高等固体物理--非常好的ppt
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固体物理中科大PPT
二、类氢杂质能级
杂质能级模型中最简单也是最重要的模型是类氢 杂质能级模型，以在Si中掺入Ⅴ族元素（P）为例。P 原子比Si原子多出的一个正电荷正好束缚多余一个电 子，就如同氢原子核束缚其外层电子一样。氢原子的 波动方程为
2
2m
2
e2
40r
r
E
r
其能量本征值为
En
me4
40 2 2
2n2
n＝1, 2, 3, ···
三、深能级杂质
若在Si、Ge等Ⅳ族元素半导体中掺入Ⅵ族元素原子 （如Se、Te等）， Ⅵ族原子的外壳层比Ⅳ族原子多两个 价电子，其原子核也比Ⅳ族原子多两个正电荷。因此， 当Ⅵ族原子掺入Ⅳ族半导体后，这两个“多余”的价电 子就围绕两个正电荷运动，类似于氦原子。由于每个价 电子同时受两个正电荷的束缚，束缚能比较大，因此所 对应的杂质能级离导带底较远，称这种能级为深杂质能 级。而这种杂质就称为深能级杂质。当两个价电子中的 一个被激发而脱离杂质的束缚跃迁到导带后，剩下的一 个价电子就受到两个正电荷的束缚，束缚能更大，其能 级离导带底更远。如在Si、Ge等Ⅳ族元素半导体中掺入 Ⅱ族元素原子（如Zn），可产生两个离价带顶相当远的 深受主杂质能级。
E T=0
T>0
E 导带 施主
T=0
T>0
导带
价带
受主 价带
N型
P型
在Si或Ge中加入少量五价的P、As或Sb，或在GaAs中 用Ⅵ族元素（S、Se、Te）替代As就形成N型半导体；若 在Si或Ge中掺入少量三价的B、Al、In等，或在GaAs中用 Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg）替代Ga则形成P型半导体。
主的电离能为
m e2 2
Ed 40 2 2
第三章 固体物理ppt课件
§2
三维晶格的振动
设实际三维晶体沿基矢a1、a2、a3方向的初基原胞数分 别为N1、N2、N3，即晶体由N＝N1·N2·N3个初基原胞组成， 每个初基原胞内含s个原子。 一维情况下，波矢q和原子振动方向相同，所以只有纵波。 三维情况下，有纵波也有横波。
原则上讲，每支格波都描述了晶格中原子振动的一类运动 形式。初基原胞有多少个自由度，晶格原子振动就有多少种 可能的运动形式，就需要多少支格波来描述。
一个波矢为K的第S支模式处在第N个激发态，我们就说在晶 体中存在着N个波矢为K的第S支声子（因为给定了K与第S支模 式则ω可由色散关系唯一确定），在晶体中波矢为K的纵声学支 模式处于N激发态，我们就说晶体中有N个波矢为K的纵声学支 声子。
声子这个名词是模仿光子而来（因为电磁波也是一种简谐振 动）。声子与光子都代表简谐振动能量的量子。所不同的是光子 可存在于介质或真空中，而声子只能存在于晶体之中，只有当晶 体中的晶格由于热激发而振动时才会有声子，在绝对零度下，即 在0K时，所有的简正模式都没有被激发，这时晶体中没有声子， 称之为声子真空。声子与光子存在的范围不同，即寄居区不同。
每一组整数（L1,L2,L3 ）对应一个波矢量q。将这些波矢在倒空 间逐点表示出来，它们仍是均匀分布的。每个点所占的“体积” 等于“边长”为(b1/N1)、（b2/N2）、(b3/N3)的平行六面体的 “体积”，它等于： b b b 3 1 2 N N N 1 N 2 3 式中Ω*是倒格子初原胞的“体积”，也就是第一 布里渊区的“体积”，而Ω*＝（2π）3/Ω ，所以每个波 矢q在倒空间所占的“体积”为：
子的位移构成了波，这个波称之为格波，把寻求到的
运动方程的解带入运动方程就能找出ω 与q的关系即
固体物理基础精选课件PPT
而碳原子2P态只有二个电子，则可以认 为，这二个电子均是处于自旋均未配对的 状态，这时，它最多与其它原子间形成二 个共价键。
2021/3/2
12
实验事实
（1）金刚石中每个原子与周围四个原子形成结合。 （2）周围四个原子的排列呈四面体结构，具有等
同性，即碳原子与周围原子具有四个等价的共 价键。C原子的葫芦状杂化轨道必定大头相对， 以保证最大的电子云交叠，系统能量最低。
2021/3/2
16
由此可知
对同种元素，孤立原子和组成晶 体后的原子的最低能量状态的电 子云分布可以不同（电子态可不 同）。
2021/3/2
17
四.金属结合
由于负电性小的元素易于失去电子，而难 以获得电子，所以当大量负电性小的原子相 互接近组成晶体时，各原子给出自己的电子 而成为带正电的原子实，价电子则在整个晶 体中运动为所有原子所共有，因此可以认为 金属晶体是带正电的原子实规则分布在价电 子组成的电子云中。晶体的结合力主要为带 正电的原子实与负电子云之间的库仑力。
2021/3/2
15
说明：
（1）为什么一定要提出“杂化轨道”概念？
答：只有这样所得结论，才与其中实验结果（金 刚石有四个共价键且四个键等价指向四面体顶角 方向）一致。
(2) 孤立C原子的2S态能量E2s低于2P态能量E2P 即E2s< E2P，孤立C原子中的电子从2s态跃迁到2P 态，需吸收能量，即系统总能量上升，而在形成 金刚石晶体的过程中，各原子自旋“未配对”的 电子云交叠，系统能量反而下降，所以才可以结 合成稳定的晶体。
第二章 晶体结合
一．原子的负电性
原子得失价电子能力的一种度量。 其定义为：
负电性＝常数（电离能＋亲和能）
2021/3/2
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实验事实
（1）金刚石中每个原子与周围四个原子形成结合。 （2）周围四个原子的排列呈四面体结构，具有等
同性，即碳原子与周围原子具有四个等价的共 价键。C原子的葫芦状杂化轨道必定大头相对， 以保证最大的电子云交叠，系统能量最低。
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由此可知
对同种元素，孤立原子和组成晶 体后的原子的最低能量状态的电 子云分布可以不同（电子态可不 同）。
2021/3/2
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四.金属结合
由于负电性小的元素易于失去电子，而难 以获得电子，所以当大量负电性小的原子相 互接近组成晶体时，各原子给出自己的电子 而成为带正电的原子实，价电子则在整个晶 体中运动为所有原子所共有，因此可以认为 金属晶体是带正电的原子实规则分布在价电 子组成的电子云中。晶体的结合力主要为带 正电的原子实与负电子云之间的库仑力。
2021/3/2
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说明：
（1）为什么一定要提出“杂化轨道”概念？
答：只有这样所得结论，才与其中实验结果（金 刚石有四个共价键且四个键等价指向四面体顶角 方向）一致。
(2) 孤立C原子的2S态能量E2s低于2P态能量E2P 即E2s< E2P，孤立C原子中的电子从2s态跃迁到2P 态，需吸收能量，即系统总能量上升，而在形成 金刚石晶体的过程中，各原子自旋“未配对”的 电子云交叠，系统能量反而下降，所以才可以结 合成稳定的晶体。
第二章 晶体结合
一．原子的负电性
原子得失价电子能力的一种度量。 其定义为：
负电性＝常数（电离能＋亲和能）
高二物理固体课件
许多非晶体在一定的条件下可以转化为晶体．
人们在研究中还发现，在冷却得足够快和冷却到 足够低的温度时，几乎所有的材料都能成为非晶 体．
二.单晶体和多晶体
1.晶体又可以分为单晶体和多晶体． 2.如果一个物体就是一个完整的晶体，例如雪花、食 盐小颗粒等．这样的晶体就叫做单晶体．
非晶体则没有规则的几何形状．
(2)晶体有一定的熔点，非晶体没有一定的熔点.
(3)晶体的物理性质与方向有关，这种特性叫做各向异性． 非晶体的各种物理性质、在各个方向上都是相同的，
所以是各向同性的．
；一键测量仪/ 一键测量仪 ；
爬在树上，弄得满头满脸的都是乱扑扑的桃花瓣儿。等回到家，又总被母亲从衣 领里抖出一大把柔柔嫩嫩的粉红。啊，那个孩子呢？那个躺在小溪边打滚，直揉得小裙子上全是草汁的孩子呢？她隐藏到什么地方去了呢？ ⒅啊，春天多叫入迷惘啊！它究竟是怎么回事呢？是谁负责管理这 最初的一季呢？他想来应该是一种神奇的艺术家了，当他的神笔一挥，整个地球便美妙地缩小了，缩成了一束花球，缩成了一方小小的音乐匣子。他把光与色给了世界，把爱与笑给了人类。啊，春天，这样的魔季！ （选自《张晓风自选集》，有删改） 17．阅读全文，概括文中实写的两 幅主要画面。（4分） 答：18.请为第②节中加点词写一段赏析性批注。（4分） 山容已经不再是去秋的清瘦了，那白绒绒的芦花海也都退潮了。 批注： ? 19.结合语境，理解第⑧节画线句的深刻含意。（3分） 春天我们该到另一所学校去念书的。 答：20.文章标题为“魔季”，为什么 却浓墨重彩地描写了一个小女孩？（5分） 答： ? 21.第⑥节用了十个问号，可是读起来一点也不显得单调，反而别有韵味。仔细阅读这节文字，说说这样表达的作用，并分析其中蕴含的丰富情感。（6分） 答：代谢：17．（1）绿色的谷和清澈涧水里的花瓣。（2）我与小山居者凯凯
人们在研究中还发现，在冷却得足够快和冷却到 足够低的温度时，几乎所有的材料都能成为非晶 体．
二.单晶体和多晶体
1.晶体又可以分为单晶体和多晶体． 2.如果一个物体就是一个完整的晶体，例如雪花、食 盐小颗粒等．这样的晶体就叫做单晶体．
非晶体则没有规则的几何形状．
(2)晶体有一定的熔点，非晶体没有一定的熔点.
(3)晶体的物理性质与方向有关，这种特性叫做各向异性． 非晶体的各种物理性质、在各个方向上都是相同的，
所以是各向同性的．
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爬在树上，弄得满头满脸的都是乱扑扑的桃花瓣儿。等回到家，又总被母亲从衣 领里抖出一大把柔柔嫩嫩的粉红。啊，那个孩子呢？那个躺在小溪边打滚，直揉得小裙子上全是草汁的孩子呢？她隐藏到什么地方去了呢？ ⒅啊，春天多叫入迷惘啊！它究竟是怎么回事呢？是谁负责管理这 最初的一季呢？他想来应该是一种神奇的艺术家了，当他的神笔一挥，整个地球便美妙地缩小了，缩成了一束花球，缩成了一方小小的音乐匣子。他把光与色给了世界，把爱与笑给了人类。啊，春天，这样的魔季！ （选自《张晓风自选集》，有删改） 17．阅读全文，概括文中实写的两 幅主要画面。（4分） 答：18.请为第②节中加点词写一段赏析性批注。（4分） 山容已经不再是去秋的清瘦了，那白绒绒的芦花海也都退潮了。 批注： ? 19.结合语境，理解第⑧节画线句的深刻含意。（3分） 春天我们该到另一所学校去念书的。 答：20.文章标题为“魔季”，为什么 却浓墨重彩地描写了一个小女孩？（5分） 答： ? 21.第⑥节用了十个问号，可是读起来一点也不显得单调，反而别有韵味。仔细阅读这节文字，说说这样表达的作用，并分析其中蕴含的丰富情感。（6分） 答：代谢：17．（1）绿色的谷和清澈涧水里的花瓣。（2）我与小山居者凯凯
(完整版)固体物理课件ppt完全版
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其
他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
Rl
l1a1
l2a2
l3a3
，
a1,
a2 ,
a3为
一组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
2·堆积方式：AB AB AB……，上、下两个底面为A
层，中间的三个原子为 B 层
3·原胞：
a, 1
a 2
在密排面内，互成1200角，a3
沿垂直
密排面的方向构成的菱形柱体 → 原胞
B A
六角密排晶格的堆积方式
A
a
B c
六角密排晶格结构的典型单元
a3
a1
a2
六角密排晶格结构的原胞
4·注意: A 层中的原子≠ B 层中的原子 → 复式晶格
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
a1, a2 , a3 为晶格基矢
复式晶格：
l1, l2 , l3 为一组整数
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
《固体物理》课件PPT 20 有效质量
看到的结果与角度有关。
看清了，就能走向正确？
§7.2 在恒定电场作用下电子的运动
一维紧束缚近似： Ei k i J0 2J1 cos ka
i：某原子能级
设J1 > 0，则k＝0点为能带底；k＝/a为能带顶
电子速度： 有效质量：
v k 1 dE 2aJ1 sin ka
dk
2
2
m
d2E dk 2
在有电场存在时，由于不同材料中电子在能带中的 填充情况不同，对电场的响应也不同，导电能力也各不 相同。
一、满带、导带和近满带中电子的导电能力，空穴概念
❖ 满 带：能带中所有的能态均已被电子所填满
❖ 导 带：能带中只有部分能态填有电子，而其余 的能态为没有电子填充的空态
❖ 近满带：能带的绝大部分能态已填有电子，只有 少数能态是空的
dv dt
m
F外 m
即
dv F外 dt m
其中
m
F外 F外 F晶
Hale Waihona Puke m——电子有效质量
有效质量包含了周期场的影响，所以，有效质量 有别于电子的惯性质量。
对于自由电子：F晶＝0，所以，m*＝m。
周期场中的电子已不是自由电子，它在运动过程中 总是受到周期场的作用，即F晶0。我们只是为了讨论 电子运动的方便，在形式上把它看成一个“自由粒子”， 将周期场的作用归并到有效质量中，而将电子对外场的 响应写成类似于经典牛顿定律的形式。这时，有效质量 在电子运动中所起的作用就类似于粒子质量的作用。这 就是电子的有效质量m*为何与电子的真实质量m可以有 很大差别的物理原因。
1. 满带 满带中电子的对称分布不会因外场的存在而改变，
所以不产生宏观电流，I＝0。 2. 导带
大学固体物理ppt课件
离子、电子在外场中的势能 e z e z ez
V r2单m2↓电V子2r体V系Rrn 6
周期势场中单电子态薛定谔方程：
V单电r子2的mV2 本r征2态RV波n 函r数
r
E r
单电子本征态能量
布洛赫电子：这种无相互作用并在周期性势场中
运动的电子！
7
二、Bloch 定理证明：布洛赫定理内容
当势场具有晶格周期性时,
k x a eika k x
21
k x a
k x
i cos3
a
x
若若若若若iieikkieekkkek只只只i只ekccciciii只kkkkkkkkcoaioaoaoakk取取取s取xsoaxssxaxa取s3x布3a布3a3a布布aaaaa1aa1a,1a1,3里布里,a,x里ax里xxa133渊a渊,3ia3里i渊渊acaixic区,co区,co3区,区s渊o,osa内i5内s5as3ac内35a内5a的区a3i,a的3oiaca的ci的s值iox值oxc内5cs：s值oax：3值ox3aas：s3aa的：iaaa3ac3aaxaxa值oxaikxsik：xccoik3oaiskcaascaaok3oak3saxasxaxxk3k3axaikxexc3xei若k3xoaikasiekkea3只keci3ikkkik3akxoaaax取sxkak2x32布xaax1,e里3
如果引入矢量:
k
l1 N1
b1
l2 N2
b2
l3 N3
b3
根据倒格子基矢的定义：（i,j = 1，2，3）
i j, ai .bj 0
i j, ai .bj 2
e n1 n2 n3 123
i k .Rn
e N1
V r2单m2↓电V子2r体V系Rrn 6
周期势场中单电子态薛定谔方程：
V单电r子2的mV2 本r征2态RV波n 函r数
r
E r
单电子本征态能量
布洛赫电子：这种无相互作用并在周期性势场中
运动的电子！
7
二、Bloch 定理证明：布洛赫定理内容
当势场具有晶格周期性时,
k x a eika k x
21
k x a
k x
i cos3
a
x
若若若若若iieikkieekkkek只只只i只ekccciciii只kkkkkkkkcoaioaoaoakk取取取s取xsoaxssxaxa取s3x布3a布3a3a布布aaaaa1aa1a,1a1,3里布里,a,x里ax里xxa133渊a渊,3ia3里i渊渊acaixic区,co区,co3区,区s渊o,osa内i5内s5as3ac内35a内5a的区a3i,a的3oiaca的ci的s值iox值oxc内5cs：s值oax：3值ox3aas：s3aa的：iaaa3ac3aaxaxa值oxaikxsik：xccoik3oaiskcaascaaok3oak3saxasxaxxk3k3axaikxexc3xei若k3xoaikasiekkea3只keci3ikkkik3akxoaaax取sxkak2x32布xaax1,e里3
如果引入矢量:
k
l1 N1
b1
l2 N2
b2
l3 N3
b3
根据倒格子基矢的定义：（i,j = 1，2，3）
i j, ai .bj 0
i j, ai .bj 2
e n1 n2 n3 123
i k .Rn
e N1
固体物理学--ppt课件
22
简立方（Simple Cubic，简称 SC ）
三个基矢等长并且互相垂直。
a3 a
a2
原胞与晶胞相同。 a1
a1 ai a 2 aj a3 ak
PPT课件
23
体心立方(Body
问题一
Centered
Cub8ic以1, 体B1心C原C2子个)为原顶子
点，分8别向三个顶角
体心立方晶胞中含有几个原子？ 原子引基矢。
PPT课件
11
固体物理学原胞（原胞）特点：
只反映晶格周期性特征 体积最小的周期性重复单元 结点必为顶点，边长等于该方向周期的平行六
面体 六面体内部和面上皆不含其他的结点
PPT课件
12
结晶学原胞（晶胞）的特点：
除反映晶体周期性特征外，还反映其特有 的对称性；
不一定是最小的重复单元； 结点不仅在顶角上，还可在体心或面心； 原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴
任何基元中相应原子周围的情况相同，但每个基 元中各原子周围情况不同。
c 基元
b a
PPT课件
10
3、晶格、原胞
晶格：通过点阵中 的结点，做许多平 行的直线族和平行 的晶面族，点阵就 成为一些网格，即 晶格。
原胞：用来反映晶 体周期性（及对称 性）特征的六面体 单元，有：
固体物理学原胞 结晶学原胞
问题二
体心立方原胞如何选取？
问题三
原胞的基a1矢 a形2 式 a？3
1 2
a3
问题原四胞体a1积 a？2 (i
j
k)
a2
a 2
(i
j
k)
a3
a 2
(i
j
k)
PPT课件
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独立完成
期末考试：闭卷
凝聚态物理
从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质 (固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之 间关系的一门科学.
凝聚态物理的重要性
(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经 典科学提供了量子力学基础.
(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献. 如它是晶体管,超导 磁体,固态激光器, 高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的 源头. 对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用, 对非核军事技术也产生了深刻的影响.
重要 重要 可能 密切 可能
科学的前沿： Before 80年代：天体物理、粒子物理 After 80年代：凝聚态物理 凝聚态物理已占整个物理学的半壁江山
Project 1
结合自己的专业列举和讨论某一子领域如何在经济社会各 方面发挥作用的.
第一章
1.1 1.2 1.3 1.4 范式
概论
固体物理的范式 量子化学的范式 凝聚态物理的范式
凝聚态物理表面上不同于其他学科, 内容显得多而杂, 有必要站在科学发展的高度, 审视其内在的规律. 科学史学家 Thomas Kuhn 强调范式在学科发展过程中的作用
/EDUCATION/mfp/Kuhnsnap.html
Thomas Kuhn (1922.7.18-1996.6.17) 在Harvard 大学读 理论物理研究生时 写的一本书
Hybrid orbitals • s + p + p + p = sp3 + sp3 + sp3+ sp3 • head on overlap produce sigma bonds • sideways overlap of unhybridized p orbitals produce pi bonds • How will this affect the character of s and p bonds?
Project 2
查文献，综述近一两年光子晶体研究的进展.
(3)张量波 晶格的运动(格波): 晶格动力学
2
解为：
双原子线性链
f= C
Solution:
q= K
声学支和光学支
f= C
1/µ = 1/M1 + 1/M2
M1/M2=5
4. 范式的开拓和深化 开拓: 无序体系 深化: 量子相干性 无序体系:相对于周期性晶体结构而言. 非晶,液晶,准 晶,液体等. K不是好量子数 量子相干性:主要体现在输运性质方面, 输运性质由载 流子对散射中心散射决定: 弹性散射+非弹性散射
固体能带结构的两种理解: (1). 近自由电子图像+周期势场的微扰 (2). 原子能级图像+晶体场展宽(紧束 缚近似)
Two atoms
Six atoms Solid of N atoms
(2). 矢量波 电磁波: Maxwell方程
应用: X射线衍射动力学
光子晶体(photonic crystal)
• Final equation
1 H (r ) H (r ) (r ) c
2
• Bloch Equation
H k r ei k .r uk r
光子带隙
Dielectric Constant GaAs : 13 GaAlAs : 12 Air : 1
光子晶体和半导体特性的比较
光被禁止出现在光子晶体的带隙--->控制光的行为: (1)抑制自发辐射 (2)缺陷产生单模发光,光子导线 (光子计算机)
面临问题:
(1)制备可以对波长在可见光范围内的光产生BandGap的光 子晶体还有很大的困难 (2)解决随意在任意位置引入需要的缺陷的问题 (3)制作高效率光子传导材料的技术问题 (4)如何将现在的电流和电压加到光子晶体上的问题 /
中国科学技术大学研究生课程
高等固体物理
Advanced Solid State Physics
2003.03.05
时间: 地点:
星期三(6,7,8), 星期五(晚上) 1101教室
辅导教师：石勤伟
phsqw@ 杨晓杰 yangxj@ 主讲教师：杨金龙 jlyang@
3. 美国物理学评述委员会, 90年代物理学---凝聚态物理学, 科学出版社 4. 张礼, 近代物理学进展, 清华大学出版社 5. P.W.Anderson, Basic notions of condensed matter physics, Benjamin-Cummings, Menlo Park (1984)
(3). 金属导电的自由电子理论: Fermi 统计 1897: 电子的发现(Thomson) 1900: 金属电导和热传导的经典自由电子理论(Drude) 1924: 基于Fermi统计的自由电子理论(Pauli 和 Sommerfield) (4). 铁磁性研究:自旋量子理论 1894: 测定铁磁--顺磁转变的临界温度(Curie) 1907: 铁磁性相变的分子场理论(Weiss) 1928: 基于局域电子自旋相互作用的铁磁性量子理论 另外:
Valence Bond Theory
• Bond = overlap of atomic orbitals (AOs) • Extent of overlap = strength of bond • If orbital overlapping has direction, bond will have direction • Valence AOs in a molecule are different than those in unbonded atoms. HYBRIDIZATION, a mixing of AOs, produces hybrid orbitals of equal energy but hybrid character • #AOs mixed = # hybrid orbitals formed
(2)分子轨道理论: 50年代Mulliken, Hund, Slater发展 主要思想:一个分子中的所有轨道都扩展到整个分子上[原 子轨道的线性组合] 多电子Schrodinger 方程--轨道近似--单电子方程 有效组成分子轨道的条件:(1)能量相近条件.(2)对称性匹配条 件(3)最大重叠条件
1. 前范式阶段(pre-paradigm) 2. 常规科学阶段 (normal science) 3. 反常阶段(anomaly) 4. 危机阶段(crisis)
5. 科学革命阶段(scientific revolution)
6. 新范式阶段 (new paradigm). 科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。而一门成熟 科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。
光子晶体多为人工设计, 自然界也有: 蛋白石、蝴蝶翅膀
Opal
Traditional multi-layer film
Butterfly
三维光子晶体
二维光子晶体
光子晶体中电磁波的传播方程
• Maxwell equation
B 0 D 4
1 B 0 c t 1 D 4 H J c t c E
周期性结构调制，波的运动产生色散，形成带结构，带 隙之间的波禁止通过，称为禁带。 电子的运动 光子的运动？ 光子晶体:在高折射率材料的某些位置周期性出现低折射率的 材料. 这种光的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构， 控制着光在晶体中的运动。 1987年提出概念: E. Yablonovitch (PRL 58, 2059) S. John (PRL 58, 2486) 1990年理论预言第一个有完整光子带隙的三维光子晶体 (PRL 65, 3152) 1991年实验制备第一个有完整光子带隙的三维光子晶体 (PRL 67, 2295)
弹性散射平均自由程
非弹性散射平均自由程
介观体系: 体系尺度<非弹性散射平均自由程
AB效应……
1.3 量子化学的范式 1.量子化学 对象: 原子, 分子的结构和性质 方法: 量子力学 (1)价键理论(电子配对理论) :ห้องสมุดไป่ตู้1927年Heitler 和 London处理H2分子的成键, 然后 Slater, Pauling发展. 主要思想: 电子两两配对形成定域的化学键[原子轨道(或 杂化轨道)的乘积]
1.2 固体物理的范式
1.范式的建立 时间: 20世纪上半叶 基础: (1). 晶体学: 晶体周期结构的确定 1669: 晶面角守恒律(Steno) 1784: 有理指数定律和晶胞学说(Hauy) 1848: 空间点阵学说(Bravais) 1889-1891: 空间群理论(Federov 和 Schvenflies) 1912: 晶体X射线衍射实验(Laue) (2). 固体比热的理论: 初步的晶格动力学理论 1907: 独立振子的量子理论(Einstein) 1912: 连续介质中的弹性波的量子理论(Debye) 1912: 周期结构中的弹性波(Born 和 von Karman)
3. 范式的定量表述 标量波 波 矢量波 张量波
(电子) (电磁波） (晶格波）
(1)标量波 在绝热近似，单电子近似下, 电子在周期场中的运动 (de Broglie波)方程:
Bloch定理
R:格位矢 G:倒格矢
E～k, 能带结构（能量色散关系）
导带底
价带顶
导带
价带
Si 晶体的能带结构（半导体，间接能隙）
1.1
范式
1.什么叫范式? (Paradigm)
An example that serves as pattern or model. 样式作为样本或模式的例子
2.学科的范式 联贯的理论体系
一个学科的成熟以其范式的建立为标准