用计算器进行角度加减和三角函数的计算
用计算器计算三角函数
复习巩固
❖ 由锐角的三角函数值反求锐角
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
sin A 1 2
∠A= 300 sin A 3
2
∠A=
600 sin A 2
2
∠A= 450
cos A 1 2
∠A=
600 cos A
2 ∠A=
2
450 cos A
解： 按下列顺序
依次按键：
显示结果为36.538 445 77.
再按键： 显示结果为36゜32′18.4.
所以，x≈36゜32′.
根据下面的条件,求锐角α的大小(精确到1")
例2
(1)sin α=0.4511
shift sin 0 . 4 5 1 1 = 0'''
(2)cos α=0.7857
shift cos 0 . 7 8 5 7 = 0'''
显示结果 0.275635355 0.743144825 11.4300523
0.954450312
已知三角函数值求角度,要用到 sin cos tan 键的第二 功能 Sin-1 cos-1 tan-1 和 shift 键 .
例如,
按键的顺序
显示结果
SinA=0.9816 shift Sin-1 0 . 9 8 1 6 = 78.991 840 39
例如,求sin160,cos420, tan850 和sin720 38′25″的按键盘顺序如 下:
按键的顺序
Sin160 sin 1 6 = Cos420 cos 4 2 = tan850 tan 8 5 = sin720 sin 7 2 °′″ 3 8 38′25″ °′″ 2 5 °′″ =
利用计算器解三角函数值
∴ AB = 19.608 080 89≈19.61m 即旗杆的高度是19.61m.
如果已知锐角三角函数值，也可 以使用计算器求出相应的锐角．
例如，已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
第一种方法： 第一步：按计算器 2nd F
（1） sin20°= ， cos70°=
；
sin35°= ，cos55°=
；
sin15°32 ' = ，cos74°28 ' =
分析第1（1） 题的结果，你 能得出什么猜 想，你能说明 你的猜想吗？
（2）tan3°8 ' = ，tan80°25'43″=
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 °＇ ″ 键），
屏幕显示答案：0.591 398 351
第二种方法： 第一步：按计算器 tan 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351
点此图打开 计算器
完成引例中的求解：
AB 20 tan 42 1.6
引例 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。
当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如
图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求
出旗杆AB的高度吗？
A
解：由已知得 DC EB 20m，
tan ADC tan 42 AC , DC
AC DC tan 42,
九年级数学下册《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》教案、教学设计
3.教学评价：
-课堂问答：通过提问，了解学生对特殊角的三角函数值的掌握情况。
-作业布置：设计富有层次性的作业，Байду номын сангаас学生在课后巩固所学知识。
-课堂练习：进行计算器操作练习，评价学生的实际应用能力。
-小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的团队协作能力。
3.总结规律：
-引导学生发现特殊角三角函数值的规律；
-解释特殊角三角函数值与角度之间的关系。
（三）学生小组讨论
在这一环节中，我们将组织学生进行小组讨论，共同探讨三角函数值的记忆方法和计算器操作技巧。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
2.话题：讨论如何记忆特殊角的三角函数值，以及计算器操作的注意事项。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题。
3.交流反馈：学生相互交流答案，讨论解题过程中的困惑。
4.点评讲解：教师对学生的练习情况进行点评，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
在这一环节中，我们将对本节课所学知识进行总结，帮助学生巩固记忆。
1.回顾：引导学生回顾本节课所学内容，包括特殊角的三角函数值、计算器操作方法等。
1.提问：请同学们回忆一下，我们之前学习的三角函数有哪些？它们分别表示什么意义？
2.学生回答：正弦、余弦、正切。
3.追问：那么，这些三角函数的值与角度之间有怎样的关系呢？
4.学生回答：角度不同，三角函数的值也会不同。
5.引入新课：今天我们将学习特殊角的三角函数值，以及如何使用计算器求任意角的三角函数值。
2.教学过程：
-导入新课：通过复习一般角的三角函数，自然过渡到特殊角的三角函数值的学习。
学生用计算器说明书
学生用计算器说明书亲爱的同学们：当你打开这个包装，拿到这台学生用计算器时，它将成为你学习数学和其他学科的得力小助手。
为了让你能更好地使用它，发挥它的最大作用，接下来请仔细阅读这份说明书。
一、外观与按键介绍这台计算器的外观简洁大方，尺寸适中，方便携带。
它的按键布局合理，操作起来轻松便捷。
1、数字键：从 0 到 9 ，用于输入数字。
2、四则运算键：包括加（＋）、减（）、乘（×）、除（÷），用于进行基本的数学运算。
3、等号键（＝）：用于得出计算结果。
4、小数点键（）：用于输入小数。
5、清除键（AC）：按下此键可以清除所有输入的数据和计算结果，重新开始计算。
6、退格键（Backspace）：如果输入有误，可以使用此键删除前一个输入的数字或符号。
7、函数键：例如 sin、cos、tan 等，用于进行三角函数的计算。
8、开方键（√）：用于计算一个数的平方根。
9、幂运算键（＾）：用于进行乘方运算。
二、基本操作1、开机与关机按下“ON”键，计算器开机，屏幕显示初始画面。
按下“OFF”键，计算器关机。
2、数字输入直接点击相应的数字键输入数字。
输入小数时，先输入整数部分，然后点击小数点键，再输入小数部分。
3、四则运算依次输入数字和运算符号，最后按下等号键得出结果。
例如，计算 2 ＋ 3 × 4 ，先输入 2 ，再输入＋，然后输入 3 ，接着输入 ×，再输入 4 ，最后按下＝，得出结果 14 。
4、清除操作如果在输入过程中发现错误，可以使用退格键删除单个数字或符号。
如果需要完全重新计算，按下清除键 AC 。
三、功能介绍1、科学计算功能三角函数计算：输入角度值，然后按下相应的三角函数键（如sin、cos、tan），即可得出函数值。
指数和对数计算：使用“＾”键进行指数运算，例如 2 ＾ 3 表示 2 的3 次方；使用“log”键进行对数运算。
2、统计计算功能可以计算一组数据的平均值、总和、方差等统计量。
科学计算器的使用方法
一、计算器使用的状态对于两类计算器来说，使用的是数值计算，所采用的状态是十进制状态：1、学生计算器（KDT科灵通科学计算器）：按模式键第一次屏幕显示第二次屏幕显示按2次，再按1，则进入十进制计算状态，这时在屏幕上会出现D的标志。
2、普通计算器（价格10元以内）：按键直接按键，依次在屏幕上会分别显示：DEG、RAD、GRAD，表示十进制、弧度、百分率。
要选择DEG，即在屏幕上看到DEG的标志。
二、角度的输入与计算两种计算器都可以进行角度的运算以及转换：1、学生计算器（KDT（1例如输入129°59′26″，操作如下：输入1295926这时屏幕的第二行显示：129°59°26°，说明已经将角度输入（2）角度经过三角函数的计算之后，显示的角度是十进制，即129°59′26″屏幕上显示129.353336，这时需要将十进制的角度转换回六十进制。
按129.353336→129°59°26°。
2（1）角度的输入：输入角度要以六十进制输入，度和分秒以小数点隔开，可将六十进制的角度值转换成十进制，用于角度计算或三角函数计算。
具体操作如下：输入129.5926这时屏幕上显示结果129.9905556，可以进行角度的加减或三角函数计算。
（2）计算结果显示：当角度计算完毕后，需要显示角度的结果，即六十进制的角度结果，按具体操作如下：129.9905556→按这时屏幕上显示计算结果129.592600，可以将成果记录下来。
三、测量误差的精度评定（统计计算）两种计算器都可以进行标准偏差统计计算：1、学生计算器（KDT科灵通科学计算器）：在标准偏差统计模式下（1）进入标准偏差统计计算模式：按显示）其中nx x2m，即中误差。
（2）统计数据输入以及查看、修改：依次输入数据：-1.4→按-0.8→按+3.4→按-3.0→按-2.3→按+4.1→按如果输入过程中，某个数据输入错误并且已经存储在计算器中，可以用一个输入的数据。
如何正确使用科学计算器
如何正确使用科学计算器科学计算器是一种非常常见的工具，广泛应用于数学、物理、化学等科学领域以及工程计算中。
正确使用科学计算器可以大大提高计算的准确性和效率。
本文将从科学计算器的基本功能、使用注意事项以及常见问题解答等方面介绍如何正确使用科学计算器。
一、科学计算器的基本功能科学计算器具有较为复杂的功能，包括基本的加、减、乘、除运算符，以及开方、对数、三角函数、指数等多种高级运算。
下面将介绍一些常见的基本功能及其使用方法：1. 加、减、乘、除运算符：科学计算器一般都配备有这些基本的四则运算功能，使用方法与普通计算器相同，通过按下对应的运算符键进行操作。
2. 开方运算：科学计算器可以进行各种次方根的运算，如平方根、立方根等。
一般通过按下开方运算符键，并输入要开方的数，再按下等号键即可得到结果。
3. 对数运算：科学计算器可以进行对数运算，包括自然对数、常用对数等。
通过按下对数运算符键，并输入要求对数的底数和真数，再按下等号键即可得到结果。
4. 三角函数运算：科学计算器可以进行各种三角函数的运算，如正弦、余弦、正切等。
通过按下相应的三角函数运算符键，并输入角度或弧度，再按下等号键即可得到结果。
5. 指数运算：科学计算器可以进行指数运算，即求某个数的幂。
通过按下指数运算符键，并输入底数和指数，再按下等号键即可得到结果。
二、科学计算器的使用注意事项在正确使用科学计算器时，我们需要注意以下几个方面的事项：1. 输入格式要准确：科学计算器对于输入的格式要求比较严格，需要按照特定的格式输入数值和符号。
在输入过程中，要注意遵循计算器的要求，确保输入的数据准确无误。
2. 注意运算顺序：科学计算器一般都支持多级运算，但是需要注意运算的顺序。
如果有括号的话，要按照括号内部的运算顺序来进行计算，保证结果的准确性。
3. 切换角度单位：科学计算器一般可以切换角度单位，包括度、弧度等。
在进行三角函数运算时，要确保选择正确的角度单位，避免计算结果出现错误。
特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值
（1）我们要用到科学计算器中的 键： sin cos tan
（2）按键顺序
◆如果锐角恰是整数度数时，以 “求sin18°”为例，按键顺序如下：
按键顺序 显示结果
sin18°
sin 18 sin18
0.309 016 994
∴ sin18°= 0.309 016 994≈0.31
1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值：
7
4
=
显示结果
17.30150783
如果再按“度分秒健”就换算成度分 秒， °′″
即∠ α＝17o18’5.43”
2.熟练掌握用科学计算器由已知三角函
数值求出相应的锐角.
例如：sin A=0.9816，∠A＝
；
cos A＝0.8607，∠A＝
；
tan A＝56.78，∠A＝
。
小结 :
1.30°、45°、60°角的三角函数值， 并且进行计算；
（1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．
活动4
当锐角A是特殊角时，可以求得这些角的正弦、余 弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得 到它的三角函数值呢？
我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。 sin37°24′ sin37°23′ cos21°28′ cos38°12′
用科学计算器求一般锐角的三角函数值：
两块三角尺中有几个不同的锐 角？分别求出这几个锐角的正 弦值、余弦值和正切值．
60°
30° 45°
45°
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝ 2a2 a2 3a
sin 30o a 1 2a 2
30°
cos 30o 3a 3 2a 2
tan 30o a 3 3a 3
中考数学-利用计算器求三角函数值
中考数学利用计算器求三角函数值复习引入教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值.探究新知（一）已知角度求函数值教师讲解：例如求sin 18°,利用计算器的齟键，并输入角度值18,得到结果sin 18°=0.309016994.又如求tan30° 36?利用區?键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351 .利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同.因为30° 36' =30.6。
，所以也可以利用［tan键，并输入角度值30.6，?同样得到答案0.591398351 .（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角.例如，已知sinA=0.5018 ;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键2ndf 罰，然后输入函数值0.5018，得到/ A=30.11915867° （如果锐角 A 精确到1 °，则结果为30°）.还可以利用2ndf| |°'”键进一步得到/ A=30 ° 07' 08.97〃（如果锐角A?精确到1 '，则结果为30° 8'，精确到1 〃的结果为30° 7' 9〃）.使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角.教师提出：怎样验算求出的/ A=30 ° 7' 9〃是否正确？让学生思考后回答，？然后教师总结：可以再用计算器求30° 7' 9〃的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的.随堂练习课本第84页练习第1、2题.课时总结已知角度求正弦值用Sinl键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf Sn键，？对于余弦与正切也有相类似的求法.教后反思第4课时作业设计课本练习做课本第85页习题28. 1复习巩固第4题，第5题.双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）一、选择题.1.如图1, Rt△ ABC 中，/ C=90 ° , D 为BC 上一点，/ DAC=30 ° , BD=2 , AB=2 3 ,则AC?的长是（）.A . -3 B. 2、、2C. 3D. 32A 、B 两点，若由A 看B 的仰角为a,则由 B 看A 的俯角为（）.5.如图4，从山顶A 望地面C 、D 两点，测得它们的俯角分别是 45。