自来水管水锤及压力设计计算
水锤计算的解析法
第三节水锤计算的解析法(总13页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第三节水锤计算的解析法一、直接水锤和间接水锤（一）直接水锤若水轮机开度的调节时间≤ 2L/c，则在水库反射波到达水管末端之前开度变化已经结束，水管末端只受因开度变化直接引起的水锤波的影响，这种现象习惯上称为直接水锤。
由于水管末端未受水库反射波的影响，故基本方程式(14-5)和式(14-6)中的函数f(t-x/c)，用以上二式消去F(t+x/c)的直接水锤公式从式（14-13）可以看出，当开度关闭时，管内流速减小，括号内为负值，△H为正，发生正水锤，反之，当开启时，△H为负，发生负水锤。
直接水锤的压强界与流速变(V -Vo )和水管特性（反映在波速c 中）有关，而与开度的变化速度、变化规律和水管长度无关。
若管道中的初始流速Vo=5m/s,波速c=1000m/s,在丢弃全负荷时若发生直接水锤，△H将达510m，因此在水电站中直接水锤是应当绝对避免的。
（二）间接水锤若水轮机开度的调节时间>2L/c,则在开度变化终了之前水管进口的反射波已经到达水管末端，此反射波在水管末端将发生再反射，因此水管末端的水锤压强是由向上游传播的水锤波F和反回水管本端的水锤波f叠加的结果，这种水锤现象习惯上称为间接水锤。
显然，间接水锤的计算要比直接水锤复杂得多。
间接水锤是水电站中经常发生的水锤现象，也是我们要研究的主要对象。
二、水锤的连锁方程利用基本方程求解水锤问题，必须利用已知的初始条件和边界条件。
初始条件是水轮机开度未发生变化时的情况，此时管道中为恒定流，压强和流速都是已知的。
对于图14-1的简单管，边界条件是利用A、B两点。
B点的压强为常数，令ζ=△H/Ho，则=0,水锤波在B点发生异号等值反射。
A点的边界条件较为复杂，决定于节流机构的出流规律。
从《水力学》中我们知道水斗式水轮机喷嘴的边界条件可表达为式中v-管道中的相对流速，V=V/Vmax., V为管道中任意时刻的流速，Vmax为最大流速；τ-喷嘴的相对开度，, w为喷嘴任意时刻的过水面积，为最大面积；ζ-水锤相对压强，ζ=（H-Ho）/Ho，H为管末任意时刻的压力水头，Ho为初始水头。
水锤计算方法
第一节概述一、水电站的不稳定工况机组在稳定运行时，水轮机的出力与负荷相互平衡，这时机组转速不变，水电站有压引水系统（压力隧洞、压力管道、蜗壳及尾水管)中水流处于恒定流状态。
在实际运行过程中，电力系统的负荷有时会发生突然变化（如因事故突然丢弃负荷，或在较短的时间内启动机组或增加负荷),破坏了水轮机与发电机负荷之间的平衡，机组转速就会发生变化。
此时水电站的自动调速器迅速调节导叶开度，改变水轮机的引用流量，使水轮机的出力与发电机负荷达到新的平衡，机组转速恢复到原来的额定转速。
由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。
其主要表现为：（1) 引起机组转速的较大变化由于发电机负荷的变化是瞬时发生的，而导叶的启闭需要一定时间，水轮机出力不能及时地发生相应变化，因而破坏了水轮机出力和发电机负荷之间的平衡，导致了机组转速的变化。
丢弃负荷时，水轮机在导叶关闭过程中产生的剩余能量将转化为机组转动部分的动能,从而使机组转速升高。
反之增加负荷时机组转速降低.（2) 在有压引水管道中发生“水锤"现象当水轮机流量发生变化时，管道中的流量和流速也要发生急剧变化，由于水流惯性的影响，流速的突然变化使压力水管、蜗壳及尾水管中的压力随之变化，即产生水锤。
导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中则造成压力下降。
反之导叶开启时，在压力管道和蜗壳内引起压力下降,而在尾水管中引起压力上升。
(3) 在无压引水系统（渠道、压力前池）中产生水位波动现象。
无压引水系统中产生的水位波动计算在第八章已介绍。
二、调节保证计算的任务水锤压力和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算.调节保证计算的任务及目的是：(1）计算有压引水系统的最大和最小内水压力。
最大内水压力作为设计或校核压力管道、蜗壳和水轮机强度的依据之一；最小内水压力作为压力管道线路布置、防止压力管道中产生负压和校核尾水管内真空度的依据。
水锤计算方法
第一节概述一、水电站的不稳定工况机组在稳定运行时，水轮机的出力与负荷相互平衡，这时机组转速不变，水电站有压引水系统（压力隧洞、压力管道、蜗壳及尾水管)中水流处于恒定流状态。
在实际运行过程中，电力系统的负荷有时会发生突然变化（如因事故突然丢弃负荷，或在较短的时间内启动机组或增加负荷),破坏了水轮机与发电机负荷之间的平衡，机组转速就会发生变化。
此时水电站的自动调速器迅速调节导叶开度，改变水轮机的引用流量，使水轮机的出力与发电机负荷达到新的平衡，机组转速恢复到原来的额定转速。
由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。
其主要表现为：（1) 引起机组转速的较大变化由于发电机负荷的变化是瞬时发生的，而导叶的启闭需要一定时间，水轮机出力不能及时地发生相应变化，因而破坏了水轮机出力和发电机负荷之间的平衡，导致了机组转速的变化。
丢弃负荷时，水轮机在导叶关闭过程中产生的剩余能量将转化为机组转动部分的动能,从而使机组转速升高。
反之增加负荷时机组转速降低.（2) 在有压引水管道中发生“水锤"现象当水轮机流量发生变化时，管道中的流量和流速也要发生急剧变化，由于水流惯性的影响，流速的突然变化使压力水管、蜗壳及尾水管中的压力随之变化，即产生水锤。
导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中则造成压力下降。
反之导叶开启时，在压力管道和蜗壳内引起压力下降,而在尾水管中引起压力上升。
(3) 在无压引水系统（渠道、压力前池）中产生水位波动现象。
无压引水系统中产生的水位波动计算在第八章已介绍。
二、调节保证计算的任务水锤压力和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算.调节保证计算的任务及目的是：(1）计算有压引水系统的最大和最小内水压力。
最大内水压力作为设计或校核压力管道、蜗壳和水轮机强度的依据之一；最小内水压力作为压力管道线路布置、防止压力管道中产生负压和校核尾水管内真空度的依据。
第三节水锤计算的解析法
第三节水锤计算的解析法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第三节水锤计算的解析法一、直接水锤和间接水锤（一）直接水锤若水轮机开度的调节时间≤ 2L/c，则在水库反射波到达水管末端之前开度变化已经结束，水管末端只受因开度变化直接引起的水锤波的影响，这种现象习惯上称为直接水锤。
由于水管末端未受水库反射波的影响，故基本方程式(14-5)和式(14-6)中的函数f(t-x/c)，用以上二式消去F(t+x/c)的直接水锤公式从式（14-13）可以看出，当开度关闭时，管内流速减小，括号内为负值，△H为正，发生正水锤，反之，当开启时，△H为负，发生负水锤。
直接水锤的压强界与流速变(V -Vo )和水管特性（反映在波速c 中）有关，而与开度的变化速度、变化规律和水管长度无关。
若管道中的初始流速Vo=5m/s,波速c=1000m/s,在丢弃全负荷时若发生直接水锤，△H将达510m，因此在水电站中直接水锤是应当绝对避免的。
（二）间接水锤若水轮机开度的调节时间>2L/c,则在开度变化终了之前水管进口的反射波已经到达水管末端，此反射波在水管末端将发生再反射，因此水管末端的水锤压强是由向上游传播的水锤波F和反回水管本端的水锤波f叠加的结果，这种水锤现象习惯上称为间接水锤。
显然，间接水锤的计算要比直接水锤复杂得多。
间接水锤是水电站中经常发生的水锤现象，也是我们要研究的主要对象。
二、水锤的连锁方程利用基本方程求解水锤问题，必须利用已知的初始条件和边界条件。
初始条件是水轮机开度未发生变化时的情况，此时管道中为恒定流，压强和流速都是已知的。
对于图14-1的简单管，边界条件是利用A、B两点。
B点的压强为常数，令ζ=△H/Ho，则=0,水锤波在B点发生异号等值反射。
A点的边界条件较为复杂，决定于节流机构的出流规律。
从《水力学》中我们知道水斗式水轮机喷嘴的边界条件可表达为式中v-管道中的相对流速，V=V/Vmax., V为管道中任意时刻的流速，Vmax为最大流速；τ-喷嘴的相对开度，, w为喷嘴任意时刻的过水面积，为最大面积；ζ-水锤相对压强，ζ=（H-Ho）/Ho，H为管末任意时刻的压力水头，Ho为初始水头。
水锤计算方法
第一节概述一、水电站的不稳定工况机组在稳定运行时，水轮机的出力与负荷相互平衡，这时机组转速不变，水电站有压引水系统(压力隧洞、压力管道、蜗壳及尾水管)中水流处于恒定流状态。
在实际运行过程中，电力系统的负荷有时会发生突然变化(如因事故突然丢弃负荷，或在较短的时间内启动机组或增加负荷)，破坏了水轮机与发电机负荷之间的平衡，机组转速就会发生变化。
此时水电站的自动调速器迅速调节导叶开度，改变水轮机的引用流量，使水轮机的出力与发电机负荷达到新的平衡，机组转速恢复到原来的额定转速。
由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。
其主要表现为：(1) 引起机组转速的较大变化由于发电机负荷的变化是瞬时发生的，而导叶的启闭需要一定时间，水轮机出力不能及时地发生相应变化，因而破坏了水轮机出力和发电机负荷之间的平衡，导致了机组转速的变化。
丢弃负荷时，水轮机在导叶关闭过程中产生的剩余能量将转化为机组转动部分的动能，从而使机组转速升高。
反之增加负荷时机组转速降低。
(2) 在有压引水管道中发生“水锤”现象当水轮机流量发生变化时，管道中的流量和流速也要发生急剧变化，由于水流惯性的影响，流速的突然变化使压力水管、蜗壳及尾水管中的压力随之变化，即产生水锤。
导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中则造成压力下降。
反之导叶开启时，在压力管道和蜗壳内引起压力下降，而在尾水管中引起压力上升。
(3) 在无压引水系统(渠道、压力前池)中产生水位波动现象。
无压引水系统中产生的水位波动计算在第八章已介绍。
二、调节保证计算的任务水锤压力和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算。
调节保证计算的任务及目的是：(1) 计算有压引水系统的最大和最小内水压力。
最大内水压力作为设计或校核压力管道、蜗壳和水轮机强度的依据之一；最小内水压力作为压力管道线路布置、防止压力管道中产生负压和校核尾水管内真空度的依据。
长距离输水水锤计算的方法与计算公式
长距离输水水锤计算的方法与计算公式水锤压力的作用原理──管路内的水系统，系统内任一点水压力的瞬间变化，造成整个水管路系统的压力巨变。
改善与防止(1).改善─系统的压力变化幅度降低，压力变化时间延长水锤压力是以sin,或cos函数曲线变化，说明如下：1. F 大，则T 小2. F 小，则T 大→ 上图中蓝色曲线是改善的方法。
降低瞬间压力升降的F值，延长水锤压力作用的时间管路必须做应力分析，从应力分析曲线选择安装水锤压力吸收器。
如果随便找个地方安装，毫无学问与专业，就不必念书了。
(2)防止─ 从管路设计开始，管路系统平衡的设计，管路材料的选择，‧‧‧等管路材料的选择是唯一最正确的防止方法。
Vw = 1/n ×√K/PTc ＝2L / Vw△Hfr ＝Vw ×△Vr /g其中，n= √ 1+ ID × K / E × SP或n= 1+ √ ID×K×(1.25-μ)/ E×SP上项方程式中ID 管的内径SP 管的厚度E 管材料的弹性系数μ Poisson 常数K 流体的buckling valueP 流体密度Tc 水锤发生的时间L 管路长度瞬间最大压力由以上的数学方程式，管子的材料选择100%掌控值的大小。
这个=F，愈小愈好；愈大愈不好。
上图中的F就是。
如果有需要可与我联系。
该系统不但可以降低噪音到50db以下，也可以防止水锤造成的噪音与管路的伤害。
缴税款。
纳税人未按照规定期限缴纳税款的，扣缴义务人未按照规定期限解缴税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款0.5‰的滞纳金。
第九章水锤计算的解析法
本章主要内容
直接水锤和间接水锤
水锤的边界条件
水锤的连锁方程 水锤波在水管特性变化处的反射 开度依直线变化的水锤计算 起始开度和关闭规律对水锤的影响 水锤压强沿水管长度的分布 开度变化结束后的水锤现象
第一节 直接水锤和间接水锤
一、直接水锤
如果水轮机调节时间Ts≤2L/a，则水库反射波回到阀门之 前开度变化已经结束，阀门处只受开度变化直接引起的水
由此可得加权平均流速： (3)
Vm
LV
i 1
n
i i
根据相长不变的要求，水锤波按平均波速由断面A传到断面
n Ln Li L L1 L2 am a1 a2 an i 1 ai
L
B所需的时间等于水锤波在各段传播时间的总和， 即
L am n Li a i 1 i
四、起始开度对水锤压强的影响
(l) 当起始开度 0 1 / ， 0 >1时， ，最大水锤压强 m 1
发生在阀门关闭的终了，即极限水锤；
(2) 当起始开度 / 0 1/ 时， 1 m 最大水锤压强发生在
第一相末；
(3) 当起始开度 0
……
n 1 n 0
i 1
1
n 1
i
n / 2
aVmax / 2gH0
一、计算水锤压力的一般公式
对于增加负荷情况，压力管道末端(阀门处)产生负水锤，其 相对值用η来表示。
利用上述公式，可以依次解出各相末的阀门处各相的水锤压 力，得出水锤压力随时间的变化关系。 计算公式的条件 (1) 没有考虑管道摩阻的影响，因此只适用于不计摩阻的情况； (2) 采用了孔口出流的过流特性，只适用于冲击式水轮机，对 反击式水轮机必须另作修改； (3) 这些公式在任意开关规律下都是正确的，可以用来分析非 直线开关规律对水锤压力的影响。
复杂管道水锤计算
复杂管道水锤计算在实际工程中，常见的是复杂管路系统，共有三种类型 (1)串联管:管壁厚度、直径和材料随水头增加自上而下逐 段改变。
(2)分岔管: 这在分组供水和联合供水中经常遇到。
(3)蜗壳和尾水管: 装有反击式水轮机的管道系统，应考 虑蜗壳和尾水管的影响，而且其过流特性与孔口出流不 一样，流量不仅与作用水头有关，而且与水轮机的机型 和转速有关。
一、串联管水锤的简化计算等价水管法: 把串联管转化为等价的简单管来计算 等价原则： 管长、相长、管中水体动能与原管相同设一根串联管的管道特性为：L1，V1，c1； L2，V2，c2； …… ；Ln，Vn，cn(1) (2) 等价管的总长为：L=∑Li =1ni根据管中水体动能不变的要求:LVm=L1V1+L2V2+……+LnVn=∑LiVi ， + + ∑由此可得加权平均流速：Vm =(3)∑ LVi =1ni iL根据相长不变的要求，水锤波按平均波速由断面A传到断面B所需的时间等于水锤波在各段传播时间的总和， 即L L1 L2 Ln Li = + + LL + =∑ cm c1 c2 cn i =1 cincm =L∑ni =1Li ci对于间接水锤，管道的平均特性常数为a mVm ρm = 2gH 0 gLVm σ m= gH 0Ts2L tr = am求出管道平均特性常数后，可按简单管的间接水锤计 算公式求出复杂管道的间接水锤值。
二、分岔管的水锤压力计算分岔管的水锤计算方法之一是截肢法。
特点：当机组同时关闭时，选取总长为最大的一根支管， 将其余的支管截掉，变成串联管道，然后用各管段中实际流 量求出各管段的流速，再用加权平均的方法求出串联管中的 平均流速和平均波速，最后采用串联管的简化公式相应地求 出水击值。
三、蜗壳、尾水管水锤压力计算(1) 首先将蜗壳视作压力水管的延续部分，并假想把导叶移 至蜗壳的末端，尾水管也作为压力管道的一部分,把压力管 道、蜗壳和尾水管组合视为一串联管，再将该串联管简化 为等价简单管进行计算。
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0.6 公称壁厚 （mm）
4.2 4.8 5.4 6.2 6.9 7.7 8.6 9.6 10.7 12.1 13.6 15.3 17.2 19.1 21.4 24.1
公称压力PN,Mpa
0.8 公称壁厚 （mm）
1 公称壁厚 (mm)
1.25 公称壁厚 （mm）
4.3 5.3
6 6.7 7.7 8.6 9.6 10.8 11.9 13.4 15 16.9 19.1 21.5 23.9 26.7 30
4.5 5.4 6.6 7.4 8.3 9.6 10.7 11.9 13.4 14.8 16.6 18.7 21.1 23.7 26.7 29.7 33.2 37.4
4.7 5.6 6.7 8.1 9.2 10.3 11.8 13.3 14.7 16.6 18.4 20.6 23.2 26.1 29.4 33.1 36.8 41.2 46.3
球墨铸铁 管
0.05
98000
1 0.004 2060
10
0.3 #######
PE管
0.3
900
1 0.007 2060 10 0.6 140.77
PE管
0.2
900
1 0.006 2060 10 0.6 166.92
PE管
0.2
900
1 0.018 2060 10 0.6 277.98
PE管 PE管 PE管
管材
管内经 di(m)
管材弹性 模量Ep （MPa)
管端 固定 度c
管材 壁厚en
（m)
水体模 量k
（MPa)
水重密 流速变 度rw 化值∆v
压力波 速a
球墨铸铁 管
0.65
98000
1 0.004 2060
10
0.8 682.88
混凝土管 0.5 20600 1 0.008 2060 10 0.8 535.80
1.6 公称壁厚 （mm）
2.3 2.3
3 3.7 4.6 5.8 6.8 8.2 10 11.4 12.7 14.6 16.4 18.2 20.5 22.7 25.4 28.6 32.2 36.3 40.9 45.4 50.8 57.2
球墨铸铁管尺寸
公称直径 直管部分 壁厚(mm) 每米重量 承口重量 总重量 每米综合
塑料管计算公式：
使用方法：用户在红色字栏填入工程数即可。
125 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630
PE管材规格：（mm） 公称外径 SDR26
SDR21
SDR17 SDR13.6 SDR11
（mm）
20 25 32 40 50 63 75 90 110 125 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630
（mm）100 外径(m1m1)8
6.1 (Kg/m1)5.1 (近似值4.3 (近似值95 重量15.8
150
170
6.3 22.8
7.1
144
24
200
222
6.4 30.6 10.3
194 32.3
250
274
6.8 40.2 14.2
255 42.5
300
326
7.2 50.8 18.9
323 53.8
0.18 900 0.16 900 0.14 900
1 0.016 2060 10 0.6 278.14 1 0.015 2060 10 0.6 278.34 1 0.013 2060 10 0.6 277.56
水锤 ∆p(m)
55.689
43.695
38.484
8.610 10.209 17.002 17.012 17.024 16.976
工作压力 Fw(MPa)
最大工作 压力
Fwd(MPa)
设计内水 压力 （Mpa)
3.07 3.63
4.132.1源自2.543.811.88 2.26
2.76
1.54 1
0.7
0.49 0.45 0.65
1.63 1.10
0.87
0.66 0.62 0.82
2.44 1.65
1.31
0.99 0.93 1.23
350
378
7.7 63.2 23.7
403 67.2
400
429
8.1 75.5 29.5
482 80.3
450
480
8.6 89.3 38.3
575 95.8
500
532
9 104.3 42.8
669 111.5
600
635
9.9 137.3 59.3
882
147
700
738 10.8 173.9 79.1 1123 187.2