理论力学(桁架计算)ppt课件
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桁架结构PPT课件
简支型简单桁架
2、联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成桁架 3、复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架
一、节点法
以各个节点为研究对象的求解方法，称节点法
隔离体只包含一个节点时，隔离体上受到的是平面汇交 力系，应用两个独立的投影方程求解，固一般应先截取只包 含两个未知轴力杆件的节点。
F
F
注意：
• 只要是能靠二元体的方式扩大的结构，就可用 节点法求出全部杆内力
[例]
平衡必计摩擦
摩擦的类别：
滑动摩擦——由于物体间相对滑动或有相 ★ 对滑动趋势引起的摩擦。
滚动摩擦——由于物体间相对滚动或有相 对滚动趋势引起的摩擦。
3.6.1 滑动摩擦
当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动 趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势 的力，称为滑动摩擦力。摩擦力作用于相互接触处， 其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它 的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况， 即静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。
②计算：
tgm
Fmax N
f N N
f
自锁现象
(1)如果作用于物块的全部 主动力的合力FR的作用线在
摩擦角f之内，则无论这个
力怎样大，物块必保持静止。 这种现象称为自锁现象。因 为在这种情况下，主动力的
合力FR与法线间的夹角q < f，因此， FR和全约束反力
FRA 必 能 满 足 二 力 平 衡 条 件 ，
等截面直杆 ——等直杆
目录
4.3 杆件的受力与变形形式
杆件变形形式
轴向拉伸（或压缩）、剪切、扭转、弯曲、组合 变形
一、拉伸（或压缩）：由大小相等、方向相反、作用线 与杆件轴线重合的一对外力引起。使杆件产生轴向伸长 （或压缩）变形。
理论力学(大学)课件6.3 平面简单桁架的内力计算
3、平面简单桁架的内力计算3、平面简单桁架的内力计算桁架一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。
桁架结构的优点•结构强度大，稳定性和可靠性高，每根杆件只承受轴力，不承载弯矩和剪力。
•重量轻、耗材少、安装方便。
•分析、计算方便，更换部件容易。
•适用范围广、结构灵活多变。
•工程中被大量、广泛地使用。
本课程重点关注平面桁架问题。
节点桁架中杆件的铰链接头。
1. 各杆均为直杆，各杆轴线位于同一平面内；2. 杆件与杆件间均用光滑铰链连接；3. 载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内；4. 各杆件自重不计或平均分布在节点上。
桁架中每根杆件均为二力杆关于平面桁架的几点假设：理想桁架3、平面简单桁架的内力计算各种各样的平面桁架结构（静定桁架）基本三角形32(3)m n -=-平面静定桁架总杆数m 总结点数n >3>3(m =2n -3)32->nm 32-=n m 平面复杂（超静定）桁架32-<nm 非桁架（机构）3、平面简单桁架的内力计算计算桁架杆件内力的方法：(1) 节点法逐个地取节点为研究对象，由已知力求出全部未知的杆件内力。
例6 平面桁架的尺寸和支座如图所示，在结点D 处受一集中力F =10kN 的作用，试求桁架各杆件的内力。
解：(1)求支座约束力。
以整体为研究对象画受力图ååå===000By x M F F 04200=-=-+=Ay By Ay Bx F F F F F F kN5kN 50===Ay By Bx F F F (2)依次取一个结点为研究对象，计算各杆内力。
先取结点A ，假设各杆均受拉力，画出其受力图。
12平面汇交力系的平衡问题，列平衡方程：åå==00yx FF 030sin 030cos 112=°+=°+F F F F Ay kN66.8kN 1021=-=F F F 1为负值，代表杆1实际受压力；F 2为正值，代表杆2与假设一致，实际受拉力。
结构力学课件第五章 桁架
a 为 截 面 单 杆
截 面 单 杆
FP
FP
平行情况
b为截面单杆
所作截面截断三根以上的杆件，如除了杆b外， 其余各杆均互相平行，则由投影方程可求出杆b 轴力。
联合桁架举例一
K
K
用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点 4或结点5均无法继续运算。 作K-K截面：M8=0，求FN5-13；进而可求其它杆内力。
15kN
FB=120kN
B
+60
D
+60 30 40
E G
15kN
20
FAH=120kN 60 A -120 C -20 FAV=45kN 15kN
4m 4m
45
F
-20
15kN 4m
到结点B时，只有一个未知力FNBA， 最后到结点A时，轴力均已求出， 故以此二结点的平衡条件进行校核。
FyDG FxDG
FA
几点结论
(1) 用截面法求内力时，一般截断的 杆件一次不能多于三个(特殊情况例外)。 (2) 对于简单桁架，求全部杆件内力 时， 应用结点法；若只求个别杆件内力， 用截面法。 (3) 对于联合桁架，先用截面法将联 合杆件的内力求出，然后再对各简单桁架 进行分析。
截面法中的特殊情况：
注意
对两未知力交点取矩(称为力矩法) 或沿与两个平行未知力垂直的方向 投影（称为投影法）列平衡方程， 可使一个方程中只含一个未知力。
（1）力矩法 设支座反力已求出。
Ⅰ
FA
Ⅰ
FB
求EF、ED、CD三杆 的内力。 取左部分 作截面Ⅰ-Ⅰ， 为隔离体。
FNCD
0 ME （拉） h
FNEF
FYEF FXEF
桁架内力计算.ppt
复杂桁架，先用截面法求某些杆件内力。
2、特殊杆件的判别与内力计算 简单零杆判别
FN 1
FN1
i
FN2
L形结点
i FN 2
FN3
T形结点
F N 1 F N 2 0
各杆内力有明显关系
FN 1 i
FN3 0
FN1 FN2
F N1 F N2
X形结点
FN 4
F N3
K形结点
i F N4
FN 3
FN1 FN2 FN3 FN4
6kN
2kN
结点B（校核）
FN A 1 A FR A x FR A y FN A 4
F
x
0
F1y满足 Nhomakorabea2
FN 41
FN 21
FN 23
FN 4A
4
8 kN
FN 52
FN 46
FN 1 A
FNB3
FN 51 FN 53
FN63
FN32 FN35
3
FN3 B FN36
FNB6
B FR B
FN 54
5
FN 21
FN 23
FN 4A
4
8 kN
FN 52
FN 46
FN 1 A F N 14
FN 25
FN 51
FN 53
FN 54
5
FN 56
1 4
2
4 3
A F RAx F R Ay
8
3m
6 2
2、求内力
B FRB
2 2 0 2 2 0 6 4 6 5 2 62
8 kN
3×4＝12m
结点6
F
2
工程力学平面桁架问题课件PPT
本节只讨论平面简单桁架内力的计算。
15
注意
工 １、一般要求所有杆件的内力时，采用节点法；只需要 程 求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法。 力 学 ２、两种方法一般都是先要取整体为研究对象，根据平
面力系平衡 方程求出支座约束反力。 下面通过例子说明两种方法的应用。
16
例一
工 程 力 学
FBy
C
31
例三 已知P1，P2，P3, 尺寸如图。求1，2，3杆所受力。
工
程 力
若再求４,５杆受力
FAy
FBy
学 取节点Ｄ考虑
Fx 0 F5 Fy 0 F4
32
零杆：
工 程 力 学
所谓“零杆”，即是内力为零的杆。 当荷载改变后，“零杆”可以变为非零杆。因此，为 了保证结构的几何形状在任何荷载作用下都不会改变， 零杆不能从桁架中除去。
工 程 力 学
A
B
如果两支承点是简支的，很容易证明此桁架是静定的。
13
关于平面理想桁架的基本假设
组成桁架的杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架。 只需要求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法。
关 所于谓平“零面杆理”，想即桁是架内的(力1基为本)零假各的设杆杆。 在端点用光滑铰链相连接，连接点称为节点
已知：静止的桁架如图所示，AD=DE=EH=HB=a。
已请知指P出1图，中P2桁，架P内3,力(尺2为寸零)如的图杆杆。件的？ 自重相对载荷可以忽略不计
一节点上有三根杆件，如果节点上无外力的作用，其中两根共线，则另一杆为零杆.
工 (2) 杆的自重相对载荷可以忽略不计
(3) 载荷及支座反力均作用在节点上。 否则,称之为空间桁架。
第五章静定平面桁架1PPT课件
§5-1平面桁架的计算简图
桁架是由梁演变而来的
结 构 力 学 （
08-09
将梁中性轴附
学 近未被充分利
年 ）
用的材料掏空
12.11.20 20
1
§5-1平面桁架的计算简图
12.11.20 20
桁架的有关名称
结
构 力
弦杆
上弦杆
学
（
下弦杆
斜杆
腹杆 竖杆
桁高
08-09
学
d
年
结间矩
）
跨度
2
§5-1平面桁架的计算简图
-5
5
10KN
14
§5-2结点法
12.11.20 20
零杆判断举例
结 构
零杆判断小结：
力
学 1.结点仅两杆相连，两杆不共线，且结点无外荷载，
（ 则两杆都是零杆
08-09
2.结点仅两杆相连，两杆不共线，若外力与一个杆共
学 年
线，则另一杆是零杆
） 3. 三杆结点，若两杆共线，则第三杆是单杆，若结
点无荷载，则单杆必为零杆，其余两杆轴力大小相等
杆为称为此结点的单杆
08-09
学 结点单杆两种情况
年
） 1.结点只包含两个未知力杆，且 两杆不共线，则每杆都是单杆
单杆
2.结点只包含三个未知力杆，其
中两杆共线，则第三杆是单杆
12
单杆
§5-2结点法
12.11.20 20
结点单杆性质：
结
构 单杆内力由平衡方程直接得出，非单杆须建立
力
联立方程求解；
学
（
对称结构只需计算半边结构，另一半可由 对称性得出
18
§5-2结点法
桁架是由梁演变而来的
结 构 力 学 （
08-09
将梁中性轴附
学 近未被充分利
年 ）
用的材料掏空
12.11.20 20
1
§5-1平面桁架的计算简图
12.11.20 20
桁架的有关名称
结
构 力
弦杆
上弦杆
学
（
下弦杆
斜杆
腹杆 竖杆
桁高
08-09
学
d
年
结间矩
）
跨度
2
§5-1平面桁架的计算简图
-5
5
10KN
14
§5-2结点法
12.11.20 20
零杆判断举例
结 构
零杆判断小结：
力
学 1.结点仅两杆相连，两杆不共线，且结点无外荷载，
（ 则两杆都是零杆
08-09
2.结点仅两杆相连，两杆不共线，若外力与一个杆共
学 年
线，则另一杆是零杆
） 3. 三杆结点，若两杆共线，则第三杆是单杆，若结
点无荷载，则单杆必为零杆，其余两杆轴力大小相等
杆为称为此结点的单杆
08-09
学 结点单杆两种情况
年
） 1.结点只包含两个未知力杆，且 两杆不共线，则每杆都是单杆
单杆
2.结点只包含三个未知力杆，其
中两杆共线，则第三杆是单杆
12
单杆
§5-2结点法
12.11.20 20
结点单杆性质：
结
构 单杆内力由平衡方程直接得出，非单杆须建立
力
联立方程求解；
学
（
对称结构只需计算半边结构，另一半可由 对称性得出
18
§5-2结点法
《桁架结构》PPT课件
屋架、无斜腹杆屋架或刚接屋架、立体屋 架等。
14
一、木屋架
建 筑
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架，一 般分为三角形（图a）和梯形（图b）两种，大多在工 地上用手工制作。
结
豪式木屋架的节间长度控制在2～3m的范围内为宜，一
构 选
般为4～8节间，适用跨度为12～18m。当屋架跨度不大 时，上弦杆可用整根木料，当屋架跨度较大，上弦杆 需做接头时，四接头位置应尽量靠近节点，避免承受
外形而定，对于三角形屋架，其跨度一般
为12～18m，对于梯形、折线形等多边形
屋架，其跨度可为18～24m。
17
三、钢屋架
建
钢屋架的形式主要有三角形屋架、梯形屋架、矩形（
筑
平行弦）屋架等，为改善上弦杆的受力情况，常采用再
结
分式腹杆的形式，如图3-9b所示。 三角形屋架一般用于屋面坡度较大的屋盖结构中，当
计算中均将桁架结构节点按铰接处理。
9
建
筑
结
构
选
a)
型
b)
c)
图为桁架结构的节点 a）木桁架节点；b）钢桁架节点；c）钢筋混凝土桁架节点
10
将节点间化成铰接点后，为保证各杆仅承受轴力，
建
还必须满足假定3的要求，即桁架结构仅受到节点荷
筑
载的作用。对于桁架上直接搁置的屋面板的结构，当
结
屋面板的宽度和桁架上弦的节间长度不等时，上弦将 受到节间荷载的作用并产生弯矩；或对下弦承受吊顶
选 梁和一根拉杆组成，斜梁有平面桁架式和空间桁架式两种，
型
如图所示，拉杆可用于圆钢或角钢。这种屋架的特点是杆 件受力合理，斜梁腹杆短，取材方便，经济效果好。三角
结构力学 第三章桁架PPT课件
YB
1.求支座反力
XA 0 YA 3Fp YB 3Fp
8
Fp
Fp
H
3aF p / 2 F p F D
XA A YA
ห้องสมุดไป่ตู้
C EG 6a
Fp J Fp
L
IK
F p / 2 N AD
A
Fp / 2
B
YA
N
N
AC
CA
Fp
YB
D
1.求支座反力 XA 0 YA 3Fp YB 3Fp
N CD
C N CE
N DF N DE
三.几点建议: 1.好的学习效率=F(M1*M2*M3) 其中: M1------Motivation,M2--------Manner,M3-----------Method 2.学习中要特别注重基本概念、基本理论、基本方法的正确建立，掌握 各知识点之间的区别和联系，提高综合应用已学知识分析问题解决问题的能力。
结构力学
2005年06月 1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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2
本学期《结构力学》教学进程及主要教学参考书简介
一.主要教学内容及教学时数安排：（课内总学时 72）
零杆:轴力为零的杆
0 0
例:试指出零杆
Fp
受力分析时可以去掉零杆, 是否F说p 该杆在结构中是可 有可无的?
0 0
练习:试指出零杆
Fp
Fp
12
0 0
Fp 0
0
练习:试指出零杆
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得
F AC sF iA 6n y0 9 43 P
2 F A . E 93 P
对节点C由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ,F C c A 3 o F 0 C s c E 3 o 0 0 s
F x0,
F 1 F Cc E6 o 0 s F Cc A6 o 0 s 0
桁架结构的分析与计算
制作人：朱涛
.
一、什么是桁架？
桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接所构成的几何形状 不变的工程承载结构。
优点：能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能强的优势，具有 用料省、自重轻、承载能力强、装配拆卸方便等优点。
房屋建筑、起重机架、高压线塔、油田井架以及铁路桥梁等， 多采用这种结构。
桁架中各杆轴线的交点称为节点。
焊接
铆接
.
螺栓连接
实际建筑 中的桁架
结构
.
各杆件轴线不在同一平面内的桁架，称为空间桁架。 各杆件轴线都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。
空间桁架
平面桁架
.
二、建立平面桁架力学模型
考虑如下几点假设：
1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内。 2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接。 3.外力都作用在节点上。 4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。
理想桁架
桁架中每根杆件均为二力杆
.
三、简单理想桁架的内力计算
对于简单理想桁架，各杆所传递的力均可通过力系的 平衡方程来计算。 节点法—— 应用平面汇交力系平衡条件，逐一研究桁架上
每个节点的平衡。 截面法—— 应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由截
面切出的某些部分的平衡。
注意
1.无论采用哪种方法，往往都应先求支座的约束反力。
E a
Fx 0, 求出杆2的内力F2。
A
a
MC0, 求出杆3的内力F3。
MD0, 求出杆1的内力F1。
2F
F
a
a
D 3
m
B
.
.
F 19 43P F CE 9 43P
对节点E由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ， F E s C 6 i n F 0 2 s6 i n P 0
F x 0 ， F E F A E c C 6 o F 3 0 F s 2 c 6 o 0 0 s
F292 3P
F3
2.为了便于用计算结果的正、负来判断各杆的受力特性 ，一般在分析各杆受力时，先假定各杆受拉。
3.应注意正确选取节点的顺序，使未知力数目与平衡方 程数目相等，简化计算过程。
.
例： 已知:平面桁架节点E处受荷载P，各杆长度均为l；其中 A处为固定铰支座，B处为可动铰支座；求：1、2、3杆
受力。
解: 取整体,求支座约束力
F194 3P (压)
F2
2 9
3P
（拉）F3
3P 3
（拉）
截面法求解要点 假想用一截面截取出桁架的某一部分 作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力， 可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未 知内力。
.
思考题
C
用截面法求杆1，2，3的内力。 m a1
用截面m，并取上半部分。
3P 3
节点法求解要点 依次取各节点为研究对象并画出相应 的受力图；应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求 出各杆件的未知力。
.
截面法
用截面m-n分桁架为两部分，取桁架左边部分
ME 0 F 11co 3s00 F Ay10
Fy 0 FAy F2si6 n00P0
Fx 0 F 1F 3F 2co 60 s0 0
由平面力系平衡条件列平衡方程
Fx 0 FAx 0
MB 0 2lP3lFAy0
FAy
2 3
P
节点法 依次取节点A，C，E为研究对象
对节点A由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ， F A F y A s C 6 i n 0
F x 0 ， F A E F A c C 6 o 0 s