课程设计二叉树概论

安徽理工大学数据结构课程设计说明书题目: 二叉树的遍历集成院系：计算机科学与工程学院专业班级：学号：学生姓名：指导教师：2015年 01 月 9 日安徽理工大学课程设计（论文）任务书计算机科学与工程学院信息安全教研室2014年 12 月 18 日目录1.需求分析 (1)2、总体设计 (1)2.1 程序目录 (1)2.2 算法流程 (3)3、详细设计 (3)3.1 界面设计 (3)3.2 详细代码设计 (4)3.3 调试分析 (10)4、总结 (14)参考文献 (15)代码详述 (15)1.需求分析“数据结构”是计算机程序设计的重要理论技术基础,它不仅是计算机学科的核心,而且也成为其他理工类学科必修课程,所谓”数据结构”是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合.数据元素之间的相互关系成为结构,结构一般有线性结构,树形结构,图状结构,本程序所做的就是树形结构的二叉树的遍历算法和线索化查找.本程序使用VC6.0++编写,具体实现功能有二叉树的遍历,包括先序遍历,中序遍历,后序遍历的递归算法以及非递归算法.另外本程序还有可线索化二叉树的功能,由此可以得到二叉树某个节点的前驱和后继.题目要求为:1.实现二叉树的各种遍历。

包括先序遍历、中序遍历、后序遍历的递归和非递归算法、以及层次遍历。

2.要求能查找任一结点在某种遍历序列中的前驱和后继。

3.界面友好，易于操作。

可采用菜单或其它人机对话方式进行选择。

由小组一起制作,本人做小组汇总工作,并在基础上加了查找某个节点是否存在二叉树,以及求二叉树总节点数等一些简单功能2、总体设计2.1 程序目录(1)typedef struct node二叉树的定义,包含数据域data,左孩子lchild,右孩子rchild,若二叉树为空,则头结点指向空指针,并且data数据域为字符型数据.(2)BiTree CreatBiTree1(BiTree &T)创建一颗二叉树,需要按照先序遍历输入相应字符才能构造出二叉树,其中用星号”*”来代表空字符.(3)void Preorder1(BiTree T)先序遍历递归算法,调用此函数可以获得输入二叉树的先序序列(4)void Preorder2(BiTree T)先序遍历非递归算法,和上面一样,调用此函数可以获得二叉树先序序列(5)void Inorder1(BiTree T)中序遍历递归算法,调用此函数可以获得输入二叉树的中序序列(6)void Inorder2(BiTree T)中序遍历非递归算法,和上面一样,调用此函数可以获得二叉树中序序列(7)void Postorder1(BiTree T)后序遍历递归算法,调用此函数可以获得输入二叉树的后序序列(8)void Postorder2(BiTree &T)和typedef struct stacknode后序遍历非递归算法,和其中用到的哨兵结构体.调用此函数可以获得二叉树后序序列(9)void Levelorder(BiTree T,int NodeNum)层序遍历二叉树,需要手动输入节点数,然后即可进行二叉树的层序遍历,输出遍历结果(10)void InThreading(BiTree p)线索化二叉树中需要用到的线索化前驱和后继(11)void InOrderThreading(BiTree &Thrt,BiTree T)以中序遍历来线索化二叉树,让空节点分别指向当前节点的前驱后继(12)BiTree Inprenode(BiTree p)和BiTree Inpostnode(BiTree p)线索化后用此函数查找二叉树的前驱和后继(13)BiTree search(BiTree BT,char x)查找某个二叉树节点,其中x为要查找节点的data域的值(14)main( )主函数利用while()和switch()语句构造可视化友好界面 2.2 算法流程小组分工设计独立的函数,比如三种遍历,层序遍历,二叉树线索化等,然后再综合起来,用主函数调用即可33.1 界面设计（1）打开程序后首先是按照先序序列输入二叉树，其中用“*”号表示空节点。

mainCreatBiTree Inorder1Preorder2 Preorder1Inorder2 Levelorder Postorder1 Postorder2InThreading InOrderThre Inprenode search图1 二叉树输入界面（2）输入完二叉树后进入功能选择页面，选择对应的编号，实行相应的操作图2 二叉树功能选择页面3.2 详细代码设计（1）创建一个二叉树，用户按照二叉树先序遍历顺序输入相应data域数据，使用getchar（）读入并赋给c，利用T节点，以及左右递归，即可建立出一颗二叉树。

BiTree CreatBiTree1(BiTree &T){char ch;if((ch=getchar())=='*')T=NULL; //读入星号，返回空指针else{T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));//生成结点if(!T)return 0;T->data=ch;T->LTag=0;T->RTag=0;CreatBiTree1(T->lchild); //构造左子树CreatBiTree1(T->rchild); //构造右子树return(T);}}（2）先序递归算法，读取头节点后，输出，接下来使用递归算法，不断地向下延伸读取，输出即可。

void Preorder1(BiTree T){if(T) {printf("%c",T->data); //访问结点Preorder1(T->lchild); //先序遍历左子树Preorder1(T->rchild); //先序遍历右子树}}(3)先序遍历非递归算法，设置一个stack的栈用来存储读取的二叉树序列,利用栈先进后出的特性,输出栈即为先序遍历.void Preorder2(BiTree T){ B iTree stack[Max],p;int top;if( T!=NULL){top=0;p=T;while(p!=NULL||top>0){while(p!=NULL){printf("%c",p->data);stack[top]=p;top++;p=p->lchild;}if(top>0){ top--;p=stack[top];p=p->rchild;}}}}(4)中序遍历递归算法和先序遍历思想差不多,只是在遍历完左边后再输出头节点.void Inorder1(BiTree T){if(T) {Inorder1(T->lchild); //中序遍历左子树printf("%c",T->data); //访问结点Inorder1(T->rchild); //中序遍历右子树}}(5)中序遍历非递归算法,同理也是利用栈的特性来存储读取出来的data域的值,修改下出栈方式即可.void Inorder2(BiTree T){ BiTree stack[Max],p;int top;if( T!=NULL){top=0;p=T;while(p!=NULL||top>0){while(p!=NULL){stack[top]=p;top++;p=p->lchild;}if(top>0){ top--;p=stack[top];printf("%c",p->data);p=p->rchild;}}}}(6)后序遍历递归算法和先序遍历思想差不多,只是在遍历完最后后再输出头节点.void Postorder1(BiTree T){if(T) {Postorder1(T->lchild); //后序遍历左子树Postorder1(T->rchild); //后序遍历右子树printf("%c",T->data); //访问结点}}(7)后序遍历非递归算法,首先设置一个typedef struct stacknode的结构体为监查哨兵,输出过的节点都做上标记,防止二次输出.typedef struct{BiTree ptr;int tag;}stacknode; //设置哨兵void Postorder2(BiTree &T){ stacknode s[Max],x;BiTree p=T;int top;if(T!=NULL){top=0;p=T;do{while(p!=NULL){s[top].ptr=p;s[top].tag=1;top++;p=p->lchild;}while(top>0&&s[top-1].tag==2){x=s[--top];p=x.ptr;printf("%c",p->data);}if(top>0){s[top-1].tag=2;p=s[top-1].ptr->rchild;}}while(top>0);}}(8)层序遍历二叉树,利用指针数组*cq[Max]进行出队入队操作,再遍历左子树,最后再遍历右子树.void Levelorder(BiTree T,int NodeNum){int front=0,rear=1;BiTNode *cq[Max],*p; //定义结点的指针数组cqcq[1]=T; //根入队while(front!=rear){front=(front+1)%NodeNum;p=cq[front]; //出队printf("%c",p->data); //出队，输出结点的值if(p->lchild!=NULL){rear=(rear+1)%NodeNum;cq[rear]=p->lchild; //左子树入队}if(p->rchild!=NULL){rear=(rear+1)%NodeNum;cq[rear]=p->rchild; //右子树入队} }}(9)线索化二叉树,利用void InThreading(BiTree p)和void InOrderThreading(BiTree &Thrt,BiTree T)可完成二叉树中序线索化.主要思想是使二叉树中的空节点指向其前驱和后继.void InThreading(BiTree p)//线索化二叉树前驱后继{if(p){InThreading(p->lchild);if(!p->lchild){p->LTag=1;p->lchild=pre;}if(!pre->rchild){pre->RTag=1;pre->rchild=p;}pre=p;InThreading(p->rchild);}}void InOrderThreading(BiTree &Thrt,BiTree T){Thrt=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));Thrt->LTag=0;Thrt->RTag=1;Thrt->rchild=Thrt;if(!T)Thrt->lchild=Thrt;else{Thrt->lchild=T;pre=Thrt;InThreading(T);pre->rchild=Thrt;pre->RTag=1;Thrt->rchild=pre;}}(10)查找二叉树的前驱和后继,基于中序线索化二叉树后,根据LTag和RTag的只能即可确定出节点的前驱和后继.BiTree Inprenode(BiTree p)//查找前驱{BiTree pre;pre=p->lchild;if (p->LTag!=1)while(pre->RTag==0)pre=pre->rchild;return(pre);}BiTree Inpostnode(BiTree p)//查找后继{BiTree post;post=p->rchild;if (p->RTag!=1)while(post->LTag==0)post=post->lchild;return(post);}(11)查找某个二叉树节点.根据data域的值,可以利用递归遍历查找出二叉树的对应节点的data域的值,从而确定所要查询的节点是否在二叉树中.BiTree search(BiTree BT,char x)//查找结点X，BiTree是二叉树结点类型的指针{if(BT->data==x) return BT;else if(BT->lchild)return search(BT->lchild,x);else if(BT->rchild)return search(BT->rchild,x);elsereturn NULL;}3.3 调试分析(1)先序递归遍历图3 二叉树先序递归遍历(2)先序非递归遍历图4 二叉树先序非递归遍历(3)中序递归遍历图5 二叉树中序递归遍历(4)中序非递归遍历图6 二叉树中序非递归遍历(5)后序递归遍历图7 二叉树后序递归遍历(6)后序非递归遍历图8 二叉树后序非递归遍历(7)层序遍历图8 层序遍历二叉树(8)查找二叉树节点的前驱和后继图9 查找前驱和后继(9)判断节点是否在二叉树内图10 判断节点是否在二叉树内4、总结数据结构是一门博大精深的课程,尤其是通过这次课程设计,我深切是了解到算法为何是程序的灵魂了,算法决定一个程序的好与坏,效率高与效率低.在以前的c语言学习中,编写的程序大多数都是简短的实现单一功能的程序,没有了解到程序与程序之间的联系,和不同算法之间是如何相联系的.而这次试验却完全不一样.编写程序前需要自己做一个好的规划和设计,不断去了解所需要的编写的功能概念和算法,一开始总是很难,但随着不断地深入,我渐渐喜欢上了这种不断探索的过程,当然程序是不断出错的,而一次又一次的解决错误的过程,却使我体会到成功的喜悦.最终在自己的努力下,程序可以运行起来,实现自己所需要的功能,这是一件自豪的事情.通过这次试验,我也体会到数据结构的重要性,只有真正理解数据类型的区别和数据类型之间的转换,才能更好地做出程序,比如查找前驱和后继的时候用户输入的是char型的数据,而查找函数需要的是BiTree的结构体数据,因为就需要search函数来转化,找到这个节点,从而查找出前驱和后继,这就是数据利用的一小点,而这一小点,让我在程序设计中避免了好多错误,巧妙地利用数据之间的关系,就可以灵活的调用函数,而避免出错.这次试验中我有一个疑惑的部分,我输入data数据,使用scanf(“%c”,ch),在运行过程中却没法输入,这个令我很疑惑,我将程序改为cin>>ch;就可以了,我认为%c 字符把enter当成字符了,而cin却不把enter当成字符,所以可以输入.像这样的小问题,我不断发现,不断解决,最终提高自己,感受到数据结构的魅力,参考文献[1]严蔚敏，吴伟民.数据结构（C语言版）.北京：清华大学出版社,1997.4代码详述#include"stdio.h"#include"string.h"#include"malloc.h"#include <iostream>using namespace std;#define Max 20 //结点的最大个数typedef struct node{char data;struct node *lchild,*rchild;int LTag,RTag,flag;//用于线索化二叉树}BiTNode,*BiTree; //自定义二叉树的结点类型BiTree pre;//用于线索化int NodeNum; //NodeNum为结点数//二叉树线索化之前先输入二叉树BiTree CreatBiTree1(BiTree &T){char ch;if((ch=getchar())=='*')T=NULL; //读入星号，返回空指针else{T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));//生成结点if(!T)return 0;T->data=ch;T->LTag=0;T->RTag=0;CreatBiTree1(T->lchild); //构造左子树CreatBiTree1(T->rchild); //构造右子树return(T);}}//DLR 先序遍历递归算法void Preorder1(BiTree T){if(T) {printf("%c",T->data); //访问结点Preorder1(T->lchild); //先序遍历左子树Preorder1(T->rchild); //先序遍历右子树}}//DLR 先序遍历非递归算法void Preorder2(BiTree T){ BiTree stack[Max],p;int top;if( T!=NULL){top=0;p=T;while(p!=NULL||top>0){while(p!=NULL){printf("%c",p->data);stack[top]=p;top++;p=p->lchild;}if(top>0){ top--;p=stack[top];p=p->rchild;}}}}//LDR 中序遍历递归算法void Inorder1(BiTree T){if(T) {Inorder1(T->lchild); //中序遍历左子树printf("%c",T->data); //访问结点Inorder1(T->rchild); //中序遍历右子树}}//LDR 中序遍历非递归算法void Inorder2(BiTree T){ BiTree stack[Max],p;int top;if( T!=NULL){top=0;p=T;while(p!=NULL||top>0){while(p!=NULL){stack[top]=p;top++;p=p->lchild;}if(top>0){ top--;p=stack[top];printf("%c",p->data);p=p->rchild;}}}}//LRD 后序遍历递归算法void Postorder1(BiTree T){if(T) {Postorder1(T->lchild); //后序遍历左子树Postorder1(T->rchild); //后序遍历右子树printf("%c",T->data); //访问结点}}//LRD 后序遍历非递归算法typedef struct{BiTree ptr;int tag;}stacknode; //设置哨兵void Postorder2(BiTree &T){ stacknode s[Max],x;BiTree p=T;int top;if(T!=NULL){top=0;p=T;do{while(p!=NULL){s[top].ptr=p;s[top].tag=1;top++;p=p->lchild;}while(top>0&&s[top-1].tag==2){x=s[--top];p=x.ptr;printf("%c",p->data);}if(top>0){s[top-1].tag=2;p=s[top-1].ptr->rchild;}}while(top>0);}}//层次遍历二叉树void Levelorder(BiTree T,int NodeNum){int front=0,rear=1;BiTNode *cq[Max],*p; //定义结点的指针数组cqcq[1]=T; //根入队while(front!=rear){front=(front+1)%NodeNum;p=cq[front]; //出队printf("%c",p->data); //出队，输出结点的值if(p->lchild!=NULL){rear=(rear+1)%NodeNum;cq[rear]=p->lchild; //左子树入队}if(p->rchild!=NULL){rear=(rear+1)%NodeNum;cq[rear]=p->rchild; //右子树入队}}}//中序遍历下节点的前驱后继void InThreading(BiTree p)//线索化二叉树前驱后继{if(p){InThreading(p->lchild);if(!p->lchild){p->LTag=1;p->lchild=pre;}if(!pre->rchild){pre->RTag=1;pre->rchild=p;}pre=p;InThreading(p->rchild);}}void InOrderThreading(BiTree &Thrt,BiTree T){Thrt=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));Thrt->LTag=0;Thrt->RTag=1;Thrt->rchild=Thrt;if(!T)Thrt->lchild=Thrt;else{Thrt->lchild=T;pre=Thrt;InThreading(T);pre->rchild=Thrt;pre->RTag=1;Thrt->rchild=pre;}}BiTree Inprenode(BiTree p)//查找前驱{BiTree pre;pre=p->lchild;if (p->LTag!=1)while(pre->RTag==0)pre=pre->rchild;return(pre);}BiTree Inpostnode(BiTree p)//查找后继{BiTree post;post=p->rchild;if (p->RTag!=1)while(post->LTag==0)post=post->lchild;return(post);}//查找某个节点BiTree search(BiTree BT,char x)//查找结点X，BiTree是二叉树结点类型的指针{if(BT->data==x) return BT;else if(BT->lchild)return search(BT->lchild,x);else if(BT->rchild)return search(BT->rchild,x);elsereturn 0;}//主函数int main(){BiTree root,t,k1;char c;int i;printf("\n");printf("创建二叉树; 输入完全二叉树的先序序列:"); //输入完全二叉树的先序序列，// 用*代表虚结点，如ABD###CE##F## CreatBiTree1(root); //创建二叉树，返回根结点do { //从菜单中选择遍历方式，输入序号。