雷达系统中杂波信号的建模与仿真

1.雷达系统中杂波信号的建模与仿真目的雷达的基本工作原理是利用目标对雷达波的散射特性探测和识别目标。

然而目标存在于周围的自然环境中，环境对雷达电磁波也会产生散射，从而对目标信号的检测产生干扰，这些干扰就称为雷达杂波。

对雷达杂波的研究并通过相应的信号处理技术可以最大限度的压制杂波干扰，发挥雷达的工作性能。

雷达研制阶段的外场测试不仅耗费大量的人力、物力和财力，而且容易受大气状况影响，延长了研制周期。

随着现代数字电子技术和仿真技术的发展，计算机仿真技术被广泛应用于包括雷达系统设计在内的科研生产的各个领域，在一定程度上可以替代外场测试，降低雷达研制的成本和周期。

长期以来，由于对杂波建模与仿真的应用己发展了多种杂波类型和多种建模与仿真方法。

然而却缺少一个集合了各种典型杂波产生的成熟的软件包，雷达系统的研究人员在需要用到某一种杂波时，不得不亲自动手，从建立模型到计算机仿真，重复劳动，造成了大量的时间和人力的浪费。

因此，建立一个雷达杂波库，就可以使得科研人员在用到杂波时无需重新编制程序，而直接从库中调用杂波生成模块，用来产生杂波数据或是用来构成雷达系统仿真模型，在节省时间和提高仿真效率上的效益是十分可观的。

从七十年代至今已经公布了很多杂波模型，其中有几类是公认的比较合适的模型。

而且，杂波建模与仿真技术的发展己有三十多年的历史，己经有了一些比较成熟的理论和行之有效的方法，这就使得建立雷达杂波库具有可行性。

为了能够反映雷达信号处理机的真实性能，同时为改进信号处理方案提供理论依据，雷达杂波仿真模块输出的杂波模拟信号应该能够逼真的反映对象环境的散射环境。

模拟杂波的一些重要散射特性影响着雷达对目标的检测和踉踪性能，比如模拟杂波的功率谱特性与雷达的动目标显示滤波器性能有关;模拟杂波的幅度起伏特性与雷达的恒虚警率检测处理性能有关。

因此，杂波模拟方案的设计是雷达仿真设计中极其重要的内容，杂波模型的精确性、通用性和灵活性是衡量杂波产生模块的重要指标。

2.Simulink简介Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中[3]。

Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。

为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

S-函数是系统函数(System Function)的简称，是指采用非图形化的方式(即计算机语言，区别于Simulink的系统模块)描述的一个功能块。

用户可以采用MATLAB 代码，C，C++，FORTRAM或Ada等语言编写S-函数。

S-函数提供了函安息代码与Simulink之间的接口，使得用户编写的代码既能像Simulink模型库中的模块那样具有统一的仿真接口，同时能够实现各种灵活的控制和计算功能。

S-函数是一种特定的语法构成，用来描述并实现连续系统、离散系统以及复合系统等动态系统；S-函数能够接收来自Simulink求解器的相关信息，并对求解器发出的命令做出适当的响应，这种交互作用非常类似于Simulink系统模块与求解器的交互作用。

一个结构体系完整的S-函数包含了描述动态系统所需的全部能力，所有其它的使用情况都是这个结构体系的特例。

往往S-函数模块是整个Simulink动态系统的核心。

3. 主要内容1．首先综述常规脉冲雷达杂波产生的机理，具体阐述了在指定的杂波功率谱下，幅度服从Rayleigh分布、LogNormal分布、Weibull分布和K分布的杂波建模与仿真的方法。

指出杂波散射现象可以理解为与地、海面随机形态相关的一种随机过程，因此通常用杂波幅度分布统计模型和杂波相关模型来描述。

(1)Rayleigh分布适用于描述气象杂波、箔条干扰、低分辨率雷达的地杂波。

当在一个杂波单元内含有大量相互独立的、没有明显贡献的散射源时，雷达杂波包络服从Rayleigh分布。

(2)LogNormal分布使用于低入射角，复杂地形的杂波数据或者平坦区高分辨率的海杂波数据。

(3) Weibull分布的动态范围介于上述两种分布之间，能在更广阔的范围内精确表示实际的杂波分布。

通常，在高分辨率雷达，低入射角的情况下一般海情的海浪杂波能够用Weibull分布精确地描述，地杂波也能用Weibull分布描述。

(4)K分布适用于描述高分辨率雷达的非均匀杂波，多见于对海杂波、地杂波的描述。

K分布是一种符合分布模型，它可由一个均值是慢变化的Rayleigh分布来表示，其中这个慢变化的均值服从г分布。

除了上述具有特定概率密度函数的非相关雷达杂波仿真外，在雷达信号处理的有些场合还需要知道雷达杂波功率谱分布，常见的有Gaussian型、Cauchy型、AllPole型等。

2．针对以上论述的十二种杂波分布给出了在MATLAB平台下用m语言实现的算法实现流程。

3．将这十二种杂波模型生成Simulink自定义模块，并添加到Simulink仿真模型库中供仿真调用。

4.杂波建模与模拟方法杂波可以说是雷达在所处环境中接收到的不感兴趣的回波。

就像目标回波一样，杂波也是极为复杂的。

为了有效地克服杂波对信号检测的影响，需要知道杂波的幅度特性以及频谱特性。

除独立的建筑物、岩石等可以认为是固定目标外，大多数地物、海浪杂波都是极为复杂的，它可能既包含有固定的部分又包含有运动的部分，而每一部分反射回来的回波，其振幅和相位都是随机的。

通常采用一些比较接近而又合理的数学模型来表示杂波幅度的概率分布特性，这就是雷达杂波模型。

目前描述杂波模型主要有三种方式：(1)描述杂波散射单元机理的机理模型;(2)描述杂波后向散射系数的概率密度函数的分布模型;(3)描述由实验数据拟合与频率、极化、俯角、环境参数等物理量的依赖关系的关系模型。

4.1 雷达杂波幅度分布模型到目前为止，人们已经提出了许多杂波模型，有关描述杂波后向散射系数的概率密度函数的分布模型，比较公认的幅度概率密度函数分布模型为Rayleigh 分布、LogNormal 、Weibull 分布、K 分布等。

(1) Rayleigh （瑞利）分布在雷达可分辨范围内，当散射体的数目很多的时候，根据散射体反射信号振幅和相位的随机特性，它们合成的回波包络振幅是服从瑞利分布的[6]。

以x 表示杂波回波的包络振幅，以σ2表示它的功率，则x 的概率密度函数为:222()exp()2xx f x σσ=- (4-1) 相对应的概率密度函数分布曲线如图4.1所示。

图4.1 瑞利分布概率密度函数分布曲线图瑞利分布与每个散射体的振幅分布无关，只要求散射体的数目足够多，并且所有散射体中没有一个起主导作用。

需要说明的是，瑞利分布只能代表同一个距离单元上杂波从这次扫描到下次扫描的变化规律，它不能用来表示同一个扫描过程中杂波回波的振幅分布，因为杂波的强度一般都是随着距离的增大而减弱的。

对于低分辨力雷达，当高仰角和平稳环境时，瑞利分布的杂波模型可以得到较为精确的结果。

但是，随着对雷达杂波分布特性分析的逐步深入，人们发现，对于海浪杂波和地物杂波，瑞利分布模型并不能给出令人满意的结果。

特别是随着距离分辨力的提高，杂波分布出现了比瑞利分布更长的“尾巴”，即出现高振幅的概率相当大。

因而，如果继续采用瑞利分布模型，将出现较高的虚警概率。

海浪杂波的分布不仅是脉冲宽度的函数，而且也与雷达极化方式、工作频率、天线视角以及海情、风向和风速等因素有关，地物杂波也受类似因素的影响。

对于高分辨力雷达，在低仰角或恶劣海情下，海浪杂波己不服从瑞利分布，而通常能用韦布尔分布来描述。

类似地，地物杂波通常能用LogNormal 分布来描述[7]。

(2) LogNormal （对数一正态）分布设x 代表杂波回波的包络分布，则x 的LogNormal 分布是:22ln (/)1()exp[]22m x x f x x σπσ=- （4-2） 其中σ代表lnx 的标准差，x w 是x 的中值。

相对应的概率密度函数分布曲线如图4.2所示:图4.2 LogNormal 分布概率密度函数分布曲线图LogNormal 分布的严重缺点是在最影响虚警和灵敏度的区域里，吻合程度反而较差。

对数一正态分布和瑞利分布之间的主要差别在于前者的“尾巴”较长，也就是说，大幅度的概率要比后者大一些。

(3) Weibull （韦布尔）分布一般来说，对于大多数试验和理论所确定的杂波幅度分布，瑞利分布模型和对数一正态分布模型仅适用于它们中的有限分布。

瑞利分布模型一般地倾向于低估实际杂波分布的动态范围，而对数一正态分布倾向于高估实际杂波分布的动态范围[8]。

韦布尔杂波分布模型比瑞利分布模型、对数一正态杂波分布模型常常能在更广的环境内精确的表示实际的杂波分布。

适当地调整韦布尔分布的参数，能够使它成为瑞利分布或接近于对数一正态分布。

通常，在使用高分辨力雷达，低入射角的情况下，海浪杂波能够用韦布尔分布模型精确地描述，地物杂波也能够用韦布尔分布模型描述。

设x 代表杂波回波的包络振幅，则x 的韦布尔分布为:1()exp[(/)]m mx f x x x x ααα-=-（4-3） 其中:x m 为尺度参数，是分布的中值;a 为分布的形状(斜度)函数。

相对应的概率密度函数分布曲线如图4.3所示:图4.3 Weibull 分布概率密度函数分布曲线图如果把式(2-3 )形状参数a 固定为2，并把2m x 改写成2σ2，则式(2-3 )变为:222()exp()2x x f x σσ=-（4-4）这就是瑞利分布。

所以，瑞利分布是韦布尔分布的特例。

如果a=1，并把2m x 改写成2σ2，则韦布尔分布变为:221()exp(/2)2f x x σσ=- （4-5）这就是指数分布。

从信号检测的观点来说，对数一正态分布代表着最恶劣的杂波环境:瑞利分布代表最简单的杂波环境;韦布尔分布是中间模型[9]。