理论力学全套课件
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西南交通大学理论力学课件1.ppt
5. 约束物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运 动的前提。
为学好后续力学课程做好准备。
有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今 后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。
C vC ω
圈操
艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上 向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。 我们应该怎样来解释这种现象
五、基本要求
● 准确地理解基本概念； ● 熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用; ● 学会一些处理理论力学问题的基本方法。
刚体是抽象化的力学模型
理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学
静力学——刚体静力学
2. 力的概念
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。
作用方式： （1）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。
作用效应：
（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效 应，如位置、速度、加速度等（理力）；
（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）
力的三要素及其表示：
力的作用线
F
（1）力的大小，
A
力的三要素： （2）力的方向，
（3）力的作用点。
F
F0
可用一矢量表示F F = F F0
（定位矢量或固定矢量）
力的单位
N（牛顿）、kN（千牛）
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形规则
★ 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合 力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。
6000N
3000N
3500N
4500N 假设人体重量为750N
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
为学好后续力学课程做好准备。
有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今 后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。
C vC ω
圈操
艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上 向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。 我们应该怎样来解释这种现象
五、基本要求
● 准确地理解基本概念； ● 熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用; ● 学会一些处理理论力学问题的基本方法。
刚体是抽象化的力学模型
理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学
静力学——刚体静力学
2. 力的概念
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。
作用方式： （1）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。
作用效应：
（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效 应，如位置、速度、加速度等（理力）；
（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）
力的三要素及其表示：
力的作用线
F
（1）力的大小，
A
力的三要素： （2）力的方向，
（3）力的作用点。
F
F0
可用一矢量表示F F = F F0
（定位矢量或固定矢量）
力的单位
N（牛顿）、kN（千牛）
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形规则
★ 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合 力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。
6000N
3000N
3500N
4500N 假设人体重量为750N
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
《理论力学绪论》课件
后续学习方向建议
深入学习拉格朗日力学和哈密顿力学，探索更复杂的物体运动和力学问题。
《理论力学绪论》PPT课 件
理论力学绪论PPT课件 - 简介 - 理论力学的定义 - 为什么需要学习理论力学
大物基础回顾
牛顿运动定律
物体在外力作用下的运动规律，包括惯性、 加速度和相等作用力，为理论力学的基础。
能量守恒定理
系统的总能量在没有外力和外力矩的情况下 保持不变。
动量定理
物体的动量在没有外力和外力矩的情况下保 持不变。
2 牛顿第二定律
物体在没有外力作用时，保持静止或匀速 直线运动。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 与物体质量成反比。
3 牛顿第三定律
4 惯性系和非惯性系
任何两个物体之间的相互作用力大小相等、 方向相反。
惯性系是观察物体运动的参考系，非惯性 系是观察物体在惯性系外的运动的参考系。
拓展：拉格朗日力学和哈密顿力学
万有引力定律
描述任意两个物体之间的引力作用，并解释 了天体运动的规律。
矢量分析
矢量和标量
矢量具有大小和方向，而间可以相加和相减， 遵循平行四边形法则。
矢量的数量积和向 量积
数量积可以得到两个矢量之 间的夹角，向量积可以得到 垂直于两个矢量的矢量。
牛顿力学
1 牛顿第一定律
拉格朗日方程
一种描述物体运动的微分方 程，基于能量和动量的原理。
哈密顿量
描述系统在广义坐标和动量 空间中的能量。
哈密顿方程
通过哈密顿量得到系统的运 动方程。
总结
理论力学的意义与应用
理论力学是研究物体运动的基础学科，为科学研究和工程应用提供重要支持。
理论力学的发展历程
从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学，理论力学经历了不断的发展和完善。
深入学习拉格朗日力学和哈密顿力学，探索更复杂的物体运动和力学问题。
《理论力学绪论》PPT课 件
理论力学绪论PPT课件 - 简介 - 理论力学的定义 - 为什么需要学习理论力学
大物基础回顾
牛顿运动定律
物体在外力作用下的运动规律，包括惯性、 加速度和相等作用力，为理论力学的基础。
能量守恒定理
系统的总能量在没有外力和外力矩的情况下 保持不变。
动量定理
物体的动量在没有外力和外力矩的情况下保 持不变。
2 牛顿第二定律
物体在没有外力作用时，保持静止或匀速 直线运动。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 与物体质量成反比。
3 牛顿第三定律
4 惯性系和非惯性系
任何两个物体之间的相互作用力大小相等、 方向相反。
惯性系是观察物体运动的参考系，非惯性 系是观察物体在惯性系外的运动的参考系。
拓展：拉格朗日力学和哈密顿力学
万有引力定律
描述任意两个物体之间的引力作用，并解释 了天体运动的规律。
矢量分析
矢量和标量
矢量具有大小和方向，而间可以相加和相减， 遵循平行四边形法则。
矢量的数量积和向 量积
数量积可以得到两个矢量之 间的夹角，向量积可以得到 垂直于两个矢量的矢量。
牛顿力学
1 牛顿第一定律
拉格朗日方程
一种描述物体运动的微分方 程，基于能量和动量的原理。
哈密顿量
描述系统在广义坐标和动量 空间中的能量。
哈密顿方程
通过哈密顿量得到系统的运 动方程。
总结
理论力学的意义与应用
理论力学是研究物体运动的基础学科，为科学研究和工程应用提供重要支持。
理论力学的发展历程
从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学，理论力学经历了不断的发展和完善。
《哈工大理论力学》课件
总结词
动量守恒定律在物理学、工程学和天文 学等领域有着广泛的应用。
VS
详细描述
在碰撞、火箭推进、行星运动、相对论等 领域中，动量守恒定律都起着重要的作用 。通过应用动量守恒定律，可以预测系统 的运动状态和变化趋势，为实际应用提供 重要的理论支持。
04
角动量与角动量守恒定律
角动量的定义与计算
角动量的定义
体育竞技
在花样滑冰、冰球等体育项目 中，运动员通过改变身体姿态 来调整角动量，以完成各种高
难度动作。
05
万有引力定律
万有引力定律的表述
总结词
万有引力定律是描述两个质点之间由于它们 的质量而相互吸引的力的大小和方向的定律 。
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，表述为 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸 引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，
02
牛顿运动定律
牛顿运动定律的表述
第一定律（惯性定律）
除非受到外力作用，否则保持静止或匀速直线运动 的状态不变。
第二定律（动量定律）
物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反 比。
第三定律（作用与反作用定律）
对于任何作用力，都存在一个大小相等、方向相反 的反作用力。
牛顿运动定律的应用
动力学问题
弹性力学的应用实例
总结词：实际应用
详细描述：弹性力学在工程领域有广 泛的应用，如桥梁、建筑、机械和航 空航天等。应用实例包括梁的弯曲、 柱的拉伸和压缩、壳体的变形等。
THANKS
感谢观看
提供理论基础和解决方案。
理论力学的发展历程
总结词
理论力学的发展经历了古典力学和相对论力学两个阶段，相对论力学对于高速运动和强引力场的研究具有重要意 义。
理论力学ppt
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
a an2 at2 R 2 4
方向为
tan
at an
R 2R
2
结论: （1）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度和加速 度的大小，分别与这些点到转轴的距离成正比。
（2）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的全加速度 a 的方
向与半径间的夹角 都相同。
速度分布图
加速度分布图
四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
1.转动惯量的概念
n
I mi i2 i 1
转动惯量反映物体转动时惯性的大小。物 体的转动惯量，一方面决定于物体的形状 ，另一方面又决定于转动轴的位置。
四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
2.飞轮的作用 （1）使转速变化均匀 （2）改善扭转特性，减缓机械振动 （3）改善机器的启动和操纵性能
三.力对点的矩
2.合力距定理
定理：平面汇交力 系的合力对平面内任一 点之距，等于其所有分 力对于同一点力矩的代 数和
四.力偶及其性质
F
1力偶(F ,F)
B A
力偶作用面和力偶臂d.
F´
力偶无合力.因此力偶不能与一个力等效,也不 能用一个力来平衡.力偶只能与力偶等效或平衡.
四.力偶及其性质 2力偶的三要素
《理论力学全面实用》课件
3
第三章：弹性力学
弹性力学的基本概念和定律，材料的弹性特性及变形和应力分析。
实例演示
结构设计实例
通过实际工程示例，展示如何应 用理论力学知识进行结构设计和 分析。
流体力学案例
通过流体力学案例，讲解流体流 动的力学原理和计算方法。
应力分析示例
应力分析实例，帮助学员了解如 何通过力学理论分析材料的应力 状态。
总结与展望
在本课程中，我们通过详细的理论讲解、实际案例和实例演示，全面介绍了理论力学的基本概念、原理和应用。 接下来，您可以进一步拓展自己的学术和实践能力，并将所学知识应用到实际工作中。
《理论力学全面实用》 PPT课件
欢迎来到《理论力学全面实用》PPT课件，本课程将帮助您深入了解理论力学， 掌握实用技巧，并提供丰富的案例演示和实例讲解，让您成为该领域的专家。
课程介绍
这一部分将介绍本课程的背景、目的以及适合的受众群体。了解课程的整体框架和目标，能够帮助您更好地理 解和应用相关内容。
课程大纲
基础理论
力学基本概念和定律，运动学 和动力学，力的作用和计算方 法。
力学分支
刚体力学，弹性力学，流体力 学和热力学等力学的不同分支 领域。
实际应用
力学在实际工程和科学研究中 的应用，如结构设计、材料力 学、流体流动等。
教学方法
1 理论讲解
通过课堂讲解，详细介绍力学的基本概念和定律，并深入解读其背后的原理和应用。
2 案例分析
通过实例演示和案例分析，帮助学员将理论知识应用到实际问题的分析和解决中。
3 小组讨论
引导学员进行小组讨论，促进彼此间的交流和学习，培养团队合作及解决问题的能力。
课件内容
1
第一章：力学基础
理论力学4hppt课件
间汇交力系：F '1,F2 ',F3'Fn ' 和附加力偶系 M1, M 2 , M n
Fi Fi
M i M O (Fi )
②由于空间力偶是自由矢量，总可汇交于O点。
40
F'R
M
M1
M
③合成 F '1,F2 ',F3'Fn '得主矢 FR
FR Fi ' Fi
（主矢 R ' 过简化中心O，其大小和方向与O点的选择无关）
M2
y
M3 x
M
M
2 x
M
2 y
M
2 z
;
cos M x ,
M
cos M y ,
M
cos g M z
M
显然空间力偶系的平衡条件是：
M Mi 0
∵ M
M
2 x
M
2 y
M
2 z
Mx 0 ∴ My 0
Mz 0
37
[例3]求合力偶 z
b
h
F2 y
z
M1 M2 y
z M y
F1
F1
x
F2
M1 F1 b M 2 F2 h
1
2
3
4
2 F41 F3
3
3
x
5
100 (kN·cm)
[题4-5] (P103) 求F力对轴AB 的矩 。
z
B
a C
θ
A
D
F M AB (F ) (F sin sin ) a
28
[题4-5] 另解 (P103) 求F力对轴AB 的矩 。
z
B
M AB ( F )[ M A ( F )] AB
理论力学(大学)课件10.1 全约束力、摩擦角与自锁现象
本讲主要内容
1、全约束力、摩擦角与自锁现象
2、考虑摩擦的平衡问题(几何法)
3、滚动摩阻的概念
1、全约束力、摩擦角
与自锁现象
(1)
全约束力和摩擦角
F max
A
摩擦锥
f
0j j ££1、全约束力、摩擦角与自锁
(2)
自锁现象
q
j j <=f 工程中常应用自锁条件设计一些机构或者夹具，比如千斤顶、压榨机、圆锥销等，使它们始终保持在平衡状态下工作。
应用这个条件，可以设法避免发生自锁现象，比如各种齿轮、凸轮传动机构中，就必须防止自锁现象发生。
1、全约束力、摩擦角与自锁
(2) 摩擦角的应用
a. 测定静摩擦系数
OB绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出OB转过的角θ，tanθ=f S, 即为两种材料间的静摩擦系数。
b. 确定斜面与螺纹的自锁条件
A
f
j q £
1、全约束力、摩擦角与自锁
c. 用摩擦角求解平衡问题
——求解临界平衡问题的几何法
对于某些临界平衡问题，因为摩擦力对应的是最大静滑动
摩擦力，此时全约束反力与法线间的夹角为摩擦角，将摩
擦力与支持力用全约束反力代替，能够减少平衡力系中力
的数量，从而为解题带来方便。
理论力学说课PPT课件
机械运动实例
总结词
机械运动是理论力学的传统应用领域，涉及 各种实际机械系统的运动规律。
详细描述
机械运动是理论力学中最为常见的应用领域 之一。各种实际机械系统，如汽车、飞机、 机器和机器人等的运动规律，都需要通过理 论力学进行分析和描述。通过研究机械运动， 可以深入理解力矩、动量、动能等力学概念， 以及它们在机械系统中的具体应用。
自我评价
通过本课程的学习，我掌握了理论力 学的基本知识和分析方法，对物理学
的理解更加深入
我认为自己的逻辑思维、抽象思维和 创新能力得到了提高，解决问题的能 力也有所增强
建议
建议增加一些与实际应用相关的案例 和实验，以更好地理解理论力学的应 用价值
对于一些较难理解的概念和公式，希 望能够有更多的解释和练习题
详细描述
力的分析方法包括矢量表示法、直角坐标表示法和极坐标表 示法等。通过力的合成与分解，可以确定物体运动状态的变 化。力矩的计算则涉及到转动惯量、角速度和动量矩等概念 。
运动分析方法
总结词
运动分析方法主要研究物体运动轨迹、速度和加速度等参数。
详细描述
运动分析方法包括对质点和刚体的运动学分析，通过求解运动微 分方程或积分方程，可以确定物体的运动轨迹、速度和加速度等 参数。这些参数对于理解力学系统的运动规律和相互作用至关重 要。
本课程总结
提高了学生解决实际问题的能力 改进方向
针对不同专业需求，调整教学内容和深度，更好地满足学生需求
本课程总结
01
加强实验和实践环节，提高学生 的动手能力和实践经验
02
引入更多现代技术和方法，更新 教材和教学方法，保持课程的前 沿性
力学发展历程与展望
力学发展史
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理
论
力
学
主 讲：谭宁 副教授
办公室：东校区中1楼2103
E-mail:tanning@
理论力学研究对象
物体机械运动的一般规律。
理 （速度远小于光速的宏观物体的机械运动）
论 力 学
所谓机械运动是指物体在空间的位置和形状随时间 的变化。
即，物体之间或同一物体各部分之间相对位置随时
10
理论力学发展简史
6. 英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然
理 论
哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本 定律，万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。
力
学
11
理论力学发展简史
此后力学的进展在于它所考虑的对象由单个的自由质点转向受
理 约束的质点和受约束的质点系；这方面的标志是J.R.达朗伯提出的 达朗伯原理和J.L.拉格朗日建立的分析力学。
射失败。事后查明，“惯性平台倒台
理
是失败的重要原因”。
论
力
学
8
理 论 力 学
嫦娥二号采用直接进入奔月轨道的发射方式，大大缩短了卫星中途飞行时间。能 否精确实施轨道修正，是确保嫦娥二号卫星准确抵达目标环月轨道的重要控制程序。
9
理论力学发展简史
1. 早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》
理 论 力 学
8月10日我国首艘航母 “瓦良格”号进行出海航行试验 。
6
运载火箭
长
征
三
理
号 乙
论 力
运 载 火
学
箭 发
射
成
功
长征三号乙运载火箭主要用于发射地球同步轨道的大型卫星，也可进行轻 型卫星的一箭多星发射，标志着中国运载火箭技术跨入世界先进行列，是 中国火箭发展上的一个重要里程碑。
7
1996年2月15日，长征三号乙首飞发
平面力系：各力作用线在同一个平面内
空间力系：各力作用线在不同的平面内
理 论
共线力系
平行力系
汇交力系
任意力系
力
学
26
• 力系：作用在物体上的 一群力
理 论 力 学
• 合力与分力
作用在物体上的力系用一 个力替代而作用效果相同， 则该力就称为此力系的合力， 力系中的各力称为合力的分 力。
27
• 共点力系：力系中的
37
小变形：线性问题—简单！容易求解！ 大变形：非线性问题—复杂！一般要用数值方法求近似解
理
论
力
理论力学主要研究刚体的平衡，考虑变形的平衡问题在后续课
学 程（如：材料力学、弹性力学等）中研究。因此，理论力学的静力学
内容也称刚体静力学。
38
静力学基本公 理
约束与约束反力
理
论 力
受力分析与受力图
学
作业题
例如（1）当我们研究飞 机整体运动时，我们可 以把飞机当作刚体，当 我们研究机翼或某个零
部件的强度或刚度时就
要把它们看作变形体。
35
理 （2）在研究起重机整体平衡 论 问题时，起重机各构件的变形 力 忽略不计,可抽象为刚体。 学
36
理
（3）撑杆跳高运动员用的
论
杆就不能看作“刚杆”。
力
学
图中“撑杆”为大变形体！它达到平衡位置的变形与受力有关，必须 同时考虑力的平衡、变形的几何描述以及力与变形的关系。
3
理论力学的研究内容
具体分为三大部分：静力学、运动学、动力学
理
论 ● 静力学：研究力系的简化、合成与力系的平衡条件；
力 学
●运动学：用几何的观点研究点和刚体的运动规律；
（不涉及运动变化的原因---力）
●动力学：研究力的作用和机械运动变化的关系。
这三部分内容既有独立的工程实用意义，同时相 互之间有密切关系。
理 论 力 学
F1 F2
45
——静力学基本公理
• 二力平衡公理
此公理是对“刚体”而言。这个公理表明了作用于刚体上最简单力 系平衡时所必须满足的条件。它是处理复杂力系平衡的基础。
理 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。 论 当构件为直杆时称为二力杆。 力 学
46
——静力学基本公理
• 加减平衡力系公理
19
学习要求
课堂严禁玩手机，要求一律关机！
理 必须听课（确有理由要请假）出勤。缺勤次数多（连续2－3次以 论 上），后果自负！ 力 不迟到、早退！ 学 不得在课堂看其它资料、吃东西、睡觉！
保持课堂安静
20
静力学的研究对象是刚体，更严格地说，是静止的 刚体。所以，我们所学的静力学即是刚体静力学。
物体的受力分析
进一步的，得到共点力系合力的大小和方向余弦
FR FR2x FR2y FR2z
cos(FR , i)
FRx FR
,
cos(FR ,
j)
FRy FR
,
cos(FR
,
k)
FRz FR
44
——静力学基本公理
• 二力平衡公理
受两个力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是这 两个力大小相等，方向相反，且沿着同一作用线。
பைடு நூலகம்
理
就奠定了静力学基础。
论 2. 意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、
力 力矩。
学 3. 波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。
4. 德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。
5. 意大利的伽利略(1564-1642)自由落体规律、惯性定 律及加速度的概念。
16
理论力学研究方法
从实践出发，经
理 过抽象化、综合、归 论 纳、建立公理，再应 力 用数学演绎和逻辑推 学 理而得到定理和结论，
形成理论体系，然后 再通过实践来验证理 论的正确性。
17
理论力学参考书
●《理论力学》，2008-1，交大编
理 论
● 《理论力学》，第五、六版，上下册，哈工大编
力 ● 英文版（影印版）：Engineering Mechanics
间的变化都被称为机械运动。
而其他较复杂的运动形式，例如，热运动、化学运动、电磁运 动、生命现象中都含有位置的变化，但不能把它们简单地归结为机 械运动。
2
理论力学课程与物理中力学的区别
理
力学早期是物理学的一个组成部分，随着
论 力学问题研究的深入和复杂化，力学成为一
力 学
门独立的学科。
• 物理学侧重于探讨物质世界基本规律，力学则架 起基本物理规律与复杂工程实际问题之间的一座桥梁。
39
——静力学基本公理
• 力的平行四边形公理
理
作用在物体上同一点的两 个力，可以合成为一个合力
论 。合力的作用点也在该点，
力 合力的大小、方向，由这两
学 个力为边构成的平行四边形
的对角线确定。
FR F1 F2
40
——静力学基本公理
• 此公理给出了力系简化的基本方法。 • 平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分
学
STATICS
Second Edition
DYNAMICS Second Edition
工程力学，静力学、动力学，第2版，清华大学出版社
18
学习理论力学的几点注意
1、理论联系实际。
理 2、培养科学的逻辑思维方法。 论 3、注意表达式中的物理意义。 力 4、认真对待作业。 学 5、学习方法：
（1）认真听课。 （2）及时复习，温故而知新。 6、学习态度：认真、踏实
力
内燃机的曲轴、连杆在运动过程中会发生弯曲变形；
学
车辆驶过一座桥时，桥梁发生弯曲变形，桥墩发生压缩变形。
• 变形体：受到力作用后发生变形的物体。
“刚体”实际上是不存在的，它是一种抽象 化的力学模型。
34
至于在实际问题中能否将一个物体视为刚体，不仅取决 于变形的大小，还取决于具体问题的要求。
理
论 力 学
准确地画出“研究对象”的受力图。
理
论
力
课时安排 课内学时：4学时
学
重点与难点 重点：受力分析及受力图的画法。 难点：常见约束及约束力的分析。
下面我们先介绍静力学的基本概念。
22
• 力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状
尺寸发生改变。（外效应和内效应）
外效应 理 论 力 学
内效应
23
• 力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状
在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力
理 系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力
论 系等效。
力
学
此公理是研究力系等效的重要依据。
力系的等效替换
理
论
力
力系的平衡条件及应用
学
静力学在工程中应用非常广泛。任何机械和工程结构的设计都需要应用静力学理 论进行受力分析和静力学方面的计算。因此，在学习静力学内容时,特别注意受力分 析的方法。
21
学习目标
掌握平衡、刚体、变形体、力等基本概念和静力学公理；熟练分 析各种常见约束的约束反力，对物体进行全面受力分析，完整、
解法则。
理 论 力 学
41
——静力学基本公理
• 推论 力的三角形法则
理 论 力 学
两个力依次首尾相接，合力从第一个力的是始 端指向第二个力的末端。
42
——静力学基本公理 • 共点力系的合成
F2
理
F1 F12
F3
论 力
F123
学
FR
FR
Fn
力的多边形方法
共点力系的合力的大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多 边形的封闭边矢量来表示,其作用在交点上。
论
力
学
主 讲：谭宁 副教授
办公室：东校区中1楼2103
E-mail:tanning@
理论力学研究对象
物体机械运动的一般规律。
理 （速度远小于光速的宏观物体的机械运动）
论 力 学
所谓机械运动是指物体在空间的位置和形状随时间 的变化。
即，物体之间或同一物体各部分之间相对位置随时
10
理论力学发展简史
6. 英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然
理 论
哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本 定律，万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。
力
学
11
理论力学发展简史
此后力学的进展在于它所考虑的对象由单个的自由质点转向受
理 约束的质点和受约束的质点系；这方面的标志是J.R.达朗伯提出的 达朗伯原理和J.L.拉格朗日建立的分析力学。
射失败。事后查明，“惯性平台倒台
理
是失败的重要原因”。
论
力
学
8
理 论 力 学
嫦娥二号采用直接进入奔月轨道的发射方式，大大缩短了卫星中途飞行时间。能 否精确实施轨道修正，是确保嫦娥二号卫星准确抵达目标环月轨道的重要控制程序。
9
理论力学发展简史
1. 早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》
理 论 力 学
8月10日我国首艘航母 “瓦良格”号进行出海航行试验 。
6
运载火箭
长
征
三
理
号 乙
论 力
运 载 火
学
箭 发
射
成
功
长征三号乙运载火箭主要用于发射地球同步轨道的大型卫星，也可进行轻 型卫星的一箭多星发射，标志着中国运载火箭技术跨入世界先进行列，是 中国火箭发展上的一个重要里程碑。
7
1996年2月15日，长征三号乙首飞发
平面力系：各力作用线在同一个平面内
空间力系：各力作用线在不同的平面内
理 论
共线力系
平行力系
汇交力系
任意力系
力
学
26
• 力系：作用在物体上的 一群力
理 论 力 学
• 合力与分力
作用在物体上的力系用一 个力替代而作用效果相同， 则该力就称为此力系的合力， 力系中的各力称为合力的分 力。
27
• 共点力系：力系中的
37
小变形：线性问题—简单！容易求解！ 大变形：非线性问题—复杂！一般要用数值方法求近似解
理
论
力
理论力学主要研究刚体的平衡，考虑变形的平衡问题在后续课
学 程（如：材料力学、弹性力学等）中研究。因此，理论力学的静力学
内容也称刚体静力学。
38
静力学基本公 理
约束与约束反力
理
论 力
受力分析与受力图
学
作业题
例如（1）当我们研究飞 机整体运动时，我们可 以把飞机当作刚体，当 我们研究机翼或某个零
部件的强度或刚度时就
要把它们看作变形体。
35
理 （2）在研究起重机整体平衡 论 问题时，起重机各构件的变形 力 忽略不计,可抽象为刚体。 学
36
理
（3）撑杆跳高运动员用的
论
杆就不能看作“刚杆”。
力
学
图中“撑杆”为大变形体！它达到平衡位置的变形与受力有关，必须 同时考虑力的平衡、变形的几何描述以及力与变形的关系。
3
理论力学的研究内容
具体分为三大部分：静力学、运动学、动力学
理
论 ● 静力学：研究力系的简化、合成与力系的平衡条件；
力 学
●运动学：用几何的观点研究点和刚体的运动规律；
（不涉及运动变化的原因---力）
●动力学：研究力的作用和机械运动变化的关系。
这三部分内容既有独立的工程实用意义，同时相 互之间有密切关系。
理 论 力 学
F1 F2
45
——静力学基本公理
• 二力平衡公理
此公理是对“刚体”而言。这个公理表明了作用于刚体上最简单力 系平衡时所必须满足的条件。它是处理复杂力系平衡的基础。
理 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。 论 当构件为直杆时称为二力杆。 力 学
46
——静力学基本公理
• 加减平衡力系公理
19
学习要求
课堂严禁玩手机，要求一律关机！
理 必须听课（确有理由要请假）出勤。缺勤次数多（连续2－3次以 论 上），后果自负！ 力 不迟到、早退！ 学 不得在课堂看其它资料、吃东西、睡觉！
保持课堂安静
20
静力学的研究对象是刚体，更严格地说，是静止的 刚体。所以，我们所学的静力学即是刚体静力学。
物体的受力分析
进一步的，得到共点力系合力的大小和方向余弦
FR FR2x FR2y FR2z
cos(FR , i)
FRx FR
,
cos(FR ,
j)
FRy FR
,
cos(FR
,
k)
FRz FR
44
——静力学基本公理
• 二力平衡公理
受两个力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是这 两个力大小相等，方向相反，且沿着同一作用线。
பைடு நூலகம்
理
就奠定了静力学基础。
论 2. 意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、
力 力矩。
学 3. 波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。
4. 德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。
5. 意大利的伽利略(1564-1642)自由落体规律、惯性定 律及加速度的概念。
16
理论力学研究方法
从实践出发，经
理 过抽象化、综合、归 论 纳、建立公理，再应 力 用数学演绎和逻辑推 学 理而得到定理和结论，
形成理论体系，然后 再通过实践来验证理 论的正确性。
17
理论力学参考书
●《理论力学》，2008-1，交大编
理 论
● 《理论力学》，第五、六版，上下册，哈工大编
力 ● 英文版（影印版）：Engineering Mechanics
间的变化都被称为机械运动。
而其他较复杂的运动形式，例如，热运动、化学运动、电磁运 动、生命现象中都含有位置的变化，但不能把它们简单地归结为机 械运动。
2
理论力学课程与物理中力学的区别
理
力学早期是物理学的一个组成部分，随着
论 力学问题研究的深入和复杂化，力学成为一
力 学
门独立的学科。
• 物理学侧重于探讨物质世界基本规律，力学则架 起基本物理规律与复杂工程实际问题之间的一座桥梁。
39
——静力学基本公理
• 力的平行四边形公理
理
作用在物体上同一点的两 个力，可以合成为一个合力
论 。合力的作用点也在该点，
力 合力的大小、方向，由这两
学 个力为边构成的平行四边形
的对角线确定。
FR F1 F2
40
——静力学基本公理
• 此公理给出了力系简化的基本方法。 • 平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分
学
STATICS
Second Edition
DYNAMICS Second Edition
工程力学，静力学、动力学，第2版，清华大学出版社
18
学习理论力学的几点注意
1、理论联系实际。
理 2、培养科学的逻辑思维方法。 论 3、注意表达式中的物理意义。 力 4、认真对待作业。 学 5、学习方法：
（1）认真听课。 （2）及时复习，温故而知新。 6、学习态度：认真、踏实
力
内燃机的曲轴、连杆在运动过程中会发生弯曲变形；
学
车辆驶过一座桥时，桥梁发生弯曲变形，桥墩发生压缩变形。
• 变形体：受到力作用后发生变形的物体。
“刚体”实际上是不存在的，它是一种抽象 化的力学模型。
34
至于在实际问题中能否将一个物体视为刚体，不仅取决 于变形的大小，还取决于具体问题的要求。
理
论 力 学
准确地画出“研究对象”的受力图。
理
论
力
课时安排 课内学时：4学时
学
重点与难点 重点：受力分析及受力图的画法。 难点：常见约束及约束力的分析。
下面我们先介绍静力学的基本概念。
22
• 力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状
尺寸发生改变。（外效应和内效应）
外效应 理 论 力 学
内效应
23
• 力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状
在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力
理 系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力
论 系等效。
力
学
此公理是研究力系等效的重要依据。
力系的等效替换
理
论
力
力系的平衡条件及应用
学
静力学在工程中应用非常广泛。任何机械和工程结构的设计都需要应用静力学理 论进行受力分析和静力学方面的计算。因此，在学习静力学内容时,特别注意受力分 析的方法。
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学习目标
掌握平衡、刚体、变形体、力等基本概念和静力学公理；熟练分 析各种常见约束的约束反力，对物体进行全面受力分析，完整、
解法则。
理 论 力 学
41
——静力学基本公理
• 推论 力的三角形法则
理 论 力 学
两个力依次首尾相接，合力从第一个力的是始 端指向第二个力的末端。
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——静力学基本公理 • 共点力系的合成
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理
F1 F12
F3
论 力
F123
学
FR
FR
Fn
力的多边形方法
共点力系的合力的大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多 边形的封闭边矢量来表示,其作用在交点上。