书：。