高二下学期文科数学期中考试
2011-2012学年度第二学期期中教学质量检测 高二数学（文科）
本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，请同学们先检查一下试卷是否齐全。
然后用黑色签字笔或钢笔在答
卷和答题卡上写上自己的姓名、考生号、考场试室号、座位号等相关信息，再用2B 铅笔将相应字母或数字涂黑。
2、选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上的相应选项涂黑。
修改时，用橡
皮擦擦干净，然后再涂上新的答案。
非选择题请在答卷上作答。
如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案，新的答案不能超出答题区域。
不能使用任何涂改用品，不按以上作答的答案无效。
3、考试结束后，把答题卡、答卷上交。
4、考察范围：人教新课标版A 版必修系列、选修1系列
5、参考公式及数据：（1）线性回归直线方程：⎪⎪
⎪⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
+-=--=---=∑∑∑∑====a x b y a
x
x
y
x n y
x x x y y x x b n
i i
n
i i
i n i i i n
i i ˆˆˆ)())((ˆ1
2
1
211，
其中a x b y ˆˆˆ+=。
（2）独立性检验中K 的观测值的计算公式和部分参考值：
公
式
：
K 2
＝
n (ad －bc )2
(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )
第一部分 选择题（共50分）
一、单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、已知复数z=i （1+i ）（i 为虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点位于（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2、已知数列{a n }为等差数列，且a 1+a 3+a 5=105，a 2+a 4+a 6=99，则a 20的值为（ ）
A.-1
B.1
C.3
D.7 3、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1
图1
所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ）
A ．14、12
B ．13、12
C ．14、13
D ．12、14 4、已知函数x x a x f +=ln )(在x=1处取得极值，则a 的值为（ ） A.
21 B.-1 C.0 D.2
1- 5、已知曲线b ax x y ++=3
在点（0,b ）处的切线方程为x-y+1=0，则（ ） A.a=b=1 B.a=-1, b=1 C.a=1, b=-1 D.a=b=-1
6、有这么一段三段式的推理：“因为对数函数x y a log =是增函数（大前提），而函数
x y 5.0log =是对数函数（小前提），所以这个函数是增函数（结论）”。
上面这个推理是错的，
它错在（ ）
A.大前提
B.小前提
C.推理形式
D.大、小前提 7、已知椭圆一焦点与短轴两顶点组成了一个等边三角形，则椭圆离心率为（ ） A.
22 B.23 C.2
1 D.条件不足，无法求出 8、命题p ：m 是实数，且2<m<6；命题q ：
1622
2=-+-m
y m x 。
p 是q 的_______条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
9、已知双曲线122
22=-b
y a x （a 、b>0）与直线y=3x 无公共点，则离心率e 取值范围为（ ）
A.(]10,1
B.()
10,1 C.),10(+∞ D.（1,3）
10、已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6
f x f π
≤对x R ∈恒成立，且
()()2
f f π
π>，则()f x 的单调递增区间是（ ）
A ,()3
6k k k Z π
πππ⎧⎫
-
+
∈⎨⎬⎩
⎭ B ,()2k k k Z πππ⎧
⎫+∈⎨⎬⎩
⎭ C 2,()6
3k k k Z π
πππ⎧
⎫++
∈⎨⎬⎩
⎭ D ,()2k k k Z πππ⎧⎫
-∈⎨⎬⎩⎭
第二部分 非选择题（共100分）
二、填空题（每小题5分，共4题，共20分） 11、双曲线12
2
=-y x 的离心率为 .
12、已知x 、y
现已知y 与x 线性相关，且a x y
+=95.0ˆ，则a=_________________ 13、已知(2,0),(2,0),||||3,M N PM PN --=则动点的轨迹为___________
14、图2所示的程序框图的输出结果为_______.
三、解答题（其中15、16题12分，17~20题14分，共6题，共80
分。
作答时，请把重要的证明过程、演算步骤及必要的文字说明写出来）
点Q ()
x 2sin 31,1+其15、设点P ()1,2cos 1x +，OQ OP x f ⋅=)(，
其中O 中x 为实数。
已知函数为坐标原点。
求：（1）函数)(x f 的最
小正周期T 。
（2）函数)(x f 在区间⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡2,
0π上的最值。
16、研究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表
的数据。
（1）请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比 （2）是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？
（3）根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来更准确估计服用该药的患者中有效者所占的比例？说明理由．
17、如图3，在正方体1111ABCD -A B C D 中，1=2AA ，E 为棱1CC 的中点，F 为棱1BB 的中点．
(1) 求证：11B D AE ⊥；
(2) 求证：平面//ACF 平面1B DE ．
A
D 1
1
A E C
图2
图3
18、数列{a n }的首项为1，且已知n n n n a n a 2
1)11(1+++=+。
（1）令：n
a b n
n =
，求数列{b n }的通项公式。
（2）求数列｛a n ｝的前n 项和S n
19、从椭圆122
22=+b
y a x （a >b >0）上一点M 向x 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F 1，且
它的长轴一个端点A ，短轴一个端点B 的连线AB 与OM 相平行。
（1）求椭圆的离心率
（2）设Q 是椭圆上的一个动点，F 2是椭圆的右焦点。
求：∠F 1QF 2的取值范围。
20、已知函数)()(R m x
m
x x f ∈+
=。
（1）当m =2时，求函数x x f x g ln )()(-=在区间⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2
3,1上的最大值。
（2）已知函数[]2)(log )(2
1+=x f x h 在区间[]+∞,1上是单调递减函数，试求实数m 的取值
范围。
2021年高二下学期期中数学试卷(文科)含解析
A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg|x|
3．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）
A．假设a，b，c不都是偶数
B．假设a，b，c都不是偶数
A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟
【考点】二次函数的性质．
【分析】由提供的数据，求出函数的解析式，由二次函数的图象与性质可得结论．
【解答】解：将（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5）分别代入p=at2+bt+c，可得，
解得a=﹣0.2，b=1.5，c=﹣2，
∴p=﹣0.2t2+1.5t﹣2，对称轴为t=﹣=3.75．
故选：B．
6．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（ ）
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b
【考点】对数值大小的比较．
【分析】分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．
【解答】解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，
则c＜a＜b，
故选：B．
【考点】函数单调性的性质．
【分析】根据函数偶函数的性质，利用对称性即可得到结论．
【解答】解：若x＜0，则﹣x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，
∴当﹣x＞0时，f（﹣x）=x2+4x，
∵f（x）是定义域为R的偶函数，
∴f（﹣x）=x2+4x=f（x），
即当x＜0时，f（x）=x2+4x，
湖南省怀化市高二下学期期中数学试卷(文科)
湖南省怀化市高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高二下·珠海期中) 若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和都相切，则a等于（）A . ﹣1或B . ﹣1或C . 或D . 或73. （2分）函数是单调函数的充要条件是（）A .B .C . b>0D . b<04. （2分）函数f（x）=xcosx在[﹣π，π]上的大致图象是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·定远模拟) 在等比数列中，，，且前项和，则此数列的项数等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2013·浙江理) 设，则y’=（）A .B .C .D .7. （2分）某研究小组在一项实验中获得一组关于y,t之间的数据，将其整理后得到如上的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一下·柳州期末) 在中，，，则外接圆的面积是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·邹城期中) 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数的值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高一下·会宁期中) 若M点的极坐标为，则M点的直角坐标是（）A . （﹣，1）B . （﹣，﹣1）C . （，﹣1）D . （，1）11. （2分）(2017·沈阳模拟) 已知双曲线与椭圆的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于，则此双曲线的方程为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017高三上·汕头开学考) 在数列{an}及{bn}中，an+1=an+bn+=1．设，则数列{cn}的前n项和为（）A .B . 2n+2﹣4C . 3×2n+2n﹣4D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上·如东期末) 如图是一个算法的流程图，则输出的k的值是________ ．14. （1分） (2016高一下·南汇期末) 在△ABC中，若a2+b2=2c2 ，则 =________．15. （1分）设P（x，y）是椭圆上的一点，则2x﹣y的最大值是________16. （1分） (2017高三上·辽宁期中) 设直线y=t与曲线C：y=x（x﹣3）2的三个交点分别为A（a，t），B （b，t），C（c，t），且a＜b＜c．现给出如下结论：①abc的取值范围是（0，4）；②a2+b2+c2为定值；③a+b+c=6其中正确结论的为________三、解答题： (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一下·台州期中) 在中，角的对边分别为，且，.（1）求的值；（2）若a=2，求的面积.18. （10分） (2017高二下·蚌埠期末) 随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表：休闲方式看电视运动合计性别男性201030女性45550合计651580（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人是以运动为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为休闲方式与性别有关系？P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（参考公式：K2= ），其中n=a+b+c+d）19. （10分） (2018高一上·大连期末) 如图，四棱锥，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是的棱形， M为PC的中点.（2）求 .20. （15分）(2017·南充模拟) 已知函数（a为常数，a≠0）．（1）当a=1时，求函数f（x）在点（3，f（3））的切线方程（2）求f（x）的单调区间；（3）若f（x）在x0处取得极值，且，而f（x）≥0在[e+2，e3+2]上恒成立，求实数a 的取值范围．（其中e为自然对数的底数）21. （10分）(2018·汉中模拟) 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在实数使，若存在求出实数的值；若不存在需说明理由.22. （10分）(2018·茂名模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角).（1）若，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与有两个不同的交点，且为的中点，求 .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。
安徽省安庆一中2018-2019学年度高二第二学期期中(文科)数学试题
C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHH H HH HH HC C C C C HH HHC 安徽省安庆一中2018-2019学年度高二第二学期期中（文科）数学试题参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆni ii ni i x y nx ybay bx x nx==-==--∑∑， 21R =-残差平方和总偏差平方和22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++n a b c d =+++只有一选项是符合题目要求的)1．复数2)2321(i +-对应的点位于复平面的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出下一种化合物的分子式．．．是（ ）. A ．C 4H 9 B ．C 4H 10 C ．C 4H 11 D ．C 6H 12 3．下面的图示中，是流程图的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④4．《论语》云：“名不正,则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足。
”上述理由用的是( ) A ．合情推理 B ．归纳推理 C ．类比推理 D ．演绎推理5．若z C ∈且221z i +-=，则12z i --的最小值是：( )A 2B 3C 4D 56．设a ，b ，c 均为正实数，P ＝a ＋b －c ，Q ＝b ＋c －a ，R ＝c ＋a －b ，则“PQR >0”是“P ，Q ，R 都大于0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。
四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2014时对应的指头是（ ）A ．大拇指B ．食指C ．中指D ．无名指9．如果函数y =f （x ）的图象如下图，那么导函数y =()f x '的图象可能是10..在一次对性别与是否说谎的调查中，得到如下数据，根据表中数据得到如下A. B. 在此次调查中有99﹪的把握认为是否说谎与性别有关。
甘肃省白银市第九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
白银九中2021-2022学年第二学期高二文科数学期中试卷考试范围：选修1-2，4-4考试时长：120分钟；总分：150分姓名：班级：考号：一、单选题（每小题5分，共60分）1．复数34i2iz +=-（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限2．当用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则关于x 的方程24230x ax b -+=至少有一个实根”时，要做的假设是（）A ．方程24230x ax b -+=没有实根B ．方程24230x ax b -+=至多有一个实根C ．方程24230x ax b -+=至多有两个实根D ．方程24230x ax b -+=恰好有两个实根3．将点的直角坐标()2,2化成极坐标得（）A．2π3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．2π4,3⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．π4,3⎛⎫- ⎪⎝⎭D．π4⎛⎫ ⎪⎝⎭4．在同一坐标系中，将曲线2sin 3y x =变为曲线''sin y x =的伸缩变换是（）A ．312x x y y ''=⎧⎪⎨=⎪⎩B ．312x xy y ='='⎧⎪⎨⎪⎩C ．32x x y y =⎧⎨=''⎩D ．32x x y y''=⎧⎨=⎩5．椭圆的参数方程为5cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），则它的两个焦点坐标是（）A ．()0,4±B ．()4,0±C ．()5,0±D ．()0,3±6．为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系，运用22⨯列联表进行独立性检验，经计算2K 的观测值 6.668k =，则所得的结论是：有多大把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”（）附表：()20P K k ≥0.100.0250.010.0010k 2.7065.0246.63510.828A ．0.1%B ．1%C ．99%D ．99.9%7．过点2,6π⎛⎫⎪⎝⎭且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）A．sin ρθ=B ．sin 1ρθ=C．cos ρθ=D ．cos 1ρθ=8．执行如图所示的程序框图，若输入的2k =，则输出的S =（）A ．6B ．5C ．4D ．2.89．在极坐标系中，点π23⎛⎫ ⎪⎝⎭，和圆2cos ρθ=的圆心的距离为（）A．B ．2CD10．直线10x y --=与圆1x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）相交于M 、N 两点，则MN =（）A ．1BC ．2D．11．甲、乙、丙三人中，只有一人会弹吉他.甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”.如果这三句话中只有一句是真的，那么会弹吉他的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定12．方程())23110x y +-=表示的曲线是()A ．两条直线B ．两条射线C ．两条线段D ．一条直线和一条射线二、填空题（每小题5分，共20分）13．在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为,sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（其中α为参数），则曲线C 的普通方程为______．14．若复数z 满足()12i i 3z +-=（i 是虚数单位），则z =___________.15．把极坐标方程cos 16πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭化为直角坐标方程是________________16．在极坐标系中，以点π3,2A ⎛⎫⎪⎝⎭､(4,0)B 和极点O 为顶点的三角形的面积为________.三、解答题（17题10分，其余各题均12分，共70分）17．已知复数22(32)(43),z m m m m i m R =-++-+∈.（1）若z 对应复平面上的点在第四象限，求m 的范围；（2）若z 是纯虚数，求m 的值.18．在极坐标系下，已知圆C ：cos sin ρθθ=+和直线l ：20x y -+=.（Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程和直线l 的极坐标方程；（Ⅱ）求圆C 上的点到直线l 的最短距离．19．为了改善贫困地区适龄儿童的教育环境，某市教育行政部门加大了对该地区的教育投资力度，最近4年的投资金额统计如下：（第x 年的年份代号为x ）年份代号x1234投资金额y （万元）12162024（Ⅰ）请根据最小二乘法求投资金额y 关于年代代号x 的回归直线方程；（Ⅱ）试估计第8年对该地区的教育投资金额.附：122ˆˆ.ˆ,ni ii nix y nxybay bx xn x=--==--∑∑20．某校计划面向高二年级文科学生开设社会科学类和自然退坡在校本选修课程，某文科班有50名学生，对该班选课情况进行统计可知：女生占班级人数的60％，选社会科学类的人数占班级人数的70％，男生有10人选自然科学类．（1）根据题意完成以下22⨯列联表：选择自然科学类选择社会科学类合计男生女生合计（2）判断是否有99％的把握认为科类的选择与性别有关？()20P K k ≥0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0010k 0.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．21．在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1:4sin C ρθ=，曲线2:4cos C ρθ=.（1）求曲线1C 与2C 的直角坐标方程；（2）若直线3C 的极坐标方程为()3R πθρ=∈，设3C 与1C 和2C 的交点分别为M，N ，求MN .22．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为2cos 2sin x y αα=+⎧⎨=+⎩，(α为参数)，直线C 2的方程为 y =，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C 1和直线C 2的极坐标方程；（2）若直线C 2与曲线C 1交于A ，B 两点，求11||||OA OB +.2021-2022学年第二学期期中考试高二数学文科答案一．选择题1-5DADBB6-10CBAAC11-12BD12．【解析】由())23110x y +-=，得2x +3y −1=010=.即2x +3y −1=0(x ⩾3)为一条射线，或x =4为一条直线.∴方程())23110x y +-=表示的曲线是一条直线和一条射线.二．填空题13．2215x y +=14．15．20y +-=16．6三．解答题17．（1）23m <<（2）2m =【详解】（1）由题意可得22320430m m m m ⎧-+>⎨-+<⎩，解得23m <<（2）由题意可得22320430m m m m ⎧-+=⎨-+≠⎩，解得2m =18．（Ⅰ）C :220xy x y +--=，l :cos sin 20ρθρθ-+=；（Ⅱ）2【详解】（Ⅰ）圆C ：cos sin ρθθ=+，即2cos sin ρρθρθ=+，圆C 的直角坐标方程为：22x y x y +=+，即220x y x y +--=；直线l ：20x y -+=，则直线l 的极坐标方程为cos sin 20ρθρθ-+=.（Ⅱ）由圆C 的直角坐标方程为220x y x y +--=可知圆心C 坐标为11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径为2，因为圆心CC 上的点到直线l 的最短距离为22=.【点睛】本题考查直角坐标与极坐标互化以及直线与圆位置关系，考查基本分析求解能力，属中档题.19．(1)ˆ48yx =+.(2)第8年对该地区的教育投资约为40万元.【解析】【详解】分析：（Ⅰ）由表中数据，计算x ，y ，求出ˆb，ˆa ，写出y 关于x 的回归方程；（Ⅱ）利用回归方程计算8x =时ˆy的值即可.详解：（Ⅰ）2123260964 2.5182.5.18,4,184 2.58,149164 2.5ˆˆx y ba +++-⨯⨯====∴=-⨯=+++-⨯即所求回归直线的方程为ˆ48yx =+；（Ⅱ）当8x =时，40y =，故第8年对该地区的教育投资约为40万元.点睛：本题考查了线性回归方程的计算与应用问题.20．（1）列联表见解析（2）没有99％的把握认为科类的选择与性别有关【详解】解：（1）根据题意可知，女生人数为500.630⨯=，男生人数为20，选社会科学类人数为500.735⨯=，选自然科学类人数为15，且其中男生占10人，则22⨯列联表如下：选择自然科学类选择社会科学类合计男生101020女生52530合计153550（2）由（1）中数据，2K 的观测值()25010525104006.349 6.6353515302063k ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯，所以没有99％的把握认为科类的选择与性别有关．【点睛】本题考查由已知关系完善22⨯列联表，还考查了由独立性检验的实际应用，属于基础题.21．（1）2240x y y +-=，2240x y x +-=；（2）2-.【详解】解：（1）由4sin ρθ=，得24sin ρρθ=，∴曲线1C 的直角坐标方程为2240x y y +-=.由4cos ρθ=，得24cos ρρθ=，∴曲线2C 的直角坐标方程为2240x y x +-=.（2）联立4sin 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，得M ρ=联立4cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，得2N ρ=，.故2M N MN ρρ=-=.【点睛】本题主要考查了极坐标方程和直角坐标方程的互化，以及利用极坐标方程解决曲线与曲线的交点问题．属于基础题.22．（1）1C ：ρ2﹣4ρcos θ﹣4ρsin θ+7=0，2C ：=()3R πθρ∈；（2）27+.【解析】【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可得出结论；（2）利用极坐标方程，结合韦达定理，即可求11||||OA OB +.【详解】（1）曲线C 1的参数方程为2cos 2sin x y αα=+⎧⎨=+⎩(α为参数)，直角坐标方程为(x ﹣2)2+(y ﹣2)2=1，即x 2+y 2﹣4x ﹣4y +7=0，极坐标方程为ρ2﹣4ρcos θ﹣4ρsin θ+7=0直线C 2的方程为y，极坐标方程为=()3R πθρ∈；（2）直线C 2与曲线C 1联立，可得ρ2﹣ρ+7=0，设A，B两点对应的极径分别为ρ1，ρ2，则ρ1+ρ2ρ1ρ2=7，∴11||||OA OB+=121227ρρρρ++=.。
高二下学期期中联考数学(文科)试题级答案(Word版)
高二（下）年级期中考试文科数学试题一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“”的否定是()A．，假命题B．，真命题C．，假命题D．，真命题2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域为开区间导函数在内的图象如图所示，则函数在内的极大值点有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知，若的必要条件是，则之间的关系是()A．B．C．D．5．若，且函数在处有极值，则的最大值等于()A．2B．3C．6D．96.已知集合，，则等于()A．B．C．D．7．已知命题，命题恒成立．若为假命题，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8.设函数的图象关于直线对称，则的值为()A.-1B.2C.1D.39．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．不存在这样的实数10已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是()A．5B．8 C.17－1 D.5＋2二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡相应位置上．) 11．已知复数(i为虚数单位),则=_____.12.在实数范围内，不等式的解集为________．13．若不等式对恒成立,则实数的取值范围是______. 14．已知，且，则的最小值是________．15.若双曲线的离心率是2，则的最小值为________．16.若双曲线的两个焦点为;为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是________．17．已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且是其中一个零点．(1)的值为________；(2)的取值范围是________．三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）18.（本小题满分12分）已知命题方程有两个不等的负实根，命题函数的定义域为，若为真，求实数的取值范围。
河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题(解析版)
A. 都小于 1 4
C. 都大于 1 4
【答案】B
B. 至少有一个不小于 1 4
D. 至少有一个不大于 1 4
【解析】
【分析】先求出 x y z 3 ，通过反证法证得 x, y, z 都小于 1 不成立，即可得出结果.
4
4
【详解】
x
y
z
a2
b
b2
c
c2
a
a
1 2
2
b
1 2
2
质：过圆
C 上一点 M (x0,
y0 ) 的圆的切线方程是 x0x
y0 y
r2 .类比上述结论，过椭圆 E : x2 12
y2 4
1 的点
P 3, 1 的切线方程为______.
【答案】 x y 4 0
【解析】
【分析】通过类比可得类似结论：过椭圆 E :
x2 a2
y2 b2
1上一点 P(x0,
【详解】∵ f x 2 a ln x ax ，
x
∴
f
x
2 x2
a x
a
，
∵曲线 y f x 在 x 1处的切线与直线 y 2 平行，
∴ f 1 0 2 a a 0 a 1．
故选：A﹒
5. 已知 a,b, c R ，且 x a2 b ， y b2 c ， z c2 a ，则 x, y, z 三个数（ ）
由不等式得性质，D 正确． 故选：D．
2. 已知 k R ，则“ 2 k 3 ”是“方程 x2 y2 1表示双曲线”的（ ） 6k k2
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
A． b c 0
B． (a c)(b c) 0
C． (a b)(a c) > 0
D． (a b)(b c) 0
7．在一次独立性检验中得到如下列联表：
A1 A2
总计
试卷第 1 页，共 5 页
B1 200 800
1000
B2 180 a
180＋a
总计 380 800＋a 1180＋a
2i 平面内对应的点在第一象限. (1)求 z ； (2)求 a 的取值范围. 20．某车间为了规定工时定额，需要确定加共某零件所花费的时间，为此作了四次实验， 得到的数据如下：
零件的个数 x(个) 2 3 4 5
加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 4.5
(1)求出 y 关于 x 的线性回归方程；
4．独立性检验中，假设：变量 X 与变量Y 没有关系，则在上述假设成立的情况下，估
算概率 P(K 2 6.635) 0.01，表示的意义是
A．变量 X 与变量Y 有关系的概率为1%
B．变量 X 与变量Y 没有关系的概率为 99.9%
C．变量 X 与变量Y 没有关系的概率为 99%
D．变量 X 与变量Y 有关系的概率为 99%
僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个?程序框图反映了对此题的一
个求解算法，则输出 n 的值为（ ）
A． 20
B． 25
C． 75
D． 80
10．已知 y 与 x 及 与 v 的对应数据如下表，且 y 关于 x 的线性回归方程为 $y 1.2x 0.6 ，
则 关于 v 的线性回归方程为（ ）
重要的地位.根据欧拉公式可知， ei 表示的复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
高二下学期期中考试数学试题 (二)(文科)
高二下学期期中考试数学试题 (二）（文科）本试卷全卷满分150分。
考试用时120分钟★ 祝 考 试 顺 利 ★一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数 3cos y x x =的导数为( D )A.23sin y x x '=- B.233cos sin y x x x x '=+ C. 32sin 3cos y x x x x '=- D. 233cos sin y x x x x '=- 2. 下列命题中为真命题的是（C ）A ． 命题“若1x =，则220x x +-=”的否命题B ．命题“若1x >，则21x >”的否命题 C ．命题“若x y >,则x y >”的逆命题 D ．命题“若20x >，则1x >”的逆否命题3．曲线21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为（A ）A ．31y x =+B ．31y x =-C ．21y x =+D ．21y x =-4． 不能表示的曲线是（）方程1cos sin ],,0[22=+∈ααπαy x C A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆5. 设:()ln 21p f x x x mx =++++1x e mx ++在(0)+∞，内单调递增，:q m -≥0m ≥，则p 是q 的（ C ） A ．充分不必要条件 B ． 充分必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6.已知对k R ∈，直线10y kx --=与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则实数m 的取值范围是( D ) A ．(0,1)B ．(0,5)C ．[1,5)D ．),5()5,1[+∞⋃7.设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为（ A ）A ．12B ． ． 24 D ． 8.方程322670x x -+=在(0,2)内根的个数有（B ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-，部分对应值如下表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示。
2023—2024学年陕西省咸阳市高二下学期期中数学(文科)试题(含答案)
2023-2024学年陕西省咸阳市高二下册期中数学（文）试题一、单选题1．复数23i z =-的虚部为（）A ．3B ．3-C ．3iD ．i3-【正确答案】B【分析】直接求出虚部即可.【详解】虚部为3-.故选：B.2．为了调查中学生近视情况，某校160名男生中有90名近视，150名女生中有75名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）A ．平均数B ．方差C ．回归分析D ．独立性检验【正确答案】D【分析】近视与性别时两类变量，根据分类变量的研究方法即可确定答案.【详解】解：近视与性别时两类变量，在检验两个随机事件是否相关时，最有说服力的方法时独立性检验.故选：D.3．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）A ．14320r r r r <<<<B ．41320r r r r <<<<C ．42310r r r r <<<<D ．24130r r r r <<<<【正确答案】A【分析】根据题中给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据散点图的集中程度分析相关系数的大小【详解】解：由图可知，图2和图3是正相关，图1和图4是负相关，囷1和图2的点相对更加集中，所以相关性更强，所以1r 接近于1-，2r 接近1，所以14320r r r r <<<<，故选：A4．下列的三句话，若按照演绎推理的“三段论”模式，排列顺序正确的应是（）①()cos y x x R =∈是周期函数；②()cos y x x R =∈是三角函数；③三角函数是周期函数；A ．①②③B ．②①③C ．②③①D ．③②①【正确答案】D【分析】本题可根据“三段论”的相关性质得出结果.【详解】由“三段论”易知：三角函数是周期函数，()cos y x x R =∈是三角函数，()cos y x x R =∈是周期函数，故选：D.5．用反证法证明命题“a ，b ，R c ∈，若0a b c ++>，则a ，b ，c 中至少有一个正数”时，假设应为（）A ．a ，b ，c 均为负数B ．a ，b ，c 中至多一个是正数C ．a ，b ，c 均为正数D ．a ，b ，c 中没有正数【正确答案】D【分析】由反证法的概念判断即可.【详解】由题，“至少有一个”相对的情况就是“一个都没有”，故应假设a ，b ，c 中没有正数，故选：D6．已知x ，y 的取值如下表所示：x234y546如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为72y bx =+，则b 等于（）A ．12-B ．12C ．110-D ．110【正确答案】B【分析】求出x 、y 的值，将点(),x y 的坐标代入回归直线方程，即可求得实数b 的值.【详解】由表格中的数据可得23433x ++==，54653y ++==，将点(),x y 的坐标代入回归直线方程得7352b +=，解得12b =.故选：B.7．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）A ．35B ．59C ．15D ．110【正确答案】B【分析】根据给定条件，以第一次摸到正品的事件为样本空间，利用古典概率公式计算作答.【详解】用A 表示事件“第一次摸到正品”，B 表示“第二次摸到正品”，在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率，相当于以A 为样本空间，事件B 就是积事件AB ，显然()9n A =，()5n AB =，所以在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()5(|)()9n AB P B A n A ==.故选：B8．设,R a b ∈，“复数i a b +是纯虚数”是“0a =”的（）A ．充分而不必要条件；B ．必要不充分条件；C ．充分必要条件；D ．既不充分也不必要条件.【正确答案】A【分析】根据纯虚数的定义，结合充分性、必要性的定义进行求解即可.【详解】当i a b +是纯虚数时，一定有0a =，但是当0a =时，只有当0b ≠时，i a b +才能是纯虚数，所以“复数i a b +是纯虚数”是“0a =”的充分而不必要条件，故选：A9．已知复数1z ，2z 在复平面内对应的点分别为()1,2A ，()1,3B -，则复数12z z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【正确答案】D【分析】由123,12i 1i =+=-+z z ，代入复数12z z ，利用复数的除法运算和几何意义可得答案.【详解】因为复数1z ，2z 在复平面内对应的点分别为()1,2A ，()1,3B -，所以123,12i 1i =+=-+z z ，则复数()()()()1212i 13i 12ii 3111213i 1i 23i +--+-+-+-=-==-z z ，在复平面内对应的点1122，⎛⎫- ⎪⎝⎭位于第四象限.故选：D.10．若实数,a b满足12a b+=ab 的最小值为AB ．2C．D ．4【正确答案】C【详解】121200a b ab a b a b +=∴=+≥=∴≥ ＞，＞，（当且仅当2b a =时取等号），所以ab的最小值为 C.基本不等式【名师点睛】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解．11．如图所示的是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18根火柴， ，按此规律，则第2022个图形用的火柴根数为（）A ．20192022⨯B ．20192023⨯C ．30332021⨯D ．30332023⨯【正确答案】D【分析】根据已知条件，进行归纳推理即可求解.【详解】由图可知第1个图形用了31(11)32⨯⨯+=根火柴第2个图形用了32(21)92⨯⨯+=根火柴，第3个图形用了33(31)182⨯⨯+=根火柴，……归纳得，第n 个图形用了3(1)3(123)2n n n +++++= 根火柴，当2022n =时，3(1)303320232n n +=⨯.故选：D.12．学校开设了多种体有类的校本选修课程，以更好的满足学生加强体有锻炼的需要.该校学生小明选择确定后，有三位同学根据小明的兴趣爱好，对他选择的体育类的校本课程进行猜测.甲说“小明选的不是游泳，选的是武术”，乙说“小明选的不是武术，选的是体操”，丙说“小明选的不是武术，也不是排球”，已知这三人中有两个人说的全对，有一个人只说对了一半，则由此推断小明选择的体育类的校本课程是（）A ．游泳B ．武术C ．体操D ．排球【正确答案】C【分析】根据题意，分别分析甲乙说的全对，甲丙全对，乙丙全对三种情况，分析即可得答案.【详解】若甲说的全对，则小明选的是武术，若乙说的全对，则小明选的是体操，矛盾，若甲说的全对，则小明选的是武术，若丙说的全对，则小明选的不是武术，矛盾，若乙说的全对，则小明选的是体操，若丙说的全对，不是武术也不是排球，满足题意，此时甲说的不是游泳正确，是武术错误，所以甲说的半对，满足题意，所以小明选择的是体操，故选：C 二、填空题13．若复数21iz =+，z 是其共轭复数，则z =_______.【正确答案】1i +/1i +【分析】根据复数的四则运算法则化简计算z ，再由共轭复数的概念写出z .【详解】化简()()()21i 222i 1i 1i 1i 1i 2z --====-++-，所以1i z =+.故1i+14．在等差数列{}n a 中，若50a =，则有1290a a a +++= 成立．类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若91b =，则存在的等式为______．【正确答案】12171b b b = 【分析】由29117n n b b b +-=⋅，利用类比推理即可得出.【详解】利用类比推理，借助等比数列的性质可知29117n n b b b +-=⋅，即291172168101b b b b b b b ===== ，可知存在的等式为12171b b b = .故12171b b b = 15．执行下面的程序框图，若输入的0k =，0a =，则输出的k 为_______.【正确答案】4【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出k 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案.【详解】输入0k =，0a =，则第一次循环：1a =，1k =，不符合判断框条件，继续循环；第二次循环：3a =，2k =，不符合判断框条件，继续循环；第三次循环：7a =，3k =，不符合判断框条件，继续循环；第四次循环：15a =，4k =，此时满足判断框条件10a >，退出循环，输出4k =.故416．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________【正确答案】3+5i【详解】试题分析：,,A B C 三点对应的复数分别是13,,2i i i +-+，(1,3),(0,1),(2,1)A B C ∴-，设(,)D x y ，则：(1,4),(2,1)AB DC x y =--=--，在平行四边形ABCD 中，有AB DC =，即(1,4)(2,1)x y --=--，213{{145x x y y -=-=∴⇒-=-=，即(3,5)D 对应的复数为.35i +故答案应填：35i +．复的几何意义．三、解答题17．计算：（1）(1)(1)(1)i i i +-+-+；（2）2020121()341i i i i+++--【正确答案】（1）1i +（2）4255i +【分析】（1）根据复数的运算法则可得结果；（2）根据复数的除法运算和乘法运算可得结果.【详解】（1）原式2111111i i i i =--+=+-+=+.（2）原式()()()()()()()2020212341343411i i i i i i i ⎛⎫+++ ⎪=+ ⎪-+-+⎝⎭()505451025ii -+=+12155i =-++4255i =+.18．当实数m 取何值时，在复平面内复数()()222334i z m m m m =--+--对应的点满足下列条件：(1)在实轴上；(2)z 是纯虚数.【正确答案】(1)1m =-或4m =(2)3m =【分析】（1）由虚部为0得出m 的值；（2）由纯虚数的定义得出m 的值.【详解】（1）复数z 在复平面内的坐标为22(23,34)m m m m ----因为复数z 对应的点在实轴上，所以2340m m --=，解得1m =-或4m =即1m =-或4m =（2）因为z 是纯虚数，所以2230m m --=且2340m m --≠，解得1m =-（舍）或3m =故3m =19．某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.9，乙机床的次品率是0.2，现从它们制造的产品中各任意抽取一件.(1)求两件产品都是正品的概率；(2)求恰好有一件是正品的概率；(3)求至少有一件是正品的概率.【正确答案】(1)0.72(2)0.26(3)0.98【分析】（1）根据相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.（2）根据相互独立事件、互斥事件概率计算公式，计算出所求概率.（3）由（1）（2）求得至少有一件是正品的概率.【详解】（1）两件产品都是正品的概率为()0.910.20.72⨯-=.（2）恰好有一件是正品的概率为()()0.90.210.910.20.26⨯+-⨯-=.（3）由（1）（2）得至少有一件是正品的概率为0.720.260.98+=20．证明：(1)>(2)如果0,0,a b >>则ln ln ln22a b a b++≥.【正确答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）由不等式的性质结合分析法证明即可；（2）由基本不等式结合ln y x =的单调性证明即可.【详解】（1>只需证22>即证1414+>+即证即证126>因为126>（2）当0,0a b >>时，a b +≥2a b+≥a b =时，等号成立ln y x = 在(0,)+∞上单调递增ln2a b+∴≥即11ln ln (ln ln )222a b ab a b +≥=+ln ln ln22a b a b ++∴≥21．甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别抽查了两台机床生产的产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床30乙机床40合计90200(1)请将上述22⨯列联表补充完整；(2)能否有99.9%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．()20P K k ≥0.100.050.0100.0050.001k 2.706 3.841 6.6357.87910.828【正确答案】(1)列联表见解析(2)有99.9%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异【分析】（1）直接计算补充列联表即可；（2）先计算2K ，再和10.828比较作出判断即可.【详解】（1）补充完整的22⨯列联表如下：一级品二级品合计甲机床3070100乙机床6040100合计90110200（2）∵()222003040706018.1810.82890110100100K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，∴有99.9%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异．22．“俯卧撑”是日常体能训练的一项基本训练，坚持做可以锻炼上肢､腰部及腹部的肌肉.某同学对其“俯卧撑”情况作了记录，得到如表数据.分析发现他能完成“俯卧撑”的个数y (个)与坚持的时间x (周)线性相关.x1245y5152535（1）求y 关于x 的线性回归方程y b x a ∧∧∧=+；（2）预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数.参考公式：121()()()niii nii x x y y b x x ∧==--=-∑∑，a y b x ∧∧=-，其中x ，y 表示样本平均值.【正确答案】（1）71y x ∧=-；（2）69个.【分析】（1）根据数据求得均值，代入公式求得回归方程；（2）令10x =代入预测出函数值.【详解】（1）由所给数据计算得1(1245)34x =⨯+++=，1(5152535)204y =⨯+++=，44211()()70,()10,i i i i i x x yy x x ==--=-=∑∑所以，41421()()70710()i i i i i x x y y b x x ∧==--===-∑∑1a yb x ∧∧=-=-故y 关于x 的线性回归方程是71y x ∧=-（2）令10x =，得710169,y ∧=⨯-=故预测该同学坚持10周后能完成69个“俯卧撑”.23．已知函数()ln 3f x a x x =+-．(1)若1a =，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；(2)若()f x 的最小值为2-，求a 的值．【正确答案】(1)240x y --=(2)1a =-【分析】（1）求出函数的导数，根据导数的几何意义即可求得答案.（2）利用函数的导数判断函数的单调性，求得函数的最小值并令其等于-2，得到()1ln 10a a---=，构造函数()1ln 1x g x x =+-,利用导数确定a 的值.【详解】（1）∵()ln 3f x a x x =+-，∴()1a x a f x x x +'=+=,∴当1a =时，()12f =-，()12f '=,∴()221y x +=-,∴所求切线方程为240x y --=．（2）由（1）知，()x a f x x+'=，0x >．当0a ≥时，()0f x ¢>，()f x 在()0,∞+上单调递增，此时无最小值；当a<0时，令()0f x '=，得x a =-，当()0,x a ∈-时，()0f x '<；当(),x a ∈-+∞时，()0f x ¢>,∴()f x 在()0,a -上单调递减，在(),a -+∞上单调递增，∴()f x 的最小值为()()ln 32f a a a a -=---=-，则()1ln 10a a---=．令()1ln 1x g x x =+-，则()21x g x x -'=，∴当()0,1x ∈时，()0g x '<；当()1,x ∈+∞时，()0g x '>．∴()g x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，∵()10g =，∴()0g x =有一个根1x =，∴1a -=，即1a =-．。
第一中学高二数学下学期期中试题文
陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分,考试时间120分钟．2。
答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．3。
选择题的每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
1。
设复数z 1＝1－i ，z 2i ，其中i 为虚数单位，则12zz 的虚部为（ ）ABCD2.“m ＞0”是“函数f （x)＝m ＋2log x （x ≥1）不存在零点"的( ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3。
已知双曲线221k－＝（k>0）的一条渐近线与直线x－2y－3＝0x y平行，则双曲线的离心率是（）B．3C．43D．5 A．524．给出命题:若函数y=f(x）是幂函数，则函数y=f(x)的图像不过第四象限。
在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( ）A。
3 B.2 C.1 D。
05。
《张丘建算经》卷上一题大意为今有女善织,日益功疾，且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布，现在一月(按30天计)共织布390尺，最后一天织布21尺,则该女第一天共织多少布?（）A.3尺B。
4尺C。
5尺D。
6尺6．用系统抽样法从130件产品中抽取容量为10的样本,将130件产品从1～130编号，按编号顺序平均分成10组（1～13号,14～26号，…,118～130号)，若第9组抽出的号码是114，则第3组抽出的号码是（)A．36 B．37 C．38 D．397．已知f（x）=Asin(ωx+φ）在一个周期内的图象如图所示,则y=f(x）的图象可由函数y=cos x的图象(纵坐标不变）如何变换得到（)A 。