高一物理下,圆周运动复习知识点全面总结
(完整版)圆周运动知识点
描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）（2）线速度（v ）： 定义式：t sv =矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。
（3）角速度（ω，又称为圆频率）：Ttπϕω2==(φ是t 时间内半径转过的圆心角) 单位：弧度每秒（rad/s ）（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）向心加速度r r v a n 22ω==（还有其它的表示形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r 为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度τa ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，τa =0） （7）向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力n F 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力τF 提供切向加速度。
向心力的大小为：r m rv m ma F n n 22ω===（还有其它的表示形式，如：()r f m r T m mv F n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3.分类：⑴匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
高中物理【圆周运动】知识点、规律总结
考点一 圆周运动的运动学分析 1．圆周运动各物理量间的关系
自主学习
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2．常见的三类传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大 小相等，即 vA＝vB.
3．当 v 一定时，a 与 r 成反比；当 ω 一定时，a 与 r 成正比． 4．向心力是效果力，在分析完物体受到的重力、弹力、摩擦力等性质力后，不能 另外添加一个向心力．
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5．物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向 心力间的大小关系决定的．
6．皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮 角速度相等．
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是
几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
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2．运动模型 运动模型
飞机水平转弯
火车转弯
向心力的来源图示
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运动模型 圆锥摆
飞车走壁
向心力的来源图示
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运动模型 汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
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三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 __向__心__力__的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的_惯__性___，总有沿着圆周切线方向飞出去 的趋势．
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3．受力特点 (1)当 F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动，如图所示．
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时， 两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.
高一物理圆周运动知识点总结
高一物理圆周运动知识点总结一、基本概念1. 圆周运动的定义圆周运动是指物体沿着圆形轨道运动的一种运动形式。
在圆周运动中，物体在一定时间内绕着圆心做匀速或者变速运动，这种运动形式是一种二维的平面运动。
2. 圆周运动的基本要素在圆周运动中，有几个基本的要素需要了解：① 半径：圆周运动的轨道是圆形的，半径就是这个圆的半径，用r表示。
② 角度：圆周运动的角度是一个重要的概念，用Θ表示，它和半径的长度和弧长的关系是：弧长 = 半径 * 角度。
在国际单位制中，角度的单位是弧度。
③ 速度：圆周运动的速度是指物体在圆周运动中单位时间内沿着圆周轨道所运动的距离，也称为线速度。
④ 加速度：在圆周运动中，物体的速度可能会发生变化，从而产生加速度。
当圆周运动的速度不变时，加速度指的是物体所受到的向心加速度，用ac表示。
3. 向心力在圆周运动中，由于物体需要不断地改变运动方向，所以会产生向心加速度，它会产生一个向心力Fc，它的大小和方向分别是：Fc = mv^2/r，方向是向着圆心的。
4. 周期和频率① 周期：圆周运动所需的时间称为周期，用T表示。
周期和角速度的关系是：T = 2π/ω。
② 频率：频率是指单位时间内圆周运动的次数，用f表示，频率和周期的关系是：f = 1/T。
二、相关公式1. 速度公式在圆周运动中，线速度的公式是：v = ωr，其中，v是线速度，ω是角速度，r是半径。
2. 加速度公式在圆周运动中，向心加速度的公式是：ac = v^2/r = ω^2r。
3. 角速度公式角速度是指单位时间内角度的变化率，它的公式是：ω = ΔΘ/Δt。
4. 圆周运动的运动学公式① 圆周运动的速度公式由速度公式v = ωr，可以得出圆周运动的速度公式：v = ωr。
② 圆周运动的加速度公式由向心加速度的公式ac = v^2/r = ω^2r，可以得出圆周运动的加速度公式：ac = ω^2r。
③ 圆周运动的角度和时间关系公式根据角速度的定义ω = ΔΘ/Δt，可以得出角度和时间的关系公式：Θ = ωt。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是指物体沿定轴匀速运动的一种运动形式。
下面对圆周运动的知识点进行总结。
1.圆周运动的定义圆周运动是指物体以其中一点为轴心，在平面内以圆周运动的一种运动形式。
它是一种二维的运动，也被称为平面运动。
2.圆周运动的要素圆周运动包括轴心、半径、角速度、角位移、角加速度等要素。
-轴心：圆周运动的轴心是指物体围绕其旋转的轴线。
在圆周运动中，轴心可以是固定的，也可以是在运动中变化的。
-半径：圆周运动的半径是指从轴心到物体所在位置的距离。
在运动过程中，半径可以保持不变，也可以发生变化。
-角速度：角速度表示物体在单位时间内绕轴心转过的角度。
通常用符号ω表示，其单位是弧度/秒。
-角位移：角位移表示物体从一个位置到另一个位置所转过的角度。
通常用符号θ表示，其单位是弧度。
-角加速度：角加速度表示角速度的变化率。
通常用符号α表示，其单位是弧度/秒^23.圆周运动的描述方法圆周运动可以通过角度和弧长来描述。
-角度：角度是描述物体旋转角度的单位。
一周的角度为360度，一个弧度等于180度/π。
圆周运动的角位移和角速度都是用角度表示的。
-弧长：弧长是物体沿圆周运动所走过的路径的长度。
弧长与角度之间存在着一一对应的关系，可以根据圆周的半径和角度计算得到。
4.圆周运动的速度和加速度在圆周运动中，物体具有切向速度和径向速度，同时也具有切向加速度和径向加速度。
-切向速度：切向速度是物体在圆周运动过程中与圆周切线方向相切的速度分量。
切向速度与角速度之间存在着一一对应的关系，切向速度等于角速度乘以半径。
-径向速度：径向速度是物体在圆周运动过程中沿半径方向的速度分量。
很明显，径向速度等于零。
-切向加速度：切向加速度是物体在圆周运动过程中与圆周切线方向相切的加速度分量。
切向加速度与角加速度之间存在着一一对应的关系，切向加速度等于半径乘以角加速度。
-径向加速度：径向加速度是物体在圆周运动过程中沿半径方向的加速度分量。
很明显，径向加速度不为零。
物理圆周运动总结归纳
物理圆周运动总结归纳物理学中，圆周运动是一个重要的概念。
它涉及到物体在一个固定半径的圆形轨道上运动的问题。
在本文中，我们将对物理圆周运动进行总结归纳，探讨其相关理论和应用。
一、基本概念圆周运动是指物体在固定半径的圆形轨道上运动，维持在此轨道上的力称为向心力。
向心力的大小与物体质量成正比，与物体的速度的平方成正比，与物体运动半径的倒数成正比。
圆周运动的速度大小恒定，而速度的方向则始终朝向圆心。
同时，圆周运动还存在一个与速度大小相对的概念，即角速度。
二、角速度与角加速度角速度是描述物体在圆周运动中旋转快慢的物理量。
它的大小等于物体绕圆心转动的角度的变化率。
使用符号ω表示，单位为弧度/秒。
公式为：ω = Δθ / Δt其中，Δθ是物体绕圆心转动的角度变化量，Δt是时间的变化量。
角加速度则是描述物体在圆周运动中转速变化的物理量。
它的大小等于角速度随时间的变化率。
使用符号α表示，单位为弧度/二次方秒。
公式为：α = Δω / Δt三、牛顿第二定律在圆周运动中的应用牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一，它在圆周运动中也有重要的应用。
当物体受到向心力作用时，可以利用牛顿第二定律来推导物体的运动方程。
假设质量为m的物体在半径为r的圆形轨道上运动，并受到向心力F_c的作用。
根据牛顿第二定律，物体的向心加速度a_c与向心力的关系为：F_c = m * a_c由于向心加速度与角加速度之间存在关联，可以推导出物体在圆周运动中的运动方程为：a_c = r * α将上述两个等式结合，可以得到：F_c = m * r * α四、应用领域1. 行星公转行星公转是天体运动中的一种圆周运动。
行星沿着围绕恒星的轨道运动，即围绕一个公共圆心进行圆周运动。
该应用领域研究行星的轨道、速度以及力学规律，对于了解天体运动和星际空间探索具有重要的意义。
2. 粒子加速器粒子加速器是一种利用电磁场加速高能粒子的装置，广泛应用于粒子物理学和核物理学领域。
高一圆周运动的知识点归纳
高一圆周运动的知识点归纳在我们的日常生活中，我们经常会接触到圆周运动。
从旋转的摩天轮到以恒定速度运行的地球，圆周运动无处不在。
那么，让我们来归纳一下高一阶段关于圆周运动的一些重要知识点。
1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体围绕一个固定点旋转或绕一条固定轨道移动。
在圆周运动中，物体的位置、速度和加速度都在不断变化。
圆心是围绕其运动的点，而半径是连接圆心和物体的一条线段。
2. 角度和弧长在圆周运动中，我们经常使用角度（单位为度）和弧长（单位为弧度）来描述物体的位置。
一个完整的圆周包括360度或2π弧度。
角度和弧长之间的关系是：当圆心角为1度时，所对应的弧长为半径的1/360；当圆心角为1弧度时，所对应的弧长等于半径的长度。
3. 角速度和角加速度角速度是指物体在圆周运动中每单位时间所转过的角度。
角速度的单位是弧度/秒。
例如，当一个物体每秒钟绕圆心转过1弧度，它的角速度就是1弧度/秒。
角加速度则是角速度的变化率，单位也是弧度/秒²。
4. 圆周速度和线速度圆周速度是指物体在圆周运动中每单位时间沿圆周移动的距离。
它等于物体所在位置的弧长与所花费的时间之比。
线速度则是物体在圆周运动中同时沿着圆周和半径线方向移动的速度。
圆周速度和线速度之间的关系是：线速度 = 圆周速度 ×半径。
5. 向心力和离心力在圆周运动中，物体受到一个指向圆心的向心力。
向心力的大小等于物体质量与向心加速度的乘积。
根据牛顿第二定律，向心力与质量和加速度的乘积相等。
相反地，离心力则是与向心力大小相等、方向相反的力，指向物体远离圆心的方向。
我们常常能够在旋转的摩天轮上感受到离心力的作用。
6. 向心加速度和周期向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心方向的加速度。
它的大小等于圆周速度的平方与半径的比值。
周期是指物体完成一次完整圆周运动所需要的时间。
周期和角速度之间的关系是：角速度= 2π / 周期。
通过对高一圆周运动知识点的归纳总结，我们可以更好地理解圆周运动的基本概念和相关量的计算方法。
高一物理圆周运动知识点总结
高一物理圆周运动知识点总结圆周运动是物理学中的一个重要概念，它涉及到很多物理量和公式。
在高一物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点，本文将对圆周运动的相关知识进行总结。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在一个圆形轨道上做匀速运动的现象。
在圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向不断改变，因此物体会不断改变运动方向，产生向心加速度。
二、圆周运动的物理量1. 角速度角速度是指物体在圆周运动中单位时间内转过的角度。
它的单位是弧度/秒，用符号ω表示。
角速度与线速度之间有一个重要的关系：线速度等于半径乘以角速度，即v=rω。
2. 向心加速度向心加速度是指物体在圆周运动中受到的向心的加速度。
它的大小等于速度的平方除以半径，即a=v²/r。
向心加速度的方向指向圆心，与速度方向垂直。
3. 周期和频率周期是指物体在圆周运动中完成一次运动所需的时间。
它的单位是秒，用符号T表示。
频率是指物体在圆周运动中单位时间内完成的运动次数。
它的单位是赫兹，用符号f表示。
周期和频率之间有一个重要的关系：频率等于周期的倒数，即f=1/T。
4. 线速度线速度是指物体在圆周运动中沿着圆周轨道运动的速度。
它的大小等于半径乘以角速度，即v=rω。
线速度的方向与切线方向相同。
三、圆周运动的公式1. 向心加速度公式向心加速度的大小等于速度的平方除以半径，即a=v²/r。
2. 角速度公式角速度是指物体在圆周运动中单位时间内转过的角度。
它的单位是弧度/秒，用符号ω表示。
角速度与线速度之间有一个重要的关系：线速度等于半径乘以角速度，即v=rω。
3. 周期和频率公式周期是指物体在圆周运动中完成一次运动所需的时间。
它的单位是秒，用符号T表示。
频率是指物体在圆周运动中单位时间内完成的运动次数。
它的单位是赫兹，用符号f表示。
周期和频率之间有一个重要的关系：频率等于周期的倒数，即f=1/T。
四、圆周运动的应用圆周运动在生活中有很多应用，例如：1. 汽车在转弯时会产生向心加速度，这是因为汽车在转弯时受到了向心力的作用。
圆周运动的知识点总结
圆周运动的知识点总结1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在固定半径的圆周轨道上运动的物理现象。
在圆周运动中，物体绕着某一点或轴以恒定的速度运动，运动轨迹为圆形或圆周。
2. 圆周运动的基本参数在圆周运动中，有一些基本的物理量和参数需要了解：1）角速度：角速度是指物体绕圆周轨道旋转的速度。
它的单位是弧度/秒或者转/秒。
2）线速度：线速度是物体在圆周运动中沿着轨道运动的速度。
它是物体每单位时间在圆周轨道上所走过的长度。
3）周期和频率：物体绕圆周轨道运动一周所需要的时间称为周期，而单位时间内完成的周期数称为频率。
4）向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中指向轴心的加速度。
3. 圆周运动的运动规律在圆周运动中，物体遵循一些基本的运动规律：1）圆周运动的速度是恒定的，但是速度方向会不断变化，因此会产生向心加速度。
2）向心加速度的大小与角速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
3）圆周运动的线速度与角速度和运动半径成正比。
4）根据牛顿运动定律，物体在做圆周运动时会受到向心力的作用，从而产生向心加速度。
4. 圆周运动的应用圆周运动在自然界和日常生活中都有着广泛的应用：1）行星绕太阳的运动：行星在天体引力的作用下，绕太阳做圆周运动。
其运动规律和速度大小可以通过圆周运动的物理规律进行描述。
2）地球自转和公转：地球的自转和公转运动也是圆周运动的一种，它们决定了地球的昼夜交替和季节变化。
3）机械设备的转动运动：例如汽车的轮子和发动机的转动、电风扇的叶片转动等都是圆周运动的应用。
4）摩擦力和离心力的应用：圆周运动的物体会产生向心加速度，从而在运动过程中会受到摩擦力和离心力的作用。
这些力在机械设备和工程设计中有着重要的应用。
5. 圆周运动的相关问题在圆周运动中，会涉及到一些常见的问题和挑战：1）离心力与向心力的平衡：当物体在做圆周运动时，会受到向心力和离心力的相互作用，需要通过合适的设计来平衡这两种力。
2）材料的强度和耐久性：在圆周运动的机械设备中，材料的强度和耐久性对于长期运行和安全性有着重要的影响。
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匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。
任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。
（二）解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。
基本规律：径向合外力提供向心力（三）常见问题及处理要点1. 皮带传动问题例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等图1解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b 点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向心加速度，由，，所以，故，D 正确。
本题正确答案C、D。
点评：处理皮带问题的要点为：皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相同。
2. 水平面内的圆周运动转盘：物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动，物体与转盘间分无绳和有绳两种情况。
无绳时由静摩擦力提供向心力；有绳要考虑临界条件。
例1：如图2所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。
物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍。
求：（1）当转盘的角速度时，细绳的拉力。
（2）当转盘的角速度时，细绳的拉力。
图2解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为，则，解得（1）因为，所以物体所需向心力小于物与盘间的最大摩擦力，则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即。
（2）因为，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力，由牛顿第二定律得，解得。
点评：当转盘转动角速度时，物体有绳相连和无绳连接是一样的，此时物体做圆周运动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的，求出。
可见，是物体相对圆台运动的临界值，这个最大角速度与物体的质量无关，仅取决于和r。
这一结论同样适用于汽车在平路上转弯。
圆锥摆：圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。
其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。
也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。
例2：小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图3中的（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。
（小球的半径远小于R）。
图3解析：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。
如图3所示有由此可得，可见，越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小。
点评：本题的分析方法和结论同样适用于火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。
共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。
3. 竖直面内的圆周运动竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及题型分类（图4）。
图4这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，所以物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。
物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
（1）弹力只可能向下，如绳拉球。
这种情况下有，即，否则不能通过最高点；（2）弹力只可能向上，如车过桥。
在这种情况下有，，否则车将离开桥面，做平抛运动；（3）弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。
这种情况下，速度大小v可以取任意值。
但可以进一步讨论：a. 当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。
b. 当弹力大小时，向心力有两解；当弹力大小时，向心力只有一解；当弹力时，向心力等于零，这也是物体恰能过最高点的临界条件。
结合牛顿定律的题型例3：如图5所示，杆长为，球的质量为，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为，求这时小球的瞬时速度大小。
解析：小球所需向心力向下，本题中，所以弹力的方向可能向上也可能向下。
（1）若F向上，则，；（2）若F向下，则，点评：本题是杆连球绕轴自由转动，根据机械能守恒，还能求出小球在最低点的即时速度。
需要注重的是：若题目中说明小球在杆的带动下在竖直面内做匀速圆周运动，则运动过程中小球的机械能不再守恒，这两类题一定要分清。
结合能量的题型例4：一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球A、B，质量分别为、，沿环形管顺时针运动，经过最低点的速度都是，当A球运动到最低点时，B球恰好到最高点，若要此时作用于细管的合力为零，那么、、R和应满足的关系是。
解析：由题意分别对A、B小球和圆环进行受力分析如图6所示。
对于A球有对于B球有根据机械能守恒定律由环的平衡条件而，由以上各式解得图6点评：圆周运动与能量问题常联系在一起，在解这类问题时，除要对物体受力分析，运用圆周运动知识外，还要正确运用能量关系（动能定理、机械能守恒定律）。
连接问题的题型例5：如图7所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知，，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多少？图7解析：对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律得因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，即设B球运动到最低点时细杆对小球的拉力为，由牛顿第二定律得解以上各式得，由牛顿第三定律知，B球对细杆的拉力大小等于，方向竖直向下。
说明：杆件模型的最显著特点是杆上各点的角速度相同。
这是与后面解决双子星问题的共同点。
（四）难点问题选讲1. 极值问题例6：如图8所示，用细绳一端系着的质量为的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为的小球B，A的重心到O点的距离为。
若A与转盘间的最大静摩擦力为，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围。
（取）图8解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度。
A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成。
角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O。
对于B：对于A：，联立解得，所以点评：在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。
这时要根据物体的受力情况，判定物体受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（非凡是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。
2. 微元问题例7：如图9所示，露天娱乐场空中列车是由许多完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为（），R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆环前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道（车厢间的距离不计）？图9解析：当列车进入轨道后，动能逐渐向势能转化，车速逐渐减小，当车厢占满环时的速度最小。
设运行过程中列车的最小速度为v，列车质量为m，则轨道上的那部分车的质量为由机械能守恒定律得由圆周运动规律可知，列车的最小速率，联立解得3. 数理问题例8：如图10，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距，长的柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细线拉直，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上，若细线能承受的最大拉力，则从开始运动到细线断裂的时间为多少？图10解析：小球转动时，由于细线逐步绕在A、B两钉上，小球的转动半径逐渐变小，但小球转动的线速度大小不变。
小球交替地绕A、B做匀速圆周运动，线速度不变，随着转动半径的减小，线中拉力不断增大，每转半圈的时间t 不断减小。
在第一个半圆内，在第二个半圆内，在第三个半圆内，在第n个半圆内，令，得，即在第8个半圆内线还未断，n取8，经历的时间为【模拟试题】1. 关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A. 一定是直线运动B. 一定是曲线运动C. 可能是直线，也可能是曲线运动D. 以上答案都不对2. 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，则这4个球（）A. 在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的B. 在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的C. 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直直线，它们的落地点是不等间距的D. 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直直线，它们的落地点是等间距的3. 图1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为、点在小轮上，到小轮中心的距离为。