数学建模进行投资最优化
投资问题数学建模
投资问题数学建模投资问题的数学建模是将投资问题转化为数学模型，并通过求解模型来得到最优的投资策略。
首先，我们需要定义一些变量：- t：投资期限，表示投资的时间长度。
- I(t)：在t时刻的投资金额。
- R(t)：在t时刻的投资收益率。
- C(t)：在t时刻的现金流。
- X(t)：在t时刻的投资组合，包括不同的投资品种和金额。
然后，我们可以根据投资问题的具体情况，建立数学模型。
以下是一些常见的投资问题数学建模方法：1. 简单的投资决策问题：假设只有一个投资品种，且投资金额恒定，我们可以使用期望收益率来衡量投资的性能。
数学模型如下：```max E[R(t)] - I(t)```该模型表示在投资期限为t的情况下，最大化期望收益率与投资金额的差值。
2. 多个投资品种的优化投资问题：假设有多个不同的投资品种可供选择，并且每个品种有不同的收益率和风险。
我们可以使用资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）或马科维茨组合理论（Markowitz Portfolio Theory）等模型来进行优化投资决策。
3. 动态投资决策问题：假设投资策略随时间变化，我们可以使用动态规划方法来建立模型。
这通常涉及到投资组合的再平衡和资产配置调整等决策。
4. 投资组合优化问题：假设有多个不同的投资品种可供选择，并且每个品种有不同的收益率、风险和相关性。
我们可以使用马科维茨组合理论等模型来建立投资组合的最优权重分配模型。
以上只是一些常见的投资问题数学建模方法，具体的建模方法需要根据具体的投资问题来确定。
需要注意的是，在建立数学模型时，还需要考虑到实际的投资限制和约束条件，如最小投资金额、投资品种的限制和杠杆效应等。
投资组合优化的数学模型
投资组合优化的数学模型一、引言投资组合优化是金融领域的一个重要问题，其目的是通过合理地分配不同资产的权重，使得投资组合的收益最大化或风险最小化。
在实际投资中，很多投资者都会采用投资组合优化方法进行资产配置，以期达到最优化的投资效果。
本文将对投资组合优化的数学模型进行分析和探讨。
二、投资组合优化模型投资组合优化模型可以分为两类：均值-方差模型和风险价值模型。
下面将分别进行介绍。
1.均值-方差模型均值-方差模型是目前最为广泛使用的投资组合优化模型。
其核心思想是通过计算投资组合的期望收益和风险来优化资产配置。
具体来说，该模型首先计算出每种资产的预期收益率和标准差，然后在给定预期收益率的条件下，通过调整各资产的权重，使得投资组合的方差最小化。
均值-方差模型的数学表达式如下：$$\begin{aligned} \min \frac{1}{2}w^{T}\Sigma w \\ s.t.\:w^{T}r= \mu,\: w^{T}\mathbb{1}=1, \:w_i \geq 0 \end{aligned}$$其中，$w$为资产权重向量，$\Sigma$为资产之间的协方差矩阵，$r$为资产的预期收益率向量，$\mu$为投资组合的预期收益率，$\mathbb{1}$为全1向量。
该模型通过最小化风险的方式，来达到最大化收益的目的。
但是，由于均值-方差模型假设资产收益率服从正态分布，并且只考虑了资产的一阶统计量，忽略资产之间的非线性关系，因此在实际应用中有着一定的局限性。
2.风险价值模型风险价值模型是一种相对新的投资组合优化模型，与均值-方差模型相比，其考虑的是投资组合的非对称风险。
与传统的风险度量方法不同，风险价值模型采用了风险价值（Value-at-Risk，VaR）作为风险度量。
VaR是指在一定置信水平下，某资产或投资组合的最大可能损失，即在置信水平为$\alpha$的条件下，VaR表示的是在未来一段时间里资产或投资组合可能出现的最大损失。
投资组合优化的数学模型
投资组合优化的数学模型在金融市场中，投资组合优化是一项重要的任务。
它涉及到如何将有限的投资资金分配给不同的资产，以实现最大的收益或最小的风险。
为了解决这个问题，数学模型被广泛应用。
投资组合优化的数学模型的核心是找到最佳的资产配置方案。
这需要考虑到投资者的风险偏好和目标。
例如，一个保守的投资者可能更关注风险控制，而一个追求更高回报的投资者可以承担更大的风险。
首先，我们需要定义投资组合的目标函数。
一个常见的目标函数是最小化投资组合的风险。
风险可以用标准差来衡量，即投资组合收益的波动性。
当然，也可以选择其他的风险衡量指标，如半方差或变异系数。
其次，我们需要考虑资产之间的相关性。
相关性衡量了不同资产之间的运动是否同步。
当相关性较高时，资产的价格倾向于同时上涨或下跌，这增加了投资组合的整体风险。
因此，投资者通常希望通过选择相关性较低的资产来降低风险。
相关矩阵是描述资产相关性的常用工具。
它将每个资产对之间的相关系数整理成一个矩阵。
根据投资组合优化模型，我们可以使用二次规划来确定最佳的资产配置方案。
二次规划是一种常见的优化方法，适用于处理线性和二次项的约束条件。
投资组合中的约束条件可以包括资产权重之和为1，资产权重的非负性限制以及收益期望等方面。
通过求解二次规划问题，我们可以得到最优投资组合的权重分配。
然而，尽管投资组合优化的数学模型提供了一种理论基础，但实际应用时仍然存在一些挑战。
首先，模型假设资产收益率服从正态分布，但实际情况中，收益率往往存在偏离正态分布的情况，这会影响模型的准确性。
其次，模型对输入参数的敏感性较高，如收益预期和相关矩阵的估计误差会直接影响最优权重的计算结果。
此外，模型忽略了交易成本和流动性等实际投资中的限制。
为了应对这些挑战，研究者们提出了许多改进的模型和方法。
例如，可以引入非线性约束条件和风险厌恶函数，以更好地反映投资者的实际需求和特征。
同时，可以使用蒙特卡洛模拟等方法来处理收益率的非正态性。
投资组合优化的数学模型
投资组合优化的数学模型投资组合是指投资者将资金分配到不同的资产中，以达到最优的预期收益和风险控制的目的。
为了实现投资组合优化，投资者需要根据自身的风险偏好和投资目标等因素，选择合适的资产和权重分配，从而达到最大的收益和最小的风险。
然而，投资组合优化并非易事，需要考虑众多因素，如风险、收益、资产流动性、组合偏好等。
为了解决该问题，数学家们开发了投资组合优化的数学模型，用于辅助投资者进行投资组合权重的优化选择。
最著名的投资组合优化模型是马科维茨模型（Markowitz Model），由美国经济学家哈里·马科维茨于1952年提出。
这个模型在20世纪50年代末和60年代初得到了广泛运用，成为了现代投资理论不可或缺的组成部分。
马科维茨模型的核心理论是资产组合的风险与资产之间的不相关性有关，通过分散投资降低风险。
通过标准差来度量资产的风险，标准差越小，则资产风险越低。
投资组合的风险不仅受资产风险的影响，还受资产之间的相关性影响。
如果两只股票的相关性高，则此组合的风险则要高于两只股票的标准差之和。
马科维茨模型的优化目标是最小化投资组合的方差，因此成为了“方差-最小化模型”。
在确定一组给定的投资组合中，可以通过计算每只资产的预期收益、标准差和两两之间的相关系数，然后利用这些信息构建协方差矩阵，通过求解二次规划问题求得最优权重。
然而，马科维茨模型也存在一些缺陷。
第一个缺陷是预测能力不强，所以无法对市场预期的变化进行有效的适应和调整。
第二个缺陷是忽略了资产之间的非线性关系，因此可能导致模型误差的产生。
第三个缺陷是缺乏约束条件，可能导致结果不稳定、过度集中或过度分散。
针对上述缺陷，学术界和业界相继提出了许多改进模型，如“风险-价值模型”、“极小风险模型”、“最大凸壳模型”、“限制方差均值模型”、“风险调整收益率模型”等，这些模型在实际应用中都取得了较好的效果。
除了上述模型外，还有其他一些常用的投资组合选股和优化模型，如“相对强弱模型”、“基本面分析模型”、“技术分析模型”等。
数学建模的最优化方法
8
x1
,
ห้องสมุดไป่ตู้
25 x2
x1 0
815
x2
1800
运用最优化方法解决最优化问题的一般 方法步骤如下：
①前期分析：分析问题，找出要解决的目标，约束条件， 并确立最优化的目标。
②定义变量，建立最优化问题的数学模型，列出目标函 数和约束条件。
③针对建立的模型，选择合适的求解方法或数学软件。
④编写程序，利用计算机求解。
目标函数：获得的总收益最大。 总收益可表示为：R 10x1 5x2 受一级黄豆数量限制：0.3x1 0.4x2 9
受二级黄豆数量限制：0.5x1 0.2x2 8
综上分析，得到该问题的线性规划模型
max R 10x1 5x2
0.3x1 0.4x2 9
s.t.
0.5x1 0.2x2 8
1、无约束极值问题的数学模型
min f (x) x
2、约束条件下极值问题的数学模型
min f (x) x
s.t. gi (x) 0, i 1, 2,..., m hi (x) 0, i 1, 2,..., n
其中，极大值问题可以转化为极小值问题来
进行求解。如求： max f (x) x 可以转化为：min f (x) x
ans = 175
ans = 10 15
线性规划
设某工厂有甲、乙、丙、丁四个车间，生产 A、B、C、D、E、F六种产品。根据机床性能 和以前的生产情况，得知每单位产品所需车间的 工作小时数、每个车间在一个季度工作小时的上 限以及单位产品的利润，如下表所示(例如，生产
一个单位的A产品，需要甲、乙、丙三个车间分别工作1
其中等式（3）、（4）、（5）的右边可选用（1）或（2） 的等式右边.
数学建模论文-探讨投资最优化问题
摘要经过分析可知，这是一个最优投资问题。
本文主要探讨投资最优化问题。
根据分析，建立数学模型，使投资获得的利润最大。
这是典型的线性规划问题，本文在已有的A、B、C、D四种方案的基础上进行分析，结合数学建模的知识，对问题进行合理分析。
因此我们要使用合理的方法、有效的手段，正确地计算出每种项目获得的最大利润，才能使资金安排得到优化，并结合有关的数学知识，建立数学模型，利用LINGO软件对模型进行求解，并分析其优缺点。
针对此问题，按照要求可归为求效益、利润最大化的优化方案对问题进行建模，首先建立起单目标的数学模型，以五年后拥有的资金总数为目标函数,以资金的金额限制为约束条件，再运用LINGO软件对模型进行求解，得到比较理想的结果：第1年年初对项目A投资71698.11元，对项目D投资28301.89元第2年年初对项目Ｃ投资30000元第3年年初对项目Ｂ投资82452.83元第4年年初和第5年年初不投资第5年年末该投资者收回本利共145066元，净赚金额为45066元，即盈利45.066%。
此外，本文在最后对模型的优缺进行了综合理解及简要分析，使投资者充分了解，以使利润最大化。
关键词：投资线性规划利润最大化 LINGO软件背景分析随着中国经济的增长，国民财富的积累，中国市场经济的发展和金融产业的进一步发展，金融业综合经营步伐日渐加快。
金融理财服务成为性质迥异的各类金融机构一致推出的服务概念，正逐步普及普通民众。
投资者以何种方式投资、何种规模、如何得到运用决定了投资者获益的情况。
如何将有限的资源配置到市场需求的无限投资中去，满足项目投资配置的要求并取得最大的经济效益，是每个投资者必须要解决的问题，懂得投资的投资者一定是有效运用资本，获得利润最大化；而有效运用资本首先就面临着如何对资金的投资安排。
问题重述某投资者有基金10万元，考虑在今后5年内对下列4个项目进行投资，已知：项目 A 从第1年到第4年每年年初需要投资，并与次年年末回收本利115%项目B 从第3年初需要投资，并于第5年年末回收本利125%项目C 从第2年初需要投资，并于第5年年末回收本利140%，但按照规定此项投资不能超过3万元项目D 5年内每年年初可购买公债，当年年末回收本利106%应如何安排资金，可使第5年年末的资金总额最大？模型假设市场复杂多变，因此进行模型假设是很重要的。
数学建模解决风险投资组合优化问题
数学建模解决风险投资组合优化问题随着金融市场的发展和全球化的趋势，风险投资在各个领域中发挥着重要的作用。
风险投资经常涉及到投资组合优化问题，即如何合理配置资金以最大化回报并降低风险。
在这个过程中，数学建模成为了一种重要的工具，可以帮助投资者做出理性的决策。
一、风险投资组合优化问题的定义风险投资组合优化问题是指在给定一系列投资标的和相应的风险收益数据的情况下，如何选择和分配资金以最大化投资收益的同时降低风险。
数学建模可以帮助我们分析每个资产的风险和收益，并通过数学模型来找到最优的投资组合。
二、数学建模解决风险投资组合优化问题的方法1. 均值方差模型均值方差模型是风险投资组合优化问题中最常用的方法之一。
该方法通过计算各个投资标的的平均收益和标准差，并构建合适的数学模型来寻找最优的投资组合。
该模型的优点是简单易懂，计算速度快，但是忽略了资产收益的非正态性和相关性。
2. 马科维茨模型马科维茨模型是一种基于均值方差模型的改进方法，考虑了资产收益的非正态性和相关性。
该模型通过构建协方差矩阵来衡量投资标的之间的相关性，并利用数学方法来求解最优的投资组合。
马科维茨模型可以有效地提高投资组合的回报率，并降低风险，但是计算复杂度较高。
3. 整数规划模型整数规划模型是一种更为精确的方法，它考虑了投资组合中的交易规则和限制条件。
该模型可以将投资组合优化问题转化为一个整数规划问题，并利用数学方法来求解最优的投资组合。
整数规划模型在实际应用中具有较高的精度，但是计算复杂度更高，需要更多的计算资源支持。
三、数学建模在风险投资组合优化中的应用案例1. 资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是一种经典的数学建模方法，可以帮助投资者确定每个资产的预期收益率。
该模型通过将资产的预期收益率与市场整体风险相关联，进而计算出每个资产的风险调整后的预期收益率。
CAPM模型可以帮助投资者选择具有适当风险和回报的资产，构建最优的投资组合。
数学建模进行投资最优化
数学建模进行投资最优化资产最优组合摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊评价评估产品近期表现的优劣性，利用线性规划模型对多种金融产品进行组合，得到最优解，最后对模型进行评价。
问题一：基于模糊评价模型。
本文使用累计收益率、本月平均涨幅、系数（风险指标）3个指标，建立评估模型，来评估金融产品近期的优劣性表现。
首先用层次分析法给出各项评估指标的权重并进行对指标一致性检验，再用熵权法对权重值进行修正；然后建立评估模型，利用模糊评价法得出景顺长城需增长、中邮战略新兴产业、华夏现金增利货币、工银货币、华能国际（稳健型）、万向钱潮（波动型）、*ST中华A（ST型）、国债⑺、万业债的模糊评估指标分别为0.00971 0.00484 0.00072 0.00090 0.34040 0.45785 0.17205 0.00332 0.01022 通过以上数据比较可知，股票的表现明显优于债券和基金。
问题二：首先构建线性规划模型，通过收益最大目标函数和约束条件，求解出最优产品组合。
其次求解收益对应的系数，绘出收益和风险的折线图。
根据图示，找到风险变化一单位得到最大收益处的值，得到最优解：选择华能国际（稳健型）、万向钱潮（波动型）、国债⑺、万业债、中邮战略新兴产业、华夏现金增利货币的投资量为：3716.556 3752.874、3819.063 52.10025、109.8907、541.8917、41.32636 问题三：本文在对选取的指标运用层次分析法赋予权重后，用熵权法对权值进行修正，使权值更为准确。
同时，利用综合评价得出产品的近期优劣性表现。
但是，本文系数求解考虑较为单一，系数的计算公式可以根据产品公司进行修改。
本文运用EXCEL统计了大量数据，利用SPSS软件进行数据分析，使用MATLAB 进行模型求解，使得模型更具合理性，可行性和科学性。
关键词：层次分析，一致性检验，熵值取权，模糊评价，线性规划一、问题重述我国现有多种多样投资产品，例如银行理财产品，国债，基金，房产，实物黄金, 股票，外汇，期货等等。
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. .资产最优组合摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊评价评估产品近期表现的优劣性，利用线性规划模型对多种金融产品进行组合，得到最优解，最后对模型进行评价。
问题一：基于模糊评价模型。
本文使用累计收益率、本月平均涨幅、β系数（风险指标）3个指标，建立评估模型，来评估金融产品近期的优劣性表现。
首先用层次分析法给出各项评估指标的权重并进行对指标一致性检验，再用熵权法对权重值进行修正；然后建立评估模型，利用模糊评价法得出景顺长城需增长、中邮战略新兴产业、华夏现金增利货币、工银货币、华能国际（稳健型）、万向钱潮（波动型）、*ST 中华A （ST 型）、国债⑺、万业债的模糊评估指标分别为[]0.00971 0.00484 0.00072 0.00090 0.34040 0.45785 0.17205 0.00332 0.01022通过以上数据比较可知，股票的表现明显优于债券和基金。
问题二：首先构建线性规划模型，通过收益最大目标函数和约束条件，求解出最优产品组合。
其次求解收益对应的β系数，绘出收益和风险的折线图。
根据图示，找到风险变化一单位得到最大收益处的值，得到最优解：选择华能国际（稳健型）、万向钱潮（波动型）、国债⑺、万业债、中邮战略新兴产业、华夏现金增利货币的投资量为：3716.556、3752.874、3819.063、52.10025、109.8907、541.8917、41.32636问题三：本文在对选取的指标运用层次分析法赋予权重后，用熵权法对权值进行修正，使权值更为准确。
同时，利用综合评价得出产品的近期优劣性表现。
但是，本文β系数求解考虑较为单一，β系数的计算公式可以根据产品公司进行修改。
本文运用EXCEL 统计了大量数据，利用SPSS 软件进行数据分析，使用MATLAB 进行模型求解，使得模型更具合理性，可行性和科学性。
关键词：层次分析，一致性检验，熵值取权，模糊评价， 线性规划一、问题重述我国现有多种多样投资产品，例如银行理财产品，国债，基金，房产，实物黄金，股票，外汇，期货等等。
对于投资者，其投资的主要目的在于获得较高的收益，但投资的收益受许多不确定因素的影响，均会影响投资的收益情况。
这种收益的不确定性使得投资具有风险性，风险与收益是相伴而生的。
投资者通过资产组合，可以一定程度上，减少单一风险资产中与市场总体变化无关的那些风险。
因此，进行合理的资产组合以达到“低风险，高收益”目的对投资者是有其积极意义的。
在这样的背景下，我们提出问题：问题一：对不同商业银行推出的基金，对稳健型、波动性、ST等不同类型股票以及公司债券、国库券的近期的表现进行分析评价。
问题二：按照10万元的投资额构建资产组合。
，构造有效资产组合，力求形成投资组合的多元化效应，需建立怎样数学模型对资产组合进行风险—收益的定量分析，由此得到怎样的组合方式？问题三：为更好地研究真实金融市场，还需要哪些信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、问题的分析对于问题一：... 对于问题二：我们通过构建线性规划模型，通过收益最大目标函数和约束条件，求解出最优产品组合。
其次求解收益对应的β系数，绘出收益和风险的折线图。
根据图示，找到风险变化一单位得到最大收益处的值，得到最优解：三、基本假设1. 建模收集数据真实可靠；。
2. 建模中涉及主观分析的结论基本与事实相符。
3.假设产品表现主要受累计收益率、本月平均涨幅、β系数的影响。
4.假设路段交通需求稳定，没有什么特殊情况。
若还有其他特殊的假设,会在后面的建模中声明.四、主要变量符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。
i w权重矩阵ij p模糊关系矩阵 E(x)期望值（均值）i x 投资量m n d ⨯ 指标矩阵i w权重矩阵【注】其余没有列出的符号，我们将在文章第一次出现时给出具体说明五、问题模型的建立和求解5.1图表评估本文选取了景顺长城需增长、中邮战略新兴产业、华夏现金增利货币 、工银货币这四个基金，华能国际（稳健型）、万向钱潮（波动型）、*ST 中华A （ST 型）这三种股票，国债⑺、万业债这两种债券，根据证券公司，搜集到基金、股票、国债的收益及其涨幅数据。
（基金收益数据见表1，其余数据见附录一）4/1 -7.870% 0.760% 21.630% 3.110% 5.142% 5.414% 4/2 -8.600% -0.730% 20.840% -0.790% 5.120% 5.481% 4/3 -8.650% -0.050% 20.550% -0.290% 5.112% 5.523% 4/4 -7.620% 1.030% 23.150% 2.600% 5.119% 5.553% 4/8 -6.780% 0.840% 22.590% -0.560% 5.096% 5.474% 4/9 -5.880% 0.900% 23.430% 0.840% 5.138% 5.475% 4/10 -5.230% 0.650% 22.920% -0.510% 5.153% 5.519% 4/11 -5.640% -0.410% 21.010% -1.910% 5.141% 5.491% 4/14 -5.020% 0.620% 20.500% -0.510% 5.094% 5.394% 4/15 -5.710% -0.690% 20.550% 0.050% 5.069% 5.358% 4/16 -6.460% -0.750% 19.820% -0.730% 5.050% 5.331% 4/17 -6.290% 0.170% 20.840% 1.020% 5.040% 5.336% 4/18 -5.920% 0.370% 22.020% 1.180% 5.032% 5.423% 4/21 -6.990% -1.070% 23.770% 1.750% 5.006% 5.334% 4/22 -9.100% -2.110% 22.470% -1.300% 4.996% 5.284% 4/23 -10.170% -1.070% 22.980% 0.510% 4.969% 5.227% 4/24 -10.430% -0.260% 24.620% 1.640% 4.951% 5.103% 4/25 -11.390% -0.960% 21.570% -3.050% 4.932% 4.947% 根据以上数据，作出基金收益率折线图（表2），大致观察收益情况以及波动情况。
（股票和债券收益折线图见附录一）图1 基金收益率折线图通过计算得到各类产品的平均收益率和波动系数（表2）。
波动系数用方差来衡量。
类型名称平均收益率波动系数基金景顺长城需增长-.173331 5.984中邮战略新兴产业-.575554 3.315华夏现金增利货币 4.229104 3.702工银货币 4.196908 5.206 股票华能国际 1.849605 40.405... . 于债券。
债券的收益率和年利率较为接近，波动较小。
股票虽然平均收益不高，波动系数较大。
投资者常常利用它的不稳定性，赚取其中的入股与投出时的差价。
5.2指标评估表现优劣 5.1.2层次分析法求权重在定量评估各类投资产品优劣的过程中我们考虑到投资产品涉及的直接影响因素，例如产品类型、本月累计收益率、本月平均涨幅、β系数、预期收益率等。
此处我们考虑到分析实际问题的基本准则是对于最重要因素进行分析，我们可以根据体现产品收益风险的变化性，进一步将其简化归类为四个主要因子产品类型、本月累计收益率、本月平均涨幅、系统风险系数β。
系统风险β系数：单项资产系统风险用β系数来计量，通过以整个市场作为参照物，用单项资产的风险收益率与整个市场的平均风险收益率作比较。
β系数可以衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性。
β 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。
β=某资产本月总收益率—无风险收益率市场本月总收益率—无风险收益率其中无风险收益率为中国银行一年定期利率。
若β =1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致;若β >1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险;若β <1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。
此处我们利用层次分析法对上述4个因子进行权重分析，基本的层次结构如图2所示：. . 图 2 层次分析法示意图层次分析法是一种定性分析和定量计算相结合的方法，根据相关文献资料，构造因素间的成对比较矩阵本月累计收益率、本月平均涨幅、系统风险系数β比较矩阵113231411134⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦首先将矩阵ij m 做归一化处理，然后做按行求和最后将求和结果进行归一化处理得权重向量[]10.31960.55840.1220w =又由 3.0141,0.52,0.00711nRI CI n λλ-====-可得一致性指标：0.0140.1CICR RI==< 该结果满足一致性要求。
5.1.3熵值取权法对权重的校正由于层次分析法成对比较矩阵的给出存在一定的主观因素，于是我们想到了利用熵值取权法进行校正。
熵值取权法的优势在于，它是通过判断各个因素的变化剧烈程度来决定该因素在最终目标中所占的权重。
比如累计收益率对于产品的表现影响很大，但是如果在一个时间段里产品累计收益率保持基本不变，但是风险系数却因市场导致不断的变化，这样从熵值取权法的角度来看这对产品表现的影响就比累计收益率大，这与人们的想法也是. . 一样，同时它和层次分析法得出的结论是互补的且是客观的。
据此，我们利用熵值取权法客观地给出一个3个因素的1×3的权重矩阵2w ，对层次分析法给出的1×3的权重矩阵1w ，以0.3:0.7的比例进行校正，从而给出最终4个因素对合理化指标的组合权重值矩阵120.70.3W w w =+，然后对矩阵W 进行归一化处理得到最终的组合权重值矩阵1[]i n W w ⨯=此处我们选取华夏现金增利货币、华能国际、国债⑺的基本分析数据建立的指标矩阵：1111n m n m mn d d d d d ⨯⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦现在对每一个指标的列向量做归一化处理,,1ijij m niji j a d a==∑，其中01ij d <<，于是归一化后的指标矩阵：1111n m nm mn d d d d d ⨯⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦计算出d 中每一个元素的熵值，利用公式1(ln())m n ij ij m k d d γ==-+∑，算得一个未加工的权重矩阵n λ，现在利用公式111ii nii w λλ=-=-∑求出权重矩阵21[]i n w w ⨯=：我们利用基本分析数据求解得到：[]20.1722 0.4301 0.3978w =则最终4个因素对合理化指标的组合权重值矩阵：[] 0.2754 0.5199 0.2047W =5.1.4建立模糊评价模型在模糊评价模型中我们选取9个产品进行分析对比，具体的分析数据如表3所示：表 3类型 产品名称 本月累计收益率本月平均涨幅 β系数 基金景顺长城需增长 0.0352 -0.0010 1.3948 中邮战略新兴产业 -0.0006 -0.0041 0.1133 华夏现金增利货币0.0033 -0.0001 0.0258 工银货币 0.0035 -0.0002 0.0343 股票华能国际 0.1500 0.3333 9.5384 万象钱潮 0.1144 -0.3650 9.6481 *ST 中华A0.0637-0.12399.8039. . 债券21国债⑺ 0.079207 0.0094 0.4486 09万业债 0.041670 0.0167 1.0583由上面权重分析我们已经得到了3个的直接影响因素的权重，此处我们利用模糊数学公式31()()ij ij k f x p f x ==∑ 将3个评价指标的数字()ij f x 进行模糊处理，建立模糊关系矩阵：0.0718 -0.0012 0.0067 0.00710.3059 0.2333 0.1299 0.16150.08500.0074 0.0304 0.0007 0.0015-2.4707 2.7057 0.9185 -0.0697 -0.1238 0.0435 0.0035 0.0008 0.001ij p =1 0.2975 0.3009 0.3057 0.0140 0.0330⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦由权重分析可知4个影响指标的权重为：[] 0.2754 0.5199 0.2047W = 把W 与模糊关系矩阵ij p 相乘得模糊综合评价结果:ij k W p =⨯[]0.0325 0.0162 0.0024 0.0030 -1.1394 1.5325 0.5759 0.0111 -0.0342k =对矩阵k 进行归一化处理得到最终的模糊综合评价结果矩阵1[]i j S k ⨯=，即[]0.00971 0.00484 0.00072 0.00090 0.34040 0.45785 0.17205 0.00332 0.01022S = 5.1.4结果分析及说明将上述结果整理成表见表4此处将上表模糊结果用饼状图表示：从上示饼形图我们可以清楚地看出股票在产品各个方面的影响优于其他类型，从累计收益率上看股票都有着明显的优势。