浅谈新课标下的数学课题学习

浅谈新课标下的数学课题学习

普陀二中张杰刘伟

一、课题学习的教案和现状

我校所在的普陀区从2003年九月开始使用北师大版实验教科书《数学》。这套教材在初中学段设置了“课题学习”这个领域，教材在每一册中加入了“课题学习”的教案内容，内容有：七（上）《制成一个尽可能大的无盖长方体》；七（下）《制作人口图》；八（上）《拼图与勾股定理》、《简单平面图形的重心》；八（下）《制作视力表》、《吸烟的危害》；九（上）《猜想、证明与拓广》；九（下）《设计遮阳蓬》。

“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新课程标准的一大特色，更是这套教材的亮点之一。由于它是一块新增内容，一种新型的教案活动，没有现成的教案方法可以遵循，许多教师都是边实践、边教案，从中努力寻求好的教案手段和方法。但是，现阶段的课题学习教案不容乐观。由于长期受应试教育的影响，加上传统的数学课程不够重视与学生熟悉的现实生活的联系，无论是教师、学生还是家长都普遍认为学习书本知识最重要。一方面新课标下的实验教材，虽有部分的活动课内容存在，但缺乏具体的活动方案及案例，使任课老师感到很难操作；另一方面由于评价的滞后，许多老师误认为可有可无，浪费课时，甚至视而不见，束之高阁。另外从功利主义看，数学研究性课题学习对学生的学业考试不能起到立竿见影的作用，因此许多教师对研究性课题学习没有较深的认识，很多人只是把研究性课题学习的内容中的实习作业作为应用题讲一下，缺少真正意义上的探索，没有达到课题学习设置的初衷。

本人在使用北师大版教材提供的案例的基础上，结合学生实际和学校周边可利用的资源，另行设计了一些“课题学习”的案例，在“课题学习”方面进行了有益的探索，对新增课题学习内容和教案目的有了更深的体会，对课题学习的作用有了更深层次的理解。在此，我把从课题学习的教案中得到一些启发与大家交流，不当之处，敬请批评指正。

二、课题学习的意义和作用

课题学习是根据我国的国情和教案现状，改“学数学”为“做数学”，与国际教案接轨的一项举措，是一种全新的课程理念。开展数学课题学习，有助于扩大学生的视野，拓宽学生的知识面，促进学生思维的发展；是培养学生数学的应用能力，大众化普及数学教育，全面提高学生综合数学素质，培养学生创新实践能力的较好手段之一。我认为“课题学习”虽然在教材的整个课时中占的比例不大，却为满足学生以上需要搭建了一个平台，而且它将对人才培养模式的改变，促进全面发展、提高学生的综合素质影响深远。这应该是教材安排这一内容的出发点和落脚点。

1、课题学习有利于改变学生的学习方式

新课标理念下的数学教案，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。根据初中学生年龄特点和新课改的要求，整个初中数学教案都是在进行初步的探究性、创造性教案活动。特别是新增“课题学习”这一内容，更是一个实验、探索、交流的过程，体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，由此发展自己的思维能力，根据要求设计实施最佳数学活动方案。这样的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，传统的接受学习已不能适应课题学习，这就要求学生采取不同以往的学习方式。动手实践、自主探索与合作交流已成为学生学习数学的重要方式。

例如：在七年级上册《探索规律》一课后，我设计了这样的一个课题学习：“包装的样式与表面积有什么关系，怎样包装，使包装纸最省呢？”现有6盒磁带，你认为怎样包装好，大约需要多少包装纸？每种包装方法与表面积有什么关系，哪个样式用的纸最少？要求学生先通过测量一个磁带盒的长、宽、高并计算出表面积。然后课后调查研究、合作学习，写出发现的结论，在班级里交流。学生汇报时，共发现9种不同的包法（见下图），同时发现了两个关键点：（1）、重叠的面积越大，包装的表面积就越小，用的纸也就越少。（2）、根据不同的需要，可选择不同的包装方法。

又如，在学习有理数的计算时，我设计了一道双休日作业《存款利息的计算》：随着生活水平的提高，大部分家庭在银行有了存款。下面请你参加有关利息的调查与计算：1）、到学校附近的各家银行，了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期、5年期的年利率。了解本金、利息、本息和、利息税等名称的含义。2）、不同的银行，年利率是否相同？3）、小明同学的家长为他准备了1万元，作为5年后读大学的费用。家长打算把这1万元存在银行，5年后一次性支取本息，可有如下几种存款方案供他选择：a、“1+1+1+1+1”型，即：存1年期，到期后连同本息再续存1年期，如此重复，直止5年。b、“2+3”型，即：先存2年期，到期后连同本息再续存3年期。

c、“3+2”型，即：先存3年期，到期后连同本息再续存2年期。

d、“5+0”型，即：直接存5年期。但在上述各方案中，5年后所得的本息和都相等吗？若不相等，那么哪一种方案的本息和最大？你从中能否得到一些结论？这是一个开放的课题，学生需要走出课堂进行调查，还可以通过查资料等多种途径获得全市、全国各大银行的利率情况，为自己制定决策提供依据。

走出课堂、走向社会，从生活中收集、整理、运用与数学有关的知识，在形式和实质上都改变了学生的学习方式。提倡多样化的学习方式，使学生成为学习的真正主人，通过合作交流，有助于培养学生合作的精神和竞争意识，使学生的主体意识、能动性和创造性得到发展。

2、课题学习有利于培养学生的数学意识

我们生活在一个大千世界，有着各种各样的困惑，有着千奇百怪的问题等着我们去解决，它需要我们用数学的知识去解答。课题学习目的之一就是为了沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系，让学生在课题学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，有利于学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥重要作用。

比如在学习“概率”一章时，我针对班级有部分同学买体育彩票、福利彩票等现象，设计了研究性课题，让学生在研究性课题中理解古典概率的定义，收到了较好的效果。下面是浙江省第18期体育彩票的中奖情况：

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