新湘教版数学七年级上册： 建立一元一次方程模型 教案
31 建立一元一次方程模型
第3章一元一次方程
教材分析
代数方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.一元一次方程是代数方程中的最基本、最简单的方程，是今后进一步学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程和一元一次不等式（组）的基础.
本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题.本章通过实际情境引入方程、一元一次方程、方程的解等一系列概念的基础上，通过观察与归纳导入等式的两条基本性质，进而讨论一些简单的一元一次方程的解法，最后，将所学的知识解决生活中的实际问题，体现“实际问题——方程的产生——解方程——方程的应用”这一逻辑线索.
教学目标分析
知识与技能
1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界关系的有效模型.
2.掌握等式的基本性质.
3.能解一元一次方程.
4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.
过程与方法
1.在具体情境中认识方程、一元一次方程、方程的解；
2.理解方程思想对于现实生活的作用；
3.联系生活实际，培养学生的探索精神.
情感态度与价值观
通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解问题的能力.
教学重点：1.一元一次方程的解法.2.一元一次方程在实际生活中的应用.
教学难点:解含有分母的一元一次方程，列方程时确定实际问题中的相等关系.
教学方法与策略的选择
基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力。
第1课时 建立一元一次方程模型
教学目标：
1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
2．通过观察、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解的概念.
3. 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型.
4.体会解决问题的一种重要思想方法——尝试检验法.
教学重点:建立方程模型和一元一次方程的概念.
教学难点:在实际问题中建立一元一次方程模型.
教学过程:
一、快乐启航：
1.下列各式中是方程的是 （ ）
A. 10-2=8
B.4x +
C.2+3﹤20
D. 435x x +=-
2. （2012·青海）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是（ ）
A. 5(+)4a b 元
B. 5(-)4
a b 元 C. (+5)a b 元 D. (-5)a b 元 二、我会自主学习：
自学P83动脑筋、P84说一说
3. 含有 叫方程；在一个方程中，只含有 未知数，并且未知数的次数为 ，这样的方程叫做一元一次方程.
4.能使方程左右两边的值 的未知数的值叫方程的解.
5.在3x+1=0,x=0,x ＜2,x ≠-1中，方程有 个.
6.下列方程是一元一次方程的为 （ ）
A x-1=2+x 2
B x-2y=-2x
C 3
21+x =1 D 5-2x=x 三、我会合作交流探究：
7. 【例1】观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？
①3x 2-1=2；② 3+2=5；③ 4x-2=x ；④ x+5；⑤ x+1=3x+2；⑥ x
2+3x=3；⑦ 2x+3y=5. 8. 【例2】检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解?
⑴x=5 ⑵x=-2
四、我会实践应用：
9. 若x=3是方程ax=5的解，则x=3也是方程 的解 ( ) A.3ax+x=18 B.ax-3=-2 C.ax-0.5=-
1211 D.21ax=-10 10. 若方程4x k 25-+3=0是关于的一元一次方程，则k=
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
1. 方程：__________________ ___.
2. 一元一次方程：__________________ ___.
3.方程的解：__________________ ____.
4.检验：_______________ ____.
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）
1．选择题：（每小题3个★）
（1）下列方程中是一元一次方程的是 （ ）
A.x 2+5=9
B.1x
-2=5 C.2x-5=7 D.4x+y=12 (2)下列各式：① 5+4=9； ②（x+1）2=1； ③2(x+1)=-2x-1； ④3x ＜9 ；⑤x+y=2 ；⑥5
x +2=3x ； ⑦4x ≠9； ⑧ 5(x+1)=4x 中，一元一次方程有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.3
2.填空题：（每小题3个★）
（1）在5、6、7、8四个数中， 是方程2(x-3)+5=15的解.
(2) 若关于y 的方程2y-1=y+a 的解是y=4，则a=
3.解答题：（每小题3个★）
设未知数，列出方程.
小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠 笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？
课外作业：P84～85 练习 1、2、3 P 85 习题A 组 1、2、3
板书设计：见五归纳总结.
第1课时建立一元一次方程模型
一、快乐启航
1. D
2. A
二、我会自主学习：
3. 未知数的等式一个 1
4. 相等
5. 2
6. D
三、我会合作交流探究：
7. ①、③、⑤、⑥、⑦是方程，③、⑤是一元一次方程.
8. ⑴x=5是此方程的解，⑵x=-2不是此方程的解.
四、我会实践应用：
9. A
10. 2
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）
1．选择题：（每小题3个★）
（1） C
(2) C
2.填空题：（每小题3个★）
（1） 8
(2) 3
3.解答题：（每小题3个★）
支，依题意得：1.5x+(7-x)=9
3.解设甲种圆珠笔x支，则乙种圆珠笔(7)x。
湘教版数学七年级上册_《建立一元一次方程模型》参考教案 (1)
3.1 建立一元一次方程模型一、教学目标;(一) 知识与技能目标：1、理解一元一次方程及解的概念，熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程,领悟一元一次方程的意义和作用。
2、建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。
（二）方法与过程目标：1、通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；2、在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观：培养学生由算术解法过渡到代数解法解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
通过本章的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
二、教学重点和难点1、教学重点：方程与一元一次方程的概念的区别，方程的解与解方程的区别。
2、教学难点：分析问题，找等量关系，设未知数，列出方程。
三、教学步骤（一）激情引趣，导入新课丢番图（约公元246-330年）被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至于连他的国籍都没有明确的记载。
然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年。
再活十二分之一，颊上长出了细细须。
又过了生命的七分之一才结婚。
再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。
可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。
”你知道丢番图去世时的年龄吗？你能用小学学过的算术方法求出吗？（学生思考后不能）今天就来学习方程，学了方程以后，我们很容易解出。
（二）合作交流，探究新知1、探究：请你表示出下面两个问题中的等量关系：（1）甲、乙两站高速铁路长1068km ，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h 后，离乙站还有318km ，问该高速列车的平均速度是多少？（2）一个长方体形的包装盒，它长为1.2米，高为1米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个包装盒的底面宽。
湘教版数学七上3.1《建立一元一次方程模型》word教案
教 步骤 教师活动 （三）理解方程的解 1、指名解方程 x+5=8 12-2x=4 2、 检验一下， 看 x=3 是不是能使方程 x+5=8 的左右两边相等？ x=4 是不是方程 12-2x=4 的左右两边相等？ 3、出示：能使方程左右两边相等的未知数 的值叫做该方程的解。 （四）检验方程的解 1、学习教材第 84 页例题 检验下列 x 的值是不是方程 2.5x+318=1068 的解。 （1）x=300 (2)x=330 2、学生分小组完成，教师个别指导。 3、集体订正，教师板书： 解： （1）把 x=300 代入原方程得， 左边=2.5×300+318=1068，右边=1068 左边=右边 所以 x=300 方程 2.5x+318=1068 解， （2）把 x=330 代入原方程得， 左边=2.5×330+318=1143，右边=1068 左边≠右边 所以 x=330 不是方程 2.5x+318=1068 的解。 1、判断下列各式是不是方程，说明为什么? ⑴5x－3＝x＋3， ⑵2y ＋3y－1＝0， ⑶x＋y＝5，⑷2x＋1，⑸0.3x＋2>3 2、法正确的是（ ） A. x=-3 方程 x-3=0 的解 B.2x+2y-12.5=-32 是一元一次方程。 C. x=0.01 是方程 200x=2 的解 3、下列各题中的方程： ⑴用一根长为 60 厘米的铁丝围成一个长方 形，使长方形的宽是长的 ，求这个长方形 的长是多少？ ⑵小欢今年 8 岁，他的父亲今年 32 岁，问 几年后父亲的年龄是小欢年龄的 3 倍？ 这节课你有什么收获？ 1、什么是方程？什么是一元一次方程？ 2、怎样建立方程？什么是方程的解？怎样 检验？ 教材第 84 页第 1 题，第 85 页第 2 题，第 3 题的第（2）小题。
七年级数学上册第24课时建立一元一次方程模型教案新)湘教版
七年级数学上册第24课时建立一元一次方程模型教案新）湘教版一. 教材分析本节课主要让学生学习如何建立一元一次方程模型。
一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中的应用非常广泛。
通过本节课的学习，学生将对一元一次方程有更深入的了解，并能运用它解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数基础知识，对未知数、变量等概念有所了解。
但他们对一元一次方程的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的定义及其解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和解说一元一次方程的性质和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物、行程等，引导学生发现这些问题都可以用方程来表示。
通过这些问题，引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和性质，让学生了解一元一次方程的基本特点。
同时，展示一元一次方程的解法，让学生初步掌握解方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些典型问题，让学生独立解决。
然后，让学生分享自己的解题过程，互相学习和交流。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。
6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，让学生明确一元一次方程的概念、性质和解法。
湘教版七年级数学上册教案：3.1 建立一元一次方程模型
图3－1－3
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是________，所以得到方程：________.
(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长到1米？ 图3－1－4
设x周后树苗长到1米，因为每周树苗长高约15cm，所以x周长高约15xcm，所以可列方程：________.
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.下列各式中，是一元一次方程的有________.
(1) ＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8.
2.如果3xn－1＝2是关于x的一元一次方程，则n＝________.
3.x＝2________方程4x－1＝3的解．(填“是”或“不是”).
③[师生互动反思]
由几个具体的实例列方程，通过学生的合作学习，观察、归纳、概括出一元一次方程的定义，使得教学过程十分自然，螺旋上升．接着，老师紧扣教材，让学生巩固新知，熟练技能，增强了数学教学的现实性，使学生能深刻地体会到数学的应用价值.
④[习题反思]
好题题号
错题题号
反思，更进一步提升.
3．1建立一元一次方程模型
课题
3.1建立一元一次方程模型
授课人
教
学
目
标
知识技能
理解一元一次方程的概念，并会列一元一次方程，会验证一元一次方程的解．
数学思考
了解一元一次方程及其解等概念，并会判断一些数是不是某个一元一次方程的解．
教
学
目
标
问题解决
通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解变与不变的辩证统一的思想．
湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》教学设计3
湘教版数学七年级上册《3.1 建立一元一次方程模型》教学设计3一. 教材分析《3.1 建立一元一次方程模型》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解一元一次方程的概念，学会建立一元一次方程模型，并能够运用方程解决实际问题。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但是，他们对于一元一次方程的建立和应用还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解方程的建立过程，并能够运用方程解决实际问题。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，学会建立一元一次方程模型。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的建立和应用。
2.难点：理解一元一次方程的建立过程，能够运用方程解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解一元一次方程的建立过程。
2.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.运用多媒体教学手段，生动形象地展示一元一次方程的建立过程。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生建立一元一次方程模型。
2.准备多媒体课件，用于展示一元一次方程的建立过程。
3.准备练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何建立方程来解决问题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现一元一次方程的建立过程，引导学生了解方程的建立方法。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，引导学生分组讨论，建立一元一次方程模型，并求解方程。
4.巩固（5分钟）教师给出几个类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考如何将一元一次方程应用于解决实际问题，让学生举例说明。
七年级数学上册3.1建立一元一次方程模型教案(新版)湘教版
建立一元一次方程模型教材分析代数方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.一元一次方程是代数方程中的最基本、最简单的方程，是今后进一步学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程和一元一次不等式（组）的基础.本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题.本章通过实际情境引入方程、一元一次方程、方程的解等一系列概念的基础上，通过观察与归纳导入等式的两条基本性质，进而讨论一些简单的一元一次方程的解法，最后，将所学的知识解决生活中的实际问题，体现“实际问题——方程的产生——解方程——方程的应用”这一逻辑线索.教学目标分析知识与技能1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界关系的有效模型.2.掌握等式的基本性质.3.能解一元一次方程.4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.过程与方法1.在具体情境中认识方程、一元一次方程、方程的解；2.理解方程思想对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神.情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解问题的能力.教学重点：1.一元一次方程的解法.2.一元一次方程在实际生活中的应用.教学难点:解含有分母的一元一次方程，列方程时确定实际问题中的相等关系.教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力。
第1课时建立一元一次方程模型教学目标：1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2．通过观察、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解的概念.3. 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型.4.体会解决问题的一种重要思想方法——尝试检验法.教学重点:建立方程模型和一元一次方程的概念.教学难点:在实际问题中建立一元一次方程模型.教学过程:一、快乐启航：1.下列各式中是方程的是 （ ）A. 10-2=8B.4x +C.2+3﹤20D. 435x x +=-2. （2012·青海）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是（ ） A. 5(+)4a b 元 B. 5(-)4a b 元 C. (+5)a b 元 D. (-5)a b 元 二、我会自主学习：自学P83动脑筋、P84说一说3. 含有 叫方程；在一个方程中，只含有 未知数，并且未知数的次数为 ，这样的方程叫做一元一次方程.4.能使方程左右两边的值 的未知数的值叫方程的解.5.在3x+1=0,x=0,x ＜2,x ≠-1中，方程有 个.6.下列方程是一元一次方程的为 （ ）A x-1=2+x 2B x-2y=-2xC 321+x =1 D 5-2x=x 三、我会合作交流探究：7. 【例1】观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？①3x 2-1=2；② 3+2=5；③ 4x-2=x ；④ x+5；⑤ x+1=3x+2；⑥ x2+3x=3；⑦ 2x+3y=5. 8. 【例2】检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解?⑴x=5 ⑵x=-2四、我会实践应用：9. 若x=3是方程ax=5的解，则x=3也是方程 的解 ( ) A.3ax+x=18 B.ax-3=-2 C.ax-0.5=-1211 D.21ax=-10 10. 若方程4x k 25-+3=0是关于的一元一次方程，则k=五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）1. 方程：__________________ ___.2. 一元一次方程：__________________ ___.3.方程的解：__________________ ____.4.检验：_______________ ____.六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1）下列方程中是一元一次方程的是 （ ）A.x 2+5=9B.1x-2=5 C.2x-5=7 D.4x+y=12 (2)下列各式：① 5+4=9； ②（x+1）2=1； ③2(x+1)=-2x-1； ④3x ＜9 ；⑤x+y=2 ；⑥5x +2=3x ； ⑦4x ≠9； ⑧ 5(x+1)=4x 中，一元一次方程有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.32.填空题：（每小题3个★）（1）在5、6、7、8四个数中， 是方程2(x-3)+5=15的解.(2) 若关于y 的方程2y-1=y+a 的解是y=4，则a=3.解答题：（每小题3个★）设未知数，列出方程.小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠 笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？课外作业：P84～85 练习 1、2、3 P85 习题A 组 1、2、3板书设计：见五归纳总结.第1课时建立一元一次方程模型一、快乐启航1. D2. A二、我会自主学习：3. 未知数的等式一个 14. 相等5. 26. D三、我会合作交流探究：7. ①、③、⑤、⑥、⑦是方程，③、⑤是一元一次方程.8. ⑴x=5是此方程的解，⑵x=-2不是此方程的解.四、我会实践应用：9. A10. 2六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1） C(2) C2.填空题：（每小题3个★）（1） 8(2) 33.解答题：（每小题3个★）支，依题意得：1.5x+(7-x)=9 3.解设甲种圆珠笔x支，则乙种圆珠笔(7)x。
(湘教版)七年级数学上册教案：第3章课题：建立一元一
第3章一元一次方程课题：建立一元一次方程模型【学习目标】1．通过探究，了解方程及一元一次方程的概念并能识别、了解什么是方程的解并会检验．2．能根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程．3．明白数学发展是生活实际的需要，培养学生的数学应用意识．【学习重点】找等量关系，建立一元一次方程模型．【学习难点】找等量关系，用方程解决简单实际问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：方程中含有的未知数，也称元，方程中的未知数可能不止一个．情景导入生成问题旧知回顾：根据条件列出等式：1．x 的5倍比x 的2倍大12.解：5x －2x ＝12.2．某数的23比它的倒数小5. 解：23x ＋5＝1x.3．x 的20%与15的差的一半等于－2.解：12(20%x －15)＝－2.自学互研 生成能力知识模块一 方程及一元一次方程的概念(一)合作探究教材P 83“动脑筋”．归纳：1.在等式2.5x ＋318＝1068中，2.5，318，1068叫做已知数，字母x 表示的数在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数，我们把含有未知数的等式叫做方程．像上面这样，把所要求的量用字母x(或y ，z ，t ，a ，…)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程．2．像方程2.5x ＋318＝1068，2.4y ＋2y ＋2.4＝6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程．(二)自主学习1．判断下列式子是否是方程，是打“√”，不是打×”．(1)5x ＋3y －6x ＝7；( √ ) (2)4x －7；( × )(3)5x>3；( × ) (4)6x 2＋x －2＝0；( √ )(5)1＋2＝3；( × ) (6)－5x－m ＝11.( √ ) 一元一次方程必须满足三个条件：(1)含有一个未知数，并且未知数的系数不等于0；(2)未知数的次数是1；(3)方程两边是关于未知数的整式，即方程中若含分母，分母中不可含有未知数．注意：根据“总人数不变”列方程．方法指导：验证法是通过对试题的观察与分析，将结论代入题目中的条件进行验证或选取特殊值进行检验，以判定选项的正误．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，简要说明理由．(1)9x ＝2；(2)x ＋2y ＝0；(3)x 2－1－0；(4)x ＝0；(5)3x＝2；(6)ax ＝b(a 、b 是常数)． 解：(1)、(4)、(6)是一元一次方程，其他不是，(2)中含有2个未知数，(3)中未知数的次数是2且不是方程，(5)的分母中含未知数，不是一元一次方程．知识模块二 方程的解(一)自主学习阅读教材P 84例题．(二)合作探究检验下列各数是不是方程3x ＋20＝200的解：(1)x ＝60； (2)x ＝40.解：把x ＝60代入原方程得，左边＝3×60＋20＝200，左边＝右边，所以x ＝60是原方程的解. 解：把x ＝40代入原方程得，左边＝3×40＋20＝140，左边≠右边，所以x＝40不是原方程的解．在方程3x＋20＝200中，当x＝60时，方程左右两边的值相等，我们就说x＝60是方程的解．归纳：能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解．练习：方程3x＋5＝5x－7的解是(D)A．x＝5B．x＝－2C．x＝4D．x＝6交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一方程及一元一次方程的概念知识模块二方程的解检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
湘教版数学七年级上册3.1《建立一元一次方程模型》教学设计1
湘教版数学七年级上册3.1《建立一元一次方程模型》教学设计1一. 教材分析《建立一元一次方程模型》是湘教版数学七年级上册3.1节的内容。
本节内容通过生活中的实际问题引导学生理解一元一次方程的概念，学会建立一元一次方程模型，并掌握一元一次方程的解法。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了有理数的运算和简单的逻辑推理能力。
但他们对一元一次方程的概念和建模方法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过适当的教学方法来激发。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的建模方法。
2.学会解一元一次方程，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
4.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学的认同感。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和建模方法，一元一次方程的解法。
2.难点：理解一元一次方程的实际意义，掌握一元一次方程的建模方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生活中的实际问题引导学生理解和掌握一元一次方程。
2.运用案例分析和小组讨论的方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.利用多媒体辅助教学，生动展示一元一次方程的应用实例，提高学生的学习兴趣。
4.通过练习和巩固环节，及时检查学生的学习效果，针对性地进行辅导。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和巩固题，以及拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了3本书和2支笔，一共花了27元，请问每本书和每支笔的价格分别是多少？”让学生思考和讨论，引发学生对一元一次方程的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，并通过实例解释一元一次方程的建模方法。
七年级数学上册3.1建立一元一次方程模型教案1新版湘教版54
3．1 成立一元一次方程模型1．经过现实生活中的例子，领会方程的意义，意会一元一次方程的观点，并会进行简单的鉴别； ( 重点 )2．初步学会找实质问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．( 重点，难点 )一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从 度是 70km/h ，卡车的行驶速度是 60km/h 是多少？A 地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速，客车比卡车早 1h 经过 B 地， A ，B 两地间的行程1．若用算术方法解决应如何列算式？2．假如设 A ，B 两地相距 x km ，那么客车从 A 地到 B 地的行驶时间为 ________，货车从A 地到B 地的行驶时间为 ________．3．客车与货车行驶时间的关系是 ____________ ．4．依据上述关系，可列方程为 ____________．5．对于上边的问题，你还可以列出其余方程吗？假如能，你依照的是哪个相等关系？二、合作研究 研究点一：方程的观点判断以下各式是不是方程；若不是，请说明原因．(1)4 ×5＝3×7－ 1； (2)2 x ＋5 ＝3；y(3)9 －4x ＞ 0； (4) x －3 1(5)2 x ＋ 3.2 ＝ 3；分析：依据方程的定义对各小题进行逐个剖析即可． 解： (1) 不是，由于不含有未知数；(2) 是方程；(3) 不是，由于不是等式；(4) 是方程；(5) 不是，由于不是等式．方法总结： 此题考察的是方程的观点， 方程是含有未知数的等式， 在这一观点中要抓住方程定义的两个重点①等式；②含有未知数．研究点二：一元一次方程的观点 【种类一】 一元一次方程的鉴别以下方程中是一元一次方程的是()A ． x ＋3＝ y ＋ 2B ． 1－3(1 － 2x ) ＝－ 2(5 －3x )1C．x－1＝xyD.－2＝ 2y－7 3分析： A. 含有两个未知数，不是一元一次方程，错误； B. 化简后含有未知数的项能够消去，不是方程，错误； C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误； D. 切合一元一次方程的定义，正确．应选 D.方法总结：判断一元一次方程需知足三个条件：(1) 只含有一个未知数；(2) 未知数的次数是 1； (3) 是整式方程．【种类二】利用一元一次方程的观点求字母次数的值方程 ( ＋ 1) m ＋1＝0 是对于的一元一次方程，则 ( )x | | xmA．m＝±1B．m＝ 1C．m＝－ 1D ． m≠－1分析：由一元一次方程的观点，一元一次方程一定知足未知数的次数为 1 且系数不等于0，因此 | m| ＝ 1，且m＋1≠0，解得m＝1. 应选 B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，而且未知数的次数都是 1 且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中有关字母的值．研究点三：方程的解查验以下各数是不是方程5x－ 2＝ 7＋ 2x的解，并写出查验过程．(1) x＝2；(2) x＝3.分析：将未知数的值代入方程，看左侧能否等于右侧，即可判断是不是方程5x－2＝ 7 ＋ 2x的解．解： (1) 将x＝ 2 代入方程，左侧＝8，右侧＝ 11，左侧≠右侧，故x＝2不是方程5x－2 ＝ 7＋ 2x的解；(2) 将x＝ 3 代入方程，左侧＝13，右侧＝13，左侧＝右侧，故x＝3是方程5x－ 2＝7＋2x的解．方法总结：查验一个数是不是方程的解，就是要看它能不可以使方程的左、右两边相等．研究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“ 6·1”小孩节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8 折销售，圆珠笔按原价打9 折销售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87 元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为()A． 1.2 × 0.8 x＋2×0.9(60 B． 1.2 × 0.8 x＋2×0.9(60 C． 2×0.9 x＋1.2 ×0.8(60 D． 2×0.9 x＋1.2 ×0.8(60 ＋ x)＝87 － x)＝87＋ x)＝87－ x)＝87分析：设铅笔卖出x 支，依据“铅笔按原价打8 折销售，圆珠笔按原价打9 折销售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额87 元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋(60 －x) 支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为 1.2 ×0.8 x＋2×0.9(60 －x) ＝ 87. 应选 B.方法总结：解题的重点是正确理解题意，设出未知数，找到题目中间的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数( 元 ) ，未知数的次数都是 1 的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实质问题的步骤：①设未知数 ( 用字母 )②找等量关系( 表示出有关的量)③列出方程本课第一用实质问题引入课题，而后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能环绕问题睁开思虑、议论．经过本节的教课让学生领会到从算式到方程是数学的进步，浸透化未知为已知的重要数学思想．使学生领会到数学与平时生活亲密相关，认识到很多实质问题能够用数学方法解决；进而激发学生学习数学的热忱．别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。
湘教版数学七年级上册3.1《建立一元一次方程模型》教学设计
湘教版数学七年级上册3.1《建立一元一次方程模型》教学设计一. 教材分析《建立一元一次方程模型》是湘教版数学七年级上册3.1节的内容，这部分内容是学生初步接触方程的阶段，旨在让学生理解一元一次方程的概念，学会建立和求解一元一次方程模型。
教材通过生活中的实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对函数的概念有一定的了解，但一元一次方程还是一个新的概念。
学生在学习过程中，需要将实际问题转化为数学问题，通过建立方程模型来解决问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解方程的定义，掌握方程的解法，并能够将方程应用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，建立一元一次方程模型，并求解。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，建立一元一次方程模型。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学问题，建立方程模型。
2.使用案例分析法，通过具体的例子让学生理解一元一次方程的建立和解法。
3.采用小组合作学习法，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生建立方程模型。
2.准备一元一次方程的解法教程，帮助学生理解和掌握解法。
3.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的概念和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的概念，例如：“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，求小明的年龄。
”让学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，通过PPT展示和讲解，让学生理解一元一次方程的概念，并掌握解法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为数学问题，建立一元一次方程模型，并求解。