2018北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》ppt复习课件
常见图形的对称轴
角：1条。（角平分线所在的直线） 线段：2条。（线段的垂直平分线和它本身所在的 直线） 等腰三角形：1条。（底边上的中线或高或顶角平 分线） 等边三角形：3条。（三边上的“三线合一”） 长方形（矩形）：2条。（对边中点所在直线） 正方形：4条（两对边中点和两对角线所在直线） 正n边形：n条 圆：无数条
折一折 如图，将边长为8cm的 正方形纸片ABCD折叠， 使点D落在BC中点E处， 点A落在点F处，折痕为 MN，则线段CN的长是 （ B ） A.2 B.3 C.4 D.5
A
M F
D
N
B
E
C
如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向 向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对 折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开， 则展开后的图形是（ D ）
5、如图5.5—10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE 是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1： 400 5，则∠C＝_________.
（4）
（5）
6.（如图: 点B、C、D、E、F在∠MAN的边上, ∠A=15o, AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。 M C E D F N
1、 如图, AB//CD,∠ACD的角平分线交AB与 E,想一想△ACE是什么三角形.
A
3 1 2
E
B
C
D
A C
D
2、如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称 图形。 3、如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且 点P到∠AOB两边的距离相等。
（2 ）
O
（3）
B
4、如图5.5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC， 0 50 ∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_______.
B D C
(三线合一)
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗， 是轴对称图形的是（ C ）
A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、 澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大
韩国
澳大利亚 乌拉圭
的英文 单词在镜子中呈现“ ”的样子 ，请你判断这个英文单词是（ A ） (A) (C) (B) (D)
设计图案
1. 再次感受对称美，再次认识 轴对称及其性质；
2.运用轴对称的性质解决一些 实际问题。
A
B
如图，古罗马有一位将军，他每天都 要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河 岸同侧的军营B 巡视。他经常想因该怎 样走才能使路程最短，但他百思不得其 解。
A B L
如图是2002年在北京举办的世界 数学家大会的会标“弦图”，它 既标志着中国古代的数学成就， 又像一只转动着的风车．请将 “弦图”中的四个直角三角形通 过你所学过的图形变换，设计另 外几个不同的图案．要求：（1） 每个直角三角形的顶点均在方格 纸的格点上，且四个三角形不重 叠；（2）所设计的图案（不含方 格纸）必须是轴对称图形．
⑥如图5.5—1,在△ABC中,∠C=900， 点D在AC 上，,将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB 上的点E处，DC=5cm，点D到斜边AB的距离是 ． ⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线m成轴对 称，则∠C= 度。 m
A A D 650 E F B D C 400 B E F
第五章 生活中的轴对称
生 活 中 的 轴 对 称
轴 对 称 图 形
线段 角 等腰三角形
轴 对 称 的 性 质
轴对 称的 应用
两个图形成轴对称
镜面对称
概念：
轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折 叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 则称这个图形是轴对称图形。 成轴对称：如果两个图形沿一条直线对折 后 ，它们能完全重合，则称这两个图形 成轴对称 对称轴：这一条直线叫对称轴
填一填
①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平 分线上的点到角的两边的距离___. ②线段也是轴对称图形,____________是它的对 称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离________. ③等腰三角形的对称轴 是 。 ④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个 三角形的周长是 。 ⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。
线段垂直平分线的性质
线段的垂直平分线是线段的一条对称轴
线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距 离相等
问题1：等腰三角形有哪些性质？
等边对等角
A
∵AB=AC ∴∠B = ∠C .
(
等边对等角
)
B
C
问题1：等腰三角形还有哪些性质？ 底边上的三线合一 A
∵AB =AC AD⊥BC ∴ BD = CD ∠BAD= ∠CAD
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北师大版七年级下册数学：第五章生活中的轴对称回顾与思考(共24张PPT)
对称图案的是（ B ）
A
B
C
D
同场竞技 综合提升
抢答题
③下列图形中对称轴最多的是( A ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段
④下面图形中, 一定是轴对称图形的有 (C )个 ①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角 形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5
同场竞技，综合提升
问题二：若是轴对称图形，它的对称轴是什么？
你能推断出它的有什么特征吗？
所线以段所△ 垂B直画D平C分的三线周上长的=角B点D到+形D这C条+B是线C段 图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，
且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并 4、请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与
白老师原创题
2、如图，四边形ABCD的四条边都相等，其中线段AC、 BD叫做四边形ABCD的对角线。 问题一：四边形ABCD是轴对称图形吗？理由？ 问题二：若是轴对称图形，它的对称轴是什么？ 你能推断出它的有什么特征吗？
要求：先独立思考，然后组内交流，派代表展示
学有所思，布置作业
1.你学到了哪些知识？ 2.你学会了哪些方法？ 3.你认为应注意哪些问题？ 4.你还有哪些困惑？
所以△BDC的周长=BD+DC+BC
如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边的中点，∠B=30ₒ求∠1和∠ADC的度数
③下列图形中对称轴最多的是( )
1、下列说法中，正确的是 ( )
4、请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与
(新)北师大版七年级数学下册第5章《生活中的轴对称》复习课件(共29张PPT)
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课堂精讲
例2．（2015秋•硚口区期中） 如图，AB∥CD，∠A=45°， 且OC=OE，求∠C的度数． 解：∵AB∥CD， ∴∠DOE=∠BAE=45°， ∵OC=OE， ∴∠C=∠E， 又∠DOE=2∠C， ∴∠C=22.5°．
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课前小测
5．（2016•博白县一模）如图， 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC 于点D，若AB=5，CD=3，则 △ABC的周长是 16 ．
6．（2016•广州模拟）如图， △ABC的周长为24，AC的垂 直平分线交BC于点D，垂足 为E，若AE=4，则△ADB的 周长是 16 ．
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课堂精讲
例3．（2015秋•淮北期末）如下 图所示，在△ABC中，∠A=40°， ∠B=90°，AC的垂直平分线MN 分别与AB、AC交于点D、E， 求∠BCD的度数． 解：∵∠B=90°，∠A=40°，∴∠ACB=50°， ∵MN是线段AC的垂直平分线． ∴AE=CE．在△ADE和△CDE中， ∴△ADE≌△CDE（SAS） ∴∠DCA=∠A=40°∴∠BCD=∠ACB﹣∠DCA =50°﹣40°=10°．
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课后作业
9．线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则 A′B′= 16 cm． 10．（2015•广元）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、 5cm，则它的周长为12 cm． 11．试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数，一般地， 一个正n边形有多少条对称轴？
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课前小测
3．（2013•凉山州）如图，∠3=30°，为了使白球 反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时， 必须保证∠1的度数为（C ） A．30° B．45° C．60° D．75°
新北师大七年级下册第五章生活中的轴对称的复习课件
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
举一反三：1、在下列图形中，是轴对称C 图 形的是（ ）
A、锐角三角形 B、曲线 C、线段 D、 直角三角形
D
2、等腰三角形的对称轴有（ ）A、一条 B、二条
第十三页，共34页。
例2．如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点， DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么(nà me) (1)∠DEF与∠DFE相等吗?为什么? (解2):O（E1与）相OF等相等吗?为什么?
如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽
车从点A出发到B，途中(tú zhōnɡ)需要到河边加水.
汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作
出该处，并说明理由；在图上画出这点。
解：已知：直线CD和CD同侧 A′
两点A、B．
求作：CD上一点M，使AM＋ BM最小．
M
作法：①作点A关于
CE
河
∴AM′＋BM′＞AM＋BM
A
B
即AM＋BM最小．
第二十页，共34页。
当堂 (dānɡ • tá1n.ɡ如)过果等关腰三角形的一个底角为50°，那么其
余两个角为__5_0°___和__80_°__. • 2.如果等腰三角形的一角为80°，那么它的一
个底角为_5_0_°_、__5_0_°_或__80_°__、_2_0_°__. • 3.底角等于顶角一半(yībàn)的等腰三角等形边是
（）
11.把一张长方形纸条(zhǐ tiáo)折叠一次，EF是折 痕，如果∠1＝31°，那么∠121＝8 ° 。
12.等边三角形的每一个(yī ɡè)内角均为60°
第二十三页，共34页。
度。
13.如图，在△ABC， AB=AC, 请你画出△ABC关于直线AC对称的三角形，点B的对称
举一反三：1、在下列图形中，是轴对称C 图 形的是（ ）
A、锐角三角形 B、曲线 C、线段 D、 直角三角形
D
2、等腰三角形的对称轴有（ ）A、一条 B、二条
第十三页，共34页。
例2．如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点， DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么(nà me) (1)∠DEF与∠DFE相等吗?为什么? (解2):O（E1与）相OF等相等吗?为什么?
如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽
车从点A出发到B，途中(tú zhōnɡ)需要到河边加水.
汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作
出该处，并说明理由；在图上画出这点。
解：已知：直线CD和CD同侧 A′
两点A、B．
求作：CD上一点M，使AM＋ BM最小．
M
作法：①作点A关于
CE
河
∴AM′＋BM′＞AM＋BM
A
B
即AM＋BM最小．
第二十页，共34页。
当堂 (dānɡ • tá1n.ɡ如)过果等关腰三角形的一个底角为50°，那么其
余两个角为__5_0°___和__80_°__. • 2.如果等腰三角形的一角为80°，那么它的一
个底角为_5_0_°_、__5_0_°_或__80_°__、_2_0_°__. • 3.底角等于顶角一半(yībàn)的等腰三角等形边是
（）
11.把一张长方形纸条(zhǐ tiáo)折叠一次，EF是折 痕，如果∠1＝31°，那么∠121＝8 ° 。
12.等边三角形的每一个(yī ɡè)内角均为60°
第二十三页，共34页。
度。
13.如图，在△ABC， AB=AC, 请你画出△ABC关于直线AC对称的三角形，点B的对称
北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称复习课件 (共15张PPT)
解：连接AB，作AB的中垂线，交l于点O，点O即为所求 的点．
（2）在直线l上求一点O，使OA=OB． （请找出所有符合条件的点，并简要说明作 法， 保留作图痕迹）
A C
D
5.5—5 O 5.5—6 B
①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。 ②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到 ∠AOB两边的距离相等。
第五章
生活中的轴对称
本章知识框架图
生 活 中 的 轴 对 称
轴 对 称 图 形
线段 角 等腰三角形
两个图形成轴对称
轴 对 称 的 性 质
轴对 称的 应用
第二环节 知识串联 查漏补缺
动手实践一
问题1.请说出轴对称与轴对称图形的 区别和联系，请叙述轴对称的性质。 “轴对称”是两个图形。
轴对称图形是一个图形.
轴对称的性质： 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等
第二环节 知识串联 查漏补缺
问题2：等腰三角形有哪些性质？
等边对等角
A
∵AB=AC ∴ ∠B = ∠C . ( 等边对等角 )
B
C
问题2：等腰三角形有哪些性质？
底边上的三线合一 A
∵AB =AC AD⊥C
∴ BD = CD ∠BAD= ∠CAD B D C (三线合一)
第四环节 动手实践，步步为营
动手实践1：
①基本练习：如图：在3×3的正方形网格中，已 有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小 正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对 称图形的方法共有 5 种,请在下图中画出 来。比一比，谁的速度快！
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课后作业
北师大版 七年级数学下册第五章生活中的轴对称复习课件 (21PPT)
点一 轴对称
例 1 观察图 5－1 中的汽车商标，其中是轴对称图形的
个数为
( C)
图 5－1
A．2
B．3
C．4
D．5
[解析] 其中第 1、2、4、5 个汽车商标是轴对称图形．
第五章复习
易错警示 第 3 个汽车商标的图形绕一点旋转之后能够与自身重合， 折叠之后不能与自身重合．
解：因为 BD 平分∠ABC，∠C＝90°，DE⊥AB， 所以 DC＝DE＝1； 因为 DE⊥AB，E 为 AB 的中点， 所以 DA＝DB＝2； AC＝DC＋DA＝1＋2＝3.
第五章复习
方法技巧 正确理解角平分线和线段垂直平分线的性质是解答此 类题目的关键．
第五章复习 ►考点三 线段的轴对称性 例 3 如图 5－3，已知 DE 是 AC 的垂直平分线，AB ＝10 cm，BC＝11 cm，则△ABD 的周长多少？
图 YK－2－3
阶段综合测试四(月考)
训练3
如图 YK－2－4 所示，A，B 两 建筑物分别位于河的两岸，为了测量 它们之间的距离，可以沿河岸作一条 直线 MN，且使 MN⊥AB，在 MN 上 截取 BC＝CD，过 D 作 DE⊥MN， 使 A，C，E 在一条直线上，则 DE 的长就是 A，B 两建筑物之间的距离， 请说明理由．
并且 平分 它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点 的距离相 等；
(3)等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分 线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)， 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．
第五章复习
3．等腰三角形 (1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等 的三角形是等边三角形，也叫 正三角形 ； (2)等腰三角形的两个 底角 相等； (3)如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也 相等． 4．轴对称的性质 (1)对应点所连的线段被 对称轴 垂直平分； (2)轴对称图形的对应线段相等，对应角相等．
例 1 观察图 5－1 中的汽车商标，其中是轴对称图形的
个数为
( C)
图 5－1
A．2
B．3
C．4
D．5
[解析] 其中第 1、2、4、5 个汽车商标是轴对称图形．
第五章复习
易错警示 第 3 个汽车商标的图形绕一点旋转之后能够与自身重合， 折叠之后不能与自身重合．
解：因为 BD 平分∠ABC，∠C＝90°，DE⊥AB， 所以 DC＝DE＝1； 因为 DE⊥AB，E 为 AB 的中点， 所以 DA＝DB＝2； AC＝DC＋DA＝1＋2＝3.
第五章复习
方法技巧 正确理解角平分线和线段垂直平分线的性质是解答此 类题目的关键．
第五章复习 ►考点三 线段的轴对称性 例 3 如图 5－3，已知 DE 是 AC 的垂直平分线，AB ＝10 cm，BC＝11 cm，则△ABD 的周长多少？
图 YK－2－3
阶段综合测试四(月考)
训练3
如图 YK－2－4 所示，A，B 两 建筑物分别位于河的两岸，为了测量 它们之间的距离，可以沿河岸作一条 直线 MN，且使 MN⊥AB，在 MN 上 截取 BC＝CD，过 D 作 DE⊥MN， 使 A，C，E 在一条直线上，则 DE 的长就是 A，B 两建筑物之间的距离， 请说明理由．
并且 平分 它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点 的距离相 等；
(3)等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分 线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)， 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．
第五章复习
3．等腰三角形 (1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等 的三角形是等边三角形，也叫 正三角形 ； (2)等腰三角形的两个 底角 相等； (3)如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也 相等． 4．轴对称的性质 (1)对应点所连的线段被 对称轴 垂直平分； (2)轴对称图形的对应线段相等，对应角相等．
北师版2018七年级(下册)数学 第五章 生活中的轴对称全章教学课件
1 2 （2）连接点A与点A1 的线段与对称轴有 对应点所连的线段被 什么关系？连接点B 对称轴垂直平分。 与点B1的线段呢？
（3）线段AD与线段A1D1有什 么关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？
（4）∠1与∠2有什么 关系? ∠ 3与∠4呢？A 说说你的理由？
D 3 D1 4 C1
C
B
A1
B1
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折 后，直线两旁的部分能够完全重合，那么 这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用 A' 笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： C' C A m 2 打开 1
无数
3.找出下文中成轴对称的文字：
一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆,
经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，
苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.
一； 三； 个； 八； 十； 来； 苦； 天； 中。
玩一玩:
推理游戏
1.下面的字母哪些是轴对称图形？
对应线段相等， 对应角相等.
1 2
综合以上问题，你能得到什么结论？
1.对应点所连的线段被 对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角 相等
猜一猜，画一画
图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是 这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
A B ´ C ´ B B ´ C ´ A ´ D ´ E ´ D E C C ´ C A B B ´ A B
北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称PPT导学课件
2 探索轴对称的性质
【归纳总结】 (1) 关于某直线成轴对称的两个图形是全等图 形，而全等的两个图形不一定成轴对称． (2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线． (3)对应点的连线互相平行(或在同一条直线上)． (4)若两点所连线段被某直线垂直平分，则这两点关于此直线 成轴对称．
2 探索轴对称的性质
图 5－1－2
1 轴对称现象
解：由定义知，三角形①与三角形②、三角形④分别成轴对称，整个图 形共有两条对称轴，见图中所示的虚线．
1 轴对称现象
【归纳总结】理解两个图形成轴对称的关键： ①必须有两个图形； ②两个图形沿着某条直线折叠后能够完全 重合； ③成轴对称的两个图形一定全等， 但两个全等的图形不一定 成轴对称．
1 轴对称现象
判断正误：如图 5－1－3 是一枚古钱币图形，它有无数条对 称轴．( × )
[解析] 这是一个组合图形，其中圆有无数条 对称轴，正方形有 4 条对称轴，所以组合在一起， 这个图形有 4 条对称轴．
图 5－1－3
第五章 生活中的轴对称
第五章 生活中的轴对称
2 探索轴对称的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第五章 生活中的轴对称
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
知识目标 目标突破 总结反思
1 轴对称现象
知识目标
1．观察生活中的轴对称现象，归纳出轴对称现象的共同特征， 会识别轴对称图形并能画出对称轴． 2．通过操作、对比、观察轴对称图形和两个图形成轴对称， 理解它们之间的联系与区别，能区分轴对称图形和两个图形成 轴对称．
1 轴对称现象
【归纳总结】判断一个图形是不是轴对称图形的关键是看能 否找到一条直线，将图形沿着这条直线折叠后，直线两旁的部分 能够完全重合，若能找到，则该图形就是轴对称图形，否则就不 是轴对称图形．
北师大版数学七年级下册《第五章 生活中的轴对称 章末复习》教学课件
∵HD = 1， ∴HC = 2HD = 2. ∴BD = BH + HD = 5， CE = CH + HE = 4.
6.如图，点P是∠AOB内一点，∠AOB=30°， OP=10，点M、N分别是OA、OB上的动点，试 通过作图说明△PMN周长的最小值是多少？
解：如图，分别作P点关于OA、
OB的对称点P1，P2，连接P1P2
② 所有的直径都是圆的对称轴. ×
③ 在轴对称图形中，对应线段的延长线不一
定交在对称轴上. × ④ 等腰三角形只有一条对称轴. ×
4.画出下列是轴对称图形的所有对称轴.
5.如图，∠A=60°，CE⊥AB于E，BD⊥AC 于D，BD与CE相交于点H，HD=1，HE=2， 试求BD和CE的长.
解：∵∠A = 60°， CE⊥AB，BD⊥AC， ∴∠ACE = 30°， ∠ABD = 30°. ∵HE = 2， ∴BH = 2HE = 4.
章末复习
北师版七年级数学下册
知识回顾
1. 成轴对称的两个图形沿对称轴折 叠能够完全重合， 轴对称图形是指 单一图形，成轴对称是指两个图形.
知识回顾 2. 等腰三角形的性质 ① 等腰三角形的两个底角相等. ② 等腰三角形“三线合一”.
等边三角形三条边相等，三个角相等 且都为60°.
知识回顾 3. 线段垂直平分线的性质
解：此时的实际时间是3:15.
例3 如图，是由三个小正方形组成的图 形，请你在图中补画一个小正方形，使补画 后的图形为轴对称图形．
（1）
（2）
例4 如图，△ABC的三边AB，BC，
CA的长分别是20,30,40，其三条角平分线
将△ABC分为三个三角形，则S△ABO： S△BCO：S△CAO等于（ C ）．
北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称复习(共25张PPT)
2、如果有一个角等于120°,那么 65°,65°或50°，80°
1、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。
A
1、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC，
(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
∠A＝1_2__0°，∠B＝_3_0_°，∠C ＝_3_0_° １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于D，交ＯＢ于E．
交ＯＢ于E．
E
２．分别以D，E为圆
Ｃ
1
心．大于 DE的长为半径
2
作弧．两弧在∠AOB的内
部交于Ｃ．
A
D
Ｏ
３．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
一找出下列图形对称轴
无
数
不是轴对称图形
条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
1、下列图形中对称轴最多的是( A ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段
2、下面图形中, 一定是轴对称图形的有 ( C )个
∴AC=BC
A 性质应用所具备的条件：
O
B
（1）线段垂直平分线；（2）点在该平分线上；
性质作用： 线段相等
例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线.
已知：线段AB．
求作：AB的垂直平分线.
作法：
C
(1)以点A为圆心，以大于 AB 一半的长为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样 A 的长为半径画弧，两弧的 交点记为C、D；
50° ，那 么另 外两 个角 分别 是 ____.
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。
多少？ 中线、底边上的高重合（三线合一），
1、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。
A
1、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC，
(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
∠A＝1_2__0°，∠B＝_3_0_°，∠C ＝_3_0_° １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于D，交ＯＢ于E．
交ＯＢ于E．
E
２．分别以D，E为圆
Ｃ
1
心．大于 DE的长为半径
2
作弧．两弧在∠AOB的内
部交于Ｃ．
A
D
Ｏ
３．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
一找出下列图形对称轴
无
数
不是轴对称图形
条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
1、下列图形中对称轴最多的是( A ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段
2、下面图形中, 一定是轴对称图形的有 ( C )个
∴AC=BC
A 性质应用所具备的条件：
O
B
（1）线段垂直平分线；（2）点在该平分线上；
性质作用： 线段相等
例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线.
已知：线段AB．
求作：AB的垂直平分线.
作法：
C
(1)以点A为圆心，以大于 AB 一半的长为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样 A 的长为半径画弧，两弧的 交点记为C、D；
50° ，那 么另 外两 个角 分别 是 ____.
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。
多少？ 中线、底边上的高重合（三线合一），
北师大七年级数学下册《第五章生活中的轴对称》公开课精品课件
5.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画 出它们的另一半(直线L为对称轴).
解：如图所示.
拓展提升
1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP.
（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 5cm .
A
B
M
P
N
A1
（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B 的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水 引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建 的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学 知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
应角；
(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分 别被对称轴垂直平分.
4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B 为__1_0_0_°_.
解 析 ： 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ∠A1=∠A=50° ， ∠C=∠C1=30°, 所 以 ∠B=∠B1=180°－50°－ 30°=100°.
解析：当50°的角是底角时，三角形的底角就 是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等， 根据三角形的内角和定理易得底角是65°.
例2 如图，在ΔABC中，AB=AC , 点D在AC上，且
BD=BC=AD , 求∠A和∠C的度数.
解 ∵AB=AC, BD=BC=AD,（已知）
A
∴∠ABC=∠C=∠BDC,
这条直线就是对称轴.
观察与思考 1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2.动画（2）中的三角形是个什么图形？
（1）
（2）
讲授新课
轴对称的性质
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔 尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：