新湘教版七年级数学下册教学课件5.1.2轴对称变换
小结
什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射）？它 有哪些性质？
如何做一个图形关于一条直线对称的图形？ 说一说轴对称与轴对称图形的关系. 区别：轴对称是指的两个图形的位置关系
而轴对称图形是指一个具有特殊状态的图形
联系：都是沿着某 一条直线对折,图形 重合。如个轴对称的图形的两 部分当作两 个图形,那么 这两个图形成轴对称
轴对称具有下述性质：
结论
成轴对称的两个图形中,对应点的连 线被对称轴垂直平分.
从右图 可以看出，如果两 个图形的对应点的连线被同一条 直线垂直平分，那么这两个图形 关于这条直线l对称.
想一想
如何做一个图形关于一条直线的对称图形？
例1 如图 5-6，已知直线 l 及直线外一点P，求 作点P'，使它与点P关于直线l对称. l 作法： 1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
作业：P118 A3、4、5、6
请你在图中补充设计出一个优美的图案，看谁设计得最好，
将自己的设计意图与同桌同学交流．
作法：1. 过点A作直线l的垂线，垂足 为点O，在垂线上截取OA'= OA，点 A'就是点A关于直线l的对应点. C C' 2. 类似地，分别作出点B，C关 于直线l的对应点 B'，C'. 图5-8 3. 连接A'B'，B'C'，C'A'得到 画好三角形 A'B'C'后，若 将纸沿直线l对折两个三角 的三角形A'B'C'即为所求.
1.你能说出具有什么特征的图形是轴对称图形吗？ 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部 分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做它的对称轴. 2.下列图形是轴对称图形吗？是的画出它的对称轴。
A B
图形欣赏
以水为镜，上面的实物和下面的倒影一样，为什么？
湘教版
SHU XUE
七年级下
本节内容
5.1.2
执教：黄亭市镇中学 ywm
如图，在一张纸上盖上一个印(a)，趁油墨未干之 时，将纸张对折得到一个(b)，随后打开，观察图
形(a)与(b)会有怎样的现象出现．
(a)
(b)
下面每个图案有几个图形？每对图形有什么共同特点?
A
A′ B′
B
C C′
(a)
图5-4
( b)
把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到 图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫 轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个 轴反射下的像.
(a)
图5-4
( b)
上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大 小发生变化了吗？ 轴对称变换具有下述性质：
结论
轴对称变换不改变图形的形状与大小.
例如：长度、角度和面积等都不改变.
说一说
轴对称与轴对称图形两者之间的联系？ 相同点：都是关于某一条直线折叠，两部分重合。 不同点：轴对称是两个图形。 轴对称图形是一个图形。 联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体， 它就是一个轴对称图形； 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 这两个图形关于这条直线轴对称.
探究
在下图 中，三角形 ABC 和三角形A'B'C'关于直 线 l 成轴对称，点P和P '是对应点，线段PP'交直线l 于点D. 那么线段 PP'与对称轴 l 有什么关系呢？
因为三角形ABC 和三角形A'B'C'关于 直线l成轴对称，将图5-5沿直线l折叠， 则点P与P'重合，所以PD与P'D ，∠1与 ∠2也互相重合,故有 PD=P'D ,∠1=∠2=90º ，因此，l⊥PP'， 且平分PP'，即直线 l垂直平分线段 PP '. 于是，我们就有下面的结论：
A
B C
A′ B′ C′
(a)
图5-4
( b)
如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直 线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴. 原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个 点关于这条直线的对应点.
说一说
B C
A
A′ B′ C′
形会重合吗？
1. 下列三个图案分别成轴对称吗？如果是，
练习
画出它们的对称轴，并标出一对对应点.
2. 图中蓝色的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图
形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？
1.以直线l为对称轴，画出ΔABC在轴反射下的像ΔA′B′C′.
2.做出五边形ABCDE以直线l为对称轴的对称图形。
2. 在直线 PQ上，截取 OP'=OP.
则点P'即为所求作的点.
. P
图5-6
A
O
做一做
P' Q
如图5-7，已知线段AB和直线l， 作出与线段AB关于直线l对称的图形.
l
) A'
B
图5-7
)B'
例2 如图5-8，已知三角形ABC和直线l，作出与 三角形 ABC关于直线l对称的图形. 分析：要作三角形ABC关于直线l的对称 图形，只要作出三角形的顶点A，B，C 关于直线l的对应点A'，B'，C'，连接这 些对应点，得到的三角形A'B'C'就是三 A 角形ABC 关于直线l对称的图形. l A' O B'
l
l A
¬M ¬N B B′ C A′
C
B
A
A′
B′ C′ D′
E D
E′
¬S
C′
中考 试题
例1 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向
右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后 剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图 是（ D ）
解析
根据轴对称变换的性质，经过两次变换应
选D.
新湘教版七年级上册初中数学 5.1 轴对称 教案
5.1 轴对称5.1.1 轴对称图形教学目标：1.引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，认识轴对称图形的概念.2.能画出简单轴对称图形的对称轴，能找出轴对称图形的所有的对称轴.3. 能认识并会欣赏自然界和现实生活中神奇的对称图形，激发数学审美情趣.教学重点：认识轴对称图形，并能正确画出对称轴.教学难点：认识轴对称图形，建立空间观念.教学过程：一、问题情境1.观察图中一组生肖剪纸，你能发现它们有什么共同的特征吗？（让学生通过观察、探究得出轴对称图形的概念，“对折”的过程也启发我们可以验证一些图形是不是轴对称图形.）2.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.3. 以前我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形.（让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽.）4．图形欣赏（图中的故宫，天坛，窗花，飞机和蝴蝶的平面图形，它们展示给我们的是和谐优美的形象．进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值）二、新课学习1．做一做：哪些图形是轴对称图形？教师可启发学生：(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴；2．动脑筋：下列图形各有几条对称轴？（引导学生根据轴对称图形的概念，对图形进行观察、分析并归类，最后找到各类轴对称图形的对称轴，培养学生的分类讨论的数学思想.）交流归纳，总结如下：矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条.三、实效训练：1.推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？2．下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（）A．沪AT02964 B. 沪A T05694C. 沪AT02694D. 沪A T059643．请你设计一个具有对称美的图形，同桌相互交换，找出对称轴.四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？五、课后作业：5.1.2 轴对称变换教学目标：1．掌握轴对称变换相关的概念，能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系；2．通过操作轴对称变换，师生共同探索其性质并应用；3．能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形，四边形）关于给定对称轴的对称图形，培养学生的操作能力及合情推理能力.教学重点：轴对称及其性质.教学难点：关于轴对称性质的理解.教学过程：一、问题情境观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？（鼓励学生通过动手实践，去体验轴对称变换这种图形变化的过程，并能意识到之前学习的轴对称图形是一个图形具有的特点，这里是两个图形关于直线L对折后重合，从而引入新课.）二、新课学习1．轴反射：两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射.轴对称：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称.（注意区别与联系：轴反射产生了轴对称的效果.）2．轴反射的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.轴反射后，长度、角度和面积等都不改变.3．性质应用. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B，B′，C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.三、例题示范例1：如图，已知直线l及直线外一点P，求做P′，使它与点P关于直线l对称.例2：如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形.作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，点A′就是点A关于直线l的对称点；(2)类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′，C′；(3)连接A′B′，B′C′，C′A′总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点（确定图形中的一些特殊点）；(2)画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；(3)连线（连接对称点）.四、实效训练（提高训练）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于____________度．五、课堂小结1．轴对称变换的特征:2．已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：六、课后作业：。
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计一. 教材分析《轴对称图形》是湘教版七年级数学下册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够判断一个图形是否为轴对称图形。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生对几何图形的认识和理解。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了平面图形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，引导学生观察、思考，逐步理解轴对称图形的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3.培养学生的观察、思考、归纳能力，提高学生对几何图形的认识和理解。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生观察、思考、归纳，从而理解轴对称图形的性质。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的案例，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些非轴对称图形的案例，用于区分和判断。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的实物，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考，让学生感受到轴对称图形的美感，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称图形的概念，并通过案例分析，让学生理解轴对称图形的性质。
例如，展示一个轴对称图形，让学生找出它的对称轴，并观察对称轴两侧的图形是否完全重合。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并判断其他组的图形是否为轴对称图形。
通过小组讨论，让学生进一步理解和掌握轴对称图形的性质。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于轴对称图形的练习题，巩固所学知识，提高学生的判断能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：轴对称图形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而拓展学生的知识面。
湘教版七年级下《轴对称与旋转》学案
第5章轴对称图形课时1 轴反射与轴对称图形一、自学导航1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫做。
这条直线叫做它的。
2. 如果一个图形关于一条直线做，能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线，也称这两个图形。
这条直线也叫做，互相重合的两个点，其中一点叫作另一个点关于这条直线的。
3. 轴反射不改变。
二、问题探究问题一：了解轴对称和轴对称图形的概念，判断轴对称图形。
例1. 如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个例2. 下列图形中是．轴对称图形的为（）ＡＢＣＤ问题二：根据轴对称的知识补充或设计图案等操作。
例3. 已知：在下面两个方格中有△ABC．操作：（1）（左图）平移．．△ABC，使点Ａ移到点M处．（2）（右图）作△ABC的轴对称．．．图形．．△DEF，以图中虚线为对称轴．1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A B C D2. 在下列四个图案中，属于轴对称图形的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 43. 在下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )4. 仔细观察下图中的图案，并按规则在横线上画出合适的图形．5. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是（）A. 等边三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形6. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称.（1）结合图形指出对称点.（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（•或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流。
ＡＢＣＤCABmC'A'B'课时2 线段的垂直平分线一、自学导航1．定义：我们把 的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
2. 线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点 。
3. 逆定理： 的点在线段的垂直平分线上。
5 《轴对称图形》课件 湘教版 (5)
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第15章 |复习（二）
6．等边三角形的性质及判定 性质：等边三角形的三个内角 相等 ，每一个内角 都等于 60° . 判定(1)：三个角都 相等 的三角形是等边三角形． 判定(2)： 有一个角是60° 的等腰三角形是等 边三角形． 7．直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么它所 对的直角边等于斜边的 一半 . ．
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第15章 |复习（二）
8．角平分线的性质定理及判定定理 性质定理：角平分线上任意一点到角的两边的距 离 相等 . 判定定理： 在一个角的内部， 到角的两边 距离相等的 点在这个角的平分线上． 9．三角形三边垂直平分线及三条角平分线的性质 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角 相等 . 形三个顶点的距离 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形 三边的距离 相等 .
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第15章 |复习（二）
为 P2
离 的
3．平面直角坐标系中的轴对称 一般地，已知点 P(x，y)，它关于 x 轴对称的点的坐标 (x，－y) P1 ，它关于 y 轴对称的点的坐标为 (－x, y) . 4．线段的垂直平分线的性质定理及判定定理 性质定理：线段垂直平分线上的点与线段两端距 相等 . 判定定理：与线段两端距离相等的点在这条线段 垂直平分线 上．
易 中 难
1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,15,17,18,19 14,16,20,21,22,23 10,24
考 查 意 图
难 易 度
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第15章 |复习（二）
轴对称的有关概 念和性质 轴对称作图 知识 与技能
1,4,7 21 11 7,15,23 2,3,5,8,9,12,13,14,17,19,21,22 ,23 6,10,16,18,24
轴对称图形PPT课件()
生活中一些轴对称图形的实例.
苗
说一说 1.下图中，哪些图形是轴对称图形？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
答：(1)、(2)、(3)、(4)都是轴对称图形， (5)、(6)不是轴对称图形。
说一说
下列图形中哪些是轴对称图形？哪一个图形的对 称轴最多？哪些图形没有对称轴？
本节课你学习了哪些知识？ 课堂小结
你能说出具有什么特征的图形是轴对称图形吗？
如果一个图形沿着一条直线折叠， 直线两侧的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做 轴对称图形， 这条直线叫做它的对称轴。
作业：P114 练习题： 1、2（做在书上）
图片欣赏
剪纸欣赏
课外学习
阅读讨论 对称与文化
朴素的对称观念在我们的生活中广泛存 在：①文学中的对仗也是一种“对称”。王维 的诗句“松间照，清泉石上流”无非是把第一 句中的“”变成了第二句中的“清泉”，“松 间”变成了“石上”，“照”变成了“流”， 词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由 于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美 得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对 联，更把“对称”的要求推动到极高的境域.
5.1.1
湘教版 七年级 下册
一、创设情境、导入新课
再视察 图中的窗花、飞机和蝴蝶等平面图形，你能 发现它们有什么共同的特征吗？
若将图形沿虚线对折，虚线两旁的部分可以完全重合.
二、合作交流、探究新知
结论
如果一个图形沿着一条直线折叠， 直线两侧的部分能够互相重合，那么 这个图形叫做轴对称图形，这条直线 叫做它的对称轴.
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
湘教版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0060页 0086页 0109页 0139页 0192页 0239页 0300页 0302页 0363页 0435页 0471页 0503页 0530页 0570页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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湘教版数学七年级下册5.1《轴反射与轴对称图形》教学设计
湘教版数学七年级下册5.1《轴反射与轴对称图形》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册5.1《轴反射与轴对称图形》是初中数学的重要内容，主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及掌握轴对称图形的应用。
本节内容通过具体的实例，引导学生探究轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了图形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，让学生直观地感受轴对称图形，引导学生探究轴对称图形的性质，从而加深学生对轴对称图形的理解和掌握。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。
3.掌握轴对称图形的应用。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等方式探索轴对称图形的性质。
2.利用多媒体课件，展示轴对称图形的实例，让学生直观地感受轴对称图形。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中交流、讨论，共同解决问题。
4.通过练习题，巩固学生对轴对称图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.轴对称图形的实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些轴对称图形的实例，如剪纸、蝴蝶等，引导学生观察这些图形的特点，让学生初步感受轴对称图形的美感，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现轴对称图形的定义和性质，让学生直观地了解轴对称图形。
同时，教师引导学生进行思考：如何判断一个图形是否为轴对称图形？3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过观察、操作、推理等方式，探索轴对称图形的性质。
七年级数学下册轴对称图形(湘教版)
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十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名
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二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德
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二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利
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二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底
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二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩
4.下列图形中对轴称只有两条的是( )
A.圆
B.等边三角形
C.长方形
D.等腰梯形
【解析】选C.圆有无数条对称轴,故A选项错误;等边三角形有3
条对称轴,故B选项错误;长方形有2条对称轴,故C选项正确;等腰
梯形有1条对称轴,故D选项错误.
5.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
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四十三、梦想家的缺点是害怕命运。——斯·菲利普斯
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四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。——纪伯伦
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四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。——佚名
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四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。——歌德
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四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。——鲁迅
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二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁
•
二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约·奥赖利
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三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名
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三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换教学设计
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第5章轴对称与旋转，主要介绍了轴对称变换的概念、性质和应用。
本章内容是学生进一步理解几何变换的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、分析和解决问题的能力。
但部分学生对于抽象的几何变换概念和性质的理解可能存在困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质。
2.能够运用轴对称变换解决实际问题，提高空间想象能力。
3.培养学生的抽象思维能力和观察能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称变换的概念和性质。
2.轴对称变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究、思考来理解轴对称变换的概念和性质。
2.利用直观教具和几何画板软件，展示轴对称变换的过程，增强学生的空间想象能力。
3.通过实例分析，让学生学会运用轴对称变换解决实际问题。
4.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和几何画板软件。
2.准备一些具体的实例和练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如剪纸、折纸等，引导学生思考：什么是轴对称变换？为什么会产生这样的变换？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称变换的概念和性质，让学生理解轴对称变换的定义，掌握轴对称变换的性质。
通过几何画板软件，展示轴对称变换的过程，增强学生的空间想象能力。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用轴对称变换进行分析和解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可分为基础、提高和挑战三个层次，以便照顾到不同学生的学习需求。
第5章 轴对称与旋转
新课标湘教版·数学 七年级下
第5章 轴对称与旋转
5.1 轴对称
知识点 轴对称图形与对称轴
下列四个图形,都具有相同的特性:沿某一条直线折叠,图形中直线两旁 的部分能完全重合.它们都是轴对称图形.
知识点 轴对称图形与对称轴
1.判断是否为轴对称图形; 2.体会生活中的对称美.
知识点 轴对称变换与成轴对称
知识点 旋转的性质
风车是小时候经常看到的一种玩具,它在风中旋转时,每 个叶片都在旋转,大家是否发现,除了位置改变外,其他都 没有发生变化.
知识点 旋转作图
在日常生活中,我们经常可以看到,一些图 形绕着某一定点转动一定的角度后能与 自身重合的图形,它们非常美丽!
第5章 轴对称与旋转
5.3 图形变换的简单应用
如图,这是一个剪纸图案.将一张红色的彩纸对折,然 后剪出一只天鹅,再把彩纸打开,就得到下面的图案. 若把这个图案看作是一个整体,它就是一个轴对称图 形;若把折线两旁的天鹅看作是两部分,即两只天鹅, 则这两只天鹅成轴对称.
知识点 轴对称变换与成轴对称
成轴对称是指两个图形之间的位置关系,而轴对称是 图形变换的一种方式,二者不要混淆.
想在一张纸上作出图中房子关于直线对 称的另一部分,可将纸沿着直线折叠,然后 将图形的特殊点在反面描出来,连接各特 殊点就得到另一半.
第5章 轴对称与旋转
5.2 旋 转
知识点 旋转的相关概念
在日常生活中,我们经常看到许多如图所示的物体的旋转的现象: 车轮的转动给人们带来便捷;飞速转动的电风扇叶片给人们带来 一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界,让我们走 进这个旋转的世界,探索其中的奥秘吧!
知识点 牧童在A处放牛,欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处, 牧童想以最短的路程回家.如图所示,作点A的对称点A',连接A'B,与 直线l相交于C,连接AC,由轴对称的性质可知,AC=A'C,由两点之间 线段最短可知A'B最短,则AC+BC最短.