类比法
类比法
（一）类比法1、定义及运用条件类比法是一种由已知区推测未知区的方法。
根据不同的类比条件，地质类比法有多种，既有成藏条件方面的综合类比，也有其它单一地质因素的类比。
类比标准区的选择依赖于类比条件，类比标准区选择的正确与否直接影响评价结果。
因此，选择合适的类比条件和相应的标准区，并确定相应的类比法，是类比评价中最重要的一环。
类比法的应用条件是：①预测区的成油气地质条件基本清楚；②类比标准区已进行了系统的页岩油气资源评价研究，且已发现油气田或油气藏。
2、类比法分类通过国内外关于类比法的分类的研究，总体来说，前人主要有以下几种分类方法：含气量类比法，资源丰度类比法，经验赋值法，基于多元统计的因子分析类比方法。
先将它们分别介绍如下，2.1 含气量类比法气量类比法是以含气量作为主要的类比资源参数进行类比，其资源量基本计算公式为：()∑=⨯⨯⨯⨯=n i i i i G SQ 1h αρ输出结果：Q —预测区的页岩气总资源量（1012m3）；输入参数：Si —预测区含气泥页岩层段分布面积（km2）；h —预测区含气泥页岩层段厚度（km ）；Gi —类比标准区含气量（t/m3）；ai —预测区类比标准区与评价区的类比相似系数。
2.2 资源丰度类比法面积丰度类比法是以资源面积丰度作为主要的资源类比参数进行类比，其资源量基本计算公式为：()∑=⨯⨯=n i i i i K SQ 1α输出结果：Q —预测区的页岩气总资源量（1012m3）；输入参数：Si —预测区泥页岩有效面积（km2）；Ki —标准区页岩气资源丰度（108m3/km2）；ai —预测区类比单元与标准区的类比相似系数。
2.3 相似系数的求取基本的步骤1）确定类比区确定该类比的区域和层位，或评价单元。
所研究的层位根据地质勘查的结果，研究在垂向上哪些层段符合页岩气开发的条件，并在平面上筛选出类比的区域，并根据地质条件，将类比区分为一个或多个区。
2）收集类比区相关资料选定研究区域后，通过各种途径收集评价区域的相关地质资料，主要包括：测井资料、各钻井岩心取样的资料、地震资料等。
类比的数学方法
类比的数学方法
类比是一种推理方法，根据两个或两类对象在某些属性上的相似，推出它们在其它属性上也可能相似的结论。
在数学中，类比的方法非常常用，主要有以下几种：
1. 降维类比：将三维空间的对象降到二维（或一维）空间中的对象，此种类比方法即为降维类比。
2. 结构类比：某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通过观察，凭借结构上的相似性等寻找类比问题，然后可通过适当的代换，将原问题转化为类比问题来解决。
3. 简化类比：简化类比，就是将原命题类比到比原命题简单的类比命题，通过类比命题的解决思路和方法的启发，寻求原命题的解决思路与方法。
比如可先将多元问题类比为少元问题，高次问题类比到低次问题，普遍问题类比为特殊问题等。
使用类比法的关键在于寻找一个合适的类比对象，通过比较两个对象的相似性或共通性，从而利用已知对象的性质来推测未知对象的性质。
类比法可以帮助我们更好地理解和解决数学问题，因为它可以通过比较和对照来加深我们对概念和原理的理解。
高中物理解题技巧：类比法
高中物理解题技巧：类比法类比法是根据两个（两类）对象之间在某些方面的相同或相似，而推出它们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法．根据事物属性之间的关系，类比法常用的有性质类比、关系类比、协变类比．1．性质类比是指对象各个属性之间的关系仅仅在于它们都是同一对象的属性．例1在匀速圆周运动一节教学中，在建立匀速圆周运动的概念时，可通过与匀速直线运动的概念类比，由学生总结出匀速圆周运动的概念．建立线速度的概念时，可与匀速直线运动的定义进行类比，从而总结出线速度的定义．例2人们依据声现象的一些特性与光现象特性进行类比（见表1）表1声现象具直线传播直线传播反射反射折射折射干涉干涉所以光可能也具有波动的特性．这一结论被后来的研究和实验所证实．例3“多普勒效应”最初是关于声音传播的定律，多普勒把光和声进行了类比，指出“多普勒效应”不仅适用于声波，也适用于光波．哈勃等天文学家根据“多普勒效应”解释了天文学上的“红移现象”进而得出宇宙大爆炸理论．例4在磁场概念的引入中，教材中首先列出电场和磁场的相似属性，如电荷之间有相互作用力，磁极与磁极之间也有相互作用力，电荷是同性相斥而异性相吸，磁极也是同名磁极相斥而异名磁极相吸，然后进行一系列类推：电荷周围存在电场，谁知磁极周围可能存在磁场；电荷间的作用力需电场传递，谁知磁极间的相互作用力可能也要靠磁场传递，电场是一种物质，推知磁场也是一种物质．例5在讨论绕地球运行的卫星在不同轨道上运行时，机械能的大小关系，可以与原子核外电子绕原子核做圆周运动时机械能的大小进行类比（见表2）．取无限远处引力势能为零，即r越大，卫星或原子核外电子的机械能绝对值越小，也就是负的越小，机械能越大．2．关系类比它是根据两个对象各自属性之间可能具有的相同因果关系而进行的类比推理．例1牛顿发现的万有引力定律，把天体力学与地上的力学统一起来，实现了物理学发展史上的第一次大综合，这其中就要应用关系类比的方法，高山上用力抛出的石头，初速度越大，则抛出越远，如果速度足够大，则石头可能绕地球运转而不落向地面，摇动系着绳子的石头，则石头可做圆周运动；而天上的月亮能作圆周运动，也可能象石头一样是受向心力作用，而这一向心力就是月亮与地球间的引力，从而导致万有引力定律的发现．3．协变类比它是根据两个（或两类）对象可能具有的属性之间的某种协变关系（定量的函数关系）的类比推理．例1德布罗意在1924年提出物质波公式的推理过程：光具有粒子性和波动性，所以实物料子也具有粒子性和波动性：所以实物粒子也可能具有方程式E＝hv，λ＝h／mv，此数学关系式被1927年的电子衍射实验所证实．例2库仑在电磁学研究中从牛顿的万有引力定律公式F∝m 1m2／r2中，联想到电荷之间的相互作用力也应遵从F∝q1q2／r2这一基本的电作用规律，于是就把库仑力的定量关系类比于万有引力公式，而得出F∝q1q2／r2．例320世纪初，卢瑟福及其助手为了探索原子结构的奥秘，曾经做了著名的a粒子散射实验，发现原子的结构同太阳系十分相似（见表3）所以，原子也可能由电子环绕原子核构成．卢瑟福于1911年提出了原子结构的“太阳系模型”假说．例4根据弹簧的动力学方程F＝－kx和单摆的动力学方程F＝－mgx／L＝－k′x的协变关系，由于弹簧振子的运动是简谐运动，推知单摆的运动也是简谐运动．以上是我在教学中用到类比法的一些例子，在物理教学中运用类比方法可以引导学生自己获取知识；有助于提出假说，进行推测，有助于提出问题并设想解决问题的方向，类比可激发学生探索的意向，引导学生进行探索，使学习成为学生自觉积极的活动，发展学生的思维能力．。
第八章第二节类比法
第一步
因为无声捕猎只能发生在动物、植物界， 寻找能满足这种需要的动物和植物； 想一想，什么生物能无声地捕猎？青蛙、
蛇、蜘蛛、壁虎、猫、蝙蝠、猪笼草、狸 藻、毛毡苔…….；
第二步
弄明白其中的原理； 这些生物无声捕猎的原理是什么？ 青蛙靠舌头卷、 蛇靠蛇芯子一伸一缩、 壁虎靠变色善于伪装、 猫靠脚上的肉垫、 蝙蝠靠特殊的超声波系统在黑暗中能看东西、 蜘蛛靠网粘住猎物、 猪笼草靠用蜜液引诱昆虫、 狸藻靠茎上小囊口倒生的刚毛只能进不能出、 毛毡苔靠叶上分泌带有甜味和香味的粘液……；
在各辆汽车前后都装上凹凸装置，能使很 多车连成一条长龙，具有不弯曲、不打折 的整体效果。这样在过河和过洼地时，就 由后面轮子着地的汽车来推动前面的汽车。 前面的汽车到了彼岸后，又用拉力把后面 的汽车拉过去。
第六步，修改设想。 第七步，把设想画出
来或做出模型。 这种汽车适合于在荒
野上通过沟壑。
第一步
什么动物植物会架桥？ 联想到猴桥，众多猴子
互相抱紧了，从一棵树 到另一棵树，那么由一 个猴子来采集树冠边的 水果时，就可便利地享 受水果。
第二步
第三步
分析它们建屋架桥 用对立矛盾的词来形
的方法。
容这一过程。
众多猴子头尾相联， 形成链条，解决空
“费劲的便利”，猴
间的局限。
类比法
类比法类比法是人类认识客观世界的一种基本思维方法。
所谓类比法是根据两个或两类对象之间在某些方面有相同或相似的属性，从而推出他们在其他方面也可能具有相同或相似的属性的一种推理方法，它不同于归纳、演绎，它是从特殊到特殊的推理方法。
历史上，开普勒、麦克斯韦、爱因斯坦等许多著名科学家都曾经对类比法作出过很高的评价。
类比法是一种物理学的研究方法，也是一种科学方法论，还是一种非常好的教学和学习方法，在物理学的教学中具有极为重要的地位。
在物理学的研究和发展中，无论是对单个问题的解决，还是某些新概念的建立，乃至未知领域的探究，都渗透着类比思想与方法。
类比法的独特性，使它对科学的发展起到积极推动作用，在物理学的研究的发展中占重要的地位。
类比法是物理学研究中的一种重要方法。
物理学研究没有固定的模式，只能在已有认识的基础上一步一步摸索前进。
在科学观测和实验手段缺乏，理论指导和感性认识不足，归纳推理和演绎推理不适用的情况下，类比法则可以充分发挥优势，启发思路，提供线索，指明科学研究的方向，使研究工作少走弯路。
例如，1935 年日本物理学家汤川秀树把核力与电磁力相类比，提出了核子通过核力场，由一方放出粒子，另一方吸收粒子而相互作用，并且估算出这种粒子的质量。
1974 年，鲍威尔发现了这种粒子的存在，使陷入困境的核力研究又充满了生机。
又例如，法国科学家库仑用扭秤测定两带电球间的作用力时，发现两带电球间的作用力的定量关系与牛顿万有引力定律F=G 的数学关系相似，他大胆地把静电力的定量关系类比于万有引力公式而得出静电力F=k，后来被许多科学实验所证实，于1785 年确定为库仑定律。
在高中的物理教学和物理研究中，还有替换法、等效法、图像法等方法也是高中物理教学、物理学习中常用的方法电磁学-从定性到定量——库仑定律的发现一.类比法的成功1．电力作用的猜测1759年，德国柏林科学院院士爱皮努斯（F.U.T.Aepinus)在书中假设电荷之间的斥力和吸力随带电物体的距离的减小而增大。
分类比较法、演绎法、归纳法
分类比较法、演绎法、归纳法一、分类比较法1.定义分类比较法又称类比法，是从两个或两类对象具有某些相似或相同的属性的事实出发，推出其中一个对象可能具有另一个或另一类对象已经具有的其他属性的思维方法。
其结论必须由实验来检验，类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大。
2.使用(1)类比法的运作方式：面对卡住的难题，先用一个简单的故事或情境（类比物）做比喻，然后顺着类比物的逻辑思考，再回头将逻辑对照到原本的难题上，就可以产生解决之道。
(2)使用步骤：①列出要解决的问题②选择类别物③建立类比物与问题之间的联系④延伸类比物的故事⑤将故事与问题对照⑥为问题寻找方案(3)例子：问题：地上有个瓶子，里面装满了核桃。
一只猴子走过来，看见里的核桃，伸手去抓，但瓶口太小了，紧抓核桃的的话就没法出来。
那么猴子怎么才能吃到核桃？解决步骤：①列出要解决的问题：瓶子里的核桃没法拿出来，那怎么才能吃到？②选择类别物：椰子。
③建立类比物与问题之间的联系：椰子和这个瓶子类似，外表都有一个壳，都需要解决掉外面的壳，才能吃到里面的食物。
④延伸类比物的故事：以往猴子在吃椰子的时候，是通过使用坚硬的石头把椰子的壳砸破，解决掉坚硬的外壳，就能够吃到里面的椰肉。
⑤将故事与问题对照：在这个问题里，瓶子对照的就是椰子壳，核桃对照的就是椰肉。
⑥为问题寻找方案：通过砸破瓶子，从而吃到里面的核桃。
二、归纳法1.定义归纳法（归纳推论），逻辑推论最基本的形式之一，指根据一个事物具有的某种特质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理方法。
2.分类空间性归纳：我们把在一个地方，一个群体的性质，归到所有地方，所有群体的性质，就叫做空间性归纳。
比如说，在欧洲看到的所有的天鹅都是白色的，所以，全世界的天鹅都是白色的。
时间性归纳：我们把在过去或者现在积累的经验，归纳到未来，认为未来也和现在和过去一样，这叫做时间性归纳。
比如说，在我们过去的时间和经验里，太阳总是从东方升起，所以将来太阳还会从东方升起。
类比法的例子
类比法的例子
类比法是一种经常被使用的修辞手法，它通过比较两个不同的事物，
来帮助读者更好地理解主题。
下面，我将通过一些例子来解释类比法，并探讨它的实际应用。
一、生活中的例子
1. 比喻父母为海洋：父母对孩子的爱就像海洋对鱼儿的爱一样，包容、慷慨、不求回报。
2. 比喻友情为树木：朋友就像一棵大树，它的根深扎在土壤里，支撑
着大树的生命，它的枝叶遮阴为生命提供了保护。
3. 比喻时间为河流：时间就像一条流淌不息的河流，它的每一秒都会
带走过去的痕迹，永远都不会回来。
二、商业领域的例子
1. 比喻员工为蜜蜂：就像蜜蜂在蜂巢里辛勤工作，为了整个蜂群的利益，员工也要为公司的利益而奋斗。
2. 比喻公司为船舶：公司就像一艘巨轮，需要有一位强有力的舵手来
掌舵，才能航行在波澜壮阔的商海之上。
3. 比喻市场为森林：市场就像一个复杂的森林，充满着各种各样的生命和竞争。
企业要在这个环境中生存和发展，需要有足够的智慧和策略。
三、教育领域的例子
1. 比喻老师为导航仪：老师要向学生指引正确的方向，帮助他们找到自己的人生定位。
2. 比喻知识为宝藏：知识就像一座宝藏，需要通过探索和努力才能得到，同时也需要好好保管。
3. 比喻学习为建筑：学习就像是建造一座大楼，每一个知识点就像是一个砖头，需要有一定的技能和耐心才能将它们堆叠起来。
总之，类比法是一种生动有趣的表达方式，它可以帮助读者更好地理解主题，并通过类比的关系和比较，从不同的角度来看待问题。
科研方法论之类比法
灯在距15米外的亮度)的光强照射大地。尽管月光如镜，但 确给许多植物带来勃勃生机。于是，农学家们建议，在播 种收获农作物时，除了按季节、节气外，最好还考虑月亮 的阴睛圆缺。因为经过不同时间和角度的月光洗礼，农作 物的生产和储存将会给人们以新的喜悦。
4、幻想类比
幻想类比就是将幻想中的事物与要解决的问题进行类 比，由此产生新的思考问题的角度。 借用科学幻想、神话传说中的大胆想象来启发思维， 在许多时候是相当有效的。
四、总结与建议
“科研方法论”这一门课虽然是选修课，但是它对我 们却有很大的帮助。在我们处理事情上，给与了有利的指 导。 日常生活中，难免会遇到困难与挫折。然而，解决不 一样的问题，就要采取不一样的方法。如果不知变通，那 么你不但不能解决问题，还会使它越来越复杂。当然，有 的问题会有很多解决方法，这时就需要我们寻找最有利的 方法。 我们能得到这些经验，是离不开老师的指导与帮助 的。老师提供的生动而形象的案例，更加深刻的丰富了我 们的人生经验。老师的课程内容也是十分全面的，上课也 激情生动。只是希望老师能对学生严格一点，要求学生能 积极上课，不要无缘无故旷课、缺课。 总的来说，这门课还是很成功的。
2、同质异化
同质异化是指把决定现有事物与待发明事物相同点或 相似点的原理、结构、形状或其结合运用于发明创造，创 造出具有该相同点或相似点的新事物。在运用类比法时， 异质同化和同质异化两个方面缺一不可。 异质同化是前提和基础; 同质异化是创造发明的关键环节; 一个新事物的创造发明必须把这两个方面结合起来， 运用辩证统一的观点，分析解决问题。
在这里要强调的是，幻想类比只是运用幻想激发想象 力，它就像帮助我们过河的垫脚石，只是一个工具，幻想 并不是我们马上要实现的目标。
案例： 孙悟空的金箍棒一定给你留下了最深刻的印象。
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类比法
（一）什么叫类比法
类比法是一种从个别到个别（或从特殊到特殊）的推理方法．它是在甲、乙两个（或两类）事物之间进行对比，从它们的某些类似或相同（相异）的属性出发，根据甲具有某一种属性，推出乙可能也有与之类似或相同（相异）的另一属性．
在数学中，类比法推理的基本公式是：
因为，对象A有属性a、b、c，对象B有属性a′、b′（a′，b′分别与a、b相同或类似），所以，对象B也可能有属性 c ′（c ′与c相同或类似）．
由于类比推理把人们对甲类事物的认识推移（推广）到对乙类事物的认识，扩大了认识领域，所以，类比是从旧知识推出新知识的一种思考方法，是启发人们联想的思维工具，是创造性思维的一种形式．
（二）类比法在立体几何中的应用
类比法在立体几何中主要有下列三方面的应用：
1．学习新知识
学习立体几何教材，最基本的方法之一是与平面几何类比．
学习立体几何时，对出现的新问题与平面几何的有关知识进行类比，大胆猜想，可以发现新知识，从而达到温故而知新．
首先要选好类比对象．例如，选三角形与三棱锥．这是因为，在平面上，用直线围成的封闭图形中，三角形所用的直线条数最少；在空间中，用平面围成的封闭图形中，四面体所用的平面个数最少，所以，三棱锥与三角形可以类比．
例1 如何用类比法学习三棱锥的体积公式．
【解】用类比法学习三棱锥的体积公式可分下列两步进行：
（1）类比发现三棱锥的体积公式
如图1-17，因为三角形的底边长a 对应三棱锥的底面积S ，三角形的底边a 上的高h 对应三棱锥的底面S 上的高H ，三角形的面积公式A=
（2）类比发现三棱锥体积公式的证法
证明三角形的面积公式是用割补法，即把三角形补成一个平行四边形，易得三角形的面积是平行四边形的面积之半．类似地，证明三棱锥的体积公式，应先把它补成一个三棱柱，然后再分割成三个等积的三棱锥（参看高中课本《立体几何》）．
2．发现新定理和编制新命题
科学家开普勒（Kepler ）说：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学中它应该是最不容忽视的．”
在立体几何中，类比法是发现新定理和编制新命题的一个主要工具．
例2 把直三面角（即三个面角都是直角）与直角三角形类比，对直角三角形的勾股定理，你能发现直三面角有什么新定理？
【解】如图1-18，在Rt △ACB 与直三面角P-ABC 中，Rt △ACB 的两条直角边长a 、b 对应直三面角P-ABC 的三个直角三角形PAB 、PBC 、PAC 的面积S △PAB 、S △PBC 、S △PAC ，Rt △ACB 的斜边长c 对应直三面角P-ABC 的△ABC 的面积S △ABC ，因此，与
直角三角形的
证明直角三角形勾股定理的方法是：
过C作CD⊥AB于D，则
a2=c·BD，b2=C·（c-BD）．
从而 a2+b2=c（BD+c-BD），
即 a2+b2=c2．
类似地，直三面角的勾股定理证明如下：
过P作PH垂直平面ABC于H，连结AH，并延长交BC于D，连结PD、BH、HC．
从而在Rt△APD中，PD2=AD·DH
以上三式相加，即得
3．发现解题思路与方法
类比法是解立体几何题的一种基本思考方法．遇到难题，当缺乏可靠的解题思路时，我们可以先构造一个类似的平面几何题，从这个平面几何题的解答过程中，得到启发，从而悟出原题的解法．
例3 求证：若四面体ABCD的相对棱AC、BD所成的角为α，则
【分析】本题对应的平面几何题是：
在四边形ABCD中，若对角线AC、BD的夹角为α则
它的证明如下：
如图1-19，设∠BOA=θ，则
AB2=OA2+OB2-2OA·OBcosθ，
AD2=OA2+OD2+2OA·ODcosθ，
∴ AB2-AD2
=（OB2-OD2）-2OA·BDcosθ①
同理，CD2-CB2=（OD2-OB2）-2OC·BDcosθ②
由①、②，得
2AC·BDcosθ=（AD2+BC2）-（AB2+CD2）．
与这种证法类比，余弦定理对应的是异面直线上两点间的距离公式，因此，不难得出四面体的这个命题的证法．
【证明】如图1-20，设异面直线l
1、l
2
的公垂线为EF，P∈l
1
，
如图1-21，设MN是AC、BD的公垂线，M∈AC，N∈BD，MN=h，异面有向线段MA、NB所成的角为θ，则
AB2=h2+MA2+NB2-2MA·NBcosθ
AD2=h2+MA2+NB2+2MA·NDcosθ
∴AB2-AD2=NB2-ND2-2MA·BDcosθ．
同理，CD2-CB2=ND2-NB2-2MC·BDcosθ．
由以上两式，得
∵四面体相对棱AC、BD所成的角α满足
cosα=|cosθ|，
（三）应用类比法的注意事项
1．要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑．否则，只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比，那就会犯机械类比的错误．
例如，把梯形的中位线与棱台的中截面类比（如图1-22），由中位
2．类比法同归纳法一样，都是似真推理，它得出的结论不一定正确，必须再用演绎法去论证．。