七年级数学上册第四章几何图形初步专题课堂七线段的计算课件人教版

4．如图，已知线段AB＝4.8 cm，点M为AB的中点，点P在MB上，点N为 PB的中点，且NB＝0.8 cm，求AP的长．
解：解法 1：因为点 N 为 PB 的中点，所以 PB＝2NB，又 NB＝0.8 cm，所以 PB＝2×0.8＝1.6(cm)，所以 AP＝AB－PB＝4.8－1.6＝3.2(cm) 解法 2：因为点 N 是 PB 的中点，所以 PB＝2NB，而 NB＝0.8 cm，所以 PB＝2×0.8＝1.6(cm). 因为点 M 为 AB 的中点，所以 AM＝MB＝12 AB，而 AB＝4.8 cm，所以 AM＝ BM＝2.4 cm.又因为 MP＝MB－PB＝2.4－1.6＝0.8(cm)，所以 AP＝AM＋MP＝ 2.4＋0.8＝3.2(cm)
类型二：方程思想 6．如图，已知线段 AB 上有两点 C，D，AD＝35，BC＝44，AC＝23 DB，求线段 AB 的长．
解：设 CD＝x，因为 AC＝23 DB，所以 AD－CD＝23 (BC－CD)，即 35 －x＝23 (44－x)，解得 x＝17，所以 AB＝AD＋CB－CD＝35＋44－17＝62
7．如图，线段AB上有两点M，N，点M将AB分成2∶3两部分，点N将线段 AB分成4∶1两部分，且MN＝8 cm，则线段AM，NB的长各为多少？
解：设 AM＝2x cm，则 BM＝3x cm，AB＝5x cm.由 AN∶NB＝4∶1，得 AN＝45 AB＝4x cm，BN＝15 AB＝x cm.因为 AN－AM＝MN，所以 4x－2x＝8，解得 x＝4，所以 AM＝2×4＝8(cm).故 AM，BN 的长分别为 8 cm，4 cm
第4章几何图形初步
专题课堂(七) 线段的计算
类型一：直接计算 1．如图，线段 AB＝22 cm，点 C 是 AB 上一点，且 AC＝14 cm，点 O 是 AB 的中点，求线段 OC 的长度．解：因为点 O 是线段中点，AB＝22 cm，所以 AO＝12 AB＝11 cm，所以 OC＝AC－AO＝14－11＝3(cm)
2．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算： (1)延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D； (2)在(1)的条件下，如果AB＝4，求线段BD的长度．
解：(1)图略 (2)因为 BC＝2AB，且 AB＝4，所以 BC＝8，所以 AC＝AB＋BC＝8＋4 ＝12.因为点 D 为 AC 的中点，所以 AD＝12 AC＝6，所以 BD＝AD－AB＝6 －4＝2
类型三：整体思想 9．如图，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，点C，D分别是线段OA，OB 的中点． (1)求线段CD的长； (2)若题中的“点O是线段AB上一点”改为“点O是线段AB延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，并求CD的长．
解：(1)因为点 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，所以 OC＝12 OA，OD＝12 OB，所以 CD＝OC＋OD＝12 OA＋12 OB＝12 (OA＋OB)＝12 AB＝2 (2)画出的图形如图，因为点 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，所以 OC＝12 OA， OD＝12 OB，所以 CD＝OC－OD＝12 OA－12 OB＝12 (OA－OB)＝12 AB＝2
5．如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上． (1)图中共有_____6条线段； (2)图中AD＝AC＋CD，BC＝AB－AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式； (3)若AB＝8，DB＝1.5，求线段CD的长．
解：(2)答案不唯一，如：①BC＝CD＋DB；②AD＝AB－DB (3)因为点 C 为线段 AB 的中点，AB＝8，所以 CB＝12 AB＝4，所以 CD ＝CB－DB＝2.5
8．如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD＝13 AB＝14 CD，线段 AB， CD 的中点 E，F 之间的距离是 10 cm，求 AB，CD 的长．
解：设 BD＝x cm，则 AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm.因为点 E， F 分别是 AB，CD 的中点，所以 AE＝12 AB＝1.5x cm，CF＝12 CD＝2x cm. 所以 EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm).因为 EF＝10cm，所以 2.5x ＝10.解得 x＝4.所以 AB＝12cm，CD＝16cm

3．如图，已知线段AB＝24 cm，点P是线段AB上任意一点，与点A，B都不重合，点C是线段AP的中点，点D是线段PB的中点，计算CD的长度．
解：设 AP 的长度是 x cm，则 PB 的长度是(24－x)cm，则 CP＝12 AP ＝12 x cm，PD＝12 PB＝12 (24－x)cm，则 CD＝12 x＋12 (24－x)＝12 x＋12 －12 x＝12(cm)

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人教版七年级上册数学第四章知识点总结与复习课件

应用格式：
C是线段AB的中点，
AC ＝BC ＝1/2AB AB ＝2AC ＝2BC
A
C
B
5.有关线段的基本事实两点之间线段最短
三、角 1.角的定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 (2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形
2.角的度量度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝1/2∠BEB'，∠NEA'＝1/2∠AEA'．因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' ＝1/2∠AEA'＋1/2∠BEB' ＝1/2(∠AEA'＋∠BEB') =90°．
M A N C
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=1/2∠BOC=1/2×140°=70°，
∠CON=1/2∠AOC=1/2×50°=25°，
∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°；
（2）当∠AOC＝α时， ∠MON等于多少度？ B
（2）∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，
人教版七年级数学上教学课件
第四章图形初步认识
知识点总结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、几何图形 1.立体图形与平面图形 (1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如

七年级数学上册第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段课件 (新版)新人教版

2.三者的区别如下表:
知识点二射线
射线
定义
表示方法
图形示例
直线上一点和它一旁的部分叫做射线,这一点叫做射线的端点
(1)用表示射线的端点和射线上另一点的大写字母表示 (2)用一个小写字母表示
射线OA或射线l
重要提示
(1)射线虽然有一个端点,但它可以向另一方无限延伸,所以它没有长短. (2)射线既有端点又有方向,表示射线时一定要把表示端点的字母写在前面. (3)两条射线相同时必须同时具备两点:①端点相同,②方向相同
初中数学（人教版）
七年级上册
第四章几何图形初步
知识点一直线
直线
直线的相关概念
表示方法
图形举例
基本事实
特征
(1)用表示直线上任意两点的大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
直线l或直线AB
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单说成:两点确定一条直线
(1)无端点; (2)向两边无限延伸; (3)无长短
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离; (2)线段的中点一定在线段上; (3)“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个正数,二者是有区别的,不要混淆
例3 如图4-2-3,点A,B,C,D是直线l上的四个点,则图中共有几条线段?
图4-2-3 解析解法一:(端点确定法) 以点A为左端点的线段有3条:线段AB,线段AC,线段AD;以点B为左端点的线段有2条:线段BC和线段BD;以点C为左端点的线段有1条:线段CD. 因此共有3+2+1=6(条)线段. 说明:用端点确定法确定线段条数时,直线上的任意一点只能作为左端点(或右端点),否则线段会重复. 解法二:(画线确定法) 先从左边第一个点(A)开始向右依次画弧线,共有3条,再从第二个点(B) 开始向右依次画弧线,共有2条,再从第三个点(C)开始向右画弧线,共有1 条,最后一点不再考虑.故题图中共有3+2+1=6(条)线段.

人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)

解：这是利用了两点确定一条直线.
2.如图，表示方法正确的是( B )
A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误；可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线OA，故③错误；可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确. 综上，表示方法正确的只有②④.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
课堂导入
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？
伸向远方的火车铁轨激光灯
铁棒
新知探究知识点1 直线过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
我们应怎样描述直线与直线之间的关系呢？
a
b
O·
直线 a 和直线 b 相交于点 O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．
牛刀小试
1、如图所示，下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能
相交的是( C )
2、按下列语句画出图形：
（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线a外；
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是直线AD，AC，AE .
新知探究知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示. 记作：射线 OA ( 或射线d ).
4.2 直线、射线、线段
第2课时
初中数学七年级上册 RJ

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件

另外两个端点的位置作比较.
C (A)
BD
叠合法结论： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A C (A)
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
(B) D
点 D 重合，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A__C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a－b.
a
b
2a
b
A 2a－b B
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
典例精析
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
想一想

人教版七年级数学上册授课课件：4.2.2 线段

D．MN＝BN－AM
导引：由图知MN＝AM－AN，由线段中点定义知
AM＝BM＝
1 2
AB，所以A，B正确；又由图
知MN＝BN－BM，易知D正确．
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN 与其他线段关系来进行解答的．
3 如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是( )
A．2 cm C．4 cm
B．3 cm D．6 cm
（来自《典中点》）
（1）谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？（2）关于线段中点有哪些等量关系？
必做：
1.完成教材P128练习T1-T3，P129习题4.2T5-T7， T9，T10
在CD的延长线上，则( )
A．AB＜CD
B．AB＞CD
C．AB＝CD
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知识点 3 线段的中点
知3－讲
1.线段的中点：如果线段上一点将线段分成相等的两条线段，那么这一点叫做线段的中点．如图， AM＝BM，则M为AB的中点．
知3－讲
2.对线段的中点的认识： (1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个；
第四章几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时线段
1 课堂讲解线段的尺规作图线段大小的比较
线段的中点
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
知识点 1 线段的尺规作图
知1－讲

第四章几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

″
=17°+6.6′
6.6

°
60

=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，

七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段第2课时(图文详解)

1 2
CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5.如图所示,点B,C在线段AD上.（1）图中以A为端点的
线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？
A
B
C
D
解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
如图所示，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路线.
① ②
乙地
③
甲地
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？
①
②
乙地
③
甲地
生活常识告诉我们：结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 定义：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
（
）
(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线.
（
）
(3)线段是直线的一部分.
（
）
(4)直线比射线长.
（
）
(5)在射线上可以截取2厘米长的线段. （
）
(6)过一个点只可以画一条射线.
(
）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 ___经__过__两__点_有__且__只__有__一__条__直__线________.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
1

线段的计算人教版七年级数学上册精品课件PPT1

B. 2a-b D. a-b
第4章第7课线段的计算（2）-2020秋人教版七年级数学上册课件
12. 填空：（1）如果点C是线段AB的中点，且AC=2.5 cm，则AB=
5 cm ；（2）线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在
直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为 2或8 .
第4章第7课线段的计算（2）-2020秋人教版七年级数学上册课件
三级检测练
一级基础巩固练
9. 点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段
AB中点的是（ B ）
A. AC=BC
B. AC+BC=AB
C. AB=2AC
D. BC= AB
第4章第7课线段的计算（2）-2020秋人教版七年级数学上册课件
感谢观看，欢迎指导！
2. 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：
①AB= AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，
能表示B是线段AC的中点的有（ C ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
第4章第7课线段的计算（2）-2020秋人教版七年级数学上册课件
第4章第7课线段的计算（2）-2020秋人教版七年级数学上册课件
4. AC=
6
cm.
第4章第7课线段的计算（2）-2020秋人教版七年级数学上册课件
第4章第7课线段的计算（2）-2020秋人教版七年级数学上册课件
5. （例2）点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示
的数分别为-3、1.若BC=2，则AC等于 2或6
第4章第7课线段的计算（2）-2020秋人教版七年级数学上册课件

人教版七年级数学上册作业课件第四章几何图形初步专题训练(七) 线段的计算

6．A，B两点在数轴上的位置如图所示，现A，B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动．
(1)几秒钟后，原点O恰好在两点正中间？ (2)几秒钟后，恰好有OA∶OB＝1∶2?
解：(1)由图可知 OA＝3，OB＝12，设 x 秒钟后，原点 O 恰好在两点正中间，则有 3＋x＝12－4x，解得 x＝95 (2)设 y 秒钟后，恰好有 OA∶OB＝1∶2，则 OB＝2OA，分两种情况：①当点 B 在点 O 的右边时，有 12－4y＝2(3＋y)，解得 y＝1；②当点 B 运动到点 O 的左边时，有 4y－12＝2(3＋y)，解得 y＝9
5．如图，线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点 Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm，求AP，QB，AB的长.
解：设AP＝2x cm，则PB＝3x cm，所以AB＝AP＋PB＝5x cm，因为AQ∶QB ＝4∶1，所以AQ＝4x cm，QB＝x cm，因为AQ－AP＝PQ，所以4x－2x＝3，解得x＝1.5，所以AP＝3 cm，QB＝1.5 cm，AB＝7.5 cm
9．已知点A，B在数轴上的位置如图：
(1)若点P在数轴上，且PA＋PB＝6，求P点对应的数； (2)若点M在数轴上，MA∶MB＝1∶3，求点M对应的数. 解：(1)①当点P在A，B之间时，不符合题意舍去；②当点P在点A右边时，点P 对应的数为2；③当点P在点B左边时，点P对应的数为－4 (2)①点M在线段AB上时，点M对应的数为0；②M在BA的延长线上时，点M对应的数为3；③点M在AB的延长线上时，不合题意舍去
二、利用方程思想求线段的长 3．如图，已知线段 AB 上有两点 C，D，AD＝35，BC＝44，AC＝23 BD，求线段 AB 的长．

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七年级数学上册第四章几何图形初步专题课堂七线段的计算课件人教版

人教版七年级上册数学第四章知识点总结与复习课件

七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段课件 (新版)新人教版

人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件

人教版七年级数学上册授课课件：4.2.2 线段

第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

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七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段 第2课时(图文详解)

线段的计算人教版七年级数学上册精品课件PPT1

人教版七年级数学上册作业课件 第四章 几何图形初步 专题训练(七) 线段的计算

七年级数学上册第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段课件 (新版)新人教版

第四章几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

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七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段第2课时(图文详解)

人教版七年级数学上册作业课件第四章几何图形初步专题训练(七) 线段的计算