分数的基本性质练习课ppt课件
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《分数的基本性质》课件
分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分 母同时乘以或除以同一个非零数，分 数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$，其中$a$是分子 ，$b$是分母，那么我们可以将分子和分母同 时乘以或除以同一个非零数$k$，得到新的分 数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$，这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时 ，我们可以利用分数的基本性质 ，将分子和分母同时乘以或除以
同一个数，使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明，我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个 具体的非零数$k$，然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先，我们验证基本性质在 $k=1$时成立，然后假设在某个$k$时性质成立，再证明在$k+1$时性质也成立 。这样我们就可以得出结论：分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
分数的定义包括分子 、分母和分数线三个 部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质，我们可以 将一个复杂的分数化为最简形式 ，即分子和分母没有公因数的分 数。约分是简化分数计算的重要
分数的基本性质ppt完整版
$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数的基本性质练习题ppt课件
一、判断
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的
数，分数的大小不变。
（×）
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一
个数，分数的大小不变。
（×）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同 的数 （0除外）， 分数的大小不变。
3 33
8
8
（×）
3
4
33 44
9 16
（
×
）
10 102
14 142
（×）
3、一个分数的分子不变，分母乘5，这 个分数就会扩大到原来的五倍。 （ × ）
4、分数的分子增加7，要是分数的大 小不变，分母也应该增加7。 （ × ）
5、与5/8相等的分数有 无数个。（ ∨ ）
6、一个 分数分子缩小到原来的1/4，分
母扩大到原来的4倍，这个分数缩小到原
来的16倍。
（∨ ）
二、把下面的分数化成分母是36而大 小不变的分数。
8/9 ＝（
）
4/6 ＝（
）
3/4 ＝（
） 5/12 ＝（
）
三、把下面的分数化成分子是1而分数 值不变的分数。
4/12 ＝（ ） 3/15＝（ ）
2/6 ＝（ ） 6/36 ＝（ ）
• 四、在括号内填上合适的数。
3 （） 12
4
8 16 27 （）
8
4 （）
12 （） 24
15 9
（5）（2） 7 （2） 0 （） 9
• 五、一个分数的分子扩大四倍，分母缩
小7倍之后是12/8，原分数是多少？
3/56
• 六、8/13的分子加上80，如果要使这个
分数的大小不变，分母应该？
• 1.扩大到原来的11倍 • 2.增加原来的10倍 • 3.加上130
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的
数，分数的大小不变。
（×）
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一
个数，分数的大小不变。
（×）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同 的数 （0除外）， 分数的大小不变。
3 33
8
8
（×）
3
4
33 44
9 16
（
×
）
10 102
14 142
（×）
3、一个分数的分子不变，分母乘5，这 个分数就会扩大到原来的五倍。 （ × ）
4、分数的分子增加7，要是分数的大 小不变，分母也应该增加7。 （ × ）
5、与5/8相等的分数有 无数个。（ ∨ ）
6、一个 分数分子缩小到原来的1/4，分
母扩大到原来的4倍，这个分数缩小到原
来的16倍。
（∨ ）
二、把下面的分数化成分母是36而大 小不变的分数。
8/9 ＝（
）
4/6 ＝（
）
3/4 ＝（
） 5/12 ＝（
）
三、把下面的分数化成分子是1而分数 值不变的分数。
4/12 ＝（ ） 3/15＝（ ）
2/6 ＝（ ） 6/36 ＝（ ）
• 四、在括号内填上合适的数。
3 （） 12
4
8 16 27 （）
8
4 （）
12 （） 24
15 9
（5）（2） 7 （2） 0 （） 9
• 五、一个分数的分子扩大四倍，分母缩
小7倍之后是12/8，原分数是多少？
3/56
• 六、8/13的分子加上80，如果要使这个
分数的大小不变，分母应该？
• 1.扩大到原来的11倍 • 2.增加原来的10倍 • 3.加上130
《分数的基本性质》PPT
18 24
可以这样约分：
3
9
18 18 3
24
=
= 24
4
12
4
还可以用最大公 因数直接约分：
3
18 24
=
18 24 =
3 4
4
例3.有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把 它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少 分米？
不能有剩 余。
3米
1米8分米
3米是30分米，1米 8分米是18分米。
可以剪成2分米一 段······
第 五 单元 分数的意义和性质 第 3 课时 分数的基本性质
24÷4＝ 6 240÷40 ＝ 6
360÷40 ＝ 9 36÷4＝ 9
27÷9＝ 3 270÷90 ＝ 3
7200÷900 ＝ 8 72÷9 ＝ 8
例1.用分数表示图中的涂色部分，你发现了什么？
（ 1）（ 2 ） （ 4 ）
2
4
8
（
8 16
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT优质课件
的分数与
4 5
大小相等，同时加上的这个自然数是几?
分子分母加原上来同相一差个1，自变然化数后，
分相子差分5，母说的明差分不子变分，母即同变时化扩
(8 − 3)÷(5 − 4) = 5 后大的到分原子来分的母5倍依然相差（8-3）
4×5 − 3 = 17 或 5×5 − 8 = 17
答：同时加上的这个自然数是17。
3 ＝ 3×0 ＝ ？
4
4×0
分母不能为0。
想一想 根据分数与除法的关系，以及整数除法中
商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？
3÷4 ＝ ( 9 ) ÷ 12
3 4
＝
9 12
商不变的性质：被除数和除数，同时乘或 除以相同的数（0除外），商不变。
2
把
2 3
和
10 24
化成分母是12而大小不变的分数。
每份是（ ） 4份是（ ） 2份是（ ）
说一说 发现1： ＝＝
平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
“单位1”不同 说一说 发现2：
≠≠ 平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均 分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
＝（
1×2 5）×（ 2）
＝（120）
8 16
＝（16）÷8÷（44）
＝（42）
28 42
＝
（4） 6
《分数的基本性质》PPT【优秀课件】
24 1、2、3、6、9、18都是18的因数；
1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。
其中，1、2、3、6是18和24公有的因数， 叫做18和24的公因数。18和24的公因数可以用 下图表示：
18的因数 24的因数
9 18
12 4 8 3 6 12 24
18和24的最大 公因数是6。
公因数中最大的一个，叫做最大公因数。
求每段最长是多少 ，就是求30和18的 最大公因数。
不行！每段2分米 不是最长的······
可以用短除法求30和18的最大公因数。
2 30 18 3 15 9 53
除到两个商 只有公因数 1为止。
18和30的最大公因数是2×3=6。
例4.（1）一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍？
72千克
12千克
8 8÷2 8÷4 8÷8
=
=
=
16 16÷2 16÷4 16÷8
分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。
例2.应用分数的基本性质，把 18 化成比较
简单的分数。
24
还有其他方法吗？
说一说 哪个分数比较简单？为什么？
把一个分数化成与它相等但分子、分母都 比较小的分数，叫做约分。 把 18 约分，要先找到18和24公有的因数。如：
）
平均分的份数 不同，涂色部 分的面积相等。
4个分数也相 等。
1= 2= 4= 8 2 4 8 16
议一议 分数的分子和分母怎样变化，分数的
大小不变？
分数的分子和分母都乘相同的 数，分数的大小不变。
1 1×2 1×4 1×8
=
=
=
2 2×2 2×4 2×8
1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。
其中，1、2、3、6是18和24公有的因数， 叫做18和24的公因数。18和24的公因数可以用 下图表示：
18的因数 24的因数
9 18
12 4 8 3 6 12 24
18和24的最大 公因数是6。
公因数中最大的一个，叫做最大公因数。
求每段最长是多少 ，就是求30和18的 最大公因数。
不行！每段2分米 不是最长的······
可以用短除法求30和18的最大公因数。
2 30 18 3 15 9 53
除到两个商 只有公因数 1为止。
18和30的最大公因数是2×3=6。
例4.（1）一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍？
72千克
12千克
8 8÷2 8÷4 8÷8
=
=
=
16 16÷2 16÷4 16÷8
分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。
例2.应用分数的基本性质，把 18 化成比较
简单的分数。
24
还有其他方法吗？
说一说 哪个分数比较简单？为什么？
把一个分数化成与它相等但分子、分母都 比较小的分数，叫做约分。 把 18 约分，要先找到18和24公有的因数。如：
）
平均分的份数 不同，涂色部 分的面积相等。
4个分数也相 等。
1= 2= 4= 8 2 4 8 16
议一议 分数的分子和分母怎样变化，分数的
大小不变？
分数的分子和分母都乘相同的 数，分数的大小不变。
1 1×2 1×4 1×8
=
=
=
2 2×2 2×4 2×8
《分数的基本性质》PPT课件(1)
同学们，你们觉得李奶奶公平吗？
学生操作： 拿出课前准备好的三张同样大小的纸片 用三张同样大小的纸片代替月饼，象李奶奶一样 来分月饼
首先 在第一张纸片上用阴影表示出它的1/4； 再 在第二张纸片上用阴影表示出它的2/8； 然后 在第三张纸片上用阴影表示出它的3/12。
1
2
3
—
—
—
4
8
12
1
2
3
4
8
12
李奶奶的月饼分的公平吗？
1 4
=
2 8
=
3 12
观察这组相等的分数以小组为单位讨论：
1、这组分数有什么特点？（什么变了？什么没变？） 2、各是怎样变化的？ 有什么规律？ 分数的分子和分母变化了， 分数的大小不变。
(1分) 从数左的往分右子看和，分分子母和同分时母乘各相有什同么的变数化。？分有数什的么大规小律不？变。 (2)分从数右往的左分看子，和分分子母和分同母时各除有以什相么同变的化？数有。什分么数规的律大？小不变。
不变， 这叫做分数的基本性质。
右边那样列 式行吗？为
什么？
(0除外)
3 4
30 40
?
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者
除以相同的数（零除外） 分数的大 小不变。
练一练 判断：
(1)分数的分子、分母都乘上或除
以相同的数,分数的大小不变。
0除外
( ×)
(2)把
15 20
的分子缩小5倍，分母也
（1）与
1 2
相等的分数有多少个？想象一下把手
中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与
1 2
相等的分数？
（2）
9 24
和
分数的基本性质PPT
想一想：
（1）与
1 2
相等的分数有多少个？ 想象一下把手
中正方形的纸无限地平分下去，
可得到多少个与 1 相等的分数？
2
（2）1224
20
和 32
那一个数大一些，
你能讲出判断的依据吗？
填上合适的数，说说你填写的根据。
（1）
3 5
5 3 33
195
?
（2） 7 8
42
48
判断。（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
பைடு நூலகம்
不变。
×（
（2）把 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数
的大 小不变20。
√（
（3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ）
2 7 26 5 18 9 4 14 52 10 36 18
你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了 哪些话？
1
3
2
3
6
9
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 ，老二分到了 这块地的 。老三分到了这块的 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三 人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给 他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
3
×
4
（4）
（
10 1 02 1 03
24 2 42 2 43
√
请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。
75 14 25
3
65
9 18 10
2 18 18
95
4 54 36 18 15
3 26 4 2 15 52 12 6
与
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∶ ∶ ∶ ∶
.
体验作用。
在方格纸上涂色表示 12 。 24
涂色部分还表示几分之几？
.
12 1 24 2
23 46
.
46 8 12
说一说
说出与 2 相等的分数。
3
.
6 12
10 27
P78
21 20
1 6
.
基础练习
分数与除法的关系
×6
×3
×6
3÷5=9÷( 15)==
(
3
5
)
18
(30 )
再 小比比较大较小。
12
16
35
72
24
46
.
把下面的数化成分子是1而大小不变的分数， 再比较大小。
11
5
6
7
55 20 36
63
.
把下面的分数化成分子是18而大小不变的分数， 并按照从小到大的顺序排列进来。
6
54
36
9
3
7
76
38
13 4
（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）
.
拓展二：分数与除
3、2 的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（ ）。
3
1
4、2
和
3 7
化成分母是14的分数分别是145
和
7 14
。（
）
.
二、填空。
1、把1 的分母扩大到原来的3倍，要使分数
2
的大小不变，它的分子应该（
）。
2、写出3个与
2 3
相等的分数，
是（ ）、（ ）、（
）。
3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
法的关系×
3÷×5=39÷(
6
15)==
(
35
×
) 6
18
(30)
×3
×
6 4÷( )= 2 ×( 6) 610 7 . 21 ( ) 专项练习
分数的基本性质 练习课
.
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数 (0除外) ，分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。
.
P78
2
2
6
8
.
基础练习
口头填空：
1 12 2
5
18682
28 42
6
2
1
28
1 41 2367
6 7
12
.
2
39
三、按要求完成下面各题
1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
2 ＝（
） 1 ＝（
）
3
6
12 ＝（
）
72
2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
12
6
24 ＝（
） 36 ＝（
）
3
12 ＝（
×
（4）14 1 28 14
×
（5）2 2 a × 7 7a
.
运用规律，解决问题 3、在下面（ ）内填上合适的数。
1 3
2
6
10 15
2
3
1 5
4 （20 ）
12 1
24 （ 2 ）
.
一、判断
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数
的大小不变。（
）
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分 数的大小不变。（ ）
1
84
10 , 5
.
独立练习
把下面的分数化成分母是10而 大小不变的分数。
1 5
=
1× 52×
=
2 1
0
2
6 20
=
6÷ 220
=
3 1
0
÷2
24 30
=
24 3÷03
=
8 1
0
÷3
1 5
0
=
15 5÷05
=
3 1
0
÷5
.
基础练习
P78
.
基础练习
.
.
拓展一：分数大
把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数,
=
15 27
5 9
=
5＋( 10 ) 9＋ 18
=
（15） 27
2 7
=
2＋( 6 ) 7＋ 21
=（288）
.
拓展练习
说一说：下面各种情况下，怎样才能使分数的大
小不变。
（1）把 5 的分母乘以5； 分子乘以5
9
（2）把 8 的分子除以4；
12
分母除以4
（3）一个分数的分母缩小3倍；分子缩小3倍
（4）一个分数的分子扩大2倍。分母扩大2倍
×）
（4） 10 1 02 1 03 24 2 42 2 43
（ √）
.
下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。
4 6 246 2 67 6 × 9 89 8 0 00 × 8 78 7 4 4 1 12 ×1 1 92 1 9 2 3 .34 3√
把相等的分数写在同一个圈里
大13小不变，分母应该？
）
.
分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母都乘 以或都除以相同的数(0除 外）, 分数的大小不变。
.
旧知回顾
2
2
6
8
.
基础练习
我们班 2 的同学参加了舞
5
蹈小14组0 ， 的同学参加了书法
小组，哪个小组的人数多？
.
综合练习
68
34
12 10 12 5
31 64
0 1 3 63 4 , 12 12 , 6
2、一个分数，如果分子加3，分数值就 是自然数1，它与二分之一相等，求这个 分数是多少？ 3、把—6 的分母缩小到原来的—1 ，要想使 分数大1小8 不变，分子应当怎么3变化？
.
• 一个分数的12分子扩大四倍，分母缩小7
倍之后是 8 ，原分数是多少？
12÷4 8×7
=
3 56
• 8 的分子加上80，如果要使这个分数的
分数的基本性质 练习课
.
运用规律，解决问题
1、理解性的练习 。
4 5
42
5 2
2502505541
15153
18 183
2602605513000
.
运用规律，解决问题
2、判断、说理练习 。
（1） 3 34 12 √
10 104 40
（3）6 8
62 82
3 16
×
（2）18818823
4 6
=
5
10
6–3=3 .
（4） 2 的分子加上6，要使分数的大小
15
45 不变，分母应加上（
）。
2
8
15 = 6？0
60 – 15 = 45 .
（5）15 的分子加减去10，要使分数的大小 36
24 不变，分母应减去（
）。
15
5
36 = 1？2
36 – 12 = 24 .
5 9
=
5×( 3 ) 9× 3
×3
×6
×6
4÷(14)=
2( 6 )
7 . 21
10
(35 )
专项练习
练一练：
1、判断，并说明理由。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
不变。
（ ×）
（2）把 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大
20
小不变。
（ √）
（3） 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ 4
.
在下面各种情况下，分数的大小有什么变 化?
（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；
分数扩大到原来的4倍
（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；
分数缩小到原来的
1 2
（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。
分数缩小到原来的
1 10
.
1、一个分数，分母比分子大14，它与三 分之一相等，这个分数是多少？
6 8 12 18 12 15 15 20 18 24 16 20
3
2
4
5
.
3 （1） 4 的分母乘4，分子（ 乘 4 ），
分数的大小不变。
12 （2）把 18 的分子除以3，要使分数的
大小不变，分母应（ 除以 3 ）。
.
（3） 3 的分母加上5，要使分数的大小
5
3 不变，分子应加上
.
体验作用。
在方格纸上涂色表示 12 。 24
涂色部分还表示几分之几？
.
12 1 24 2
23 46
.
46 8 12
说一说
说出与 2 相等的分数。
3
.
6 12
10 27
P78
21 20
1 6
.
基础练习
分数与除法的关系
×6
×3
×6
3÷5=9÷( 15)==
(
3
5
)
18
(30 )
再 小比比较大较小。
12
16
35
72
24
46
.
把下面的数化成分子是1而大小不变的分数， 再比较大小。
11
5
6
7
55 20 36
63
.
把下面的分数化成分子是18而大小不变的分数， 并按照从小到大的顺序排列进来。
6
54
36
9
3
7
76
38
13 4
（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）
.
拓展二：分数与除
3、2 的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（ ）。
3
1
4、2
和
3 7
化成分母是14的分数分别是145
和
7 14
。（
）
.
二、填空。
1、把1 的分母扩大到原来的3倍，要使分数
2
的大小不变，它的分子应该（
）。
2、写出3个与
2 3
相等的分数，
是（ ）、（ ）、（
）。
3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
法的关系×
3÷×5=39÷(
6
15)==
(
35
×
) 6
18
(30)
×3
×
6 4÷( )= 2 ×( 6) 610 7 . 21 ( ) 专项练习
分数的基本性质 练习课
.
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数 (0除外) ，分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。
.
P78
2
2
6
8
.
基础练习
口头填空：
1 12 2
5
18682
28 42
6
2
1
28
1 41 2367
6 7
12
.
2
39
三、按要求完成下面各题
1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
2 ＝（
） 1 ＝（
）
3
6
12 ＝（
）
72
2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
12
6
24 ＝（
） 36 ＝（
）
3
12 ＝（
×
（4）14 1 28 14
×
（5）2 2 a × 7 7a
.
运用规律，解决问题 3、在下面（ ）内填上合适的数。
1 3
2
6
10 15
2
3
1 5
4 （20 ）
12 1
24 （ 2 ）
.
一、判断
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数
的大小不变。（
）
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分 数的大小不变。（ ）
1
84
10 , 5
.
独立练习
把下面的分数化成分母是10而 大小不变的分数。
1 5
=
1× 52×
=
2 1
0
2
6 20
=
6÷ 220
=
3 1
0
÷2
24 30
=
24 3÷03
=
8 1
0
÷3
1 5
0
=
15 5÷05
=
3 1
0
÷5
.
基础练习
P78
.
基础练习
.
.
拓展一：分数大
把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数,
=
15 27
5 9
=
5＋( 10 ) 9＋ 18
=
（15） 27
2 7
=
2＋( 6 ) 7＋ 21
=（288）
.
拓展练习
说一说：下面各种情况下，怎样才能使分数的大
小不变。
（1）把 5 的分母乘以5； 分子乘以5
9
（2）把 8 的分子除以4；
12
分母除以4
（3）一个分数的分母缩小3倍；分子缩小3倍
（4）一个分数的分子扩大2倍。分母扩大2倍
×）
（4） 10 1 02 1 03 24 2 42 2 43
（ √）
.
下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。
4 6 246 2 67 6 × 9 89 8 0 00 × 8 78 7 4 4 1 12 ×1 1 92 1 9 2 3 .34 3√
把相等的分数写在同一个圈里
大13小不变，分母应该？
）
.
分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母都乘 以或都除以相同的数(0除 外）, 分数的大小不变。
.
旧知回顾
2
2
6
8
.
基础练习
我们班 2 的同学参加了舞
5
蹈小14组0 ， 的同学参加了书法
小组，哪个小组的人数多？
.
综合练习
68
34
12 10 12 5
31 64
0 1 3 63 4 , 12 12 , 6
2、一个分数，如果分子加3，分数值就 是自然数1，它与二分之一相等，求这个 分数是多少？ 3、把—6 的分母缩小到原来的—1 ，要想使 分数大1小8 不变，分子应当怎么3变化？
.
• 一个分数的12分子扩大四倍，分母缩小7
倍之后是 8 ，原分数是多少？
12÷4 8×7
=
3 56
• 8 的分子加上80，如果要使这个分数的
分数的基本性质 练习课
.
运用规律，解决问题
1、理解性的练习 。
4 5
42
5 2
2502505541
15153
18 183
2602605513000
.
运用规律，解决问题
2、判断、说理练习 。
（1） 3 34 12 √
10 104 40
（3）6 8
62 82
3 16
×
（2）18818823
4 6
=
5
10
6–3=3 .
（4） 2 的分子加上6，要使分数的大小
15
45 不变，分母应加上（
）。
2
8
15 = 6？0
60 – 15 = 45 .
（5）15 的分子加减去10，要使分数的大小 36
24 不变，分母应减去（
）。
15
5
36 = 1？2
36 – 12 = 24 .
5 9
=
5×( 3 ) 9× 3
×3
×6
×6
4÷(14)=
2( 6 )
7 . 21
10
(35 )
专项练习
练一练：
1、判断，并说明理由。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
不变。
（ ×）
（2）把 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大
20
小不变。
（ √）
（3） 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ 4
.
在下面各种情况下，分数的大小有什么变 化?
（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；
分数扩大到原来的4倍
（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；
分数缩小到原来的
1 2
（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。
分数缩小到原来的
1 10
.
1、一个分数，分母比分子大14，它与三 分之一相等，这个分数是多少？
6 8 12 18 12 15 15 20 18 24 16 20
3
2
4
5
.
3 （1） 4 的分母乘4，分子（ 乘 4 ），
分数的大小不变。
12 （2）把 18 的分子除以3，要使分数的
大小不变，分母应（ 除以 3 ）。
.
（3） 3 的分母加上5，要使分数的大小
5
3 不变，分子应加上