七年级找规律专题练习(精)

找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。

第一次捏合第二次捏合第三次捏合

2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去; (1填表:

(2如果剪n 次,共剪出多少个小正方形? (3如果剪了100次,共剪出多少个小正方形? (4观察图形,你还能得出什么规律?

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 .

4、填表并回答下列问题

(2当x 非常大时,

2100

x

的值接近于什么数? 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下: ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有个,白色三角形有个。

6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时,图形的周长是 . 2

7、用火柴棒按如下方式搭三角形:

(1 填写下表:

(2 照这样的规律搭下去,搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒

8、把编号为1,2,3,4,…的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数:1,―2,3,―4,5,―6,7,… 将这列数排成下列形式:

第1行 1

第2行 -2 3

第3行 -4 5 -6

第4行 7 -8 9 -10

第5行 11 -12 13 -14 15 … …

按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 . 10、观察下列算式:23451=+⨯ ,24462=+⨯,25473=+⨯,24846⨯+=,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:2

50___________=+⨯, 第n 个式

子呢? ___________________

11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人,n 张桌子拼在一起可坐______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。

③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式,并将结果填写在横线上。

① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873=

你发现了什么规律?把你发现的规律用简练的语言写出来; 13、观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1

9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……

猜想:第n 个等式(n 为正整数应为 .

14、一个两位数的个位数是a ,十位数字是b ,请用代数式表示这个两位数是

__________________。

15、观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…你能从中

发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32004的个

位数字是 .

16、观察下列各式,你会发现什么规律?

3×5=15,而15=241-。 5×7=35,而35=2

61- ……

11×13=143,而143=2121-

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:_______。 17、问题:你能比较20052006和20062005的大小吗?

为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n

n+1和(n+1n 的大小(n 为正整数,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论。 (1通过计算,比较下列各组数字大小

①12______22 ②23______32 ③ 34________43

④45______54 ⑤54______65 ⑥67_________76

(2把第(1题的结果经过归纳,你能得出什么结论?你能用只含有一个字母的式子表示吗?

(3根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小(1分

20052006________20062005(填”>”,”<”, “=”

18、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形, (1 填写下表

(2 按这个规律搭下去,搭第n 层正方形,需要________________盆花? 19、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为10。 (1 1 5 5

9 =10

; (2 3 3 3 3 =10 ; (3 1 1 9 9 =10 20、小红和小花在玩一种计算的游戏,计算的规则是

d

c

b a =ad -b

c 。现在轮到小

红计算

4

321 的值,请你帮忙算一算得多少?

21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快,刚好它们看到地上的几个半圆(图1,于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处;红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑,说也奇怪,两只蚂蚁同时到达了乙处。

(1 两只蚂蚁请你帮助判断:谁跑得快?

(2两只蚂蚁对你的判断结果很不满意,决定再到(图2的几个半圆处再比赛一次,请你猜一猜,哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处?

22.(13个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场,总的比赛场数是多少?4个球队呢?m 个球队呢?(代数式表示出来

(2当m=12时,总共比赛几场? 23.按一定规律排列的一串数:

112312345123,,,,,,,,,,,, (133355555777

------中,第98个数是

_____________

14.下面的算式里,符号○、△、和□分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是________

24.一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。

(15,8,11,14,□,20; (21,3,7,15,31,63,□; (31,1,2,3,5,8,□,21 25.下列两列数:

2,4,6,8,10,12,……1994;

6,13,20,27,34, (1994

这两列数中,相同的数的个数是( A 、142 B 、143 C 、284 D 、285

26.一串数字的排列规律是:第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小

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