初中数学第九章不等式与不等式组全章复习同步练习含答案

xx学校xx学年xx学期xx 试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号
:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）
A. a＋c＞b＋c
B. c－a＞c－b
C. ac＞
bc D. ＞
试题2:
不等式组的解集在数轴上可表示为（）
试题3:
老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）到8∶20（含8∶20）之间到达单位。

如果设老王步行的速度为x米/分，则老王步行的速度范围是（）
A. 70≤x≤87.5
B. 70≤x或x≥87.5
C. x≤70
D. x≥87.5
试题4:
评卷人得分
关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0，则m的取值范围是（）
A. m＞2
B. m＞－3
C. －3＜m＜2
D. m＜3或m＞2 试题5:
不等式组的最小整数解为（）
A. －1
B. 0
C.
1 D. 4
试题6:
设m为整数，若方程组的解x，y满足x＋y＞－，则m的最大值是（）
A. 4
B. 5
C.
6 D. 7
试题7:
满足不等式2≤︱2x－1︱≤6的所有x的整数解的和是（）
A. 8
B. 5
C.
2 D. 0
试题8:
已知︱x︱≤3，︱y︱≤1，︱z︱≤4且︱x－2y＋z︱＝9，则x2y2013z3的值是（）
A. 432
B. 576
C. －
432 D. －576
试题9:
已知关于x的不等式＜6的解也是不等式＞－1的解，则a的取值范围是（）
A. a≥－
B. a＞－
C. －≤a＜0
D. 以上都不正确
某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元。

现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元。

如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，则分流后从事服务性行业的人数为（）
A. 13或14
B. 14或15
C. 15或16
D. 16或17
试题11:
有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重10kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载__________捆材料。

试题12:
若关于x、y的方程组的解使4x＋7y＞2，则k的取值范围是__________。

试题13:
某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。

由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价____________元出售该商品。

试题14:
对于任意的实数a、b、c、d，有如下运算a↑b→c↑d＝ac－bd，已知2↑4→x↑（5－3x）＜0，则x的取值范围是___________。

试题15:
如果关于x的方程－＝x－的解不大于1，且m是一个正整数，试确定x的值。

试题16:
不等式组的解集中任意一个x的值均不在3≤x≤7的范围内，求a的取值范围。

试题17:
设实数x满足：－≥－，求2︱x－1︱＋︱x＋4︱的最小值。

某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。

（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
试题1答案:
A 解析：由不等式的性质及a＞b，c＜0得a＋c＞b＋c，故A正确；－a＜－b，c－a＜c－b，故B错误；ac＜bc，＜
，故C、D错误。

试题2答案:
D 解析：解这个不等式组得，故选D。

试题3答案:
A 解析：老王步行的时间是40分钟~50分钟，所以其步行速度最快是＝87.5米/分，最慢是＝70米/分，故选A。

试题4答案:
A 解析：解此方程组得，所以有2m＋1＞m－2＞0，即，解得m＞2。

试题5答案:
B 解析：解此不等式组得－＜x≤4，所以其最小整数解是0。

试题6答案:
B 解析：，①×3＋②得：10x＝4－2m，解得：x＝，①－②×3得：10y＝－2－4m，解得：y＝－，
因为x＋y＞－，所以－＞－，所以2－m－（1＋2m）＞－17，所以－3m＋1＞－17，所以－3m＞－18，即m＜6。

因为m为整数，所以m的最大值是5。

故选B。

试题7答案:
C 解析：原不等式可化为2≤2x－1≤6，其整数解是2、3；或－6≤2x－1≤－2，其整数解是－2、－1。

因此所有整数解的和是2。

试题8答案:
D 解析：用数轴表示︱x︱≤3，︱y︱≤1，︱z︱≤4，可知：只有当或时︱x－2y＋z︱＝9成立。

所以x2y2013z3＝32×（－1）2013×43＝－576或x2y2013z3＝（－3）2×12013×（－4）3＝－576。

试题9答案:
C 解析：解不等式＜6得x＜6a或x＞6a，解不等式＞－1得x＞。

所以不等式＜6的解必为x＞6a，此时a＜0，且6a≥，解得a≥－。

故选C。

试题10答案:
C 解析：设分流后从事服务性行业的人数为x，则，解得≤x≤，所以x＝15或16。

试题11答案:
42 解析：设最多还能搭载x捆材料，则210×3＋10x≤1050，解得x≤42，所以最多还能搭载42捆材料。

试题12答案:
k＞3 解析：令3x＋2y＝k－1两边都乘2后再减2x－3y＝2，得4x＋7y＝2k－4，所以有2k－4＞2，即k＞3。

试题13答案:
6 解析：设降价x元出售该商品，则22.5－x－15≥15×10%，解得x≤6。

故该店最多降价6元出售该商品。

试题14答案:
x＜解析：因为a↑b→c↑d＝ac－bd，所以2↑4→x↑（5－3x）＝2x－4（5－3x）＝14x－20，所以由2↑4→x ↑（5－3x）＜0得14x－20＜0，解得x＜。

试题15答案:
解：解原方程得x＝，因为此方程的解不大于1，所以≤1，所以m≤2，因为m是一个正整数，所以m＝1或m ＝2，当m＝1时，x＝；当m＝2时，x＝1。

试题16答案:
解：解不等式组得a－1＜x＜a＋2，当a－1≥7或a＋2≤3时，不等式解集中的x值不在3≤x≤7中，所以求得a≥8或a ≤1。

试题17答案:
解：原不等式两边同乘以30，得：15（3x－1）－10（4x－2）≥6（6x－3）－39，化简得：－31x≥－62，解得：x≤2。

设y＝2︱x－1︱＋︱x＋4︱，（1）当x≤－4时，y＝－2（x－1）－（x＋4）＝－3x－2，所以y的最小值为（－3）×（－4）－2＝10，此时x＝－4；（2）当－4≤x≤1时，y＝－2（x－1）＋（x＋4）＝－x＋6，所以y的最小值为5，此时x＝1；（3）当1≤x≤2时，y＝2（x－1）＋（x＋4）＝3x＋2，所以y的最小值为5，此时x＝1。

综上所述，2︱x－1︱＋︱x＋4︱的最小值为5，在x＝1时取得。

试题18答案:
解：（1）设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30－x）套，由题意得，解得≤
x≤，x可取11、12、13，所以30－x＝19、18、17。

因此，共有3种方案：一、甲款11套，乙款19套；二、甲款12套，乙款18套；三、甲款13套，乙款17套。

（2）设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y＝（400－350）x＋（300－200）（30－x）＝－50x＋3000。

当x＝11时，y最大，所以方案一获利最大。

（本题也可分别计算三种方案的利润，再进行比较。

）。