决策理论层次分析法
分布分析法和层次分析法
分布分析法和层次分析法分布分析法，也叫熵权法，是一种基于信息熵理论的决策分析方法。
它通过计算评价指标集合的熵值，来度量指标集合的不确定性和各指标的重要性。
分布分析法的基本步骤包括确定评价指标、确定指标权重、计算指标熵值、计算各指标的权熵值、计算指标的权值和综合评价。
分布分析法的核心思想是根据指标的熵值和权熵值，为各评价指标分配相应的权重，从而得到最终的综合评价结果。
分布分析法的主要优点是能够充分考虑到各指标之间的相互关系和重要性，避免了仅仅以经验和直觉来确定权重的主观性。
此外，分布分析法的计算步骤简单，不需要构建复杂的数学模型，适用于各类决策问题。
然而，该方法也有一些局限性，例如指标的取值范围必须是确定的，且评价指标之间应具有互斥性，否则会导致计算结果不准确。
此外，分布分析法对指标的选取和数据的完备性要求较高，需要有充足的数据支持。
层次分析法是一种基于随机一致性理论的决策分析方法，它通过构建判断矩阵，计算判断矩阵的特征向量和特征值，从而确定各评价指标的权重。
层次分析法的基本步骤包括建立层次结构模型、构建判断矩阵、计算特征向量和特征值、计算权重和一致性检验。
层次分析法的核心思想是通过构建多层次的评价结构，将决策问题分解为一系列的比较和评判，从而确定各评价指标的相对重要性。
层次分析法的主要优点是可以有效地处理多个评价指标之间的复杂关系，能够较为客观地求解评价指标的权重。
此外，层次分析法对指标的取值范围和相关数据要求较低，能够灵活适应不同的决策问题。
然而，该方法也存在一定的局限性，例如在构建判断矩阵时需要进行多次的两两比较，对决策者的专业知识和经验有一定要求。
此外，层次分析法在对各评价指标之间的比较和判断时具有一定的主观性，可能受到个人主观偏好的影响。
综上所述，分布分析法和层次分析法都是常用的决策分析方法。
它们在处理具有多个评价指标和多个方案的决策问题时都具有一定的优势和适用性。
分布分析法适用于各类决策问题，能够较全面地考虑评价指标的不确定性和重要性。
层次分析法AHP法
心理学家以为成对比较旳原因不宜超出9个，即 每层不要超出9个原因。
成对比较阵和权向量
比较尺度aij
Saaty等人提出1~9尺度——aij 取值
1,2,… , 9及其互反数1,1/2, … , 1/9
上述两相邻判断旳中值
原因i与j比较旳判断aij，则原因j与i比较旳判断aji=1/aij
对于 n 个元素 A1, …, An 来说，经过两两比 较，得到成对比较（判断）矩阵 A = (aij)nn：
其中判断矩阵具有如下性质： （1）aij > 0； （2）aij = 1/aji； （3）aii = 1。 我们称 A 为正旳互反矩阵。
3.一种好旳层次构造对于处理问题是极为 主要旳。层次构造建立在决策者对所面临 旳问题具有全方面进一步旳认识基础上， 假如在层次旳划分和拟定层次之间旳支配 关系上举棋不定，最佳重新分析问题，搞 清问题各部分相互之间旳关系，以确保建 立一种合理旳层次构造。
例1. 选择旅游地
目的层
怎样在3个目旳地中按照景色、 费用、居住条件等原因选择.
例2 旅游
假期旅游，是去风光秀丽旳苏州，还是 去凉爽宜人旳北戴河，或者是去山水甲天下 旳桂林？一般会根据景色、费用、食宿条件、 旅途等原因选择去哪个地方。
例3 择业 面临毕业，可能有高校、科研单位、企
业等单位能够去选择，一般根据工作环境、 工资待遇、发展前途、住房条件等原因择业。
例4 科研课题旳选择 因为经费等原因，有时不能同步开展几
因为λ(A旳特征根) 连续旳依赖于aij ，则λ比n 大旳越 多，A 旳不一致性越严重。引起旳判断误差越大。 因而能够用 λ-n 数值旳大小来衡量 A 旳不一致程度。
基于AHP(层次分析法)的企业战略决策研究
基于AHP(层次分析法)的企业战略决策研究【摘要】本文针对企业战略决策中常用的AHP(层次分析法)进行了研究。
在介绍了研究背景和研究意义。
接着，对AHP的原理与方法进行了详细解释，并探讨了AHP在企业战略决策中的应用。
通过案例分析，展示了AHP在实际企业中的应用效果。
分析了AHP在企业战略决策中可能存在的局限性，并提出了改进的方法。
在结论部分总结了研究成果，同时展望了未来研究方向。
通过本研究，可以为企业决策者提供更多的参考依据，提高企业战略决策的科学性和效率。
【关键词】AHP, 层次分析法, 企业战略决策, 研究背景, 研究意义, 方法原理, 应用案例, 实际应用, 局限性, 改进, 结论总结, 未来研究方向.1. 引言1.1 研究背景企业战略决策作为企业发展中至关重要的一环，对企业整体发展具有重大影响。
当前，随着市场竞争日益激烈和环境变化速度加快，企业战略决策的复杂性和风险性也在不断增加。
为了有效应对这一挑战，越来越多的企业开始借助AHP(层次分析法)来辅助进行战略决策。
通过对AHP在企业战略决策中的应用实例进行研究和总结，可以为企业提供更加科学的决策支持，提高战略决策的准确性和成功率。
研究AHP在企业战略决策中的应用具有重要的理论和实践意义。
本文旨在探讨AHP在企业战略决策中的具体应用方法，分析其优势和局限性，并提出改进措施，以期为企业战略决策提供更好的决策支持。
1.2 研究意义在实际应用中，AHP可以帮助企业对各种战略选项进行量化评估和比较，帮助企业确定最优的战略方案。
通过AHP，企业可以将主观的意见和客观的数据结合起来，避免决策者主观偏见和情绪的影响，提高决策的客观性和准确性。
研究AHP在企业战略决策中的应用具有重要的理论意义和实践价值。
通过深入研究AHP在企业战略决策中的有效性和局限性，可以为企业决策者提供更多的决策支持和工具，帮助他们更好地制定和实施战略，提高企业的竞争力和持续发展能力。
建设方案决策的多标准分析方法
建设方案决策的多标准分析方法概述在建设项目的决策过程中，往往需要考虑多个因素和标准。
传统的单一标准分析方法无法全面考虑各种因素的权重和影响，因此需要采用多标准分析方法。
本文将介绍几种常见的多标准分析方法，并探讨其应用于建设方案决策的可行性和优势。
1. 层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定量分析方法，用于处理复杂的决策问题。
它将问题分解为多个层次和准则，通过构建层次结构和两两比较准则的重要性，计算出各个准则的权重，最终得出最佳方案。
2. 电子表格法电子表格法是一种简单而直观的多标准分析方法。
通过使用电子表格软件，将各个准则和方案以表格形式呈现，根据权重和得分计算公式，得出各个方案的得分，从而进行比较和评估。
3. 熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的多标准分析方法。
它通过计算各个准则的信息熵，得出各个准则的权重。
在建设方案决策中，可以将各个方案的指标数据转化为信息熵，从而得出各个方案的得分和排序。
4. 灰色关联度法灰色关联度法是一种基于灰色系统理论的多标准分析方法。
它通过计算各个方案与理想方案之间的关联度，从而得出各个方案的得分和排序。
在建设方案决策中，可以将各个方案的指标数据转化为灰色关联度，从而进行比较和评估。
5. 模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的多标准分析方法。
它通过建立模糊综合评价模型，将各个准则和方案的评价指标转化为模糊数，从而进行比较和评估。
在建设方案决策中，可以使用模糊综合评价法对各个方案进行模糊综合评价，得出最佳方案。
结论建设方案决策是一个复杂而重要的过程，需要考虑多个因素和标准。
传统的单一标准分析方法无法全面考虑各种因素的权重和影响，因此需要采用多标准分析方法。
本文介绍了几种常见的多标准分析方法，包括层次分析法、电子表格法、熵权法、灰色关联度法和模糊综合评价法。
这些方法在建设方案决策中具有一定的可行性和优势，可以帮助决策者全面、客观地评估各个方案，选择最佳方案。
模糊综合评价法和层次分析法比较
模糊综合评价法和层次分析法比较在决策分析和评价中，模糊综合评价法和层次分析法是两种常见的方法。
它们都有自己的特点和适用场景。
本文将对这两种方法进行比较，旨在帮助读者更好地理解它们的区别和应用领域。
一、模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的决策分析方法。
它主要用于解决决策问题中存在的不确定性和模糊性。
模糊综合评价法通过建立模糊数学模型，将模糊的事物抽象为数学概念，并进行计算和评估。
模糊综合评价法的优点在于可以处理多因素、多属性、多目标的决策问题。
它能够将不确定的信息进行量化和计算，使得决策结果更加客观和科学。
此外，模糊综合评价法还可以考虑到不同因素之间的相互影响，以及不同因素对决策结果的重要程度。
然而，模糊综合评价法也存在一些缺点。
首先，由于其基于模糊数学理论，其计算过程相对复杂，需要对模糊数学模型和参数进行适当的设置和调整。
其次，模糊综合评价法对数据质量要求较高，需要有准确的数据来支持模型的建立和计算。
最后，模糊综合评价法的结果具有一定的主观性，依赖于决策者对于模糊集合和隶属度的设定。
二、层次分析法层次分析法是一种常用的决策分析方法，广泛应用于各个领域。
它通过分层结构的方式，将复杂的决策问题分解为多个层次和准则，然后进行权重的确定和评估，最终得到决策结果。
层次分析法的优点在于结构化程度高、逻辑清晰。
它能够将决策问题进行层次划分，使得决策过程更加清晰和可操作。
此外，层次分析法还可以考虑不同层次因素之间的相对重要程度，通过确定权重来影响决策结果。
然而，层次分析法也存在一些局限性。
首先，其在权重确定和评估过程中，可能存在主观性和偏好性。
决策者的个人偏好会直接影响权重的设定，从而影响最终的决策结果。
其次，层次分析法在分解问题和建立层次结构时，可能会忽视一些潜在的因素和关系。
最后，层次分析法在处理复杂的决策问题时，可能需要大量的计算和分析工作，增加了决策的时间和成本。
三、比较和应用模糊综合评价法和层次分析法都是有效的决策分析方法，在不同的场景中有着不同的应用。
模糊综合评价法和层次分析法比较
模糊综合评价法和层次分析法比较在决策分析过程中，我们常常需要利用各种评价方法来确定不同方案的优劣程度。
模糊综合评价法和层次分析法是两种常用的评价方法，它们在实际应用中都具有一定的优势和局限性。
本文将从几个方面比较这两种评价方法，以帮助读者更好地理解它们的特点。
一、理论基础模糊综合评价法是由模糊数学理论发展而来的一种评价方法。
它将评价指标量化成形式化的模糊数，通过模糊集合的运算和模糊关系的建立，得出各方案的评价结果。
而层次分析法则是由运筹学和决策科学理论构建起来的一种多准则决策方法。
它通过构建层次结构和建立判断矩阵，根据各指标之间的相对重要性确定权重，得出方案的综合评价结果。
二、优点和局限性模糊综合评价法的优点在于能够处理评价指标信息不准确、模糊不明确的情况。
它能够将主观评价转化为数学计算，降低了主观因素对评价结果的影响。
同时，模糊综合评价法具有很强的灵活性和适应性，可以用于各种不同的决策问题。
然而，模糊综合评价法也存在一些局限性。
首先，它的运算复杂度较高，需要进行繁琐的模糊数运算和模糊关系的建立。
其次，模糊综合评价结果的解释和应用比较困难，可能给决策者带来困惑。
此外，模糊综合评价法对评价指标的选择和权重的确定较为敏感，可能会导致评价结果的不稳定性。
相比之下，层次分析法具有明确的理论基础和较为简单的计算步骤。
它能够将复杂的决策问题简化为层次结构，通过判断矩阵的运算得出评价结果。
层次分析法的结果较为直观和易于理解，能够帮助决策者做出合理的决策。
然而，层次分析法也存在一些限制。
首先，它对决策问题的结构和层次设置较为敏感，不同的问题可能导致不同的评价结果。
其次，层次分析法的权重确定过程依赖于决策者的主观判断，存在一定的不确定性。
此外，如果问题的层次结构较为复杂，层次分析法可能会产生较大的计算量。
三、应用领域模糊综合评价法和层次分析法都有广泛的应用领域。
模糊综合评价法常用于工程项目评价、经济决策、环境评价等领域。
模糊综合评价法和层次分析法比较
模糊综合评价法和层次分析法比较在决策分析领域，模糊综合评价法和层次分析法是常用的两种数学方法。
它们都具有一定的优势和适用范围，但也存在一些差异。
本文将对这两种方法进行比较，以便读者能够更好地了解它们的特点和应用场景。
一、概念简介1. 模糊综合评价法：模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论来进行定性和定量分析的方法。
它通过建立模糊综合评价模型，将模糊的评价指标转化为数值计算，得到最终的评价结果。
2. 层次分析法：层次分析法是一种多层次的决策分析方法，它通过建立层次结构模型，将复杂的决策问题分解为一系列层次和因素，利用专家的判断和对比，计算出每个因素的权重，并最终得出决策结果。
二、比较分析1. 方法特点比较：(1) 模糊综合评价法适用于评价指标多样性大、评价对象模糊不清的情况，能够处理具有模糊性和不确定性的决策问题。
而层次分析法则更适合于因素之间具有明确关系和层次结构的决策问题。
(2) 模糊综合评价法使用模糊数学理论进行计算，能够有效地处理定性和定量的评价指标，反映出不同指标之间的相互关系。
而层次分析法则通过对比和判断，计算出因素的权重，能够准确地反映各因素对决策结果的重要性。
2. 优缺点比较：(1) 模糊综合评价法的优点在于能够处理决策问题中的模糊性和不确定性，评价结果更符合实际情况。
但是，它在计算过程中对数据的要求较高，需要专家对评价指标进行准确的模糊量化。
(2) 层次分析法的优点在于能够将决策问题分解为层次结构，使得决策过程更加清晰和透明。
同时，它对专家的知识和经验要求较低，适用范围更广。
但是，层次分析法在处理模糊性和不确定性方面的能力相对较弱。
三、应用选择1. 模糊综合评价法适用于：(1) 评价指标多样性大、难以精确量化的决策问题；(2) 评价对象模糊、边界不明确的决策问题；(3) 对评估结果要求较为精细和准确的决策问题。
2. 层次分析法适用于：(1) 因素之间存在明确关系和层次结构的决策问题；(2) 需要对因素的重要性进行准确评估的决策问题；(3) 对专家知识和经验要求较低的决策问题。
多准则决策问题的评估方法
多准则决策问题的评估方法多准则决策是指在决策过程中考虑多个准则或目标的情况。
评估多准则决策问题涉及到综合考虑各种因素，以选择最佳的决策方案。
以下是一些常用的多准则决策问题评估方法：1. 层次分析法（AHP）：AHP 是一种将复杂问题分解成层次结构，通过对不同层次的元素进行两两比较，建立权重，最终进行综合评价的方法。
它适用于具有层次结构的问题，能够考虑到不同层次的准则和子准则。
2. 电报法（TOPSIS）：TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种将决策方案与理想方案和负理想方案进行比较的方法。
根据方案与理想方案和负理想方案的接近程度，给出每个方案的综合得分。
3. 灰色关联分析法：灰色关联分析法通过建立准则之间的关联度，对方案进行评价。
它适用于信息不完备或不确定性较大的情况。
4. 利比亚法（Promethee）：利比亚法是一种基于偏好函数的排序方法，通过比较方案之间的优劣来确定最佳方案。
它允许决策者明确地表达其对不同准则的偏好。
5. 模糊集理论：模糊集理论适用于处理决策问题中存在的不确定性和模糊性。
通过引入模糊概念，可以更好地描述决策问题中的不确定性，从而进行评估和决策。
6. 投影追踪法（Projection Pursuit）：这是一种通过寻找数据的最佳投影方向，从而使得决策结果最优的方法。
它适用于高维数据的降维和决策问题的优化。
在实际应用中，选择适当的评估方法通常取决于决策问题的性质、数据的可得性以及决策者的偏好。
有时候，结合多个方法进行综合分析也是一种有效的策略。
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判断矩阵B1—S相对重要性权值及λmax，CR分别 为：
0.439 0.264 W 0.089 0.146 0.061
17
, max =5.127 , CR= 0.029
CI 0.032 RI 1.12
判断矩阵B2—S相对重要性权值及λmax，CR分别 为：
层次分析法
层次分析法(AHP)首先是由T．L．SAATY在20世纪 70年代提出来的，是系统工程中经常使用的一种评 价与决策方法。它特别适用于处理那些多目标、多 层次的复杂大系统问题和难于完全用定量方法来分 析与决策的社会系统工程的复杂问题。它可以将人 们的主观判断用数量形式来表达和处理，是一种定 性和定量相结合的分析方法。 目前,层次分析法正越来越受到国内外学术界的重视， 我国已经应用于地区经济规划，畜牧业发展战略， 工业部门设置的系统分析等等方面，是一种新的、 简洁的、实用而富有成效的决策方法之一。
只有CR<0.1时，层次单排序的结果才认为是 满意的，否则需要调整判断矩阵元素的取值。
16
对于例子，判断矩阵A-B相对重要性权值及λmax, CR分别为：
0.105 W 0.637 0.258 , max =3.038 , CR= 0.033
CI 0.019 RI 0.58
15
CI
max n
n 1
max 为A的最大的特征值
一致性指标 随机一致性指标
判断 矩阵 阶数n
RI 1 0 2 0 3 0.58 4 0.9 5
CI
max n
n 1
6
7
8
9
10
1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
一致性比率
max n CI CR RI RI (n 1)
CI 0 RI 0.9
显然，符合一致性检验要求
18
层次分析法的基本步骤
一、建立层次结构分析模型 二、构造判断矩阵 三、层次单排序及其一致性检验 四、层次总排序 五、层次总排序的一致性检验
19
四、层次总排序
计算同一层次所有因素对于最上层相对重要 性的排序权值，称为层次总排序，这一过程 是由最高层次到最低层次逐层进行的。
在深入分析所面临的问题以后，应将问题所包含的 因素划分为下面的层次，如目标层，准则层，指标层 ，方案层，措施层等等，用框图的形式说明层次的递 阶结构与因素的从属关系。当某个层次包含的因素较 多时，可以将该层次进一步划分为若干个层次。 对于上例，经过分析后，上面五个措施可以归结为 三个方面的准则，即 (1)调动职工劳动积极性 (2) 提高企业技术水平； (3) 改善职工物质文化生活。
14
三、层次单排序及其一致性检验
所谓单排序是指本层各因素对上层某一因素的重要 性次序。它由判断矩阵的特征向量表示。例如， 判断矩阵A的特征问题AW=λmaxW的解向量W， 经规一化后即为同一层次相应因素对于上一层某 因素相对重要性的排序权值，这一过程就称为层 次单排序。 为保证层次单排序的可信性，需要对判断矩阵一 致性进行检验，亦即要计算随机一致性比率。 一致性指标
2
某工厂在扩大企业自主权后，有一笔企业留成利润要由厂 领导和职工代表大会决定如何使用。可以供选择的方案有： (1) 作为奖金发给职工 (2) 扩建职工宿舍、食堂、托儿所等福利设施 (3) 办职工业余技术学校 (4) 建图书馆、俱乐部、文工团与体工队 (5) 引进技术设备进行企业技术改造 这些方案都有其合理的因素，但哪一个方案更能调动 职工的积极性，更能促进企业快速发展呢?这是厂领导和职 工代表大会所面临的需要分析决策的问题。
21
层次分析法的基本步骤
一、建立层次结构分析模型 二、构造判断矩阵 三、层次单排序及其一致性检验 四、层次总排序 五、层次总排序的一致性检验
22
五、层次总排序的组合一致性检验
在层次分析法的整个过程中，除了对每一个判断矩阵进 行一致性检验外，还要进行所谓的组合一致性检验。 组合一致性检验可以逐层进行。
3
层次分析法（AHP）求解流程图
建立 层次 结构 分析 模型
构造 判断 矩阵
层次单 排序及 其一致 性检验
层次 总排 序
层次总 排序的 一致性 检验
4
层次分析法的基本步骤
一、建立层次结构分析模型 二、构造判断矩阵 三、层次单排序及其一致性检验 四、层次总排序 五、层次总排序的一致性检验
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一、建立层次结构分析模型
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根据上面的例子，我们假定厂长或职工代表大会根 据实际情况构造的数值判断矩阵如下： （1）相对于合理使用企业利润，促进企业发展的总 目标，各考虑准则之间的相对重要性比较 (判断 矩阵A—B)：
B1 B2 B3 B1 B 2 B 3 1 1/5 1/3 5 1 3 3 1/3 1
20
对于例子，各方案相对于总目标的层次总排 序计算如下表
层次B对层次 A的排序 层次S对 层次B的排序 S1 S2 S3 S4 S5 B1 3 0.105 0.439 0.264 0.089 0.146 0.061 B2 1 0.637 0 0.055 0.565 0.118 0.262 B3 2 0.258 0.375 0.375 0.125 0.125 0 W1=0.143 W2=0.16 W3=0.4 W4=0.122 W5=0.173 4 3 1 5 2 S层次总排 序权重 序号
S1 S2 S3 S4 S5 S1 S 2 S 3 S 4 S 5 2 3 4 7 1 1 / 2 1 3 2 5 1 / 3 1 / 3 1 1 / 2 1 1/ 4 1/ 2 2 1 3 1 / 7 1 / 5 1 1 / 3 1
层次模型
(3)相对于提高企业技术水平准则，各方案之间的重要性 比较 (判断矩阵B2—S)： S 2 S3 S 4 S5 S 2 1 1/7 1/3 1/5 S 3 7 1 5 3 S 4 3 1/5 1 1/3 S5 5 1/3 3 1
12
（4）相对于改善职工物质文化生活准则， 各方案之间的重要性比较 (判断矩阵 B3—S)：
S1 S2 S3 S4 S1 S 2 S3 1 3 1 1 1 3 1/3 1/3 1 1/3 1/3 1 S4 3 3 1 1
层次模型
13
层次分析法的基本步骤
一、建立层次结构分析模型 二、构造判断矩阵 三、层次单排序及其一致性检验 四、层次总排序 五、层次总排序的一致性检验
一、建立层次结构分析模型 二、构造判断矩阵 三、层次单排序及其一致性检验 四、层次总排序 五、层次总排序的一致性检验
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二、构造判断矩阵
判断矩阵是层次分析法的计算基础，判断矩阵元素的值 反映了人们对各因素相对重要性的认识，也直接影响决 策的效果。判断矩阵的元素一般采用1~9及其倒数的标度 方法。
标度 1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒数 含义 表示两个因素相比，具有同样重要性 表示两个因素相比，一个比另一个稍微重要 表示两个因素相比，一个比另一个明显重要 表示两个因素相比，一个比另一个强烈重要 表示两个因素相比，一个比另一个极端重要 表示上述两相邻判断的中值 若因素i与j比较得判断Bij,则因素j与i 比较的判断为 Bji=1/Bij
层次模型
矩阵中的数值为两个准则相对于总目标重要性比 较的数值判断。例如第二行第一列元素B21=5表 示相对于企业发展来说，提高企业技术水平准则 B2同调动职工劳动积极性准则(B1)相比，前者比 后者明显重要。其余类推。
11
(2) 相对于调动职工劳动积极性准则，各方案之间的重要 性比较 (判断矩阵B1—S)：
CR (3)
24
CI (3) 0.0282 ( 2) CR (3) 0.033 0.0636 1 RI 0.9231
层次B对层次 A的排序
B1 3 0.105 0.439 0.264 0.089 0.146 0.061
B2 1 0.637 0 0.055 0.565 0.118 0.262
0.055 0.565 W 0.118 0.262 , max =4.117 , CR= 0.043
CI 0.039 RI 0.9
判断矩阵B3—S相对重要性权值及λmax，CR分别 为：
0.375 0.375 W 0.125 0.125 , max =4 , CR= 0
w( p 1)为第p 1层对第一层的排序权向量
23
那么，第p层对第一层的组合一致性比率为
CR ( p ) CI ( p ) CR ( p 1) ( p ) , p 3,4,, s RI
只有当CR<0.1时，认为层次总排序结果具有满 意的一致性；否则需要重新调整判断矩阵的元素 取值。 对于该例，通过计算得CR=0.0636<0.1，因 此决策结果是可信的，即最优方案为方案3。
B3 2 0.258 0.375 0.375 0.125 0.125 0
S层次总排 序权重
序号
层次S对 层次B的排序
S1 S2 S3 S4 S5
W1=0.143 W2=0.16 W3=0.4 W4=0.122 W5=0.173
4 3 1 5 2
25
( 作为奖金发给职工
(2) 扩建职工宿舍、食堂、托儿所等福利设施 (3) 办职工业余技术学校 (4) 建图书馆、俱乐部、文工团与体工队 (5) 引进技术设备进行企业技术改造
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评价相对有效性的DEA模型
——决策方法的新领域
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1978 年 由 著 名 的 运 筹 学 家 A.Charnes( 查 恩 斯 ), W.W.Cooper(库伯), 及E.Rhodes(罗兹)首先提出了一个被称 为数据包络分析（Data Envelopment analysis, 简称DEA模 型）的方法，用于评价相同部门间的相对有效性（因此被 称为DEA有效）.他们的第一个模型被命名为C2R模型.从生 产函数的角度看,这一模型是用来研究具有多个输入,特别是 具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技 术有效”的十分理想且卓有成效的方法.1985年查恩斯,库伯 ,格拉尼(B.Golany),赛福德(L.Seiford)和斯图茨(J.Stutz)给出 另一个模型(称为C2GS2 模型),这一模型用来研究生产部门 间的“技术有效性”.