(完整版)Mander约束混凝土模型
横向约束对混凝土性能的影响分析
＿ｒｅ＞１ 时 ：
ｆ、９ 、
ＣＤ段 为 二次抛 物 线 。
直线 段公 式 为 ：
＝ ｔ３＂ 一
，
一 ｓ，）
曲线 段公 式 为 ：
－（嚣 １＋０．６ｓｉｎ（丌嚣 ］］
（４）
张 秀琴模 型表 明 了配箍 率 的提 高 ，可 明 显改 善｝昆
＝ （嚣 丁
其中：ｒ／＝１＋√ ／ 。
者 一
㈩
其中， “ ｓｅｃ２ ： 意０“ ０ 一ｚ 蠹０ ０ｌ一ｏ“ ；
置为卸载线 的初始切线模 量 ，ｆ ｌ＂ｕ、ｅ 为卸载点 的 应力 、应变 ，ｓ 为卸载时的残余 塑性应变 。
③再加载曲线由两部分构成 ，其 中ｓｃ段为直线 ，
③再加载曲线ＢＤ的公式为 ： ｏｒｅ １ 时 ：
析 对 比试验 结果 ，提 出如 图２所 示模 型 。
①骨架 曲线ＯＮＡＤ段 的公式为 ：
厶
：
一 １＋ｘ
（２）
Ｍ 一 ：
作者简 介 ：苏仁 智（１９９０－），男 ，福建泉州人 ，毕业 于华南理工 大学建 筑 与 土木 工程专业 ，工程硕 士。主要从事结构检测 、大型结构的施工监控 和健康监 测等 工作和研 究。
钢筋混凝土构件受到轴 向压力作用使其混凝土 产生侧 向变形 ，由于箍 筋的横 向约束作用 ，限制 了混 凝土的侧 向变形 ，由于箍筋与混凝土相互作用 ，使得 混 凝土 处 于三 向受 压 的空 间应 力 状态 ，该 部 位混 凝 土 称为横 向约束混凝土。一般情况下箍筋对横向混凝土 的侧 向压力远小于其受到的轴 向压力 ，在箍筋的横 向 约束 下 ，混 凝土 强 度得 到提 高 。
混凝土结构分析模型
混凝土结构分析模型混凝土结构分析模型，指的是对混凝土结构进行力学分析时所采用的数学模型。
混凝土结构是指以水泥砂浆为胶凝材料，通过混凝土模板浇筑而成的构件或构造。
混凝土结构通常由柱、梁、板、墙等组成，具有较强的承载能力和良好的耐久性。
因此，在设计和施工混凝土结构时，对其力学性能进行准确可靠的分析是至关重要的。
线性模型是指在分析过程中假设结构具有线性弹性行为的模型。
线性模型的优点是计算简单、精度较高，可用于初步设计、教学和科研等领域。
常用的线性模型有弹性模型和弹塑性模型。
弹性模型是分析混凝土结构最常用的模型之一，它假设混凝土结构在受力作用下仅发生弹性变形，即应力与应变之间呈线性关系。
应变与应力之间的线性关系可通过弹性模量和泊松比来描述。
弹性模型适用于小变形情况，并且能够较好地反映混凝土结构在小荷载下的力学行为。
弹塑性模型是对混凝土结构进行更准确分析的模型。
它假设结构在受力作用下在一定应力范围内呈现弹性行为，当应力超过一定极限值时，混凝土会发生塑性变形。
弹塑性模型适用于混凝土结构在中大荷载下进行力学分析，并且能够较好地反映混凝土结构在极限状态下的力学行为。
非线性模型是指在分析过程中考虑结构的非线性行为的模型。
对于混凝土结构而言，非线性行为主要表现在受力变形性能、材料非线性、几何非线性等方面。
非线性模型可以更准确地描述混凝土结构的力学行为，但计算复杂度较高。
常用的非线性模型有塑性铰接模型、模量退化模型等。
在进行混凝土结构的分析模型选择时，需要综合考虑结构的尺寸、荷载情况、材料性能和施工工艺等因素。
同时，应在分析和设计过程中进行合理的假设和简化，并结合实际监测数据进行验证，以提高分析结果的准确性和可靠性。
总而言之，混凝土结构分析模型是对混凝土结构进行力学分析时所采用的数学模型，它能够反映结构的力学行为和力学性能，并提供准确的力学响应结果。
不同类型的模型适用于不同的传力状态和荷载情况，选择合适的分析模型是进行工程设计、施工和监控的基础和关键。
(完整版)Xtract参数说明
XTRACT 参数说明在xtract 中，混凝土所用模型是Mander 模型，各参数说明如下：1.Mander confine concrete--约束混凝土(1).28days compressive strength 'c f指所应用的混凝土28天抗压强度，为标准值，可以由规范中查询。
这里用的是混凝土圆柱体。
我国的规范应用的是立方体强度(指混凝土标号)。
二者的换算关系为'0.85c S f R =(2).Tension strength指所应用的混凝土的抗拉强度，在进行弯矩曲率分析计算时，一般不考虑混凝土的抗拉，所以为0。
(3).Confine concrete strength: 'cc f指约束混凝土的峰值纵向压应力，在谢旭的书中，图为p155图7.3。
其计算情况分为两种情况①．圆形截面''''2 1.254l cc cc f f f f 骣÷ç÷ç=-÷ç÷ç÷桫 在上面的公式中:'c f —无约束混凝土的圆柱体的抗压强度，常用的单位是Mpa,混凝土立方体标准试件的强度与其他各种试件强度之间的换算关系：'0.85c S f R =，其中s 是混凝土的标号。
'l f —有效横向约束应力，''2yh sp l e f A f K D S =，其中：e K 是截面的有效约束系数。
圆形截面取0.95；yh f 是圆形或螺旋钢筋的屈服强度(钢筋的设计强度)，可以查规范；sh A 是圆形或螺旋钢筋截面总面积(单位为mm 的平方．上下单位统一即可．可以约掉)，即纵向钢筋的总面积—g nA ；'D 是圆形或螺旋钢筋的环的直径。
如下图所示:S 是纵向箍筋的间距。
②矩形截面矩形截面在两个主轴方向的有效约束应力分别为:'lx e x yh f K f r =贩, 'ly e y yh f K f r =贩其中: e K —截面的约束混凝土的系数。
mander约束【混凝土】本构模型
1 横向配筋的作用混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。
直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。
横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。
其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。
下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。
箍筋的作用有许多种，•抗剪。
除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束，这也有利于抗剪；•通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用；•对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）；•长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝；其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。
适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。
2 影响箍筋约束作用的因素箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。
约束力越大，对混凝土的增强就越多。
约束力主要受以下几个因素影响：•体积配箍率。
体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指核心区直径）。
箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。
对于矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。
钢筋混凝土梁桥弹塑性抗震分析方法研究
0引言钢筋混凝土梁桥作为我国桥梁结构中的主要形式，具有耐久性高、可维修性强、结构整体性好等优点，因此应用最为广泛。
在地震灾害作用下，相比其上部结构，梁桥工程中的下部结构更易发生破坏且破坏程度更为严重，这些破坏可能会造成桥梁倾斜、梁体位移或弯曲等，难以维修和修复，严重时甚至导致落梁［1-2］。
从过去的地震破坏经验中可知，梁桥工程在地震灾害作用下，其下部结构发生破坏时通常已处于弹塑性阶段，因此近年来国内外学者针对梁桥结构的弹塑性开展了大量的研究。
张振浩等［3］对钢筋混凝土梁桥结构的弹塑性进行抗震研究，考虑多点非一致激励，结合桥梁结构设计基准期内抗震可靠度的计算结果和指标，对实际工程结构进行数值模拟分析，计算结果表明：采用结构可靠度理论与结构弹塑性分析相结合的方法，可有效获取设计基准期内梁桥结构在多种地震荷载作用下的结构抗震可靠度指标。
该研究为钢筋混凝土梁桥结构的抗震分析和研究提供了一定的参考。
李喜梅等［4］研究钢筋混凝土梁桥结构材料劣化对其抗震性能的影响规律，通过对比不同材料劣化程度、不同地震荷载作用下的结构应力和位移响应，提取梁桥结构不同时期的受力特性和破坏特性，明确了材料劣化和地震荷载对梁桥结构抗震性能的影响。
该研究为钢筋混凝土梁桥的安全设计和管理提供了一定的参考。
赵杰等［5］针对城市高架桥的抗震性能，利用OpenSees 有限元软件，以某六跨连续梁桥为研究对象进行静力弹塑性和动力弹塑性分析，明确了桥墩的延性系数和承载能力以及地震荷载作用结构的变形和受力特性。
不同于前人的研究角度，本文研究纤维单元模型、集中塑性铰模型和等效线弹性分析方法在梁桥结构弹塑性抗震分析中的差异，通过Midas/Civil 有限元分析软件建立全桥模型，基于增量动力分析法对比分析3种不同分析方法的墩底弯矩、墩底剪力及墩顶位移指标等梁桥的抗震性能指标，明确不同分析方法的适用性。
1工程背景和模型建立1.1工程背景本文以实际工程结构为背景，研究对象为三跨钢筋混凝土梁桥，该桥计算跨径为20m+20m+20m=60m ；桥面净空为7m+2×0.75m 人行道；桥梁等级为B 类；桥梁设计车道数为2车道。
mander本构模型
Mander 本构模型在杆系混凝土有限元分析中，应该如何考虑箍筋对受压构件截面核心区混凝土的约束作用呢？直接在模型中建立箍筋的方法显然是不经济的，可以通过混凝土的应力-应变全曲线方程来反应箍筋的作用，即采用约束混凝土本构模型。
下面主要介绍Mander 等提出的约束混凝土模型，它既适用圆形箍筋，也适用矩形箍筋。
如下图所示，它基于Popovics （1973）提出的方程，适合于低应变率（准静态）和循环加载。
著名的截面分析软件XTRACT 即采用此模型。
受压区f c =xrf cc′r −1+x r其中，f cc ′为约束混凝土强度（将在后面定义）x =εc εcc其中，εc 为混凝土的纵向压应变：εcc =εco [1+5(f cc′f co′−1)]其中，f co ′和εco 为对应未约束混凝土的抗压强度和峰值应变，可取，εco =0.002. r =E c E c −E sec，其中E c =5000√f c ′(Mpa)为混凝土的切线模量（ACI ）规范 E sec =f cc′εcc为混凝土的割线模量。
对于保护层混凝土，假定其应力-应变曲线在ε>2εcc 后为直线，应力在剥落应变εsp 处减小为零。
混凝土的压缩应变εcu 可按下式计算，εcu =0.004+1.4εsu ρ′f y f cc′其中，εsu 为箍筋拉断时的应变； ρ′为箍筋的体积配筋率； f y 为箍筋的屈服强度；约束混凝土强度的确定分两个步骤： （1） 有效约束压力与有效约束系数 在相邻箍筋间的各个截面上，约束压力的大小是不同的，中间截面最小，箍筋所在截面最大。
为简化计算，假设核心区混凝土表面的约束压力均匀分布，于是通过对钢筋和核心区混凝土的隔离体建立静力平衡方程，可以求得此均布压力， 圆形截面：f l′=12k e ρs f yℎ矩形截面：f lx ′=k e ρx f yℎ f ly ′=k e ρy f yℎ其中，f yℎ为箍筋的屈服强度；ρs ，ρx ，ρy 分别为圆形截面，矩形截面x 方向、矩形截面y 方向体积配箍率。
civil midas mander本构操作
一、定义混凝土mander本构步骤
1、新版本中mander本构如果在模型中已经对截面配筋的话，程序就可以根据材料和截面自动生成相应的约束混凝土本构，为了实现程序的强大功能，所以在定义混凝土本构前，先选择相应的规范和对相应的截面进行配筋设计，操作流程见下图：
2、进行mander混凝土的本构定义，分别定义素混凝土本构和圆形截面约束本构以及矩形截面约束本构。
流程见下图。
被红线框住的地方记得要修改下，因为在中国混凝土标号采用的是立方体，而韩国、日本等用的是圆柱体标号，所以之间存在换算关系，我给的是0.85倍的关系。
在抗震中用的是圆柱体标号。
完整版Xtract参数说明
XTRACT参数说明在xtract中，混凝土所用模型是Mander模型，各参数说明如下：1.Mander confine concrete--约束混凝土'f (1).28days compressive strength c指所应用的混凝土28天抗压强度，为标准值，可以由规范中查询。
这里用的是混凝土圆柱'f=0.85R体。
我国的规范应用的是立方体强度(指混凝土标号)。
二者的换算关系为Sc(2).Tension strength指所应用的混凝土的抗拉强度，在进行弯矩曲率分析计算时，一般不考虑混凝土的抗拉，所以为0。
'f(3).Confine concrete strength: cc指约束混凝土的峰值纵向压应力，在谢旭的书中，图为p155图7.3。
其计算情况分为两种情况①．圆形截面骣''÷f7.94f?÷?''ll1.254-2-f=f+2.2541÷?÷ccc?''ff÷桫cc在上面的公式中:'f—无约束混凝土的圆柱体的抗压强度，常用的单位是Mpa,混凝土立方体标准试件的强度c'f=0.85R，其中s是混凝土的标号。
与其他各种试件强度之间的换算关系：Sc2fA spyh''Kf=Kf 是截面的有效约束系数。
圆形截面—有效横向约束应力，，其中：lele'SDfA是圆形或螺可以查规范；钢筋的设计强度)，；取0.95(是圆形或螺旋钢筋的屈服强度yhsh旋钢筋截面总面积(单位为mm的平方．上下单位统一即可．可以约掉)，即纵向钢筋的总面nA D'是圆形或螺旋钢筋的环的直径。
如下图所示；积—:gS是纵向箍筋的间距。
②矩形截面矩形截面在两个主轴方向的有效约束应力分别为:''ff=K贩rf=K贩rf , yhlyeyhxelxy K—截面的约束混凝土的系数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Mander 约束混凝土模型（1988）
(J 。
B. Mander, M 。
J.N 。
Priestly, R 。
Park 。
Theoretical Stress —Strain Model for Confined Concrete ［J]。
Journal of Structural Division ， ASCE ， Vol 。
114， No.8， pp.1804~1826,August ，1988）
基本参数：
应力——应变曲线:
单一曲线描述，
当cu c εε≤≤0时，r cc
c x r xr f +-=1σ 约束混凝土相对应变:cc
c x εε= 约束混凝土应力——应变曲线系数：sec E E E r c c -=
素混凝土弹性模量（MPa ）：c c f E 5000= 约束混凝土峰值割线模量：cc cc f E ε=
sec
约束混凝土抗压强度：
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++-=c l c l c cc f f f f f f 294.71254.2254.1(圆形截面） 约束混凝土极限应变：
cc hu
yh s cu f f ερε4.1004.0+= 约束混凝土峰值应变：⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=151c cc pc cc f f εε 有效约束应力：
圆形截面径向约束应力l f （Mpa)：yh s e l f k f ρ2
1=
矩形截面x 方向约束混凝土有效约束应力（Mpa ）：yh x e lx f k f ρ=
矩形截面y 方向约束混凝土有效约束应力（Mpa ）：yh y e lx f k f ρ=（矩形截面） 圆形截面体积配箍率：s
d
dA sh s 42ππρ= 矩形截面x 方向体积配箍率：s B A sx x '=
ρ 矩形截面y 方向体积配箍率：s
D A sy y '=ρ 有效约束系数：cc
e e A A k = 圆形截面有效混凝土核心面积：2
24⎪⎭⎫ ⎝⎛'-=s d A e π 矩形截面有效混凝土核心面积:()⎪⎭⎫ ⎝⎛''-⎪⎭⎫ ⎝
⎛''-⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-''=∑=D s B s W D B A n i i e 2121612 ()c cc cc A A ⨯-=ρ1
符号说明：
cc f ：约束混凝土抗压强度
cc ε：约束混凝土峰值应变 cu ε：约束混凝土极限应变 s ρ：横向钢筋体积配箍率
yh f ：横向钢筋屈服强度
hu ε：横向钢筋极限应变
cc
c x εε=：约束混凝土相对应变 c f :混凝土单轴抗压强度
pc ε：素混凝土峰值受压应变,一般002.0=pc ε l f ：约束混凝土侧向压应力Mpa lx f :x 方向约束混凝土有效约束应力Mpa
f：y方向约束混凝土有效约束应力Mpa
ly
k：有效约束系数
e
A：有效混凝土核心面积
e
A：矩形截面平行x方向横向钢筋总面积
sx
A:矩形截面平行y方向横向钢筋总面积
sy
B'：矩形截面约束混凝土核心宽度，至约束钢筋中心D'：矩形截面约束混凝土核心长度，至约束钢筋中心
W'：约束钢筋净间距
i
s':约束钢筋垂直净间距（中心距离s)。