高三数学错题本(复习)01

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高三数学错题本01

一.选择题(共16小题)

22

2.(2014?荆门模拟)已知,均为单位向量,其中夹角为θ,有下列四个命题

p1:|+|>1?θ∈[0,)

p2:|+|>1?θ∈(,π]

p3:|﹣|>1?θ∈[0,)

p4:|﹣|>1?θ∈(,π]

90°就得到函数y=x2的图象.若把双曲线绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后,能得到某一个函数的

.C D.

.C D

8.已知幂函数是偶函数,则实数t的值为()

2m

10.(2013?湖州二模)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象

11.(2009?天津)已知函数若f(2﹣a2)>f(a),则实数a的取值范围是()

12.使得幂函数在x∈(0,+∞)上是增函数,且在定义域内为偶函数的整数p的

13.如果幂函数的图象不过原点,则m取值是()

14.(2012?山东)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有

时x=时

时时

17.由命题“存在x∈R,使e|x﹣1|﹣m≤0”是假命题,得m的取值范围是(﹣∞,a),则实数a的值是_________.18.已知函数f(x)=1﹣x2,函数g(x)=2acos(x)﹣3a+2(a>0),若存在x1,x2∈[1,0],使得f(x1)=g

(x2)成立,则实数a的取值范围是_________.

19.(2014?湖北模拟)定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1,

②若n>m,f(m,n)=0;

③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n﹣1)]

则f(2,2)=_________;f(n,2)=_________.

20.设方程2x+x﹣4=0的根为α,设方程log2x+x﹣4=0的根为β,则a+β=_________.

21.(2009?上海模拟)已知函数f(x)=的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是

_________.

22.已知函数f(x)=,若f(2﹣a2)>f(a),则实数a取值范围是_________.

23.已知关于x的方程x2+a|x|+a2﹣9=0只有一个实数解,则实数a的值为_________.

三.解答题(共7小题)

24.记关于x的不等式的解集为P,不

等式|x﹣1|≤1的解集为Q.

(1)若a=3,求P;

(2)若a>﹣1且Q?P,求a的取值范围.

25.求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.

26.已知命题p:函数y=x2+mx+1在(﹣1,+∞)上单调递增,命题q:函数y=4x2+4(m﹣2)x+1大于0恒成立.若p∧q为假,求实数m的取值范围.27.已知命题P:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根;命题Q:函数f(x)=lg[4x2+(m﹣2)x+1]的定义域为实数集R,若P或Q为真,P且Q为假,求实数m的取值范围.

28.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>﹣2x的解集为(1,3),且方程f(x)+6a=0有两个相等实根,求f(x)的解析式.

29.已知二次函数f(x)=ax2+4ax+a2﹣1在区间[﹣4,1]上的最大值为5,求实数a的值.30.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:

①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x﹣1)=f(﹣x ﹣1)恒成立;

②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x﹣1|+1恒成立.

(I)求f(1)的值;

(Ⅱ)求f(x)的解析式;

(Ⅲ)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.

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参考答案与试题解析

一.选择题(共16小题)

22

2.(2014?荆门模拟)已知,均为单位向量,其中夹角为θ,有下列四个命题

p1:|+|>1?θ∈[0,)

p2:|+|>1?θ∈(,π]

p3:|﹣|>1?θ∈[0,)

p4:|﹣|>1?θ∈(,π]

解:∵,均为单位向量,其中夹角为

|+>??>﹣

|﹣>2??,而

是关键,属于中档题.

))上是增函数,在区间(﹣2+

)2+

,.

)时,

2+,

)2+﹣2+﹣2+

1=,当,即

90°就得到函数y=x2的图象.若把双曲线绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后,能得到某一个函数的

解:双曲线的渐近线方程为

在双曲线,则

∵,∴

故把双曲线绕原点按逆时针方向旋转双曲线方程为

a b c

.C D.

,,,

==1++1+2+2

7.设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=e.若对任意的x∈[a,a+1],不等式f(x+a)≥f(x).C D

∴a

的最大值是

8.已知幂函数是偶函数,则实数t的值为()

幂函数

10.(2013?湖州二模)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象

是奇函数,所以

11.(2009?天津)已知函数若f(2﹣a2)>f(a),则实数a的取值范围是()

12.使得幂函数在x∈(0,+∞)上是增函数,且在定义域内为偶函数的整数p的

p+p+

=

=

13.如果幂函数的图象不过原点,则m取值是()

解:幂函数的图象不过原点,所以

14.(2012?山东)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有

是奇函数,所以

x

时x=时

时时

﹣﹣

<﹣

17.由命题“存在x∈R,使e|x﹣1|﹣m≤0”是假命题,得m的取值范围是(﹣∞,a),则实数a的值是1.

18.已知函数f(x)=1﹣x2,函数g(x)=2acos(x)﹣3a+2(a>0),若存在x1,x2∈[1,0],使得f(x1)=g

(x2)成立,则实数a的取值范围是.

时,

,故

故答案为:

n)满足下述条件:①f(m,1)=1,

②若n>m,f(m,n)=0;

③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n﹣1)]

则f(2,2)=2;f(n,2)=2n﹣2.

20.设方程2x+x﹣4=0的根为α,设方程log2x+x﹣4=0的根为β,则a+β=4.

21.(2009?上海模拟)已知函数f(x)=的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是[0,1]∪[9,+∞).

,值域是

22.已知函数f(x)=,若f(2﹣a2)>f(a),则实数a取值范围是﹣2<a<1.

=

的值为3.

24.记关于x的不等式的解集为P,不等式|x﹣1|≤1的解集为Q.

(1)若a=3,求P;

(2)若a>﹣1且Q?P,求a的取值范围.

?

25.求关于x的方程ax+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.

适合.

?

26.已知命题p:函数y=x+mx+1在(﹣1,+∞)上单调递增,命题q:函数y=4x+4(m﹣2)x+1大于0恒成立.若p∧q为假,求实数m的取值范围.

)上单调递增,则﹣

真时,由

27.已知命题P:方程x+mx+1=0有两个不相等的负实数根;命题Q:函数f(x)=lg[4x+(m﹣2)x+1]的定义域为实数集R,若P或Q为真,P且Q为假,求实数m的取值范围.

真,则

中一真一假①

两个相等实根,求f(x)的解析式.

29.已知二次函数f(x)=ax+4ax+a﹣1在区间[﹣4,1]上的最大值为5,求实数a的值.

﹣a=2+

30.设二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:

①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x﹣1)=f(﹣x﹣1)恒成立;

②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x﹣1|+1恒成立.

(I)求f(1)的值;

(Ⅱ)求f(x)的解析式;

(Ⅲ)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.

a=c=.

x x+=

,即

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知:函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数,则a 的取值范围是 . 2. 设,x y 为正实数,且33log log 2x y +=,则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知:()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈. (1)若AC BC ⊥,求2sin α. (2)若31OA OC +=OB 与OC 的夹角. 4. 已知:数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……. (1)求数列{}n a 的通项. (2)若n n n b a =,求数列{}n b 的前n 项的和n S .

姓名 作业时间: 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 . 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 . 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x 元(x ∈N *). (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (2)当每枚纪念销售价格x 为多少元时,该特许专营店一年内利润y (元)最大,并求出这个最大值. 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ,如果同时满足以下三条:①对任意的[]0,1x ∈,总有()0f x ≥;②(1)1f =;③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤,都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立,则称函数()f x 为理想函数. (1) 若函数()f x 为理想函数,求(0)f 的值; (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数,并予以证明; (3)若函数()f x 为理想函数,假定?[]00,1x ∈,使得[]0()0,1f x ∈,且00(())f f x x =,求证 00()f x x =.

新人教版高中数学必修知识点总结

高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母,如五棱柱' AD 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥' ''''E D C B A P - 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母,如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等

2020届安徽省合肥六中高三下学期高考冲刺最后一卷数学(文)试题(解析版)

2020届安徽省合肥六中高三下学期高考冲刺最后一卷数学 (文)试题 一、单选题 1.已知复数134z i =+,21z i =+,则12z z ?=( ) A .7i + B .7i - C .7i -+ D .7--i 【答案】A 【解析】写出共轭复数2z ,然后由复数的乘法法则计算. 【详解】 ()()21234133447z z i i i i i i ?=+-=-+-=+. 故选:A . 【点睛】 本题考查复数的乘法运算,考查共轭复数的概念,属于基础题. 2.已知全集U =R ,集合{}24A x x =-<<,{}2B x x =≥,则( )U A B =( ) A .()2,4 B .()2,4- C .()2,2- D .(]2,2- 【答案】C 【解析】根据集合运算的定义计算. 【详解】 {}2U B x x =<,∴( )()2,2U A B =-. 故选:C . 【点睛】 本题考查集合的综合运算,属于基础题. 3.已知直线(:l y k x =+和圆()2 2:11C x y +-=相切,则实数k =( ) A .0 B C . 3 或0 D 或0 【答案】D 【解析】由圆心到直线的距离等于半径求解. 【详解】

由 23111 k k -=+,得23 0k k -=,所以3k =或0; 故选:D . 【点睛】 本题考查直线与圆的位置关系,由圆心到直线的距离与半径的大小关系可判断直线与圆的位置关系. 4.已知α为第三象限角,4tan 3α= ,则cos 4πα?? += ??? ( ) A . 2 10 B .210- C . 72 10 D .72 10 - 【答案】A 【解析】先由同角的三角函数的关系式求出cos α,sin α,再利用两角和的余弦公式可求cos 4πα?? + ??? 的值. 【详解】 由已知得3cos 5α=-,4sin 5α=-,所以()22cos cos sin 4πααα?? +=-= ???, 故选:A. 【点睛】 本题考查同角的三角函数的基本关系式以及两角和的余弦,前者注意角的范围对函数值符号的影响,本题属于基础题. 5.已知函数()f x 的图象如图所示,则该函数的解析式可能是( ) A .()ln x x f x e = B .()ln x f x x e = C .()ln x f x x = D .()()1ln f x x x =- 【答案】D 【解析】用排除法,当01x <<时,函数值为正可排除A ,B ,C .

高三数学个人教学计划.doc

高三数学个人教学计划 在紧张的高考学习阶段,老师要做好哪些教学计划呢?下面是我网络整理的以供大家学习。 (一) 一、总的情况 执教高三189、191两个理科班,总人数115人。189班学习习惯不好,边缘生特别多;优生少且普遍基础不好,习惯差,学习主动性不强;191班一些学生成绩极不稳定,191班培尖任务艰巨。 二、指导思想 研究新教材,了解新的信息,更新观念,倡导理性思维,重视多元联系,探求新的教学模式,加强教改力度,注重团结协作,全面贯彻党的教育方针,面向全体学生,因材施教,激发学生的数学学习兴趣,培养学生的数学素质,全力促进教学效果的提高。 三、教学设想 ㈠总的原则 1、认真研读2005数学考试大纲及湖南省考试说明的说明,做到宏观把握,微观掌握,注意高考热点,特别注意长沙的信息。根据样卷把握第二、三轮复习的整体难度。 2、不孤立记忆和认识各个知识点,而要将其放到相应的体系结构中,在比较、辨析的过程中寻求其内在联系,达到理解层次,注意知识块的复习,构建知识网路。

3、立足基础,不做数学考试大纲以外的东西。精心选做基础训练题目,做到不偏、不漏、不怪,即不偏离教材内容和考试大纲的范围和要求。不选做那些有孤僻怪诞特点、内容和思路的题目。利用历年的高考数学试题作为复习资源,要按照新教材以及考试大纲的要求,进行有针对性的训练。严格控制选题和做题难度,做到不凭个人喜好选题,不脱离学生学习状况选题,不超越教学基本内容选题,不大量选做难度较大的题目。 ㈡.体现数学学科特点,注重知识能力的提高,提升综合解题能力 1、加强解题教学,使学生在解题探究中提高能力。 2、注重联系实际,要从解决数学实际问题的角度提升学生的综合能力。不脱离基础知识来讲学生的能力,基础扎实的学生不一定能力强。教学中,不断地将基础知识运用于数学问题的解决中,努力提高学生的学科综合能力。 多从"贴近教材、贴近学生、贴近实际"角度,选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题,对学生进行有计划、针对性强的训练,多给学生锻炼各种能力的机会,从而达到提升学生数学综合能力之目的。 ㈢合理安排复习中讲、练、评、辅的时间 1、精心设计教学,做到精讲精练,不加重学生的负担,避免"题海战" 2、协调好讲、练、评、辅之间的关系,追求数学复习的最佳效果 3、注重实效,努力提高复习教学的效率和效益 ㈣改变传统复习模式,体现小组交流合作 1、淡化各自为战,加强备课小组交流合作,资源共享。

人教版 高中数学知识点汇总

高中数学主要知识点 必修1数学知识 第一章、集合与函数概念 §、集合 1、 把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素:确定性、互异性、无序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。 3、 常见集合:正整数集合:*N 或+N ,整数集合:Z ,有理数集合:Q ,实数集合:R . 4、集合的表示方法:列举法、描述法. §、集合间的基本关系 1、 一般地,对于两个集合A 、B ,如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素,则称集合A 是集合B 的 子集。记作B A ?. 2、 如果集合B A ?,但存在元素B x ∈,且A x ?,则称集合A 是集合B 的真子集.记作:A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作:?.并规定:空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A 中含有n 个元素,则集合A 有n 2个子集. §、集合间的基本运算 1、 一般地,由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合,称为集合A 与B 的并集.记作:B A Y . 2、 一般地,由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合,称为A 与B 的交集.记作:B A I . 3、全集、补集{|,}U C A x x U x U =∈?且 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成 的集合,叫做A,B 的交集.记作A I B (读作‘A 交B ’),即A I B={x|x ∈A ,且x ∈B }. 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的并集.记作: A Y B (读作‘A 并 B ’),即A Y B ={x|x ∈A ,或x ∈B}). 设S 是一个集合,A 是S 的一个子集,由S 中所有不属于A 的元素组成的集合,叫做S 中子集A 的补集(或余集) 记作A C S ,即 C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 S A

2020届高三最后一卷数学 Word版含答案

2020届高三模拟考试试卷 数 学 (满分160分,考试时间120分钟) 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 已知集合A ={x||x|≤1,x ∈Z },B ={x|0≤x ≤2},则A ∩B =________. 2. 已知复数z =(1+2i)(a +i),其中i 是虚数单位.若z 的实部与虚部相等,则实数a 的值为________. 3. 某班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本.已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是________. 4. 3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖.甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是________. 5. 函数f(x)=x +log 2(1-x)的定义域为________. 6. 如图是一个算法流程图,则输出k 的值为________. (第6题) (第7题) 7. 若正三棱柱ABCA 1B 1C 1的所有棱长均为2,点P 为侧棱AA 1上任意一点,则四棱锥PBCC 1B 1的体积为________. 8. 在平面直角坐标系xOy 中,点P 在曲线C :y =x 3-10x +3上,且在第四象限内.已知曲线C 在点P 处的切线方程为y =2x +b ,则实数b 的值为________. 9. 已知函数f(x)=3sin(2x +φ)-cos(2x +φ)(0<φ<π)是定义在R 上的奇函数,则f(-π8 )的值为________. 10. 如果函数f(x)=(m -2)x 2+2(n -8)x +1(m ,n ∈R 且m ≥2,n ≥0)在区间[12 ,2]上单调递减,那么mn 的最大值为________.

高三数学一轮复习 专题六知能演练轻松闯关 新人教版

1.某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)学历 35岁以下 35~50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y (1)5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率; (2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N 个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为5 39,求x 、y 的值. 解:(1)用分层抽样的方法在35~50岁中抽取一个容量为5的样本,设抽取学历为本科的人数为m , ∴3050=m 5 ,解得m =3. ∴抽取了研究生学历的2人,本科学历的3人,分别记作S 1、S 2;B 1、B 2、B 3. 从中任取2人的所有基本事件共有10个:(S 1,B 1),(S 1,B 2),(S 1,B 3),(S 2,B 1),(S 2,B 2),(S 2,B 3),(S 1,S 2),(B 1,B 2),(B 2,B 3),(B 1,B 3). 其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个:(S 1,B 1),(S 1,B 2),(S 1,B 3),(S 2,B 1),(S 2,B 2),(S 2,B 3),(S 1,S 2). ∴从中任取2人,至少有1人的教育程度为研究生的概率为7 10 . (2)依题意,得10N =5 39 ,解得N =78. ∴35~50岁中被抽取的人数为78-48-10=20. ∴4880+x =2050=1020+y . 解得x =40,y =5. 2.某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7. (1)求这次铅球测试成绩合格的人数; (2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由; (3)现在要从第6小组的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知该组a 、b 的成绩均很优秀,求两人至少有1人入选的概率. 解:(1)第6小组的频率为1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14, ∴此次测试总人数为7 0.14 =50(人). ∴第4、5、6组成绩均合格,人数为(0.28+0.30+0.14)×50=36(人). (2)直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等.前三组的频率和为0.28,前四组的频率和为0.56, ∴中位数位于第4组内.

人教版高中数学知识点汇总(全册版)

人教版高中数学知识点(必修+选修) 高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法 N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ?,两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等 (7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有21n -个非空子 集,它有2 2n -非空真子集.

【1.1.3】集合的基本运算 (8)交集、并集、补集 B {x A A = ?=? B A ? B B ? B {x A A A = A A ?= A B A ? B B ? A {|x x ()U A =? e 2()U A A U =e 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 (1)含绝对值的不等式的解法 (2)一元二次不等式的解法 0) ()()()U U A B A B =痧?()()() U U A B A B =痧?

2019届江苏省南京师大附中高三最后一卷(5月) 数学文(PDF版)

2019届高三模拟考试试卷 数 学 文 科 (满分160分,考试时间120分钟) 2019.5 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 已知集合A ={x||x|≤1,x ∈Z },B ={x|0≤x ≤2},则A ∩B =________. 2. 已知复数z =(1+2i)(a +i),其中i 是虚数单位.若z 的实部与虚部相等,则实数a 的值为________. 3. 某班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本.已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是________. 4. 3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖.甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是________. 5. 函数f(x)=x +log 2(1-x)的定义域为________. 6. 如图是一个算法流程图,则输出k 的值为________. (第6题) (第7题) 7. 若正三棱柱ABCA 1B 1C 1的所有棱长均为2,点P 为侧棱AA 1上任意一点,则四棱锥PBCC 1B 1的体积为________. 8. 在平面直角坐标系xOy 中,点P 在曲线C :y =x 3-10x +3上,且在第四象限内.已知曲线C 在点P 处的切线方程为y =2x +b ,则实数b 的值为________. 9. 已知函数f(x)=3sin(2x +φ)-cos(2x +φ)(0<φ<π)是定义在R 上的奇函数,则f(-π 8 ) 的值为________. 10. 如果函数f(x)=(m -2)x 2 +2(n -8)x +1(m ,n ∈R 且m ≥2,n ≥0)在区间[12,2]上单 调递减,那么mn 的最大值为________.

高三数学一轮复习测试题

高三数学(文科)一轮复习测试题 一:选择题: 1.函数1()lg 4 x f x x -=-的定义域为 ( ) A.(14), B.[14), C.(1)(4)-∞+∞U ,, D.(1](4)-∞+∞U ,, 2.下列四个数中最大的是 ( ) A .2 (ln 2) B .ln(ln 2) C . D .ln 2 3函数2 ()ln(1)f x x x =+- 的零点所在的大致区间是 ( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,)e D .(3,4) 4.已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->??=?++≤?? ,则)34()34(-+f f 的值等于 A .2- B .1 C .2 D .3 5/设()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x >时,()23x f x =-,则(2)f -= ( ) A .1 B . 1 4 C .1- D .114 - 6.当[]2,0∈x 时,函数3)1(4)(2 --+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值,则a 的取值范围是 A.1[,)2-+∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2 [,)3+∞ 7.定义x ⊙,3y y x -=则a ⊙(a ⊙a)等于 ( ) A .-a B .a 3 C .a D .a 3- 8.已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f (x)又是减函数,且f (a -3)+f (9-a 2)<0,则a 的取值范围是( )。A .(22,3) B .(3,10) C .(22,4) D .(-2,3) 9.已知(31)4,1()log , 1a a x a x f x x x -+?是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1(0,)3 C.1[,1)7 D.11 [,)73 10.设P 、Q 是两个非空集合,定义集合间的一种运算“⊙”:P ⊙Q=}.|{Q P x Q P x x ???∈,且 如果}0,4|{},4|{2>==-==x y y Q x y y P x ,则P ⊙Q= ( ) A .),4(]1,0[+∞? B .),4[]1,0[+∞? C .[1,4] D .(4,+∞) 二、填空题:

新人教版高中数学必修4知识点

新人教版高中数学必修4知识点总结经典

新课标高中数学必修4知识点详细总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α为第几象限角. 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<

高考数学一轮复习专题突破训练圆锥曲线

圆锥曲线 一、填空题 1、(2015年江苏高考)在平面直角坐标系xoy 中,P 为双曲线2 2 1x y -=右支上的一个动点,若P 到 直线10x y -+=的距离大于c恒成立,则c的最大值为_ __ 2 __________。 2、(2013年江苏高考)双曲线19162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 。 3、(2013年江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的标准方程为)0,0(122 22>>=+b a b y a x , 右焦点为F ,右准线为l ,短轴的一个端点为B ,设原点到直线BF 的距离为1d ,F 到l 的距离为2d ,若126d d = ,则椭圆C 的离心率为 。 4、( 南京、盐城市高三二模)在平面直角坐标系xoy 中,已知抛物线C :y x 42 =的焦点为F,定 点)0, 22(A ,若射线FA 与抛物线C 相交于点M,与抛物线C的准线相交于点N,则FM :MN = 5、(苏锡常镇四市 高三教学情况调研(二))已知双曲线22 221(,0)x y a b a b -=>的离心率等于2, 它的焦点到渐近线的距离等于1,则该双曲线的方程为 ▲ 6、(泰州市 高三第二次模拟考试)已知双曲线 22 14x y m -= 的渐近线方程为2y x =±,则m = ▲ 7、(盐城市 高三第三次模拟考试)若抛物线2 8y x =的焦点F 与双曲线 22 13x y n -=的一个焦点重合,则n 的值为 ▲ 8、( 江苏南京高三9月调研)已知双曲线\F(x 2 ,a 2 )-\F(y2 ,b 2 )=1(a >0,b >0)的渐近线方程 为y =±\R(,3)x ,则该双曲线的离心率为 ▲ 9、( 江苏苏州高三9月调研)已知双曲线 2 2 15 x y m -=的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为 ▲ 10、(南京市、盐城市 高三)若双曲线2 2 2 (0)x y a a -=>的右焦点与抛物线2 4y x =的焦点重合,则a = ▲ . Y

高三数学教学计划

高三数学教学计划 高三数学第一轮复习以抓基础,练基本功(主要是解题基本功)为主,注重对知识的梳理,数学方法的养成,使学生对整个高中数学知识、方法和思想有个完整的认识,形成网络。在本轮复习中应对高中数学的所有考点,涉及的解题方法进行全面的复习,使学生对每个知识点掌握到位,对数学概念的内涵和外延,公式定理的适用范围有着本质、透彻的理解,使学生切实掌握数学基本知识,基本技能和基本的数学思想方法,对基本的解题方法(解题方法的培养、训练要注重通性通法,淡化特殊技巧)能运用自如,做到稳扎稳打,基础过关,牢固。 高三数学第二轮复习以专题复习、专题训练为主,注重学生数学能力与思维水平的养成,使学生在解题方法,解题技能上达到运用自如的境界。本轮复习中对高中数学重点内容要加深加难,重点培养学生解活题、较难题、难题的能力。专题复习既要按章节进行,又要按题型进行,按章节进行内容如下:函数与导数、数列(特别是递推数列)与极限、三角函数与平面向量、不等式、直线与圆锥曲线(注意圆锥曲线与向量的结合)、立体几何、概率与统计。按题型进行内容如下:选择题解法训练,填空题解法训练,解答题解法训练,特别要注重解答题训练的质量。 本轮复习应多在知识网络的交汇处选题,强调学科内的小综合,加强对知识交汇点问题的训练,达到

培养学生整合知识,能综合地运用整个高中数学思想方法解题的能力之目的。 高三数学第三轮复习以强化训练、查漏补缺为主。在本轮复习中,让学生多做模拟题,强化做题的速度与质量。同时针对第一轮、第二轮的不足进行查漏补缺,特别是在第一轮、第二轮大多数学生做不出来的题目在本轮复习中可集中让学生重做,解决学生在前面复习中暴露的问题。 具体措施建议如下: 一、处理好课本与资料的关系 对资料精讲,用好用巧,但不被资料束缚手脚,牵着鼻子走,不仅老师认真钻研资料,更要引导学生在复习课本的基础上认真钻研资料,用活用巧。 二、分层教学 由于数学分为文理科,且文理各有不同的层次,所以分层教学非常必要,计划对高三数学分为四层:理科A层、文科A层、理科B、C层、文科B、C 层,各层实施不同的教学进度。其中理A、文A在重点抓好基础的同时适当加深难度与深度,其他层主要抓基础。 三、抓好周练 每周分层出一次周练,要求周练围绕上一周所授内容命题,题量适中,难易适当,针对性强,注重基础知识与方法的反馈训练。命题的主导思想是“出活题、考基础、考能力”。在周练的基础上,每章节复习过程中印发年高考试题分章选解给学生课后完成。 四、集体备课 俗话说:三个臭皮匠顶得一个诸葛亮。在复习

2020年人教版高中数学必修四知识点归纳总结

人教版高中数学必修四知识点归纳总结 1.1.1 任意角 1.角的有关概念: ①角的定义: 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. ②角的名称: ③角的分类: ④注意: ⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角. 2.象限角的概念: ①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外) 在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 1.定 义 我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角;用弧度来度量角的单位制叫 做弧度制.在弧度制下, 1弧度记做1rad .在实际运算中,常常将rad 单位省略. 弧度制的性质: ①半圆所对的圆心角为;ππ=r r ②整圆所对的圆心角为.22ππ=r r ③正角的弧度数是一个正数. ④负角的弧度数是一个负数. ⑤零角的弧度数是零. ⑥角α的弧度数的绝对值|α|=. r l 4.角度与弧度之间的转换: ①将角度化为弧度: π2360=?; π=?180;rad 01745.01801≈=?π;rad n n 180 π=?. ②将弧度化为角度: ?=3602π;?=180π;815730.57)180(1'?=?≈?=πrad ;?=) 180 (π n n . 5.常规写法: ① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数. ② 弧度与角度不能混用. 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360 ° 弧度 0 弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积. 正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B

2019高三数学一轮复习单元练习题:集合

2019高三数学一轮复习单元练习题:集 合 第Ⅰ卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的 括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分). 1.若A 、B 、C 为三个集合,C B B A ?=?,则一定有 ( ) A .C A ? B .A C ? C .C A ≠ D .φ=A 2.含有三个实数的集合可表示为{a ,a b ,1},也可表示为{a 2, a +b ,0},则a 2006+b 2006 的值为 ( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 3.若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ,则M ∩N = ( ) A .{3} B .{0} C .{0,2} D .{0,3} 4.已知全集I ={0,1,2},满足C I (A∪B)={2}的A 、B 共有的组数为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11 5.设集合M ={x |x = 412+k ,k ∈Z },N ={x |x =2 1 4+k ,k ∈Z },则 ( ) A .M =N B .M N C .M N D .M ∩N =? 6.对于任意的两个实数对(a ,b )和(c ,d ),规定(a ,b )=(c ,d )当且仅当a =c ,b =d ;运算“?”为:),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?,运算“⊕”为:),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=,设R q p ∈,,若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p ( ) A .)0,4( B .)0,2( C .)2,0( D .)4,0(- 7.设}5,4,3,2,1{=??C B A ,且}3,1{=?B A ,符合此条件的(A 、B 、C )的种数( ) A .500 B .75 C .972 D .125 8.设集合P ={m |-1<m ≤0},Q ={m ∈R |mx 2 +4mx -4<0对任意实数x 恒成立},则下列关 系中成立的是 ( ) A .P Q B .Q P C .P =Q D .P ∩Q =Q 9.设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集...的个数是 ( ) A .16 B .8; C .7 D .4 10.设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长,则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分) 是 ( )

高三数学下学期教学计划

高三数学下学期教学计划 为您编辑整理高三数学下学期教学计划,欢迎阅读。更多教学计划请关注教学计划栏目。 高三数学下学期教学计划(一) 一、加强集体备课优化课堂教学 新的高考形势下,高三数学怎么去教,学生怎么去学?无论是教师还是学生都感到压力很大,针对这一问题备课组在王修汉校长、谢镇祥主任的领导下,在张群怀主任的具体指导下,制定了严密的教学计划,提出了优化课堂教学,强化集体备课,培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标,规范教学程序,提高课堂效率,全面发展、培养学生的能力,为其自身的进一步发展打下良好的基础。 在集体备课中,注重充分发挥各位教师的长处www.,集体备课前,每位教师都准备一周的课,集体备课时,每位教师都进行说课,然后对每位教师的教学目标的制定,重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。集体备课后,各位教师根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课,这样,总体上,集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度,对于各位教师来讲,又能发挥自己的特长,因材施教。 : 二、立足课本夯实基础

实行新教材后,高考的要求和高考的内容都发生了很大的变化,这就要求我们必须转变观念,立足课本,夯实基础。复习时要求全面周到,注重教材的科学体系,打好“双基”,准确掌握考试内容,做到复习不超纲,不做无用功,使复习更有针对性,细心推敲对高考内容四个不同层次的要求,准确掌握那些内容是要求了解的,那些内容是要求理解的,那些内容是要求掌握的,那些内容是要求灵活运用和综合运用的;细心推敲要考查的数学思想和数学方法;在复习基础知识的同时要注重能力的培养,要充分体现学生的主体地位,将学生的学习积极性充分调动起来,教学过程中,不仅要展现教师的分析思维,还要充分展现学生的思考思维,把教学活动体现为思维活动;同时还适当增加难度,教学起点总体要高,注重提优补差,新高考将更加注重对学生能力的考查,适当增加教学的难度,为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间,有利于优秀的学生最大限度发挥自己的潜能,取得更好的成绩;对于差生充分利用辅导课的时间帮助他们分析学习上存在的问题,解决他们学习上的困难,培养他们学习数学的兴趣,激励他们勇于迎接挑战,不断挖掘潜力,最大限度提高他们的数学成绩。 : 二、因材施教全面提高 今年高考采用新的模式,学生选修的科类不同,因此学

江苏省苏州市2020届高三数学最后一卷试题(含解析)

江苏省苏州市2020届高三数学最后一卷试题(含解析) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.) 1.已知集合A ={} 02x x <<,B ={} 1x x >,则A I B = . 答案:(1,2) 考点:集合的运算 解析:∵02x <<, 1x > ∴12x << ∴A I B =(1,2) 2.设i 是虚数单位,复数i 2i a z -=的模为1,则正数a 的值为 . 答案:3 考点:虚数 解析:i 1i 2i 22 a a z -= =--,因为复数z 的模为1, 所以2 1144 a +=,求得a =3. 3.为了解某团战士的体重情况,采用随机抽样的方法.将样本体重数据整理后,画出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个小组频率之比为1:2:3,第二小组频数为12,则全团共抽取人数为 . 答案:48 考点:频率分布直方图 解析:15(0.03750.0125)0.75-?+= 212(0.75)6 ÷?=48 4.执行如图所示的程序框图,输出的k 的值为 .

答案:7 考点:算法初步 解析:s 取值由3→9→45,与之对应的k 为3→5→7,所以输出k 是7. 5.设x ∈[﹣1,1],y ∈[﹣2,2],记“以(x ,y )为坐标的点落在不等式2 2 1x y +≥所表示的平面区域内”为事件A ,则事件A 发生的概率为 . 答案:1﹣ 8 π 考点:几何概型 解析:设事件A 发生的概率为P ,P = 88π-=1﹣8 π . 6.已知△ABC 的三边a ,b ,c 所对的角分别为A ,B ,C ,若a >b 且sin A cosC a b =,则A = . 答案: 2 π 考点:三角函数与解三角形 解析:因为sin A cosC a b =,所以sin A cosC sin A sin B =,则sinB =cosC ,由a >b ,则B ,C 都是锐角,则B +C =2π,所以A =2 π . 7.已知等比数列{}n a 满足11 2 a =,且2434(1)a a a =-,则5a = . 答案:8 考点:等比中项 解析:∵2434(1) a a a =- ∴2 334(1)a a =-,则3a =2

江苏省南通市2014届高考数学最后一卷 有答案

南通市2014届高三数学临门一脚 分数学I 卷和II 卷,有答案 数学I 参考公式: 棱锥的体积公式:1 3V Sh =,其中S 为锥体的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置........ 上. . 1.已知集合A ={1,k -1},B ={2,3},且A ∩B ={2},则实数k 的值为 ▲ . 2.若复数z 满足i z =2(i 为虚数单位),则z = ▲ . 3.不等式组0, 0,2x y x y ?? ??+? ≥≥≤所表示的平面区域的面积为 ▲ . 4.函数y =sin 2x 的最小正周期为 ▲ . 5.若正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,则三棱锥A -BDA 1的体积为 ▲ . 6.已知函数23,0, ()1,0,x x f x x x ->?=?+? ≤若f (x )=5,则x = ▲ . 7.设函数f (x )=log 2x (0

(第10题图) (第9题图) 9.如图是一个算法流程图.若输入A =3,B =5,则输出A ,B 的值分别为 ▲ . 10.已知向量a ,b ,c 在正方形网格中的位置如图所示.若(,)λμλμ=+∈R c a b ,则λμ+= ▲ . 11.已知实数x ,y ,满足xy =1,且x >2y >0,则22 42x y x y +-的最小值为 ▲ . 12.设t ∈R ,[t ]表示不超过t 的最大整数.则在平面直角坐标系xOy 中,满足[x ]2+[y ]2=13 的点P (x ,y )所围成的图形的面积为 ▲ . 13.设函数f (x )满足f (x )=f (3x ),且当x ∈[1,3)时,f (x )=ln x .若在区间[1,9)内,存在3个不同 的实数x 1,x 2,x 3,使得 312123 () ()()f x f x f x x x x ===t ,则实数t 的取值范围为 ▲ . 14.设各项均为正整数的无穷等差数列{a n },满足a 54=2014,且存在正整数k ,使a 1,a 54, a k 成等比数列,则公差d 的所有可能取值之和为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡...指定区域内作答....... .解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分) 如图,在△ABC 中,|AB AC -|=3,|BC BA -|=5,|CA CB -|=7. (1)求C 的大小; (2)设D 为AB 的中点,求CD 的长. (第15题图) B A C

(完整版)高三数学第一轮复习函数测试题

高三数学第一轮复习《函数》测试题 一、选择题(共50分): 1.已知函数y f x =+()1的图象过点(3,2),则函数f x ()的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. (2,-2) B. (2,2) C. (-4,2) D. (4,-2) 2.如果奇函数()f x 在区间[](),0a b b a >>上是增函数,且最小值为m ,那么()f x 在区间[],b a --上是 A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m - C.减函数且最小值为m D.减函数且最大值为m - 3. 与函数() lg 210.1x y -=的图象相同的函数解析式是 A .121()2y x x =-> B .121y x =- C .11 ()212 y x x =>- D .121y x = - 4.对一切实数x ,不等式1||2++x a x ≥0恒成立,则实数a 的取值范围是 A .-∞(,-2] B .[-2,2] C .[-2,)+∞ D .[0,)+∞ 5.已知函数)12(+=x f y 是定义在R 上的奇函数,函数)(x g y =的图象与函数)(x f y =的图象关于直线 x y =对称,则)()(x g x g -+的值为 A .2 B .0 C .1 D .不能确定 6.把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位,所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为x y 2=的图像,则)(x f y =的函数表达式为 A. 2 2 +=x y B. 2 2 +-=x y C. 2 2 --=x y D. )2(log 2+-=x y 7. 当01a b <<<时,下列不等式中正确的是 A.b b a a )1()1(1->- B.(1)(1)a b a b +>+ C.2 )1()1(b b a a ->- D.(1)(1) a b a b ->- 8.当[]2,0∈x 时,函数3)1(4)(2 --+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值,则a 的取值范围是 A.1[,)2-+∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2 [,)3+∞ 9.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+?是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1 (0,)3 C.1[,1)7 D.11[,)73 10.某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度,即可用来洗浴。洗浴时,已知每分钟放水34升,在放水的同时按t 分钟注2 2t 升自动注水。当水箱内的水量达到最小值时,放水程序自动停止,现假定每人洗浴用水量为65升,则该热水器一次至多可供 A .3人洗浴 B .4人洗浴 C .5人洗浴 D .6人洗浴 二、填空题(共25分) 11.已知偶函数()f x 在[]0,2内单调递减,若()()0.511,(log ),lg 0.54 a f b f c f =-==,则,,a b c 之间的大小关系为 。 12. 函数log a y x =在[2,)+∞上恒有1y >,则a 的取值范围是 。 13. 若函数14455ax y a x +?? = ≠ ?+?? 的图象关于直线y x =对称,则a = 。 14.设()f x 是定义在R 上的以3为周期的奇函数,若23 (1)1,(2)1 a f f a ->=+,则a 的取值范围是 。 15.给出下列四个命题:

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