初二上学期知识点总结
初二数学上册知识点归纳总结
初二数学上册知识点归纳总结一、三角形。
1. 三角形的基本概念。
- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边、三个内角和三个顶点。
- 三角形的表示方法：用符号“△”表示，如△ABC，其中A、B、C分别表示三角形的三个顶点。
2. 三角形的分类。
- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角所对的边叫做斜边，另外两条边叫做直角边。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形中，三边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形），等边三角形是特殊的等腰三角形。
3. 三角形的三边关系。
- 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
例如，在△ABC中，AB + BC>AC，AB - BC。
4. 三角形的高、中线与角平分线。
- 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形有三条高，锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形的两条直角边互为高，斜边上的高在三角形内部；钝角三角形的高，钝角对边上的高在三角形内部，另外两条高在三角形外部。
- 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。
三角形的中线将三角形分成面积相等的两个部分。
- 三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的三条角平分线相交于一点。
5. 三角形的内角和与外角和。
- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
可以通过作平行线等方法进行证明。
初二数学上册知识点总结归纳
初二数学上册知识点总结归纳一、整数和有理数1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法2. 整数的性质：相等性、大小关系、相反数、绝对值3. 有理数的性质：相等性、大小关系、相反数、绝对值4. 有理数的加法和减法：同号相加、异号相减5. 有理数的乘法和除法：同号得正、异号得负二、代数式与方程1. 代数式的概念：字母、数字和运算符号的组合2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法3. 方程的概念：等号两边的代数式4. 方程的解：使方程成立的值5. 一元一次方程：解一次方程的方法6. 一元一次方程的应用：问题的转化和解答三、图形的认识1. 图形的分类：平面图形和立体图形2. 平面图形的名称和性质：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形、圆3. 立体图形的名称和性质：球体、圆柱体、圆锥体、棱锥体、棱柱体四、相交线与平行线1. 相交线的性质：相互垂直、补角相等、同位角相等、对顶角相等2. 平行线的判定：相交线与平行线的性质3. 平行线的性质：对应角相等、内错角相等、同位角相等4. 直线与平面的关系：直线与平面有一个公共点，直线与平面没有公共点五、数的倍数与约数1. 数的倍数的概念：一个数除以另一个数，商是整数2. 数的倍数的性质：公倍数、最小公倍数3. 数的约数的概念：能整除给定数的数4. 数的约数的性质：公约数、最大公约数六、四则运算与算式1. 公式与算式的概念：有运算符号和等号的式子2. 算式的运算法则：先乘除后加减、先括号后计算3. 利用四则运算解决实际问题七、角与直线的关系1. 角的概念：角的三要素、角的分类2. 角的比较与度量：角的大小比较、度量角的单位3. 角的平分线和角的三等分线4. 直线的分类：与角有关的直线、与平行线有关的直线八、方形与平行四边形1. 方形的性质：四个角都是直角的四边形2. 平行四边形的性质：对边平行、对边相等、对角相等3. 平行四边形的判定：各边的长度、对角线的关系4. 平行四边形的性质应用九、单位换算与量的计算1. 常用单位的换算：长度、面积、体积、质量、时间2. 运用单位换算解决实际问题3. 人口密度、文明程度等综合计算十、比例与比例应用1. 比例的概念：比值相等的关系2. 解决比例问题的方法：分离两比值、求未知数3. 按比例象形、小学生由高到低站队、分数排数等应用4. 面积比例、速度比例、比例尺及其应用十一、数轴与大小关系1. 数轴的概念：用线段表示数及其大小2. 数轴上点的坐标：规定数轴上一个点的坐标3. 数轴上的加法和减法：根据坐标的变化进行运算4. 数轴上的倍数：根据坐标的变化进行运算十二、综合与实践1. 基本依据：理论与实际结合2. 实际问题：通过解答实际问题，理解和应用所学知识通过对初二数学上册的知识点进行总结归纳，可以加深对这些知识的理解和掌握。
初二数学上学期知识点总结优秀6篇
初二数学上学期知识点总结优秀6篇初二数学上册知识点篇一一．知识概念1.同底数幂的乘法法则：m,n都是正数2..幂的乘方法则：m,n都是正数3.整式的乘法（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4．平方差公式：5．完全平方公式：6.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a≠0,m、n都是正数，且mn.在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即，如，-2.50=1,则00无意义。
③任何不等于0的数的-p次幂p是正整数，等于这个数的p的次幂的倒数，即a≠0,p 是正整数，而0-1,0-3都是无意义的；当a0时，a-p的值一定是正的；当a0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如，④运算要注意运算顺序。
7．整式的除法单项式除法单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法分解因式的'步骤：1先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；2再看能否使用公式法；3用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。
初二上半期各科知识点总结
初二上半期各科知识点总结语文1. 审美教育：了解古代文学作品，培养学生审美情感，激发学生对文学的兴趣和热爱。
2. 阅读理解：提高学生的阅读理解能力，培养学生的观察分析能力、综合运用语言能力和判断能力。
3. 作文训练：通过写作训练，提高学生的语言表达能力，培养学生的逻辑思维和文字组织能力。
数学1. 四则运算：巩固和提高学生的四则运算技能，培养学生的算术思维能力和运算能力。
2. 分数：巩固分数的加减乘除运算，培养学生分数的综合运用能力。
3. 代数方程：学习代数表达式的建立和简化，解一元一次方程和实际问题的应用能力。
英语1. 词汇运用：扩充学生的词汇量，培养学生的词汇应用能力和表达能力。
2. 句型转换：练习句型转换，加深对语法的理解和应用。
3. 阅读理解：提高学生的阅读理解能力，培养学生对英语文章的理解和分析能力。
物理1. 物质结构：了解物质的组成和结构，学习元素周期表，培养学生对物质结构的认识和理解。
2. 力学：学习牛顿运动定律，理解物体的运动规律，建立牛顿运动定律的数学模型。
3. 声光电：学习声音、光线和电流的基本特性和应用，培养学生对声光电现象的认识和理解。
化学1. 元素周期表：学习元素的分类和周期规律，了解元素的性质和应用。
2. 化学方程式：学习化学方程式的书写和应用，培养学生的化学计算能力。
3. 物质变化：了解物质的变化规律，学习化学反应和化学方程式的应用。
生物1. 生物多样性：了解生物的分类和多样性，培养学生对生物的认识和理解。
2. 细胞结构：学习细胞的结构和功能，了解细胞的生命活动和代谢过程。
3. 遗传变异：了解遗传的规律和变异的原因，学习遗传的应用和意义。
历史1. 中华文明：了解中华文明的起源和发展，学习古代历史和文化的基本知识。
2. 世界史：了解世界历史的发展和变革，学习世界历史上的重大事件和人物。
3. 地理：了解地理环境的影响和作用，学习地理知识和地理事件的发生原因。
政治1. 思想道德：了解传统文化和社会道德规范，培养学生的思想品德和社会责任感。
初二数学上册知识点总结
初二数学上册知识点总结1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。
初二八年级上册物理知识点总结
初二八年级上册物理知识点总结一、机械运动。
1. 长度和时间的测量。
- 长度的单位：国际单位制中长度的基本单位是米（m），常用单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
它们之间的换算关系为：- 1km = 1000m；1m=10dm；1dm = 10cm；1cm=10mm；1mm = 1000μm；1μm=1000nm。
- 长度的测量工具：刻度尺。
使用刻度尺测量长度时，要注意刻度尺的零刻度线是否磨损、量程和分度值。
读数时，视线要与尺面垂直，要估读到分度值的下一位。
- 时间的单位：国际单位制中时间的基本单位是秒（s），常用单位还有小时（h）、分（min）。
换算关系为：1h = 60min，1min=60s。
测量时间的工具：停表。
2. 运动的描述。
- 机械运动：物体位置随时间的变化叫做机械运动。
- 参照物：在研究物体的运动时，选作标准的物体叫做参照物。
物体的运动和静止是相对的，取决于所选的参照物。
例如，坐在行驶汽车中的乘客，以汽车为参照物是静止的，以路边的树木为参照物是运动的。
3. 运动的快慢。
- 速度：速度是表示物体运动快慢的物理量。
速度等于物体在单位时间内通过的路程。
公式为v=(s)/(t)，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
- 速度的单位：国际单位制中速度的单位是米每秒（m/s），常用单位还有千米每小时（km/h）。
换算关系为1m/s = 3.6km/h。
- 匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。
在匀速直线运动中，速度不随时间和路程的变化而变化。
- 变速运动：物体运动速度变化的运动叫做变速运动。
变速运动的快慢用平均速度来表示，公式为v=(s)/(t)（这里的s是总路程，t是总时间）。
二、声现象。
1. 声音的产生与传播。
- 声音的产生：声音是由物体的振动产生的。
一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也停止。
例如，人说话时是声带振动发声，敲鼓时是鼓面振动发声。
初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容-非常完整)
资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除八年级上册知识点总结第十一章全等三角形复习一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。
第十二章轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
初2上册必考内容
初2上册必考内容
初中二年级上册的必考内容主要包括轴对称和轴对称图形的性质判别、整式的乘除与因式分解、分式、二次根式、勾股定理以及直角三角形解法。
具体分析如下：
1. 轴对称和轴对称图形的性质判别：这是关于对称性的知识点，需要了解轴对称的定义，如何判断一个图形是否是轴对称的，以及轴对称图形的性质。
2. 整式的乘除与因式分解：这是代数的基本知识，需要掌握整式的乘法、除法运算，以及因式分解的方法。
3. 分式：这部分内容涉及分式的概念、性质、意义和运算。
同时，要了解分式方程的解法。
4. 二次根式：这部分主要涉及二次根式的性质、化简和运算。
5. 勾股定理：这是几何学中的重要定理，用于解决直角三角形的问题。
需要了解勾股定理的证明和应用。
6. 直角三角形解法：这部分内容主要涉及直角三角形的性质和解法，包括勾股定理的应用，以及利用三角函数来求解问题。
总的来说，这些内容是初中二年级上册数学的主要知识点，也是中考的重要考点。
希望这些信息对你有所帮助。
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人教版初二上册知识点总结第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1 三角形的有关概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
△ABC中，线段AB、BC、CA叫做三角形的三条边，点A、B、C 叫做三角形的三个顶点，∠A、∠B、∠C叫做三角形的三个内角，简称三角形的角。
顶点是A、B、C的三角形，记做“△ABC”，读作“三角形ABC”11.1.2 三角形的分类一、按边分类：1、等边三角形，2、等腰三角形（腰和底不等的三角形）3、不等边三角形二、按角分类：1、斜角三角形：锐角三角形，钝角三角形2、直角三角形11.1.3 三角形的三边的关系1．三角形中，第三边长的判断：另两边之差＜第三边＜另两边之和.2．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和.3．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和.4．分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.11.1.4 三角形的高、中线、角平分线注意：三角形的角平分线、中线、高线均是线段，不是直线，也不是射线。
（2）三角形的角平分线、中线、高线都有三条，角平分线、中线，都在三角形内部。
而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时，三条高都是在三角形内部，钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部，直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。
（3）在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。
我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，三条中线的交点叫做三角形的重心，三条高的交点叫做三角形的垂心。
1．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.2.三角形中的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
3.中线性质：（1）、平分三角形一边（2）、平分三角形的面积三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分，根据结论3形成的平行四边形的对角线平分可以推出结论4。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等，结论3中平行四边形的对角相等。
4.角平分线：（1）、平分角到两边距离相等。
（2）、△ABC有3个外角平分线交点，一个内角平分线交点，外角平分线交点是有2根外角平分线和一根内角平分线相交组成。
5.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形的高有三条,特别强调：锐角三角形的三条高都在三角形内部；钝角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部；直角三角形的两直角边就是高线．任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂心．11.1.5 三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
11.2与三角形有关的角11.2.1 三角形内角和定理三角形的三个内角和是180°11.2.2 直角三角形的性质与判定1.直角三角形的两个锐角互余2.直角三角形记做Rt△ABC3.有两个角互余的三角形是直角三角形11.2.3 三角形的外角1.定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
2.三角形外角的性质：①三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
3.三角形的外角和为360°11.3多边形及内角和11.3.1 多边形及正多边形1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形。
⑴多边形按照组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形、、、、、三角形是最简单的多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。
⑵多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角；⑶多边形可分为凸多边形和凹多边形。
11.3.2 多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11.3.3 n边形的内、外角和公式1.n边形内角和公式：n边形内角和等于（n－2）×180°2.多边形的外角和是360°13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.15．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.16．几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图.17．几何重要图形和辅助线：（1）选取和作辅助线的原则：①构造特殊图形，使可用的定理增加；②一举多得；③聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角；④作辅助线必须符合几何基本作图.第十二章全等三角形11.1 全等三角形1．形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
3.一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。
4.把两个全等的三角形重合到一起。
重合的顶点叫做对应顶点。
重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
5.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边;有对顶角的，对顶角是对应角;一对最长的边是对应边. 一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.11.2 三角形全等的判定1.三角形全等的判定方法一----------边边边三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成”边边边”或”SSS”) 知识点二三角形全2.三角形全等的判定方法二----------边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）3. 三角形全等的判定方法三----------角边角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 4. 三角形全等的判定方法四----------角角边两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）5.三角形全等的判定方法五----------斜边、直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）6.把两个全等的三角形重合到一起。
重合的顶点叫做对应顶点。
重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
7.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；有公共边的，公共边是对应边;有对顶角的，对顶角是对应角;一对最长的边是对应边. 一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.8.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
11.3 角的平分线的性质1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2.证明一个几何中的命题的步骤：1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
4. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
5.第十二章轴对称12.1 轴对称1.一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴;我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
3.性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
4.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
12.2 作轴对称图形12.2.1作轴对称图形1.轴对称变换的特征：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形的形状，大小完全相同。
②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称轴；③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
12.2.2 用坐标表示轴对称1.点（x,y）关于X轴对称的点的坐标为(x,-y);2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);3.点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）.12.3 等腰三角形12.3.1等腰三角形1.性质：等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。
（三线合一）2.判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
（等角对等边）12.3.2 等边三角形1. 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等与60°2.三个角都相等的三角形是等边三角形3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形4.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角三角形等于斜边的一半。
第十四章整式的乘除与因式分解14.1 整式的乘除14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
14.1.2 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。
14.1.3 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
14.1.4 整式的乘法1.单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4.十字交叉法：(x+p)(x+q)=(x) ²+(p+q)x+(p×q)14.2 乘法公式14.2.平方差公式1. 平方差公式:（a+b）(a-b)=a²-b²15.2.2完全平方公式2.完全平方和公式：（a+b）²=a²+2ab+b²完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²3.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面的负号，括到括号里的各项都改变符号。