第4章 电磁波的传播
电动力学复习总结第四章 电磁波的传播2012答案
第四章 电磁波的传播一、 填空题1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ2、 平面电磁波能流密度s 和能量密度w 的关系为( )。
答案：S wv =3、 平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。
答案：0x E e α-⋅4、 电磁波只所以能够在空间传播,依靠的是( )。
答案：变化的电场和磁场相互激发5、 满足条件( )导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于( ) 答案：1>>ωεσ, 0, 6、 波导管尺寸为0.7cm ×0.4cm ，频率为30×109HZ 的微波在该波导中能以( )波模传播。
答案： 10TE 波7、 线性介质中平面电磁波的电磁场的能量密度（用电场E 表示）为( )，它对时间的平均值为( )。
答案：2E ε,2021E ε 8、 平面电磁波的磁场与电场振幅关系为( )。
它们的相位( )。
答案：E vB =,相等9、 在研究导体中的电磁波传播时，引入复介电常数='ε( )，其中虚部是( )的贡献。
导体中平面电磁波的解析表达式为( )。
答案： ωσεεi +='，传导电流，)(0),(t x i x e e E t x E ωβα-⋅⋅-= ,10、 矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率=n m c ,,ω( )，当电磁波的频率ω满足( )时，该波不能在其中传播。
若b ＞a ，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。
答案： 22,,)()(b n a m n m c +=μεπω，ω＜n m c ,,ω，μεπb ，01TE11、 全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面 12、 自然光从介质1(11με，)入射至介质2(22με，),当入射角等于( )时,反射波是完全偏振波.答案：201n i arctgn = 13、 迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ). 答案：0teσερρ-=二、 选择题1、 电磁波波动方程22222222110,0E B E B c t c t∂∂∇-=∇-=∂∂,只有在下列那种情况下成立（ ）A ．均匀介质 B.真空中 C.导体内 D. 等离子体中 答案： A2、 电磁波在金属中的穿透深度（ ）A ．电磁波频率越高,穿透深度越深 B.导体导电性能越好, 穿透深度越深 C. 电磁波频率越高,穿透深度越浅 D. 穿透深度与频率无关 答案： C3、 能够在理想波导中传播的电磁波具有下列特征（ ） A ．有一个由波导尺寸决定的最低频率,且频率具有不连续性 B. 频率是连续的 C. 最终会衰减为零 D. 低于截至频率的波才能通过. 答案：A4、 绝缘介质中，平面电磁波电场与磁场的位相差为（ ）A ．4π B.π C.0 D. 2π答案：C5、 下列那种波不能在矩形波导中存在（ ）A ． 10TE B. 11TM C. mn TEM D. 01TE 答案：C6、 平面电磁波E 、B、k 三个矢量的方向关系是（ ）A ．B E ⨯沿矢量k 方向 B. E B⨯沿矢量k 方向 C.B E ⨯的方向垂直于k D. k E ⨯的方向沿矢量B的方向答案：A7、 矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（ ）A ．μεπa B. μεπb C.b a 11+μεπ D. a2μεπ答案：A8、 亥姆霍兹方程220,(0)E k E E ∇+=∇⋅=对下列那种情况成立（ ） A ．真空中的一般电磁波 B. 自由空间中频率一定的电磁波C. 自由空间中频率一定的简谐电磁波D. 介质中的一般电磁波 答案：C9、 矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（ ）A ．μεπa B. μεπb C.b a 11+μεπ D. a2μεπ答案：A三、 问答题1、 真空中的波动方程，均匀介质中的定态波动方程和亥姆霍兹方程所描述的物理过程是什么？从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。
电磁波的传播与频率
电磁波的传播与频率电磁波是一种由电场和磁场组成的波动现象，它在真空中传播的速度是光速，也是目前已知的最快速度。
电磁波的传播具有一定的规律性，其频率也是影响其性质和用途的重要因素。
一、电磁波的传播电磁波的传播是依靠电场和磁场之间的相互作用进行的。
当电流通过导线时，会形成一个电场和一个磁场，它们相互垂直并呈现波动态势。
这种波动态势就是电磁波的传播。
电磁波在真空中传播的速度是光速，即约为每秒30万公里。
这也是为什么光能够在太阳发出后几分钟内到达地球的原因。
电磁波在不同介质中的传播速度会有所不同，当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射、反射等现象。
二、电磁波的频率电磁波的频率是指在单位时间内波动的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。
频率越高，波动的次数越多，波长越短。
电磁波的频率决定了其在介质中的传播能力和穿透能力。
不同频率的电磁波具有不同的性质和用途。
比如，低频电磁波（如无线电波）能够穿透建筑物和大气层，用于无线通信和广播等领域；中频电磁波（如微波）对水分子有较强的吸收能力，可用于微波炉等家用电器；高频电磁波（如可见光和紫外线）具有较强的光学性质，可用于照明和光学通信等领域；超高频电磁波（如X射线和γ射线）具有很强的穿透能力，可用于医学影像和核能检测等领域。
三、电磁波的应用电磁波在生活中有着广泛的应用。
无线通信技术依赖于无线电波的传输，使得人们可以通过手机、电视等设备进行远距离的信息传递；微波炉利用微波的特性，以加热食物；激光是一种高频电磁波，被应用于医疗和工业领域，如激光医疗、激光切割等；光纤通信依靠光的传输，使信息的传递速度更快，覆盖范围更广。
总结：电磁波的传播与频率密切相关，其传播速度快且具有一定的规律性。
电磁波的频率决定了其在介质中的传播能力和用途。
不同频率的电磁波在生活中有着广泛的应用，推动了通信、医疗等领域的发展。
电磁波的研究和应用在现代社会扮演着重要的角色，对人类的生活产生了巨大的影响。
电磁波的传播与调制原理
电磁波的传播与调制原理电磁波是电磁场的一种传播方式，具有波动性和粒子性的特点。
它在通信、广播、雷达等领域发挥着重要的作用。
了解电磁波的传播与调制原理，可以帮助我们更好地理解和应用电磁波技术。
一、电磁波的传播原理电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的。
当电磁场中的电荷发生变化时，就会产生电场和磁场的振动，从而形成电磁波。
电磁波的传播遵循麦克斯韦方程组，其速度为光速，即3×10^8米/秒。
电磁波的传播有两种常见的方式：空气传播和导体传播。
在空气中，电磁波可以沿直线传播，传播距离较远，衰减较小。
而在导体中，电磁波会受到阻挡和衰减，传播距离相对较短。
二、电磁波的调制原理调制是指将信息信号转换为适合传输的电磁波的过程。
常见的调制方式有幅度调制(AM)、频率调制(FM)和相移调制(PSK)等。
1. 幅度调制(AM)幅度调制是通过调节载波的振幅来实现信号的调制。
具体过程如下：首先，将信息信号与高频的载波信号相乘，得到调制后的信号；然后，调制后的信号经过放大，使其振幅随着信号的变化而变化；最后，将调制后的信号发射出去。
在接收端，通过解调器对信号进行解调，还原出原始的信息信号。
2. 频率调制(FM)频率调制是通过调节载波的频率来实现信号的调制。
具体过程如下：首先，将信息信号与高频的载波信号相乘，得到调制后的信号；然后，调制后的信号经过放大，使其频率随着信号的变化而变化；最后，将调制后的信号发射出去。
在接收端，通过解调器对信号进行解调，还原出原始的信息信号。
3. 相移调制(PSK)相移调制是通过调节载波信号的相位来实现信号的调制。
具体过程如下：首先，将信息信号转换为数字信号，将其与载波信号相乘，得到调制后的信号；然后，将调制后的信号发射出去。
在接收端，通过解调器对信号进行解调，还原出原始的信息信号。
三、电磁波的应用电磁波在通信、广播、雷达等领域有广泛的应用。
1. 通信在无线通信中，电磁波作为一种无线传输媒介，可以实现远距离的信息传输。
第四章-电磁波的传播
过的电磁场能量。
解：（1）E
沿
x
轴方向振荡， k
x
kz
波沿z 方向传播。
k 2 102
（2） 2 106 2 102 (m)
k
f 106(Hz) 2
v 108 (m / s)
k
（3） E v ，
B
B H，
H E
v
H0
4
100
107 108
2.5
H
2.5e y
exp[i(2
v x 1 t k
2．平面电磁波的传 播特性
(1) 平面波的一般解
Ex,
t
E0ei kxt
Bx,t B0eikxt
前面选择电磁波沿x轴方向传播，推
广到一般情况，平面电磁波的表达式
为左式： k 是沿电磁波传播方向的一个矢量，
k
设 S 为与 k 垂
直的平面。在S
面上相位
Rk s为x xkR在s k常上数的
eikxt 代表波动的
相位因子。
亥姆霍兹方程 2E k2E 0
对平面电磁波，亥姆霍兹方程化为一
维的常微分方程
d
2
E
(
x)
dx2
k
2
E(
x)
0
它的一个解是
Ex
E0eikx
因而时谐平面波场强的全表示式为
E x, t
E0
ei
kxt
由条件 E 0 得
ikex
E x, t
0
即要求 Ex 0，因此，只要与x轴垂
2
2
E02ek
例一：有一平面电磁波，其电场强度为
E x,t 100ex exp[i(2 102 z 2 106t)]
电磁波传播原理
电磁波传播原理电磁波是一种能够在真空中传播的波动现象，它在无线通信、无线电广播、雷达系统等领域发挥着重要的作用。
本文将介绍电磁波的传播原理，包括电磁波的定义与特性、电磁波的传播方式及其影响因素。
1. 电磁波的定义与特性电磁波是由电场和磁场相互耦合而成的波动现象。
电场和磁场通过Maxwell方程组相互关联，形成电磁波的传播。
电磁波具有以下特性：1.1 频率与波长电磁波的频率表示波动的周期性，单位为赫兹（Hz），波长表示波动的空间周期，单位为米（m）。
两者之间的关系为 c = λf，其中，c表示光速。
1.2 能量与强度电磁波携带能量，其能量与强度与电磁场的振幅相关。
强度衡量了电磁波的能量传递速率，单位通常为瓦特/平方米（W/m²）。
1.3 极化与方向电磁波的振动方向决定了其极化状态。
如果电磁波的电场振动方向固定不变，则为线偏振；如果电场振动方向在垂直平面上变化，则为圆偏振或椭圆偏振。
2. 电磁波的传播方式电磁波在空间中以波动的方式传播，主要包括直线传播、绕射传播和反射传播三种方式。
2.1 直线传播当电磁波沿着一条直线传播时，会保持波动的形态不变。
这种传播方式主要适用于开放的空间环境，例如无线通信中的室外传播。
2.2 绕射传播当电磁波遇到一个障碍物时，会发生绕射现象，即波动从一个区域穿过障碍物后继续传播。
绕射传播常见于射频通信中的建筑物、山脉等障碍物环境中。
2.3 反射传播电磁波在遇到介质边界时会发生反射现象，即波动从边界反射回来。
反射传播常见于无线电广播中的地面反射和室内环境中的多次反射。
3. 影响电磁波传播的因素电磁波的传播受到多种因素的影响，包括频率、波长、功率、环境和障碍物等。
3.1 频率与波长频率和波长决定了电磁波在空间中的传播特性。
高频率的电磁波会更容易受到阻碍，传播距离相对较短；低频率的电磁波可以穿透障碍物，传播距离相对较远。
3.2 功率与衰减电磁波的功率越大，传输距离越远。
然而，电磁波在传播过程中会受到衰减，衰减程度取决于介质的特性。
电磁波的传播和衍射
电磁波的传播和衍射电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种能量传播方式。
它在空间中以波动的形式传播，并在遇到障碍物时发生衍射现象。
本文将从电磁波的传播和衍射机制两个方面进行探讨。
一、电磁波的传播电磁波的传播遵循麦克斯韦方程组，其基本方程包括麦克斯韦第一和第二定律，即电场的散度和旋度公式，以及磁场的散度和旋度公式。
这些方程描述了电磁波在空间中的传播规律。
电磁波在真空中的传播速度为光速，即3.00×10^8米/秒。
根据电磁波的频率和波长的关系，我们可以得到光速在真空中的数值为c=λf，其中c为光速，λ为波长，f为频率。
这意味着在真空中，电磁波的波长越短，频率越高，传播速度越快。
电磁波的传播可以分为直线传播和折射传播两种情况。
在直线传播中，电磁波在一定介质中以直线方式传播，传播方向不改变。
而在折射传播中，电磁波从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的光密度不同，电磁波传播方向会发生改变。
二、电磁波的衍射电磁波在遇到障碍物时会发生衍射现象。
衍射是波在遇到障碍物后沿着新方向传播的现象，其产生的原因在于波的传播介质受到障碍物干涉而发生局部扰动。
根据衍射的类型，电磁波的衍射可以分为边缘衍射和物体衍射两种情况。
边缘衍射是指电磁波沿着障碍物边缘传播时发生的衍射现象，而物体衍射则是指电磁波遇到具有一定大小的物体时产生的衍射现象。
衍射现象主要取决于波的波长和障碍物的大小。
当波的波长与障碍物的大小相当或更大时，衍射现象比较显著；而当波的波长远小于障碍物的大小时，衍射现象相对较小。
衍射现象在日常生活中具有广泛的应用。
例如，无线电台发射的电磁波在传播过程中会遇到建筑物、丘陵等障碍物，通过衍射现象，电磁波得以传播到无线电接收器，实现无线通信。
此外，衍射技术也被应用于光学领域，如衍射光栅用于光谱分析、干涉衍射用于光学仪器的设计等。
总结：电磁波的传播和衍射是电磁学领域中的重要概念。
电磁波以波动形式传播，在空间中遵循麦克斯韦方程组的规律。
教科版高中物理选择性必修第二册精品课件 第4章电磁振荡与电磁波 电磁波谱 无线电波的发射、传播与接收
2.电磁谐振(电谐振)
当振荡电路的固有频率与传播来的电磁波的频率相等时,电路中激起的感
应电流最强。
3.调谐
使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐,能够调谐的接收电路叫作调谐电
路。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)紫外验钞机是利用紫外线的化学作用。( × )
(2)工业上的金属探伤利用的是γ射线具有较强穿透能力。( √ )
电磁波的波长比较短,以直线传播为主,遇到障碍物会被阻挡,所以发射天
线要架得高一些。
合作探究·释疑解惑
知识点一
电磁波谱及电磁波的应用
电磁波是一个大家庭,在生产、生活中有广泛的应用,电磁波分为哪几种?
它们的波长关系如何?
提示:电磁波分为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
从无线电波到γ射线,波长逐渐减小。
-12
×100×10
F=64 pF。
2
本 课 结 束
过强的紫外线照射对人的皮肤有害,B错误。电磁波中频率最大的是γ射线,
其波长最短,最不容易发生衍射,C错误。紫外线和X射线都可以使感光底
片感光,故D正确。
知识点二
无线电波的发射、传播与接收
【问题引领】
将两根铝管固定在感应圈的两极上,另两根铝管接微安表头并固定在绝缘
手柄上,如图所示。
(1)接通感应圈电源,把手柄上两铝管平行靠近感应圈上的两铝管,你能看
已,电磁波谱的频带很宽。
【变式训练1】 关于电磁波的特性和应用,下列说法正确的是( D )
A.红外线和X射线都有很高的穿透本领,常用于医学上透视人体
B.过强的紫外线照射有利于人的皮肤健康
C.电磁波频率最高的是γ射线,最容易用它来观察衍射现象
电动力学第四章电磁波的传播
第四章电磁波的传播讨论电磁场产生后在空间传播的情形和特性。
分三类情形讨论：一：平面电磁波在无界空间的传播问题二. 平面电磁波在分界面上的反射与透射问题；三.在有界空间传播 -导行电磁波第一部分平面电磁波在无界空间的传播问题讨论一般均匀平面电磁波和时谐电磁波在无界空间的传播问题1时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。
2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或 wave equations 的解。
3 在某些特定条件下，Maxwell equations或wave equations可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。
4最简单的电磁波是平面波。
等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。
如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。
5许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。
故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。
§4.1波动方程 (1)§4.2无界空间理想介质中的均匀平面电磁波 (4)§4.3 正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 (7)4.1-4.3 总结 (13)§4.4电磁波的极化 (14)§4.5电磁波的色散与波速 (16)4.4-4.5 总结 (18)§4.1 波动方程本节主要容：研究各种介质情形下的电磁波波动方程。
学习要求： 1. 明确介质分类； 2. 理解和掌握波动方程推到思路 3. 分清楚、记清楚无界无源区理想介质和导电介质区波动方程和时谐场情形下理想介质和导电介质区波动方程4.1.1介质分类：电磁波在介质中传播，所以其波动方程一定要知道介质的电磁性质方程。
一般情况下，皆知的电磁性质方程很复杂，因为反应介质电磁性质的介电参数是量。
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E E n E H H n H
z=0平面上任一点任意时刻都要满足，要求各个指数因子相等。 结论：1）
任何电磁波在界面反射、折射时不会改变频率；（原因：它们都 是由波源发射的波与介质1、2中作受迫振动的电子发射的波的叠加， 力学中受迫振动与外力的频率相同，
自由电子作周期运动
周期性的传导电流 焦耳热不断放出 H i E E 圆频率为 的单色平面波入射导体 电磁波衰减 1.引入复介电常数 i
定态波动方程为 2.复波矢量
2 2 2
2 Ek E 0
2
k i
一般金属导体，只要电磁波的频率<<1017秒，就可以认为 0 。
结论：、皆为实常数的导体（与瞬时成正比），无论电磁场的初 状态如何，其内部都不会积累电荷，电荷只能累积在导体表面上。
3.波动方程
单色波入射导体或均匀绝缘介质，麦氏方程组 其中
D E, B H
2 E - 2 E E H 2 t t 2 B - 2 B B H 2 t
J t
电荷守恒定律 得：
t 0et
即使导体内部当初存在电荷，总是随时间指数地衰减，与电磁场的
具体分布无关。↑，衰减变快，↑， 由于极化电荷对的屏蔽作用增强，
使得电场的散度减小，衰减变慢。
弛豫时间--衰减到初始值的
1 所需时间 e
真空中
2 1 E 2 c 1 2 B 2 c
E 0 2 t 2 B 0 2 t
2
二、时谐电磁波——定态波动方程（亥姆霍兹方程）
it Er , t Er e
it Br , t Br e
时关系；而对线性均匀介质和某一频率的正弦波而言，和均为常量。
it Er , t Er e
it Br , t Br e
2.导电介质中的自由电荷分布 变化的电磁场 电荷、电流
传导电流
电磁场
J
E 单色波入射线性均匀介质
2 1 cos E // 2 cos sin E // 2 cos 1 cos sin cos
讨论：
1）若入射波为自然光，反射波、折射波都变为部分偏振波； 0, E 0 ,反射波为完全偏振波--布儒斯特定律， 2）如果 ， E// 2 sin B sin 起偏角--布儒斯特角 B tg B 2 n21 cos B sin 1
1 2 1 2 w E B0 0 一个周期内能量密度平均值 2 2
能流密度平均值 S 1 1 2 1 E0 ek 2 2
2 E 0 ek
§4.2 电磁波在介质界面上的反射和折射
本节介绍波在不同均匀介质界面上的传播--反射、折射规律
一、反射和折射定律
介质1,2分界面为无穷大平面（xy平面），
k
x k
z轴沿界面法向， 入射波
n 为法向单位矢。
反射波 折射波
E, k , , E , k , , E , k , ,
由
E E 0 e i k r t n e i k r t 及边值关系 n E E0 E 0 e i k r t E
借助折射定律，得 菲涅耳公式
1 cos 2 cos E sin E sin 1 cos 2 cos
2 1 cos E 2 cos sin E 1 cos 2 cos sin
2. E // 入射面
E cos E cos E cos
H H H
2
也可写为
1 ‘‘
1 E E 2 E
借助折射定律，得菲涅耳公式
2 cos 1 cos tg E // E // 2 cos 1 cos tg
v1
v
其中 k k
k
v2
电磁波相速度
1
所以
，
v sin 1 sin v 2
2 2 1 1
n21
1 2 0 ，即得光学中的反射、折射定律） （一般非铁磁质，
E cos H cos E E H cos H
2 cos i sin 2 n21 2 cos i sin 2 n21
e 2i
反射波与入射波有相同振幅， 同时有一定的相位差，反射波平 均能流密度与入射波相等，电磁 能量被全部反射出去--全反射
（例：光纤中光的传播）。
§4.3 有导体存在时电磁波的传播
电磁波
导体
第四章 电磁波的传播
内容结构
单色平面电磁波
无界空间
绝 缘 介 质 导 电 介 质 金 属 导 体 半无界空间边界 +
边值关系
有界空间 谐 振 腔 波 导 管
反射、折射定律
菲涅耳公式
§4.1 单色平面电磁波
一、电磁场波动方程
1.介质色散的影响
以一定频率作正弦振荡的波—定态电磁波（单色波） 以圆频率为振荡的正弦波入射介质，介电常数=（） 磁导率=（）. 和随频率而变的现象--介质的色散 对于一般非正弦变化的电场，色散介质的电位移矢量与电场不成瞬
2
亥姆霍兹（Helmholtz）方程--一定频率下电磁波的基本方程 方程每个满足的解都对应一种可能存在的波膜 ，或将麦氏方程化为
2 Bk B 0
2Hale Waihona Puke i B 满足 B 0 ，同时 E
三、单色平面电磁波
沿x轴传播的平面波,定态波动方程变为一维常微分方程 。
波矢量 k --沿电磁波传播方向的一个矢量 2 k 大小为圆波数 ek --沿波传播方向的单位矢量
i k r t 磁场 Br , t ek E B0 e
v
平面电磁波特性：
E 1）横波， , B与波传播方向都垂直；
由电磁场的边值关系导出的光学中的这些定律及公式，又一次有力地说明了光就是电磁波。
3）从光疏正射到光密介质时，存在半波损失—反射过程中的半波损失。
E 入射面
0
1 2 E E 1 2
2 1 E E 1 2
对于透明介质，折射波位相与 入射波相同，反射波视 1， 2 关系而定：
一旦改变，便是对宏观电动
力学的挑战！）
2） k x
kx kx
ky k y ky
x k 因为 k x x k y y k x y y k x x k y y 且x, y任意，所以系数应各自相等；
取
k y k 得 k sin k sin k sin y ky 0
代入麦氏方程组，消去时间因子e it ，得
取第一式的旋度，应用第二式，得 E 2 E
引入
E iH H iE E 0 H 0
k
有
2 Ek E 0
E, B，ek 满足右手螺旋关系； E, B 互相垂直， 2）
E, B同相，振幅比为电磁波的传播速度v 3）
k
四、电磁波的能量与能流
单色平面电磁波入射线性均匀介质，电磁场的能量密度
1 2 1 2 1 2 2 w E B E B 2
Er , t Ex, t 满足 E 0
i kxt 时谐波全式 Ex, t E0 e
ikx E x E 的一个解 0e
E0
--电场振幅
E0 z 0
e i kxt --振荡的相位因子 i kr t 一般坐标系下平面波的表示式 Er , t E0 e
二、菲涅耳公式（振幅关系）--应用边值关系讨论
对每一波矢都有两个独立的偏振波
H
E,并取
0
1.
E 入射面
E E E
2 1 ‘‘
H cos H cos H cos
也可写为
1 E Ecos 2 E cos
B E t D H t D 0 B 0
2 2 E E 2 0 波动方程 t 2 2 B B 0 t 2
大小
k
k 2i 2 i
电磁波沿z轴垂直入射导体
n E 2 E1 0 一定频率的电磁波入射两绝缘介质界面，由边值关系 n H H 2 1 0 n D2 D1 0 可导出其他两式
n B2 B1 0
z 2 1 k
能流密度
--电场、磁场能量相等
1 E 2 S E H E B E ek E ek vwek
2 2 0 2
1 2 能量密度瞬时值 w E E cos k r t 2 E 0 1 cos 2 k r t