导数的物理意义

2、导数的物理意义

考试总分： 100 分考试时间： 30 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 7 小题，每小题 10 分，共 70 分）

1.若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）

A.2米/秒

B.3米/秒

C.4米/秒

D.5米/秒

2.已知半径是r的球的体积公式为V=4π

3

r3，则当r=2时，球的体积V对于半径r的变化率

是（）

A.4π

B.8π

C.16π

D.32π

3.物体作直线运动的方程为s=s(t)，则s′(4)=10表示的意义是（）

A.经过4s后物体向前走了10m

B.物体在前4s内的平均速度为10m/s

C.物体在第4s内向前走了10m

D.物体在第4s时的瞬时速度为10m/s

4.某炼油厂将原油精练为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时时，原油温度（单

位：∘C）为f(x)=1

3

x3−x2+8(0≤x≤5)，那么当x=1时原油温度的瞬时变化率的是（）

A.8

B.20

3

C.−1

D.−8

5.一质点做直线运动，由始点起经过t s后的距离为s=1

4

t4−4t3+16t2，则速度为零的时刻是（）

A.4s末

B.8s末

C.0s与8s末

D.0s，4s，8s末

6.某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为y=

f(t)=√10t，则在时刻t=40min的降雨强度为（）

A.20mm/min

B.400mm/min

C.1 2mm/min

D.1

4

mm/min

7.一个物体的运动方程为s=t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体，在3秒末的瞬时速度是（）米/秒．

A.2

B.4

C.6

D.8

二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）

8.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．如果第xℎ时，原油的温度（单位∘C）为y=f(x)=x2−7x+15(0≤x≤8)，则第4ℎ时原油温度的瞬时变化率是________∘C/ℎ；在第4ℎ时附近，原油的温度在________．（此空填上升或下降）

9.一质点按规律s=2t3运动，则其在时间段[1, 1.1]内的平均速度为________m/s，在t=1时的瞬时速度为________m/s．

10.如图所示，水波的半径以1m/s的速度向外扩张，当半径为5m时，这水波面的圆面积的膨胀率是________m2/s．

答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.D

6.D

7.C

8.[ "1“, ”上升" ]

9.[ "6.62“, ”62" ]

10.10π